LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
NAYANDRA CARVALHO DA SILVA
RELATÓRIO DE ESTÁGIO SUPERVISIONADO I
TEFÉ 2015
RELATÓRIO DE ESTÁGIO SUPERVISIONADO I
Relatório de Estágio Supervisionado I apresentado no Curso de Licenciatura em Matemática, do Centro de Estudos Superiores de Tefé - CEST, da Universidade do Estado do Amazonas – UEA, como requisito da Disciplina Estágio Supervisionado I sob a orientação do Prof. Me. Fernando Soares Coutinho.
TEFÉ 2015
1. INTRODUÇÃO ... 4
2. OBJETIVOS DO ESTÁGIO SUPERVISIONADO ... 5
3. DIAGNÓSTICO DAS ESCOLAS ... 6
3.1 ASPECTO FÍSICO DA ESCOLA ... 9
3.1.1 Escola Municipal Wenceslau de Queiroz ... 9
3.1.2 Centro Educacional Governador Gilberto Mestrinho ... 9
4. DISCUSSÕES ... 10 4.1 Atividade 1 ... 10 4.2 Atividade 2 ... 15 4.3 Atividade 3 ... 18 4.4 Atividade 4 ... 21 4.5 Atividade 5 ... 24 5. ESTÁGIO SUPERVISIONADO ... 26 5.1 Aulas de observação ... 26 5.2 Aulas de participação ... 27
5.3 Experiência do Estágio Supervisionado ... 31
6. CONCLUSÃO ... 32
7. BIBLIOGRAFIA ... 33
1. INTRODUÇÃO
Desde os anos 20 ocorrem movimentos sobre a reorientação curricular, sendo que tais não resistiram e sem forças docentes continuaram na mesma prática. Com isso o ensino de Matemática foi e é marcado por índices de retenção (BRASIL, 1998). Todavia, essa visão do ensino e aprendizagem de Matemática toma novos rumos visando à qualidade de ensino e a busca pelo conhecimento.
Neste contexto, vê-se que a formação em licenciatura necessita do estágio supervisionado, sendo tal de suma importância tanto para o estagiário, quanto para a escola e a universidade. Pode-se perceber é que o mesmo foi importante, pois foi com isso que passou-se a conhecer a rotina de uma escola, de passou-seus professores e alunos, bem como, a vivencia e as relações dos professores com os alunos em sala de aula e a sua aceitação quanto a disciplina de Matemática. Ressalta-se ainda as relações interpessoais dos educandos e da escola com os mesmos.
No meio do percurso surgiu a proposta de se trabalhar com adolescentes do último ano do ensino médio, cuja dificuldade estava em operações com números decimais e também as básicas, viu-se em primeiro instante como um desafio. Tal foi proposto e aceito, onde se desenvolveram atividades que visassem amenizar tais dificuldades e até mesmo soluciona-las. Visto por esse ângulo, o projeto desenvolvido no Centro educacional Gilberto Mestrinho proporcionou maior convivência com os alunos e ainda aprendizagem de ambas as partes (alunos e estagiária).
Partindo disso, o Estágio Supervisionado 1 teve como objetivo proporcionar ao estagiária a vivencia em sala de aula e as dificuldades enfrentadas na mesma. Com isso, foram desenvolvidas atividades nas Escolas Wenceslau de Queiroz e Gilberto Mestrinho. Em primeiro momento as observações aconteceram na primeira escola do período de 07/04/15 à 23/04/15 (nesta observação pode-se acompanhar a rotina das professoras e como os discentes comportavam-se em sala de aula enquanto o assunto era ministrado) e a participação teve a duração do dia 19/05/15 à 19/06/15. Já no Gilberto Mestrinho a participação teve duração de 6 semanas num período de 29/04/15 à 03/06/15.
Assim sendo, buscou-se amenizar as dificuldades enfrentadas pelos discentes e auxilio aos docentes.
2. OBJETIVOS DO ESTÁGIO SUPERVISIONADO
De acordo com o Projeto Pedagógico do Curso de Licenciatura em Matemática, página 45: o estágio supervisionado, de natureza obrigatória, regido pela Lei nº 11.788, de 25 de setembro de 2008, e institucionalmente pela Resolução nº 013/2009-CONSUNIV/UEA, visa, entre outros aspectos, familiarizar o licenciando com a vivência do cotidiano na sala de aula. É o espaço adequado para pôr em prática seus conhecimentos específicos e pedagógicos, com a finalidade de conduzir o seu aprendizado de maneira competente.
Ainda segundo a Lei Federal nº 11.788, de 25 de setembro de 2008: Art. 1º Estágio é ato educativo escolar supervisionado, desenvolvido no ambiente de trabalho, que visa à preparação para o trabalho produtivo de educandos que estejam frequentando o ensino regular em instituições de educação superior, de educação profissional, de ensino médio, da educação especial e dos anos finais do ensino fundamental, na modalidade profissional da educação de jovens e adultos. § 1º O estágio faz parte do projeto pedagógico do curso, além de integrar o itinerário formativo do educando.
§ 2º O estágio visa ao aprendizado de competências próprias da atividade profissional e à contextualização curricular, objetivando o desenvolvimento do educando para a vida cidadã e para o trabalho.
3. DIAGNÓSTICO DAS ESCOLAS
Nome completo da escola 1 Escola Municipal Wenceslau de Queiroz
Decreto de Fundação da Escola/ Data Decreto-Lei nº 211 Endereço completo com CEP, cidade e
estado.
Estrada do Bexiga, nº 1945, bairro Fonte Boa, Zona leste do Município de Tefé, CEP: 69553-125, Amazonas.
Data de inauguração da escola 15/03/1989 Nome completo do atual Gestor/ desde
quando?
Raimunda Nilce Marinho de Souza Desde 08/09/2014
Quantas turmas por série no turno matutino 1º Ano: 1 Turma 2º Ano: 2 Turmas 3º Ano: 2 Turmas 4º Ano: 2 Turmas 5º Ano: 2 Turmas 6º Ano: 3 Turmas 7º Ano: 2 Turmas 8º Ano: 2 Turmas 9º Ano: 1Turma Quantas turmas por série no turno
vespertino 1º Ano: 1 Turma 2º Ano: 2 Turmas 3º Ano: 3 Turmas 4º Ano: 3 Turmas 5º Ano: 2 Turmas 6º Ano: 2 Turmas 7º Ano: 2 Turmas 8º Ano: 2 Turmas 9º Ano: 1Turma Quantas turmas por série no turno
noturno
EJA
1º Seguimento 2ª etapa : 1 Turma 2º Seguimento A: 1 Turma 2º Seguimento B: 1 Turma
Quantos alunos matriculados 1236 alunos Quais projetos a escola desenvolve?
Breve descrição de cada um.
Reforço escolar Ações de Graças Projeto de Leitura Mais educação Escola Sustentável Possui bolsistas PIBID matemática?
Quantos e quais professores supervisores? Quantos e quais alunos bolsistas? Qual o professor coordenador de área?
Sim. Professora Cintia Regina Dias. 5 alunos bolsista: Anderlane da Cruz Carvalho, Antonio Cardoso a Silva, Axel de Lima Barbosa, Iona Bezerra Campelo e Sidney Sousa da Silva.
Nome completo da escola 2 Centro Educacional Governador Gilberto Mestrinho
Decreto de Fundação da Escola/ Data Decreto-Lei nº 10248 Endereço completo com CEP, cidade e
estado.
Estrada do Aeroporto, nº 1241, bairro São Francisco, CEP: 69552-105, Tefé- Amazonas
Data de inauguração da escola 14 de Maio de 1987 Nome completo do atual Gestor/ desde
quando?
