PUC/SP
KÁTIA CRISTINA LIMA SANTANA
Currículo de Matemática da Educação de Jovens e Adultos:
uma análise baseada em livros didáticos
MESTRADO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
PUC/SP
KÁTIA CRISTINA LIMA SANTANA
Currículo de Matemática da Educação de Jovens e Adultos:
uma análise baseada em livros didáticos
MESTRADO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Dissertação apresentada à Banca Examinadora da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, como exigência parcial para obtenção do título de MESTRE em EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, sob a orientação da Profª. Drª. Célia Maria Carolino Pires.
Banca Examinadora
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Autorizo, exclusivamente para fins acadêmicos e científicos, a reprodução total ou parcial desta dissertação por processos de fotocopiadora ou eletrônicos.
Agradecimentos
À Deus, pela inspiração e por todas as conquistas de minha vida, frutos de suas bênçãos e iluminação.
À Profª. Drª. Célia Maria Carolino Pires por sua orientação, seu apoio, sua confiança, sua colaboração, pelas experiências compartilhadas e por sua sabedoria – a ela minha profunda admiração.
Ao Prof. Dr. Armando Traldi Júnior por suas intensas colaborações no primeiro momento do mestrado, pelos primeiros direcionamentos, pelas reflexões, pela amizade – a ele meu profundo agradecimento e admiração.
Às professoras Drª. Celi Lopes e Drª. Circe Bittencourt pelas relevantes observações, sugestões e contribuições durante o Exame de Qualificação.
Ao meu esposo, que sempre me apoiou, compreendeu minha ausência nestes momentos de muitos compromissos e por compartilhar minhas angústias, anseios e medos – a ele todo meu amor.
Aos amigos Douglas Tinti, Vanessa Mangelot, Wagner Palanch, Rogério Lobo, Nara Amaral, Fernando Possani, Sônia Prado, e em especial Gilberto Januario e Ana Paula Perovano, que compartilharam alegrias, ideias, viagens, momentos de reflexão, ansiedade, medos, saberes, experiências e amizade – a eles o meu carinho.
Às amigas Milena e Nayana, que sempre estiveram presentes, apesar da distância física entre nós, sei que posso contar com vocês sempre.
Aos colegas do Grupo de Pesquisa Desenvolvimento Curricular e Formação de Professores de Matemática, em especial Simone Bueno e Adriano Vargas Freitas, pelas discussões e reflexões.
Aos professores Drª. Laurizete Ferragut Passos, Drª. Sandra Magina, Drª. Ana Lúcia Manrique, Drª. Silvia Dias Alcântara Machado e Dr. Antônio Carlos Brolezzi, pelos momentos de reflexão que me proporcionaram.
Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico
SANTANA, K. C. L. Currículos de Matemática da Educação de Jovens e Adultos: uma análise baseada em livros didáticos. 2012. 137. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática). Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática. Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. São Paulo.
R
ESUMO
Esta pesquisa tem por objetivo analisar o currículo de Matemática apresentado para a Educação de Jovens e Adultos, sob a perspectiva do currículo enculturador proposto por Bishop (1999). Pauta-se pela questão-diretriz: os conteúdos abordados em livros de Matemática para a EJA, as metodologias, organização e contextos propiciam o processo de enculturação matemática? Para sua resposta, nós a desdobramos em outras questões: (1) os elementos que são apresentados nas atividades dos livros didáticos, propiciam a enculturação matemática? (2) como é apresentada a organização dos conteúdos? (3) que opções as atividades apresentam em relação à escolha de contextos? Trata-se de pesquisa qualitativa, do tipo análise documental, em que foram analisadas duas coleções de livros didáticos de Matemática da EJA, aprovadas pelo PNLD-EJA. Os fundamentos teóricos do estudo são as ideias de Alan Bishop acerca da Matemática como fenômeno cultural e o currículo enculturador; usaremos, também, trabalhos de Célia Pires sobre a organização curricular e de Ole Skovsmose no que se refere a critérios para a escolha de contextos de ambientes de aprendizagem matemática. Mediante a análise dos livros didáticos, com base nas categorias que elegemos a partir dos referenciais teóricos, concluímos que os livros didáticos destinados à Educação de Jovens e Adultos, apresentam em algumas de suas abordagens e atividades, elementos que favorecem a enculturação matemática. Concluímos, também, ser preciso que o currículo de Matemática, em todas as suas dimensões, inclusive e em especial na dimensão do currículo apresentado e praticado na sala de aula, deva proporcionar a esses estudantes um ambiente de construção de conhecimentos matemáticos, em que os conteúdos abordados sejam ricos em contextos que representem a cultura matemática; que seja acessível ao aluno; que formalize os conceitos de forma apropriada à construção do conhecimento; que evidencie o poder explicativo da Matemática; que os conceitos sejam construídos a partir de atividades significativas e baseadas no entorno do aluno; que utilizem diferentes metodologias; e, por fim, que sejam organizados de modo a superar a tradicional organização linear.
SANTANA, K. C. L. Mathematics Curriculum of Youth and Adult Education: analysis based on textbooks.2012. 137f. Thesis (Master in Mathematics Education). Programme of Post-Graduate Studies on Mathematics Education. Catholic University of São Paulo. São Paulo.
A
BSTRACT
This research aims at analysing the Mathematics curriculum presented to the Youth and Adult Education, under the perspective of the enculturator curriculum proposed by Bishop (1999). It will be guided by the leading-question: the contents addressed in Mathematics books for Youth and Adult Education, methodologies, organization and contexts lead to the mathematics enculturation processes? In order to answer, the question has been unfolded into: (1) the elements presented in the activities on textbooks provide mathematics enculturation? (2) How is the content organization presented? (3) What options the activities show in relation to the choice of contents? This is a qualitative research, document analysis type, in which two Mathematics textbooks collections were analysed, being approved by the PNLD-EJA. The theoretical foundations of the study are Alan Bishop’s ideas concerning Mathematics as a cultural phenomenon and the enculturator curriculum; Célia Pires’ essays on curricular organization and Ole Skovsmose works with regards to the criteria for the choice of environmental contexts for mathematics learning will also be used. Through the analysis of the textbooks, based on the categories chosen from the theoretical reference, it is concluded that textbooks for the Youth and Adult Education present, in some of its approaches and activities, elements that support mathematics enculturation. Moreover, we came to the conclusion that the Mathematics curriculum, in all its dimensions, including and, especially, when it comes to the curriculum presented and practiced in the classroom, must provide a constructive environment of mathematics acquirements, in which addressed contents are rich in contexts that represent the mathematics culture; accessible to the student; formalize the concepts appropriately to the construction of knowledge; evidence the explanatory power of Mathematics; concepts which are built from meaningful activities and based on the student’s reality; use a wide range of methodologies; and, lastly, which are arranged in order to overcome the traditional linear organization.
