O que é um Actuário? Gracinda R. Guerreiro 1 de Setembro de G.R. Guerreiro

O que é um

Actuário?

Gracinda R. Guerreiro 1 de Setembro de 2016

A

CTUÁRIO

• Origem: deriva do latim Actuarius – gestor de património do senado da Roma Antiga

• 1ª referência: 1775 – matemático da companhia de seguros Equitable Life Assurance Society (UK)

A

CTUÁRIO

• Tem como função avaliar o risco na Indústria Seguradora e na Área Financeira.

• Sólidos conhecimentos de diversas áreas: – Matemática

– Probabilidades – Estatística

O

NDE TRABALHAM OS ACTUÁRIOS

?

• Seguradoras • Bancos

• Empresas de Consultoria • Empresas de Auditoria

• Entidades Gestoras de Fundos de Pensões • Autoridades de Supervisão (Portugal: ASF)

P

ROFISSÃO

A

CTUÁRIO

:

• Nível de estudos avançados (Mestrado) • Competências essenciais definidas pelos

Institutos de Actuários de cada país • Elevada empregabilidade

INDÚSTRIA SEGURADORA

Se

gur

os

Ramo Vida Caso de Vida Capitalização Rendas Vitalícias ... Caso de Morte

Ramo Não Vida

Automóvel Habitação

Incêndio Colheitas

F

UNÇÕES DO

A

CTUÁRIO

• Desenvolvimento de novos produtos • Cálculo de Prémios

• Gestão do Risco Activos/Passivos • Cálculo de Provisões Seguradora Tomador de Seguro Risc o

1º

PENSÕES

Pensões Segurança Social Cálculo da Pensão Análise de Sustentabilidade Produtos Privados PPR ...

A

CTUÁRIOS E

P

ENSÕES

F

UNÇÕES DO

A

CTUÁRIO

• Fórmula de cálculo da pensão da Segurança Social • Desenvolvimento de novos produtos

• Cálculo dos Custos com os Planos de Pensões

Trabalhador Activo

Salário: 1.300 €

Quanto tem que poupar por mês até

aos 66 anos? Benefício de Reforma: Montante equivalente a 1.000 € actuais enquanto for vivo

Pagamento de uma Renda

Vitalícia

INDÚSTRIA FINANCEIRA

Indústria Financeira Banca Empréstimos Planos de Amortizações Análise de Risco Imparidades Risco de Investimento Risco de Taxa de Juro Bolsa Mercados Financeiros Acções Obrigações Derivados ...

F

UNÇÕES DO

A

CTUÁRIO

• Desenvolvimento de novos produtos – Produtos de Investimento

– Modalidades de Empréstimo • Apreçamento dos produtos

• Análise de Risco de Investimento • Evolução dos preços em bolsa

Q

UESTÕES

:

• Como quantificar todos estes riscos?

• Que variáveis estão

envolvidas na análise de cada risco?

• Como se relacionam?

• Como prever a sinistralidade futura?

Exemplos:

Seguro de Vida Seguro de Responsabilidade Civil Automóvel

SEGURO DE VIDA

S

EGURO DE

V

IDA

• Variáveis Envolvidas? – Idade – Género • Riscos a medir: – Mortalidade – Longevidade – Probabilidades de Morte – Probabilidades de Sobrevivência • Esperança de Vida

T

ABELA DE

M

ORTALIDADE

Tabela de Mortalidade

Modelo de análise demográfica que permite analisar, numa

determinada população, o fenómeno da longevidade e analisar probabilisticamente a evolução da mortalidade.

As tabelas de mortalidade são utilizadas por demógrafos, actuários, médicos e em estudos de saúde pública.

T

ABELA DE

M

ORTALIDADE

P

ORTUGUESA

• Tábua de mortalidade

Ambos os sexos 2011 - 2013

• (x) – indivíduo de idade x.