Maria Ruth Conceição da Silva Gestor desde 2006
Quantas turmas por série no turno matutino
1º Ano do E.M.: 5 Turmas 2º Ano do E.M.: 5 Turmas 3º Ano do E.M.: 4 Turmas Quantas turmas por série no turno
vespertino
1º Ano do E.M.: 5 Turmas 2º Ano do E.M.: 5 Turmas 3º Ano do E.M.: 4 Turmas Quantas turmas por série no turno
noturno
Quantos alunos matriculados 824 Quais projetos a escola desenvolve? Breve descrição de cada um.
Faça uma família feliz: Sensibilizar os alunos quanto às questões que
influenciam a pobreza das famílias tefeenses.
Trabalhando os órgãos dos sentidos na prática: Reconhecer os processos que estão envolvidos nos órgãos dos sentidos em situação do cotidiano do aluno. Musical Glee: Socializar a língua inglesa através da música.
Jovem escritor: Criar condições para a prática da produção textual e incentivando para interesse pela literatura.
Festa Folclórica: Reconhecer a importância do folclore na História como estímulo para a criatividade, a dança, o canto e as diversas manifestação da cultura popular.
Literatura no Espaço Escolar: Para criar condições favoráveis de incentivo à leitura e produção textual no contexto do cotidiano do aluno.
Sexta Cultural: Incentivar a leitura, preparar para o trabalho, desinibir o medo de falar em público.
Partiu Enem: Preparar para a prova (exame) do ENEM.
3.1 ASPECTO FÍSICO DA ESCOLA
3.1.1 Escola Municipal Wenceslau de Queiroz
Pontos positivos da estrutura física: Com a quadra poliesportiva que fica ao lado do prédio da escola, os alunos podem praticar as aulas de educação física, e treinos de times com maior qualidade, todas as salas são climatizadas e os condicionadores de ar estão em bom estado. Todos os quadros são brancos, tem carteiras para os alunos. Identificou-se ainda como ponto positivo o tamanho da escola que proporciona um número maior de alunos em suas dependências, fazendo com alunos de bairros mais distantes da mesma tenham acesso à escola.
Pontos negativos da estrutura física (o que pode ser melhorado): O laboratório de informática passa a maior parte do tempo sem funcionamento, nesse sentido a escola deveria atentar para a utilização do mesmo, o grande número de alunos por sala, as condições das carteiras (muitas estão quebradas), as paredes riscadas, a qualidade da água que é distribuída, higiene nos banheiros e cozinha.
3.1.2 Centro Educacional Governador Gilberto Mestrinho
Pontos positivos da estrutura física: A escola possui laboratórios de informática, ciências e Matemática que estão em funcionamento e que são utilizados pelos discentes e professores em suas aulas práticas. As salas de aula são climatizadas e os alunos tem acesso a biblioteca em seus contraturnos, bem como existe uma distribuição de mesas nos corredores para estudos. A quadra poliesportiva é mais um recurso para as práticas de educação física e treino para jogos que a escola participa.
Pontos negativos da estrutura física (o que pode ser melhorado): Tendo em vista que a escola passou por uma reforma anos atrás, a mesma precisa de reparos na pintura e nas carteiras dos discentes, bem como nas mesas que ficam nos corredores.
4. DISCUSSÕES
4.1 Atividade 1
1) “Em nosso país o ensino de Matemática ainda é marcado pelos altos índices de retenção, pela formalização precoce de conceitos, pela excessiva preocupação com o treino de habilidades e mecanização de processos sem compreensão.” (PCN, 1998). Você acredita que a realidade nas escolas hoje ainda é como na afirmação acima? (justifique)
Sim, atualmente as escolas estão interessadas nos privilégios e prêmios que podem ganhar com preparação do aluno para realização de provas que visem avaliar suas habilidades e competências, com isso a educação de maneira mecânica e a repetição dos conteúdos ainda é muito utilizada e o aluno passa a reproduzir conhecimento sem mesmo ter aprendido, o que torna tal em um conhecimento deficiente.
2) “Nas décadas de 60/70, o ensino de Matemática no Brasil, assim como em outros países, foi influenciado por um movimento de renovação que ficou conhecido como Matemática Moderna.” (PCN, 1998). Em que consistia, quais eram os objetivos desse movimento e quais os problemas causados?
Consistia em aproximar a Matemática desenvolvida na escola da Matemática (a antiga escola, sendo que visava estudar a matemática da escola com a especifica e cientifica) vista por estudiosos e pesquisadores. O objetivo do movimento era organizar o conhecimento matemático contemporâneo enfatizando a teoria dos conjuntos, estruturas algébricas, topologia entre outros. O maior problema foi que no inicio o que se propôs estava fora do alcance dos educandos, principalmente daqueles das series iniciais do ensino fundamental (esse movimento entrou em declínio pelo fato de não ser capaz e atender as reais necessidades do aluno).
3) “Em 1980, o National Council of Teachers of Mathematics — NCTM —, dos Estados Unidos, apresentou recomendações para o ensino de Matemática no
documento Agenda para Ação”2 . Nele a resolução de problemas era destacada como o foco do ensino da Matemática nos anos 80.” (PCN, 1998).
“A abordagem de conceitos, ideias e métodos sob a perspectiva de resolução de problemas — ainda bastante desconhecida da grande maioria quando é incorporada, aparece como um item isolado, desenvolvido paralelamente como aplicação da aprendizagem, a partir de listagens de problemas cuja resolução depende basicamente da escolha de técnicas ou formas de resolução memorizadas pelos alunos.” (PCN, 1998).
Você acredita ser importante o método Resolução de Problemas? Qual a maneira ideal de ser trabalhada? É possível utilizar este método atualmente?
Sim. A Matemática dentro desse contexto seria ensina visando as necessidades básicas do individuo pra seu convívio em sociedade, com isso a maneira ideal de se trabalhar com esse método seria relacioná-lo com a realidade do discente, envolvendo situações do cotidiano, dentro do âmbito escolar, juntamente com a matemático, com isso pode-se ainda relacionar a Matemática com as demais áreas do conhecimento. Partindo disso, com a interdisciplinaridade como um tema atual, bem como, a proposta da resolução de problemas, nos dias atuais é possível a sua utilização, afirmando-se até necessária, já que a Matemática abrange muitas áreas do conhecimento e esta diretamente ligada com o convívio social, já que é indispensável para viver-se na sociedade vigente.
4) “Entre os obstáculos que o Brasil tem enfrentado em relação ao ensino de Matemática, aponta-se a falta de uma formação profissional qualificada, as restrições ligadas às condições de trabalho, a ausência de políticas educacionais efetivas e as interpretações equivocadas de concepções pedagógicas.” (PCN, 1998).
“A formação dos professores, por exemplo, tanto a inicial quanto a continuada, pouco tem contribuído para qualificá-los para o exercício da docência. Não tendo oportunidade e condições para aprimorar sua formação e não dispondo de outros recursos para desenvolver as práticas da sala de aula, os professores apoiam-se quase exclusivamente nos livros didáticos, que, muitas vezes, são de qualidade insatisfatória.” (PCN, 1998).
Na sua opinião as condições de trabalho do professor atualmente são adequadas? O que precisaria melhorar?
Não, o professor enfrenta muitas dificuldades para ministrar suas aulas, não somente as aulas práticas; e isso se dar principalmente pela falta de recursos didáticos e apoio e incentivo da instituição de ensino para que o mesmo desenvolva uma aula de qualidade, contudo não deve-se apenas criticar, as mudanças começam da base, desde a formação inicial do professor visando a formação de um professor preparado para o convívio com os discentes em sala de aula, disposição e criatividade para lidar com as dificuldades e preparação de materiais que estimulem o aprendizado do educando, utilizando recursos didáticos, bem como, uma aula dialogada e discutida dirigindo melhoria e qualidade de ensino.
