KELI CRISTINA CONTI
DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL DE
PROFESSORES EM CONTEXTOS
COLABORATIVOS EM PRÁTICAS DE LETRAMENTO
ESTATÍSTICO
CAMPINAS
2015
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE EDUCAÇÃO
KELI CRISTINA CONTI
DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL DE
PROFESSORES EM CONTEXTOS COLABORATIVOS EM
PRÁTICAS DE LETRAMENTO ESTATÍSTICO
Orientadora: Prof.ª Dr.ª Dione Lucchesi de Carvalho
Tese de Doutorado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação da Faculdade de Educação da Universidade Estadual de Campinas, para obtenção do título de Doutora em Educação, na área de concentração Ensino e Práticas Culturais.
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA TESE DEFENDIDA PELA ALUNA KELI CRISTINA CONTI
E ORIENTADA PELA Prof.ª Dr.ª DIONE LUCCHESI DE CARVALHO Assinatura do Orientador
CAMPINAS 2015
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE EDUCAÇÃO
TESE DE DOUTORADO
D DESENVOLVIMENTO PROFISSIONAL DE
PROFESSORES EM CONTEXTOS COLABORATIVOS EM
PRÁTICAS DE LETRAMENTO ESTATÍSTICO
Autora: Keli Cristina Conti
Orientadora: Prof.ª Dr.ª Dione Lucchesi de Carvalho
ANO 2015
RESUMO
Esta pesquisa buscou compreender as aprendizagens e o desenvolvimento profissional de professores e futuros professores da Educação Infantil e dos anos iniciais do Ensino Fundamental na perspectiva do letramento estatístico em contextos colaborativos. Tais contextos se constituíram a partir da formação de um grupo de professores, futuros professores e uma pesquisadora, que se reuniram de setembro de 2010 a dezembro de 2011, num total de 20 encontros, para estudar a Estatística. O estudo também objetivou - a partir das práticas letradas - contribuir para o desenvolvimento profissional dos participantes, no que diz respeito ao conhecimento, evidenciando o letramento estatístico, buscando responder a seguinte questão: “Que indícios de desenvolvimento profissional apresentam os professores e futuros professores da Educação Infantil e dos anos iniciais do Ensino Fundamental em contextos colaborativos em práticas de letramento estatístico?”. No percurso da pesquisa foram utilizados, entre outros autores, aportes teóricos de Barton e Hamilton (2004), Street (2003; 2004; 2008) e Rojo (2009; 2010) relativos ao letramento; Batanero (2001; 2002; 2013); Gal (2002), Watson (2002; 2006) e Lopes (1998; 2008; 2011) relativos à Educação Estatística e ao letramento estatístico; no que diz respeito ao desenvolvimento profissional, nossos principais aportes foram Passos et al (2006), Ponte (1995; 2011) e Fiorentini (2009; 2010; 2011), além de Hargreaves (1998) para compreender nosso contexto colaborativo. Em abordagem qualitativa (BOGDAN; BIKLEN, 1994), este é um estudo de caso (PONTE, 2006; LUDKE e ANDRE, 1986) composto pelos participantes do grupo Estatisticando. A opção pela forma narrativa ocorreu depois da observação e da descrição dos dados (vídeos, diário de pesquisa e outros materiais trazidos pelos participantes), e da escolha de alguns momentos videogravados que, após transcritos, foram analisados à luz do referencial teórico, segundo três eixos de análise: 1) Complexidade do desenvolvimento profissional; 2) Colaboração e; 3) Letramento(s). Embora a escrita e o compartilhamento de experiências pelos participantes não tivessem sido exigências, esse processo ocorreu e ganhou força se prolongando para além dos encontros do grupo, tendo gerado a publicação de textualizações narrativas, artigo e a participação em eventos. O contexto colaborativo criado e o percurso do grupo de estudos também evidenciaram que os professores e futuros professores podem ser investigadores da própria prática e, com isso, se desenvolverem profissionalmente. Mas, para tanto, necessitam de parcerias, sendo que o contexto colaborativo pode ser um bom alicerce para reflexões/ressignificações compartilhadas. Ressaltamos também que a formação continuada deve ser uma condição de trabalho do professor, que pode ajudá-los nas práticas do cotidiano docente, reconhecendo sua prática pedagógica como ponto de partida; valorizando sua formação e, em especial, a estatística; respeitando suas singularidades e potencialidades; possibilitando a ampliação dos conhecimentos e considerando suas necessidades num contexto colaborativo.
Palavras-chave: Educação. Estatística – Estudo ensino. Letramento. Formação de professores. Ensino Fundamental. Desenvolvimento profissional do professor.
