Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro
A importância dos jogos e de materiais
manipuláveis no ensino da matemática
- Versão definitiva -
Relatório Final de Estágio de Mestrado em Educação Pré-Escolar
e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico
Rosa Maria da Silva Pinto
Orientadora: Maria Cecília Rosas Pereira Peixoto da Costa
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Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro
A importância dos jogos e de materiais
manipuláveis no ensino da matemática
- Versão definitiva -
Relatório Final de Estágio de Mestrado em Educação Pré-Escolar
e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico
Rosa Maria da Silva Pinto
Orientadora: Maria Cecília Rosas Pereira Peixoto da Costa
Composição do Júri:
Carlos Alberto Alves Soares Ferreira
Ana Paula Florêncio Aires
Maria Cecília Rosas Pereira Peixoto da Costa
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Relatório Final, correspondente ao estágio de natureza profissional/prática de ensino supervisionada, elaborado para a obtenção do grau de mestre em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico, de acordo com o Regulamento n.º 470/2011,de 27 de julho (Regulamento de Ciclo de Estudo conducente ao Grau de Mestre da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro), nos termos do disposto no Decreto-Lei n.º 74/2006 de 24 de março, com as alterações introduzidas pelo Decreto-Lei n.º 107/2008, de 25 de junho e o Decreto-Lei n.º 230/2009 de 14 de setembro.
iii
Invece il cento c’ é Ao contrário, as cem existem
Il bambino é fatto di cento. Il bambino ha cento lingue cento mani cento pensieriar
cento modi di pensare di giocare e di parlare cento sempre cento modi di ascoltare di stupire di amare cento allegrie per cantare e capire cento mondi
da scoprire
cento mondi da inventare cento mondi
da sognare. Il bambino ha cento lingue
(e poi cento cento cento) ma gliene rubano novantanove. La scuola e la cultura
gli separano la testa dal corpo. Gli dicono:
di pensare senza mani
di fare senza testa
di ascoltare e di non parlare. Di capire senza allegrie Di amare e di stupirsi solo a Pasqua e a Natale. Gli dicono:
di scoprire il mondo che giá c’ é e di cento
gliene rubano novantanove. Gli dicono:
che il gioco e il lavoro la realtà e la fantasia la scienza e lìmmaginazione il cielo e la terra
la ragioone e il sogno sono cose
che non stanno insieme. Gli dicono insomma
che il cento non c’ é. Il bambino dice: Invece il cento c’ é. A criança é feita de cem. A criança tem cem mãos cem pensamentos cem modos de pensar de jogar e de falar. Cem sempre cem modos de escutar as maravilhas de amar. Cem alegrias
para cantar e compreender. Cem mundos para descobrir. Cem mundos para inventar. Cem mundos para sonhar. A criança tem cem linguagens (e depois cem cem cem)
Mas roubaram-lhe noventa e nove. A escola e a cultura
lhe separam a cabeça do corpo. Dizem-lhe:
de pensar sem as mãos de fazer sem a cabeça de escutar e de não falar
de compreender sem alegrias de amar e maravilhar-se
só na Páscoa e no Natal. Dizem-lhe:
de descobrir o mundo que já existe e de cem
roubaram-lhe noventa e nove. Dizem-lhe:
que o jogo e o trabalho a realidade e a fantasia a ciência e a imaginação o céu e a terra
a razão e o sonho são coisas
que não estão juntas. Dizem-lhe:
que as cem não existem. A criança diz:
ao contrário, as cem existem.
iv
v
Dedicatória
Aos meus filhos e marido, Sofia, Mateus e Horácio, fonte da minha motivação
em todos os momentos desta etapa da minha vida.
vii
Agradecimentos
Neste momento faltam-me palavras para agradecer a todos que de certa forma contribuíram para que terminasse com sucesso este percurso académico. Espero conseguir com estas breves palavras demonstrar a imensa gratidão com todos que me acompanharam. Sem eles não teria chegado até aqui.
Agradeço à Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro por me ter
proporcionado a oportunidade de concretizar este relatório.
À minha orientadora, Professora Doutora Cecília Costa, por ter aceite orientar-me neste trabalho, pela disponibilidade, pela qualidade das suas orientações, pelo rigor científico transmitido. Agradeço as críticas e sugestões dadas, que muito contribuíram para melhorar e enriquecer a minha prática docente.
À professora cooperante, Dr.ª Lígia Monteiro que me recebeu amavelmente e pelo carinho e pelas palavras de motivação e principalmente pela grandiosidade do seu “coração” para com os demais.
À professora cooperante, Dr.ª Helena Gouveia que me acolheu de forma tão simpática, pelo incentivo, pela dedicação, generosidade, pelas palavras carinhosas e sobretudo pela sua simplicidade e o seu sorriso “fácil”. Às duas professoras cooperantes, que fizeram com que os estágios se tornassem numa dualidade de amor e trabalho e principalmente por terem partilhado experiências enriquecedoras.
Às crianças que com o seu entusiasmo natural encheram de vida os momentos com quem pude partilhar os meus conhecimentos e com elas vivenciei momentos inesquecíveis, com elas ensinei aprendendo.
À minha mãe, por todo o amor e orgulho depositado em mim. À minha irmã, por todo o orgulho que sente por mim. Ao meu irmão, pelo carinho e sempre soube que estava lá a “torcer por mim”.
À minha filha Sofia, sem ela e sem as suas explicações de informática tinha sido verdadeiramente difícil. À sua ajuda e seu amor. Ao meu filho, Mateus, pela compreensão pelos momentos ausentes de “mimo”.
Ao meu marido, Horácio, pela força, incentivo e pelo amor que mesmo nos momentos mais difíceis nunca me abandonou.
À minha amiga, Catarina Alves, com a qual partilhei momentos únicos de companheirismo e ficará eternamente no meu coração.
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Resumo
Deparamo-nos no nosso dia-a-dia com a matemática. Muitas das vezes sem nos apercebermos, mas ela, faz parte das nossas rotinas sejam elas na elaboração de uma simples refeição, no planeamento de compras ou mesmo na compra simples de um vestuário. Depreende-se que são retirados destes afazeres, conceitos básicos de matemática, contudo pretende-se que a escola seja um poderoso “instrumento” para o desenvolvimento individual e social dos alunos.
O ensino da matemática nas escolas é fundamental para que os cidadãos adquiram conhecimentos, capacidades e valores sociais. Destacam-se três grandes finalidades da mesma desde a estruturação do pensamento, a análise do mundo natural bem como a interpretação da sociedade.
Definem-se estratégias, planificações, metas curriculares em articulação com programas para que de certa forma a matemática atinja objetivos vocacionados para o sucesso da formação educativa. No que concerne este propósito o que acontece muitas vezes é que o aluno gosta da matemática nos primeiros anos, mas depois vai perdendo esse gosto. Devido à sua complexidade ou mesmo à não compreensão de conceitos, ou porque a matemática não é lecionada de uma forma agradável.
Este estudo pretende mostrar que uma estratégia alternativa com intuito de colmatar esta situação poderá ser através dos jogos didáticos e material manipulável.
Este Relatório necessário à obtenção do grau de mestre em Ensino de Educação do Pré-Escolar e do 1.º Ciclo do Ensino Básico teve por base uma reflexão crítica, construtivista e positivista relativa à importância do ensino da matemática através dos jogos no Pré-Escolar e dos materiais manipuláveis no 1.º Ciclo do Ensino Básico.
As metodologias e estratégias usadas no decorrer dos Estágios enquadram-se numa perspetiva construtivista de conhecimento e inserem-se no âmbito da componente pedagógica. Este Relatório apresenta a caraterização das instituições escolares onde foram efetuados os Estágios I e II, referenciando a localização e o meio envolvente. Este trabalho reveste-se de grande importância, pois a autora espera que contribua de algum modo para o aperfeiçoamento na implementação deste método para aprendizagem da matemática.
