obtenção do título de Doutor em Ciências e Aplicações Geoespaciais

Texto

(1)UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIÊNCIAS E APLICAÇÕES GEOESPACIAIS - CAGE. Douglas Félix da Silva. Análise de explosões solares em 45 e 90 GHz observadas por POEMAS com medidas de polarização. São Paulo 2020.

(2) Douglas Félix da Silva. Análise de explosões solares em 45 e 90 GHz observadas por POEMAS com medidas de polarização. Tese apresentada ao Programa de PósGraduação em Ciências e Aplicações Geoespaciais da Universidade Presbiteriana Mackenzie, como requisito parcial à obtenção do título de Doutor em Ciências e Aplicações Geoespaciais. Orientadora: Profa. Dra. Adriana Benetti Marques Valio. São Paulo 2020.

(3) S586a. Silva, Douglas Félix da. Análise de explosões solares em 45 e 90 GHz observadas por POEMAS com medidas de polarização. / Douglas Félix da Silva. 93 f. : il. ; 30 cm Tese (doutorado em Ciências e Aplicações Geoespaciais) – Universidade Presbiteriana Mackenzie, São Paulo, 2020. Orientador: Adriana Benetti Marques Valio. Bibliografia: f. 86-90. 1. Explosões solares. 2. Arco magnético. 3. Polarização. 4.Expectro Rádio. 5. Raios x. I. Valio, Adriana Benetti Marques, orientadora. II. Título. CDD 523.75. Bibliotecária Responsável : Giovanna Cardoso Brasil CRB-8/9605.

(4) Autor: Douglas Félix da Silva. Programa de Pós-Graduação Stricto Sensu em Ciências e Aplicações Geoespaciais Título do Trabalho: Análise de explosões solares em 45 e 90 GHz observadas por POEMAS com medidas de polarização O presente trabalho foi realizado com o apoio de: x CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior ☐ CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico ☐ FAPESP - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo ☐ Instituto Presbiteriano Mackenzie/Isenção integral Mensalidades e Taxas ☐ MACKPESQUISA - Fundo Mackenzie de Pesquisa ☐ Empresa/Indústria: ☐ Outro:. Folha de Identificação da Agência de Financiamento.

(5)

(6) À minha esposa Eliane e aos meus filhos Yuri e Manuela.

(7) Agradecimentos. À professora Dra Adriana pelo voto de confiança e por sua dedicação fundamental ao trabalho. Aos meus amigos do CRAAM, Yuri, Deysi, Raissa, Odilon, Denis, Victória, Ray, Edith, Jordi, Jorge, Fabian, Carolina, Lucíola, Valdomiro, pelo o apoio e incentivo. À minha família pela paciência e suporte. À CAPES, pelo suporte financeiro da pesquisa por meio da bolsa de doutorado PROSUC (processo n∘ 88887.154235/2017-00).

(8) Resumo Explosões solares, resultantes da atividade do Sol, estão entre os eventos mais energéticos do Sistema Solar e nos casos mais extremos afetam diretamente nossa sociedade altamente tecnológica. Neste trabalho, analisamos explosões solares detectadas nos comprimentos de onda milimétrica, centimétrica e em raios X. As explosões solares nestas faixas de energia permitem o diagnóstico dos elétrons acelerados e valores dos campos magnéticos onde a emissão rádio é produzida. Para auxiliar na compreensão dos elétrons acelerados e dos campos magnéticos envolvidos nas explosões foram explorados dois métodos. No primeiro método, as medidas da polarização da emissão milimétrica de explosões solares foram utilizadas para sondar a estrutura do campo magnético, enquanto que a segunda metodologia compara a emissão milimétrica e de raios X duros dos elétrons durante as explosões solares. No primeiro caso, duas explosões solares foram analisadas detalhadamente utilizando um modelo de um único arco magnético em 3D com distribuição isotrópica de elétrons energéticos. A geometria do campo magnético foi fixada a partir das observações do Imageador Espectroscópico Solar de alta energia, Reuven Ramaty (sigla em inglês RHESSI), e do Observatório Dinâmico Solar (sigla em inglês SDO). Para a polaridade e intensidade máxima do campo magnético do arco, o modelo utilizou imagens dos magnetogramas das regiões das explosões solares. Assim a única variável livre do arco magnético foi a intensidade ao longo do arco. Utilizando a teoria girosyncrotrônica, ajustamos o modelo tanto aos espectros de fluxo da explosão solar observados entre 3 a 212 GHz quanto ao grau de polarização em 45 e 90 GHz. Ambos eventos foram observados pelo sistema de telescópios de POlarização da Emissão Milimétrica da Atividade Solar (POEMAS) que observa em 45 e 90 GHz com medidas de polarização. Os dados em micro ondas de 1 -15 GHz foram obtidos da Rede de Rádio Telescópio Solar (sigla em inglês RSTN) e em altas frequências (212 e 405 GHz) pelo Telescópio Solar Submilimétrico (SST). O segundo método analisa as partículas aceleradas nas explosões solares em diferentes frequências. Foram investigadas dez explosões solares que ocorreram entre 2011 e 2013 observadas em rádio de 5 a 212 GHz (RSTN, POEMAS, SST) e em raio X até 300 keV, e 1000 keV para um único evento (RHESSI e Fermi). O índice espectral foi calculado pelo ajuste do modelo Ramaty de emissão girosíncrotron ao espectro rádio observado, enquanto que o espectro de raio X duro foi ajustado utilizando a emissão térmica mais a emissão não-térmica de elétrons acelerados com uma distribuição de lei de potência. Finalmente, os resultados de ambos os índices espectrais foram comparados, notando-se que o índice obtido do espectro rádio é mais duro do que aquele obtido do espectro de raio X. Exceto para um evento, com dados do Fermi até 1 MeV que foi analisado em detalhe. Palavras-chaves: Explosões Solares, Arco Magnético, Polarização, Espectro Rádio, Raios X..

(9) Abstract Solar flares, resulting from the activity of the Sun, are among the most energetic phenomena in the Solar System, and in the most extreme cases directly affect our highly technological society. In this work, we analyze solar flares detected at millimeter, centimeter, and X-ray wavelengths. Solar flares observed in these energy bands allow the diagnostics of accelerated electrons and magnetic field values where the radio emission is produced. To better understand the accelerated electrons and magnetic fields involved in the flares, two methods were explored. We report on the first use of polarization masurements of solar flares at millimetre wavelengths to investigate the configuration of the magnetic field and determine the population of accelerated electrons by studying the signatures of radio and hard X-ray spectra. To model the magnetic configuration, two solar flares were analyzed. These were observed by the POlarization Emission of the Millimeter Activity of the Sun system (POEMAS) telescopes. Additional spectral data at microwaves from 1 to 15 GHz were obtained from the Radio Solar Telescope Network (RSTN) and at high frequencies (212 and 405 GHz) by the Submillimetre Solar Telescope (SST). X-ray data from the Reuven Ramaty High Energy Solar Spectroscopic Imager (RHESSI) were used to characterize the morphology of the source, also the 335 Å images and magnetograms of active regions from the Solar Dynamic Observatory (SDO) were used to infer the magnetic loop geometry. The flux density and polarization spectra at radio wavelengths were fit using a model simulating the gyroemission in a 3D structure of a non-homogeneous magnetic loop. The second approach analyses the accelerated particles at different frequencies. For this, we investigated ten solar flares that occurred between 2011 and 2013, observed in radio from 5 to 212 GHz (RSTN, POEMAS, SST) and X-rays up to 300 keV and 1000 keV in one case (Rhessi and Fermi). The spectral index was calculated by fitting the Ramaty gyrosynchrotron emission model to the observed radio spectrum, while the hard X-ray spectra were fitted using a model of thermal plus nonthermal emission of accelerated electrons with a power-law distribution. Finally, the results of both indices were compared, yielding a harder radio index than that obtained in X-rays. Except for one event detected by Fermi up to 1 MeV that was studied in detail. Keywords: Solar flares, Magnetic loops, Polarization, Radio spectra, X-rays..