ABSTRACT
This research sought to understand the practices of learning and professional development of teachers and future teachers of the first years of Elementary School from the perspective of statistical literacy in collaborative contexts. Such contexts were constituted from the formation of a group of teachers, future teachers and a researcher, who met from September 2010 to December 2011, in a total of 20 meetings to study the Statistics. The study also aimed to contribute to the professional development of participants, from literacy practices, in relation to knowledge and showing the statistical literacy, seeking to answer the following question: "What professional development indices of teachers and future teachers have of the early years of Elementary School in collaborative contexts of statistical literacy practices?". During the research there were used theoretical contributions, among other authors, from Barton and Hamilton (2004), Street (2003; 2004; 2008) and Rojo (2009; 2010) in relation to literacy; Batanero (2001; 2002; 2013); Gal (2002), Watson (2002; 2006) and Lopes (1998; 2008; 2011) in relation to Statistical Education and Statistical Literacy; in relation to professional development, our main contributions were from Passos et al (2006), Ponte (1995; 2011) and Fiorentini (2009; 2010; 2011), besides Hargreaves (1998) to understand our collaborative context. In a qualitative approach (BOGDAN; BIKLEN, 1994), this is a study case (PONTE, 2006; LUDKE and ANDRE, 1986) composed by participants of the group “Statisticizing”. The choice of narrative form occurred after the observation and description of the data (videos, journal and other materials brought by the participants), and the choice of some videotaped moments were transcript to be analyzed in the light of the theoretical framework, in accordance to three axes of analysis: 1) Complexity of professional development; 2) Collaboration and; 3) Literacy. Although the writing and the sharing of experiences by the participants were not requirements, this process gained strength and extended beyond the group meetings, generating the publication of narratives, an article and participation in events. This collaborative context and the way of the study group also showed that teachers and future teachers could be researchers of the practice and thereby develop themselves professionally. However, they need partnerships, and collaborative context can be a good foundation for reflections / shared reinterpretation. We also emphasize that continuing education should be a teachers working condition, helping them in the practices of everyday teaching and recognizing their pedagogic practice as a starting point; valuing their graduation and, in particular, the statistics; respecting their peculiarities and potential; enabling the expansion of knowledge and considering their needs in a collaborative context. Keywords: Education; Statistics – Study and teaching ; Literacy; Teacher training; Elementary school; Teacher professional development.
RESUMEN
Esta investigación buscó comprender aprendizajes y el desarrollo profesional para profesores y futuros profesores de Educación Infantil y de los primeros años de la Escuela Primaria en la perspectiva de la cultura estadística en contextos de colaboración. Tales contextos constituyen a partir de la formación de un grupo de profesores, profesores futuros y un investigador, que se reunieron desde septiembre de 2010 hasta diciembre de 2011, en un total de 20 reuniones para estudiar las estadísticas. El estudio también apunta – desde las prácticas de alfabetización - contribuir al desarrollo profesional de los participantes, con respecto al conocimiento, que muestra la cultura estadística, tratando de responder a la siguiente pregunta: "¿Qué índices de desarrollo profesional tienen los profesores y futuros profesores de Educación Infantil y de los primeros años de la Escuela Primaria en contextos de colaboración en prácticas de alfabetización estadística?”. En el curso de la investigación se utilizaron, entre otros autores, contribuciones teóricas de Barton y Hamilton (2004), Street (2003; 2004; 2008) y Rojo (2009; 2010) relativos a la alfabetización; Batanero (2001; 2002; 2013); Gal (2002), Watson (2002; 2006) y Lopes (1998; 2008; 2011) con relación a las estadísticas de la educación y la alfabetización estadística; en relación con el desarrollo profesional, nuestros principales contribuciones fueron Passos et al (2006), Ponte (1995; 2011) y Fiorentini (2009; 2010; 2011) además de Hargreaves (1998) para entender nuestro contexto colaborativo. En una aproximación cualitativa (BOGDAN; BIKLEN, 1994), se trata de un estudio de caso (PONTE, 2006; LÜDKE y ANDRE, 1986) compuesto por participantes del grupo “Estatisticando”. La elección de la forma narrativa se produjo después de la observación y descripción de los datos (vídeos, diarios y otros materiales traídos por los participantes), y la elección de algunos momentos en video después de las transcripciones se analizaron con base en el marco teórico, de acuerdo con tres análisis: 1) Complejidad del desarrollo profesional; 2) Colaboración y; 3) Alfabetización. Aunque la escritura y el intercambio de experiencias entre los participantes no eran requisitos, este proceso ganó fuerza y se extendió más allá de las reuniones de grupo y generó la publicación de relatos, de artículos y la participación en eventos. El entorno colaborativo creado y el grupo de estudio de la ruta también mostró que los profesores y futuros profesores pueden ser investigadores de la práctica y de esta manera desarrollar profesionalmente. Pero para esto necesitan colaboraciones, y el contexto de colaboración puede ser una buena base para las reflexiones / reinterpretación compartida. También destacamos que la formación continua debe ser una condición de trabajo del profesor, ayudándole en las prácticas de la enseñanza diaria y el reconocimiento de su práctica como punto de partida; la valoración de su formación y, en particular, las estadísticas; respetando su singularidad y potencial; permitiendo la expansión del conocimiento; y teniendo en cuenta sus necesidades en un contexto de colaboración.
Palabras clave: Educación; Estadística - Estudio y la enseñanza; La formación del profesorado; Escuela primaria; Desarrollo profesional docente.
