27€ lEA N.<>

AN EXPERIMENTAL APPROACH TO THE OPTIMIZATION OF SOLVENT EXTRACTION PROCESSES

A. IKUTA and E. C. COSTA

PUBLICAÇÃO lEA N.<>

Maio — 1972 27€

INSTITUTO DE ENERGIA ATÓMICA Caixa Postal 11049 (Pinheiros)

CIDADE UNIVERSITARIA "ARMANDO DE S A I X E S OLIVEIBA"

SAO PAULO — B R A S I L

AN EXPERIMENTAL APPROACH TO THE OPTIMIZATION OF SOLVENT EXTRACTION PROCESSES*

A . I k u t a a n d E.G. C o s t a

D i v i s ã o de E n g e n h a r i a Q u í m i c a I n s t i t u t o d e E n e r g i a A t ô m i c a

São P a u l o • B r a s i l

P u b l i c a ç ã o l E A W9 2 7 0 M a i o - 1 9 7 2

P u b l i c a d o e m " A n I n t e r a m e r i c a n A p p r o a c h f o r t h e S e v e n t i e s - M a t e r i a l s T e c h n o l o g y - I " - S e c o n d t n t e r a m e r i c a n C o n f e r e n c e o n M a t e r i a l s T e c h n o l o g y . M e x i c o C i t y , 2 4 - 2 7 A u g u s t , p g s . 1 7 5 - 1 8 4 , 1 9 7 0 .

Comissão Nacional de Energia Nuclear

P r e s i d e n t e ; P r o f . D r . Hervásio Guimarães de Carvalho

Universidade de São Paulo R e i t o r : P r o f . D r . Miguel Reale

I n s t i t u t o de Energia Atômica

D i r e t o r : P r o f . D r . RÔraulo R i b e i r o P i e r o n i

Conselho T é c n i c o - C i e n t í f i c o do lEA

P r o f . D r . Renato H e l i o s M i g l i o r i n i ) Prof .Dr. Jose' Augusto Martins ) p e l a USP P r o f . D r . Rui R i b e i r o Franco ) P r o f . D r . Theodoreto H . I , de Arruda Souto ) p e l a CNEN

D i v i s õ e s D i d á t i c o - C i e n t í f i c a s D i v i s ã o de F í s i c a Nuclear -

Chefe: P r o f . D r . José Goldenberg D i v i s ã o de Radioquímica -

Chefe; P r o f . D r . Fausto Walter de Lima D i v i s ã o de R a d i o b i o l o g í a -

Chefe; P r o f . D r . Rôraulo R i b e i r o P i e r o n i D i v i s ã o de Metalurgia Nuclear -

Chefe: P r o f . D r . T h a r c í s i o D.S. Santos D i v i s ã o de Engenharia Química -

Chefe: L i c . A l c í d i o Abrão D i v i s ã o de Engenharia Nuclear -

Chefe: Eng? Pedro Bento de Camargo

D i v i s ã o de Operação e Manutenção de Reatores Chefe: Eng5 Azor Camargo Penteado F i l h o D i v i s ã o de F í s i c a de Reatores -

Chefe: P r o f . D r . Paulo Saraiva de Toledo D i v i s ã o de Ensino e Formação -

Chefe; P r o f . D r . Rui R i b e i r o Franco D i v i s ã o de F í s i c a do Estado S ó l i d o -

Chefe: P r o f . D r . Shigueo Watanabe

AN EXPERIMENTAL APPROACH TO THE OPTIMIZATION OF SOLVENT EXTRACTION PROCESSES

A . I k u t a * a n d E.C. C o s t a *

A B S T R A C T

T h e a p p l i c a t i o n o f a n o p t i m i z a t i o n f a c t o r d e f i n e d f r o m f u n d a m e n t a l r e a s o n i n g is d e s c r i b e d in t h e d e t e r m i n a t i o n o f o p t i m a l c h o i c e s o f o p e r a t i n g levels o f process v a r i a b l e s , a n d in t h e c o m p a r i s o n o f t h e p e r f o r m a n c e o f d i f f e r e n t e x p e r i m e n t a l assemblies. T h e f a c t o r w a s d e f i n e d f o r an e x t r a c t i o n process as b e i n g d i r e c t l y p r o p o r t i o n a l t o t h e rate o f t r a n s f e r o f t h e e x t r a c t a b l e species i n t o t h e o r g a n i c s t r e a m , inversely p r o p o r t i o n a l t o t h e rate o f loss o f t h e species in t h e r a f f i n a t e s t r e a m , a n d d i r e c t l y p r o p o r t i o n a l t o t h e rate o f p r o d u c t i o n . T h e use o f t h i s f a c t o r p e r m i t t e d t h e e x t r a p o l a t i o n o f c o n c l u s i o n s f r o m s i m p l e one-stage lab-scale b a t c h e x p e r i m e n t s , t o m u l t i s t a g e p i l o t - s c a l e u n i t s .

I N T R O D U C T I O N

T h e m a x i m i z a t i o n o f rate o f p r o d u c t i o n a n d t h e m i n i m i z a t i o n o f rate o f loss o f v a l u a b l e p r o d u c t s i n t h e w a s t e s t r e a m s o f a p r o d u c t i o n process are c h a l l e n g i n g p r o b l e m s w h i c h f r e q u e n t l y d e f y o n e ' s s k i l l a n d i n g e n u i t y . A p r o d u c t i o n process o p e r a t i n g u n d e r t h e c o n d i t i o n s o f m a x i m u m rate o f gain o r m i n i m u m rate o f loss o f v a l u a b l e p r o d u c t s a t a f i x e d i m p u t rate o f r a w m a t e r i a l s is said t o b e o p t i m i z e d . T h e search f o r o p t i m i z e d c o n d i t i o n s , h o w e v e r , i n v o l v e s c h o i c e s a m o n g a l t e r n a t e r o u t e s a n d levels o f p e r t i n e n t v a r i a b l e s , w h i c h in each case m u s t c o n s i s t o f o p t i m a l d e c i s i o n s a n d w i l l u l t i m a t e l y d e t e r m i n e t h e o v e r - a l l process p e r f o r m a n c e . T h e r e f o r e , t o e s t a b l i s h o p t i m a l c h o i c e s o n e m u s t c a r e f u l l y select u n b i a s e d p a r a m e t e r s w h i c h c a n a d e q u a t e l y measure t h e process p e r f o r m a n c e . A s a general r u l e , o n c e a s u i t a b l e p a r a m e t e r is d e f i n e d , t h e o p t i m i z a t i o n p r o c e d u r e is r e d u c e d t o t h e m a x i m i z a t i o n o f a f u n c t i o n o f t h e t y p e ^

P = f i ( X | , Y j ) ( 1 )

w h e r e P is t h e response v a r i a b l e w h i c h measures t h e process p e r f o r m a n c e , X j are t h e c o n t r o l l e d v a r i a b l e s w h i c h can be v a r i e d o v e r a range o f a l l o w a b l e values a n d Y j are u n c o n t r o l l a b l e variables p e c u l i a r t o t h e s y s t e m o r a p p a r a t u s b e i n g s t u d i e d . I n g e n e r a l , Y j are c o n s t a n t s b y t h e v e r y n a t u r e o f t h e p r o b l e m o r can be h e l d c o n s t a n t f o r a set o f e x p e r i m e n t s , so t h a t t h e r e s u l t i n g response f u n c t i o n

P = f 2 ( X i ) (2)

f o r d i f f e r e n t s y s t e m s o r a p p a r a t u s can be c o m p a r e d . I n t h i s p a p e r e x a m p l e s are g i v e n b o t h o f t h e m a x i m i z a t i o n o f P f o r a g i v e n s y s t e m a n d a p p a r a t u s ( Y j c o n s t a n t ) b y o p t i m a l c h o i c e s o f levels o f c o n t r o l l e d v a r i a b l e s , a n d o f t h e c o m p a r i s o n o f d i f f e r e n t e x p e r i m e n t a l assemblies b y m a i n t a i n i n g c o n s t a n t t h e c o n t r o l l e d v a r i a b l e s ( X j c o n s t a n t ) f o r a g i v e n c o n s t a n t s y s t e m .

C h e m i c a l E n g i n e e r i n g D i v i s i o n - I n s t i t u t o de E n e r g i a A t ô m i c a - S ã o P a u l o - SP - B r a z i l .

. 2 .