• l₀ = 100.000 – raíz da tábua - não quer dizer que o estudo foi realizado com 100.000 indivíduos

• l_x - número de vidas com idade x.

T

ABELA DE

M

ORTALIDADE

P

ORTUGUESA 0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000 0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99 To tal d e So b rev iv en tes d e 1 0 0 .0 0 0 v id as (l x) Idade em anos (x)

lx – Nº Esperado de indivíduos vivos à idade x

T

ABELA DE

M

ORTALIDADE

P

ORTUGUESA 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 To tal d e mo rt es d e 1 0 0 .0 0 0 v id as (d x)

T

ABELA DE

M

ORTALIDADE

P

ORTUGUESA 0,0000 0,1000 0,2000 0,3000 0,4000 0,5000 0,6000 0,7000 0,8000 0,9000 1,0000 1 3 5 7 9 _{11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99} 101

P

ROBABILIDADES DE

M

ORTE E

S

OBREVIVÊNCIA x x l l ₁ x p  

Prob. de (x) sobreviveraté à idade x+1. Probabilidade de (x) falecer antes de atingir a idade x+1.

x

x 1 p

q  

Probabilidade de (x) sobreviver até á idade x+n. n x l _  x n p

Probabilidade de (x) falecer antes de atingir a idade x+n.

x n x

• Utilizando a Tabela de Mortalidade Portuguesa, calcula a probabilidade de:

1. Estares vivo daqui por um ano. 2. Estares vivo daqui por 25 anos. 3. Festejares o teu 100º aniversário.

• Idade: x=___

• Nº Esperado de indivíduos vivos à idade x: l_x=______

D

ESAFIO

1. Prob. de sobreviver mais um ano Notação: Expressão: Cálculo: 2.

Prob. de estar vivo daqui por 25 anos

Prazo: Notação: Expressão: Cálculo: 3. Prob. de festejar o 100º aniversário Prazo: Notação: Expressão: Cálculo: 𝑝_𝑥 𝑝_𝑥 = 𝑙𝑥+1 𝑙_𝑥 25𝑝𝑥 25 25𝑝𝑥 = 𝑙_𝑥+25 𝑙_𝑥 100−𝑥𝑝𝑥 100 − 𝑥 100−𝑥𝑝𝑥 = 𝑙₁₀₀ 𝑙_𝑥

SEGURO AUTOMÓVEL

F

UNÇÕES DO

A

CTUÁRIO

• Riscos a medir?

– Probabilidade de ocorrência de sinistros – Nº de sinistros da próxima anuidade

– Valor das indemnizações a pagar • Prémio a Cobrar?

Prémio Puro =

Frequência de Sinistralidade Custo Médio de um Sinistro

S

EGURO DE

R

ESPONSABILIDADE

C

IVIL

A

UTOMÓVEL Segurado • Idade • Anos de Carta • (Género) • ... Veículo • Antiguidade • Marca • Potência • Combustível • Nº de lugares • ...

Variáveis envolvidas?

S

EGURO DE

R

ESPONSABILIDADE

C

IVIL

A

UTOMÓVEL Segurado: • Idade: 19 • Anos de Carta: 1 • Residência: Urbana Veículo: • Antiguidade: 5 anos • Potência: 1500 cm3

Exemplo:

N – Número de sinistros na próxima anuidade X – Custo de um sinistro

E(N) = 0,259 E(X) = 3573,20 €

T

ARIFAÇÃO

• Importância de uma adequada análise de dados – Prémios adequados ao risco

– Competitividade no Mercado – Solvência da Seguradora

• Modelos Estatísticos sofisticados

E AGORA, JÁ CONSEGUES

EXPLICAR O QUE É UM

• www.beanactuary.org • www.careercast.com • www.iap.pt • www.actuaries.org.uk • www.investopedia.com/terms/a/actuary.asp • www.soa.org • www.theactuaryjobs.com

S

ITES A VISITAR