S
UMÁRIO
APRESENTAÇÃO... 11
Caminhos Percorridos ... 11
CAPÍTULO 1 APRESENTAÇÃO DA PESQUISA ... 15
1.1 Problema e Objetivo de Pesquisa ... 20
1.2 Reflexões Teórico-Metodológicas ... 22
1.3 Alguns Estudos sobre o Currículo de Matemática na Educação de Jovens e Adultos ... 24
CAPÍTULO 2 UM OLHAR PARA A EJA ... 28
2.1 Caracterização da Educação de Jovens e Adultos e as relações com a Matemática ... 28
2.2 As Iniciativas e lutas pela EJA ... 33
2.3 O Programa Nacional do Livro Didático de EJA ... 35
2.4 Livro Didático e suas Dimensões ... 40
2.5 Considerações sobre o Capítulo ... 42
CAPÍTULO 3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 44
3.1 Pressupostos t.eóricos – Currículo ... 44
3.2 O Enfoque cultural do Currículo de Matemática ... 47
3.3 Valores do Saber Matemático com Enfoque Cultural ... 49
3.4 Princípios do Currículo Enculturador... 54
3.5 Componentes do Currículo Enculturador ... 57
3.5.2 Componente Social ... 59
3.5.3 Componente Cultural ... 61
3.6 Organização do Currículo ... 62
3.6.1 Organização Curricular Linear ... 62
3.6.2 Organização em Rede ... 65
3.7 Critérios para a Escolha do Contexto Matemático ... 68
3.8 Categorias de Análise ... 72
3.9 Considerações sobre o Capítulo ... 77
CAPÍTULO 4 ENCULTURAÇÃO MATEMÁTICA: A ABORDAGEM CONFERIDA NOS LIVROS DIDÁTICOS ... 79
4.1 Princípios do Enfoque cultural do Currículo de Matemática ... 86
4.2 Componentes do Currículo de Enculturação ... 96
4.3 Critérios de Seleção de Conteúdos ... 110
4.4 Critérios de Organização de Conteúdos ... 112
4.5 Escolha do Contexto ... 116
4.6 Opções Metodológicas ... 122
4.7 Considerações sobre o Capítulo ... 125
CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 128
Apresentação
C
AMINHOS
P
ERCORRIDOS
Inicio este trabalho referindo-me à minha formação e à minha carreira docente. Considero pertinente essa exposição por se tratar dos caminhos que trilhei até a minha inserção no campo da pesquisa e à escolha pela temática da investigação.
O ano de 2001 marcou minha entrada no magistério, quando ainda cursava o segundo ano da Licenciatura em Matemática na Universidade Estadual de Santa Cruz (UESC), em Ilhéus/BA. Naquele momento experimentei sensações contraditórias; por um lado me sentia muito feliz por ter a oportunidade de ingressar no mercado de trabalho antes mesmo de terminar a graduação e na área que havia escolhido. Por outro lado, sentia-me angustiada e muito insegura por não saber como atuar nessa profissão.
Foi na Semana Pedagógica, que antecede o ano letivo, que recebi as primeiras orientações da coordenação pedagógica, com relação aos conteúdos e livros a serem adotados nas séries que lecionaria – no caso 7º, 8º e 9º ano do Ensino Fundamental. Nessa mesma ocasião, eu me reuni com outros professores de Matemática que me indicaram outro livro, diferente do adotado pela escola, pois, segundo eles, o livro indicado pela
instituição não era “bom”, não apresentava de início as definições, conceitos, exemplos e
listas de exercícios, o que, para esses professores, caracterizava um não aprofundamento dos conteúdos matemáticos.
Matemática, tentando perceber se as aulas, a metodologia adotada e os livros eram atrativos e despertavam nos alunos o interesse pelo estudo.
Em 2004, já concluída a licenciatura, tornei-me professora efetiva do Município de Ilhéus. Nessa ocasião, fui convocada para lecionar no período noturno, em classes de Ensino Regular1 e Educação de Jovens e Adultos (EJA). Minhas inquietações se intensificaram, pois percebia que minhas aulas nas turmas de EJA eram muito parecidas com as aulas de turmas regulares; os conteúdos eram apresentados de mesma maneira, a única diferença se devia ao fato de que nessas turmas, o tempo era reduzido e, portanto, os conteúdos eram abordados de forma resumida. Essas inquietações também se deviam ao fato de ter sido convocada para lecionar nessas turmas, sem ter antes uma preparação para tal, fosse por parte da Secretaria de Educação Municipal ou até mesmo pela formação inicial.
Durante algum tempo lecionando para pessoas jovens e adultas, comecei a observar algumas necessidades específicas desses alunos. Algo que me chamou bastante a atenção foi a heterogeneidade, tanto de público quanto do conhecimento que traziam. A partir dessas observações e da experiência em sala de aula, alguns questionamentos começavam a surgir: quem são meus alunos da EJA? O que eles trazem de conhecimento matemático? Sabendo que esses alunos têm história de vida bem diferente dos alunos que estudam quando crianças e adolescentes, não precisariam de um ensino diferenciado e de metodologias apropriadas? Os livros didáticos fazem a mesma abordagem para as duas modalidades? Quais os conteúdos adequados para o desenvolvimento de atividades pedagógicas com esse público?
Muitos desses questionamentos e outros tantos me instigaram durante a carreira docente, não somente na modalidade EJA, mas também no Ensino Regular. Isso despertou em mim um interesse pelas questões da Educação, principalmente aquelas voltadas para a Matemática. Meu interesse naquele momento era entender melhor a sala de aula, o que fazer para poder criar, para o meu aluno, um ambiente propício à construção do conhecimento, como desenvolver melhor minhas aulas, quais conteúdos matemáticos apresentar, de que maneira e em quais momento e, ainda, quais instrumentos utilizar.
1Usarei o termo Ensino Regular para referir-me à modalidade de ensino destinada a crianças e adolescentes,
Essas preocupações me levaram a buscar um curso de Especialização em Educação Matemática. Este, por sua vez, me despertou o interesse pela pesquisa e me proporcionou reflexões acerca do ensino e aprendizagem de Matemática.
O desejo de me tornar pesquisadora e de aprimorar os conhecimentos referentes aos processos de ensino e de aprendizagem matemática me aproximaram do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP). Em virtude dos meus questionamentos, aproximei--me do Grupo de
Pesquisa “Desenvolvimento Curricular e Formação de Professores de Matemática”, que tem por finalidade “desenvolver pesquisas sobre o processo de organização, desenvolvimento e implementação de currículos e sua relação com o processo de formação
e de atuação de professores”. (PIRES et al, 2011, p. 87).
Os projetos no interior do Grupo focalizam os Currículos de Matemática nos diferentes níveis e modalidades de ensino, dentre os quais se destaca o projeto “Currículo
de Matemática na Educação de Jovens e Adultos: dos intervenientes à prática em sala de
aula”, com o qual minhas inquietações encontraram o seu objetivo: investigar o currículo
de Matemática relacionado à EJA a partir de um estudo dos diferentes intervenientes curriculares: documentos oficiais, material didático, avaliação, planejamento escolar, uso das tecnologias e formação do professor.
O Projeto, além dessa investigação, inclui duas pesquisas de mestrado2 e uma de doutorado3, sendo que as pesquisas de mestrado abarcam os intervenientes curriculares, a prática em sala de aula e a formação de professores, enquanto que a pesquisa de doutorado busca fazer um estado da arte de pesquisas relacionadas ao currículo de Matemática para essa modalidade de ensino.
Até este ponto, descrevi os caminhos trilhados por mim, a participação no Grupo e a inserção no Projeto de Pesquisa. Na sequência será apresentada a pesquisa. Para tanto, considero relevante modificar a escrita para a primeira pessoa do plural, por compreender que as escolhas – seja em relação ao tema, à metodologia, ou à fundamentação teórica –
foram influenciadas e compartilhadas pelo Grupo, pelos componentes do Projeto, pelos
2 A pesquisa de Gilberto Januario analisa a proposta curriculares para a Educação de Jovens e Adultos; a
pesquisa de Simone Bueno objetiva investigar a prática pedagógica do professor de Matemática frente ao tratamento dado às propostas do livro didático ao promover/mediar processos de aprendizagem matemática para turmas de EJA, na perspectiva do currículo em ação.
3 Em sua pesquisa, Adriano Vargas Freitas desenvolve um estado da arte de pesquisas e produções
colegas que compartilhavam de nossas ideias e pela Orientadora, o que imprime uma cumplicidade coletiva.
No capítulo 1, apresentamos a pesquisa. Inicialmente, foi desenvolvida uma aproximação com o tema, onde expomos a problemática, questão de pesquisa, e os procedimentos metodológicos e, por fim, tecemos algumas considerações acerca do capítulo.