T h e f o l l o w i n g w o r k is c o n c e r n e d w i t h t h e n n a x i m i z a t i o n o f t h e f u n c t i o n a l r e l a t i o n s h i p given b y E q u a t i o n 1 a p p l i e d t o s o l v e n t e x t r a c t i o n p r o b l e n n s , b u t t h e f u n d a m e n t a l e m p h a s i s is p l a c e d p r i m a r i l y o n a s u i t a b l e d e f i n i t i o n o f P f o r these processes. T h e w o r k is d e f i n i t e l y s l a n t e d t o w a r d t h e s o l v e n t e x t r a c t i o n p u r i f i c a t i o n o f n u c l e a r m a t e r i a l s , nevertheless t h e u n d e r l y i n g t h e o r y is a p p l i c a b l e t o o t h e r e x t r a c t i o n processes as w e l l a n d can p o s s i b l y be e x t e n d e d t o m a n y s i m i l a r p r o b l e m s in o t h e r areas. A s f a r as it is k n o w n t o us, t h e a p p r o a c h h e r e i n d e s c r i b e d is an o r i g i n a l c o n t r i b u t i o n t o t h e f i e l d a n d u n d o u b t e d l y s i m p l i f i e s m u c h o f t h e l a b o r i o u s w o r k o f i n t e r p r e t i n g e x t r a c t i o n d a t a . T h e m e t h o d n o t o n l y a l l o w s o p t i m i z a t i o n o f q u a l i t a t i v e d e c i s i o n s , b u t also t h e d e t e r m i n a t i o n o f o p t i m a l c h o i c e s o f o p e r a t i n g levels o f c o n t r o l l e d v a r i a b l e s in e x t r a c t i o n p r o b l e m s . I n o n e o f t h e a p p l i c a t i o n s t o be d e s c r i b e d , t h e m e t h o d p r o v e d t o be a s i m p l e a n d easy w a y o f d e t e r m i n i n g t h e o p t i m u m s o l v e n t d i l u t i o n : a c o n t r o v e r s i a l p r o b l e m w h i c h has p u z z l e d m a n y a w o r k e r in t h e p a s t .

T H E O R Y

In t h e o p t i m i z a t i o n o f s o l v e n t e x t r a c t i o n processes t h e r e are u s u a l l y t w o w e l l - d e f i n e d p r o b l e m s , t h a t o f o p t i m i z i n g t h e s y s t e m a n d e x t e r n a l c o n d i t i o n s (such as f e e d rates, f e e d c o n c e n t r a t i o n s , O / A r a t i o ) a n d t h a t o f m a x i m i z i n g t h e p r o d u c t i o n rate o f an e x i s t i n g a p p a r a t u s a n d s y s t e m . I n t h e f i r s t case t h e c h o i c e o f a d e q u a t e p a r a m e t e r s w h i c h e n a b l e o p t i m a l d e c i s i o n s is a c h a l l e n g i n g p r o b l e m , h e r e t o f o r e m o s t l y e m p i r i c a l l y a p p r o a c h e d o n t h e g r o u n d s o f e d u c a t e d guesses, w h e r e a s in t h e s e c o n d case t h e r e are several w e l l - e s t a b l i s h e d measures o f process p e r f o r m a n c e w h i c h are in c o m m o n usage. I n t h e s t u d y o f m u l t i - s t a g e c o n t a c t o r s f o r e x a m p l e , H T U , H E T S o r stage e f f i c i e n c y at a f i x e d f e e d rate are t h e p a r a m e t e r s m o s t f r e q u e n t l y e n c o u n t e r e d . T h e s e f a c t o r s are a i n d i r e c t m e a s u r e o f t h e rate o f gain o f p r o d u c t in t h e s o l v e n t s t r e a m o r o f t h e rate o f loss o f p r o d u c t in w a s t e s t r e a m s , h o w e v e r , w h i l s t t h e y are a f u n c t i o n o f t h e i n p u t r a t e , t h e y d o n o t i n d i c a t e a t w h a t i n p u t rate t h e c o n t a c t o r is o p e r a t i n g . T h e y are t h e r e f o r e u n s u i t a b l e f o r t h e p u r s u i t o f an o p t i m i z a t i o n p a t h o r t h e m a x i m i z a t i o n o f P, since t h e y are n o t an a d e q u a t e m e a s u r e o f process p e r f o r m a n c e . T h e i n t e r p r e t a t i o n o f these d a t a t h e n b e c o m e s o m e w h a t d i f f i c u l t a n d c u m b e r s o m e , because t h e r e is t h e need f o r a p a r a l l e l d e t e r m i n a t i o n o f f l o o d i n g c a p a c i t i e s a n d t h e m a x i m i z e d p r o d u c t i o n rate d o e s n o t c o i n c i d e s i m u l t a n e o u s l y w i t h t h e c o n d i t i o n s f o r m i n i m u m H E T S o r H T U a n d t h o s e f o r m a x i m u m t h r o u g h p u t . B y t h e same t o k e n , rate o f p r o d u c t i o n a l o n e is an u n s u i t a b l e m e a s u r e o f p e r f o r m a n c e , because it does n o t t a k e i n t o a c c o u n t t h e rate o f loss o f p r o d u c t in w a s t e s t r e a m s .

T o c i r c u m v e n t these p r o b l e m s a n d in o r d e r t o c o m p a r e t h e p e r f o r m a n c e o f d i f f e r e n t c o n t a c t o r s , t h e r e has b e e n s o m e a t t e m p t s in t h e p a s t 2 , 3 , 4 , 5 , 6 t o e m p l o y t h e f a c t o r

( V ° + 1 + V ^ l / H E T S (3)

in t h e i n t e r p r e t a t i o n o f m u l t i - s t a g e c o n t a c t o r d a t a . T h e use o f t h i s f a c t o r , h o w e v e r , is l i m i t e d t o o n l y c r u d e r e l a t i v e c o m p a r i s o n s b e t w e e n c o n t a c t o r s o p e r a t i n g w i t h t h e same e x t r a c t i o n s y s t e m , a n d c a n n o t be used as a response v a r i a b l e in E q u a t i o n 2 , because H E T S presents an u n k n o w n c o m p l e x d e p e n d e n c e o n V ° + ^ o r V ^ . T h i s f a c t o r has b e e n c a l l e d p e r f o r m a n c e f a c t o r S a n d is d i r e c t l y p r o p o r t i o n a l t o t h e f e e d rate a n d i n v e r s e l y p r o p o r t i o n a l t o t h e rate o f loss, since t h e s m a l l e r t h e H E T S , t h e l o w e r t h e losses a n d t h e larger t h e n u m e r i c a l v a l u e o f t h e f a c t o r . A l t h o u g h a r b i t r a r i l y d e f i n e d a n d u n e x p l a i n a b l y a d d i n g t w o o p p o s i t e f l o w s in t h e n u m e r a t o r , t h e f a c t o r d e f i n e d b y E q u a t i o n 3 , c o n t r i b u t e d s o m e w h a t t o t h e i n t e r p r e t a t i o n o f m u l t i - s t a g e c o n t a c t o r d a t a , a l t h o u g h , s t i l l i n a d e q u a t e f o r t h e p u r s u i t o f o p t i m u m o p e r a t i n g c o n d i t i o n s

I n v i e w o f t h e a f o r e m e n t i o n e d d i f f i c u l t i e s in i n t e r p r e t i n g e x t r a c t i o n d a t a , a n d a d e q u a t e l y

m e a s u r i n g process p e r f o r m a n c e , w e a t t e m p t e d t o d e f i n e in t h e e n s u i n g p a r a g r a p h s , based o n

m o r e f u n d a m e n t a l r e a s o n i n g , a n o t h e r p a r a m e t e r w h i c h c o u l d b e t t e r d e f i n e t h e r e s p o n d P o f a n

e x t r a c t i o n process, s y s t e m o r a p p a r a t u s .

. 3 .