Desenvolvimento profissional de professores em contextos colaborativos em práticas de letramento estatísticos
Sumário
Apresentação ... 1
1 - Introdução ... 3
1.1. Retomando algumas questões ... 3
1.2. Novas problemáticas ... 9
2 – O letramento e o letramento estatístico ... 21
2.1. Letramento(s) ... 21
2.2. Novos estudos do letramento ... 23
2.3. Multiletramentos ... 26
2.4. Letramento estatístico ... 31
3 – Complexidade do desenvolvimento profissional na formação de professores ... 37
3.1. Formação de professores ... 37
3.2. Complexidade do desenvolvimento profissional de professores ... 39
3.3. Complexidade do conhecimento necessário para ensinar Estatística... 43
3.4. Contexto colaborativo ... 48 4 – Metodologia da investigação ... 51 4.1. Ponto de partida ... 51 4.2. O grupo de estudos ... 58 4.3. Os participantes do Estatisticando ... 60 4.4. O papel da pesquisadora... 62
4.5. Temas estatísticos de estudo ... 63
5 – Narrativas do trabalho de campo – contexto de desenvolvimento num grupo
colaborativo ... 77
5.1. Pontapé inicial ... 77
5.2. O conceito de letramento estatístico ... 81
5.3. Situação pedagógica desenvolvida com crianças da Educação Infantil ... 86
5.4. O trabalho com a Estatística na Educação Infantil ... 91
5.5. Análise do material disponibilizado por uma participante... 94
5.6. Estudo de conceitos básicos I... 101
5.7. Estudo de conceitos básicos II... 110
5.8. Momento de avaliar ... 115
5.9. Reinício dos trabalhos – 2011... 117
5.10. Estudo de conceitos básicos III... 120
5.11. Estudo de conceitos básicos IV ... 126
5.12. Estudo de conceitos básicos V ... 129
5.13. Estudo de conceitos básicos VI ... 136
5.14. Análise de situação pedagógica de livro didático... 141
5.15. Análise da circulação de ideias estatísticas em sala de aula ... 145
5.16. Situações didáticas que levantaram dúvida ... 152
5.17. Discussão do trabalho realizado por Mie ... 163
5.18. Planejamento do segundo semestre de 2011 ... 168
5.19. Situações pedagógicas para a sala de aula I... 172
5.20. Situações pedagógicas para sala de aula II ... 175
5.21. Situações pedagógicas de Estatística num livro didático de 1.º ano do Ensino Fundamental... 177
5.22. Situações pedagógicas de Estatística num livro didático de 1.º e 2.º anos do Ensino Fundamental... 181
5.23. A finalização o ano ... 185
5.24. Retomada dos eixos de análise ... 189
6 – Análises narrativas dos professores e futuros professores – potencializando o desenvolvimento profissional ... 199
6.1. As análises narrativas de Mie ... 204
6.2. O trabalho de Roseli ... 210
6.3. As análises narrativas de Eduardo ... 215
6.5. Potencializando o desenvolvimento profissional ... 227
Considerações finais sobre o desenvolvimento profissional – O caso do Estatisticando ... 233
Referências bibliográficas ... 239
Apêndice A – Termo de consentimento ... 255
Apêndice B – enviado ... 257
Apêndice C – Ficha de identificação ... 259
Apêndice D – Excertos de Conti (2009)... 261
Anexo 1 – Metas curriculares - Portugal ... 267
"Visitante mui amigo,
pode entrar, a casa é sua
Ah! É tão bom nesta vida
Abrir a porta da rua
Como quem abre num abraço
Fazendo assim como o faço
Entre a gosto, a casa é sua."
Agradecimentos
Acima de tudo, a Deus!
Fui muito bem acompanhada neste percurso. Os agradecimentos são muitos:
À professora Dione, minha orientadora desde o mestrado, pela dedicação na orientação, pelas lições e pela amizade...
À professora Carolina Fernandes de Carvalho, pelo apoio e pela atenção com que coordenou meu estágio na Universidade de Lisboa, possibilitando troca de
experiências, participação em seminários, grupos de pesquisa e eventos acadêmicos.
Ao professor Dario Fiorentini, pelas valiosas contribuições.
Aos professores participantes do grupo de estudos Estatisticando, sem os quais esta pesquisa não se realizaria, e às Faculdades Atibaia, por apoiarem a
realização dos encontros.
Às professoras participantes da banca de qualificação, Carmen L. B. Passos e Regina C. Grando, que contribuíram muito em nossas reflexões e puderam continuar a contribuir conosco na defesa; e aos demais participantes da banca
de defesa: Priscila D. de Azevedo e Dario Fiorentini.
Aos colegas dos “novos” e dos “velhos” tempos do grupo Prática Pedagógica em Educação Matemática (Prapem), pelo apoio nos diversos momentos e
pelas contribuições dadas ao trabalho e ao crescimento acadêmico.
Aos familiares,
A Maurício,
por aceitar compartilhar comigo todos os desafios e conquistas desta fase.
Aos amigos professores de Águas de Lindóia, em especial à Du, que, mesmo de longe, sempre manifestaram carinho e apoio.
A CAPES, pela concessão da bolsa de estudos e da bolsa do Programa de Doutorado Sanduiche no Exterior (PDSE).
Aos funcionários da Faculdade de Educação da Unicamp,
que, com simpatia e disponibilidade, sempre me atenderam com atenção e acolhimento.
À revisora Leda.
Enfim...
A todos e todas que fizeram e fazem parte da minha caminhada, por me ajudarem a ser a professora que sou hoje.
Cada um deixou uma marca, à sua maneira.
Quisera poder abraçar a todos, mencionados ou não, e expressar minha gratidão!
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Representação de prática e evento de letramento na perspectiva ideológica.
Figura 2: Dinâmica de significados na Pedagogia dos Multiletramentos.
Figura 3: Modelo de letramento estatístico baseado em Gal (2002) e Budgett e Pfannkuch (2007).
Figura 4: Participantes do grupo Estatisticando.
Figura 5: Dinâmica de trabalho e pesquisa de grupos colaborativos.
