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Circuitos Elétricos 2

Circuitos El

Circuitos Elétricos Aplicados

étricos Aplicados

Prof. Dr.-Ing. João Paulo C. Lustosa da Costa

Universidade de Brasília (UnB)

Departamento de Engenharia Elétrica (ENE)

Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos Caixa Postal 4386

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Informa

Informações sobre o docente

ções sobre o docente

Formação acadêmica

⇒ _{Doutorado em Eng Ele pela TU Ilmenau na Alemanha}

em 2010

⇒ _{Mestrado em Eng Ele pela UnB em 2006} ⇒ _{Graduação em Eng Elo pelo IME em 2003}

Áreas de pesquisa

⇒ Processamento de Sinais em Arranjos

Multidimensionais Multidimensionais

⇒ _{Sistemas MIMO, estimação de parâmetros, álgebra}

multilinear, análise de componentes principais

Mais informações

⇒ _{http://lattes.cnpq.br/1786889674911887} ⇒ _{http://www.pgea.unb.br/~lasp}

Contato (marcar reuniões)

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Área de Pesquisa 1: Áudio

Localização de fontes sonoras

Fonte sonora 1

Arranjo de microfones Fonte sonora 2

⇒Aplicações: prótese auditiva inteligente (PAI), interfaces entre humanos e robôs, e processamento de dados.

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Arranjo receptor: 1-D ou 2-D Arranjo transmissor: 1-D ou 2-D

Direction of Arrival (DOA) Direction of Departure (DOD)

Área de Pesquisa 2: Telecomunica

Área de Pesquisa 2: Telecomunicações

ções

Modelagem de canal

Freqüência Tempo

Delay Doppler shift

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Informa

Informações sobre a disciplina no site

ções sobre a disciplina no site

http://www.pgea.unb.br/~lasp

Login e senha Login e senha Login e senha Login e senha thevenin thevenin

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Objetivo da disciplina

Capacitar os alunos a resolverem problemas envolvendo circuitos elétricos no domínio da freqüência

⇒_{utilizando técnicas espectrais como análise de Fourier e} Laplace

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Bibliografia

[1] http://www.pgea.unb.br/~lasp/

[2] J. D. Irwin e R. M. Nelms, “Análise Básica de Circuitos para Engenharia”, 9a _{edição, editora LTC.}

[3] Notas e artigos a serem entregues durante o curso.

[4] J. D. Irwin, “Análise Básica de Circuitos para Engenharia”, 7a edição, editora LTC.

[5] J. O’Malley, Schaum’s Outline of Theory and Problems of Basic

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Notas

A nota final é dada pela seguinte composição: ⇒_{10 % da nota do trabalho final;}

⇒20 % da nota do laboratório; ⇒70 % da média das provas.

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Trabalho da disciplina

Os alunos deverão escolher um tema e deverão entregar em uma folha na aula do dia 25/08/2011. Os alunos poderão sugerir um tema de pesquisa e deverão entregar uma descrição do mesmo.

⇒Máximo de dois alunos por tema

Trabalho em MATLAB ou então utilizando PSPICE Próximo ao término da disciplina

⇒apresentação dos trabalhos

⇒entrega de resumo com duas páginas (de preferência no idioma inglês) sobre o trabalho

• o resumo deverá conter

– no formato IEEE (a ser disponibilizado na página da disciplina)

– abstract, introduction, data model, technique description, simulations, and conclusions

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Trabalho

Trabalho da

da disciplina

disciplina:

: semestres

semestres anteriores

anteriores

Lucas Fernandes Aguiar (Mecatrônica)

- Cursou CE2/CEA em 2010.2

- Trabalho final da disciplina transformado em artigo

- Artigo aceito no Solar World Congress (SWC) que ocorrerá em

Kassel na Alemanha de 28 de agosto a 02 de Setembro de 2011

- Passagens pagas pela UnB

Flavio Augusto de Castro Junior (Redes) Flavio Augusto de Castro Junior (Redes)

- Cursou CE2/CEA em 2010.2 e atualmente é bolsista REUNI - Trabalho final transformado em artigo

- Artigo aceito no Simpósio Brasileiro de Telecomunicações (SBrT)

que ocorrerá em Curitiba de 02 a 05 de Outubro de 2011

- O evento poderia ter financiado as passagens e hospedagem

Ambos foram monitores em 2011.1. Outros alunos também irão submeter os trabalhos para eventos científicos.