L e t us t h e n c o n s i d e r , i n t h e general case, a cascade o f c o u n t e r c u r r e n t c o n t i n u o u s c o n t a c t o r s , c o n s i s t i n g o f n d i s c r e t e o r c o n t i n u o u s stages as i n d i c a t e d b y t h e f o l l o w i n g d i a g r a m , in w h i c h a v a l u a b l e species is b e i n g e x t r a c t e d f r o m an a q u e o u s phase f e d t o t h e f i r s t stage, t o an

n n

, , a a

o r g a n i c s o l v e n t f e d i n t o stage n . F r o m o u r i n t r o d u c t o r y r e m a r k s t h e n , w h a t w e seek t o m a x i m i z e is e i t h e r t h e rate o f gain o f t h e e x t r a c t a b l e species i n t o t h e o r g a n i c s t r e a m , i.e. t h e d i f f e r e n c e ( V ° x ° -

o r t h e rate o f t r a n s f e r o f t h e species f r o m t h e a q u e o u s t o t h e o r g a n i c phase ( V | x 3 - V ^ x ^ ) a n d t o m i n i m i z e t h e r a t e o f loss o f t h e e x t r a c t a b l e species in t h e r a f f i n a t e s t r e a m Tvax^). H o w e v e r , t h e use o f a n y o f these f a c t o r s a l o n e are o f n o avail as a m e a s u r e o f P, since i d e n t i c a l rates o f gain ( o r rates o f loss) can be o b t a i n e d f o r d i f f e r e n t f e e d rates o f t h e e x t r a c t a b l e species t o t h e a p p a r a t u s , X Q V Q , a n d t h e p e r f o r m a n c e o f t h e a p p a r a t u s is d e f i n i t e l y d e p e n d e n t o n t h e f e e d r a t e . O n t h e o t h e r h a n d , a measure o f process p e r f o r m a n c e s h o u l d be d i r e c t l y p r o p o r t i o n a l t o t h e rate o f gain o f t h e e x t r a c t a b l e species i n t h e o r g a n i c s t r e a m , i n v e r s e l y p r o p o r t i o n a l t o t h e rate o f loss o f p r o d u c t in t h e a q u e o u s s t r e a m , a n d at t h e same t i m e be a m e a s u r e o f t h e p r o d u c t i o n l e v e l . We have d e f i n e d a f a c t o r e n g l o b i n g all o f t h e s e f e a t u r e s , w h i c h w e b e l i e v e is an a d e q u a t e m e a s u r e o f P f o r s o l v e n t e x t r a c t i o n processes, a n d t o w h i c h w e have assigned t h e n a m e o p t i m i z a t i o n f a c t o r ( F o p t ) - O n e can t h e n w r i t e

r a t e o f g a i n

( o p t i m i z a t i o n f a c t o r ) a ( ) x ( r a t e o f p r o d u c t i o n ) r a t e o f l o s s

( 4 )

w h i c h f o r a cascade o f c o n t i n u o u s e x t r a c t o r s b e c o m e s

F = K [ ( x ^ V ^ x ° + 1 V 0 + 1 ) / x - , V , ^ ] ( x ? V ^ ) ( 5 )

o r

F o p t = [ ( x ^ V " ( 6 )

A s a measure o f process p e r f o r m a n c e , F o p t ' s a f u n c t i o n o f all v a r i a b l e s a f f e c t i n g t h e b e h a v i o r

o f t h e a p p a r a t u s a n d s y s t e m , as d e f i n e d b y E q u a t i o n 2 , a n d t h e m a x i m i z a t i o n o f F o p t c a n be

d o n e b y t h e usual p r o c e d u r e s . H o w e v e r , o n c e F o p t is m a x i m i z e d , t h e q u e s t i o n s t i l l r e m a i n s

w h e t h e r F o p t is an a d e q u a t e a n d u n b i a s e d m e a s u r e o f process p e r f o r m a n c e . T h i s can be v e r i f i e d

b y p a r a m e t r i c d e v i a t i o n s a l o n g t h e a x i s o f t h e c o n t r o l l e d v a r i a b l e b e i n g o p t i m i z e d , a r o u n d t h e

v a l u e w h i c h m a x i m i z e s F o p t , a n d o b s e r v i n g t h e v a l u e o f t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e r a t e o f gain

. 4 ,

in t l i e s o l v e n t s t r e a m a n d t h e rate o f loss in t h e a q u e o u s s t r e a m ( V i ' x ^ - ^ p ^ p ' - t h i s d i f f e r e n c e is m a x i m i z e d f o r t h e same value o f t h e c o n t r o l l e d v a r i a b l e w h i c h m a x i m i z e s F o p t , t h e n F o p t , s h o u l d r e a l l y be an u n b i a s e d measure o f t h e process u n d e r s t u d y .

T o f u r t h e r v i s u a l i z e t h e p r o b l e m o f m a x i m i z i n g F o p t , ' ^ t us c o n s i d e r an e x t r a c t i o n p r o b l e m , say t h e e x t r a c t i o n o f u r a n y l n i t r a t e , t h o r i u m n i t r a t e o r z i r c o n y l n i t r a t e f r o m an a q u e o u s n i t r i c a c i d s o l u t i o n i n t o a n - t r i b u t y l p h o s p h a t e - i n e r t d i l u e n t o r g a n i c phase. We have t h e n f i x e d o u r e x t r a c t i o n s y s t e m . N o w , say w e are p e r f o r m i n g t h e e x t r a c t i o n i n a n e x i s t i n g b a t t e r y o f m i x e r - s e t t l e r c o n t a c t o r s , so t h a t t h e Y j ' s are c o n s t a n t s . T h u s F o p t b e c o m e s

F o p t = f 3 ( X , ) ( 7 )

w h e r e X | are t h e c o n t r o l l e d v a r i a b l e s a f f e c t i n g F o p ^ , such as t h e o r g a n i c f e e d f l o w r a t e ( V p + i ) , t h e a q u e o u s f e e d f l o w r a t e ( V g ) o r t h e r a t i o o f o r g a n i c t o a q u e o u s f e e d f l o w r a t e s ( V ^ + i / \ / | ) , p l u s all o t h e r f a c t o r s a f f e c t i n g t h e e x t r a c t i o n f a c t o r . E g , o f t h e e x t r a c t a b l e species. I n t h i s p r o b l e m F o p t w o u l d g e n e r a l l y be an e q u a t i o n o f t h e f o r m

F o p t = f 3 ( V ^ - M , K + -I. x f , N 0 3 ' X s a l t . a g , ' X T B P ' (8)

T h e f u n c t i o n d e f i n e d b y E q u a t i o n 8 c a n t h e n be m a x i m i z e d b y an o f t h e usual p r o c e d u r e s f o r m a x i m i z i n g a response f u n c t i o n in several i n d e p e n d e n t v a r i a b l e s , in o r d e r t o f i n d an a b s o l u t e m a x i m u m i n F o p t - g e n e r a l , h o w e v e r , o n e m u s t place c o n s t r a i n t s o n t h e levels o f s o m e o f t h e c o n t r o l l e d v a r i a b l e s , f o r e x a m p l e o n t h e m a x i m u m w o r k i n g t e m p e r a t u r e t o p r e v e n t f i r e h a z a r d s o r d e g r a d a t i o n o f s o l v e n t s , o r o n ( V ^ + i / V ^ ) , x ^ o r x j g p w i c h m i g h t cause t h e s e g r e g a t i o n o f a d i l u e n t - r i c h phase, o r o n V ° + i w h i c h can cause f l o o d i n g o f t h e a p p a r a t u s . T h e r e f o r e , m o s t o f t h e t i m e , in t h e o p t i m i z a t i o n o f s o l v e n t e x t r a c t i o n processes, o n e is c o n c e r n e d w i t h l o c a l m a x i m a in F g p t , since c o n s t r a i n t s are p l a c e d o n s o m e o f t h e v a r i a b l e s . T h e e x i s t e n c e o f m a x i m a i n F o p t a l o n g t h e axes o f t h e c o n t r o l l e d variables is w a r r a n t e d b y R o l l e ' s t h e o r e m , w h e n t h e r e are n o d i s c o n t i n u i t i e s o n t h e response s u r f a c e in t h e r e g i o n o f e x p e r i m e n t a t i o n , as can be easily v e r i f i e d b y an analysis o f t h e c h a n g e o f F o p t f o r each o f t h e v a r i a b l e s l i s t e d in E q u a t i o n 8 . T h e a p p l i c a t i o n o f F o p t ' s i l l u s t r a t e d in t h e f o l l o w i n g s e c t i o n .

