Conjuntos Numericos 7 Ano

(1)

Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães CONJUNTOS NUMÉRICOS

CN.7.01.A

1) Defina os conjuntos: ℕ=______________________

Nome: Conjunto dos Números_________________

ℤ=______________________

ℚ=______________________

2) Dado diagrama, coloque nos lugares corretos os números 0 5 -2 -1,5 -2/3 3/5 0,777.... 0,25

3) Escreva o nome e defina: ℕ ∗=______________________

ℤ ∗=______________________

ℤ+=______________________

ℤ₋=______________________

ℤ+∗=______________________

ℤ₋∗_{=______________________}

(2)

CN.7.01.B

ℚ ∗=______________________

ℚ+=______________________

ℚ−=______________________

ℚ+∗=______________________

ℚ₋∗_{=______________________}

4) Pode-se dizer que A*=A-{0}.

Dado isso, seℙ é o conjunto dos números pares, o que seria ℙ*?

5) Complete com ∈ ou ∉: 0 ____ ℕ 0____ ℤ 0___ ℚ 5 ____ ℕ 5____ ℤ 5___ ℚ -2 ____ ℕ -2____ ℤ -2___ ℚ 0,3 ____ ℕ 0,3____ ℤ 0,3___ ℚ 2/3 ____ ℕ 2/3____ ℤ 2/3___ ℚ -0,5 ____ ℕ -0,5____ ℤ -0,5___ ℚ -1/5 ____ ℕ -1/5____ ℤ -1/5___ ℚ 0,333.... ____ ℕ 0,333....____ ℤ 0,333...___ ℚ

6) Escreva os números em seus locais nos diagramas de Venn: 0 5 -3 2/3 12

(3)

CN.7.01.C

1) Complete com ⊂ (contém) ou ⊄ (não contém): ℕ____ ℤ ℕ____ ℚ ℤ____ ℕ ℤ____ ℚ

ℚ____ ℕ ℚ____ ℤ

2) Determine a união e intersecção entre os conjuntos dos números naturais, inteiros e racionais.

3) Escreva 4 relações de inclusão entre conjuntos não-negativos, não-positivos, não-negativos, positivos e não-nulos envolvendo quaisquer conjuntos.

4) Pesquise as propriedades e as escreva (com ajuda do professor):

Propriedades da Adição

Nome Sentença Obs:

COMUTATIVA ASSOCIATIVA ELEMENTO NEUTRO ELEMENTO OPOSTO FECHAMENTO CANCELAMENTO ADITIVO Propriedades da Multiplicação

Nome Sentença Obs:

COMUTATIVA ASSOCIATIVA ELEMENTO NEUTRO DISTRIBUTIVA EM RELAÇÃO À ADIÇÃO ELEMENTO INVERSO FECHAMENTO CANCELAMENTO MULTIPLICATIVO

(4)

Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães CONJUNTOS NUMÉRICOS CN.7.01.D 1. Localize na reta: a) A= ½ b) B=1/3 c) C=5/6 d) D=2/5 e) E=3/4 2. Localize na reta: a) A=-1/2 b) B=-2/3 c) C=-5/8 3. Localize na reta: a) A= 4 1 2 b) 3 2 1  B c) 4 1 2   C d) 5 1 1   D e) 5 2   E f) G3

4. Ache o módulo, o inverso e o oposto de:

a) 2/3 b) 3/5 c) 1/4 d) 4 e) -2 f) -2/3 5. Ache o inverso de 4 1 2 .

6. Ache o oposto do inverso de -3/4. 7. Ache a metade do triplo do inverso de

6 1 _.

8. (Concurso Professor de Matemática 5ª à 8ª séries –

Prefeitura Municipal de Orlândia-SP/2003) A figura

mostra um trecho da reta numérica:

Os pontos P e Q, indicados pelas setas, podem corresponder, respectivamente, aos números:

a) -1,76 e -1,685 b) -1,76 e -1,525 c) -1,64 e -1,69 d) -1,64 e -1,52 e) -1,64 e -1,515

9. (Avaliação do SAEB – 4ª série – 2001) A reta numerada,

o ponto A representa o número

a) 7,0 b) 7,1

(5)

CN.7.01.E

10. (Avaliação do SAEB – 4ª série – 2001) O número

decimal correspondente ao ponto assinalado na reta numérica é

a) 0,3 b) 0,23 c) 2,3 d) 2,03

11. (Concurso Professor de Matemática 5ª à 8ª séries e Ensino Médio– SESI-SP/2002) Na figura abaixo estão

representados geometricamente os números reais –1, y, 0, x e 1.

Com base nessa representação, é possível concluir que o produto x.y está localizado

a) entre x e 1 b) entre 0 e x c) entre y e 0 d) entre –1 e y e) à esquerda de –1

12. (Concurso de Fiscal de Serviços Públicos – Prefeitura Municipal de São Carlos / 2002) Observe a figura abaixo.

