Sistemas Auto-organizáveis BC0005

(1)

Aplicações

Sistemas Auto-organizáveis

BC0005

Bases Computacionais da Ciência

(2)

Modelagem e simulação

Solução de problemas reais por modelos

computacionais (visto na aula anterior)

Sistemas auto-organizáveis

Solução de problemas computacionais por Solução de problemas computacionais por

(3)

Modelo e Simulação

Modelo: Representa conhecimento

sobre a estrutura e comportamento de

sistemas

sobre a estrutura e comportamento de

sistemas

Auxilia na compreensão de um sistema

Simulação: Emula comportamento real

Baixo custo, eliminação de periculosidade, Baixo custo, eliminação de periculosidade,

possibilidade de múltiplos testes (como

seria se...), otimização (acerta de primeira), corrigir o modelo, acesso aos processos

(4)

Realidade, Modelagem e

Simulação

Entidade do REALIDADE _MODELO Modelo Entidade do mundo real Sistema S Condições experimentais Modelo M Conhecimento a priori Contexto Modelo completo Dados experimentais observáveis Experimento Resultados de simulação Simulação -experimento virtual Validação

(5)

Sistemas auto-organizáveis

O que é um sistema auto-organizável?

É um sistema que muda sua estrutura como resultado de É um sistema que muda sua estrutura como resultado de

suas “experiências” e meio ambiente (Farley e Clarke, 1954). Características Adaptação (aprendizado) Emergência Características globais Características globais Não há controle central

Surgimento de padrões ou propriedades globais através de

interações locais entre os elementos.

A inteligência do todo é maior que a soma das inteligências das partes

(6)

Realizações dos insetos sociais

Formigas têm apenas 250.000 neurônios a

disposição (comparando com 88.000.000.000

do humano)

Entretanto, grupos de insetos são capazes de

maravilhas arquiteturais, elaborar sistemas de comunicação e ser resistentes às intempéries da natureza.

Exemplos de insetos sociais:

Formigas Cupins

Abelhas Vespas

(7)

(8)

Formiga nas Bases Computacionais

Problema

•Qual é o menor caminho entre dois pontos, considerando •Um espaço 2D

•Duas barreiras

(9)

Coleta de comida

Aparentemente, cada formiga se move

de forma aleatória.

A coleta de comida pode ser explicada em termos

de um conjunto fixo de ações, que incluem

respostas a feromônios, que são substâncias que possuem um tipo de odor que pode ser detectado por outras formigas.

Exemplo clássico de comportamento emergente!Exemplo clássico de comportamento emergente!

Regra simples:

As formigas tendem a seguir o caminho com maior

quantidade de feromônio até a comida.

Ao segui-lo, depositam mais feromônio, que acaba

(10)

Coleta de comida

Experiência com a formiga

Linepithema

humile.

Capaz de achar rapidamente o caminho mais

curto entre dois pontos.

Veja o vídeo de uma simulação

computacional de coleta de comida por

formigas em:

(11)

Coleta de comida

Regras de movimentação das formigas (algoritmo):

Início: Avança em uma direção aleatória. Início: Avança em uma direção aleatória. Deposita feromônio o tempo todo.

Avança em uma direção aleatória.

Se encontrou feromônio, avança no sentido dele.

Se encontrou comida, come, carrega um pouco e volta

para trás. para trás.

Se chegou em casa e está faminta, volta para trás.

Feromônio: Substância química liberada por animais e que afeta o comportamento ou desenvolvimento de outros animais. No caso de formigas, desaparece depois de 20 min.

(12)

A Menor Distância à Comida

Propriedade emergente (O que uma Formiga não

Sabe):

Mais formigas trilharão o caminho mais curto do

ninho à comida.

Consequências (ou Porque Encontro Formigas na

Cozinha)

Mais comida para as formigas.

A comida seria consumida mais rapidamente por

estas formigas em detrimento de formigas de outros ninhos.