E X P E R I M E N T A L W O R K A N D A N A L Y S I S O F T H E D A T A

T h e o p t i m i z a t i o n f a c t o r as d e f i n e d b y E q u a t i o n 6 has b e e n a p p l i e d in t h e d e t e r m i n a t i o n

o f o p t i m a l c h o i c e s f o r t w o d i f f e r e n t e x t r a c t i o n s y s t e m s : 1) t h e e x t r a c t i o n o f t h o r i u m n i t r a t e

f r o m an a q u e o u s 1 N H N O 3 s o l u t i o n a n d 2 ) t h e e x t r a c t i o n o f H N O 3 f r o m an a p p r o x i m a t e l y

3 N a q u e o u s s o l u t i o n . In b o t h cases a f r e s h o r g a n i c phase ( i . e. x ^ + i = 0 ) , c o n s i s t i n g o f a

m i x t u r e o f n - t r i b u t y l p h o s p h a t e ( T B P ) w i t h V a r s o l w a s e m p l o y e d as t h e e x t r a c t i n g phase. I n t h e

e x t r a c t i o n o f t h o r i u m n i t r a t e , t h e a p p a r a t u s a n d s y s t e m w e r e k e p t c o n s t a n t s ( Y j c o n s t a n t ) , a n d

t h e p r o b l e m s c o n s i s t e d o f c h o o s i n g a n d c o m p a r i n g t h e o p t i m a l o r g a n i c s o l v e n t d i l u t i o n in t h r e e

d i f f e r e n t a p p a r a t u s : a one-stage b a t c h c o n t a c t o r , a one-stage c o n t i n u o u s c o u n t e r c u r r e n t

c o n t a c t o r a n d a f o u r - s t a g e c o n t i n u o u s c o u n t e r c u r r e n t c o n t a c t o r , a n d o f c h o o s i n g t h e o p t i m a l

t h o r i u m n i t r a t e c o n c e n t r a t i o n in a 1 N H N O 3 a q u e o u s s o l u t i o n f r o m t h e d a t a o f a one-stage

b a t c h c o n t a c t o r . In t h e e x t r a c t i o n o f H N O 3 f r o m an a q u e o u s s o l u t i o n , t h e d a t a f r o m t h e w o r k

o f B r i l a n d C o s t a S was r e c a l c u l a t e d b y means o f t h e o p t i m i z a t i o n f a c t o r . T h e i r w o r k w a s

c o n c e r n e d w i t h t h e e s t a b l i s h m e n t o f an o p t i m a l c h o i c e a m o n g d i f f e r e n t c a r t r i d g e s f o r a g i v e n

p e r f o r a t e d - p l a t e p u l s e d e x t r a c t i o n c o l u m n a n d t h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e o p t i m u m

a m p l i t u d e - f r e q u e n c y p r o d u c t (af) f o r each c a r t r i d g e at a f i x e d i n p u t rate t o t h e c o l u m n . I n o u r

5

w o r k w e shall e m p l o y o n l y p a r t o f t h e i r d a t a a n d o u r results w i l l be c o m p a r e d w i t h t h e i r f i n d i n g s

1 ) E x t r a c t i o n o f T h o r i u m N i t r a t e

C h o i c e o f t h e O r g a n i c S o l v e n t D i l u t i o n . T h i s p a r t o f t h e w o r k has a d o u b l e p u r p o s e , t h a t o f i l l u s t r a t i n g t h e e s t a b l i s h m e n t o f a local m a x i m u m f o r o n e o f t h e v a r i a b l e s w h e n o t h e r c o n t r o l l e d v a r i a b l e s are c o n s t r a i n e d , a n d t h a t o f c o m p a r i n g t h e c o n c l u s i o n s d r a w n f r o m t h e use o f d i f f e r e n t e x p e r i m e n t a l s e t u p s , in o r d e r t o assess t h e v a l i d i t y o f t h e c o n c l u s i o n s a r r i v e d at b y e m p l o y i n g a s i m p l e one-stage b a t c h c o n t a c t o r .

T h e b a t c h c o n t a c t o r c o n s i s t e d o f a 3 , 5 c m I . D . glass c y l i n d e r p r o v i d e w i t h a g r o u n d - g l a s s s t o p c o c k in t h e b o t t o m f o r d r a i n i n g t h e l i q u i d s at t h e e n d o f a r u n , a n d an e x t e r n a l h e a t i n g j a c k e t t h r o u g h w h i c h w a t e r , f r o m a c o n s t a n t t e m p e r a t u r e b a t h , w a s c i r c u l a t e d . T h e t e m p e r a t u r e in all e x p e r i m e n t s w a s m a i n t a i n e d at t h e 350C l e v e l . C o n s t a n t a g i t a t i o n was p r o v i d e d b y a t u r b i n e i m p e l l e r c o n n e c t e d t o a m o t o r a n d a v a r i a b l e v o l t a g e t r a n s f o r m e r . T h e same speed o f a g i t a t i o n was used i n all e x p e r i m e n t s . I n each case, 6 0 m l o f t h e f r e s h o r g a n i c phase w a s c o n t a c t e d w i t h 3 0 m l o f an a q u e o u s phase ( 0 / A = 2 ) o f t h o r i u m n i t r a t e c o n t a i n i n g 3 0 0 g/l T h 0 2 a n d 1 N H N O 3 . T h e e x p e r i m e n t s c o n s i s t e d o f m i x i n g t h e t w o phases f o r successive p e r i o d s o f 3 m i n u t e s each a n d o b s e r v i n g t h e d é c a n t a t i o n t i m e u n t i l c o n s t a n t readings w e r e o b t a i n e d . G e n e r a l l y , a f t e r t w o m i x i n g p e r i o d s t h e d é c a n t a t i o n t i m e r e m a i n e d c o n s t a n t w i t h i n t h e e x p e r i m e n t a l e r r o r . S a m p l e s o f t h e o r g a n i c a n d a q u e o u s phases w e r e t h e n c o l l e c t e d a n d a n a l y s e d . T h e c r i t e r i o n f o r d e t e r m i n i n g t h e e n d o f t h e s e t t l i n g p e r i o d w a s t h e ceasing o f v e r t i c a l m o t i o n o f t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t h e phases. D é c a n t a t i o n t i m e s c o u l d be r e p r o d u c e d , in t h e m a j o r i t y o f t h e r u n s , w i t h i n ± 0 . 0 2 m i n . T h e d a t a f o r t h e s e e x p e r i m e n t s are r e p o r t e d in T a b l e 1 , a l o n g w i t h t h e c a l c u l a t e d values f o r t h e o p t i m i z a t i o n f a c t o r , a n d s h o w n g r a p h i c a l l y in F i g u r e 1 . T h e o b s e r v e d m a x i m u m in F o p t c o r r e s p o n d e d a p p r o x i m a t e l y t o a 5 0 v % T B P - i n - V a r s o l o r g a n i c phase. T h e o p t i m i z a t i o n f a c t o r e m p l o y e d in t h e s e c a l c u l a t i o n s w a s d e f i n e d as f o l l o w s

• F o p t = ( x ° V ° / x ^ V ^ ) x ° ( V ° / t d e c » (9)

a n d h a d t h e u n i t s o f g T h 0 2 / m i n .

T A B L E 1

C h o i c e o f t h e O r g a n i c Phase C o n c e n t r a t i o n . B a t c h C o n t a c t o r D a t a . A q u e o u s Phase: 3 0 0 g / l T h 0 2 , 1 N H N O 3 . 0 / A = 2. O r g a n i c Phase V o l u m e : 6 0 m l . T e m p e r a t u r e : 3 5 ° C .

^0 0 a

' ' T B P

T h ( N 0 3 ) 4 ' * T h ( N 0 3 ) 4 t d e c F o p t

( v % ) (g/l T h 0 2 ) (g/l T h 0 2 ) ( m i n ) ( g / m i n T h 0 2 )

2 0 4 5 . 0 2 1 7 . 6 0 . 4 5 2 . 5

4 0 8 3 . 7 1 3 3 9 0 . 7 5 8 . 4

5 0 9 5 , 0 1 0 7 . 9 0 . 9 7 1 0 . 4

6 0 1 1 1 0 7 7 . 8 2 . 1 8 8.7

8 0 1 2 4 . 2 4 9 . 8 > 2 4 0 . < 0 . 1 5

O 0

F I G U R E 1

C h o i c e o f t h e O r g a n i c Phase C o n c e n t r a t i o n f o r a 3 0 0 g / l T h 0 2 , 1 N H N O 3 A q u e o u s Phase.

B a t c h c o n t a c t o r

C o n t i n u o u s one-stage c o n t a c t o r C o n t i n u o u s m u l t i - s t a g e c o n t a c t o r

T h e one-stage c o n t i n u o u s c o n t a c t o r c o n s i s t e d o f a m i x i n g c h a m b e r a n d a separate s e t t l i n g

c h a m b e r . T h e m i x i n g c h a m b e r w a s t h e same e m p l o y e d i n t h e b a t c h e x p e r i m e n t s , w i t h an

o v e r f l o w o u t l e t w h i c h led t o t h e s e t t l i n g c h a m b e r . T h e v o l u m e o f t h i s c h a m b e r was s u c h as t o

p r o v i d e a m e a n m i x i n g t i m e o f a b o u t 5 m i n u t e s a t t h e h i g h e s t f l o w s . B o t h t h e m i x i n g a n d

s e t t l i n g c h a m b e r s w e r e p r o v i d e d w i t h e x t e r n a l w a t e r - h e a t i n g j a c k e t s . T h e m i x t u r e l e a v i n g t h e

m i x i n g c h a m b e r f l o w e d b y g r a v i t y i n t o t h e s e t t l i n g c h a m b e r w h e r e t h e h e i g h t o f t h e i n t e r f a c e

was c o n t r o l l e d b y m a n u a l d i s p l a c e m e n t o f t h e v e r t i c a l p o s i t i o n o f t h e a q u e o u s phase o v e r f l o w .