(10) Lista de ilustrações. Figura 1 – Imagem na faixa do visível de uma mancha solar, obtida com o New Solar Telescope do Big Bear Solar Observatory, Califórnia, EUA. . . . Figura 2 – Magnetograma mostrando as diferentes polaridades de uma região ativa. Figura 3 – Arcos delineados pelo plasma quente emitindo em ultravioleta, observado pelo AIA em 171 Å. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 4 – Relação entre as amplitudes 𝐸1 e 𝐸2 e os ângulos da polarização elíptica 𝜏 , e entre os eixos de referência e da polarização elíptica (Kraus, 1984).. 11 12 13 14. Figura 5 – O painel à esquerda esquematiza duas fontes emissoras em regiões de campo magnético de intensidade desigual na superficie solar. O painel à direita mostra o espectro rádio para cada uma das fontes FONTE: adptada de (Kundu; Vlahos, 1979). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Figura 6 – Geometria do arco magnético e os parâmetros utilizados no modelo, FONTE: Simões (2009). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Figura 7 – Telescópios POEMAS instalados no observatório CASLEO (Argentina) (Valio et al., 2013). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 8 – Localização dos observatórios da rede RSTN. . . . . . . . . . . . . . Figura 9 – O quadro à direita mostra o SST que monitora o Sol nas frequências de 212 e 405 GHz. No painel da esquerda, esquema dos feixes do telescópio projetados no disco solar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 10 – O esquema mostra a disposição dos detectores de germânio e as grades no sistema de detecção do RHESSI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 11 – Disposição dos detectores de iodeto de sódio e do germanato de bismuto do satélite Fermi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 21 . 22. . 23 . 25 . 26. Figura 12 – Comparação entre a temperatura de brilho observada pelos POEMAS (curva em preto) e padrão de observação esperado (curva vermelha). . 28 Figura 13 – Procedimentos para eliminação da variação diurna instrumental dos POEMAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Figura 14 – Posição dos feixes do SST durante o evento do dia 13 de maio de 2013, pode ser notado que os feixes 1 e 6 estão próximo da região central do disco solar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Figura 15 – SOL2013-02-17 observada na faixa rádio entre 4,99 e 212 GHz, as linhas verticais ressaltam o tempo do pico que cada frequência alcançou durante o evento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34.

(11) Figura 16 – Perfil temporal em raio X duro da explosão solar do dia 17 de Fevereiro de 2013. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 17 – Topo: Densidade de fluxo para emissão polarizada à direita (vermelha) e polarizada à esquerda (azul) em 45 e 90 GHz, nos painéis à esquerda e direita, respectivamente. Abaixo: Grau de polarização para ambas as frequências em 45 e 90 GHz, nos painéis à esquerda e direita, respectivamente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 18 – (a) RHESSI/HMI: magnetograma da linha de visada da região da explosão solar próximo ao pico da explosão solar SOL2013-02-17T15:52, as intensidades dos contornos pretos em 40%, 60% e 80% indicam as fontes em raios X duros entre 50–100 keV. (b) SDO/AIA imagem em 1700 Å representa o brilho da arco magnético da explosão solar próximo ao pico da fase impulsiva, os contornos em verde são as fontes em raios X duros entre 50–100 keV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 19 – Perfil temporal na faixa rádio da explosão solar do dia 5 de novembro. Figura 20 – Painel superior: Densidade de fluxo polarizada à esquerda (azul) e à direita (vermelha) em 45 e 90 GHz. Painel inferior: grau de polarização em ambas as frequências. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 21 – (a) SDO/HMI magnetograma da linha de visada da região da explosão solar tomado próximo ao pico temporal da explosão solar SOL2013-1105. Os contornos representam as fontes de raios X duros observados pelo RHESSI entre 100–300 keV. (b) SDO/AIA 1600 Å imagem dos arcos destacados durante a explosão solar, próximo ao pico da fase impulsiva do evento. O contornos nas intensidade de 50%, 70% e 90% representam fontes RHESSI de raios X duro entre 100 – 300 keV. . . . Figura 22 – Esquerda: Espectro da densidade de fluxo rádio em 15:47:22 UT, o pico da emissão em 90 GHz da explosão SOL2013-02-17. Direita: Espectro do grau de polarização em 45 e 90 GHz para o mesmo intervalo de tempo. Os dados observados são mostrados como triângulo ou asteriscos azuis enquanto o resultado do ajuste pelo modelo é mostrado pela linha sólida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 23 – Esquerda: Densidade de fluxo rádio às 18:10:10 UT, o pico da emissão em 90 GHz do evento SOL2013-11-05. Direita: Espectro do grau de polarização em 45 e 90 GHz no mesmo intervalo de tempo. Os dados observacionais são mostrados como triângulos ou asteriscos azuis enquanto o resultado do modelo como uma linha sólida. . . . . . . . .. 35. 36. 37 37. 38. 38. 42. 43.

(12) Figura 24 – Mapas de temperatura de brilho em 45 GHz a partir dos ajuste do modelo para SOL2013-02-17 (esquerda) e SOL2013-11-05 (direita). Contornos da fonte em raios X duros do RHESSI são mostrados para referência. A linha sólida contínua mostra a geometria do arco magnético obtida do resultado do modelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Figura 25 – Grau de polarização em função da assimetria dos pés dos arcos magnéticos, dado pela Eq. 6.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Figura 26 – Superior: Perfis temporais do fluxo de fótons de 50, 100 e 300 keV (fótons cm2 s−1 keV) e densidade de fluxo em comprimentos de ondas de 5 a 90 GHz para a explosão solar do dia 25 de novembro de 2011. As linhas verticais tracejadas indicam os picos da emissão em 45 GHz. Nestes intervalos de tempo foram ajustados os espectros em raios X e nos comprimentos de ondas centimétricos/milimétricos. Meio: Espectro de raios X ajustados em cada intervalo de tempo utilizado a função térmica mais a função thick2. Inferior: Espectro da densidade de fluxo em rádio observados entre 5 a 90 GHz (asteriscos) e o ajuste pelo modelo girosíncroton (linhas sólidas). . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Figura 27 – Mesmas informações que a Figura 26 para a explosão do dia 13 de março de 2012. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Figura 28 – Mesmas informações que a Figura 26 para a explosão do dia 3 de junho de 2012. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Figura 29 – Mesmas informações que a Figura 26 para a explosão do dia 10 de julho de 2012. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Figura 30 – Mesmas informações que a Figura 26 para a explosão do dia 27 de novembro de 2012. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Figura 31 – Mesmas informações que a Figura 26 para a explosão do dia 26 de outubro de 2013. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Figura 32 – Mesmas informações que a Figura 26 para a explosão do dia 5 de novembro de 2013. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Figura 33 – Mesmas informações que a Figura 26 para a explosão do dia 6 de novembro de 2013. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Figura 34 – Mesmas informações que a Figura 26 para a explosão do dia 7 de novembro de 2013. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Figura 35 – Superior: Evolução temporal dos índices espectrais das emissões centimétricomilimétrico e em raios X duros. Meio: Perfil temporal da densidade de fluxo em 45 e 90 GHz. Inferior: Evolução temporal do fluxo de fótons de raios X duros em 200 e 300 keV. As linhas verticais indicam o tempo do pico de fluxo tanto em raios X como na faixa milimétrica. . . . . . . 60.

(13) Figura 36 – Histogramas dos índices espectrais da distribuição de energia dos elétrons acelerados durante picos dos eventos, obtidos da emissão na faixa milimétrica (Superior) e em raios X duros (Meio), respectivamente. Inferior: Resultado da diferença entre o índice espectral da distribuição de energia dos elétrons emissores na faixa de raios X duros e milimétricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 37 – Superior: Histograma dos atrasos da emissão entre 90 GHz e 45 GHz. Inferior: Histograma dos atrasos da emissão entre o pico em 300 keV e a emissão em 45 GHz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 38 – Perfis temporais de raios X duros observados pelo RHESSI (painel superior) e na faixa rádio de 5 a 90 GHz (painel inferior). . . . . . . . . Figura 39 – Ajuste do evento SOL2013-05-13 durante o último intervalo temporal por três diferentes leis de potência: uma simples (Superior), uma dupla (Meio) e uma tripla (Inferior) lei de potência. Os dados do evento 2013-05-13 observados pelo RHESSI são mostrados na coluna da esquerda, enquanto os dados detectados pelo Fermi na coluna da direita. Os dados observados pelo Fermi foram acumulados entre 16:04:39.657 até 16:05:32.906 UT, enquanto para RHESSI foram acumulados entre 16:04:10.657 até 16:05:39.657 UT. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 40 – Espectro de fótons observado pelos telescópios RHESSI e Fermi (em preto) durante a fase final do evento SOL2013-05-13. . . . . . . . . . Figura 41 – Resultados dos ajustes do três intervalos selecionado durante a explosão solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 61. . 62 . 63. . 65 . 66 . 67.