5) Os itens abaixo são apresentados como problemas no ensino da Matemática. Quando você era aluno do ensino fundamental quais destes mais marcaram negativamente? Escolha um deles e comente.
a) “Quanto à organização dos conteúdos, de modo geral observa-se uma forma excessivamente hierarquizada de fazê-la. É uma organização dominada pela ideia de pré- requisito, cujo único critério é a estrutura lógica da Matemática. Nessa visão, a aprendizagem ocorre como se os conteúdos se articulassem na forma de uma corrente, cada conteúdo sendo um pré-requisito para o que vai sucedê-lo.” (PCN, 1998).
b) “O que também se observa em termos escolares é que muitas vezes os conteúdos matemáticos são tratados isoladamente e são apresentados e exauridos num único momento.” (PCN, 1998).
c) “Também a importância de levar em conta o conhecimento prévio dos alunos na construção de significados geralmente é desconsiderada.” (PCN, 1998).
d) “Outra distorção perceptível refere-se a uma interpretação equivocada da ideia de contexto, ao se trabalhar apenas com o que se supõe fazer parte do dia-a-dia do aluno.” (PCN, 1998).
e) “A História da Matemática também tem se transformado em assunto específico, um item a mais a ser incorporado ao rol de conteúdos, que muitas vezes não passa da apresentação de fatos ou biografias de matemáticos famosos.” (PCN, 1998).
“Outra distorção perceptível refere-se a uma interpretação equivocada da ideia de contexto ao se trabalhar apenas com o que se supõe fazer parte do dia-a-dia do aluno” (PCN, 1998).
Acredita-se que supor algo não é ter certeza, se o convívio em sociedade influencia diretamente na educação (ou melhor, a sociedade influencia na educação), não pode-se supor a realidade de um aluno, sem antes conhecê-la, contextualiza-la com uma realidade diferente da que o mesmo esta inserido é errôneo, tal dificuldade foi enfrentada, justamente pelo fato do docente desconhecer a realidade local (cidade), tentando relacionar com a sua realidade (de fatos vividos por ele), com isso o diálogo em sala de aula seria o ideal, já que o docente passaria a conhecer o aluno e relacionar o ensino de Matemática com suas reais necessidades.
6) “O exercício da indução e da dedução em Matemática reveste-se de importância no desenvolvimento da capacidade de resolver problemas, de formular e testar hipóteses, de induzir, de generalizar e de inferir dentro de determinada lógica, o que assegura um papel de relevo ao aprendizado dessa ciência em todos os níveis de ensino.” (PCN, 1998). Pesquise o significado de indução e dedução relacionados à matemática.
Na Matemática a indução consiste em uma verdade particular partindo de uma mais abrangente, ou seja, pensar por dedução em Matemática seria partir de algo geral para o especifico.
Enquanto que a indução seria o caminho inverso , onde observamos casos particulares e isolados e procura-se nos mesmos um padrão que se aplica a fatos mais generalizados, ou seja, induzir em Matemática é partir de um caso particular para o todo (geral).
7) “não cabe ao ensino fundamental preparar mão de obra especializada, nem se render, a todo instante, às oscilações do mercado de trabalho. Mas, é papel da escola desenvolver uma educação que não dissocie escola e sociedade, conhecimento e trabalho e que coloque o aluno ante desafios que lhe permitam desenvolver atitudes de responsabilidade, compromisso, crítica, satisfação e reconhecimento de seus direitos e deveres.” (PCN, 1998). Diante disso, como o professor de Matemática pode contribuir neste processo?
O professor não é o dono de todo o saber, todavia se o sistema vigente (capitalismo) influencia diretamente na educação/escola o professor contribui para a formação de alunos cada vez mais críticos, preparados para viver em sociedade, já que para viver na mesma é essencial o conhecimento matemático principalmente quando fala-se em capital,com isso desenvolver habilidades de raciocínio lógico, cálculos medidas é de suma importância, e cabe ao professor de Matemática apresentá-los aos estudantes, todavia o conhecimento matemático vai mais além; cabe ao docente instigar a curiosidade dos discentes fazendo com que os mesmos passem a observar o mundo ao seu redor com um pensamento matemático.
8) “é importante destacar que a perspectiva da transversalidade não pressupõe o tratamento simultâneo, e num único período, de um mesmo tema por todas as áreas, mas o que se faz necessário é que esses temas integrem o planejamento dos professores das diferentes áreas, de forma articulada aos objetivos e conteúdos delas.” (PCN, 1998). Escolha um dos temas transversais- ética, orientação sexual, meio ambiente, saúde, pluralidade cultural e trabalho e consumo- e diga como a matemática pode contribuir com este tema. Em seguida elabore uma atividade para trabalhar este tema em uma turma do ensino fundamental (Anexo A).
4.2 Atividade 2
1) “A prática mais frequentes no ensino de Matemática tem sido aquela em que o professor apresenta o conteúdo oralmente, partindo de definições, exemplos, demonstração de propriedades, seguidos de exercícios de aprendizagem, fixação e aplicação, e pressupõe que o aluno aprenda pela reprodução. Assim, considera-se que uma reprodução correta é evidência de que ocorreu a aprendizagem.” (PCN, 1998). Escolha um conteúdo do ensino fundamental II, e desenvolva uma aula (Anexo B) utilizando o método descrito acima.
2) “Um conhecimento só é pleno se for mobilizado em situações diferentes daquelas que serviram para lhe dar origem. Para que sejam transferíveis a novas situações e generalizados, os conhecimentos devem ser descontextualizados, para serem novamente contextualizados em outras situações. Mesmo no ensino fundamental, espera-se que o conhecimento aprendido não fique indissoluvelmente vinculado a um contexto concreto e único, mas que possa ser generalizado, transferido a outros contextos.”
“O significado da atividade matemática para o aluno também resulta das conexões que ele estabelece entre os diferentes temas matemáticos e também entre estes e as demais áreas do conhecimento e as situações do cotidiano.” (PCN, 1998).
Agora pesquise livros didáticos que utilizam práticas mais interessantes e desenvolva uma aula sobre o mesmo assunto (Anexo B) utilizando alguns desses recursos (História da Matemática, Novas Tecnologias, Resolução de Problemas e Jogos). Não esqueça de colocar as bibliografias consultadas.
3) Faça uma redação sobre a importância da resolução de problemas para o ensino de matemática tendo como base os PCNs.
Ou
3) Faça uma redação sobre a importância do professor no processo de aprendizagem tendo como base os PCNs.
Pensar Matemático: Resolução de problemas na interação de docente/discente O conhecimento matemático surge da investigação, curiosidade e a resolução de problemas que o homem encontra em seu cotidiano. Assim sendo, é essencial o ensino da resolução de problemas fazendo com que o professor e aluno interajam e busquem novas formas de aprender Matemática, tornando esse artifício necessário em sala de aula visando desenvolver a criatividade dos discentes na busca soluções de problemas.
A resolução de problemas ainda é utilizada de maneira arcaica, sendo que o mesmo é apresentado aos discentes como uma aplicação do conteúdo ministrado, com isso por parte do estudante fica o entendimento de que resolver um problema matemático é apenas colocar em prática o que lhe foi exposto, desse modo surge a dúvida: será que de fato a resolução de problemas consiste apenas em reproduzir de forma mecânica o que o professor ensinou?