T h e e x p e r i m e n t s c o n s i s t e d o f v a r y i n g t h e i n p u t f l o w rates in t h e r a t i o 0 / A = 2 a n d m a i n t a i n i n g

t h e p o s i t i o n o f t h e i n t e r f a c e c o n s t a n t , so as t o p r o v i d e a 6 0 m l s e t t l i n g v o l u m e f o r t h e o r g a n i c

phase. P l o t t i n g t h e i n p u t f l o w rates against t h e e n t r a i n m e n t o f t h e a q u e o u s phase in t h e o r g a n i c

phase, p e r m i t t e d t h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e rates c o r r e s p o n d i n g t o 1 v % e n t r a i n m e n t .

E x p e r i m e n t s w e r e p e r f o r m e d t h e n a t these rates a n d s a m p l e s o f b o t h phases at e q u i l i b r i u m

c o n d i t i o n s w e r e c o l l e c t e d a n d a n a l y z e d . T h e d a t a f o r these e x p e r i m e n t s are r e p o r t e d in T a b l e 2

a n d s h o w n g r a p h i c a l l y in F i g u r e 1 . T h e m a x i m u m in F o p t also o c c u r r e d a t an a p p r o x i m a t e

. 7 .

value o f 5 0 v % T B P - i n - V a r s o l . T h e o p t i m i z a t i o n f a c t o r h a d t h e u n i t s o f g T h 0 2 / m i n a n d w a s d e f i n e d i n t h i s case as

F o p t = ( x ° V ° / x ^ V ^ ) x ° V ° ( 1 0 )

T A B L E 2

C h o i c e o f t h e O r g a n i c Phase C o n c e n t r a t i o n . C o n t i n u o u s One-stage C o n t a c t o r D a t a a t 1 % E n t r a i n m e n t o f t h e A q u e o u s Phase. A q u e o u s Phase: 3 0 0 g / l T h 0 2 , 1 N H N O 3 . 0 / A = 2 . O r g a n i c Phase D é c a n t a t i o n V o l u m e : 6 0 m l . T e m p e r a t u r e : 350c.

^ T B P ' * T h ( N 0 3 ) 4 ' ^ T h ( N 0 3 ) 4 ° ( v % ) (g/l T h 0 2 ) (g/l T h 0 2 ) ( m l / m i n ) ( g / m i n T h 0 2 )

4 0 8 4 . 6 1 3 1 . 6 9 8 . 6 1 0 . 7 5 0 9 1 . 0 1 1 7 . 9 7 5 . 0 1 4 . 8 6 0 1 1 3 . 0 8 7 . 4 2 2 . 6 3 . 7

T h e f o u r - s t a g e c o n t i n u o u s c o u n t e r c u r r e n t c o n t a c t o r c o n s i s t e d o f a s e c t i o n sealed o f f f r o m a M o d e l B R - 0 0 1 1 6 - s t a g e L u c i t e m i x e r - s e t t l e r c o n t a c t o r , m a n u f a c t u r e d b y E t s . D e s c h a m p s - C h a l a n d e , S t . Q u e n , F r a n c e . T h e a q u e o u s a n d o r g a n i c phases w e r e s t e a d i l y f e d a t a c o n s t a n t t e m p e r a t u r e o f 350C in t h e r a t i o 0 / A = 2 . T h e f l o w s w e r e v a r i e d in o r d e r t o cause d i f f e r e n t e n t r a i n m e n t s o f t h e a q u e o u s phase in t h e o r g a n i c phase. T h e level o f t h e i n t e r f a c e b e t w e e n phases w a s k e p t c o n s t a n t in all stages, so as t o p r o v i d e t h e same d é c a n t a t i o n v o l u m e . A f t e r t h e b a t t e r y r e a c h e d e q u i l i b r i u m , samples w e r e c o l l e c t e d a n d a n a l y z e d , a n d t h e e n t r a i n m e n t m e a s u r e d . A 5 v % e n t r a i n m e n t level w a s used f o r t h e a n a l y s i s o f t h e d a t a . T h e d a t a are r e p o r t e d in T a b l e 3 a n d in F i g u r e 1 . In t h i s case, t h e m a x i m u m i n F o p t also o c c u r r e d at an

T A B L E 3

C h o i c e o f t h e O r g a n i c Phase C o n c e n t r a t i o n . C o n t i n u o u s M u l t i - s t a g e C o n t a c t o r D a t a a t 5 u % E n t r a i n m e n t o f t h e A q u e o u s Phase. A q u e o u s Phase:

3 0 0 g / l T h 0 2 , 1 N H N O 3 . 0 / A = 2. T e m p e r a t u r e : 3 5 ° C .

v ° v ° \ / ° P

T B P T h ( N 0 3 ) 4 T h ( l \ J 0 3 ) 4 n+^ "^OP*

( v % ) ( g / l T h 0 2 ) ( g / l T h 0 2 ) ( m l / m i n ) ( g / m i n T h 0 2 )

4 0 1 2 8 . 3 3 0 . 2 2 2 . 5 2 4 . 5

5 0 1 3 2 . 6 2 2 . 4 1 9 . 5 3 0 . 6

6 0 1 3 5 . 5 1 0 . 6 4 . 8 1 6 . 6

. 8 .

a p p r o x i m a t e l y 5 0 v % T B P - i n - V a r s o l c o n c e n t r a t i o n . T h e o p t i m i z a t i o n f a c t o r used f o r t h e c a l c u l a t i o n s was d e f i n e d as

F o p t ^ ( ' < l V ° / x ^ V ^ ) x ° V ° ( 1 1 )

T h e results r e p o r t e d in F i g u r e 1 w e r e a m a z i n g l y c o i n c i d e n t . T h e r e w e r e d i f f e r e n c e s as e x p e c t e d o n t h e m a g n i t u d e o f t h e o p t i m i z a t i o n f a c t o r s , since d i f f e r e n t a p p a r a t u s e s w e r e u s e d , h o w e v e r , t h e a g r e e m e n t as t o t h e best s o l v e n t d i l u t i o n w a s r e m a r k a b l e . O n e can t h e r e f o r e c o n c l u d e t h a t s i m p l e b a t c h e x p e r i m e n t s can s u p p l y t h e necessary i n f o r m a t i o n f o r o p t i m a l c h o i c e s o f t h e levels o f t h e c o n t r o l l e d v a r i a b l e s , a n d t h e d a t a w h e n c o r r e c t l y i n t e r p r e t e d c a n b e e x t r a p o l a t e d t o m u l t i - s t a g e e x t r a c t i o n u n i t s .

I n o r d e r t o f u r t h e r e v a l u a t e t h e c o n c l u s i o n s d r a w n f r o m t h e a p p l i c a t i o n o f t h e o p t i m i z a t i o n f a c t o r a n d t o v e r i f y w h e t h e r i t is an u n b i a s e d m e a s u r e o f t h e p e r f o r m a n c e o f t h e e x t r a c t i o n p r o c e s s , several o t h e r measures o f process p e r f o r m a n c e w e r e c a l c u l a t e d f r o m t h e d a t a in T a b l e 1 . T h e s e n e w d a t a are r e p o r t e d in T a b l e 4 . C o l u m n 2 in t h i s t a b l e is a m e a s u r e o f t h e r a t e o f g a i n o f t h e t h o r i u m n i t r a t e i n t o t h e o r g a n i c phase per c y c l e , w h i l e t h e t h i r d c o l u m n is a m e a s u r e o f t h e rate o f loss per c y c l e . A n analysis o f t h e f i r s t c o l u m n a l o n e , w o u l d i n d i c a t e t h a t t h e l o w e r T B P c o n c e n t r a t i o n s w o u l d f a v o r t h e p r o d u c t i o n r a t e , w h e r e a s c o l u m n 3 i n d i c a t e s

T A B L E 4

C o m p a r i s o n b e t w e e n d i f f e r e n t f a c t o r s used i n t h e i n t e r p r e t a t i o n o f e x t r a c t i o n d a t a f r o m a b a t c h c o n t a c t o r .