(14) Lista de tabelas. Tabela 1 – Especificações das antenas da Rede de Rádio Telescópio Solar, FONTE: (Guidice; Eadon, 1981) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Tabela 2 – Parâmetros de entrada fixos do modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Tabela 3 – Intervalo da variação dos parâmetros livres do modelo . . . . . . . . . 41 Tabela 4 – Resultados dos ajustes para cada explosão solar . . . . . . . . . . . . . 41 Tabela 5 – Lista de eventos selecionados, tempos do pico, classe espectral, atrasos temporais e índices espectrais da emissão em raios X e micro ondas. . Tabela 6 – Parâmetros livres das funções térmica (𝑣𝑡ℎ) e não térmica (𝑡ℎ𝑖𝑐𝑘2 − 𝑣𝑛𝑜𝑟𝑚) resultantes do ajustes aos dados observados. 𝑡0 e 𝑡1 referem-se à medida de emissão e à temperatura do plasma, respectivamente. Os parâmetros da função não térmica são 𝑎0 relativo ao fluxo de energia dos elétrons, 𝑎1 refere-se ao índice espectral dos elétrons acelerados e 𝑎4 corresponde ao limite inferior de energia dos elétrons. . . . . . . . Tabela 7 – Parâmetros do ajuste do espectro de raio X por uma tripla lei de potência, com quebras de energia em 𝐸1 e 𝐸2 , sendo os índices espectrais do intervalo de maior energia, 𝛾2 e 𝛾3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tabela 8 – Índices espectrais da distribuição de energia dos elétrons calculados para os modelos de propagação livre e precipitação turbulenta, aplicados sobre os índice espectral de fótons de raios X 𝛾2 . . . . . . . . . . Tabela 9 – Índices espectrais da distribuição de energia dos elétrons calculados para os modelos de propagação livre e precipitação turbulenta, aplicados sobre os índice espectral de fótons de raios X 𝛾3 . . . . . . . . . .. . 48. . 59. . 64. . 68. . 68.

(15) Sumário. 1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 EXPLOSÕES SOLARES . . . . . . . . . 2.1 Mecanismos de emissão . . . . . . . . 2.2 Espectro de raios X . . . . . . . . . . 2.3 Raios X duro de alvo espesso . . . . 2.4 Espectro Rádio . . . . . . . . . . . . 2.5 Campos Magnéticos . . . . . . . . . . 2.6 Polarização da onda eletromagnética. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. 1 3. . 4 . 6 . 7 . 8 . 9 . 11 . 12. 3 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.1 Interpretação de dados solares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.2 Modelo de arco magnético em três dimensões . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4 TELESCÓPIOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 POEMAS - Polarímetros Solares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Radio Solar Telescope Network (RSTN) . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Telescópio Solar Submilimétrico (SST) . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Solar Dynamics Observatory (SDO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Reuven Ramaty High Energy Solar Spectroscopic Imager (RHESSI) 4.6 Fermi Gamma-Ray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. 21 21 22 23 23 24 25. 5 REDUÇÃO E CALIBRAÇÃO DOS DADOS OBSERVACIONAIS 5.1 POEMAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 RSTN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 SST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 SDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5 Fermi e RHESSI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. 27 27 28 29 31 31. 6 Análise da polarização da emissão milimétrica de explosões solares . 6.1 SOL2013-02-17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 SOL2013-11-05 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3 Campo magnético ajustado pelo modelo em três dimensões . . . . . 6.4 Resultados e discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. 34 34 36 39 41. 7 ÍNDICES ESPECTRAIS DA EMISSÃO RÁDIO E RAIOS X DUROS . . . . 46.

(16) 7.1 7.2 7.3 7.4. Índice espectral dos elétrons não-térmicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribuição dos índices espectrais dos elétrons não-térmicos . . . . . . . Distribuição de energia dos elétrons energéticos do evento SOL2013-05-13 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. 47 58 63 69. 8 CONCLUSÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74. 9 APÊNDICE A: OBTENÇÃO E REDUÇÃO DE DADOS PARA Fermi E RHESSI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79.

(17) 1. 1 INTRODUÇÃO. Em explosões solares grandes quantidades de energia são liberadas e a radiação produzida é observadas em todo o espectro eletromagnético. Acredita-se que a energia liberada durante os eventos é de origem magnética e que ocorrem nas regiões ativas da atmosfera solar. Durante algumas dezenas de segundos a minutos, mais de 1032 erg de energia são convertidos em energias mecânica, cinética e térmica (Crosby; Aschwanden; Dennis, 1993). A maior parte desta energia promove aceleração das partículas (elétrons, prótons e íons) e aquecimento do plasma coronal e cromosférico (Benz, 2008; Emslie et al., 2012). Explosões solares ocorrem em regiões ativas que exibem uma complexa geometria do campo magnético. A complexidade magnética favorece a interação de arcos magnéticos de diferentes polaridades. Com o surgimento de tubos magnéticos que emergem da superfície solar, somados aos movimentos dos pés dos arcos, as interações são ainda mais eficientes. Nesse caso, o campo magnético pode se reconectar e formar uma nova estrutura espacial que apresenta uma energia menor comparada com a inicial. O processo de liberação de energia magnética excedente pode desencadear a aceleração de partículas. Com a liberação de energia da explosão solar, elétrons são acelerados até altas energias produzindo emissão não-térmica (Stix, 2004). Estes elétrons injetados nos arcos magnéticos, por terem carga, realizam um movimento espiral em torno das linhas de campos magnéticos. A aceleração associada ao movimento em torno do campo magnético está relacionada ao processo de emissão de radiação por mecanismos giromagnéticos. Quando as partículas aceleradas conseguem alcançar a baixa cromosfera, por ser uma ambiente mais denso, perdem toda energia por colisões Coulomb e emitem na faixa de raio X duro, tal mecanismo é chamado de bremsstrahlung não térmico. Takakura e Kai (1966) e White e Kundu (1992) mostraram que a emissão centimétrica e milimétrica durante uma explosão solar é produzida via girossíncrotron, por elétrons com energia em torno de MeV. Uma onda eletromagnética na faixa rádio emitida durante uma explosão, pode ser expressa como uma combinação linear dos modos de onda ordinário e extraordinário, devido ao plasma solar ser magnetizado tornando o meio birrefringente. A polarização nesses dois modos se apresenta como sendo de sentido oposto e tende a ser circular (Gary; Keller, 2004). Assim, a propagação da emissão girossíncrotrônica de elétrons não-térmicos na faixa rádio ocorre através do modo ordinário e extraordinário. Em altas frequências na faixa rádio, no regime opticamente fino, tanto a teoria quanto as observações mostram que ocorre um predomínio do modo de emissão extraordinário (Dulk, 1985; Bastian; Benz; Gary, 1998)..

(18) Capítulo 1. INTRODUÇÃO. 2. Observações realizadas na faixa de comprimento de ondas de 6 cm mostraram que a fase impulsiva da explosão solar é bastante polarizada. Eventos fracos a moderados mostraram somente um sentido de polarização (Alissandrakis; Kundu, 1978), enquanto que ambas polaridades são observadas em explosões solares de grande intensidade (Énomé; Kakinuma; Tanaka, 1969). Kundu e Vlahos (1979) interpretaram as medidas de polarização opostas como sendo devido a fontes localizadas em diferentes pés de um arco magnético. Desde as primeiras observações simultâneas da emissão em raio X e da emissão em rádio, foram constatadas similaridades entre os perfis temporais de ambas emissões (Kai, 1986). Os espectros observados também sugerem que as duas emissões vêm de elétrons não-térmicos. Portanto, é geralmente aceito que emissões em raio X e micro ondas, observadas durante explosões solares, são produzidas pela mesma população de elétrons energéticos. Consequentemente é esperado que os espectros de energia dos elétrons inferidos da emissão nos dois comprimentos de onda possuam a mesma distribuição de energia. Além disso, explosões muito energéticas detectadas em raio X duro, com energias maiores que 1 MeV, apresentam uma quebra no espectro de fótons em torno de 300 keV, com uma inclinação menor para energias maiores que 200 a 400 keV (Dennis, 1988). Assim, o espectro não segue uma única lei de potência, mas é melhor aproximado por uma dupla lei de potência. Logo, a evolução do índice espectral da emissão não-térmica das explosões solares em cm/mm e raio X duro pode fornecer importantes informações das partículas não-térmicas aceleradas, permitindo investigar os mecanismo de aceleração e transporte dos elétrons energéticos (Silva, Wang e Gary (2000),Asai et al. (2013)). Também, dados sobre a polarização da radiação emitida durante o evento trazem informações sobre a configuração magnética da região da fonte emissora. Para investigar a configuração do campo magnético e a distribuição de partículas aceleradas em explosões solares na faixa cm/mm analisei duas explosões solares. Os dois eventos foram observados pelos POEMAS em 45 de 90 GHz, na faixa de micro ondas de 5 a 15 GHz, utilizando a Rede de Rádio Telescópios Solares (RSTN) e em altas frequências (212 e 405 GHz) pelo Telescópio Solar Submilimétrico (SST). Imagens da emissão ultravioleta do plasma da atmosfera solar que traça a estrutura magnética dos eventos foram obtidas no ultravioleta distante pelo instrumento Atmospheric Imaging Assembly (AIA) e a componente radial do campo magnético na altura da fotosfera pelo instrumento Helioseismic and Magnetic Imager (HMI) – ambos os instrumentos estão a bordo do Solar Dynamics Observatory (SDO). Duas metodologias foram aplicadas. A primeira trata do ajuste dos dados observados utilizando a modelagem do campo magnético desenvolvida por Simões (2009). Duas explosões solares foram estudadas em detalhe, sendo que a reprodução da densidade de fluxo em várias frequências e do grau de polarização em 45 e 90 GHz foi alcançada com.