No Capítulo 2, buscamos situar o público da Educação de Jovens e Adultos e, para tanto, descrevemos as características, a função, algumas políticas públicas e em especial o PNLD EJA 2011 e concluímos o capítulo com algumas considerações pertinentes ao tema.
No capítulo 3, abordamos a concepção do Currículo com enfoque cultural fundamentando-nos em Bishop (1999), bem como nas contribuições de outros autores como Célia Pires, Sacristán e Ole Skovsmose , compondo, assim, nosso quadro teórico. No último tópico desse capítulo apresentamos as categorias de análise.
Em continuidade, no capítulo 4, são feitas as análises dos livros didáticos destinados à Educação de Jovens e Adultos, a partir das categorias estabelecidas. Para esse processo, foram escolhidas as duas coleções referentes ao 2º segmento do Ensino Fundamental, aprovadas pelo PNLD EJA 2011.
Capítulo 1
A
PRESENTAÇÃO DA
P
ESQUISA
A escolha da temática para esta investigação tem como marco inicial nossas experiências em sala de aula. Reflexões sobre nossas ações ou sobre o entorno da escola, nos levam a questionamentos dos mais variados, sejam de ordem política, social, ou pedagógico, entre outros. É a busca de respostas a alguns desses questionamentos que procuramos nesta pesquisa, sem intenção de encontrá-las prontas e até mesmo tentaremos responder aos questionamentos, por meio de nossas observações e vivências em sala de aula, a partir de discussões teóricas, com o intuito de agregar conhecimentos e poder contribuir com reflexões para a Educação Matemática.
O tema currículo, assunto abordado nesta investigação, é considerado por Kilpatrick4 (1994) apud Fiorentini e Lorenzato (2007), uma das sete tendências, mais relevantes, de investigação5 em Educação Matemática no cenário mundial, para os anos 1990. Em relação às mudanças curriculares, esses autores destacam alguns temas ou problemas, com maior frequência de interesses em pesquisas no contexto da Educação Matemática, dentre os quais destacamos:
No Brasil, os estudos curriculares relativos ao ensino fundamental têm sido mais frequentes, havendo poucos estudos relativos ao currículo de matemática do ensino médio.
Outra mudança da investigação em Educação matemática que se tem verificado ultimamente é a maior importância atribuída pelos investigadores ao currículo em ação do que àquele proposto ou planejado e supostamente avaliado pelos professores. (FIORENTINI; LORENZATO, 2007, p. 44).
4KILPATRICK, J. Investigacionem Educación matemática: su historia y alguns temas de actualidad. In:
KILPATRICK, J.; RICO, L.; GÓMEZ, P. (Eds.). Educación Matemática. México: Grupo Editorial Iberoamérica& uma empresa docente, 1994. P. 1-18.
5 As sete tendências de pesquisas descritas são: (1) Mudanças curriculares; (2) Processo ensino-aprendizagem
Percebemos, então, que no Brasil há uma tendência maior nos estudos com foco no Ensino Fundamental, e uma importância ao currículo em ação. Porém, será que esses estudos se preocupam com as diferentes modalidades de ensino nessa etapa, como, por exemplo, a educação de pessoas jovens e adultas? Outra questão que nos tem surgido em relação às observações de Fiorentini e Lorenzato (2007) é quanto ao currículo apresentado, ou seja, aquele presente nos livros e materiais didáticos: de que modo e com qual frequência esse tipo de currículo tem sido abordado em pesquisas?
Objetivando identificar produções acerca da Educação de Jovens e Adultos em Educação Matemática, Traldi Jr. et al (2011) mapearam 53 produções entre dissertações, teses e artigos publicados em periódicos ou anais de eventos. Nesse conjunto, os autores procuraram identificar objetivos, metodologias, temáticas, referenciais teóricos e principais resultados apresentados.
Quanto ao fenômeno de interesse dos autores das produções, Traldi Jr. et al (2011) revelam que, dos 53 trabalhos, apenas três focam o desenvolvimento curricular6 e outros quatro analisavam livros ou materiais didáticos, porém não em uma perspectiva curricular. Esse fato deu margem à conclusão de que há uma defasagem nos estudos relacionados ao desenvolvimento curricular para o aluno da EJA, principalmente no que diz respeito aos critérios de seleção e escolha de conteúdo, metodologia apropriada, elaboração e análise de material didático e análise de currículo efetivamente desenvolvido (em ação, praticado ou avaliado).
Buscando ampliar informações acerca de produções que versem sobre EJA no contexto da Educação Matemática, realizamos pesquisa de trabalhos relacionados ao currículo de Matemática na Educação de Jovens e Adultos no Banco de Teses da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). O acesso ao banco de dados permitiu encontrarmos quatro dissertações de mestrado, mas nenhuma tese de doutorado, o que vem reafirmar o número reduzido de investigações acerca dessa temática para/nessa modalidade de ensino7.
6 Os outros fenômenos de interesse revelados foram: didática; resolução de problemas; uso das tecnologias de
informação e comunicação; letramento estatístico e matemático; modelagem matemática; Etnomatemática; formação de professor; reminiscências da matemática escolar, diálogo cultural e dimensão afetiva.
7 Os objetivos, metodologias e considerações sobre esses trabalhos são abordados no tópico de revisão
Discussões sobre Educação Matemática de Jovens e Adultos, no entender de Traldi Jr. et al (2011), têm sido impulsionadas a partir da publicação, pela instância federal, de documentos institucionais como a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB), Lei nº 9394/96, as Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação de Jovens e Adultos (DCN-EJA), e as Orientações Curriculares para primeiro e segundo segmento da EJA (BRASIL, 2001, 2002). Apresentaremos algumas recomendações desses documentos acerca do processo de ensino-aprendizagem para essa modalidade de ensino, em especial ao ensino de Matemática.
A Lei de Diretrizes e Bases (BRASIL, 1996) assegura aos alunos jovens e adultos
“oportunidades educacionais apropriadas, consideradas as características do alunado, seus
interesses, condições de vida e de trabalho”.Cumprir essas recomendações, não significa
apenas criar vagas em escolas públicas para garantir o acesso dessas pessoas à educação escolar, acesso esse que lhes foi negado durante muito tempo; suscita, também, a necessidade de pensar em políticas direcionadas para a EJA, que reflitam sobre o processo de ensino e aprendizagem direcionados a esse público, que é caracterizado, principalmente, pelos seus aspectos socioculturais. Segundo Fonseca (2007) o “aspecto sociocultural é o
grande traço definidor dessa modalidade de ensino, muito mais que a caracterização pela
idade”. (p.15)
Para que oportunidades educacionais sejam criadas, e atendendo à LDB, as Diretrizes Curriculares Nacionais para a EJA (BRASIL, 2000) recomendam a elaboração de um modelo pedagógico próprio para esse aluno, respeitando as situações, os perfis dos estudantes e as faixas etárias. Elaborar e implementar propostas pedagógicas ou elaborar um modelo pedagógico próprio para esse público, são maneiras de criar oportunidades de inserção e permanência de alunos jovens e adultos nas escolas. Isso implica respeitar os interesses desses alunos, seu histórico de vida, seus conhecimentos e conceber jovens e adultos como sujeitos sociais e culturais.
jovem e/ou adulto desenvolve e constrói em seu dia a dia, nas suas interações com outras pessoas e com o ambiente cultural no qual estão inseridos.
Entendemos que, principalmente, por se destinarem a pessoas jovens e adultas, o currículo de Matemática deve considerar o repertório de conhecimentos e experiências adquiridas em suas trajetórias pelo mercado de trabalho, relações de consumo, e interação com seus pares, objetivando promover um processo de aproximação entre a Matemática não escolar desses indivíduos e a Matemática escolar.