Diante do exposto acima e até mesmo contrariando essa ideia de resolução de problema afirma-se que ele não pode ser visto e praticado apenas de tal maneira. Já que o saber e o ensino matemático vão além da reprodução mecânica de conteúdos. Na própria resolução existe um conjunto de conceitos e de interdisciplinaridade (abrangendo outras áreas do conhecimento), possibilitando o educando a desvendar o fantástico mundo matemático; levando-o a criação de concepções e de conhecimentos.
A resolução de problemas ainda é um grande desafio para a maioria dos professores de Matemática, tal exige tempo e paciência fazendo com que a atenção do professor seja voltada para o aluno e para a realidade em que o mesmo se insere, com isso faz-se a especulação: a resolução de problemas motivaria o gosto pela matemática? Crer-se que sim, e não é uma questão utópica.
Todavia dados de pesquisas nacionais indicam que mais de 20% dos entrevistados demonstram dificuldade na resolução de problemas, bem como, exames nacionais como o SAEB, constatam que alunos das series finais do ensino fundamental não conseguem resolver problemas simples que envolvam um raciocínio matemático mais especifico; diante disso, ainda existe um grande déficit no ensino e pratica da resolução de problemas nas escolas, com isso tornando o gosto pela disciplina mais distante dos estudantes. Enfatiza-se que a resolução de problemas é de suma importância não somente para o conhecimento matemático, mas pra o convívio em sociedade.
Através da resolução de problemas o discente desenvolve uma linguagem matemática, e para tal abrange outras áreas do conhecimento já que para resolver um problema é necessário interpretação e isso se dar pelo gosto e prática de leitura. Com isso, cabe ao
professor de matemática estimular a pratica da leitura de textos matemáticos o que , consequentemente, fará com que o aluno resolva o problema que lhe for proposto.
De tudo que foi dito, ressalta que resolver um problema matemático equaliza as fronteiras da sala de aula, é de grande importância para a vida social do aluno, para isso é necessário incentivo, dedicação e insistência do professor para que tal pratica seja desenvolvida em sala de aula levando o educando a investigar e buscar a resolução de problemas.
4.3 Atividade 3
“Atualmente, há consenso a fim de que os currículos de Matemática para o ensino fundamental devam contemplar o estudo dos números e das operações (no campo da Aritmética e da Álgebra), o estudo do espaço e das formas (no campo da Geometria) e o estudo das grandezas e das medidas (que permite interligações entre os campos da Aritmética, da Álgebra, e da Geometria e de outros campos do conhecimento). Um olhar mais atento para nossa sociedade mostra a necessidade de acrescentar a esses conteúdos aqueles que permitam ao cidadão tratar” as informações que recebe cotidianamente, aprendendo a lidar com dados estatísticos, tabelas e gráficos, a raciocinar utilizando ideias relativas à probabilidade e à combinatória.” (PCN, 1998).
“A seleção de conteúdos a serem trabalhados pode se dar numa perspectiva mais ampla, ao procurar identificá-los como formas e saberes culturais cuja assimilação é essencial para que produza novos conhecimentos. Dessa forma, pode-se considerar que os conteúdos envolvem explicações, formas de raciocínio, linguagens, valores, sentimentos, interesses e condutas. Assim, nesses parâmetros os conteúdos estão dimensionados não só em conceitos, mas também em procedimentos e atitudes.” (PCN, 1998).
“Conceitos permitem interpretar fatos e dados e são generalizações úteis que permitem organizar a realidade, interpretá-la e predizê-la. Sua aprendizagem desenvolve-se de forma gradual e em diferentes níveis e supõe o estabelecimento de relações com conceitos anteriores. Nos terceiro e quarto ciclos alguns conceitos serão consolidados, uma vez que eles já vêm sendo trabalhados desde os ciclos anteriores, como o conceito de número racional. Outros serão iniciados como noções/ideias que vão se completar e consolidar no ensino médio, como é o caso do conceito de número irracional.” (PCN, 1998).
“Os procedimentos por sua vez estão direcionados à consecução de uma meta e desempenham um papel importante, pois grande parte do que se aprende em Matemática são conteúdos relacionados a procedimentos. Os procedimentos não devem ser encarados apenas como aproximação metodológica para aquisição de um dado conceito, mas como conteúdos que possibilitem o desenvolvimento de
capacidades relacionadas com o saber fazer, aplicáveis a distintas situações. Esse saber fazer” implica construir as estratégias e os procedimentos, compreendendo os conceitos e processos neles envolvidos. Nesse sentido, os procedimentos não são esquecidos tão facilmente. Exemplos de procedimentos: resolução de uma equação, traçar a mediatriz de um segmento com régua e compasso, cálculo de porcentagens etc.” (PCN, 1998).
“As atitudes envolvem o componente afetivo predisposição, interesse, motivação que é fundamental no processo de ensino e aprendizagem. As atitudes têm a mesma importância que os conceitos e procedimentos, pois, de certa forma, funcionam como condições para que eles se desenvolvam. Exemplos de atitudes: perseverança na busca de soluções e valorização do trabalho coletivo, colaborando na interpretação de situações problema, na elaboração de estratégias de resolução e na sua validação.” (PCN, 1998).
1) Pesquise a matriz curricular de matemática da escola em que você está estagiando e faça uma tabela por ano (série) que você atuará, destacando os blocos de conteúdos, competências e habilidades (Anexo C).
2) Você acredita ser interessante o ensino levando em consideração competências e habilidades? Justifique.
Sim. Apesar das competências e habilidades muitas vezes serem levadas ao pé da letra fazendo com que o ensino de matemática torne-se menos prazeroso, a mesma é necessária para que os conteúdos não se percam e que os mesmos sejam expostos ao aluno de maneira organizada, contudo cabe ao docente torná-las mais atraentes já que quando os educandos as adquirem os mesmos passam a ter maior conhecimento matemático. Partindo disso, se a competência tem um caráter mais geral, fazendo com que os alunos construam argumentos para diferentes situações, as habilidades por sua vez se relacionam com situações mais especificas fazendo com que os discentes lidem com conceitos mais elaborados, e isso em matemática torna-se interessante, pois possibilita a prática de um ensino mais preparado e, consequentemente, maior aprendizado.
3) Faça uma redação com o título: “A forma de avaliação ideal” com base nas orientações dos PCNs.
A forma de avaliação ideal
Tendo em vista as orientações dos PCNs e da forma como a avaliação é vivenciada em sala de aula, a mesma é ideal quando o docente consegue através de observações preliminares e com o diálogo identificar que houve aprendizagem. Segundo os PCNs a avaliação tem como papel fornecer aos alunos o desenvolvimento de capacidades e competências que lhe são exigidas em sociedade. Com isso, o professor passa a conhecer e identificar as potencialidades dos estudantes. Partindo disso, se houve assimilação, consequentemente, teve aprendizagem e com isso o professor passa a conhecer seus alunos.
Entretanto, a avaliação ainda é aplicada de forma arcaica (avaliação escrita, fazendo com que o aluno reproduza de forma mecânica o que lhe foi exposto) causando um distanciamento da real necessidade do estudante impossibilitando o professor de tomar providências para que o déficit no ensino seja solucionado.
Assim sendo, não cabe a avaliação apenas ser feita de forma escrita, mas a oral (com explicações, argumentações e justificativas) e dialogada torna-se necessária e ideal, fazendo com seja revelado ao professor aspectos que não puderam ser identificados na forma escrita. A avaliação pode ainda ser feita com observações preliminares, já que entende-se que o professor consegue identificar através de tais se o discente aprendeu, e ainda com auto -avaliações onde o discente vai se auto- avaliar em relação ao seu próprio desempenho, fazendo com o docente tenha conhecimento de tal.