Conhece a matemática e dominarás o Mundo Galileu Galilei Palavras-Chave: Jogos, Educação Pré-escolar e 1.º Ciclo do Ensino Básico e
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Abstract
Daily we come across mathematics. Often we don’t realise but it is part of our daily routines, whether it is preparing a simple meal, planning our shopping or even simply buying clothes.
We assume we take from these simple tasks basic mathematical concepts however we expect school to be a powerful “tool” for the individual and social development of the students.
The teaching of mathematics in schools is essential for citizens to acquire knowledge, capabilities and social values. Noteworthy are three great purposes of mathematics, such as structuring of the thought, analysis of the natural world and interpretation of the society.
We define strategies, lesson plans, and curriculum goals in coordination with programs in order for mathematics to reach goals oriented for educational success. Regarding this goal, often the student likes mathematics in the early years, but then he will lose this taste. This is due to the complexity of mathematics, lack of understanding of its concepts or simply because mathematics is not taught in a pleasant way.
This study aims to show an alternative strategy with an intention to bridge this situation through educational games and manipulable material.
This study, needed to attain a master degree on teaching education, Pre-School and Primary School, was based on a critical reflection and on a constructivist and positivist thought regarding the importance of teaching mathematics by using games in Pre-School and manipulable material in Primary School.
The methodologies and strategies used during the internship fall into a constructivist perspective and are part of a pedagogical component.
This study presents the characterization of the schools where the internship I and II took place, referencing the location and the surrounding environment. This study is of great importance because the author expects to somehow contribute towards improving the implementation of this method to learning mathematics.
Understand mathematics and you will rule the world.
Galileu Galilei
Keywords: Games, Pre-school education and 1st cycle of Basic Education and
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Índice Geral
Dedicatória v Agradecimentos vii Resumo ix Abstract xi Índice de Tabelas xvÍndice de Figuras xvii
Introdução 1
Capítulo I – Contextualização teórica 7
1.1 Considerações gerais 7
1.2 Jogar e brincar versus prazer e alegria 10
1.3 Caraterísticas gerais dos jogos 14
1.4 Visões sobre o uso dos jogos 15
1.5 Vantagens e desvantagens 20
1.6 Relações do jogo com a matemática 23
1.7 Resistência por parte dos professores 24
Capítulo II – Sobre a Prática de Ensino Supervisionado na Educação Pré-Escolar 29 2.1 O meio institucional (Jardim de Infância de Lordelo) 29
2.2 Caraterização da sala do Jardim de Infância 30
2.3 Caraterização do grupo 32
2.4 Implementação em sala de Jardim de Infância de jogos para a Educação Pré-Escolar
37
2.5 Reflexão sobre as atividades na Educação Pré-Escolar 52 Capítulo III – Sobre a Prática de Ensino Supervisionado no 1.º Ciclo do Ensino Básico 53 3.1 O meio institucional (Escola Básica das Flores) 53
3.2 Caraterização da sala de aula 54
3.3 Caraterização da turma 55
3.4 Implementação em sala de aula de atividades com material manipulável do 1.º Ciclo do Ensino Básico
58
3.5 Reflexão sobre as atividades no 1.º Ciclo do Ensino Básico 79
Considerações finais 81
xv
Índice de Tabelas
Tabela 1: Composição do grupo de Educação Pré-Escolar 33
Tabela 1: Distribuição de acordo com o percurso anterior ao Jardim de Infância 33
Tabela 3: Distribuição dos alunos por idade e género 34
Tabela 4: Número de irmãos 34
Tabela 5: Caraterização dos alunos da turma de acordo com os dados da professora titular da turma
57
xvii
Índice de Figuras
Figura 1: Aletria confecionada 41
Figura 2: Jogo dos pares 43
Figura 3: Jogo das cadeiras 45
Figura 4: Explicitação das regras do jogo 48
Figura 5: Jogo a toca dos coelhinhos 48
Figura 6: Jogo dos peixinhos 49
Figura 7: Jogo das colheres 51
Figura 8: Apresentação da consoante v 59
Figura 9: Contagem das letras 60
Figura 10: Jogo do saco mistério 61
Figura 11: Reta numérica 61
Figura 12: Apresentação dos materiais 63
Figura 13: Adição 63
Figura 14: Explicitação das regras 68
Figura 15: Jogo da loba 68
Figura 16: Explicitação do jogo 69
Figura 17: Jogo dos dedos 70
Figura 18: Caixa com os objetos 71
Figura 19: Figuras geométricas 72
Figura 20: Explicitação do jogo 73
Figura 21: O calculador 74
Figura 22: Explicitação do jogo 75
Figura 23: Blocos lógicos 76
1
Introdução
A realização deste Relatório Final enquadra-se no âmbito do Mestrado em Educação Pré-Escolar e do Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico. Foca principalmente a prática pedagógica no âmbito do domínio da matemática na Educação Pré-Escolar presente nas Orientações Curriculares (ME, 1997) e no Programa de Matemática do 1.º ano do 1.º Ciclo do Ensino Básico (MEC, 2013).
Pretende-se com este Relatório refletir sobre a importância da aplicação do caso particular de jogos didáticos na Educação Pré-Escolar e de material didático manipulável no 1.º Ciclo do Ensino Básico no contexto de ensino e de aprendizagem de novos conceitos e/ou ao revisitar/consolidar conceitos.
Ao abordar esta temática pretende-se igualmente que seja clara a importância e influência destes recursos para a formação pessoal, social e intelectual dos alunos.
A matemática tem um papel fundamental na vida do indivíduo a ponto de ser considerada uma das principais preocupações e prioridades do ensino nas escolas portuguesas (Viamonte, 2012).
Será que há forma mais simples, de torná-la mais compreensiva e divertida, ou ela mesma, na sua essência, já representa uma brincadeira divertida, um jogo?
As crianças têm acesso à matemática antes de entrarem na Educação Pré-Escolar.
O lúdico está presente na vida das crianças e ajuda a desenvolver a cognição do indivíduo, tanto no presente como no futuro remoto. Observa-se que Chateau refere-se a uma criança que não sabe brincar comparando-a a um velho cansado e desprovido de ideias e inovação:Uma criança que não sabe brincar, uma miniatura de velho, será um adulto que não saberá pensar (Chateau, 1987, citado por Santana, 2014, p. 25).
Educadores e professores cientes das dificuldades que os alunos possuem na aquisição dos conceitos de matemática tentam selecionar métodos/estratégias eficazes para a sua lecionação. Essas dificuldades partem muitas das vezes de princípios já adquiridos que são transmitidos de pais para filhos e da própria sociedade que afirma que a matemática é ponto definido “difícil”.
2
poderão colmatar dificuldades existentes na compreensão da matemática ou poderá inverter o não gostar para o gostar de aprender matemática?
Defendemos que devemos propor ao aluno o desafio, a exploração, a identificação, a observação e a sistematização, para ajudá-los na aquisição de aprendizagens significativas (Alves & Brito, 2013).
É necessário que os alunos manipulem, explorem, peguem e sintam, para vivenciarem as experiências e daí concretizarem a aprendizagem. Não devemos, como futuros educadores/professores, descurar as competências atitudinais, concetuais e procedimentais.
A experimentação e a exploração devem ser o principal objetivo na aprendizagem dos alunos (Hohmann & Weikart, 1997).
Desde a nossa infância que mantemos uma relação muito próxima com o conceito de jogo. Quando atingimos a fase adulta, este conceito continua a fazer parte de todos nós. O jogo propicia diversão, prazer. Se propicia diversão e prazer, e atendendo às investigações que mostram um número elevado de alunos que não apresentam interesse pela matemática, entendemos como futuros educadores/professores que devemos introduzir a utilização dos jogos na aprendizagem com vista a resultados positivos (Alves & Brito, 2013).