Refletir sobre o currículo apresentado para a EJA faz emergir discussões outras, no que tange aos objetivos dessa modalidade de ensino, as características e perfis desse público e o papel da Matemática na construção da cidadania. Quanto a esse papel, Fonseca
(2007) pondera que a “Educação de Jovens e Adultos pede hoje um cuidado crescente com o aspecto sociocultural da abordagem matemática” (p. 54). Muito além de sujeitos
cognitivos como foram considerados os aprendizes crianças nos anos 1960 e 1970, os alunos jovens e adultos, pela sua condição de excluídos e de pertencerem a um grupo sociocultural distinto daquele para o qual a escola foi tradicionalmente dirigida, devem ser
encarados como “sujeitos culturais nos quais se reconhecem as marcas da cultura,
permeando suas posturas e decisões, intenções e modos do seu fazer e do seu estar no mundo, e, portanto, de suas motivações e recursos de matematicar”. (FONSECA, 2007, p. 80)
O entendimento de que os saberes matemáticos não são privilégios de um determinado grupo de intelectuais, mas um corpo de conhecimentos produzidos culturalmente, no interior de um grupo e no contato entre seus participantes, é concebido
por alguns autores, dos quais destacamos o educador brasileiro Ubiratan D’Ambrósio e o
educador e pesquisador da Universidade de Monash, Austrália, Alan Bishop.
Segundo D’Ambrósio (2005), todas as culturas, em todos os tempos desenvolvem,
Para esse autor, existem “várias maneiras, técnicas, habilidades (ticas) de explicar,
de entender, de lidar e de conviver com (matema) distintos contextos naturais e
socioeconômicos da realidade (etnos)” (D’AMBROSIO, 2005, p. 112), ao que atribui o
nome Etnomatemática. D’Ambrósio (2005) explica, ainda, que a disciplina Matemática, tal
como conhecemos hoje, é uma Etnomatemática que foi desenvolvida, difundida e imposta para todo o mundo e que hoje tem um caráter universal.
Percebemos que as ideias de D’Ambrósio (2005), convergem para as ideias de
Bishop (1999), pois, para esse autor, conceber a Matemática como fenômeno cultural, significa admitir que todas as culturas participam e desenvolvem atividades matemáticas, tais como: contar, medir, localizar, desenhar, jogar e explicar, e, portanto, a Matemática é
um produto cultural, “um tipo de conhecimento simbolizado resultante de determinadas
atividades” (BISHOP, 1999, p. 42). Assim, no entender desse autor todas as culturas
desenvolvem atividades que são estimuladas pelas necessidades dos indivíduos em sua relação com o meio físico, social, cultural, e essas atividades ajudam no desenvolvimento das ideias matemáticas.
A Matemática, como fenômeno cultural, implica duas interpretações: a primeira é a
de que a Matemática existe em todas as culturas e a segunda é ela ser uma “variante
particular da matemática desenvolvida através dos tempos por diversas sociedades”
(BISHOP, 1999, p. 22). Entendemos a primeira vertente, como sendo a Matemática presente nas diferentes culturas, desenvolvidas e criadas de diferentes maneiras, de modo a atender às necessidades particulares dessa cultura. Já a segunda vertente, concebemos como sendo um caso particular, um subgrupo da primeira, ou até mesmo um tipo específico entre as diferentes maneiras de desenvolver ideias matemáticas, esta referente à Matemática que predomina nos dias atuais, aquela de caráter universal referida por
D’Ambrósio (2005).
As ideias de D’Ambrósio (2005) e Bishop (1999) nos levam a entender que pessoas
contemple essas ideias? De que modo essas ideias se fazem presentes nos materiais didáticos para a EJA?
1.1. Problema e Objetivo de Pesquisa
A Educação de Jovens e Adultos (EJA) tem ganhado espaço e direitos no Brasil, a partir de diversos movimentos populares, lutas sociais e movimentos pela Educação. Um marco importante na educação de pessoas jovens e adultas é a publicação da Constituição de 1988 (BRASIL, 1988). Essa Lei, em seu artigo 208, define que o dever do Estado com a Educação será efetivado mediante a garantia do Ensino Fundamental, obrigatório e gratuito, mesmo para os que a ele não tiveram acesso na idade própria.
Posteriormente, em 1996, foi publicada a Lei de Diretrizes e Base da Educação (LDB), na qual é instituído o termo EJA definindo, assim, o público e as etapas de Ensino Fundamental e Ensino Médio dessa modalidade.
Essas publicações fomentam discussões acerca dos processos de ensino e aprendizagem dessa modalidade de ensino e o desenvolvimento de políticas públicas que proporcionem a oportunidade de permanência, ou até mesmo de retorno à escola, àqueles que por motivos diversos não tiveram acesso ou não puderam se manter no processo de formação escolar.
Dentre as ações das políticas públicas, destacamos o Plano Nacional do Livro Didático para a Educação de Jovens e Adultos (PNLD-EJA), até porque entendemos o livro didático como parte integrante do currículo, definido por Sacristán (2000), como o
currículo apresentado.
Se nos reportarmos às prescrições e orientações das Diretrizes e da Proposta Curricular para a EJA (BRASIL, 2000, 2002) no sentido de se criarem oportunidades de ensino que venham ao encontro das necessidades de aprendizagem de pessoas jovens e
adultas; se entendermos, conforme D’Ambrósio (2005) e Bishop (1999), que a Matemática
é um produto cultural, construída no interior e na interação entre grupos; se concebermos a sala de aula como um ambiente que promova a aproximação de saberes matemáticos escolares com não escolares; e se tomamos o currículo apresentado, na forma do livro didático, como um recurso que potencializa o intercâmbio dos saberes de alunos jovens e adultos com os saberes da Matemática escolar, então se torna necessário olhar para os materiais didáticos da EJA, no sentido de identificar de que modo o currículo é apresentado para essa modalidade de ensino.
O aluno, principalmente os jovens e adultos, participam nas suas relações sociais de diferentes atividades, entre as quais existem algumas que estão relacionadas com a Matemática. Para Bishop (1999), todas as culturas participam e desenvolvem atividades matemáticas, dentre as quais o autor destaca seis: Contar, Medir, Localizar, Desenhar, Jogar e Explicar. Portanto, o aluno possui uma cultura matemática que é desenvolvida nas suas interações sociais. Ao retornarem à escola, esses alunos entram em contato com uma nova cultura matemática. O que o autor propõe é que, nessa interação, sejam consideradas a cultura matemática do aluno, aquela advinda de suas relações e interações sociais. Esse processo, no qual o aluno se insere e interage com uma nova cultura, sem que esta seja imposta e sobreposta, é considerada por Bishop (1999) como Enculturação Matemática8.
Nessa perspectiva a presente pesquisa tem por objetivo analisar o Currículo de Matemática apresentado para a Educação de Jovens e Adultos, sob a perspectiva do currículo enculturador proposto por Bishop (1999). Para tanto, pautamo-nos na seguinte questão-diretriz: OS CONTEÚDOS ABORDADOS NOS LIVROS DE MATEMÁTICA DE EJA, SUA METODOLOGIA, ORGANIZAÇÃO E CONTEXTOS PROPICIAM O PROCESSO DE ENCULTURAÇÃO MATEMÁTICA? Essa questão se desdobra em outras, delimitando também nossos objetivos:
que elementos são apresentados nas atividades dos livros didáticos e, portanto, propiciam a enculturação matemática?
de que modo é apresentada a organização dos conteúdos?
que opções as atividades apresentam em relação à escolha de contextos?
Em busca de responder essas questões e discorrer sobre o Currículo de Matemática para a Educação de Jovens e Adultos, apoiamo-nos nas ideias de Alan Bishop acerca da Matemática como fenômeno cultural e o currículo enculturador; nas de Célia Pires sobre a organização curricular; e nas de Ole Skovsmose, no que se refere a critérios para a escolha de contextos matemáticos.
1.2. Reflexões Teórico-Metodológicas
Uma pesquisa, segundo Kilpatrick (1994) apud Fiorentini; Lorenzato (2009) é um estudo sistemático ou uma indagação metódica e consiste na existência de um problema.
