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Aula 18 Números Complexos

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Academic year: 2018

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NÚMEROS COMPLEXOS

OPERAÇÕES NA FORMA TRIGONOMÉRICA

Potenciação (2° Fórmula de De Moivre)

O indice k de indica que possui n raizes distintas, todas com mesmo módulo igual a √ e argumentos

distintos entre si dependendo das condições dadas para n e k .

Exemplo1:

Vamos calcular as raízes quadradas complexas de

.

Abraham de Moivre

Abraham de Moivre foi um matemático francês famoso pela Fórmula de De Moivre, que relaciona os números complexos com a trigonometria, e por seus trabalhos na distribuição normal e na teoria das probabilidades.

Todo número complexo w tal que é chamado de raiz enézima de z.

As raizes enésimas de , podem ser obtidas pela formula:

√ [ ( ) ( )]

(2)

Exemplo2:

Interpretar geometricamente as raízes cúbicas de

.

Tarefa: Exercitar com os exercícios propostos do livro texto:  Pág. 190 exercícios: 51, 52, 53 e 54.

“A amizade desenvolve a felicidade e reduz o sofrimento, duplicando a nossa alegria e dividindo a nossa dor”.

Referências

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