A aprendizagem através de jogos de dominó, quebra-cabeças, palavras cruzadas, jogos de memória e outros permitem que os alunos façam as aprendizagens através de um processo divertido e interessante (Alves & Brito, 2013).
Através de uma forma agradável aprende-se, torna-se uma mais-valia para complementar o estudo e a aquisição de conteúdos e/ou consolidação de conhecimentos. No que concerne aos jogos de matemática, é possível proporcionar experiências, aceitar regras, respeitar o outro e fomentar o trabalho em equipa. Além disso, os jogos educativos favorecem o desenvolvimento da linguagem, criatividade e raciocínio dedutivo e lógico (Alves & Brito, 2013).
Moura e Viamonte (2012) citam o Currículo Nacional do Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico, a prática de jogos, em particular dos jogos de estratégia, de observação
e de memorização, contribui de forma articulada para o desenvolvimento de capacidades matemáticas e para o desenvolvimento pessoal e social (p. 68).
O uso de jogos e curiosidades no ensino da matemática tem o objetivo de fazer com que os alunos gostem de aprender esta disciplina mudando se preciso as rotinas de ensino e despertando o interesse dos alunos. O trabalho com jogos matemáticos na sala
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de aula ou fora da sala traz vantagens a destacar: detetar se os alunos estão com dificuldades reais; se um assunto foi assimilado pelos alunos; o aluno torna-se mais crítico, está mais alerta, confiante, expressa o que pensa; faz perguntas e tira dúvidas chegando a conclusões (Moura & Viamonte, 2012).
Sabemos que os alunos a jogar ficam menos inibidos, compreendem de forma mais fácil os conteúdos. Se torna o aluno feliz e ainda o capacita de aprender, defendemos que este tipo de estratégia se torne “instrumento” frequente de trabalho tanto na sala de aula como fora, que as planificações sejam elaboradas a pensar neste tipo de atividade. Aluno feliz, satisfeito, motivado corresponde a aluno com bons resultados, neste caso especial a matemática.
Cada vez mais, a educação deve ser no sentido da tomada de consciência de que o que nos rodeia está em constante mudança e que é com a nossa interferência ativa, em cooperação com os outros, que se vai construindo uma sociedade mais justa e equilibrada. Deve ter-se presente que o Ensino Básico deverá criar um ambiente que promova o desenvolvimento de competências essenciais (formar) para que as crianças possam crescer livres e felizes e tornarem-se autónomas e solidárias, com todo o respeito pelo outro e pelo meio que as rodeia, onde os valores, os princípios, o saber estar, o saber ser e o saber fazer estejam sempre presentes (Alves & Brito, 2013).
O plano de trabalho em relação à turma do 1.º ano do 1.º Ciclo do Ensino Básico teve em primeiro lugar a prossecução dos objetivos, sendo a ação educativa centrada no Programa e Metas Curriculares do Ensino Básico (MEC, 2013) no respeito pelo ciclo de desenvolvimento das crianças, bem como da individualidade de cada uma, do seu ritmo de desenvolvimento e das suas capacidades, bem como das suas limitações.
Foi feita a caraterização do meio, para ter presente a realidade socioeconómica e familiar dos alunos, bem como da própria localização geográfica em que os mesmos estão inseridos, fazendo assim uma melhor contextualização de saberes culturais e sociais.
A caraterização do grupo procurou identificar as principais dificuldades, preferências e interesses dos alunos, que foi tida em conta para elaborar alguns pontos de referência que permitiram o ponto de partida para a definição de competências a desenvolver ao longo do ano em todas as áreas curriculares. Esta caraterização resultou de uma avaliação diagnóstica geral do grupo, tendo em conta a análise global das fichas de caraterização do aluno distribuídas às famílias no início do ano letivo.
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A caraterização das instituições onde decorreram os Estágios I e II (espaços interiores e exteriores) e o seu funcionamento, bem como o levantamento dos recursos humanos foi efetuado para poder focalizar os recursos existentes e as suas caraterísticas e prováveis recursos em falta (Estrela, 1994).
É, também, importante saber o funcionamento da sala de aulas, as regras, a forma de trabalho da docente e as suas rotinas.
Outro aspeto a não descurar é o meio onde estão inseridos os alunos: Vila Real (Câmara Municipal de Vila Real, 2016).
Em 1289, através de foral do rei D. Dinis, é fundada Vila Real de Panóias, que é conhecida hoje em dia por Vila Real.
O foral foi atribuído devido ao êxito da povoação. Houve um aumento significativo entre o ano de 1139 para o ano de 1795. Este aumento deveu-se principalmente à privilegiada localização geográfica que fazia ligações a Chaves, Bragança, Porto e Sul.
Atualmente Vila Real é sede do Concelho e Capital de Distrito com cerca de 450 metros de altitude, sobre a margem direita do rio Corgo. Localiza-se num planalto rodeado de montanhas, a realçar as serras do Marão e do Alvão.
O Concelho está subdividido em 20 Freguesias: Abaças, União das Freguesias de Adoufe/Vilarinho de Samardã, Andrães, Arroios, União das Freguesias de Borbela/Lamas de Ôlo, Campeã, União das Freguesias de Constantim/Vale de Nogueiras, União das Freguesias de Nogueira/Ermida, Folhadela, Guiães, União das Freguesias de São Tomé do Castelo/Justes, União das Freguesias de Mouçós/Lamares, Lordelo, Mateus, Mondrões, União das Freguesias de Vila Real, Parada de Cunhos, União das Freguesias de São Miguel da Pena/Quintã/Vila Cova, Torgueda e Vila Marim. Consta dos seus registos uma população `de cerca de 52 000 habitantes para uma área de 370 ܭ݉ଶ (Câmara Municipal de Vila Real, 2016).
Vila Real assistiu nestas últimas décadas a um crescimento a nível industrial, comercial e serviços, com relevo para a saúde, o ensino e o turismo. De salientar que o Concelho de Vila Real apresenta caraterísticas rurais bem demarcadas.
O Estágio I foi desenvolvido na valência da Educação Pré-Escolar no Jardim de Infância da Freguesia de Lordelo pertencente ao Agrupamento de Escolas Diogo Cão, no ano letivo 2014/15, sendo a educadora cooperante responsável pelo grupo a Dr.ª Lígia Monteiro.
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ano de escolaridade na escola básica n.º 6, pertencente ao Agrupamento de Escolas Diogo Cão, no ano letivo 2015/16, sendo a professora cooperante responsável pela turma em questão a Dr.ª Helena Gouveia.
A elaboração do presente Relatório Final visa atingir os seguintes objetivos: apresentar uma perspetiva da vertente profissional no decurso da atividade docente; documentar e fundamentar teoricamente as estratégias utilizadas no decurso da prática de ensino supervisionada; refletir sobre as estratégias desenvolvidas como educadora/professora da Educação Pré-Escolar e do 1.º Ciclo do Ensino Básico; atualizar e melhorar a prática de ensino através de jogos e de material didático manipulável.
Partindo desta reflexão, formulamos a questão seguinte que assenta na problemática subjacente a este relatório.
Serão os jogos/materiais didáticos recursos que permitem desenvolver competências e aprendizagens significativas nas crianças na área da matemática?
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Capítulo I – Contextualização teórica
1.1. Considerações gerais
O termo matemático tem origem na palavra grega “mathema” que significa aprendizagem, estudo ou ciência.
Há séculos que os matemáticos fazem experiências com números e conceitos. Isto conduziu a descobertas notáveis que mudaram as nossas vidas e que, por vezes, ocorreram por acaso.
Podemos referir que a matemática estuda os números, as quantidades e as formas.
Quando se ouve o termo matemática somos levados a pensar que esta se rege simplesmente ou diz respeito aos números. Diz respeito igualmente ao estudo das figuras geométricas, quantidades e padrões. A matemática é usada para encontrar respostas a perguntas para as quais à partida não se tem uma resposta imediata (Frith, Lacey & Gillespice, 2012).