O termo “indagação” sugere que o trabalho esteja direcionado para responder uma questão específica e o termo “metódica” significa que a investigação, por um lado, é guiado por conceitos e métodos e, por outro, é aberto de modo que a linha de inquérito possa ser examinada e verificada. A exigência de um método de investigação não significa que a pesquisa deva ser científica no sentido de estar embasada empiricamente na testagem de hipótese p.(60).
Refletindo sobre esse e outros conceitos, Fiorentini e Lorenzato (2010) trazem a
ideia de que uma pesquisa é “um processo de estudo que consiste na busca
disciplinada/metódica de saberes ou compreensões acerca de um fenômeno, problema ou questão da realidade ou presente na literatura o qual inquieta/instiga o pesquisador perante
o que se sabe ou diz a respeito” (p.60).
Uma pesquisa qualitativa, segundo Bogdan; Biklen (1982) apud Ludke e André (1986), “envolve a obtenção de dados descritivos, obtidos no contato direto do pesquisador
com a situação estudada, enfatiza mais o processo do que o produto e se preocupa em
retratar a perspectiva dos participantes” (p.13).
Matemática. Essa investigação perpassa, portanto, por dados descritivos, que são caracterizados pelas abordagens dos conteúdos e atividades presentes nos livros didáticos analisados.
Nosso olhar enquanto pesquisador é, também, o de retratar a perspectiva dos livros didáticos, refletindo e investigando aquilo que se pretende constatar, preocupando-nos muito mais com o processo, do que com o produto final, uma vez que a validade, a seguridade, e a confiança nos resultados obtidos, acontecem em função de todo processo de investigação. Por essas características e pelos próprios objetivos, o percurso dessa pesquisa foi pautado na abordagem qualitativa.
Para coleta de dados dessa investigação, optamos pela análise documental. Segundo
Ludke e André (1986), esse tipo de coleta de dados “pode se constituir numa técnica
valiosa de abordagem de dados qualitativos, seja complementando as informações obtidas por outras técnicas, seja desvelando aspectos novos de um tema ou problema” p.(38).
O uso de documentos numa pesquisa apresenta uma série de vantagens,
Os documentos constituem uma fonte estável e rica. Persistindo ao longo do tempo os documentos podem ser consultados várias vezes e inclusive servir de base a diferentes estudos, que dá mais estabilidade aos resultados obtidos. Os documentos constituem também uma fonte poderosa de onde podem ser retiradas evidências que fundamentem afirmações e declarações do pesquisador. Representam ainda uma fonte natural de informação [...]; surgem num determinado contexto e fornecem informações sobre esses mesmo contexto [...]; tem um custo baixo [...] e são uma fonte não reativa” (GUBA; LINCON, 1981
apud LUDKE; ANDRÉ, 1986, p.39).
Segundo Phillips (1974) apud Ludke e André (1986), são considerados documentos
“quaisquer materiais escritos que possam ser usados como fonte de informação sobre o comportamento humano” (p. 38), como, por exemplo, leis, regulamentos, pareceres,
resoluções, jornais, revistas, diários escolares, ata de reuniões, livro-texto, caderno do aluno, arquivos escolares e outros afins. . Nessa investigação, o documento utilizado será o livro didático que é caracterizado por essas autoras, como um documento do tipo técnico.
Um dos problemas apresentados pelas mesmas autoras, quanto ao uso de
documentos, é que eles são “amostras não - representativas dos fenômenos estudados”
aquilo que efetivamente acontece em sala de aula. Nós o vemos como um recurso muito utilizado pelo professor de matemática, e mais como um dos níveis ou intervenientes do currículo, que, conforme Sacristán (2000), costumam traduzir para o professor, o significado e o conteúdo do currículo prescrito, realizando deles uma interpretação. Para esse autor, as prescrições oficiais são muito genéricas, e pelas próprias condições de trabalho e formação do professor, torna-se muito difícil configurar a prática a partir das prescrições oficiais e, nesse sentido, o livro-texto exerce um papel fundamental na configuração dessa prática.
Os livros aos quais nos referimos nesta pesquisa são duas coleções de obras didáticas destinados à Educação de Jovens e Adultos. Nosso critério de escolha foi a aprovação no PNLD-EJA, programa que tem por objetivo avaliar, adquirir e distribuir as obras didáticas para todos os alunos do ensino fundamental do sistema educacional público e do Programa Brasil Alfabetizado (PBA).
As duas coleções aprovadas e, portanto, analisadas nesta investigação são: Coleção Viver, Aprender e coleção Tempo de Aprender. Essas coleções estão estruturadas em quatro volumes, contendo, cada um, sete componentes curriculares9, dentre eles, o componente Matemática, objeto desta investigação.
Para análise dos livros didáticos, estabelecemos seis categorias, compostas por descritores. Essas categorias estão explicitadas no capítulo 3, tópico 3.8 referente às Categorias de análise.
1.3. Alguns estudos sobre o currículo de Matemática na Educação de Jovens e Adultos
Com o objetivo de identificar produções acerca da Educação de Jovens e Adultos em Educação Matemática, para que pudéssemos ter indícios do que vem sendo estudado no Brasil, em termos de processos de ensino e aprendizagem a cerca dessa modalidade de ensino, buscamos o banco de teses, organizado e mantido pela Coordenação de
9 Língua Portuguesa, Língua Inglesa, Arte e Literatura; Matemática, Ciências Humanas: História e Geografia,
aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES). Encontramos 55 pesquisas10, entre teses e dissertações. Dessas 55, buscamos aquelas que se coadunavam com nossa investigação, a fim de juntarmos nossas reflexões e, assim, aumentar as discussões no âmbito do Currículo de Matemática na Educação de Jovens e Adultos. Dentre as 55, encontramos quatro dissertações de mestrado, que passaremos a comentar:
Em seu estudo, Kooro (2006) investigou como são organizados os currículos para o ensino de matemática na Educação de Jovens e Adultos. Por meio de uma abordagem bibliográfica e documental, e tomando como parâmetro a reflexão sobre Educação Matemática numa perspectiva cultural, analisou documentos curriculares oficiais publicados pelo Ministério da Educação e por Secretarias Estaduais e Municipais de Educação das cidades de Betim e São Paulo, dos Estados da Bahia e Rio Grande do Norte e do Distrito Federal.
Nesses documentos, a busca se dava em função de quais estruturas e conteúdos são privilegiados no Ensino Fundamental na modalidade EJA, e se essas estruturas e conteúdos são adequados às especificidades daquele público.
A autora conclui que a maioria das propostas apresenta considerações que refletem as discussões e referenciais teóricos da Educação Matemática, que considera pertinentes para a Educação de Jovens e Adultos, porém a organização dos temas e as orientações didáticas não estão na mesma perspectiva. Observa, também, que nem todos os documentos analisados contemplam a área de Matemática e os que a contemplam não orientam o professor sobre como fazer a abordagem na EJA.
Cherini (2007) investigou um grupo de quatro alunos da EJA de uma escola pública municipal da cidade de Mogi Guaçu-SP, com o objetivo de analisar a prática social da culinária. Esse estudo foi baseado na perspectiva da Etnomatemática e das teorias curriculares críticas, visando contribuir para uma discussão curricular na Educação de Jovens e Adultos. A partir dos questionários e entrevistas feitas com esses estudantes, o autor conclui que o ensino da Matemática na EJA, ao valorizar apenas a matemática escolar e excluir a matemática produzida em outras práticas, como a prática da culinária, limita o envolvimento e a participação de muitos alunos no processo de escolarização. A partir dessa constatação, o autor traz a contribuição e a reflexão na defesa de que o
10 Pesquisa realizada no portal da CAPES a partir do site http://www.capes.gov.br/servicos/banco-de-teses ,
currículo de Matemática escolar passe a considerar saberes produzidos em outras práticas sociais, a partir da discussão e da valorização dos procedimentos e das linguagens e que os constituem.