Diante dos expostos acima, ressalta-se que para que haja uma boa avaliação é necessário que o docente observe e dialogue com os discentes, com isso identificando seus erros, acertos e a criação da construção da lógica matemática possibilitando-lhe a busca de novos caminhos (caso haja identificação de não aprendizagem) para que as dificuldades dos discentes sejam solucionadas. Enfatiza-se que a forma de avaliação ideal é aquela que visa construir critérios, buscando expectativas para que possíveis atividades possam ser desenvolvidas pelos educandos possibilitando-lhe o conhecimento, e isso se dá principalmente pelo dialogo e pela observação.
4.4 Atividade 4
“A caracterização do aluno de terceiro ciclo não é algo que possa ser feito de maneira simplificada. Nessa etapa da escolaridade convivem alunos de 11 e 12 anos, com características muitas vezes ainda bastante infantis, e alunos mais velhos, que já passaram por uma ou várias experiências de reprovação ou de interrupção dos estudos, sendo que, dentre estes, muitos já trabalham e assumem responsabilidades perante a família.
Principalmente no caso dos adolescentes, as significativas mudanças que interferem em seu desenvolvimento físico, emocional e psicológico repercutem fortemente no comportamento e trazem preocupações relacionadas ao futuro profissional, à vida afetiva, à sexualidade e à necessidade de liberdade.
Junto a certa instabilidade, medo e insegurança, que caracterizam as reações dos adolescentes diante das situações diversas, intensifica-se a capacidade para questionar, acirra-se a crítica, às vezes pouco fundamentada, que faz com que coloquem em dúvida a importância de certos valores, atitudes e comportamentos e, inclusive, a necessidade de certas aprendizagens.
Na escola tal comportamento costuma ser interpretado como falta de respeito, gerando conflitos no relacionamento entre professores e os alunos. Também é comum certa decepção, por parte dos professores, que esperam, de alunos desse ciclo, mais autonomia, maior capacidade de organização e maturidade.” (PCN, 1998).
1) Tendo como base o texto acima, faça uma redação sobre o comportamento dos alunos das turmas que você acompanha nas duas escolas em que desenvolve o estágio e a postura dos professores e demais membros da escola em relação a este comportamento.
Matemática: vilã ou chave para descobertas imediatas?
A matemática é de longa data vista como uma disciplina difícil de entender e isso dar-se, principalmente, pela falta de interesse e motivação dos educandos. O ensino de Matemática chega a ser o vilão da vida escolar do educando, imagine na fase da adolescência! Com isso, menciona-se que a matemática não precisa ser uma vilã nessa fase de descobertas, todavia pode ser uma solução para o questionamento de mundo, visto que o pensar matemático engloba eventos do cotidiano.
Se o gosto pela matemática não foi adquirido nas séries que antecederam; como o aluno do terceiro ciclo que já esta na fase da adolescência pode passar a gostar de Matemática? Tal questionamento é levantado em conversações com professores, onde tais pensam em maneiras de chamar a atenção dos educandos para o gosto pela disciplina, contudo não existe uma formula a ser seguida, uma equação a ser resolvida, é necessário ação. Nesse sentido, o que percebe-se é que se o gosto pela matemática não foi adquirido nas séries iniciais nessa fase de descobertas torna-se cada vez mais difícil aproximá-la dos discentes.
Diante disso, cabe a escola, a família e aos docentes procurar soluções para que tal problema seja amenizado. Isso acontece quando iniciativas são tomadas e postas em ação. O que vale é a retenção do conhecimento visando autonomia e independência fazendo que o aluno tenha uma base para viver em sociedade. Com isso, o pensar e o refletir matemático tornam-se essenciais, já que assim sendo o aluno passará não somente a questionar o mundo ao seu redor, todavia buscará compreende-lo através de conhecimentos adquiridos, visto que a matemática está em todo lugar, ela pode tornar-se um aliada para respostas de questionamentos do dia a dia, (digo respostas para eventos do cotidiano do educando).
Diante dos expostos acima, defende-se que a matemática não pode e não deve ser vista como uma vilã na vida escolar do aluno, a mesma pode servir de aliada na resposta de indagações que os adolescentes buscam nessa fase de descoberta. Com isso, ressalta-se que uma aula dialogada com métodos que chamem a atenção dos alunos é uma alternativa, bem como debates em salas de aula, assim a matemática será uma chave para novas especulações e respostas, além de proporcionar respostas imediatas para perguntas futuras, sendo que com o recurso de um conhecimento matemático adquirido tornar-se-á melhor compreendido.
“Conceitos como os de múltiplo e divisor de um número natural ou o conceito de número primo” podem ser abordados neste ciclo como uma ampliação do campo multiplicativo, que já vinha sendo construído nos ciclos anteriores, e não como assunto novo, desvinculado dos demais. Além disso, é importante que tal trabalho não se resuma à apresentação de diferentes técnicas ou de dispositivos práticos que permitem ao aluno encontrar, mecanicamente, o mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum sem compreender as situações-problema que esses conceitos permitem resolver.” (PCN, 1998).
2) Pesquise livros didáticos que utilizam práticas interessantes e desenvolva uma aula sobre múltiplo e divisor de número natural e números primos (Anexo D) utilizando alguns desses recursos (Novas Tecnologias, Resolução de Problemas e Jogos)
“O estudo dos números racionais, nas suas representações fracionária e decimal, merecem especial atenção no terceiro ciclo, partindo da exploração de seus significados, tais como: a relação parte/todo, quociente, razão e operador.
A resolução de situações-problema com números naturais, racionais e inteiros permite, neste ciclo, a ampliação do sentido operacional, que se desenvolve simultaneamente à compreensão dos significados dos números. A esse respeito convém salientar que a resolução de situações-problema com diferentes tipos de números é pouco trabalhada neste ciclo (e menos ainda no quarto ciclo), não possibilitando aos alunos ampliar ou construir novos significados, seja para a adição/ subtração, multiplicação/divisão ou para a potenciação/radiciação.” (PCN, 1998).
3) Pesquise livros didáticos que utilizam práticas interessantes e desenvolva uma aula sobre frações (Anexo D) utilizando alguns desses recursos (Novas Tecnologias, Resolução de Problemas e Jogos).Deve conter leitura de frações, frações equivalentes, relação entre a figura e forma algébrica, razão/proporção, probabilidade, porcentagem, relação entre fração e número decimal, adição/subtração/multiplicação/divisão de frações (PCN, 1998).
Elabore a atividade avaliativa desta aula levando em consideração, dentre outros, estes critérios de avaliação:
Decidir sobre os procedimentos matemáticos adequados para construir soluções num contexto de resolução de problemas numéricos, geométricos ou métricos.
Utilizar os diferentes significados e representações dos números naturais, inteiros, racionais e das operações envolvendo esses números, para resolver problemas, em contextos sociais, matemáticos ou de outras áreas do conhecimento.
Resolver problemas de contagem e indicar as possibilidades de sucesso de um evento por meio de uma razão.
4.5 Atividade 5
1) Um professor de Matemática de uma Estadual de Tefé, resolveu revisar os PCNs que tratam do Ensino de Matemática – Ensino Fundamental 2. Mas ao ler o texto abaixo não entendeu e resolveu pedir uma orientação por escrito de um acadêmico do 5º período de Matemática do CEST. Você foi o escolhido para dar esta orientação, explique ao professor o que quer dizer o texto abaixo.
“É importante salientar que no quarto ciclo não se pode configurar o abandono da Aritmética, como muitas vezes ocorre. Os problemas aritméticos praticamente não são postos como desafios aos alunos deste ciclo; em geral, as situações trabalhadas pelos professores privilegiam a aplicação de conceitos algébricos. Pode-se até afirmar que os procedimentos não-algébricos” (os que não utilizam equações, sistemas etc.) para resolver problemas são desestimulados nos últimos anos do ensino fundamental, mesmo em situações em que a álgebra não é necessária.