Os seres humanos praticam matemática no seu dia-a-dia a todo o instante. Aprende-se matemática sem abrir um livro, há muitos tipos de matemática que praticamos todos os dias não apenas na escola, mas também no nosso dia-a-dia, no entanto muitas vezes não a consideramos como tal. Muitos pensam que contar ou fazer contas e um pouco de geometria já basta para ensinar matemática nos primeiros anos de vida (Alves & Brito, 2013). Pelo contrário, é fundamental promover experiências significativas de aprendizagem onde as crianças possam manipular os materiais, resolver problemas e partilhar o pensamento matemático contribuindo para o seu desenvolvimento cognitivo a nível matemático (Matos & Serrazina, 1996).
Alves e Brito (2013) consideram que a matemática é decisiva para a estruturação do pensamento e para o contributo na adaptabilidade na vida social.
Segundo as Orientações Curriculares para a Educação Pré-Escolar (ME, 1997) fundamentam a importância do domínio da matemática no desenvolvimento cognitivo das crianças:
As crianças vão espontaneamente construindo noções matemáticas a partir de vivências do dia-a-dia. O papel da Matemática na estruturação do seu pensamento, as suas
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funções na vida corrente e a sua importância para aprendizagens futuras, determina a atenção que lhe deve ser dada na educação pré-escolar, cujo quotidiano oferece múltiplas possibilidades de aprendizagens matemáticas (ME, 1997, p. 73).
Os documentos oficiais, designadamente os programas e as orientações curriculares entre outros, sustentam uma matemática escolar para todos.
Também sabemos que a aprendizagem de conceitos não se efetua da mesma maneira, nem ao mesmo tempo, em todas as crianças.
Se há crianças que adquirem os conceitos de uma maneira fácil outras demoram e podem mesmo nunca os compreender. É aqui que o professor tem um papel extraordinariamente desafiante. Não desistir do aluno com dificuldades. Provavelmente os métodos que o professor utiliza não estão a ter resultados, então é necessário ajustar outras estratégias não menos importantes com o objetivo de os alunos superarem esse problema.
É neste ponto de vista que os jogos didáticos e/ou material didático manipulável podem fazer a diferença (Viamonte, 2012).
Segundo Lahora (2008, p.13) o material é um elemento de grande ajuda na
altura de trabalhar conceitos lógico-matemáticos… Refere, porém, que por si só podem não modificar os conhecimentos do aluno. Mas se o aluno explora o material através da sua ação e retira dessa experiência um novo conhecimento do que já existia anteriormente, então consegue-se um conhecimento ativo a nível cognitivo mediante a manipulação do material manipulável (Lahora, 2008).
Segundo Zabalza (1998) existem elementos na sala de aula que vão contribuir para a aprendizagem dos alunos. Refere-se aos materiais manipuláveis. Classifica-os
como um código completo de valores formativos na Educação Infantil (Zabalza, 1998, p. 238).
Segundo o Currículo Nacional do Ensino do Ensino Básico para o 1.º Ciclo (ME, 2008) os materiais manipuláveis de diversos tipos são ao longo da escolaridade um recurso privilegiado de suporte ou ponto de partida para a investigação e comunicação matemática. A utilização dos materiais manipuláveis deve ter-se em conta como um meio e não um fim.
O jogar e o brincar são termos que apresentam significados sinónimos, associados às crianças com a finalidade de as entreter. Não são considerados do tempo atual mas as suas origens são da época da Pré-história. Nesta linha de pensamento
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Moreira (2004, p. 58) afirma que: Jogar e brincar são actividades tão antigas como o
próprio homem… Existem registos históricos que remontam à antiguidade da sua existência em várias regiões do Mundo.
Neto e Silva em (Viamonte, 2012, p. 27), afirmam que os jogos:
são tão antigos como a humanidade. O ato de jogar desde sempre acompanhou a civilização. Em todas as civilizações que existiram e existem encontram-se atividades lúdicas. Os jogos constituem uma das facetas incontornáveis da cultura humana (…) As razões profundas que levam a que todas as civilizações desenvolvam jogos são ainda desconhecidas, mas é consensual o seu interesse cultural e educacional.
Nos jogos da época da Pré-História os materiais utilizados não eram os mesmos dos nossos dias, modificaram-se com materiais mais modernos e adaptaram-se conforme as culturas dos países.
Neste seguimento Moreira (2004, p. 59) afirma que o jogo do berlinde apenas
no século XVIII se tornou completamente redondo, dantes era jogado pelos antigos gregos e romanos com nozes, bolotas, azeitonas ou ganizes…
Atualmente continuam a ser muito marcantes, pois joga-se em todas as faixas etárias. As empresas ligadas ao fabrico dos jogos sabem o quanto são importantes. Isso verifica-se também na era da tecnologia, onde os fabricantes apostam fortemente na invenção e restruturação de jogos.
A Assembleia Geral das Nações Unidas em 20 de novembro de 1969 aprovou um princípio da Declaração dos Direitos da Criança que define que é dever da sociedade e das autoridades públicas dar a todas as crianças a possibilidade de brincar e divertir-se de forma a contribuir para a sua formação educacional. Não deve ter qualquer obstáculo que a impeça de brincar e divertir-se, mas sim uma integração com o conhecimento e a descoberta do novo (Viamonte, 2012).
As crianças revelam uma atração nata pelos jogos. Por vezes um conteúdo que está a ser abordado não desperta nos alunos interesse e atenção. Basta pronunciar aos alunos a palavra jogo, que a predisposição modifica imediatamente.
O jogo tem regras a cumprir, mas não menos importante é que é jogado na maioria dos casos em grupo, logo fomenta a socialização. O jogo seja ele livre ou estruturado, é uma fase necessária pois estabelece a fase da rutura entre a fantasia e a realidade. Estes aspetos são importantes para o desenvolvimento intelectual, emocional, afetivo e social dos alunos.
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1.2 Jogar e brincar versus prazer e alegria
Entendemos por brincar o ato de realizar uma atividade que não é planeada nem estruturada, associada a comportamento natural ou seja, onde as crianças decidem como utilizar os brinquedos e as suas ideias. Moreira (2004, p. 61) afirma que usualmente a
brincadeira refere-se a uma actividade não estruturada que está associada a comportamentos espontâneos.
O jogo vai além do brincar, o jogo já é uma atividade estruturada com regras em que a criança brinca com outras crianças incluindo ou não objeto. Segundo Moreira (2004, p. 61) citando Friedmann (2002) o jogo é compreendido como uma brincadeira
com regras onde as crianças interagem com os outros, com ou sem objectos.
Miranda (2001, citado por Santana, 2014, p. 26) coloca em evidência dois elementos importantes na elaboração das atividades lúdicas, "prazer e alegria". Segundo o autor, esses dois atributos são indissociáveis, ou seja, eles acontecem em cadeia, de forma que sem o prazer de fazer não se pode ter alegria de cumprir as metas. O jogo pressupõe uma regra, o brinquedo, o objeto manipulável e a brincadeira não é mais do que o ato de brincar com o brinquedo ou mesmo com o jogo. Jogar também é brincar com o jogo. O jogo, brinquedo e brincadeira têm conceitos diferentes, mas estão interligados e a parte lúdica abarca todos eles.
De acordo com as Orientações Curriculares para a Educação Pré-Escolar (ME, 1997) o desenvolvimento da criança processa-se a nível cognitivo, social, cultural, físico e emocional não individualizados, mas interligados e atuam agrupados. Considera a aprendizagem como uma configuração holística na forma como faz a construção da sua identidade sendo através da atribuição do sentido ao que a rodeia ou no estabelecimento de relações que cria com os demais.
Refere que as áreas de desenvolvimento são uma opção e ajudam na organização da ação pedagógica pois facilitam ao educador observar, planear e avaliar de uma forma integrada e total a criança.