Figura 6: O entrelaçamento entre os materiais estudados e os conhecimentos elencados por Shulman (1987)
Figura 7: Sucos conhecidos pelas crianças de 3 anos
Figura 8: Gráfico dos sucos conhecidos pelas crianças de 3 anos Figura 9: Cartaz trazido por Roseli ao encontro (I)
Figura 10: Cartaz trazido por Roseli ao encontro (II) Figura 11: Cartaz trazido por Roseli ao encontro (III) Figura 12: Cartaz trazido por Roseli ao encontro (IV) Figura 13: Cartaz trazido por Roseli ao encontro (V). Figura 14: Gráficos apontados por Eduardo.
Figura 15: Dados geradores do gráfico de ramos e folhas Figura 16: Gráfico de ramos e folhas
Figura 17: Histograma levado para o encontro Figura 18: Gráfico de linha usado inadequadamente Figura 19: Círculos para a confecção de gráfico de setores Figura 20: Montagem do gráfico de setores usando círculos
Figura 21: Gráfico de setores apresentando a quantidade de meninos e meninas Figura 22: Gráfico de setores representando uma quantidade maior de
Figura 23: Ampliação do número de círculos para construção do gráfico de setores Figura 24: Gráfico de pizza “humano”.
Figura 25: Eixos para a confecção de um gráfico de colunas
Figura 26: Gráfico da quantidade de animais de estimação, por família I Figura 27: Gráfico da quantidade de animais de estimação, por família II Figura 28: Gráfico da quantidade de animais de estimação, por família III Figura 29: Exemplo de preenchimento de gráfico
Figura 30: Exemplo de como deveria ser apresentado o gráfico no quadro de giz Figura 31: Parte do gráfico que suscitou discussão entre as crianças
Figura 32: Participantes presentes no encontro de 15/06/2011
Figura 33: Situação pedagógica discutida pelos participantes do grupo I Figura 34: Situação pedagógica discutida pelos participantes do grupo II Figura 35: Modelos de roletas usadas no jogo
Figura 36: Situação pedagógica discutida pelos participantes do grupo III Figura 37: Situação pedagógica discutida pelos participantes IV
Figura 38: Situação pedagógica discutida pelos participantes V
Figura 39: Alguns participantes do grupo e o gráfico apresentado por Mie Figura 40: Gráfico construído pelas crianças com Mie
Figura 41: Quadro construído por Mie e as crianças, sistematizando os dados Figura 42: Matriz para a construção de um gráfico com a turma
Figura 43: Gráfico de barras
Figura 44: Pôster apresentado por Roseli em Congresso de Iniciação Científica Figura 45: Participação das crianças na construção do gráfico
LISTA DE QUADROS
Quadro 1: Síntese das teorias NLS e Multiletramentos Quadro 2: Dados dos participantes do grupo Estatisticando Quadro 3: Encontros do Grupo Estatisticando
Quadro 4: Presença dos participantes em relação ao semestre. Quadro 5: Situação pedagógica de Estatística com crianças de 3 anos Quadro 6: Cálculo de mediana das idades dos participantes
Quadro 7: Número do calçado mais comum Quadro 8: E-mail enviado ao grupo
Quadro 9: E-mail enviado aos participantes do grupo Quadro 10: Eixos de análise – percurso do grupo
Quadro 11: Entrelaçamentos dos eixos de análise – Transcrição da fala de Silvana Quadro 12: Entrelaçamentos dos eixos de análise – Transcrição da fala de Eduardo
Quadro 13: Entrelaçamentos dos eixos de análise – Transcrição da fala de Rosana Quadro 14: Entrelaçamentos dos eixos de análise – Transcrição da fala dos participantes
Quadro 15: Trecho da primeira versão do plano de aula apresentado por Mie. Quadro 16: Trecho da versão final do plano de aula apresentado por Mie. Quadro 17: Apresentação da primeira proposta de escrita de Mie
Quadro 18: Primeiro arquivo com a proposta de escrita de Mie Quadro 19: Trecho da análise narrativa publicada
Quadro 20: Último e-mail enviado por Mie às pesquisadoras Quadro 21: Primeiro Relatório de Iniciação Científica de Roseli Quadro 22: Segundo relatório de Iniciação Científica de Roseli Quadro 23: Resultados da IC de Roseli, publicada
Quadro 24: E-mail enviado por Eduardo à pesquisadora em 06/10/2011
Quadro 26: E-mail enviado por Eduardo à pesquisadora em 14/10/2011 (I) Quadro 27: E-mail enviado por Eduardo à pesquisadora em 14/10/2011(II)
Quadro 28: Movimento de escrita e reescrita da primeira análise narrativa de Eduardo
Quadro 29: E-mail enviado por Eduardo à pesquisadora em 20/02/2012. Quadro 30: Trecho de análise narrativa publicada
Quadro 31: E-mail enviado por Eduardo à pesquisadora em 16/03/2012 Quadro 32: Trecho de narrativa publicada
Quadro 33: Carta produzida pelo estudante M.(sic)
Quadro 34: Trecho da primeira análise narrativa produzida por Rosana e suas parceiras I
Quadro 35: Trecho da primeira narrativa produzida por Rosana e suas parceiras II Quadro 36: Trecho da segunda análise narrativa produzida por Rosana e suas parceiras
Quadro 37: Eixos de análise – escrita dos participantes do Estatisticando Quadro 38: Entrelaçamentos dos eixos de análises – escrita dos professores
LISTA DE TABELAS
Desenvolvimento profissional de professores em contextos colaborativos em práticas de letramento estatístico
Apresentação
Esta pesquisa buscou identificar e sistematizar indícios do desenvolvimento profissional de professores e futuros professores da Educação Infantil e dos anos iniciais do Ensino Fundamental quando estão num contexto colaborativo e são instigados a trabalhar com Estatística numa perspectiva de letramento(s), caminhando em direção ao letramento estatístico. O texto está organizado em seis capítulos. O primeiro traz uma pequena introdução, retomando algumas questões em relação a minha trajetória acadêmica e profissional e partindo das discussões que a pesquisa de mestrado “O papel da Estatística na inclusão de alunos da Educação de Jovens e Adultos em atividades letradas” (CONTI, 2009) levantou, com relação à Estatística, ao letramento e ao trabalho colaborativo. Apresenta também uma proposta de formação de professores em contexto colaborativo, com a criação de um grupo chamado Estatisticando, e uma forma de ensinar Estatística, na perspectiva de letramento. Esse capítulo ainda anuncia a questão norteadora: “Que indícios de desenvolvimento profissional apresentam os professores e futuros professores da Educação Infantil e dos anos iniciais do Ensino Fundamental em contextos colaborativos em práticas de letramento estatístico?”.