Cardoso (2001), em sua dissertação, buscou identificar e analisar as escolhas e principais fatores que são considerados pelos professores na elaboração de um programa ou plano de curso de Matemática para a EJA. Para essa análise, o autor aplicou um questionário a alunos e professores de um Curso de Suplência II, de uma escola da rede municipal de Diadema-SP e, posteriormente, realizou entrevistas com professores de Matemática de outra escola dessa mesma cidade, concluindo que os conteúdos e estruturas curriculares utilizadas nesse curso de suplência eram as mesmas que as utilizadas no curso regular do Ensino Fundamental. O autor conclui também que esse fator, aliado à falta de formação específica para o professor de EJA causa, muitas vezes, frustração no professor, não satisfazendo suas expectativas nem as de seu aluno jovem ou adulto.
Em sua dissertação, Wachholz (2008), aborda as relações que se estabelecem entre os objetivos do PROEJA (Programa Nacional de Integração da Educação Profissional com a Educação Básica na Modalidade de Educação de Jovens e Adultos), as expectativas, as necessidades e os desejos dos alunos e o Currículo de Matemática deste programa. A pesquisa foi desenvolvida a partir de análise documental, estudo bibliográfico e estudo de caso com aplicação de questionários e entrevistas a estudantes do Centro Federal de Educação Tecnológica de Santa Catarina – CEFET-SC. O autor constatou que o desejo dos alunos consiste no prosseguimento dos estudos depois de concluírem o PROEJA, na expectativa de busca no CEFET, da chance de conseguirem uma certificação profissional; no entanto, percebem que existe um descompasso entre os objetivos do PROEJA e o Currículo de Matemática.
Desses 95 periódicos foram selecionados 181 artigos que versam sobre a temática estudada; para essa seleção, foram lidos os títulos, as palavras-chave e em alguns casos parte do corpo do texto. Esse universo era um total de 15.828 artigos disponibilizados pelos periódicos selecionados. Dos 181 artigos, o autor, após leitura dos resumos ou de partes do texto daqueles que não disponibilizavam os resumos, verificou que apenas 151 se enquadravam na proposta da pesquisa e esses foram separados inicialmente em dois grupos: Grupo 1: artigos que apresentam análises com intersecção entre EJA e Educação Matemática; Grupo 2: artigos que focam EJA e, posteriormente, foram separados por temas de análise. O autor constatou que apenas 16 artigos versam sobre o Currículo de Matemática na EJA11, que é tema de nossa investigação, sendo que 06 pertencem ao grupo 1 e 10 pertencem ao grupo 2.
Essas constatações nos mostram que, apesar de os estudos desenvolvidos por Kilpatrick (1994) apud Fiorentini e Lorenzato (2007), e já indicado por nós no início deste capítulo, apontarem os estudos curriculares como uma das sete tendências de pesquisa em Educação Matemática, ainda hoje, o número de estudos dessa temática relacionada à modalidade de ensino EJA, é ainda reduzido.
11 As outras temáticas encontradas foram: Políticas públicas em EJA; Formação/Atuação do
Capítulo 2
U
M OLHAR PARA A
EJA
2.1. Caracterização da Educação de Jovens e Adultos e a relação com a Matemática
Para refletirmos sobre o Currículo de Matemática apresentado para a EJA, é fundamental que saibamos quem é esse público, quais suas características e especificidades. Quando falamos em Educação de Adultos, a primeira característica que nos vem à mente é a faixa etária. Porém, Oliveira (1999) pondera que a “Educação de
pessoas jovens e adultas não nos remete apenas a uma questão de especificidade etária
mas, primordialmente, a uma questão de especificidade cultural” (p. 59).
Esses educandos, segundo Oliveira (1999), não se referem a qualquer jovem ou adulto, como estudantes universitários ou profissionais qualificados que querem aperfeiçoamento profissional; são pessoas que tiveram sua escolarização básica interrompida ou que nunca tiveram acesso a ela; são sujeitos que carregam a marca de uma exclusão social e cultural. De acordo com essa autora, por tais razões, esses educandos acabam por formar um grupo relativamente homogêneo dentro da diversidade de grupos culturais existentes.
É nesse contexto que as ações educativas precisam ser pensadas, e esses jovens e
adultos precisam ser entendidos “como sujeitos de conhecimento e aprendizagem”
(FONSECA, 2002, p. 15). Nessa perspectiva, segundo a autora, é fundamental o reconhecimento desses sujeitos, por parte de nós, educadores, percebendo-os como pessoas que têm sua história de vida, seus conhecimentos e experiências que precisam ser considerados no ambiente escolar, para que possamos proporcionar a esses educandos a possibilidade de significação dos conhecimentos escolares.
Uma das questões que envolvem a condição de não-criança se refere aos processos cognitivos na vida adulta e, nesse ponto, Oliveira (1999) assinala algumas limitações:
As teorias do desenvolvimento referem-se, historicamente, de modo predominante à criança e ao adolescente, não tendo estabelecido, na verdade, uma boa psicologia do adulto. Os processos de construção de conhecimento e de aprendizagem dos adultos são, assim, muito menos explorados na literatura psicológica do que aqueles referentes às crianças e adolescentes. (p.60).
Já não bastassem as poucas produções na área da psicologia referentes a aspectos cognitivos da vida adulta, Oliveira (1999), baseando-se em estudos desenvolvidos por Palácios (1995), comenta que a “idade adulta tem sido tradicionalmente encarada como um
período de estabilidade e ausência de mudanças” (p.60). Essa perspectiva traz reflexos
acentuados para o senso comum. Quem de nós educadores de pessoas jovens e adultas,
nunca ouviu de um aluno, “isso não entra em cabeça de burro velho”. Mas essa relação entre a idade do educando e as dificuldades de aprendizagem, não encontra respaldo na psicologia. Palacios (1995) apud Oliveira (1999) afirma “que as pessoas humanas mantêm
um bom nível de competência cognitiva até uma idade avançada (desde logo, acima dos 75 anos)” (p.60). E complementa que essa competência sofre influência de diversos fatores
como, por exemplo, o nível de saúde, o bem-estar psicológico, a experiência profissional, o nível cultural, entre outros fatores.
Apesar de termos poucos estudos direcionados ao desenvolvimento cognitivo e às dificuldades de aprendizagem de sujeitos não-crianças, Oliveira (1999) descreve algumas características dos sujeitos nessa etapa da vida que os distinguem da criança e do adolescente:
É com tais perspectivas que os sujeitos da educação de Jovens e Adultos precisam ser percebidos, como pessoas que possuem suas experiências de vida, seus conhecimentos advindos dessas experiências, das relações com o mundo do trabalho, e que, portanto, precisam ser entendidos como sujeitos históricos, sociais e culturais.
O segundo campo que define o lugar social do aluno da EJA, é sua condição de excluído da escola regular. Essa exclusão pode ser encarada por seus aspectos sociais, no que diz respeito às relações entre escola e sociedade, classes sociais, lutas pelo direito à educação, trabalho e classe social. Mas também existe o outro lado dessa exclusão, que se referem aos aspectos pedagógicos ou a problemas desenvolvidos na própria escola, como por exemplo, a evasão escolar, a repetência e o fracasso escolar entre outros aspectos que acabam por determinar também a exclusão de indivíduos do ambiente escolar.