No seguimento deste pensamento as Orientações Curriculares (ME, 1997) são claras ao afirmarem:
Esta articulação de áreas de desenvolvimento e aprendizagem implica reconhecer que brincar é a atividade natural da criança que melhor corresponde à sua forma holística de aprender (p. 12).
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A criança tem que ter oportunidade de escolher com quem quer brincar, com o que quer brincar e como quer brincar. Estas ações permitem desenvolver diversas capacidades, tomar decisões, desenvolver os seus interesses, resolver problemas, correr riscos e tornar-se mais independente (ME, 1997).
Na mesma linha de pensamento as Orientações Curriculares (ME, 1997) mencionam:
Ao brincar, a criança exprime a sua personalidade e singularidade, desenvolve curiosidade e criatividade, estabelece relações entre aprendizagens, melhora as suas capacidades relacionais e de iniciativa e assume responsabilidades (p. 12).
Alertam para que o brincar não seja visto como forma de entreter a criança ou de a mesma estar ocupada, mas sim como uma atividade rica em saberes que estimulem o seu desenvolvimento e aprendizagem.
Deve estar patente o elevado envolvimento da criança e poderá o adulto verificar esse envolvimento através de sinais de prazer que a criança demonstra bem como a concentração, a persistência e o empenhamento que muitas das vezes requerem muito esforço e muita vontade para conseguirem o que desejam (ME, 1997).
As crianças devem ter ao seu dispor materiais diversificados. Eles vão permitir estimular os interesses da criança, o modo como encara os desafios e como os soluciona perante uma dificuldade. Brincar torna-se assim uma forma privilegiada para promover o desenvolvimento de competências sociais e comunicacionais e o progressivo domínio da expressão oral. Além destas proporciona igualmente outras aquisições: ter iniciativas, fazer descobertas, expressar opiniões, resolver problemas, persistir nas tarefas, colaborar com os outros, desenvolver a criatividade, a curiosidade e o gosto por aprender (ME, 1997).
Existe uma tal diversidade na existência dos jogos que é difícil encontrar um único conceito que inclua uma única definição com um único significado (Viamonte, 2012).
Não é fácil estabelecer uma definição completa de “jogo” pois ela abarca diferentes classificações com caraterísticas múltiplas.
Vários investigadores debruçaram-se sobre o estudo dos jogos, definiram-nos, classificaram-nos e por último ordenaram-nos.
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abordar o conceito de jogo, este define-o como uma atividade lúdica, mas que não pode ser dispensada de regras para não perder a seriedade e não ser visto somente como brincadeira:
O jogo é uma acção e ocupação voluntária, que ocorre dentro dos limites temporais e espaciais determinados, seguindo regras livremente aceites mas absolutamente obrigatórias, cuja acção tem um fim em si mesma e é acompanhada de um sentimento de tensão e alegria e da consciência de ser diferente da vida real (Huizinga,1938, p. 35, em Moreira, 2004, p. 63).
Também Martin Gardner (1961, citado por Santana, 2014, p. 26) releva dificuldade em abarcar uma definição única para jogo. Segundo ele o jogo ajusta-se a muitos significados, interligados como se de membros de uma família se tratasse.
Segundo Elkonin o jogo é uma actividade em que se reconstituem sem fins
utilitários directos as relações sociais (Elkonin, 1954, citado por Palhares, 2004b, p. 135).
Bright, Harvey e Wheeler (1985, citado por Palhares, 2004b, p. 141), adotaram a definição de jogo como sendo uma atividade livre, onde o jogar é um desafio com um ou mais jogadores, controla-se por um conjunto de regras e representa uma situação despótica no tempo e no espaço. Referem ainda que socialmente é uma atividade considerada de pouca importância.
Outro investigador que contribuiu significativamente para o estudo das caraterísticas do jogo foi o sociólogo Roger Caillois que em 1958 distingue os jogos como uma atividade prática humana, mas diferentes das outras todas existentes. Classifica-os como sendo uma atividade livre, distinta, incerta, improdutiva, regulamentada e fictícia. Estas caraterísticas levaram o autor a agrupar os jogos em: jogos de competição, jogos de sorte, jogos de mímica e de fazer de conta e jogos que assentam na procura de vertigem (Moreira, 2004, p. 65).
Para Iturra e Reis o jogo é parte do conjunto de ideias com que se aprende a
gerir a vida social; (…) é uma acumulação de saber que dinamiza a vida do indivíduo em sociedade (Iturra & Reis, 1991, citado por Moreira, 2004, p. 65).
Também Santana (2014) vê no jogo um meio de interagir com os outros. Possibilita igualmente o desenvolvimento de práticas de comunicação com os demais. Essas práticas de comunicação podem ser verbais ou mesmo gestuais, são uma maneira muito própria dos jogadores comunicarem.
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sendo a actividade lúdica o berço das suas actividades intelectuais, indispensável por isso, à prática educativa (p. 1).
Assim, se os jogos educativos apresentados ou propostos aos alunos com fins pedagógicos tiverem carácter desafiante, interessante, permitem a autoavaliação e mesmo a participação do aluno do início até ao final do jogo, tornam-se muito úteis em situações de ensino e de aprendizagem ao contribuir para o aumento do conhecimento.
Desenvolvem também diversas competências, são de destacar: a interação criança criança, o respeito pelo outro, o saber ouvir, o saber estar, o saber esperar pela sua vez, introduzindo propriedades do lúdico, do prazer, da ação ativa e motivadora ou seja possibilita à criança uma série de habilidades que serão justificadas em aprendizagem (Grando, 2001, citado por Santana, 2014, p. 22).
O jogo deve proporcionar diversão, prazer, saber gerir conflitos e emoções, saber ganhar e perder e não menos importante ter a perceção dos seus conhecimentos, do meio que o rodeia e do mundo que o envolve. Também favorece a linguagem verbal ou gestual (Santana, 2014), a coragem, a criatividade e o raciocínio dedutivo. São importantíssimos os jogos de estratégia onde é colocada em causa a procura de estratégias e habilidades por parte do jogador para vencer o jogo. Essas habilidades passam por tentar, observar, analisar, conjeturar e verificar. Estas habilidades não são mais nem menos que o raciocínio lógico fundamental para o ensino da matemática (Andrade, 1996, citado por Santana, 2014).
Segundo o Currículo Nacional de Ensino Básico (ME, 2008)
O jogo é um tipo de actividade que alia raciocínio, estratégia e reflexão com desafio e competição de uma forma lúdica muito rica. Os jogos de equipa podem ainda favorecer o trabalho cooperativo. A prática de jogos, em particular dos jogos de estratégia, de observação e de memorização, contribui de forma articulada para o desenvolvimento de capacidades matemáticas e para o desenvolvimento pessoal e social (p. 68).
O uso de jogos na matemática pode ajudar os alunos que não mostrem interesse por essa disciplina despertando-os e conseguindo que se envolvam com a disciplina de modo satisfatório. Muitos jogos do dia-a-dia rotineiros têm uma “carga” matemática que devidamente explorada torna os conceitos mais evidentes e mais fáceis de aprender para os alunos.
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1.3 Caraterísticas gerais dos jogos
Constatamos que existem jogos que podem ser efetuados dentro de casa e outros na rua, uns dentro da sala de aula e outros no recreio. Uns estão adequados aos mais jovens e outros aos mais velhos. Há jogos que duram alguns minutos outros podem durar dias.
Existe por todo o mundo uma variedade de práticas e objetos lúdicos. Essa variedade de práticas e objetos são caraterizados pela suas especificidades tanto a nível histórico, como cultural e social. É também de realçar que os mesmos estão associados à identidade ou mesmo aos valores individuais ou grupo social de acordo com o seu habitat (Moreira, 2004).