Os números indicados pelos pontos A e B na escala decimal são, respectivamente,

a) 2,386 e 2,42 b) 2,385 e 2,42 c) 2,385 e 2,402 d) 2,381 e 2,42 e) 2,385 e 2,399

13. (Avaliação do SARESP 1998 – 5ª série - Diurno)

Examine a figura:

O ponto A corresponde a um dos números abaixo. A qual deles?

(6)

CN.7.01.F

14. (SIMAVE – 4ª série – 2002) Roberto está com febre. Veja

a ilustração do termômetro que marca a temperatura dele:

O termômetro está marcando:

A) 39º C B) 39,3º C C) 39,5º C D) 40º C

15. (ENCCEJA – Ensino Fundamental – 2002) Uma estrada

está sinalizada com marcadores de quilometragem que guardam entre si a mesma distância. Um carro X está na posição 150 e um carro Y, na posição 310.Um carro Z está entre X e Y, conforme a figura abaixo.

Dentre as alternativas, assinale a que melhor expressa, em quilômetros, a localização do carro Z.

(A) 160. (B) 190. (C) 210. (D) 270.

16. (Concurso Público para Professor de 5ª à 8ª série – Prefeitura Municipal de Araçatuba – SP/2000) Com 3

cartões numerados de 1 a 3, e um cartão marcado com uma vírgula, podemos representar, por exemplo, o no decimal 1,23. O maior número e o menor número, expressos na notação decimal, que podemos representar com os quatro cartões são, respectivamente:

a) 12,3 e 1,23 b) 32,1 e 2,13

c) 32,1 e 1,23 d) 23,1 e 2,13

17.(Avaliação do SARESP 2000 – 5ª série - Diurno) Das

comparações abaixo, qual é verdadeira?

a) 0,40<0,31 b) 1<1/2

c) 0,4<4/10 d) 2>1,9

18. (Concurso Público para Professor de 1ª à 4ª série – Prefeitura Cidade do Rio de Janeiro/2001?) Com 3 cartões

numerados de 1 a 3, e um quarto cartão com uma vírgula, podemos representar, por exemplo, o no_{decimal 1,23.} Quantos números decimais podemos representar com os quatro cartões?

(7)

CN.7.01.G

19. (ENCCEJA – Ensino Fundamental – 2002) Uma agência

de modelos está selecionando jovens para uma propaganda de sorvetes. Entre as exigências, a agência solicita que os jovens tenham altura mínima de 1,65 m e máxima de 1,78 m. Se x é um número racional que representa a altura, em metros, de um jovem que pode ser escolhido para essa propaganda, é correto afirmar que

(A) x < 1,78 (B) x > 1,65 (C) 1,65 x 1,78 (D) 1,65 x 1,78

20. (Avaliação do SARESP 1998 – 5ª série - Diurno) Célia

fez regime e anotou seu progresso numa tabela: Semana Perda em Quilogramas

1ª 2,45

2ª 1,3

3ª 2,54

4ª 1,03

Em qual semana Célia perdeu menos peso?

a) 1ª b) 2ª c) 3ª d) 4ª

21. (Avaliação do SAEB – 4ª série – 2001) Qual é o maior

dos números abaixo:

a) 0,398 b) 0,52 c) 0,5 d) 0,8

22. (Concurso para o Magistério do Estado e Município do Rio de Janeiro – 1988) Se x e y são números reais tais

que 3,23<x<5,01 e 2,81<y<4,54, então, sobre a diferença x-y, pode-se afirmar que:

a) -1,31<x-y<2,20 b) -1,41<x-y<0,73 c) 0,42<x-y<2,50 d) 0,42<x-y<2,73 e) 6,04<x-y<9,55

23. (Concurso do Magistério Estadual do Rio de Janeiro – 1990) Numa régua graduada, o segmento cujos extremos são

X=7,13 e Y=8,32 se encontra dividido em sete partes iguais, conforme se vê na figura abaixo. O número decimal Z, correspondente à terceira divisão a partir da extremidade X, é expresso por:

a) 7,30 b) 7,45 c) 7,60

(8)

CN.7.01.H 1) Escreva, usando as três notações:

a) o intervalo aberto de extremos -2 e 1.

b) o intervalo semi-aberto à esquerda de extremos 3 e 8. c) o intervalo fechado de extremos 0 e 5.

d) o intervalo semi-aberto à direita de extremos -5 e 1.

2) Usando a notação de intervalo, escreva:

a) o subconjunto de IR formado pelos números reais maiores que 3. b) o subconjunto de IR formado pelos números reais menores que -1. c) o subconjunto de IR formado pelos números reais maiores ou iguais a 2. d) o subconjunto de IR formado pelos números reais menores ou iguais a ½.