Ao segundo capítulo cabe fazer uma discussão teórica sobre o letramento e o letramento estatístico.
O capítulo seguinte discute a complexidade do desenvolvimento profissional na formação de professores e, mais especificamente, a complexidade do conhecimento necessário para ensinar Estatística.
O quarto capítulo expõe as opções metodológicas da pesquisa de abordagem qualitativa e a opção pelo estudo de caso. Ali também o leitor
encontra a descrição da criação do grupo de estudos, seus participantes, os temas estudados e os três eixos de análise.
São narrados, no quinto capítulo, os encontros do grupo Estatisticando, que constituíram o trabalho de campo, e são destacados os indícios de desenvolvimento profissional dos professores e futuros professores ao longo das narrativas do trabalho de campo, enfatizando tal desenvolvimento a partir dos eixos de análise.
A confirmar a importância do papel dos professores como pesquisadores, mais do que simplesmente sujeitos da pesquisa, o sexto capítulo analisa o desenvolvimento profissional dos participantes, a partir de seus trabalhos produzidos e publicados.
As considerações finais retomam a questão de pesquisa; evidenciam indícios da confiança dos professores e futuros professores em desenvolver, com os estudantes dos anos iniciais do Ensino Fundamental, propostas que abordam a Estatística e transformaram esses participantes em produtores de conhecimento; e destacam novamente os eixos de análise e seus entrelaçamentos. Diante do desenvolvimento profissional possibilitado pela participação no grupo Estatisticando, defendemos o reconhecimento e a valorização da participação de professores, futuros professores e pesquisadores em grupos de contexto colaborativos.
É importante aqui também considerar o ponto de vista adotado para o relato desta pesquisa: o mesmo movimento de idas e vindas do individual para o grupo ocorrerá na linguagem com que esse processo será aqui narrado: a primeira pessoa do singular e a do plural mesclam-se, encontram-se e desencontram-se no fluir narrativo – somam-se e multiplicam-se. É natural e necessária essa multiplicidade, fruto da natureza colaborativa do trabalho e da interlocução com a orientadora, que aqui se revelam também pela forma de narrar. Impossível falar apenas por mim. Impossível falar apenas por nós. Impossível falarmos apenas por nós. Imprescindível e naturalmente imperativo falar por cada um de nós e, simultaneamente, por todos nós.
CAPÍTULO 1
Introdução
“Aprender é construir, reconstruir, constatar para mudar, o que não se faz sem abertura ao risco e a aventura do espírito” (Paulo Freire, 2005, p. 69)
1.1 Retomando algumas questões...
A formação do professor, de acordo com Nacarato (2000), inicia-se desde que tomamos contato com a escolarização, ou seja, enquanto estudantes do Ensino Fundamental e Médio. Concordamos com a autora que, nessa fase, modelos de ensino e modelos de professores são muito marcantes e influenciam nossa atuação docente, principalmente no início da carreira. Acreditamos, então, ser importante resgatar algumas questões no meu processo de formação inicial e contínua, como forma de situar o lugar “de onde” falamos e os caminhos que nos levaram a querer pesquisar e compreender as práticas que contribuem para o desenvolvimento profissional dos professores e futuros professores da Educação Infantil e dos anos iniciais do Ensino Fundamental, na perspectiva do letramento estatístico em um contexto colaborativo.
Nesse resgate do processo de formação, embora não tivesse consciência dos caminhos a percorrer, desde pequena pensava em ser professora1 ou, mais especificamente, traçava uma meta para os anos futuros: o Magistério. O ato de ensinar; os materiais escolares; a própria escola próxima a minha casa; a lousinha infantil; o uniforme dos estudantes; os livros — tudo isso sempre fez parte de minha infância
1
Trechos dessa história também foram apresentados na dissertação de mestrado. Ver Conti (2009).
Fui cursar o Normal – Magistério de 1.º Grau2 — como queria, logo após concluir o 1.º Grau (hoje Ensino Fundamental). Tive boas experiências, de 1991 a 1993, com as “metodologias de ensino” nas áreas de Língua Portuguesa, Matemática, Estudos Sociais, Ciências e Saúde. Hoje percebo que até concluir aquele curso não havia tido nenhum contato formal ou sistemático com a Estatística e a Probabilidade, e foram 11 anos de estudo!