Desse modo, é desejável que o professor proponha aos alunos a análise, interpretação, formulação e resolução de novas situações-problema, envolvendo números naturais, inteiros e racionais e os diferentes significados das operações, e que valorize as resoluções aritméticas tanto quanto as algébricas.” (PCN 1998, pg. 83)
Caro professor,
Tendo em vista a leitura e a sua solicitação de ajuda, abaixo esta a explicação para entendimento do texto do PCN (1998).
Diante das colocações do PCN o que pode-se entender é que dos muitos assuntos que devem ser tratados no quarto ciclo do ensino fundamental, não pode-se esquecer da Aritmética, já que é através desta que o conhecimento matemático torna-se mais aprimorado, onde não deve-se apenas enfatizar os conceitos algébricos, os últimos são os mais trabalhados, todavia não mais necessários a situações em que a aritmética é de suma importância. Diante disso, torna-se necessário que o professor estimule e proponha situações problemas que necessitam dos dois conceitos, tanto da álgebra como aritmética, onde ambas tornam-se essenciais para que o educando nesse ciclo construa suas próprias visões a respeito da matemática, o que mais adiante passara por um maior aprofundamento no Ensino Médio. Vale ressaltar que quando a ênfase na álgebra sobrepõe a aritmética o aluno apresenta dificuldades nas operações básicas, havendo déficit na solução de cálculos simples, por exemplo, tirar a raiz quadrada de um número, bem como, a divisão. Com isso, ressalta-se a importância de se
trabalhar com a álgebra e a aritmética como aliadas para entendimento do educando tornando seu conhecimento matemático de qualidade.
2) “Na perspectiva de que o aluno amplie e aprofunde a noção de número, é importante colocá-lo diante de situações em que os números racionais são insuficientes para resolvê-las, tornando-se necessária a consideração de outros números: os irracionais. Recomenda-se, no entanto, que a abordagem destes últimos não siga uma linha formal, que se evite a identificação do número irracional com um radical e que não se enfatizem os cálculos com radicais, como ocorre tradicionalmente.” (PCN 1998, pg. 83)
“O importante é que o aluno identifique o número irracional como um número de infinitas casas” decimais não periódicas, identifique esse número com um ponto na reta, situado entre dois racionais apropriados, reconheça que esse número não pode ser expresso por uma razão de inteiros; conheça números irracionais obtidos por raízes quadradas e localize alguns na reta numérica, fazendo uso, inclusive, de construções geométricas com régua e compasso. Esse trabalho inicial com os irracionais tem por finalidade, sobretudo, proporcionar contraexemplos para ampliar a compreensão dos números.” (PCN 1998, pg. 83)
“Particularmente com relação aos cálculos numéricos com aproximação convém observar que no campo dos racionais ocorrem duas representações, a fracionária e a decimal, que pode ser: finita ou infinita periódica. Sabe-se, além disso, que os irracionais podem ser aproximados tanto quanto se queira por números racionais e que sua representação decimal é necessariamente infinita, e não periódica. No caso das representações infinitas (tanto de racionais como de irracionais) surge o problema da aproximação numérica, ou seja, a necessidade que se tem de considerar apenas um número finito de ordens decimais na representação do número. Tem-se aqui uma instância apropriada para abordar o conceito de arredondamento e suas consequências nos resultados das operações numéricas.” (PCN 1998, pg. 84)
Pesquise livros didáticos que utilizam práticas interessantes e desenvolva uma aula sobre número irracional (Anexo E) utilizando alguns desses recursos (Novas Tecnologias, Resolução de Problemas e Jogos). Não se esqueça de colocar as bibliografias consultadas.
5. ESTÁGIO SUPERVISIONADO
5.1 Aulas de observaçãoEscola Municipal Wenceslau de Queiroz
Aula nº. Assunto da aula O que foi desenvolvido na aula 1 Operações com números
racionais
A professora corrigiu os cadernos dos alunos e após corrigiu o exercício no quadro
2 Números hindoarábicos e romanos
Aplicou uma avaliação
3 Números hindoarábicos e romanos
Aplicou uma avaliação
4 Operações com números inteiros
A professora entregou uma prova para os alunos corrigirem em seus cadernos
5 Operações com números inteiros
A professora entregou uma prova para os alunos corrigirem em seus cadernos
6 Operações com números naturais
A professora expos o conteúdo no quadro e após passou exercícios
7 Operações com números inteiros
A professora corrigiu os cadernos com a correção da prova feita pelos alunos 8 Expressões numéricas (Divisão, multiplicação e números decimais) Aplicação de avaliação 9 Expressões numéricas (Divisão, multiplicação e números decimais) Aplicação de avaliação 10 Propriedades da multiplicação Correção de avaliação 11 Propriedades da multiplicação Correção de avaliação
12 Equação do 2º grau Correção de exercícios 13 Equação do 2º grau Correção de exercícios
14 Raiz quadrada de um número racional
Exposição do conteúdo e em seguida exercícios
15 Subtração Passou o conteúdo no quadro e após exercícios 16 Subtração Passou o conteúdo no quadro e após exercícios 17 Equação do 2º grau Resolução de problemas no quadro
18 Equação do 2º grau Correção dos exercícios de resolução de problemas
19 Equação do 2º grau Correção dos exercícios de resolução de problemas
20 Raiz quadrada de um número racional
Correção de exercícios no quadro
5.2 Aulas de participação
Centro Educacional Governador Gilberto Mestrinho:
Aula nº. Assunto da aula O que foi desenvolvido na aula?
1 Números decimais Resolução da primeira lista de números decimais
2 Números decimais Resolução da primeira lista de números decimais
3 Notação decimal Resolução da segunda lista de números decimais
4 Notação decimal Resolução da segunda lista de números decimais
5 Notação decimal Resolução da segunda lista de números decimais
6 Operações com números decimais
Resolução da terceira lista de números decimais
7 Operações com números decimais
Resolução da terceira lista de números decimais
8 Operações com números decimais
Resolução da terceira lista de números decimais
9 Operações com números decimais
Resolução da terceira lista de números decimais
10 Operações com números decimais
Resolução da terceira lista de números decimais
11 Fração Resolução da primeira lista de fração
12 Fração Resolução da primeira lista de fração
13 Operações com Frações Resolução da segunda lista de fração
14 Operações com Frações Resolução da segunda lista de fração
15 Operações com Frações Resolução da segunda lista de fração
16 Tipos de Fração Resolução da ultima lista de fração
17 Tipos de Fração Resolução da ultima lista de fração
18 Fração decimal Resolução da ultima lista de fração
19 Fração decimal Resolução da ultima lista de fração
20 Fração equivalente Resolução da ultima lista de fração e explicação sobre frações equivalentes 21 Aplicação das relações métricas
no triangulo retângulo
Resolução da primeira lista dos sobre aplicação das relações métricas no triangulo retângulo 22 Aplicação das relações métricas
no triangulo retângulo
Resolução da primeira lista dos sobre aplicação das relações métricas no triangulo retângulo 23 Razões trigonométricas no
triangulo retângulo
Resolução da lista e jogo da tabuada
24 Razões trigonométricas no triangulo retângulo
Resolução da lista e jogo da tabuada
25 Razões trigonométricas no triangulo retângulo
Resolução da lista e jogo da tabuada
26 Frações, números decimais e razões trigonométricas.
Aplicou-se uma avaliação
27 Frações, números decimais e razões trigonométricas.
Escola Wenceslau de Queiroz
Aula nº. Assunto da aula O que foi desenvolvido na aula?