(19) Capítulo 1. INTRODUÇÃO. 3. a fixação da geometria do arco magnético e a distribuição isotrópica dos elétrons nãotérmicos. Já a segunda análise teve como objetivo caracterizar a população de elétrons acelerados pelo estudo do índice espectral em rádio e raio X. Para alcançar tal objetivo, foram investigadas dez explosões solares que ocorreram entre 2011 e 2013 analisadas em rádio de 5 a 90 GHz e em raio X até 300 keV e uma explosão até 1 MeV. O espectro cm/mm foi ajustado utilizando a teoria girosíncrotron de Ramaty (1969), enquanto o espectro em raio X duro foi ajustado por uma função de emissão térmica mais uma função de emissão não-térmica de elétrons acelerados com uma distribuição de lei de potência. Finalmente, um evento observado em raio X até energias de 1 MeV foi analisado detalhadamente. O próximo capítulo deste trabalho faz uma introdução dos principais tópicos abordados. Nos capítulos seguintes, discorro sobre os instrumentos utilizados e a redução dos dados e, em seguida, os resultados são mostrados. No capítulo 8 as principais conclusões obtidas e as perspectivas futuras são apresentadas.. 1.1 Objetivos Objetivo geral deste trabalho é estudar os efeitos dinâmicos nas regiões ativas de intensos campos magnéticos que participam das explosões solares e também analisar o espectro de energia dos elétrons energéticos acelerados nestes eventos. Dividimos o estudo em duas partes. O objetivo especifico da primeira parte é determinar a configuração magnética dos arcos envolvidos em explosões solares e como esta afeta as medidas de polarização em comprimentos de onda milimétricas. O segundo objetivo especifico é determinar a distribuição de energia dos elétrons acelerados durante as explosões solares no intervalo de energia de 100 keV até cerca de unidades de MeV..

(20) 4. 2 EXPLOSÕES SOLARES. As explosões solares são fenômenos que ocorrem na atmosfera do Sol, caracterizadas por uma grande liberação de energia que aquece o plasma na região onde acontece esse evento, e acelera partículas até altas energias produzindo radiação. A injeção destas partículas energéticas nos arcos magnéticos e a interação destas com íons e elétrons da coroa solar quando transpassam o seu plasma em direção ao meio interplanetário produzem radiações em todo espectro eletromagnético (Silva, 2006). A radiação de uma explosão solar, dependendo do comprimento de onda, é produzida por diferentes mecanismos em diferentes alturas da atmosfera solar. Estas explosões ocorrem sempre em regiões denominadas ativas, as quais estão ancoradas nas manchas escuras da fotosfera. Estas manchas, quando observadas na faixa do visível, são escuras e mais frias, devido à diminuição de fluxo convectivo causado pela emergência de campos magnéticos intensos. No entanto, as regiões ativas, quando observadas nas faixas do ultravioleta, raios X e rádio aparecem mais brilhantes que o restante do disco. Acredita-se que a energia liberada durante as explosões solares é de origem magnética (Stix, 2004). A primeira explosão solar foi observada de modo independente em 1859 por Carrington e Hodgson. Eles observaram um pequeno clarão no disco solar na faixa de luz visível. Essa primeira explosão foi de grande proporção, pois apenas 17 horas após o evento, a Terra foi bombardeada pela ejeção de massa associada à tal explosão (Carrington, 1859; Hodgson, 1859). As explosões solares podem ser observadas através da sua radiação em vários comprimentos de ondas gerada durante este evento. Pode-se observar uma explosão em um determinado comprimento de onda pela aplicação de um filtro ao telescópio que permite a passagem do comprimento de onda específico. Por exemplo: para estudar a cromosfera solar obtém-se a imagem de uma explosão solar em um comprimento de onda igual à transição atômica 𝐻𝛼 do hidrogênio (do estado quântico n=3 para n=2), para tanto é necessário aplicar um filtro em torno de 𝜆 = 656, 3nm. Um dos modelos criados para explicar a explosão solar está relacionado à reconexão de campos magnéticos em regiões ativas (Carmichael, 1964). Este modelo foi construído a partir das observações em vários comprimentos de onda. As explosões solares ocorrem nas regiões ativas, regiões conectadas por arcos magnéticos. Na região ativa, dois arcos de polaridades diferentes podem ser forçados a interagirem devido ao movimento dos seus pés magnéticos. Nesse caso, os arcos magnéticos podem se reconectar e formar uma nova estrutura de menor energia. Assim, o excedente de energia magnética pode ocasionar explosões solares ou erupções de filamentos os quais desencadeiam uma ejecção de massa que se propaga na heliosfera. Esta energia liberada durante a explosão solar induz a.

(21) Capítulo 2. EXPLOSÕES SOLARES. 5. aceleração de partículas, as quais produzirão quantidades copiosas de radiação (Mann; Warmuth; Aurass, 2009, e.g.). Os elétrons acelerados produzem radiação ao interagirem com o plasma ambiente e/ou com campos magnéticos locais. A radiação gerada durante esse processo cobre todo o espectro eletromagnético, sendo a emissão devido a diferentes mecanismos. Pode-se também produzir radiação gama devido aos íons acelerados que induzem reações nucleares na baixa atmosfera. A energia liberada durante a explosão solar desencadeia a aceleração de partículas, como elétrons e íons, sendo uma parte das partículas injetadas no arco magnético e aceleradas em direção aos pés do arco, onde se deparam com uma atmosfera de alta densidade. Por outro lado, parte das partículas percorre a direção oposta, para o meio interplanetário (Benz, 2008). De acordo com o modelo de Carmichael (1964) podem ocorrer as seguintes situações com os elétrons de alta energia que são injetadas nos arcos magnéticos. 1. Quando os elétrons acelerados interagem com o campo mais intenso e convergente nas pernas do arco magnético, eles podem ser refletidos de volta ao topo do arco magnético, onde os campos são mais divergentes e, então, serem enviados novamente em direção aos pés, ficando assim aprisionados neste arco. Esta situação ocorre, pois em campos convergentes a componente perpendicular ao campo magnético da velocidade da partícula aumenta, já a componente paralela diminui chegando a zero, revertendo seu movimento na direção do campo convergente e acelerando na direção divergente do campo. A diminuição da componente paralela e o aumento da componente perpendicular mantêm constante tanto o momento magnético da partícula quanto a energia total (Bittencourt, 2004). O elétron acelerado pela força magnética percorre uma trajetória espiral em torno da linha de campo. A interação entre a partícula carregada e o campo magnético, que resulta em aceleração, provoca a emissão girosíncrotron na faixa de rádio, que pode ser observada em comprimentos de onda de micro ondas, milimétrico e até submilimétrico. 2. Os elétrons de alta energia que conseguirem escapar da armadilha magnética penetrarão na baixa atmosfera. Como a densidade das camadas mais inferiores da atmosfera é alta, existe uma alta probabilidade de colidir com um núcleo atômico do meio ambiente. Quando os elétrons acelerados colidem com o núcleo de um átomo ou íon, são fortemente freados e perdem praticamente toda a sua energia cinética por radiação bremsstrahlung na faixa de raio X (Brown, 1971; Hudson, 1972). As colisões entre os elétrons de alta energia com íons ou átomos das regiões da baixa atmosfera solar superaquece o plasma local, promovendo a expansão desta camada; esse fenômeno é chamado de evaporação cromosférica. A expansão do plasma faz com que.