Após a conclusão do curso, com 17 anos, enquanto buscava colocação profissional, frequentei um curso técnico na área de Contabilidade. Aí, sim, “conheci” a Estatística, com um professor de Matemática. Numa disciplina de 60 horas, construíamos gráficos; utilizávamos, entre outros recursos, instrumentos de desenho e papel quadriculado, leitura de jornal; éramos avaliados pela construção correta dos gráficos e das tabelas. Apesar de não pensar em atuar na área contábil, esse curso despertou em mim o gosto pela Matemática; talvez porque tivesse vivenciado algumas aplicações, as aulas iam além da resolução de listas de exercícios, embora isso também estivesse presente.
Após terminar esse curso, na contramão de muitas de minhas colegas do Magistério, que optaram pelo curso de Pedagogia, ou mesmo apenas pela atuação em sala de aula, optei pela Licenciatura em Matemática, que iniciei em 1996 nas Faculdades Integradas de Amparo, no interior de São Paulo, e creio que fiz a escolha correta. Novamente considerando a Estatística, conheci os conceitos básicos através de aulas expositivas, durante dois semestres, nos quais não analisávamos nem discutíamos os resultados dos exercícios.
Nessa mesma época, em 1996, comecei a atuar em turmas de Educação Infantil (crianças de 3 a 6 anos) como professora efetiva, em uma rede pública municipal do interior de São Paulo.
Logo que concluí a Licenciatura, em 1999, comecei a atuar também em turmas do Ensino Fundamental (5.ª a 8.ª séries, na nomenclatura da época) da mesma rede pública municipal e a substituir professores na rede pública estadual, momento em que tive contato com a Educação de Jovens e Adultos (EJA). Sempre com muitos ideais, com vontade de fazer algo diferente do que
2
havia encontrado em minha formação, mas na prática nem tudo era tão ideal assim: pouca experiência; classes de estudantes repetentes; pouca confiança por parte dos estudantes e da direção da escola, durante as substituições; muita descontinuidade no trabalho; sentimentos de repulsa pela Matemática por parte dos estudantes, entre outros, como relatado por Rocha (2005, p. 40):
A iniciação à docência é um período marcado por sentimentos ambíguos. Se, de um lado, ela é caracterizada como uma etapa de tensões, angústias, frustrações e inseguranças, por outro, o iniciante a professor sente-se alegre por ter uma turma, por pertencer a um grupo de profissionais. Como todo início de profissão, esses primeiros anos constituem uma etapa de profundas mudanças e aprendizagem sobre a profissão.
E, com o objetivo de realizar sempre um trabalho melhor do que aquele que eu havia vivenciado e via no cotidiano das escolas, continuei atuando com essas turmas e buscando constantemente cursos, palestras, capacitações, entre outros recursos, numa perspectiva de “educação contínua”, buscando respostas a problemas e indagações referentes ao que eu vivia, como nos trazem Fiorentini e Nacarato (2005, p. 9):
O professor, nessa perspectiva de educação contínua, constitui-se num agente reflexivo de sua prática pedagógica, passando a buscar, autônoma e/ou colaborativamente, subsídios teóricos e práticos que ajudem a compreender e a enfrentar os problemas e desafios do trabalho docente.
E, nessa busca, uma identificação especial com o ensino da Estatística me foi despertada no XVI Encontro de Professores de Matemática3. Nesse evento pude ter contato com o trabalho do Gepepei4. A partir de então, comecei a adaptar e a propor, para as turmas compostas por crianças de 3 e 4 anos, algumas das situações pedagógicas5 elaboradas naquele grupo, que envolviam probabilidade de ocorrência de determinados fatos, pesquisa de opinião, construção de gráfico de colunas. Os resultados das situações foram surpreendentes e motivadores. Crianças muito novas, além de manterem contato com linguagens próprias da probabilidade, levantaram hipóteses,
3
Promovido em abril de 2002, pelo Laboratório de Ensino de Matemática (LEM) do Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (Imecc) na Unicamp.
Grupo de Estudo e Pesquisa sobre Estatística e Probabilidade na Educação Infantil, então coordenado pela Prof.ª Celi Lopes.
5
Estamos entendendo neste trabalho que situações pedagógicas são ações com intenção educativa.
apresentaram opiniões, construíram e interpretaram gráficos, mostraram-se envolvidos com nas situações e também apresentaram melhora significativa, principalmente na área de Matemática. E assim fui ampliando essas vivências para as outras séries em que atuava (séries finais do Ensino Fundamental), consciente de meu papel na formação dos estudantes e das novas exigências da sociedade da informação em que vivemos. Em conversas com estudantes de 5.ª a 8.ª séries, alguns mesmo já perto de concluir o Ensino Fundamental, percebi que não haviam tido nenhum contato anterior com a Estatística. Isso me inquietava, assim como a Lopes (1998, p. 15), quando menciona que “não é possível esperarmos que nosso aluno chegue ao Ensino Médio para iniciarmos conteúdos essenciais para o desenvolvimento de sua visão de mundo”.
Nessa busca, no início de 2005, já mais próxima geograficamente à Unicamp, buscando a “educação contínua” e por sugestão do Prof. Dr. Dario Fiorentini, comecei a frequentar o Grupo de Sábado (GdS), que se reúne aos sábados pela manhã, com o intuito de ler, compartilhar experiências, refletir, investigar e escrever sobre a própria prática escolar em Matemática. O grupo, desde sua formação em 1999, tem publicado artigos, livros que trazem narrativas e estudos de professores de Matemática sobre a própria prática profissional. Tem se constituído
[...] por professores que dão aula de Matemática na Escola Básica, desde a Educação Infantil até o Ensino Médio, por alunos de cursos de Pedagogia e de licenciatura em Matemática e por professores do Ensino Superior que trabalham com disciplinas relativas à Educação Matemática e à Matemática nesses cursos (CARVALHO; CONTI, 2009, p. 7-8).