1 Razão e Proporção Resolução de uma lista de
exercícios
2 Segmentos de reta e ângulos Exposição do conteúdo no quadro
3 Multiplicação e Divisão de números Naturais
Passou um trabalho em dupla
4 Multiplicação e Divisão de números Naturais
Passou um trabalho em dupla
5 Razão, Proporção e Teorema de Tales Avaliação 6 Razão, Proporção e Teorema de Tales Avaliação
7 Segmentos de reta e ângulos Resolução de exercícios
8 Potência de base 10 Exposição do conteúdo no
quadro
9 Propriedades de potência Exposição do conteúdo no
quadro 10 Segmentos de retas e ângulos Avaliação
11 Perímetro e área de figuras planas Exposição do conteúdo no quadro
12 Perímetro e área de figuras planas Exercícios
5.3 Experiência do Estágio Supervisionado
Tendo em vista o objetivo do estágio supervisionado e como tal foi desenvolvido menciona-se que o mesmo foi importante, já que através das experiências e das vivencias em sala de aula, do convívio com os alunos e com os professores, do acompanhamento e até por comunicação pessoal com os educandos passou-se a conhecer a rotina de uma escola e como acontece o processo de ensino e aprendizagem dentro de sala de aula.
Assim sendo, percebeu-se que o ensino de Matemática ainda é uma barreira grande por partes de muitos alunos, suas dificuldades desde a base, bem como, as dificuldades em operações básicas que é notória. Todavia, pode-se perceber que o método de resolução de problemas está sendo trabalhado e que este é um auxilio e um desafio que precisa ser melhor executado por professores e alunos.
Em relação a aceitação da disciplina, por comunicação pessoal com alguns alunos de ambas as escolas os mesmos afirmaram não gostar de Matemática por acharem muito difícil ou porque é muito fácil em algumas situações, afirmaram ainda não ter habilidade ou prática na disciplina. Com o projeto desenvolvido no Gilberto Mestrinho muitos discentes afirmaram não gostar da disciplina desde o ensino fundamental, sendo que muitos apontaram ter um ensino deficiente e justificaram as dificuldades na disciplina por conta disso.
Diante dos expostos acima, pode-se afirmar que o desafio de ensinar e aprender matemática ainda é grande, todavia novos caminhos podem ser tomados como: a elaboração de oficinas com jogos de raciocínio lógico, aulas com resolução de problemas (foco nas atividades) e ainda uma aula dialogada visando entender onde esta a dificuldade do educando.
Com a continuação do estágio nos próximos semestres espera-se contribuir para amenização das dificuldades dos alunos, bem como, utilizar novas práticas que possam servir de auxilio para os professores e provoque o interesse dos alunos.
6. CONCLUSÃO
Com a convivência em sala de aula e das aulas do projeto desenvolvido no Gilberto Mestrinho, pode-se afirmar que a Matemática toma novos rumos a partir do momento em que é vista do ângulo dos alunos e não somente dos professores.
O repúdio pela disciplina acontece desde as séries iniciais do educandos, fazendo com que passe despercebido aos seus olhos que a Matemática está em todo lugar e que a mesma é essencial para vida em sociedade.
Com isso, estimular e fazer com os alunos percebam isso, vai além das fronteiras da escola e torna-se um trabalho que requer paciência e prática.
Assim sendo visiona-se no futuro colocar em prática tudo que foi discorrido neste trabalho, fazendo com a Matemática perca essa fama de vilã e torne-se uma aliada para a vida social e escolar dos discentes.
7. BIBLIOGRAFIA
ANDRINI, Álvaro e VASCONCELLOS, Maria José. In: Frações. 3. ed. São Paulo: Editora do Brasil, 2012, p. 85-100.
ANDRINI, Álvaro e VASCONCELLOS, Maria José. In: Múltiplos e Divisores. 3. ed. São Paulo: Editora do Brasil, 2012, p. 85-100.
ANDRINI, Álvaro e VASCONCELLOS, Maria José. In: Números Irracionais. 3. ed. São Paulo: Editora do Brasil, 2012, p. 19-22.
ANDRINI, Álvaro. Equações do 2°grau. In: Praticando Matemática. São Paulo: Editora do Brasil S/A., s/d, p.48-49.
BRASIL. Parâmetros curriculares nacionais: Matemática/Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC /SEF, 1998,152 p.
IEZZI, Gelson e DOLCE, Antonio Machado. Matemática e realidade. In: Divisores e Múltiplos de Números Naturais. 6. ed. São Paulo: Atual, 2009, p. 112-151.
IEZZI, Gelson e DOLCE, Antonio Machado. Matemática e realidade. In: Frações. 6. ed. São Paulo: Atual, 2009, p. 112-151.
IEZZI, Gelson et al. Equação do 2°grau. In: Matemática e realidade. 6. ed. São Paulo:Atual, 2009, p. 60-62.
LEONARDO, Fabio Martins.Projeto Araribá: Matemática.In: Frações. 3.ed. São Paulo: Moderna, 2010, p.167.
8. ANEXOS
ANEXO A- Plano de aula desenvolvido na atividade 1 Escola: Wenceslau de Queiroz
Série: 9º Ano Turma: “A” Disciplina: Matemática
Profa: Nayandra Carvalho Duração: 4 h/a
Assunto: Meio Ambiente e Noções de probabilidade e estatística Objetivos:
Geral: Apresentar como são feitas as previsões matemáticas para eventos naturais e catástrofes ambientais.
Específicos:
-Entender como a matemática pode prever eventos naturais;
-Exemplificar catástrofes que ficaram conhecidas nos meios de comunicação;
- Resolver problemas que envolvam conhecimento os eventos ambientais relacionados a matemática.
Conteúdos programáticos: Noções de estatística e introdução ao principio da contagem e probabilidade.
Recursos didáticos: Projetor para apresentação de vídeos e introdução ao assunto, quadro branco, pinceis e textos impressos.
Avaliação:
-Avaliação oral, para identificar assimilação do assunto e a relação dos mesmos com os cálculos estatísticos e probabilísticos.
- Avaliação escrita com produção de texto, bem como questões que envolvam o conhecimento de principio da contagem para verificação da retenção do conteúdo ministrado.
Referência Bibliográfica:
IEZZI, Gelson et al. Estatística e Probabilidade. In: Matemática e realidade. 6. ed. São Paulo:Atual, 2009, p. 158-178.
ANEXO B- Aulas desenvolvidas durante as atividades
Aula 1_Atividade 2
Assunto: Equações do 2°grau Definição
Uma equação do 2°grau com uma variável tem a forma: ax²+bx+c=0 (a≠0)
sendo
- x a incógnita,
-a, b e c números reais, chamados coeficientes. Exemplos: 1- x²- 7x+ 10 =0, onde a=1, b=-7 e c=10. 2- 5x²- x- 3 =0, onde a=5, b=-1 e c=-3. 3- 8x²-4x =0, onde a=8, b=-4 e c=0. Observação: - a representa o coeficiente de x²; -b representa o coeficiente de x; -c representa o termo independente.
Exercícios 1) Quais são equações do 2°grau?
a) x²+2x+1=0 b) 8x-5x-2=0 c) 7x²-8x+3=0 d) 0x²+5x-8=0
2) Determine os valores dos coeficientes a,b e c nas equações seguintes? a) 2x²-8x+7=0
b) x²-5x+6=0 c) 3x²-7x-4=0 d) x²-x-6=0
3) Coloque na forma ax²+bx+c=0 as seguintes equações do 2°grau: Resolvido x(x-2)=3(x+6) x²-2x=3x+18 x²-2x-3x-18=0 x²-5x-18=0 a)5x+3x²=4x-7 b)x²+4x=2(x-1) c) x(2x-3)=4x-1 d) 4x(x+3)+9=0
Aula 2_Atividade 2
Assunto: Equação do 2°grau À beira da quadra
Em torno de uma quadra de futebol de salão, de comprimento 15m e largura 8m, deseja-se deixar um faixa de largura constante.