(22) Capítulo 2. EXPLOSÕES SOLARES. 6. este preencha todo o arco magnético. Esse plasma com temperatura de milhões de kelvin faz com que os arcos magnéticos brilhem na faixa de raio X moles (faixa de energia entre 1 a 30 keV). Por fim, os elétrons de alta energia, que são acelerados na direção oposta ao arco magnético, ou seja, em direção ao meio interplanetário, interagem com elétrons que existem na coroa solar fazendo com que o plasma coronal oscile de forma coletiva. Tal oscilação produz a emissão de radiação na faixa de rádio que apresenta comprimento de onda de decímetros. Conforme os elétrons acelerados transpassam o plasma, o comprimento de onda da emissão rádio aumenta, devido à diminuição da densidade do plasma atmosférico (Reid; Ratcliffe, 2014). Assim, a partir da observação em todo o espectro eletromagnético da radiação, é possível melhorar o entendimento das explosões solares e os mecanismos envolvidos.. 2.1 Mecanismos de emissão O processo de emissão de radiação das partículas pode ser tanto coerente quanto incoerente, como também, podem ocorrer simultaneamente os dois processos durante um evento. No processo de emissão coerente, as partículas emissoras comportam-se de maneira coletiva e existe uma relação de fase entre os fótons emitidos. O processo coerente pode ser provocado por certas instabilidades no plasma magnetizado (Dulk, 1985; Raulin; Pacini, 2005). As ondas de plasma induzem uma organização no meio, permitindo assim a emissão em fase. Apresenta-se como um processo mais eficiente para a conversão da energia cinética das partículas em radiação do que a emissão incoerente (Piel, 2010). Assim, as emissões coerentes são mais brilhantes e indicam a presença de oscilações de partículas em ondas de plasma. O brilho de tais emissões perde o seu poder de diagnóstico para determinar a energia dos elétrons, mas reflete a taxa de crescimento das ondas, que podem ser ondas de Langmuir ou outras (Reid; Ratcliffe, 2014; Gary; Keller, 2004). Já a emissão incoerente ocorre quando existe um processo individual de emissão das partículas e, assim, cada partícula carregada emite radiação independentemente da presença de outra partícula na fonte. No Sol, dois mecanismos de emissão incoerentes são importantes em micro ondas e em raios X: a radiação bremsstrahlung e a giromagnética (Gary; Keller, 2004). A emissão bremsstrahlung, ou free-free, ocorre devido às colisões entre elétrons e elétrons e entre elétrons e íons. A giromagnética, por sua vez, deve-se ao movimento dos elétrons em torno do campo magnético. A girofrequência de um elétron depende diretamente da intensidade do campo magnético e da carga do elétrons e é indiretamente proporcional à massa do elétrons, sendo definida como: 𝑓𝐵 =. 𝑒𝐵 ≈ 2.8 × 106 𝐵𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 2𝜋𝑚𝑒 𝑐. [𝐻𝑧]. (2.1).

(23) Capítulo 2. EXPLOSÕES SOLARES. 7. sendo 𝑒 a carga do elétron, 𝑚𝑒 a massa do elétron, 𝑐 a velocidade da luz e 𝐵 a intensidade do campo magnético (Raulin; Pacini, 2005, e.g.). A emissão giromagnética é classificada de acordo com a velocidade das partículas, que pode ser apresentada na forma do fator de Lorentz, o qual é definido como: 1 𝛾𝐿 = √︁ 1−. 𝑣2 𝑐2. (2.2). sendo 𝑣 a velocidade do elétron e 𝑐 a velocidade da luz. Para elétrons não-relativísticos, com fator de Lorentz 𝛾𝐿 ∼1, a emissão é classificada como cíclotron, ou giro ressonância, o espectro dessa emissão se concentra em torno da girofrequência do elétron. Elétrons moderadamente relativísticos com um fator de Lorentz entre 1 ≤ 𝛾𝐿 ≤ 5 produzem emissão pelo mecanismo girosíncrotron. Por fim, elétrons relativísticos com um fator de Lorentz 𝛾𝐿 ≥ 5 são classificados como emissão do tipo síncrotron (Bastian; Benz; Gary, 1998; Dulk, 1985). Quando nos referimos ao processo de emissão de um conjunto de partículas, tornase necessário incluir uma função de distribuição da energia ou da velocidade. Podemos identificar as partículas de acordo com a sua distribuição de energia: partículas térmicas terão uma distribuição de energia do tipo maxwelliana, enquanto as partículas aceleradas, por um processo não-térmico, terão uma distribuição de energia que pode ser aproximada por uma lei de potência. A emissão térmica free-free pode ser usada para diagnosticar as condições físicas do Sol calmo, regiões ativas e as explosões solares. A emissão giro-ressonância é considerada como um instrumento para medição do campo magnético em regiões ativas (Hurford, 1986, e.g). Já as emissões girossíncrotron não-térmica predominam durante as explosões solares, fornecendo um instrumento de investigação das condições físicas da fonte da explosão. Durante a fase impulsiva de uma explosão solar, em frequências maiores que 1 GHz, o mecanismo dominante é a emissão girossincrotônica, enquanto na fase gradual o mecanismo dominante é o bremsstrahlung térmico (Gary; Keller, 2004).. 2.2 Espectro de raios X Observa-se que o espectro de fótons de raios X duro pode ser aproximado por uma lei de potência da forma: (︂. 𝜑(𝜀) = 𝐴0. 𝜀 𝐸0. )︂−𝛾. fótons cm−2 s−1 keV−1. (2.3). sendo 𝜀 é a energia do fóton, 𝛾 é a inclinação da lei de potência do espectro dos fótons e 𝐴0 é uma constante de normalização na energia 𝐸0 do fóton. 𝐸0 refere-se ao limite da contribuição das baixas energias ao espectro de raio X observado. Dado o espectro.

(24) Capítulo 2. EXPLOSÕES SOLARES. 8. de fótons, o correspondente espectro de energia de fluxo de elétrons no alvo é dado por (Hudson; Canfield; Kane, 1978): 𝐴0 𝑏(Γ) 𝐸 𝑑2 𝑁 (𝐸) = 3.28 × 1033 𝑑𝐸𝑑𝑡 𝐸0,𝑘𝑒𝑉 𝐸0 (︂. )︂−(𝛾+1). elétrons keV−1 s−1. (2.4). sendo 𝑏(Γ) = Γ2 (Γ − 1)2 𝐵(Γ − 0.5, 1.5) e 𝐵(𝑥, 𝑦) a função beta. O parâmetro 𝑏(Γ) é da ordem de 10 a 60 para típicos valores de Γ (3 a 6). O fator de 𝐸0 é dado em keV. 𝑁 (𝐸) denota o número total de elétrons para uma dada energia 𝐸 no mesmo volume. A densidade numérica da distribuição de energia, pode então ser obtida desta quantidades, respectivamente (White et al., 2011).. 2.3 Raios X duro de alvo espesso O fluxo de elétrons obtido dos raios X duros não pode ser comparado diretamente com os parâmetros na faixa rádio uma vez que a relevante quantidade para emissão rádio é o número total de elétrons irradiando no volume coronal, em vez do fluxo. Neste trabalho será considerado somente o caso chamado de alvo espesso, no qual elétrons ao irradiar um raio X imediatamente perdem toda sua energia em uma fonte que possui alta densidade. Para obter a densidade de volume dos elétrons não-térmicos a partir da distribuição de energia do fluxo de elétron no alvo espesso, foi adotada a expressão que relaciona uma densidade a um fluxo (White et al., 2011) 𝑑2 𝑁 (𝐸) 𝑑2 𝑁 (𝐸) = 𝐴𝑥 𝑣 𝑑𝐸𝑑𝑡 𝑑𝐸𝑑𝑉. (2.5). onde 𝐴𝑥 é a área da fonte de raios X e 𝑣 é a velocidade dos elétrons no alvo. 𝐴𝑥 deve ser obtida a partir das observações e sua determinação requer imagens de alta qualidade. A velocidade 𝑣 para elétrons ultra-relativísticos é adotada como sendo da ordem de 𝑐. Para elétrons não-relativísticos, a componente da velocidade no alvo é obtida considerando que a energia cinética do elétron é aproximadamente um terço da sua energia total (equipartição entre as direções do movimentos). Portanto define-se: 1 2 1 𝑚𝑣 = 𝐸 2 3. (2.6). que produz √︃. 𝑣=𝑐. 2 𝐸 0.5 0.5 cm s−1 = 0.0361 𝐸𝑘𝑒𝑉 𝑐 = 1.08 × 109 𝐸𝑘𝑒𝑉 3 𝑚𝑐2. (2.7). Substituindo as Equações 2.4 e 2.7 na Equação 2.5 encontra-se a seguinte expressão para a densidade numérica da distribuição de energia dos elétrons no limite não-relativístico: 𝑑2 𝑁 (𝐸) 𝐴0 𝑏(Γ) = 3.04 × 1024 1.5 𝑑𝐸𝑑𝑉 𝐸0,𝑘𝑒𝑉 𝐴𝑥. (︂. 𝐸 𝐸0. )︂−(𝛾+1.5). elétrons cm−3 keV−1. (2.8).