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Tema na área de UAVs (1)

Project title: Communication schemes for UAVs

Description: In this work, the students have to research on the literature the state-of-the-art communication schemes applied by UAVs (Unmanned Aerial Vehicle) and also used in cooperative MIMO communcation. Depending on the complexity level, some of these communication schemes can be simulated in MATLAB. of these communication schemes can be simulated in MATLAB. Difficulty level of the theory: High

Difficulty level of the programming: Medium Tutor: João Paulo C. L. da Costa

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Tema na área de UAVs (2)

Project title: Channel estimation for UAVs

Description: In this work, the students have to research on the literature types of communication channels of UAVs. Moreover, it will be important if the students could try to obtain measurements for the channel and compare them to the channels in the literature.

channels in the literature.

Difficulty level of the theory: Medium

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Tema na área de UAVs (3)

Project title: Viability of Multiple Antennas in UAV for alignment estimation

Description: In this work, the students have to check the viability of including antennas in different parts of an UAV in order to estimate its alignment with respect to the base station. The important points: if there is some electronic device for that in the market. Furthermore, the cost, the size and the weight of such market. Furthermore, the cost, the size and the weight of such device should be specified. The understanding of basic antenna array concepts is important here as well as UAV concepts.

Difficulty level of the programming: Easy Tutor: João Paulo C. L. da Costa

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Tema na área de UAVs (4)

Project title: Estimation of Alignment of UAVs via Multiple Antennas

Description: In this work, the students have to consider a real UAV and estimate its alignment by using multiple antenna schemes. Several schemes in MATLAB are already available and the student can use them.

Difficulty level of the programming: Hard Tutor: João Paulo C. L. da Costa

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Tema na área de UAVs (5)

Project title: Filtering of magnetometer signals to acquire a better alignment estimation

Description: In this work, the students will analyze the signals of a magnetometer and will to propose a filter in order to have the signals with less noise.

Difficulty level of the theory: Medium Difficulty level of the theory: Medium

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Tema na área de microphone array (1)

Project title: Understanding the TRINICON algorithm

Description: In this work, the students have to understand how the TRINICON algorithms works and try to implement it in MATLAB.

Difficulty level of the theory: High

Difficulty level of the programming: High Difficulty level of the programming: High Tutor: João Paulo C. L. da Costa

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Tema na área de microphone array (2)

Project title: Finding the multi-dimensional structure of microphone array signals

Description: In this work, the students have to search for a multi-dimensional structure of microphone array signals. There is already some code developed in MATLAB.

Difficulty level of the theory: High Difficulty level of the theory: High

Difficulty level of the programming: High Tutor: João Paulo C. L. da Costa

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Tema

Tema na

na área

área de generation of multidimensional

de generation of multidimensional

models and of metadata (1)

Project title: Bibliographic review of fast schemes for knowledge formation and generation of multidimensional models and of metadata

Description: In this work, the students have to find bibliography about the topic “knowledge formation and generation of multidimensional models and of metadata” taking into account the Qualis CAPES.

the Qualis CAPES.

Difficulty level of the programming: Easy Tutor: João Paulo C. L. da Costa

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Tema

Tema na

na área

área de generation of multidimensional

de generation of multidimensional

models and of metadata (2)

Project title: Application of signal processing schemes for fast schemes for knowledge formation and generation of multidimensional models and of metadata

Description: In this work, the students have to apply signal processing schemes to detect data corruption.