(13)

A Menor Distância à Comida

Formigas andam em uma trilha.

Uma folha aparece no meio da trilha.

Formigas podem escolher virar a direta ou esquerda.

direta ou esquerda.

O trânsito no caminho mais curto será mais rápido, e mais feromônio será liberado.

(14)

A Menor Distância à Comida

Menor distância significa comer antes dos outros toda a comida...

dos outros toda a comida...

VER VIDEO:

http://video.google.com/videoplay?

docid=-4748362485426843791

(15)

A Menor Distância à Comida

Conclusão

Poucas regras simples em nível local

(individual) podem resolver um grande Poucas regras simples em nível local (individual) podem resolver um grande problema global (sistêmico).

Algoritmos de poucas instruções a agentes

locais podem resolver problemas computacionais complexos.

Sistemas biológicos, químicos e físicos Sistemas biológicos, químicos e físicos

podem ter encontrado soluções altamente eficientes para resolver problemas

(16)

O problema do caixeiro viajante

Problema do caixeiro viajante (

Traveling

Salesman Problem -

TSP).

Salesman Problem -

TSP).

Um homem de negócios tem que visitar um certo

número de cidades (N) usando o menor caminho possível.

Problema extremamente difícil!

O número de possibilidades é igual ao fatorial de (N-1).

Propostas de técnicas aproximadas para resolver

esse problema.

Algoritmo baseado na coleta de comida das formigas, sendo chamado de Otimização por colônia de formigas (Ant Colony Optimization - ACO).

(17)

Exemplo de TSP

TSP de 13509 cidades dos EUA.

Foram consideradas aquelas com mais de Foram consideradas aquelas com mais de

500 habitantes.

(18)

Resolução do TSP por ACO

Imagine que uma colônia de formigas

substitua o homem de negócios.

Uso dos feromônios para determinar a rota

mais curta.

Se cada formiga de uma colônia deposita a

mesma quantidade de feromônio em uma rota, a rota mais curta terá uma maior quantidade de feromônio.

As formigas que vêm após um certo tempo de feromônio.

As formigas que vêm após um certo tempo de

execução do algoritmo vão ser guiadas pela

maior quantidade de feromônio das rotas mais curtas, reforçando ainda mais seus níveis de feromônio.

(19)

Divisão do trabalho

Especialização de indivíduos para executar

certas tarefas.

Fenômeno observado na natureza:

Exemplo: colméia de abelhas.

Rainha; Enfermeiras; Defensores; Responsáveis pela coleta de comida...

Mas que pode ser flexibilizado de acordo com a

necessidade. necessidade.

Aplicação na indústria.

Linha de pintura de veículos.

Permitir que cada operário tome uma decisão por si só de qual cor ele irá pintar os veículos, de acordo com a demanda.

(20)

Divisão do trabalho

(21)

Divisão do trabalho

(22)

Divisão do trabalho

(23)

Divisão do trabalho

De http://www.cs.vu.nl/~zos/lectures/

(24)

Divisão do trabalho

Duas linhas de pintura decidem, de forma autônoma, de trocar de cor para branco para diminuir a fila.

(25)

Divisão do trabalho

(26)

Divisão do trabalho

(27)

Divisão do trabalho

(28)

Agrupamento em formigas

Formiga Messor sancta

1500 cadáveres em 26 horas

Separação das larvas vivas das mortas.

(29)

Didabots

Vamos considerar robôs ao invés de

exemplos da biologia?

Didabots

É mais fácil fazer experiências com robôs!

Possui olhos na parte esquerda e direita do seu

corpo.

Como programar os robôs?

Explicíta.

É preciso programar todas as situações

possíveis e de forma pormenorizada.

Uso de regras simples

(30)

Didabots - agrupamento

Os robôs não

possuem memória. Como são capazes de agrupar os objetos?

(31)

Didabots – regras e emergência

No slide anterior, duas regras simples foram

usadas para evitar obstáculos:

Se algo for visto à direita, então vire à esquerda. Se algo for visto à esquerda, então vire à direita.