(25) Capítulo 2. EXPLOSÕES SOLARES. 9. A partir da Equação 2.8 para uma dada distribuição de fótons com lei de potência de índice 𝛾, o índice da lei de potência da distribuição de energia dos elétrons será: 𝛿 = 𝛾 + 1.5. (2.9). para elétrons com velocidade não-relativística em um modelo de alvo espesso. Assim o espectro de energia dos elétrons que entram no alvo espesso é mais íngreme do que o espectro de fótons resultante. Isto ocorre porque o espectro de energia dos elétrons no alvo é mais plano do que o espectro de energia injetada, devido ao fato que elétrons com menor energia perdem sua energia mais rápido por colisões com elétrons do ambiente e assim são esgotados mais rapidamente do que os elétrons de maior energia (White et al., 2011).. 2.4 Espectro Rádio O espectro rádio mostra a distribuição da energia por unidade de área e por unidade de frequência que é transferida pela radiação electromagnética como uma função da frequência em que foi observada. O espectro na faixa rádio abrange desde comprimentos de ondas decimétricas até submilimétricas. Na fase impulsiva de uma explosão solar, observada na faixa rádio, o espectro adquire uma estrutura em forma de um ‘U’ invertido, típico de emissão girossíncrotron. Uma primeira aproximação para estudarmos o fluxo girossíncrotron é a partir da solução da equação de transferência radiativa para um meio homogêneo. Tal situação é uma condição muito simplificada de um ambiente que ocorre durante a explosão solar, pois para uma extensão da fonte, por exemplo de 𝐿 ∼ 109 cm, o campo magnético varia duas ordens de magnitude. Assim, a solução simplificada para a condição homogênea é mostrada na seguinte equação: 𝐼𝜈 =. 𝐽𝜈 (1 − 𝑒−𝜏𝜈 ) 𝐾𝜈. 𝜏 𝜈 = 𝐾𝜈 𝐿. (2.10) (2.11). sendo 𝐼𝜈 a intensidade especifica, 𝐽𝜈 o coeficiente de emissão, 𝐾𝜈 o coeficiente de auto absorção, 𝐿 a profundidade na direção da linha de visada e 𝜏𝜈 a profundidade óptica. Quanto à profundidade óptica existem dois casos limites: quando 𝜏𝜈 >> 1, temos o regime opticamente espesso e a solução da equação de transferência radiativa se reduz a: 𝐼𝜈 =. 𝐽𝜈 𝐾𝜈. (2.12). Para 𝜏𝜈 << 1, caso opticamente fino, a solução é simplificada da seguinte forma: 𝐼𝜈 = 𝐽𝜈 𝐿. (2.13).

(26) Capítulo 2. EXPLOSÕES SOLARES. 10. Como a densidade de fluxo é diretamente proporcional à intensidade específica e ao ângulo sólido da fonte emissora isotrópica, temos a seguinte equação: 𝐹𝜈 = 𝐼𝜈 Ω 𝐽𝜈 𝐹𝜈 = (1 − 𝑒−𝜏𝜈 )Ω 𝐾𝜈. (2.14) (2.15). Portanto, conhecendo, os coeficientes de absorção e de emissão para uma fonte girossincrotrônica, podemos obter a densidade de fluxo. As expressões gerais para o coeficiente de emissão 𝐽𝜈 e absorção 𝐾𝜈 em função de qualquer distribuição de energia das partículas e em ângulo de passo são as seguintes (Melrose, 1968): 𝐽± (𝜈, 𝜃) =. ∫︁. 𝜂± (𝜈, 𝜃, 𝛾𝐿 , 𝜑)𝑓 (𝑝)𝑑3 𝑝. (2.16). 𝑐2 ∫︁ [𝑓 (𝑝) − 𝑓 (𝑝′ )] 𝑓 (𝑝)𝑑3 𝑝 𝜂 (𝜈, 𝜃, 𝛾 , 𝜑) ± 𝐿 𝑛𝜈 2 ℎ𝜈 𝑓 (𝑝′ ) = 𝑝 − 𝑝′ = ℎ𝜈/𝑐. 𝐾± (𝜈, 𝜃) =. (2.17) (2.18). sendo 𝜂± a emissividade da partícula emissora, 𝑐 a velocidade da luz, 𝜈 a frequência, 𝑓 (𝑝)𝑑3 𝑝′ a distribuição de momento (𝑝) das partículas, e 𝑓 (𝑝) e 𝑓 (′ 𝑝) a função distribuição antes e depois da emissão da partícula. A emissividade pode ser obtida em função da frequência e da distribuição angular da partícula (Ramaty, 1969): 𝜂 ± (𝜈, 𝜃, 𝛾𝐿 , 𝜑) =. ∞ 𝜇± 2𝜋Σ𝑒2 2 ∑︁ 𝜈 2 𝑐 𝑠=−∞ 1 + 𝑎𝜃±. {︃. [︃. −𝛽𝑠𝑒𝑛𝜑𝐽𝑠′ (𝑥𝑠 ). × (︃. + 𝑎𝜃±. (︃. )︃. ]︃}︃2. 𝑐𝑜𝑠𝜑 𝑐𝑜𝑡𝜑 𝐽𝑠 (𝑥𝑠 ) −𝛽 𝜇± 𝑠𝑒𝑛𝜃. 𝑠𝜈𝐵 × 𝜈− − 𝜇 ± 𝜈𝛽𝑐𝑜𝑠𝜑𝑐𝑜𝑠𝜃 𝛾𝐿. (2.19). )︃. Sendo:. 𝑥𝑠 =. 𝑠𝜇 ± 𝛽𝑠𝑒𝑛𝜑𝑠𝑒𝑛𝜃 1 − 𝜇 ± 𝛽𝑐𝑜𝑠𝜑𝑐𝑜𝑠𝜃. sendo 𝐽𝑠 a função de Bessel de ordem 𝑠, 𝛽 velocidade do elétron em unidades de c, 𝛾𝐿 = √ 1 2 e 𝜑 o ângulo de passo do elétron em relação à 𝐵. 1−𝛽. A distribuição em momento pode ser considerada como variável separável em energia (𝛾𝐿 ) e ângulo de passo (𝑔(𝜑))(Ramaty, 1969): 𝑓 (𝑝) =. 𝑁 1 𝑑𝛾𝐿 𝑢(𝛾𝐿 )𝑔(𝜑) 𝑣 𝑝2 𝑑𝑝. (2.20). Portanto, ajustando o modelo aos dados observados, podemos inferir indiretamente a intensidade do campo magnético, o índice espectral da distribuição de energia dos elétrons e a extensão da fonte na linha de visada..

(27) Capítulo 2. EXPLOSÕES SOLARES. 11. 2.5 Campos Magnéticos As manchas solares são estruturas escuras na fotosfera vistas na faixa do visível. São escuras, pois apresentam temperatura mais baixa que a da região ao seu redor (ver Figura 1). Enquanto as regiões com mancha apresentam temperaturas em torno de 4500 K,. Figura 1: Imagem na faixa do visível de uma mancha solar, obtida com o New Solar Telescope do Big Bear Solar Observatory, Califórnia, EUA.. as regiões ao seu redor apresentam entre 5800 a 6000 K. As manchas apresentam uma grande concentração de campos magnéticos. Imagens de magnetogramas que medem a componente do campo magnético ao longo da linha de visada confirmam que existe uma grande concentração de campo nessa região. A temperatura das manchas é mais baixa do que a do restante do disco, pois os campos magnéticos diminuem o fluxo convectivo que transporta o calor do interior para fora do Sol nesta região. A convenção para campos magnéticos é mostrada no magnetograma da Figura 2, sendo que regiões brancas representam a polaridade magnética norte, enquanto as regiões em preto, o polo sul magnético. Os dados do magnetograma fornecem a componente ao longo da linha de visada do campo magnético, 𝐵𝑧 . Assim para obter o valor da componente radial do campo é necessário aplicar a seguinte equação: ⃗ = |𝐵|. 𝐵𝑧 𝑐𝑜𝑠(𝑙𝑎𝑡𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒) × 𝑐𝑜𝑠(𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒). (2.21). Lembrando que a componente ao longo da linha de visada do campo magnético é obtida a partir do deslocamento das linhas espectrais provocada pelo campo magnético no aparelho que observa as oscilações e campos magnéticos da superfície solar (Helioseismic and Magnetic Imager HMI). Isto produz uma componente do campo magnético transversal 𝐵𝑡 que pode ser interpretada em uma direção ou na direção oposta em relação ao observador..