Difficulty level of the theory: Hard Difficulty level of the theory: Hard

Difficulty level of the programming: Hard Tutor: João Paulo C. L. da Costa

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Provas

Preparação através de ⇒_{slides das aulas;} ⇒livro [1]

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Ementa

Ementa de Circuitos Elétricos 1

de Circuitos Elétricos 1

Conceitos básicos Circuitos resistivos

⇒Lei de Kirchhoff das correntes (LKC) ⇒Lei de Kirchhoff das tensões (LKT) Técnicas de análise nodal e dos laços Técnicas adicionais de análise

⇒

⇒_{Superposição}

⇒Teoremas de Thévenin e de Norton ⇒Teorema de Potência Máxima

Capacitância e indutância

⇒(Não foi incluída a parte com amplificadores operacionais)

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Ementa

Ementa de Circuitos Elétricos 2

de Circuitos Elétricos 2

Análise do regime estacionário em circuitos AC Análise da potência no regime estacionário

Amplificadores operacionais

Redes magneticamente acopladas

Desempenho das redes em função da freqüência Transformada de Laplace

Aplicação da transformada de Laplace na análise de circuitos

Técnicas de análise através das séries de Fourier Transformada de Fourier

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Link:

Link: final de CE 1 e início de CE 2

final de CE 1 e início de CE 2

Análise do regime estacionário em circuitos AC

⇒Tensão de entrada senoidal

• Aplicação em redes

elétricas, principalmente industriais

Circuitos transientes de primeira e segunda ordens

⇒Tensão de entrada é chaveada, degrau, ...

industriais

⇒Regime estacionário

• sem a parte transitória (exponencial decrescente)

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Exemplo em MATLAB

Regime senoidal NP vs Regime senoidal P

Usando MATLAB 2o _{harmônico da} rede elétrica

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Resultado gr

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Conclus

Conclusão sobre a comparação

ão sobre a comparação

Análise do regime estacionário em circuitos AC

⇒em segundos qualquer estudante fazendo

operações simples pode encontrar a solução

Circuitos transientes de primeira e segunda ordens

⇒requer a resolução de uma Equação Diferencial Ordinária (EDO) onde a entrada é senoidal. ⇒a informação do transitório é desprezada • comum em muitos projetos de engenharia • exemplo: correção do fator de potência • alta complexidade • o próprio MATLAB sofre um tempo processando!

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Efeito da CA em elementos de circuitos

Caso resistivo

Caso capacitivo

⇒Na engenharia elétrica de potência se diz que o capacitor adianta a corrente em relação à tensão. No caso puramente

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Efeito da CA em elementos de circuitos

Caso indutivo

⇒Na engenharia elétrica de potência se diz que o indutor adianta a tensão em relação à corrente. No caso puramente indutivo, a tensão é adiantada de 90o _{em relação à corrente.}

⇒http://www.youtube.com/watch?v=Ewco_7qECJQ

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Checando fase no exemplo em MATLAB

Caso resistivo indutivo ⇒espera-se um desvio

de fase entre 0o _{e -90}o ⇒_{calculando -48,5}o

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Regime Senoidal Permanente: solu

Regime Senoidal Permanente: solução 1

ção 1

Informações importantes ⇒a freqüência é fixa

⇒deseja-se obter duas informações

• amplitude

• fase (defasagem entre tensão e corrente) A primeira forma de resolver o problema

⇒assumindo uma fonte senoidal ou cossenoidal ⇒assumindo uma fonte senoidal ou cossenoidal

Exemplo 8.3 da referência [1].

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Regime Senoidal Permanente: solu

Regime Senoidal Permanente: solução 1

ção 1

A primeira forma de resolver o problema

⇒assumindo uma fonte senoidal ou cossenoidal

⇒_{Assume-se a forma de solução:} ⇒_{Assume-se a forma de solução:}

⇒Logo, substituindo

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Regime Senoidal Permanente: solu

Regime Senoidal Permanente: solução 1

ção 1

Seno e cosseno são funções ortogonais.