T B P 4 h ( N 0 3 ) 4 ^ ° ^ * d e c X T h ( N 0 3 ) 4 ^ ^ ^ * d e c , o . ,0 a. , a .

(x V - x V ) / t d e c a E a ' ^ d e c F o p t ( v % ) ( g / m i n T h 0 2 ) ( g / m i n T h 0 2 ) ( g / m i n T h 0 2 ) ( m i n - l ) ( g / m i n T h 0 2 )

2 0 6.0 1 4 . 5 - 8 . 5 0 . 4 1 0 . 9 1 2 . 5

4 0 6.7 5.4 1.3 1.25 1.67 8.4

5 0 5.9 3 . 3 3 2.6 1.76 1.81 1 0 . 4

6 0 3 . 0 5 1,07 2 , 0 2 . 8 5 1.31 8.7

8 0 0 . 0 3 < 0 . 0 1 > 0 . 0 2 4 . 9 9 < 0 . 0 2 < 0 . 1 5

t h a t t h e rates o f loss increase w i t h d e c r e a s i n g T B P c o n c e n t r a t i o n s . I n f a c t , at t h e l o w e r T B P

c o n c e n t r a t i o n s w e lose m o r e t h o r i u m n i t r a t e t h a n w e e x t r a c t . H e n c e , i f l o w e r T B P

c o n c e n t r a t i o n s f a v o r t h e r a t e o f p r o d u c t i o n a n d h i g h e r T B P c o n c e n t r a t i o n s decrease t h e r a t e o f

loss, t h e r e m u s t be an i n t e r m e d i a t e c o n c e n t r a t i o n w h i c h is a c o m p r o m i s e b e t w e e n these rates

a n d m a x i m i z e s t h e r a t e o f g a i n . T h i s is i n d e e d t h e case, as p r o v e d b y t h e d i f f e r e n c e b e t w e e n t h e

r a t e o f p r o d u c t i o n a n d t h e r a t e o f loss in c o l u m n 4 , t h e r a t i o b e t w e e n gain a n d loss per u n i t

t i m e r e p o r t e d in c o l u m n 6 , as w e l l as t h e o p t i m i z a t i o n f a c t o r r e p o r t e d in c o l u m n 7. A l l m a x i m a

in c o l u m n s 4 , 6 a n d 7 o c c u r r e d at a p p r o x i m a t e l y 5 0 v % . S i m i l a r c a l c u l a t i o n s f o r t h e d a t a in

T a b l e s 2 a n d 3 y i e l d i d e n t i c a l r e s u l t s . O n e can t h e r e f o r e c o n c l u d e t h a t t h e o p t i m i z a t i o n f a c t o r

h e r e i n d e f i n e d is a t r u e m e a s u r e o f t h e p e r f o r m a n c e o f t h e e x t r a c t i o n p r o c e s s .

. 9 .

C h o i c e o f t h e A q u e o u s Phase C o n c e n t r a t i o n s . The simple one-stage batch contactor used in the previous experiments were employed now for the maximization of Fopt by varying the t h o r i u m nitrate content of a 1 N

aqueous solution. The organic phase was a fresh 50 v%

TBP-in-Varsol solution. The O / A was maintained at 2/1 and the temperature kept at the 350C level. The experimental data are reported in Table 5 and in Figure 2. The maximum in pQpt occurred at approximately 290 g/1 T h 0 2 for the solution studied. The optimization factor used in the calculations was the same as defined by Equation 9. This factor proved once more t o be a simple and effective way of interpreting the experimental extraction data.

T A B L E 5

C h o i c e o f t h e T h ( N 0 3 ) 4 C o n c e n t r a t i o n i n t h e A q u e o u s Phase. B a t c h C o n t a c t o r D a t a . O r g a n i c Phase: 5 0 v % T B P - i n - V a r s o l . 0 / A = 2 . O r g a n i c Phase V o l u m e : 6 0 m l . T e m p e r a t u r e : 3 5 ° C .

i n i t i a l U N H N O 3 )

(g/l T h 0 2 )

^dec

( m i n )

0

X

(g/l T h 0 2 )

x ^

(g/l T h 0 2 )

F o p t

( g / m i n T h 0 2 )

4 0 0 2 . 7 3 1 2 2 . 2 1 5 2 . 7 4 . 3

3 0 0 1 . 1 0 9 5 . 0 1 0 8 . 0 9 . 4

1 8 0 1.12 6 2 . 2 5 2 . 9 7 . 8

9 0 0 . 9 6 3 0 . 8 2 8 . 9 4 . 1

4 5 0 . 7 3 1 4 . 3 1 6 . 8 2 . 0

1 8 0 , 7 0 5.1 7 . 3 0 . 6 1

2) E x t r a c t i o n o f N i t r i c A c i d

C h o i c e o f t h e O p t i m u m af f o r D i f f e r e n t C a r t r i d g e s . The data for three different pulsed column cartridges used in the extraction of

f r o m an aqueous solution was taken f r o m the w o r k of Bril and Costa^. The original experimental data f r o m this w o r k for an all-stainless steel cartridge, an all-Lucite cartridge and a mixed cartridge consisting of alternate pairs of stainless steel and Lucite plates are given in Tables 6, 7 and 8, along w i t h the original values of HETS, and shown graphically in Figure 3 . The HETS data was determined at a constant total throughput of 22 1/hr (0.88 I hr-1cm"2) in all experiments, therefore the choice of the best af is valid only for these conditions. From the plot of HETS vs af in Figure 3 , Bril and Costa determined the o p t i m u m af's for the prevailing operating conditions, as the ones which yielded a m i n i m u m value of HETS. These values can easily be found f r o m Figure 3 . Of course, the calculation of HETS's involved the determination of an equilibrium diagram for the system, an operating and the usual McCabe-Thiele determination of the number of theoretical stages.

We have recalculated the data in Tables 6, 7 and 8 by means of the optimization factor,

employing the general definition given by Equation 6. The results are given in column 10 of

these tables and shown graphically in Figure 4, along w i t h the HETS data. Comparison between

the curves of HETS and Fopt versus af for each cartridge, immediately shows that the af value

which yields the m i n i m u m HETS is identical w i t h the one that maximizes Fopt- This is a

T A B L E 6

D a t a f o r t h e S t a i n l e s s S t e e l C a r t r i d g e . 4 4 . 9 ± 0 . 1 v % T B P - i n - V a r s o l . O / A = 1 0 . Pulse f r e q u e n c y : 1 0 2 . 8 c y / m i n . T e m p e r a t u r e : 2 5 0 C .

af

( c m / s e c )

n-Hl

( N ) ( N ) ( N )

Xn^

( N )

( 1 / h r )

n

( 1 / h r )

^ n + 1 - f l o o d i n g

( 1 / h r )

H E T S a t V °

( c m )

F o p t

( e q - g / h r )

F o p t

( e q - g / h r )

3 . 2 5 0 . 0 0 1 0 . 3 0 8 3 . 0 1 0 . 1 1 7 1 9 . 6 1.95 2 8 1 6 0

3 . 9 3 0 . 0 0 1 0 . 2 9 6 2 . 9 8 0 . 0 9 9 1 9 . 9 1.95 - 9 0 2 6 1 8 0 8 1 3

4 . 6 2 0 . 0 0 1 0 . 3 0 8 2 . 9 8 0 . 1 0 4 2 0 . 2 1.97 3 7 2 5 1 8 9 3 4 6

5 . 3 0 0 . 0 0 1 0 . 2 8 4 2 . 9 8 0 . 0 9 9 2 0 . 0 1.95 2 8 2 6 1 6 7 1 1 9

T A B L E 7

D a t a f o r t h e L u c i t e C a r t r i d g e . 4 5 . 1 ± 0 . 1 v % T B P - i n - V a r s o l . O / A = 1 0 . Pulse f r e q u e n c y : 1 0 2 . 8 c y / m i n . T e m p e r a t u r e : 2 5 ° C .

af

( c m / s e c )

X n . 1

( N ) ( N )

x ^

( N )

n

( N )

V l

( 1 / h r )

K

( 1 / h r )

a t f l o o d i n g ( 1 / h r )

H E T S a t V °

( c m )

F o p t

( e q - g / h r )

F o p t

( e q - g / h r )