Um dos problemas referentes à exclusão escolar e que, segundo Oliveira (1999), contribui para delinear a especificidade do jovem ou adulto como sujeitos de
aprendizagem, é a “adequação da escola para atender um público que ‘não é o alvo original’ da instituição” (p. 61). Essa discussão envolve diferentes intervenientes, como os
currículos, as propostas pedagógicas, as metodologias, as práticas em sala de aula, que também não foram originalmente concebidos para esse público. Em relação à Educação Matemática, por exemplo, esse fator acaba por gerar uma transposição de práticas, estratégias e procedimentos de ensino desenvolvidos para as crianças e adolescentes para o ensino no contexto da EJA. Essa inadequação dos procedimentos didáticos e essa
transposição pouco cuidadosa, segundo Fonseca (2007), geram “constrangimentos, perda
da referência ou desinteresse manifestos ou mal-disfarçados pelos alunos” (p.34) e a partir daí “decorrem e redundam no afastamento (real ou atitudinal) do aluno dos palcos em que se desenvolvem as cenas do ensino-aprendizagem escolar” (Ibidem, p. 34).
Dessa forma, os problemas relacionados à exclusão escolar, parecem “andar em cículo”. A exclusão escolar caracteriza uma especificidade dos educandos jovens e adultos que, por diferentes fatores sociais, não tiveram acesso à escola ou a ela tiveram o acesso interrompido. A escola, por sua vez, não foi inicialmente projetada para esse publico –
fator que já é causa de exclusão – e esse motivo acaba por gerar práticas inadequadas ou transposições de práticas com alunos crianças e adolescentes para o contexto dos alunos
se a situação de exclusão da escola regular fosse, em si mesma, potencialmente geradora de
fracasso na situação de escolarização tardia” (OLIVEIRA, 1999, p.62).
O terceiro ponto indicado por Oliveira (1999) e relacionado à especificidade da EJA, refere-se aos aspectos que o definem essa clientela como um grupo relativamente homogêneo no interior da diversidade de grupos culturais da sociedade.
Tal grupo se define como relativamente homogêneo ao agregar membros em
condição de ‘não-crianças’, de excluídos da escola, e de pertinentes a parcelas ‘populares’ da população (em oposição às classes médias e aos grupos
dominantes), pouco escolarizadas e inseridas no mundo do trabalho em ocupações de baixa qualificação profissional e baixa remuneração (Ibidem, p. 72).
Tais características condicionam, muitas vezes, os processos envolvidos na Educação de pessoas jovens e adultas. Práticas e posturas pedagógicas inadequadas para o público, transposição do que é proposto em turmas com crianças e adolescentes para o contexto dos jovens e adultos, sem uma reflexão das necessidades específicas desse público, acabam por colocar esses educandos em situações de constrangimento e inadequação para a construção da aprendizagem, podendo gerar, segundo Fonseca (2007), o afastamento desses alunos dos cursos.
A permanência do aluno em programas de EJA depende de proporcionar-lhe a possibilidade de significação para o conhecimento escolar e para a própria escolarização. As ações e as práticas educativas voltadas para esse público devem, pois, proporcionar experiências educativas de modo a respeitar a especificidade sociocultural desses educandos. As ações e práticas educativas relacionadas ao ensino e à aprendizagem de Matemática também merecem reflexões.
O educando jovem assim como o adulto, encarados como sujeitos culturais, inseridos no mundo do trabalho, das relações e interações sociais, definem também,
“modos diferenciados de relação com o mundo escolar e de perspectivas, critérios e
estratégias de produção de conhecimento” (FONSECA, 2007, p.23). A autora observa um
traço marcante na relação do aprendiz adulto com o conhecimento matemático, referente à função utilitária da matemática. O educando adulto,
demanda não apenas o conhecimento que lhe seria de alguma forma necessário para o enfrentamento (urgente) das situações de sua vida (e de sua luta diária), [...] mas também a explicitação da utilidade desse conhecimento, não só porque o justifica, mas porque lhe fornece, à sua relação adulta com o objeto do conhecimento, algumas chaves de interpretação e produção de sentido (FONSECA, 2002, p.24).
Naturalmente, pelo fato de estarem inseridos no mercado de trabalho, pelas maneiras diversas de se relacionarem com as pessoas e com a sociedade, os educando jovens e adultos expressam, de forma diferenciada das crianças e adolescentes, a necessidade e o sentido da Matemática, como ferramenta para suas tomadas de decisões na vida cotidiana e interpretações de fenômenos sociais que requerem um conhecimento matemático.
É necessário, portanto, que as esoclhas pedagógicas enfatizem essa relevância social ao conhecimento matemático, propiciando ao educando a produção de sentido quanto a esse conhecimento. Porém, deve ser levado em consideração que os alunos não
vêm à escola apenas à “procura da aquisição de um instrumental para uso imediato na vida
diária, até porque parte dessas noções e habilidades de utilização mais frequente no dia a
dia, eles já dominam razoavelmente” (CARRAHER et al, 1988 apud FONSECA, 2007, p.51).
Isso leva a conferir ao ensino de Matemática, um sentido que vai além da sua função utilitária, um ensino de matemática que considere os saberes dos individuos envolvidos no processo de aprendizagem, suas experiências, suas histórias, suas vivencias e saberes matemáticos extrascolares, mas que vá além dessas experiências, que sistematize e formalize os saberes matemáticos, que reconheça, reelabore, reorganize e amplie esses conhecimentos trazidos pelos educandos jovens e adultos. Segundo Fonseca (2007), além
“aspectos formativos da Matemática adquirem um caráter de atualidade, num resgate de
um vir-a-ser sujeito de conhecimento que precisa realizar-se no presente” (p. 24).
2.2. Iniciativas e lutas pela EJA
Refletir sobre as demandas da EJA, perceber os educandos dessa modalidade de ensino como sujeitos sociais e culturais, com suas especificidades, em sua condição de excluídos da escola, sua condição de não criança, requer, pois, políticas e ações sobre os processos envolvidos no ambiente educativo voltado para esse público, de modo a proporcionar uma experiência educativa apropriada, atendendo às suas particularidades e especificidades. A esse respeito, Resende (2009) afirma que: “embora tenhamos iniciativas
de EJA muito antigas no Brasil, só muito recentemente se começa a estabelecer uma política de atendimento sistemático de pessoas jovens e adultas na Educação Básica, consideradas como sujeitos de direitos” p. (25).
A Constituição de 1988 representou um avanço na direção da conquista pelo direito à Educação Básica, assegurando (em seu artigo 208) que:
O dever do Estado com a Educação será efetivado mediante a garantia de:
I – Ensino Fundamental, obrigatório e gratuito, inclusive para os que a ele não tiveram acesso na idade própria;
II – Progressiva extensão de obrigatoriedade e gratuidade ao Ensino Médio. (BRASIL, 1988).
Porém, é com a publicação da LDB de 1996, Lei nº 9394/96, que se percebe uma preocupação com as características e especificidade dos estudantes jovens e adultos. Em seu artigo 4º garante que:
I – ensino fundamental, obrigatório e gratuito, inclusive para os que a ele não tiveram acesso na idade própria. [...].
II – oferta de educação escolar regular para jovens e adultos, com características e modalidades adequadas às suas necessidades e disponibilidades, garantindo-se aos que forem trabalhadores as condições de acesso e permanência na escola; [...] (BRASIL, 1996).
É também com a promulgação dessa Lei que se define o público da EJA. No artigo
37º da LDB, temos que “a educação de jovens e adultos será destinada àqueles que não
tiveram acesso ou continuidade de estudos no ensino fundamental e médio na idade
própria” (BRASIL, 1996). A EJA é também definida por essa legislação, como uma
modalidade da educação básica, em suas duas etapas: a fundamental e a média.
A promulgação da LDB e o reconhecimento da EJA como modalidade regular de ensino impulsionam a promulgação de outros documentos oficiais direcionados para esse público. Nas instâncias federais, merecem destaque a Resolução CNE/CEB nº1, de 5 de julho de 2000, que estabelece as diretrizes curriculares nacionais para a Educação de Jovens e Adulto, que em seu artigo 5º parágrafo único coloca que:
como modalidade da educação básica nas etapas dos ensinos fundamental e médio, a identidade própria da Educação de Jovens e adultos considerará as situações, os perfis dos estudantes, as faixas etárias e se pautará pelo princípio de equidade, diferenças e proporcionalidade na apropriação e contextualização das diretrizes curriculares nacionais e na proposição de um modelo pedagógico próprio. (BRASIL, 2000a).