(28) Capítulo 2. EXPLOSÕES SOLARES. 12. SDO HMI_SIDE1 6173 17-Feb-2013 15:46:11.600 UT 360. Polo Sul Magnetico (Preto). Y (arcsecs). 340 320 300 280. Polo Norte Magnetico (Branco) -450. -400. -350 X (arcsecs). -300. Figura 2: Magnetograma mostrando as diferentes polaridades de uma região ativa.. Assim a escolha da direção do campo magnético transversal pode influenciar a componente radial do campo e a linha magnética neutra. Para resolver o problema da direção do campo transversal, os dado do HMI são interpretados usando o modelo de atmosfera de Milne–Eddington (ME). O modelo ME pressupõe que todas as propriedades físicas da atmosfera são constantes com a altura (HOEKSEMA et al., 2014). Os polos magnéticos opostos estão conectados por arcos magnéticos que se apresentam como estruturas de grande dimensões e podem ser visualizados em imagens no ultravioleta (ver Figura 3). Os arcos conectando polos magnéticos opostos são mostrados na A Figura 3, e a visualização desta configuração magnética é devido ao plasma quente da atmosfera solar que se encontra congelado nas linhas de campo magnético.. 2.6 Polarização da onda eletromagnética Nas regiões ativas existe uma grande concentração de campo magnético que se estende desde a fotosfera até alguns raios solares. Na presença de um campo magnético, o plasma da atmosfera solar torna-se um meio anisotrópico possibilitando dois modos de propagação da onda eletromagnética: o modo extraordinário e o modo ordinário (Cohen, 1960). A polarização nestes dois modos tem sentido oposto e tende a ser circular (White, 2002, e.g.). A polarização da radiação depende tanto do mecanismo de emissão quanto da propagação no plasma magnetizado. O mecanismo de emissão dominante em frequências acima de 3 GHz é o girossíncrotron (Dulk, 1985). A radiação emitida por esse mecanismo se deve à aceleração associada com o movimento em espiral dos elétrons em torno do campo magnético..

(29) Capítulo 2. EXPLOSÕES SOLARES. 13. 700 600 500 400 300 200 100 0 0. 100. 200. 300. 400. 500. Figura 3: Arcos delineados pelo plasma quente emitindo em ultravioleta, observado pelo AIA em 171 Å.. Durante a propagação da radiação no plasma magnetizado da atmosfera solar, esta radiação pode sofrer mudanças na sua polarização característica (Cohen, 1960). Quando há um tênue acoplamento entre os modos de onda (ordinário e extraordinário) ocorre uma inversão de polarização por conta da passagem da onda em uma região de campo magnético transversal. Assim, a inversão de polarização fornece informações do campo magnético coronal entre as alturas 0,05 e 0,4 do raio solar (Gary; Keller, 2004). A polarização da radiação é definida a partir do vetor campo elétrico. O estado não polarizado é caracterizado pelo comportamento aleatório do vetor campo elétrico. Já no caso de radiação polarizada, a extremidade do vetor campo elétrico pode traçar uma elipse, um círculo ou um segmento de reta. Tais comportamentos são chamados de polarização circular e linear respectivamente. No entanto, o que é captado pelos telescópios não são os modos ordinários e nem o extraordinário mas sim detecta-se o sentido de polarização circular à direita e à esquerda da onda. Ao final desde capitulo mostraremos com mais detalhes a conversão entre o observado e teórico. Para exemplificar os comportamentos da onda polarizada, toma-se uma onda plana propagando na direção positiva de 𝑧 e com componente campo elétrico nas direções 𝑥 e 𝑦: 𝐸𝑥 = 𝐸1 sen(2𝜋𝜈𝑡 − 2𝜋/𝜆 𝑧^) (2.22) 𝐸𝑦 = 𝐸2 sen(2𝜋𝜈𝑡 − 2𝜋/𝜆 𝑧^ + Δ). (2.23). sendo, 𝐸1 e 𝐸2 amplitudes constantes e Δ, a diferença de fase entre 𝐸𝑥 e 𝐸𝑦 , 2𝜋𝜈 = 𝜔 a.

(30) Capítulo 2. EXPLOSÕES SOLARES. 14. frequência angular e 𝜆 o comprimento de onda. As Equações 2.22 e 2.23 correspondem a ondas polarizadas linearmente, uma na direção do vetor unitário 𝑥^ e a outra na direção do vetor unitáro 𝑦^. Combinando ambas as equações vetorialmente, obtém-se o campo elétrico resultante: ⃗ = 𝐸1 𝑠𝑒𝑛(2𝜋𝑣𝑡 − 2𝜋/𝜆)^ 𝐸 𝑥 + 𝐸2 𝑠𝑒𝑛(2𝜋𝑣𝑡 − 2𝜋/𝜆 + Δ)^ 𝑦 (2.24) Para 𝐸𝑧 = 0, e realizando algumas manipulações algébricas obtém-se a seguinte equação: 𝑎𝐸𝑥2 − 𝑏𝐸𝑥 𝐸𝑦 + 𝑐𝐸𝑦2 = 1 (2.25) sendo 𝑎 = 1/(𝐸12 𝑠𝑒𝑛2 Δ), 𝑏 = 2𝑐𝑜𝑠Δ/(𝐸1 𝐸2 𝑠𝑒𝑛2 Δ) e 𝑐 = 1/(𝐸22 𝑠𝑒𝑛2 Δ). A equação anterior pode ser reconhecida como a equação de uma elipse, cujos eixos não coincidem com os eixos x e y.. Figura 4: Relação entre as amplitudes 𝐸1 e 𝐸2 e os ângulos da polarização elíptica 𝜏 , e entre os eixos de referência e da polarização elíptica (Kraus, 1984).. A equação geral da elipse em relação à mudança de referencial x’ e y’, com rotação quanto ao eixo x pode ser escrita como: 𝐸𝑥′ = 𝐸0 𝑐𝑜𝑠(𝜀)𝑠𝑒𝑛(2𝜋𝑣𝑡). (2.26). 𝐸𝑦′ = 𝐸0 𝑠𝑒𝑛(𝜀)𝑐𝑜𝑠(2𝜋𝑣𝑡). (2.27). Tomando 𝐸1 = 0, a onda resultante torna-se linearmente polarizada na direção 𝑦, e quando 𝐸2 = 0, a radiação é linearmente polarizada na direção 𝑥. Quando 𝐸1 = 𝐸2 e Δ = ± 90∘ , a radiação resultante é circularmente polarizada. Quando Δ = +90∘ , a radiação é circularmente polarizada à direita, e para Δ = −90∘ , circularmente polarizada à esquerda..