3 . 5 6 0 . 0 0 1 0 . 3 0 1 3 . 0 0 0 . 1 6 7 1 9 . 8 1 . 8 8 3 8 1 1 3

3 . 2 5 0 , 0 0 1 0 . 3 0 5 3 . 0 0 0 . 1 2 0 1 9 . 9 2 . 0 3 4 8 3 0 1 5 1 3 6 4

3 . 9 3 0 . 0 0 2 0 . 3 0 4 3 . 0 0 0 . 1 2 6 2 0 . 3 1 , 9 9 3 4 3 1 1 5 2 2 5 4

4 . 6 2 0 . 0 0 2 0 . 3 0 0 3 . 0 0 0 . 1 9 0 1 9 . 7 1.91 2 4 4 0 9 6 1 1 7

T A B L E 8

D a t a f o r t h e M i x e d C a r t r i d g e . 4 5 . 0 ± 0 . 1 v % T B P - i n - V a r s o l . O / A = 1 0 . Pulse f r e q u e n c y : 1 0 2 . 8 c y / m i n . T e m p e r a t u r e : 2 5 ° C .

af

( c m / s e c )

X n+ I

( N )

o X l

( N )

<

( N )

<

( N ) ( 1 / h r ) ( 1 / h r )

^ n + 1 - f l o o d i n g ( 1 / h r )

H E T S a t V ° ( c m )

F o p t

( e q - g / h r )

F o p t

( e q - g / h r )

3 . 2 5 0 . 0 0 0 0 . 3 0 2 2 . 9 4 0 . 1 2 6 2 0 . 0 2 . 0 0 7 5 3 1 1 4 4 5 4 2

3 . 9 3 0 . 0 0 4 0 . 2 8 7 2 . 9 6 0 . 1 0 1 2 0 . 0 2 . 0 0 4 7 2 5 1 6 7 3 7 5

4 . 6 2 0 . 0 0 5 0 . 3 1 2 2 . 9 6 0 . 1 2 3 2 0 . 4 2 . 0 4 2 8 2 5 1 6 1 2 2 1

5 . 3 0 0 . 0 0 5 0 . 2 9 7 2 . 9 6 0 . 1 3 5 2 0 . 2 1 . 9 0 21 2 8 1 4 1 1 3 5

. 13

1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0

F I G U R E 2

C h o i c e o f the A q u e o u s Phase C o n c e n t r a t i o n f o r a 5 0 v % T B P - i n - V a r s o l O r g a n i c Phase

r e m a r k a b l e r e s u l t In v i e w o f t h e ease o f i n t e r p r e t a t i o n o f t h e e x p e r i m e n t a l d a t a b y means o f t h e o p t i m i z a t i o n f a c t o r , We have t h e r e f o r e , n o w u n d e r p i l o t - s c a l e c o n d i t i o n s i n a m u l t i - s t a g e c o u n t e r c u r r e n t c o n t i n u o u s c o n t a c t o r , f o u n d d e f i n i t i v e e v i d e n c e t h a t F o p t is a t r u e , u n b i a s e d measure o f t h e p e r f o r m a n c e o f t h e e x t r a c t i o n process.

O p t i m a l C h o i c e A m o n g C a r t r i d g e s . W h e n o n e o p e r a t e s a p u l s e d - c o l u m n c o n t a c t o r u n d e r a f i x e d t o t a l t h r o u g h p u t , t h e c h o i c e o f t h e best c a r t r i d g e can be d o n e b y c o m p a r i n g t h e m a x i m a in F o p t - D i f f e r e n t c a r t r i d g e s , a p p a r a t u s e s o r s y s t e m s can o n l y be c o m p a r e d u n d e r o p t i m i z e d c o n d i t i o n s . T h e r e f o r e , o n e can easily see f r o m F i g u r e 4 t h a t t h e stainless steel c a r t r i d g e y i e l d s t h e h i g h e s t v a l u e o f F o p t at t h e c o r r e s p o n d i n g m a x i m u m . T h e stainless steel c a r t r i d g e is t h e r e f o r e an o p t i m a l c h o i c e a m o n g t h e t h r e e c a r t r i d g e s s t u d i e d . C o s t a a n d B r i l a r r i v e d a t t h e same c o n c l u s i o n i n t e r p r e t i n g t h e d a t a b y means o f t h e f a c t o r d e f i n e d b y E q u a t i o n 3 . Since t h i s f a c t o r i n v o l v e s t h e t o t a l t h r o u g h p u t at f l o o d i n g a n d t h e H E T S d e t e r m i n e d a t a f i x e d f l o w r a t e f a r f r o m f l o o d i n g , t h e results are s u b j e c t t o a c e r t a i n a m o u n t o f u n c e r t a i n t y , nevertheless t h e i r c o n c l u s i o n s w e r e i d e n t i c a l t o t h e ones r e p o r t e d i n t h i s p a p e r . T o f u r t h e r v e r i f y t h e b e h a v i o r o f

F o p t w e have c a l c u l a t e d a n o t h e r o p t i m i z a t i o n f a c t o r based o n f l o o d i n g rates, as f o l l o w s

<°V^^/xyiu°iV°^^ a t f l o o d m g ) ( 1 2 )

T h e i m p l i c i t a s s u m p t i o n h e r e , l i k e i n t h e use o f E q u a t i o n 3 , is t h a t t h e e f f i c i e n c y o f t h e p u l s e d

c o l u m n is l i t t l e a f f e c t e d b y t h e f l o w r a t e . T h e c a l c u l a t e d d a t a are r e p o r t e d i n t h e last c o l u m n o f

. 14 .

a f , cm s e c " '

F I G U R E 3

H E T S a n d F l o o d i n g C a p a c i t y D a t a f o r D i f f e r e n t C a r t r i d g e s . Q Stainless steel c a r t r i d g e

0 L u c i t e c a r t r i d g e

^ M i x e d c a r t r i d g e

T a b l e s 6 , 7 a n d 8 , a n d p l o t t e d in F i g u r e 5. A glance a t F i g u r e 5 i m m e d i a t e l y i n d i c a t e s t h a t t h e stainless steel c a r t r i d g e is b y f a r t h e best c h o i c e f o r t h e s y s t e m s t u d i e d .

C O N C L U S I O N S

T h e r e are a n u m b e r o f c o n c l u s i o n s t o be d r a w n f r o m t h e d e f i n i t i o n o f t h e o p t i m i z a t i o n f a c t o r a n d t h e a p p l i c a t i o n s d e s c r i b e d i n t h i s w o r k .

I n d e f i n i n g t h e o p t i m i z a t i o n f a c t o r , w e a t t e m p t e d t o a p p r o a c h t h e p r o b l e m o f

c h a r a c t e r i z i n g process p e r f o r m a n c e f r o m t h e f u n d a m e n t a l r e a s o n i n g t h a t w h a t e v e r v a r i a b l e

a f f e c t s t h e p e r f o r m a n c e o f a p r o c e s s , its e f f e c t , w h e n t h e v a r i a b l e is s u b j e c t t o a change in level

( q u a l i t a t i v e o r q u a n t i t a t i v e ) , m u s t u l t i m a t e l y a f f e c t t h e r a t i o o f t h e rate o f gain t o rate o f loss

o f p r o d u c t at a c e r t a i n o p e r a t i o n l e v e l . T h i s is v e r y f o r t u n a t e , since t h e o p t i m i z a t i o n f a c t o r c a n

n o w be a p p l i e d in t h e c h o i c e o f t h e s y s t e m o f e x t r a c t i o n , i n t h e c h o i c e o f an e x t r a c t i o n

c o n t a c t o r o r in t h e c o m p a r i s o n o f c o n t a c t o r s , as w e l l as in t h e d e t e r m i n a t i o n o f o p t i m a l levels

. 1 5

o f , cm sec

F I G U R E 4

C h o i c e o f o p t i m u m af based o n H E T S a n d FQp^ d a t a . Q Stainless steel c a r t r i d g e

0 L u c i t e c a r t r i d g e

^ M i x e d c a r t r i d g e

f o r o p e r a t i n g v a r i a b l e s . M a n y o f t h e e x a m p l e s g i v e n in t h e t e x t i l l u s t r a t e t h e s e a s s e r t i o n s . F u r t h e r m o r e , i f t h e a p p l i c a b i l i t y o f t h e o p t i m i z a t i o n f a c t o r c a n be e x t e n d e d a n d g e n e r a l i z e d t o all e x t r a c t i o n s y s t e m s , as w e h o p e t o i n v e s t i g a t e in f u t u r e w o r k s , w e have t h e n f o u n d a t r u l y u n i f i e d w a y o f o p t i m i z i n g all steps o f an e x t r a c t i o n process.