3)Usando a notação de conjuntos, escreva os intervalos:

a) [6,10[ b) ]-1.5] c) ]-6,0[ d) [0,+[ e) ]-,3[ f) [-5,2[ g) ]-10,10[ h)[- 3, 3] i)]-,1]

4) Represente, na reta real, os intervalos:

a) {xIR | 2<x<5} b) [2,8] c) ]-,2] d) {xIR | -2<x<2} e) {xIR | x>-1} f) ]1,5[

5) Usando a notação de conjuntos, escreva os seguintes intervalos que estão

representados na reta real: a) 2 4 b) 1 c) 2 5 d) ½ e) 3 6 g) -1 3 h) 2 6) Determine AB, quando: a) A={xIR | -1<x<2} e B={xIR | 0<x<5} b) A={xIR | x<3} e B={xIR |1<x<4} c) A={xIR | -3<x<1} e B={xIR | 0<x<3}

(9)

CN.7.01.I

1) Escreva os conjuntos por extenso (use adequadamente as reticências ... ) a) {𝑥 ∈ ℤ; 3 < 𝑥 < 10}={____________________________________} b) {𝑥 ∈ ℤ; −2 < 𝑥 < 7}={____________________________________} c) {𝑥 ∈ ℤ ∗; −2 < 𝑥 < 7}={___________________________________} d) {𝑥 ∈ ℕ; 3 < 𝑥 < 10}={____________________________________} e) {𝑥 ∈ ℕ; −2 < 𝑥 < 7}={____________________________________} f) {𝑥 ∈ ℕ ∗; −2 < 𝑥 < 7}={__________________________________} g) {𝑥 ∈ ℤ; 3 ≤ 𝑥 < 10}={____________________________________} h) {𝑥 ∈ ℤ; 3 < 𝑥 ≤ 10}={____________________________________} i) {𝑥 ∈ ℤ; 3 ≤ 𝑥 < 10}={____________________________________} j) {𝑥 ∈ ℤ; −1 ≤ 𝑥 < 5}={____________________________________} k) {𝑥 ∈ ℤ; −3 < 𝑥 ≤ 1}={____________________________________} l) {𝑥 ∈ ℤ; −5 ≤ 𝑥 < −3}={___________________________________} m) {𝑥 ∈ ℕ; 3 < 𝑥 < 4}={____________________________________} n) {𝑥 ∈ ℕ; −5 < 𝑥 < −2}={_________________________________} o) {𝑥 ∈ ℕ; 5 < 𝑥 < 100}={__________________________________} p) {𝑥 ∈ ℕ; −10 < 𝑥 < 500}={________________________________} q) {𝑥 ∈ ℕ; 𝑥 < 10}={____________________________________} r) {𝑥 ∈ ℕ; 𝑥 > 10}={____________________________________} s) {𝑥 ∈ ℤ; 𝑥 < 10}={____________________________________} t) {𝑥 ∈ ℤ; 𝑥 > 10}={____________________________________} u) {𝑥 ∈ ℤ ∗; 𝑥 > 10}={____________________________________} v) {𝑥 ∈ ℤ; 𝑥 ≥ 10}={____________________________________} w) {𝑥 ∈ ℤ; 𝑥 ≥ 10}={____________________________________}

2) Complete com ∈ (pertence) e ∉ (não pertence) a) -3 _____ {𝑥 ∈ ℤ; 3 < 𝑥 < 10} b) 4 _____ {𝑥 ∈ ℤ; 3 < 𝑥 < 10} c) 3 _____ {𝑥 ∈ ℤ; 3 < 𝑥 < 10} d) 3_____ {𝑥 ∈ ℤ; 3 ≤ 𝑥 < 10} e) 5,2_____ {𝑥 ∈ ℤ; 3 ≤ 𝑥 < 10} f) 7/2_____ {𝑥 ∈ ℤ; 3 ≤ 𝑥 < 10} g) 5,2_____ {𝑥 ∈ ℚ; 3 ≤ 𝑥 < 10} h) 7/2_____ {𝑥 ∈ ℚ; 3 ≤ 𝑥 < 10} i) 0,555... _____ {𝑥 ∈ ℚ; −5 < 𝑥 < 10} j) -1/3_____ {𝑥 ∈ ℚ; −2 < 𝑥 ≤ 3} k) 5/9_____ {𝑥 ∈ ℚ; 1 ≤ 𝑥 ≤ 2} l) 9/7_____ {𝑥 ∈ ℚ; 0 ≤ 𝑥 < 1} m) 13 5_____ {𝑥 ∈ ℚ; 1 < 𝑥 < 2}

FAÇA EM PAPEL QUADRICULADO

1) Construa um sistema de coordenadas cartesianas e localize os pontos:

a) A(-1,3); B(2,4); C(5,1); D(-4,-3); E(4,-2); F(2,0); G(0,-2); H(-2,0)

b) A(5,-2); B(5,2); C(-5,2); D(-5,-2); E(2,-5); F(2,5); G(-2,5); H(-2,-5)