Os especialistas consideram os jogos com um papel formativo muito relevante. Consideram que os mesmos têm um papel a nível de socialização, no desenvolvimento da cognição, das atitudes, emoções e mesmo na manipulação de objetos. Estes aspetos são essenciais para a criança conhecer e entender o mundo que a rodeia.
Observam-se comportamentos físicos e mentais e que podem ser interpretados e analisados sobre diferentes perspetivas, nomeadamente, educacionais, antropológicas, sociológicas, psicológicas e folclóricas (Moreira, 2004).
De acordo com o Currículo Nacional de Ensino Básico (ME, 2008) todos os alunos devem ter oportunidade de se envolver em diversos tipos de experiência de aprendizagem seja resolução de problemas, atividades de investigação, realização de projeto ou de jogos.
Há jogos em todas as culturas e a matemática desenvolveu muito conhecimento a partir deles. Além disso, um jogo pode ser um ponto de partida para uma actividade de investigação ou de um projecto (p. 68).
Os jogos e as atividades da Educação Pré-Escolar por vezes parecem ser repetitivos o que nos pode levar a pensar que poderão ser motivo de desmotivação para as crianças, mas o que acontece é precisamente o contrário, as crianças gostam de repetir os mesmos jogos, gostam do conhecido e mesmo que o jogo acrescente algum grau de complexidade continuará atrativo (Lahora, 2008).
Quando consideramos os jogos matemáticos temos que ter em consideração dois tipos: jogos de cálculo e jogos de estratégia (Viamonte, 2012).
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gerais são os seguintes: promover o desenvolvimento de estratégias de cálculo, desenvolver a compreensão dos números e operações, desenvolver a capacidade de cálculo mental e escrito e através de uma forma lúdica, relacionar conceitos e refletir sobre a eficácia dos jogos (Viamonte, 2012).
Os jogos de estratégia pretendem atingir os seguintes objetivos gerais: estimular o pensamento, desenvolver a destreza, desenvolver as competências de concentração, desenvolver as competências de visualização, desenvolver a competência de pensar antes e agir depois, desenvolver a competência de memorização entre outras (Viamonte, 2012).
Como podemos verificar, as atividades desde que bem orientadas e selecionadas, o jogo pode contribuir dentro da sala de aula para desenvolver a criatividade, imaginação, o raciocínio lógico, a organização e a socialização, a atenção e a concentração dos nossos alunos (Viamonte, 2012).
No que se segue, quando usamos o termo jogo referimos-nos a atividades lúdicas planeadas com o objetivo específico de aprendizagem de conteúdos matemáticos, entre outros, previstos nos níveis de ensino onde foi realizada a PES.
1.4 Visões sobre o uso dos jogos
Ao longo dos tempos, têm-se verificado, primordialmente, duas visões relativas à educação da matemática.
Segundo Skemp (1971) conforme referido em (Palhares, 2004b), uma das visões designada instrumental, alega que os indivíduos nascem sem conteúdo mental. Adquirem o “built-in” através da experiência. Os alunos não possuem conhecimentos prévios, cabe, portanto, à escola transmitir os conhecimentos aos seus alunos.
Em contraposição a esta visão existe a construtivista. É uma visão que assenta resumidamente numa perspetiva de autonomia da aprendizagem ou seja, o aluno é que constrói o seu conhecimento. Nesta linha de pensamento Palhares (2004b, p. 131) seguindo (Campbell & Carey, 1992) afirma: Aliás, todo aquele que aprende constrói o
seu conhecimento, numa visão de autonomia.
A criança interage com o meio em que vive, através da naturalidade da sua ação. Adquire as noções de proporção, de quantidade, de volume e outras.
Por outro lado, este método procura instigar a curiosidade desde que o aluno esteja inserido num ambiente propício a essa curiosidade e que o estimule a procurar respostas. Logo, esta procura de respostas está ligada às suas experiências e na interação
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com a realidade e com os seus próprios colegas e conduz o aluno à construção do seu conhecimento (Palhares, 2004b).
Podemos afirmar que o construtivismo não é mais do que um método em que o aluno participa ativamente na sua aprendizagem através da experimentação, pesquisa, estimulação da dúvida e o desenvolvimento do raciocínio, entre outros procedimentos.
Os alunos confrontam os seus conhecimentos prévios com os atuais o que permite uma mudança concetual. Esta visão é apologista que a matemática não está isolada em si própria, mas existe conexão com outros conteúdos da própria matemática e também de outras áreas de conhecimento (Palhares, 2004b).
Além das caraterísticas mencionadas anteriormente a abstração também é tida em consideração, e é vista como um fim a atingir. Para isso uma proposta é usar materiais manipuláveis, além desses o uso de jogos deve ser uma ferramenta habitual à disposição do professor.
Os jogos devem ser um instrumento de trabalho importante na aquisição de conhecimentos, mas os profissionais de educação devem ter atenção para que os mesmos tenham caráter educacional. A intervenção do professor é crucial para ajudar a desenvolver e consolidar competências (Palhares, 2004b).
Como em tudo, existem posições diferenciadas quanto ao uso do jogo na aprendizagem. Defendido por uns como de extrema importância, atente-se por exemplo nas palavras de Palhares (2004b, p. 133) - o jogo ajuda-nos a recriar as suas
aprendizagens duma forma concreta. Outros consideram-no desnecessário na aprendizagem, foi o caso de Montessori que achava que o jogo era um insulto à criança, não estava convencida que as crianças necessitavam de jogar para adquirir conhecimento (Palhares, 2004b). No seguimento deste pensamento refere que Montessori mesmo assim tinha as suas dúvidas e não estava convencida dessa necessidade.
Relativamente a uma análise psicanalítica, Freud considera o jogo importante pois ajuda a resolver problemas de conflitos, mas também como meio de dominar a angústia provocada no passado por experiências vividas traumatizantes, permitindo assim lidar com o conflito, solucionando-o (Palhares, 2004b).
Erikson baseia-se em Freud e considera que as crianças resolvem os seus conflitos interiores através de jogos simbólicos, através de objetos do dia-a-dia. O jogo fornece às crianças o espaço para que as mesmas enfrentem os seus medos (Williams, 1987, citado por Palhares, 2004b).
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Segundo Palhares (2004b) Jean Piaget definiu quatro tipos de jogo:
- O jogo de exercício ou prática, o jogo simbólico, o jogo de regras e o jogo de construção ou de criação.
É atribuído cada jogo à idade da criança. O jogo de exercício ou prática começa nos primeiros meses de experiência. O jogo simbólico durante o segundo ano de vida.
O jogo de regras por volta dos sete anos de idade. Estes correspondem a formas sucessivas de inteligência sensório-motor representativa e refletida. O jogo de construção ou de criação é diferente dos outros pois toma posição algures entre o jogo e o trabalho inteligente, ou entre o jogo e a imitação.
Segundo Piaget (Palhares, 2004b) o início de um jogo começa quando o outro entra em declínio, mas não a sua eliminação.
Piaget considerava que o jogo, mesmo em adulto, não desaparece. Define o jogo como assimilação funcional, para o caso do jogo de exercício e assimilação simbólica para o jogo simbólico (Palhares, 2004b).
A assimilação simbólica corresponde do real ao eu. Quanto ao jogo de regras essa assimilação faz-se do eu com a vida social.
Sublinha também que o jogo de exercícios e o jogo simbólico no adulto são meramente ocasionais, o jogo de regras acompanhará o indivíduo a vida inteira, pois o seu carácter lúdico é social. Considera igualmente que a partir dos quatro anos o jogo simbólico declina por perda de atividade lúdica para uma aproximação ao real, tornando-a imitativa do real (Palhares, 2004b).
Os jogos não podem ser utilizados para gastar energias ou manter as crianças entretidas. [...] os jogos não são apenas uma forma de desafogo ou entretenimento para
gastar energias das crianças (Piaget, 1976, citado por Santana, 2014, p. 21).
