The Soft Describing of the Fundamental Laws of the Nature and Society for Expert Systems

(1)

109

05.00.00 Engineering science

05.00.00

UDC 004.9

The Soft Describing of the Fundamental Laws of the Nature and Society for Expert Systems

Vladislav Kh. Fedotov

Chuvash State University, Russia

428000, Cheboksary, Moskow Prosp., 15, PhD (Chemistry), Assistant Professor

E-mail: fvh@inbox.ru

Abstract. The Designed methods of the description ill-defined analogue laws of the nature, society, cognitions, economy and good sense. The approach can be used at development rulebase expert systems for different application domains.

Keywords. Fuzzy logic; soft computations; expert systems.

Д1, 2]

-, .

,

.

,

. , ,

.

( ) .

Д3] Д4] : 1)

( ) ; 2)

( ) ( ); 3)

, . .

O = { , } = / ; 4)

( , ).

, .

(+, , / .) Д4]. А, В

, f .

f(А) = {max А, f( )ж. = f(А, B) = {max

min( A, B), f( )ж. «

» , , .

З . , ,

( ) . ,

: 1) m1 m2

(2)

110

. ( , ,

). M1={ 1,m1}, M2={ 2,m2}, R1={ 1,r1}, R2={ 2,r2}, r={ ,R},

F_{={ ,F}ж, ₁_, ₂_, ₁_, ₂_{, ,} ( ,

(x,b,c) = exp[-(x-c)2/b2], , b ).

.

F₌ _M₁ _M₂ _r 2, ( )

( ) .

=1, m1=2, m2 =4, R=1. F = m1m2/R2 = 8.

M1=0,7/1+1/2+0,8/3 – «2», M2=0,8/3+1/4+0,9/5 –

«4» r =0,7/0,8+1/1+0,8/1,2 – «1».

( =1). r 2 = 0,7/0,8 2+1/1 2+0,8/1,2 2 0,8/0,7+1/1+0,7/1,6. M1 M2 = min(0.7,0.8)/3 + min(0.7,1)/4 +

min(0.7,0.9)/5 + min(1,0.8)/6 + min(1,1)/8 + min(1,0.9)/10 + min(0.8,0.8)/9 + min(0.8,1)/12 + min(0.8,0.9)/15 = 0.7/3+ 0.7/4+ 0.7/5+ 0.8/6 + 1/8+ 0.8/9+ 0.9/10+ 0.8/12+ 0.8/15.

F _{= (M}₁ _M₂₎ _r 2_{= (0.7/2.1+ 0.7/2.8+ 0.7/3.5+ 0.8/4.2 +}

0.8/5.6+ 0.8/7+ 0.8/6.3+ 0.8/8.4+ 0.8/10.5) + (0.7/3+ 0.7/4+ 0.7/5+ 0.8/6 + max(0.7,1)/8 + 0.8/9+ 0.9/10+ 0.8/12+ 0.8/15) + (0.7/4.8+ 0.7/6.4+ + 0.7/9.6 + 0.7/12.8+ 0.7/16+ 0.7/14.4+ 0.7/19.2+

0.7/24). F₌8, . . _{max(0.7,1)/8=1/8.}

F F_/ _{= 8,81.} ( )

Д1-5], F Д4_-15], ._1.

M1(m1)

0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1

1 1,5 2 2,5 3

M2(m2)

0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1

3 3,5 4 4,5 5

Н ч т а тя т я F(M1,M2)

0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1

0 5 10 15 20

и . 1.1.

1 m1=2

и . 1.2.

2 m2=4

и . 1.3. F_{( 1,M2)}

« » , ,

. , 1) ,

, R

. , R

.

: 2)

F= m1m2/(r1+r2+R)2, r1, r2 .

: 3) r1,r2<<R F= m1m2/R2,

. 3)

« », « » .

( ) . .,

: « ,

- , - . Д5].

.

З . ( )

.

(3)

111

( <0) ( =0). ,

: 1) « ,

»; 2) « , »; 3) «

, » . . « »,

« » « », – « », « », « »,

–« », « », « ».

. ,

( )

. , « » « » «

» . (

) n

, .

n 5 0–120 %: – ( 50 %), – (51–65 %), – (66–80 %), – (81–90 %), –

( 91 %). ( )

. , « » « » « = »

« = » « >= ». ( )

n2 ( ), . 1.

ли 1.

(n₌₅₎

( )

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

(=) 1

2 (>) 1 2 (<) 1 2 (<<) 1

2 - - - -

( ) 1

2

«>=» . .

1) « > , »

20 :

Д = ( = = =

= )] Д = ( = =

= )] Д = ( = = )] Д =

= ] Д = = ]. 2) « < ,

» : Д = ( =

= = = )] Д =

( = = = )] Д =

( = = )] Д = = ] Д =

= ].

«2-1» ( =100)

(4)

112 90 95 100 105 110

90 95 100 105 110

Пр Ц а 90 95 100 105 110

90 95 100 105 110

Пр

Ц

а

и . 2.1. ( =100+ –

.) ( )

«=» – 5 .

и . 2.2. ( )

( )

«=» «>»

-25 .

90 95 100 105 110

Пр Ц а 90 95 100 105 110

90 95 100 105 110

Пр

Ц

а

и . 2.3. ( )

( )

«=» «<» – 25 .

и . 2.4. ( )

( )

«=», «>» «<» –45 .

, , . – , : « ( ) , ( .) »; « ( ) , ( ) »; « , ( , )». ( , , .) , ( ) . . , . :

1. . . //

. 2011. №4. . 504–511.

2. . . - //

. 2012. № 2.

3. . . / . . ,

. . . : , 2000. 384 .

4. . . / . . , . . ,

. . . .: , 2001.224 .

(5)

113 004.9.: (075.8)

М

,

, , 15

, E-mail: fvh@inbox.ru

. ,

, , .

.

К . , , ,