A participação no GdS, no processo de troca e reflexão, contribuiu muito para aumentar ainda mais a vontade de fazer parte de um grupo — e um grupo onde haja colaboração, segundo Fiorentini (2004, p. 50, grifo do autor):
Na colaboração, todos trabalham conjuntamente (co-laboram) e se apoiam mutuamente, visando atingir objetivos comuns negociados pelo coletivo do grupo. Na colaboração, as relações, portanto, tendem a ser não-hierárquicas, havendo liderança compartilhada e co-responsabilidade pela condução das ações.
A partir do trabalho desenvolvido no GdS e do incentivo do grupo para o registro dessas reflexões, das (re)significações da prática docente, da minha atuação na EJA naquele momento e querendo de alguma forma fazer algo diferente com aqueles estudantes dessa modalidade de ensino, reelaborei, então, o que desenvolvia em outras modalidades de ensino, para propor também em aulas de Matemática para EJA, as situações que envolviam probabilidade de ocorrência de determinados fatos, pesquisa de opinião, construção de gráficos.
Semelhante ao que ocorria com os estudantes que eu recebia no ensino regular, deparei-me com pessoas, já em fase de conclusão do Ensino Fundamental e mesmo do Ensino Médio, que não haviam tido contato com a Estatística ou que tiveram contato mínimo, muitas vezes em circunstâncias não escolares6. Situação semelhante a esta foi descrita em reflexões a respeito do INAF7 2002, no trecho em que Lopes (2004, p. 191) comenta os resultados da avaliação:
Os resultados no INAF 2002 em relação à compreensão da linguagem gráfica evidenciam a pouca vivência da população brasileira na leitura de dados que expressam sua realidade, o que gera menores possibilidades de um exercício crítico de sua cidadania, diminuindo as perspectivas positivas de transformações sociais.
Juntei estes elementos: o apoio de um grupo, a identificação especial com a EJA e a aproximação com a Estatística; o desejo de discutir a ausência de trabalhos de Estatística nessa modalidade de ensino e de propor algo que me possibilitasse debater algumas das questões que me angustiavam, como por exemplo: Quais os objetivos da EJA? Em que o ensino de Estatística poderia contribuir para alcançá-los? O que os alunos eram capazes de significar em Estatística?
Resolvi, então, propor um projeto de pesquisa que focasse a EJA e a Estatística, e o trabalho colaborativo, ingressando no mestrado em Educação
Dados recolhidos na pesquisa de campo do mestrado. Para mais detalhes, ver Conti, 2009. 7
INAF – Indicador Nacional de Alfabetismo Funcional. O INAF consiste no levantamento periódico de dados sobre as habilidades de leitura e Matemática da população brasileira. É uma iniciativa do Instituto Paulo Montenegro e da ONG Ação Educativa.
pela Unicamp em 2006, sob orientação da Prof.ª Dr.ª Dione Lucchesi de Carvalho.
Querendo estar na escola, para vivenciar o trabalho de campo, escolhemos desenvolver uma pesquisa que compreendesse uma intervenção na qual eu pudesse atuar tanto como professora de uma turma de EJA quanto como pesquisadora. Por acreditar na importância da dedicação integral à pesquisa, candidatei-me a uma bolsa de estudos da Fapesp8. A partir de abril de 2007, com a aprovação do projeto por essa fundação, passei a me dedicar exclusivamente à pesquisa.
A pesquisa de campo se constituiu como “pesquisa participante”, assim descrita por Gajardo (1986, p. 44, grifo da autora): “pesquisa participante é o termo usado com mais frequência, na atualidade, para fazer referência às experiências que procuram conhecer, transformando”. Ainda segundo Gajardo (1986, p. 32), é no campo (no caso, a escola) que surgem os “temas” para “discussão, reflexão e ação”, e são os alunos participantes que “através da discussão das unidades, objetivizam um problema do meio, problematizam sua situação, colocam-se como sujeitos ativos e protagonistas, buscando, a partir de sua experiência e realidade, um caminho de ação eficaz para enfrentá-los”. Procurei caminhar para o que Barton e Hamilton (2004, p. 111) chamam de “etnografia crítica”, tratando de “descobrir e questionar os pressupostos tradicionais que marcam o letramento e expor as formas em que este foi construído e imbricado nas relações de poder”, e também comprometida em documentar o letramento presente naquele cotidiano da Educação de Jovens e Adultos.
Dois estagiários e eu, sob orientação da Prof.ª Dione, planejamos e realizamos um trabalho de campo na perspectiva mencionada nos parágrafos anteriores, que compreendeu o desenvolvimento de um projeto de Estatística com estudantes de uma 7.ª série do Ensino Fundamental da Educação de Jovens e Adultos da escola pública estadual localizada na periferia de Campinas, interior do estado de São Paulo, em 2007.