A área da quadra, com a faixa, deve ser 198m² . Qual deve ser a largura da faixa?
Se x representa a largura da faixa em metros, a quadra com a faixa é um retângulo de dimensões 15+2x e 8+2x metros. Então, devemos ter:
0
39
23
2
0
78
46
4
198
4
16
30
120
198
)
2
8
)(
2
15
(
2 2 2
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Essa é a equação que vai revelar a largura da faixa, que é o valor de x. Vamos ver como resolvê-la.
x
x 8
m
Equação do 2°grau
No problema acima, recaímos numa equação do 2°grau, assim chamada porque o termo de maior grau na equação tem grau 2.
Chama-se equação do 2°grau na incógnita x toda equação que pode ser colocada na forma
ax²+bx+c=0 em que a, b, e c são números reais e a≠0.
Quando uma equação do 2° grau esta colocada na forma ax²+bx+c=0, dizemos que está na forma reduzida.
Os números a,b, e c são coeficientes, e x é a incógnita. Assim, na equação 2x²+23x-39=0, temos :
a=2; b=23; c=-39.
Solução de uma equação
Resolver uma equação significa encontrar suas raízes (ou soluções).
Um número é raiz de uma equação quando, colocado no lugar da incógnita, a equação se transforma numa sentença verdadeira.
Como encontrar as soluções da equação do 2º grau
Por exemplo, na equação 3x²+4x+1=0, trocando x por -1, obtemos:3(-1)²+4(-1)+1=0 3-4+1=0
que é uma sentença verdadeira. Logo, -1 é raiz (ou solução) da equação.
Resolvendo a equação da faixa
Para resolver o problema proposto no início do assunto: a largura da faixa, em metros, é a raiz de 2x223x390.
Vamos partir da equação ax²bxc0, com a0;
c bx ax o c bx ax ² ²
Multiplicamos os dois membros por 4 a:
ac abx
x
a² ² 4 4
4
Completamos o quadrado do 1º membro:
ac b b ax b ac b abx x a 4 ² )² 2 ( ² 4 ² 4 ² ² 4
Caso b²4acseja negativo, a equação não tem solução real. Caso b²4ac não seja negativo, podemos extrair sua raiz quadrada assim:
ac b b ax ac b b ax 4 ² 2 4 ² 2
Daí resulta a fórmula:
a ac b b x 2 4 ²
Conhecida como a fórmula de Bhaskara.
Na fórmula de Bhaskara, o número b²4acé muito importante e, por isso, tem um nome próprio: é o chamado discriminante da equação e é simbolizado pela letra grega Δ.
Portanto: ac
b² 4 (Δ lê-se “delta”)
A fórmula também pode ser escrita assim:
a b x 2
Em 2 223 390 x x , temos a2, b23e c39. Então: 4 29 23 2 2 841 23 2 841 312 529 ) 39 ( 2 4 ² 23 4 ² a b x ac b 1ª raiz: 2 3 4 6 4 29 23 x 2ª raiz: 13 4 52 4 29 23 x
A equação tem duas raízes,
2 3
e -13. Como a largura a faia é uma medida positiva, ela é a raiz positiva,
2 3
Exercícios 1. Resolva as equações: a) x²-4=0 b) x²=9 c) 4x²-25=0 d) 9x²= 16
2. Para revestir uma parede de 9m² são necessários exatamente 400 azulejos quadrados quanto mede o lado di azulejo?
3. Os 40 alunos de uma classe sentam-se em n fileiras de carteiras, cada uma com n+3 carteiras. Se não sobra carteira vazia, quantos alunos há em cada fileira?
4. Um quadro de forma retangular de dimensões externas 80x50 cm. A moldura tem largura de x uniforme. Calcule a largura, sabendo que a área da tela é 2 800 cm².
ANEXO C- Matriz Curricular com habilidades e competências do Ensino Fundamental Matriz Curricular da Escola Wenceslau de Queiroz_ ATIVIDADE 3
6º ANO
Bimestre Conteúdos Competências Habilidades
1º
BIMESTRE
TEMA III – Números e Operações/ Álgebra e funções 1 - Conjunto N: 1.1 - Sistema de numeração: romano e decimal. 1.2 - Operações com números naturais: 1.2.1- Adição (perímetro de figuras planas) e subtração; 1.2.2- Multiplicação (área de figuras planas) e divisão; Potenciação e radiciação. (raiz quadrada e raiz cúbica)
OBS: noção de polígonos para se trabalhar perímetro e área.
Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional. Reconhecer a decomposição ou composição de números naturais nas suas diversas ordens. Identificar a
localização de números naturais na reta numérica
Efetuar cálculos com números naturais envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação, radiciação). Resolver problema com número natural envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação). 2º BIMESTRE
TEMA III – Números e Operações/ Álgebra e funções 1 – Múltiplos Identificar diferentes representações de um mesmo número fracionário;
divisores:Divisibilidade; Números primos e compostos; Decomposição em fatores primos; Divisores de um número;M.M.C.
2-Frações: O que é fração?; Frações equivalentes; Comparação de frações; operações com frações.
Identificar frações equivalentes.
3º
BIMESTRE
TEMA III – Números e Operações/ Álgebra e funções
1 -Frações: O que é fração?; Frações
equivalentes; Comparação de frações; operações com frações. 2-Números decimais. 2.1-Fração decimal e número decimal; 2.2-Operações com decimais TEMA IV-TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO 1-Estatística: Noções de estatística. Identificar propriedades comuns e diferenças entre figura bidimensionais e tridimensionais,
relacionando-as com suas planificações;
Relacionar diferentes poliedros e corpos redondos com suas planificações ou vistas e vice-versa;
Reconhecer e conservação ou
modificação de medidas dos lados do perímetro e da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas;
Reconhecer ângulos como mudança de direção ou Resolver problemas utilizando relações entre unidades e medidas; Resolver problemas envolvendo calculo de perímetro de figuras planas, com ou sem malha quadriculada. Resolver problemas envolvendo calculo de área de figuras planas, com ou
giros, identificando ângulos retos e não retos.
sem malhas. Resolver problemas envolvendo calculo de volume do paralelepípedo. 4º BIMESTRE TEMA I – ESPAÇO E FORMA 1 – Geometria:Noções fundamentais;Semi -retas e segmentos;Ângulos. TEMA II – GRANDEZAS E MEDIDAS 1-Geometria e medidas: unidade de comprimento; poligonal e polígonos;curvas;unidades de área; unidade de volume; unidade de massa. Reconhecer representações decimais dos números fracionários,identificando a existência de ordens como décimo, centésimo e milésimo. Resolver problemas que envolvam porcentagem. Resolver problemas envolvendo operações representadas em tabelas e/ou gráficos. Ler informações e dados apresentados em gráficos.
7º ANO
Bimestre Conteúdos Competências Habilidades
1º
BIMESTRE
TEMA III – Números e Operações/ Álgebra e funções 1 - Conjunto dos Numeros inteiros:números positivos e negativos;números opostos e modulo;operações com números inteiros:adição e subtração,multiplicação e divisão;potenciação e radiciação Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal tais como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional. Reconhecer a decomposição ou composição de números naturais nas suas diversas ordens.
Identificar a localização de números inteiros na reta numérica Efetuar cálculos com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação, radiciação). Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação). Efetuar cálculos com valores aproximados de radicais.