⇒Projetando seno no cosseno resulta em zero e vice-versa.

Portando, pode-se separar a equação nos termos seno e cosseno: Portando, pode-se separar a equação nos termos seno e cosseno:

Cancelando termos diferentes de zero.

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Regime Senoidal Permanente: solu

Regime Senoidal Permanente: solução 1

ção 1

Lembrando que se deseja calcular:

OK ?

Usando a primeira equação

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Regime Senoidal Permanente: solu

Regime Senoidal Permanente: solução 1

ção 1

Logo:

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Regime Senoidal Permanente: solu

Regime Senoidal Permanente: solução 2

ção 2

A melhor forma de resolver o problema

⇒assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa

Lembrando que:

No mundo real não existem fontes elétricas com sinais complexos. Todos os sinais são sempre reais.

complexos. Todos os sinais são sempre reais.

Superposição de uma fonte real cossenoidal com uma fonte imaginária senoidal.

Exemplo 8.4 da referência [1]. ⇒metade da página de solução.

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Regime Senoidal Permanente: solu

Regime Senoidal Permanente: solução 2

ção 2

⇒assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa

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Regime Senoidal Permanente: solu

Regime Senoidal Permanente: solução 2

ção 2

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Nota

Notação Fasorial

ção Fasorial

No regime senoidal permanente

⇒assume-se a freqüência é constante

• com isso a notação pode ser simplificada

• representação através de fasores Na solução 2 notar que:

Representado elementos na forma fasorial

⇒_{Em caso de soma e subtração} usar forma retangular.

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Nota

Notação Fasorial

ção Fasorial

Forma fasorial

⇒Em caso de produto e divisão usar a forma polar.

Uma vez que os fasores tensão e impedância são calculados, a corrente pode ser facilmente encontrada por

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Criador da Nota

Criador da Notação Fasorial

ção Fasorial

Charles Proteus Steinmetz (*04/09/1865 – †26/10/1923)

⇒_{Diploma pela Universidade de Breslau (1983 – 1988)} ⇒Presidente do AIEE (1901 – 1902), atualmente IEEE ⇒Doutorado incompleto – fugiu para os EUA

(Universidade de Cornell)

⇒Matemático alemão-americano e engenheiro eletricista

• apoiou o desenvolvimento da energia alternada – possibilitando a expansão da indústria de

potência;

• fez descobertas inovadoras sobre histerese.

• artigo em 1893 sobre representação simplicada da corrente alternada cunhando o termo fasor. ⇒13 livros, 60 artigos e 200 patentes

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Cálculo de Impedância Equivalente

via Impedância e Admitância

No regime senoidal permanente

Circuito AC Circuito AC

Parte imaginária, ou reativa Parte real, ou resistiva

Impedância

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Cálculo de Impedância e Admitância Equivalentes

Impedâncias em série

Impedâncias em paralelo

Admitância

Parte imaginária, ou susceptância Parte real, ou condutância

Admitâncias em série

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Mais aulas complementares

no youtube sobre fasores

[y.1] http://www.youtube.com/watch?v=dAUMdDaIq_s

Vantagens

⇒outra didática e uma visão diferente sobre o mesmo assunto

• checar série “Phasors for the Impatient” do L. R. Linares (Canadá)

• PHASOR 01: Complex Numbers (A non-conventional Introduction) ⇒familiarizar com o vocabulário técnico em inglês

⇒cuidado com aulas de universidades da Índia quanto à pronúncia

[y.1] http://www.youtube.com/watch?v=dAUMdDaIq_s

- Aula sobre aritmética com números complexos (calculadora HP)

[y.2] http://www.youtube.com/watch?v=E6NhhQpPEjk

- Valor RMS e valor efetivo de corrente e tensão

[y.3] http://www.youtube.com/watch?v=SOvQvpvPmOc

- Aula sobre fasores (nível revisão)