Palhares (2004b, p. 133), baseado no pensamento de Piaget (1976), sustenta a ideia que o jogo desenvolve o campo intelectual, o exercício sensorial-motor e o simbolismo.
[...] mas meios que contribuem e enriquecem o desenvolvimento intelectual. O jogo é, portanto, sob as suas duas formas essenciais de exercício sensório-motor e de simbolismo, uma assimilação do real à atividade própria, fornecendo a esta seu alimento necessário e transformando o real em função das necessidades múltiplas do eu (Piaget, 1976, citado por Santana, 2014, p. 21)
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na educação.
Por isso, os métodos ativos de educação das crianças exigem a todos que se forneça às crianças um material conveniente, a fim de que, jogando, elas cheguem a assimilar as realidades intelectuais e que, sem isso, permanecem exteriores à inteligência infantil. (Piaget, 1976, citado por Santana, 2014, p. 21).
Segundo Santana (2014, p. 20), Vygotsky (1989) defendia que o jogo das crianças prepara as mesmas para uma vida profissional futura. Ao analisar e interagir em diferentes papéis da vida social, essas vivências vão ser refletidas na sua vida adulta. Considera que os jogos proporcionam o desenvolvimento do pensamento, da concentração e também da linguagem. O lúdico atua no desenvolvimento do aluno, ensinando-a agir de forma correta numa determinada situação e estimula-o para a sua capacidade de discernimento.
Elkonin opõe-se fortemente a Vygotskv ao afirmar que o jogo pode trazer poucas vantagens para a aprendizagem (Palhares, 2004b).
De acordo com (Palhares, 2004, p. 136), Sylvia, Bruner e Genova (1976) consideraram que a caraterística principal do jogo é essencialmente o domínio dos meios sobre os fins, dos processos sobre os produtos. Outras caraterísticas são apontadas de idêntica importância: a diminuição do risco do fracasso, o adiamento temporário da frustração, a liberdade de prestar atenção aos detalhes que parecem à partida insignificantes e por último à sua natureza voluntária.
A partir destas caraterísticas os indivíduos ganham capacidades de encarar e resolver os problemas:
a pessoa que joga com objectos ou acções ganha prática em juntá-los de formas pouco usuais, presta atenção aos detalhes e possibilidades; pode sustentar a actividade por um longo período de tempo; está apta a resolver os problemas que encontra de forma tanto organizada como flexível (Palhares, 2004b, p. 136).
Segundo o mesmo autor (Palhares, 2004b, p. 138), Philips, em 1969, faz uma comparação entre o jogo e a resolução de problemas através do binómio meios-fins. Se os dois estiverem completamente separados e os meios se tornam num fim em si próprio temos o jogo. Se porventura estão diferenciados, mas não totalmente separados temos uma resolução de problemas e não um jogo.
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Segundo Fromberg (1987 citado por Palhares, 2004b, p. 138) o jogo é visto como construtor de aprendizagens nas áreas cognitivas, linguísticas e sociais. Ou mesmo como um reforço de aprendizagens.
Zoltan Dienes, após várias investigações, concluiu que o jogo aparece como forma combinatória sobre os materiais, de forma a poder utilizá-los numa posterior oportunidade de introdução e construção do conceito (Palhares, 2004b).
Kamii considera os jogos como instrumento de trabalho muito sério. Defende que enquanto os exercícios para terem sucesso na aprendizagem necessitam de ser repetitivos, nos jogos as crianças são mais ativas mentalmente. Defende que os jogos favorecem a autonomia e que resultam em aprendizagem (Palhares, 2004b).
Segundo Kamii e Joseph (1992, citado por Palhares, 2004b, p. 138) os jogos podem ser usados para que os alunos pensem por si próprios.
Brihgt, Harvey e Wheeler defendem que os jogos devem ser usados antes, durante e depois da instrução com objetivo de ajudar os alunos a desenvolver capacidades de nível elevado. Afirmam que utilizar os jogos só como prática repetitiva é limitadora não beneficiando os alunos (Thornton & Wilson, 1993 citados por Palhares, 2004b, p. 139).
Segundo (Viamonte, 2012) Borin, em 1996, salienta que o jogo tem um papel determinante importantíssimo no desenvolvimento da concentração, atenção e mesmo na organização, e para a resolução de problemas.
Grando (2004) afirma que o jogo pode ser utilizado como um instrumento
facilitador para a aprendizagem da matemática e para a sua assimilação. De uma maneira atraente o aluno aprende. A relação existente entre o jogo e a resolução de problemas acarreta vantagens no processo de aprendizagem de conceitos através da discussão matemática entre alunos e professor e vice-versa. O jogo pode ser considerado um problema e para solucioná-lo poderá ser através de uma forma lúdica, desafiante, motivante e dinâmica para o aluno.
Defendemos a inserção dos jogos no contexto educacional numa perspectiva de resolução de problemas, garantindo ao processo educativo os aspectos que envolvem a exploração, explicitação, aplicação e transposição para novas situações problema do conceito vivenciado (Grando, 2004, p. 29).
Santana (2014) refere que a escola contribui para a construção do indivíduo que se pretende que seja responsável e autónomo. Deve-se dar o direito às crianças de
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brincar pois é próprio do Homem.
O jogo é uma atividade tão antiga como o homem. Ele está ligado ao impulso lúdico do homem, traço de personalidade que persiste desde a infância até à idade adulta. Como traço de personalidade ele encontra a sua fundamentação em caraterísticas biológicas, culturais e sociais do ser humano
(Rino, 2004, citado por Santana, 2014, p. 20).
A escola é um dos meios para contribuir para esses fatores, mas existem outros, os fatores extraescolares. O jogo pode assim ser feito em contexto escolar e extraescolar.
[...] Algumas caraterísticas do jogo evidenciam as suas qualidades educativas e potenciam a sua utilização num processo de aprendizagem, aqui entendida num sentido lato, extravasando o meio escolar e as estratégias pedagógicas. A existência de regras e de interação apresentam a possibilidade de recriar no jogo capacidades cognitivas e sociais que se pretende que sejam adquiridas por uma criança em determinado contexto (Rino, 2004, citado por Santana, 2014, p. 20).
O jogo possibilita ao indivíduo crescer em vários aspetos.
De acordo com Antunes (2002, citado por Santana, 2014, p. 33): O jogo não
pode ser visto, apenas, como divertimento ou brincadeira para desgastar energias, pois ele favorece o desenvolvimento físico, cognitivo, afetivo, social e moral.
Afirma Veiga (1992, citado por Santana, 2014, p. 33) sobre a prática pedagógica:
[...]é uma prática social orientada por objetivos, finalidades e conhecimentos, e inserida no contexto da prática social. A prática pedagógica é uma dimensão da prática social [...]. Deste modo pretende esclarecer que através da prática pedagógica, os alunos possuem capacidades de exploração das operações fundamentais da matemática, mas possibilita ir mais além pois permite aos alunos tomarem consciência de descobrirem novos conhecimentos.
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Em relação ao aluno há vantagens que os jogos proporcionam e que consideramos importantes: em determinados conceitos considerados abstratos os jogos podem permitir uma abordagem a esses conceitos de uma forma mais informal e intuitiva; os jogos permitem respeitar o ritmo de cada aluno; permitem aos alunos encararem o erro de uma forma mais natural e positiva; permitem que os alunos confiem em si próprios e que sintam que podem ter sucesso; favorecem a interação entre os alunos, a interdisciplinaridade; a tomada de decisões; a integração social; o trabalho em equipa; o desenvolvimento da criatividade; o senso crítico; a participação e a observação (Grando, 2004).
Além destas vantagens podemos retirar através da prática dos jogos muitas informações relativas aos alunos: o comportamento social, o comportamento individual, ideias, interesses, valores e ainda aprendizagens específicas.