2.3. O Programa Nacional do Livro Didático de EJA
O Programa de Avaliação do Livro Didático (PNLD) para a EJA é uma continuidade do sistema de avaliação de obras didáticas, já existente no Brasil. Políticas, no cenário nacional brasileiro, voltadas para o livro didático existem desde 1929, quando foi criado o órgão Instituto Nacional do Livro (INL), instituído para legislar sobre a política do livro didático. Essa política vem sendo aperfeiçoada e, em agosto de 1985, foi instituído, a partir do decreto nº 91.542 de 19/08/1985, o Plano Nacional do Livro Didático.
O decreto marca um avanço para essa política por estabelecer as características do plano que são: a centralização da gestão, aquisição e distribuição de livros didáticos, o uso exclusivo de recursos federais, a indicação do livro didático pelos professores, a distribuição gratuita de livros didáticos para estudantes e professores e sua reutilização. Posteriormente, em 1996, começou o processo de avaliação pedagógica dos livros para o PNLD de 1997. Nesse período, essa política passa aos comandos do Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação (FNDE) em parceria com o Ministério da Educação (MEC). Em 2002, o PNLD ampliou o atendimento aos portadores de deficiência visual e, em 2004, fez ampliar o atendimento aos portadores de necessidades especiais. Ainda em 2004 foi criado o Programa Nacional do Livro Didático para o Ensino Médio (PNLEM), que distribui gratuitamente livros didáticos para todos os alunos do Ensino Médio e professores da rede pública de ensino.
Essa política pública foi um avanço importante para a Educação voltada para jovens e adultos, principalmente porque as obras até então destinadas a esse alunado, conforme o
Guia do Livro Didático (BRASIL, 2010), por vezes, se caracterizava como uma “mera
redução de conteúdos da educação básica regular e por propostas inadequadas sob a perspectiva didático-pedagógica, pois alheias às diretrizes educacionais formuladas para a
EJA” (p. 15).
O PNLD-EJA surgiu, então, pela necessidade de atender jovens e adultos, respeitando suas características e diversidades. Como seria então esse processo de avaliação do livro didático? Quais critérios seriam adotados?
Bittencourt (2004) apud Mello (2010) chama atenção para a complexidade envolvida na análise de livros didáticos, que deve levar em conta ser o livro didático um objeto cultural e uma obra complexa, pois se caracteriza pelo envolvimento de diversos sujeitos, desde a sua produção, passando por sua circulação e o consumo final. E destaca quatro aspectos básicos a serem considerados numa análise:
A identificação dos valores e da ideologia de que é portadora a obra didática; a forma pela qual ele se apresenta (capa, materiais anexos, qualidade do papel e das reproduções, a quantidade e disposição das ilustrações na página, a identificação dos agentes que aturaram em sua produção, a apresentação gráfica e etc.); a forma de explicitação e organização dos conteúdos escolares; e a articulação entre a informação e aprendizagem, ou seja, a concepção de conhecimento expressa no livro por meio dos conteúdos pedagógicos ou do método de aprendizagem. (BITTENCOURT, 2004 apud MELLO, 2010, p. 182).
Quanto à análise dos livros didáticos por parte do PNLD EJA, um dos primeiros passos dados nesse processo, segundo Freitas (2011), foi a publicação de um Edital, em setembro de 2009, convocando os editores a inscreverem obras didáticas destinadas à Educação de Jovens e Adultos, a serem avaliadas e selecionadas para as redes públicas de ensino. Para esse processo, foi estabelecida uma parceria entre o MEC e a Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN).
Com relação ao segundo segmento da EJA, correspondente aos anos finais do ensino fundamental (6º ao 9º ano), as coleções didáticas poderiam ser organizadas em:
história; geografia; artes; ciências; língua estrangeira moderna), podendo ser disciplinar ou interdisciplinar;
2 - em sete volumes disciplinares, um para cada componente curricular mínimo abrangendo do 6º ao 9º ano do ensino fundamental;
3- volumes temáticos interdisciplinares envolvendo os componentes curriculares mínimos.
Outra exigência do edital para a inscrição das coleções didáticas era a de que elas fossem compostas, obrigatoriamente, de um exemplar do livro do aluno e um exemplar do manual do educador. Além disso, consta no Edital que:
O manual do educador não pode ser uma cópia do livro do aluno com os exercícios resolvidos. É necessário que ofereça orientação teórico--metodológica e de articulação dos conteúdos do livro entre si e com outras áreas do conhecimento; ofereça, também discussão sobre a proposta de avaliação da aprendizagem, leituras e informações adicionais ao livro do aluno, bibliografia, bem como sugestões de leituras que contribuam para a formação e atualização do educador. (BRASIL, 2009, p. 4).
Quanto aos conteúdos envolvidos nos livros didáticos, o PNLD-EJA estabeleceu que as coleções e obras didáticas devessem envolver o conjunto de conteúdos correspondentes ao ensino fundamental na modalidade EJA, determinados na Base Nacional Comum, estabelecida pela LDB e suas alterações posteriores.
O processo avaliativo se deu em três etapas: triagem, pré-análise e avaliação pedagógica. A triagem atendeu a critérios técnicos relativos à estrutura editorial do livro, as duas outras etapas ficaram sob a responsabilidade da UFRN. A pré-análise refere-se à adequação das obras ao objeto e especificações do edital. A avaliação pedagógica considerou critérios eliminatórios comuns a todas as coleções e critérios eliminatórios específicos às áreas de conhecimento.
Os critérios eliminatórios comuns a todas as coleções são definidos por seis elementos:
Respeito à legislação, às diretrizes e às normas oficias relativas à Educação Básica, e particularmente da EJA;
Coerência e adequação da abordagem teórico-metodológica assumida pelo material didático, no que diz respeito à proposta didático-pedagógica explicitada e aos objetivos visados;
Existência de Guia ou Manual de Orientações Didáticas que explicite e seja coerente com a proposta didático-pedagógica do material didático;
Estrutura editorial e aspectos gráfico-editoriais adequados aos fins a que se propõem as obras (BRASIL, 2009, p.32).
Com relação ao respeito às legislações vigentes, primeiro elemento citado acima, o Edital cita diferentes documentos, dentre os quais destacamos:
A constituição da República Federativa do Brasil; Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, com as respectivas alterações introduzidas pelas Leis nº 10.639/2003, nº11.274/2006, nº 11.525/2007 e nº 11.645/2008;
Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação de Jovens e Adultos;
Resoluções e Pareceres do Conselho Nacional de Educação, em especial, o Parecer CEB nº 11/2000, de 10/05/2000, a resolução CNE/CEB Nº 1 de 05/07/2000.
No que diz respeito ao terceiro elemento, o Edital chama a atenção quanto ao objeto de avaliação:
Por princípio, assegura-se na avaliação das obras didáticas, o respeito à diversidade de abordagens teórico-metodológica que caracterizam o campo da EJA. Dessa forma, o que será objeto de avaliação no livro didático é, principalmente, a coerência e a adequação teórico-metodológicas entre as concepções e fundamentos teóricos que embasam a obra e sua concretização efetiva na seleção, organização e apresentação dos conteúdos e atividades de ensino-aprendizagem
(BRASIL, 2009, p. 34).
Na avaliação pedagógica, no que diz respeito critérios específicos eliminatório para o componente curricular Matemática, o edital indicava que seria excluída a coleção que:
Apresentar erro ou indução a erro em conceitos, argumentação e procedimentos matemáticos, no livro do aluno, no manual do educador e, quando houver, no glossário;
Deixar de incluir um dos campos da Matemática escolar, a saber, números e operações, álgebra, geometria, grandezas e medidas, e tratamento da informação;
