NÚMEROS COMPLEXOS
OPERAÇÕES NA FORMA TRIGONOMÉRICA
Potenciação (2° Fórmula de De Moivre)O indice k de indica que possui n raizes distintas, todas com mesmo módulo igual a √ e argumentos
distintos entre si dependendo das condições dadas para n e k .
Exemplo1:
Vamos calcular as raízes quadradas complexas de
.
Abraham de Moivre
Abraham de Moivre foi um matemático francês famoso pela Fórmula de De Moivre, que relaciona os números complexos com a trigonometria, e por seus trabalhos na distribuição normal e na teoria das probabilidades.
Todo número complexo w tal que é chamado de raiz enézima de z.
As raizes enésimas de , podem ser obtidas pela formula:
√ [ ( ) ( )]
Exemplo2:
Interpretar geometricamente as raízes cúbicas de
.
Tarefa: Exercitar com os exercícios propostos do livro texto: Pág. 190 exercícios: 51, 52, 53 e 54.