(31) Capítulo 2. EXPLOSÕES SOLARES. 15. Relacionando as Equações 2.22 e 2.23 com as equações dos eixos principais da elipse, obtém-se as seguintes equações: 𝐸𝑥 = 𝐸0 [𝑐𝑜𝑠(𝜀)𝑐𝑜𝑠(𝜏 )𝑠𝑒𝑛(2𝜋𝑣𝑡) − 𝑠𝑒𝑛(𝜀)𝑠𝑒𝑛(𝜏 )𝑐𝑜𝑠(2𝜋𝑣𝑡)]. (2.28). 𝐸𝑦 = 𝐸0 [𝑐𝑜𝑠(𝜀)𝑠𝑒𝑛(𝜏 )𝑠𝑒𝑛(2𝜋𝑣𝑡) − 𝑠𝑒𝑛(𝜀)𝑐𝑜𝑠(𝜏 )𝑐𝑜𝑠(2𝜋𝑣𝑡)]. (2.29). Fazendo algumas manipulações algébricas, obtemos 𝐸1 e 𝐸2 em função de 𝐸0 : √ 𝐸1 = 𝐸0 𝑐𝑜𝑠2 𝜀 𝑐𝑜𝑠2 𝜏 + 𝑠𝑒𝑛2 𝜀 𝑠𝑒𝑛2 𝜏. (2.30). √ 𝐸2 = 𝐸0 𝑐𝑜𝑠2 𝜀 𝑠𝑒𝑛2 𝜏 + 𝑠𝑒𝑛2 𝜀 𝑐𝑜𝑠2 𝜏. (2.31). A magnitude total do vetor de Poynting ou a densidade total de fluxo da onda é dada por: 𝑆 = 𝑆𝑥 + 𝑆𝑦 =. 𝐸2 (𝐸12 + 𝐸22 ) = 0 𝑍 𝑍. (2.32). (𝐸12 ) = 𝑆(𝑐𝑜𝑠2 𝜀 𝑐𝑜𝑠2 𝜏 + 𝑠𝑒𝑛2 𝜀 𝑠𝑒𝑛2 𝜏 ) 𝑍 (𝐸 2 ) 𝑆𝑦 = 2 = 𝑆(𝑐𝑜𝑠2 𝜀 𝑠𝑒𝑛2 𝜏 + 𝑠𝑒𝑛2 𝜀 𝑐𝑜𝑠2 𝜏 ) 𝑍. 𝑆𝑥 =. (2.33) (2.34). sendo 𝑍 a impedância do meio, 𝑆𝑥 o vetor de Poynting para a componente da onda polarizada em 𝑥 e 𝑆𝑦 a componente polarizada em 𝑦. As componentes de Stokes são definidas por (Kraus, 1984): 𝐼 = 𝑆 = 𝑆𝑥 + 𝑆𝑦 =. 𝑄 = 𝑆𝑥 − 𝑆𝑦 =. 𝐸12 𝐸22 + 𝑍 𝑍. (2.35). 𝐸12 𝐸22 − = 𝑆 𝑐𝑜𝑠 2𝜀 𝑐𝑜𝑠 2𝜏 𝑍 𝑍. 𝑈 = (𝑆𝑥 − 𝑆𝑦 ) 𝑡𝑎𝑛2𝜏 = 𝑆 𝑐𝑜𝑠 2𝜀 𝑠𝑒𝑛2𝜏 = 2. 𝑉 = (𝑆𝑥 − 𝑆𝑦 ) 𝑡𝑎𝑛2𝜀 𝑠𝑒𝑐2𝜏 = 2. 𝐸1 𝐸2 𝑐𝑜𝑠 Δ 𝑧. 𝐸1 𝐸2 𝑠𝑒𝑛Δ 𝑧. (2.36). (2.37). (2.38). Para um caso particular, quando 𝑄 = 0 e 𝑈 = 0, a onda é circularmente polarizada e os outros dois parâmetros de Stokes são dados pelas seguintes equações: 𝐼 = 𝑆𝑥 + 𝑆𝑦 =. 𝐸12 𝐸22 + 𝑍 𝑍. 𝑉 = (𝑆𝑥 − 𝑆𝑦 ) 𝑡𝑎𝑛 2𝜀 𝑠𝑒𝑐2𝜏 = 2. (2.39) 𝐸1 𝐸2 𝑠𝑒𝑛Δ 𝑧. (2.40).

(32) Capítulo 2. EXPLOSÕES SOLARES. 16. O grau de polarização linear é definido pela seguinte expressão: 𝑟𝑐 =. 𝑆𝑥 − 𝑆𝑦 𝑆𝑥 + 𝑆𝑦. (2.41). Considerando a aproximação de Rayleigh-Jeans, o grau de polarização pode ser obtido por meio da temperatura de brilho (𝑇𝑏 ) (Dulk, 1985): 𝑟𝑐=. 𝑇𝑏,𝑥 − 𝑇𝑏,𝑜 𝑇𝑏,𝑥 + 𝑇𝑏,𝑜. (2.42). Esta equação é válida quando nenhuma variação significativa ocorrer no plasma ao longo da linha de visada e somente para temperatura de brilho, não sendo válida para densidade de fluxo. A polarização da rádio emissão solar observada em 45 e 90 GHz e discutida neste trabalho é apenas a polarização circular. Pois a polarização linear gerada nas fontes rádio podem ser desprezadas devido à despolarização causada pela a rotação de Faraday da onda emitida durante a propagação através da coroa solar. Partindo do ponto de vista do observador, o grau de polarização circular é a razão entre a diferença da polarização circular à direita (R) e a polarização circular à esquerda (L) e a soma da intensidade (R+L): 𝑅−𝐿 𝑉 = , 𝑃𝑜𝑏𝑠 = 𝐼 𝑅+𝐿 enquanto a definição teórica da polarização é a relação entre as intensidades do modo extraordinário (𝐼𝑥 ) e do modo ordinário (𝐼𝑜 ): 𝑃𝑡𝑒𝑜 = sign(𝑐𝑜𝑠𝜃). 𝐼𝑥 − 𝐼𝑜 𝐼𝑥 + 𝐼𝑜. A correspondência entre os sinais do grau de polarização observado e teórico é definido somente se a direção do campo magnético na fonte rádio é conhecida. Portanto, em uma região cuja componente longitudinal do campo magnético esteja voltado na direção do observador, o sentido circularmente polarizado à direita corresponde ao modo extraordinário, enquanto que a componente circularmente polarizada à esquerda ao modo ordinário. Da mesma forma, se o campo magnético da fonte emissora está direcionado para longe do observador, o sentido circular polarizado à direita corresponde ao modo ordinário e a componente polarizada à esquerda ao modo extraordinário (Gary; Keller, 2004; Huang et al., 2018). Logo, para a emissão giromagnética, o sentido de polarização observado possivelmente reflete o sentido do campo magnético na região da fonte emissora (Dulk, 1985)..

(33) 17. 3 Metodologia. Neste capítulo serão estudados dados de explosões solares sob o ponto de vista da polarização em diferentes pés do arco magnético. Para tanto será utilizado o modelo de arco magnético em três dimensões para auxiliar na interpretação dos eventos solares na faixa rádio.. 3.1 Interpretação de dados solares Kundu e Vlahos (1979) interpretaram as medidas de polarização opostas observadas em explosões solares como sendo devido a fontes rádio localizadas em diferentes pés de um arco magnético. Os autores consideraram duas fontes emissoras localizadas em regiões de campo magnético de intensidades desiguais, como está esquematizado no painel à esquerda da Figura 5. A densidade de fluxo máximo na parte opticamente fina é proporcional a 𝑁 𝐵, sendo 𝑁 o número total elétrons não-térmicos e 𝐵 a intensidade do campo magnético. O número e a distribuição de energia dos elétrons não-térmicos foram considerados iguais. Um esquema do espectro rádio para cada uma das fontes está apresentado no painel à direita da Figura 5. Em estudos na faixa de raios X duros, Sakao (1994) observou uma assimetria em intensidade e tamanho para emissão das fontes de raio X duros, com a fonte mais brilhante localizada na região de campo magnético de menor intensidade. Sakao (1994) interpretou que nos pés onde há menor intensidade de campo magnético, ocorre maior precipitação de elétrons devido à fraca convergência dos campos magnéticos, o que permite, que mais elétrons alcancem a cromosfera. Kundu et al. (1995) utilizaram dados em 17 GHz para verificar a existência de assimetria nos arcos magnéticos. Os autores verificaram que a região de emissão mais intensa em raio X duro não apresentou polarização na faixa rádio, enquanto que a fonte de emissão rádio mais intensa estava localizada sobre a região com campo magnético mais intenso e encontrava-se polarizada. Portanto, em arcos magnéticos assimétricos, a fonte rádio será mais intensa no pé do arco com maior intensidade do campo magnético, enquanto o pé de menor intensidade de campo magnético apresentará maior precipitação de partículas com fontes predominantes em raio X.. 3.2 Modelo de arco magnético em três dimensões O modelo desenvolvido por Simões (2008), gyro3D, foi utilizado para construir um arco magnético em três dimensões com uma geometria específica. Este modelo foi então aplicado a dois eventos diferentes a fim de ajustar o espectro cm/mm e o grau de pola-.

obten&ccedil;&atilde;o do t&iacute;tulo de Doutor em Ci&ecirc;ncias e Aplica&ccedil;&otilde;es Geoespaciais

obtenção do título de Doutor em Ciências e Aplicações Geoespaciais