O papel do professor nos jogos espontâneos deve ser no sentido de orientar o jogo, mediar conflitos e observar. O papel do professor nos jogos dirigidos deve ser no sentido de orientador, expositor de regras, desafiador e mediador de conflitos. O jogo traz como vantagem a possibilidade de trabalhar com estudantes em diferentes níveis, identificar e diagnosticar as suas dificuldades.
Ao incluir os jogos na lecionação de um conteúdo o professor deve definir os objetivos que pretende alcançar e fazer uma análise antecipada do jogo (Moreira, 2004). O professor deve registar previamente as caraterísticas do jogo: nome do jogo, os materiais que são necessários ao jogo, o número de participantes, os locais onde se irão realizar os jogos, as regras do seu funcionamento e devem constar ainda informações relativas a possíveis variantes e observações gerais, sobre os principais aspetos onde o jogo vai incidir, sejam elas de natureza cognitiva, social ou didática (Moreira, 2004).
Nesta linha de pensamento Lahora (2008) considera que o educador através das suas atitudes pode favorecer o desenvolvimento do pensamento matemático da criança. Deve proporcionar atitudes de autonomia, mas também é importante criar um ambiente de confiança na sala de aula. A criança sentir-se-á acolhida e além disso envolvida em afetos. Quando estes elementos faltam dentro da sala de aula a criança fica bloqueada e não participará de forma dinâmica nas atividades propostas. Por outro lado, há necessidade de dar explicações e garantir que as mesmas sejam verdadeiras. Muitas das vezes pensamos que ao lidarmos com crianças pequenas dar explicações de certos conteúdos não tem sentido ou que o educador devido à sua autoridade não lhe compete
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dar explicações. Devemos dar à criança uma resposta adequada à sua compreensão e que seja baseada na sinceridade de modo a que não perca a confiança no educador. Outra atitude é a dupla simplicidade, o educador deve colocar-se à altura da criança e por outro lado reconhecer que a criança nem sempre vai aprender através do educador.
O educador deve estar vigilante saber em que momento deve proporcionar uma tarefa mais difícil e desafiadora ao aluno, que quebre o equilíbrio e que a mesma encontre estratégias para encontrar soluções para os seus problemas.
Uma atitude de encorajamento é muitas das vezes indispensável para a autoestima dos alunos.
O pensamento lógico-matemático vai-se construindo a partir do relacionamento de objetos e situações, assim, cabe ao educador estimular a criança a relacionar, questionando de modo a que a criança possa comparar objetos ou situações.
O ambiente da sala onde serão desencadeadas as ações com jogos, deve ser propício ao desenvolvimento da imaginação dos alunos, e de forma que trabalhem em grupos; possam criar novas formas de se expressar, com gestos e movimentos diferentes dos normalmente "permitidos" numa sala de aula tradicional.
É necessário que seja um ambiente onde se possibilitem momentos de diálogo sobre as ações desencadeadas.
Um diálogo entre alunos e entre educador e aluno, que possa evidenciar as formas e/ou estratégias de raciocínio que vão sendo utilizadas e os problemas que vão surgindo no decorrer da ação.
Nesse ambiente, todos são chamados a participar na brincadeira, respeitando aqueles que não se sentem à vontade, num primeiro momento, criando alternativas de participação, tais como: observação dos colegas, júri do jogo ou monitor das atividades (Grando, 2000, citado por Santana, 2014, p. 22).
É neste mundo fantasioso que a criança desperta o senso crítico e arte de lidar com os desafios inseridos na sociedade como um todo.
Os estudantes que se apropriam das regras do jogo para determinar as suas jogadas aproximam-se das metas a serem alcançadas no quotidiano, pois a prática das regras em conjunto com a prática do jogo relacionam-se de forma que desenvolvam uma compreensão significativa.
São de mencionar algumas desvantagens da aplicação do jogo.
Os jogos não podem ser mal utilizados, os alunos têm que saber porque jogam. Sem a definição de objetivos as aulas perderiam o sentido para os alunos.
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O educador deve evitar fazer interferências para que o jogo não perca a “ludicidade”; tornar o jogo obrigatório; dificuldade de acesso e para disponibilidade de material para o uso de jogos.
Santana (2014) refere que o tempo dispensado em sala de aula com os jogos é maior e, portanto, o educador deve estar atento para que este fator não prejudique outros conteúdos.
1.6 Relações do jogo com a matemática
As Orientações Curriculares (ME, 1997) referem que a criança ao jogar apresenta menos dificuldades na resolução de problemas pois explora o espaço e os objetos e também proporciona variadas oportunidades no desenvolvimento do raciocínio e pensamento matemáticos. Referem que sejam o brincar com os materiais (areia, plasticina, blocos, etc.), ou os jogos dramáticos, ou de regras, ou mesmo os tradicionais de movimento levam a compreensão e aceitação de regras previamente fixadas, ao desenvolvimento do raciocínio matemático, além do estratégico, e também favorecem a autonomia da criança. Ao analisar as caraterísticas e as funções do jogo percebemos de imediato que se relacionam com a matemática. Podemos referir: os jogos de números puzzles geométricos, quebra-cabeças e problemas.
Moreira (2004, p. 65) alega baseada numa citação de Bishop (1991) que uma
das actividades significativas, em todas as culturas, para o desenvolvimento das ideias matemáticas é jogar. Continua a afirmar que o jogo e a matemática possuem caraterísticas semelhantes, dando o exemplo de que as duas são atividades livres, que envolvem sentimentos de prazer, de contemplação e execução, mas também de tensão.
Existem regras nos jogos, e com a sua prática os jogadores aprendem a manipular e tirar partido das situações para que sejam desafiadoras ou divertidas.
Se o jogador conhecer um vasto número de técnicas a aplicar mais facilmente se tornará vencedor.
Ora, o mesmo acontece na matemática onde as definições criam termos matemáticos e relações entre eles. A matemática também tem regras e técnicas específicas que aplicadas e manipuladas desenvolvem o pensamento, logo esse conhecimento pode ser aplicado em novas situações e por vezes mais complexas.
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nível criativo e imaginativo, pois perante uma situação nova ou mais complexa a criança terá que criar através da invenção uma resolução para o problema (Serrazina, 2004).
Ao longo da História da matemática os jogos, paradoxos e puzzles estão sempre presentes.
Moreira (2004, p. 70) afirmam que um célebre matemático, Leinbiz, terá escrito uma carta em 1715 onde se pode ler Não há homens mais inteligentes do que aqueles
que são capazes de inventar jogos. É aí que o seu destino se manifesta mais livremente. Seria desejável que existisse um curso inteiro de jogos tratados matematicamente.
Muitos dos jogos tiveram início em situações problemáticas que os matemáticos estudaram e debruçaram-se sobre o seu estudo que acabou por desenvolver o jogo. Situação cada vez mais motivadora e desafiante levou à descoberta de novos domínios matemáticos.
Tanto a matemática como os jogos têm em comum os desafios e a imaginação. Moreira (2004, p. 65) o jogar e brincar são actividades cruciais para o
crescimento matemático.
1.7 Resistência por parte dos professores
As Orientações Curriculares (ME, 1997) mencionam que o educador deve partir do jogo para desenvolver aprendizagens matemáticas.
Deve ter cuidado com as situações que ocorrem da atividade das crianças; orientar a sua atenção para caraterísticas específicas da matemática; encorajar as crianças a inventarem; proporcionar que resolvam por si próprias as suas dúvidas; pedir-lhes para explicitarem quais as estratégias utilizadas; questionar como chegaram ao resultado; pedir que partilhem os resultados; registem e resumam as ideias envolvidas e retiradas.
É importante que o educador transmita confiança nas suas ideias de modo a que os alunos se sintam confiantes com o resultado final.
Santana (2014) afirma que nas suas investigações os alunos desenvolviam determinadas competências ligadas à matemática quando envolvidas com o jogo.
Percebia que à medida que as pessoas se envolviam com os jogos estavam exercitando alguns princípios inerentes à