Como o agrupamento foi formado?

Como não enxergam à frente, ficam continuamente

empurrando as caixas.

Se um objeto é visto em sua lateral, ele vira, deixando Se um objeto é visto em sua lateral, ele vira, deixando

aquele objeto perto daquele avistado!

Se existe uma agrupamento, isso aumenta a chance de um robô avistá-lo, o que vai aumentando o seu tamanho.

Comportamento simples de um robô resulta em um

(32)

Transporte cooperativo

Observado em formigas que transportam

um grande objeto.

De http://en.wikipedia.org/wiki/File:Oecophylla.jpg Oecophylla smaragdina Foto tirada no Gabão por Axel Rouvin

(33)

Transporte cooperativo

Também podem ser empregado robôs para

esse tipo de transporte.

http://web.cs.ualberta.ca/~kube/video_source/bo

x-pushing.mpeg

O objetivo é achar a caixa e movê-la para o

canto esquerdo (meta – ponto de luz).

Pelo menos dois robôs são necessários para

carregar a caixa. carregar a caixa.

Regras simples de movimentação do robô (localizar

a caixa e empurrá-la até a meta).

(34)

Sumário

Sistemas auto-organizáveis:

Ausência de controle central; Ausência de controle central; Ordem global;

Emergência de um comportamento inteligente.

Redundância;

Se um indivíduo falha, a comunidade é pouco

afetada. afetada.

Adaptação.

Lembre-se que os insetos sociais já existem a

(35)

Para saber mais

Artigo da

Scientific American

de março

de 2000, páginas 72-79.

http://www.santafe.edu/~vince/press/SciA

(36)

Exercícios – Jogo da vida

Publicado na

Scientific American

em

1970, pelo matemático John Conway,

com o nome de Game of Life.

Grade bi-dimensional de elementos

binários, com um conjunto simples de

regras para determinar o estado de

cada elemento (célula).

Cada célula pertence a uma vizinhança de 8

(37)

Exercícios – Jogo da vida

Regras:

Se uma célula tem menos de dois vizinhos Se uma célula tem menos de dois vizinhos

“vivos”, então a célula morre de solidão, ficando “morta” na próxima iteração;

Se há mais de três vizinhos “vivos”, então a

célula morre de superpopulação;

Se a célula estiver “morta” e tiver Se a célula estiver “morta” e tiver

exatamente três vizinhos vivos, ela renasce na próxima iteração.

(38)

Exercícios – Jogo da vida

Padrões aparecem da aparente

aleatoriedade do jogo.

“Blinkers”, “b-heptaminos”, “brains”,

“bookends”, “gliders”, “gliders-guns” e r-”pentaminos”

Exemplos interessantes em:

(39)

Exercícios – Jogo da vida

Obtenha o programa do jogo da vida em:

http://www.bitstorm.org/gameoflife/

Exercícios:

Simule diferentes condições iniciais para o

jogo da vida e faça um breve relatório das situações que ocorreram dados esses

diferentes tipos de partida. diferentes tipos de partida.

Dica: use as condições iniciais mostradas no

(40)

Exercícios

Quais são as Instruções?

Agrupar peças

: 20 Peças de LEGO são espalhadas

dentro de um círculo. Quatro robôs foram

encarregados de juntar as peças. Os robôs só encarregados de juntar as peças. Os robôs só enxergam a curta distância, não se comunicam

entre si e podem entender até quatro instruções simples. Quais instruções você daria?

Início Final

(41)

Exercícios

Quais são as Instruções?

Distribuir igualmente no espaço

:

20 Robôs

foram posicionados próximos um do outro no centro de um círculo. Quais instruções você passaria aos foram posicionados próximos um do outro no centro de um círculo. Quais instruções você passaria aos robôs para que estes ficassem espalhados pelo

espaço? As instruções devem ser simples e poucas.

Final Início