T w o a p p l i c a t i o n s o f t h e o p t i m i z a t i o n f a c t o r m e n t i o n e d in t h e t e x t w h i c h deserve special

a t t e n t i o n are t h e c h o i c e o f t h e o p t i m u m s o l v e n t d i l u t i o n , as i l l u s t r a t e d in t h e e x t r a c t i o n o f

t h o r i u m n i t r a t e b y a m i x t u r e o f T B P - V a r s o l , a n d t h e c h o i c e o f t h e best c a r t r i d g e f r o m a set in

t h e o p e r a t i o n o f a p u l s e d e x t r a c t i o n c o l u m n . I n t h e f o r m e r case, t h e o p t i m u m d i l u t i o n w a s

d e t e r m i n e d a n d c o n f i r m e d b y e x p e r i m e n t s i n t h r e e w i d e l y d i f f e r e n t c o n t a c t o r s , t h e r e f o r e

s o l v i n g t h i s a g e l o n g p r o b l e m w h i c h has d e f i e d m a n y i n v e s t i g a t o r s , w h e r e a s in t h e l a t t e r case t h e

o p t i m i z a t i o n f a c t o r p r o v e d t o be a s i m p l e a n d e f f e c t i v e w a y o f i n t e r p r e t i n g e x t r a c t i o n d a t a ,

i n s t e a d o f t h e l a b o r i o u s use o f t h e H E T S m e t h o d .

16 .

8 0 0

o-

4 0 0 -

a f , cm s e c '

F I G U R E 5 O p t i m i z a t i o n f a c t o r s a t f l o o d i n g .

© L u c i t e c a r t r i d g e M i x e d c a r t r i d g e

A C K N O W L E D G E M E N T S

T h e a u t h o r s are i n d e b t e d t o IVIr. H . S. C o r r ê a f o r his m a n y h e l p f u l c o n t r i b u t i o n s in t h e p r e p a r a t i o n o f t h e f i n a l f o r m o f t h i s p a p e r a n d t o t h e s t a f f o f t h e A n a l y t i c a l S e c t o r o f t h e C h e m i c a l E n g i n e e r i n g D i v i s i o n f o r c a r r y i n g o u t all t h e a n a l y t i c a l w o r k .

N O M E N C L A T U R E

a af E o f ^ f l . f 2 . f 3 F

F o p t F o p t H E T S H T U

t o t a l a m p l i t u d e o f m o t i o n in a p u l s e d c o l u m n e x t r a c t o r , c m a m p l i t u d e - f r e q u e n c y p r o d u c t , c m sec"1

e x t r a c t i o n f a c t o r f r o m t h e a q u e o u s t o t h e o r g a n i c phase f r e q u e n c y o f pulse in a p u l s e d e x t r a c t o r , c y c l e s / s e c

f u n c t i o n a l r e l a t i o n s h i p s r e l a t i n g t h e v a r i a b l e s X j a n d Y j t o P K t i m e s F o p t

o p t i m i z a t i o n f a c t o r , m a s s / t i m e

o p t i m i z a t i o n f a c t o r d e f i n e d b y E q . 1 2 , e q - g / h r

h e i g h t e q u i v a l e n t o f a t h e o r e t i c a l stage, c m

h e i g h t o f a m a s s - t r a n s f e r u n i t , l e n g t h

. 17

K p r o p o r t i o n a l i t y c o n s t a n t

O / A r a t i o o f t h e o r g a n i c t o a q u e o u s phase v o l u m e s o r v o l u m e t r i c f l o w r a t e s P a m e a s u r e o f p r o c e s s p e r f o r m a n c e

t t i m e , m i n u t e

T t e m p e r a t u r e ,

v % f r a c t i o n a l v o l u m e p e r c e n t a g e o f T B P i n a m i x t u r e T B P - i n e r t d i l u e n t , % V v o l u m e , m l

V v o l u m e t r i c f l o w r a t e , m l / m i n

X | c o n t r o l l e d v a r i a b l e s i n an e x t r a c t i o n p r o c e s s Y j u n c o n t r o l l e d v a r i a b l e s i n an e x t r a c t i o n p r o c e s s

s u b s c r i p t s :

0 , 1,...,n, n + 1 r e f e r t o stages i n a m u l t i s t a g e c o n t a c t o r

dec r e f e r t o t h e d é c a n t a t i o n t i m e o r d é c a n t a t i o n v o l u m e s a l t . a g . r e f e r t o s a l t i n g a g e n t s

s u p e r s c r i p t s :

a r e f e r t o t h e a q u e o u s phase o r e f e r t o t h e o r g a n i c phase

R E S U M O

A a p l i c a ç ã o d e u m f a t o r d e o p t i m i z a ç ã o , d e f i n i d o a p a r t i r d e c o n s i d e r a ç õ e s f u n d a m e n t a i s , é d e s c r i t a n a d e t e r m i n a ç ã o d e n í v e i s o p t i m i z a d o s d e v a r i á v e i s de p r o c e s s o e na c o m p a r a ç ã o d o d e s e m p e n h o de d i f e r e n t e s a p a r e l h o s d e e x t r a ç ã o . O f a t o r d e f i n i d o p a r a u m p r o c e s s o de e x t r a ç ã o é d i r e t a m e n t e p r o p o r c i o n a l à v e l o c i d a d e de t r a n s f e r ê n c i a da espécie e x t r a í v e l p a r a a fase o r g â n i c a , i n v e r s a m e n t e p r o p o r c i o n a l à v e l o c i d a d e de p e r d a da espécie n o r e f i n a d o , e d i r e t a m e n t e p r o p o r c i o n a l à v e l o c i d a d e d e p r o d u ç ã o .

O u s o deste f a t o r p e r m i t i u a e x t r a p o l a ç ã o d e c o n c l u s õ e s o b t i d a s e m c o n t a c t a d o r e s de l a b o r a t ó r i o de u m a e t a p a , p a r a u n i d a d e s p i l o t o m u l t i - e t a p a s .

RESUME

L ' a p p l i c a t i o n d ' u n f a c t e u r d ' o p t i m i s a t i o n , d é f i n i à p a r t i r de c o n s i d é r a t i o n s f o n d a m e n t a l e s , est d é c r i t e dans la d e t e r m i n a t i o n de n i v e a u x o p t i m i s é s des v a r i a b l e s d u p r o c e s s u s e t d a n s la c o m p a r a i s o n d u c o m p o r t e m e n t de d i f f é r e n t s a p p a r e i l s d ' e x t r a c t i o n .

Le f a c t e u r d é f i n i p o u r u n p r o c e s s u s d ' e x t r a c t i o n est d i r e c t e m e n t p r o p o r t i o n n e l à la vitesse de t r a n s f e r t de l'espèce q u ' i l est p o s s i b l e d ' e x t r a i r e d e la phase o r g a n i q u e , i n v e r s e m e n t p r o p o r t i o n n e l à l a vitesse d e p e r t e de l'espèce dans le m a t é r i a u r a f f i n é e t d i r e c t e m e n t p r o p o r t i o n n e l à la vitesse de p r o d u c t i o n . L ' e m p l o i d e ce f a c t e u r a p e r m i s l ' e x t r a p o l a t i o n de c o n c l u s i o n s o b t e n u e s avec des c o n t a c t e u r s de l a b o r a t o i r e à u n e é t a p e , à des u n i t é s p i l o t e s à p l u s i e u r s étapes.

L I T E R A T U R E C I T E D

1 A c k o f f , R. L., " S c i e n t i f i c M e t h o d " , J o h n W i l e y & S o n s , I n c . , N e w Y o r k , 1 9 6 2 , p. 1 1 1 . 2 K a r r , A . E.,A.I.Ch.E. Journal, 5, p. 4 4 6 ( 1 9 5 9 ) .

3 R e m a n , G . H . a n d R. B. O I n e y , Chem. Eng. Progr., 51, p. 1 4 1 ( 1 9 5 5 ) . 4 S c h e i b e l , E . G . , A.I.Ch.E. Journal, 2, p, 7 4 ( 1 9 5 6 ) .

5 T r e y b a l , R. E., Chem. Eng. Progr., 60, NÇ 5 , p. 7 7 ( 1 9 6 4 ) .

6 B r i l , K. J . a n d C o s t a , E. C , " T e c h n o l o g y o f P u l s e d S i e v e - P l a t e E x t r a c t i o n C o l u m n s " , I n s t i t u t o de E n e r g i a A t ô m i c a ( B r a z i l ) R e p t . , I E A - 7 7 , N o v e m b e r 1 9 6 4 .