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Devido ao percurso do trabalho e as contribuições do grupo de pesquisa PRAPEM9, decidimos centrar o trabalho no ensino e na aprendizagem da Estatística, procurando responder a questão: “Qual o papel da Estatística na inclusão de alunos da Educação de Jovens e Adultos em atividades letradas?” (CONTI, 2009, p. 16). O trabalho colaborativo entre estagiários licenciandos e professores da Escola Básica, embora presente, não foi o foco do estudo do mestrado, tendo sua discussão ficado para outro momento, como, por exemplo, em publicações do próprio GdS e em eventos da área de Educação e de Educação Matemática.
Na pesquisa de mestrado, fizemos questão de buscar a inclusão dos alunos da EJA em atividades letradas, quer respondendo a seus questionamentos, quer dando-lhes voz ou instigando-os a transformar suas “vozes” em escrita; e, até mesmo, acreditando que seriam capazes de significar um texto acadêmico sobre produção de questionários. Pudemos observar vários indícios de que é possível, sim, “letrar” e “estatisticar”, e que isso pode acontecer em uma escola pública, de periferia, com alunos que podem superar suas próprias dificuldades; e essa possibilidade não se resume ao conhecimento estatístico.
1.2 Novas problemáticas
Partindo das discussões que a pesquisa de mestrado levantou com relação à Estatística, ao letramento, ao trabalho colaborativo, percebemos a necessidade de novos estudos para buscar outras práticas pedagógicas. Novas ideias surgiram, e o fato de, a partir de 2009, atuar com formação de professores, mais intensamente no curso de Pedagogia, e a influência da participação no Grupo de Sábado, me fizeram pensar em práticas que pudessem, da mesma forma, favorecer o desenvolvimento de capacidades para formular hipóteses, estabelecer relações entre fatos e tomar decisões, ao mesmo tempo, caminhando para o letramento estatístico, ou seja, para que os
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estudantes pudessem não só utilizar as ideias estatísticas, mas atribuir um significado a elas em suas vidas. Essas reflexões me instigaram a buscar um trabalho com formação de professores para atuarem nessa perspectiva.
De acordo com Watson (2006), como a produção de dados e o acaso não tinham lugar de destaque no currículo da Matemática escolar até a década de 199010, muitos professores, de todos os níveis, não valorizaram os temas a ponto de propô-los a suas turmas em lugar de outros mais tradicionais do currículo da Matemática. A autora apresenta também que era usual o trabalho com a Estatística e a Probabilidade ser deixado, no planejamento anual, para o final do ano letivo, muitas vezes para preencher o tempo com a situação pedagógica, quando os estudantes e os professores já estavam cansados, ou para ser substituído por outros temas do currículo, caso estes necessitassem de mais tempo. Além da falta de tempo e da falta de convicção de sua importância, Lopes (2010, p. 58) aponta como uma das causas da ausência dessa temática no trabalho com os estudantes a “falta de domínio teórico-metodológico do professor sobre os conceitos estatísticos e probabilísticos”.
Watson (2002, p. 27) também afirma que o letramento estatístico no currículo escolar “não deveria ser considerado responsabilidade dos professores de Matemática, excluindo-se com isso professores de outras áreas curriculares”, ou seja, a tarefa de levar o estudante a construir conhecimento, argumentação e de ajudá-lo na apropriação das ideias estatísticas deveria ser papel também do professor polivalente, formado para atuar na Educação Infantil e nos anos iniciais do Ensino Fundamental, assim como do professor de Língua Portuguesa, Geografia, História, Ciências, entre outras áreas. Watson (2002) considera que o letramento estatístico pode ser um catalisador para reformas curriculares, apontando para um currículo integrado.
Mas como iniciar a formação na perspectiva citada, de modo que os estudantes possam se apropriar das ideias estatísticas, quando os professores polivalentes que atuam ou atuarão nas séries iniciais do Ensino Fundamental possuem conhecimentos ainda incipientes? Mencionamos essa modalidade de
Watson se refere aos Estados Unidos, mas podemos considerar esta época também no Brasil, pois foi a época da publicação dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN).
ensino pelo fato de recair sobre esses professores a responsabilidade de ensinar a ler, a escrever e a contar, indicados por Régnier (2006). Ele discute que o estudante, em sua “formação escolar de base”, além de tornar-se capaz de ler, escrever e contar, o que era tido como suficiente até recentemente, precisa aprender a “estatisticar”, ou seja, ser capaz de usar a Estatística para exercer sua cidadania, ou seja, este “estatisticar” precisa ser abordado em uma perspectiva de letramento.
Batanero (2001, p. 6) também aborda essa problemática: quando cita os professores da Escola Básica, menciona que “na prática ainda são poucos os professores que incluem este tema [Estatística] e em outros casos o tratam muito brevemente ou de forma excessivamente formalizada”.
Segundo Lopes (2010, p. 47), nos tempos de hoje, “a presença constante da Estatística no mundo atual tornou-se uma realidade na vida dos cidadãos, levando à necessidade de ensinar Estatística a um número de pessoas cada vez maior” e, devido a isso, muitos países passaram a inserir a Estatística nos currículos de Matemática na Educação Básica. Lopes (2010, p. 47-48) traz ainda um dado histórico:
A Conferência de Cambridge (Massachusetts), realizada em 1963, é apontada por Rade (1986) como uma das primeiras reuniões científicas em que se propôs que a Estatística passasse a integrar os conteúdos de Matemática a serem ensinados na Educação Básica.
A partir da década de 1970, segundo Cazorla e Utsumi (2010, p.19), surgiu mundialmente um movimento que “reconheceu a importância do desenvolvimento do raciocínio probabilístico, a necessidade de romper com a cultura determinística nas aulas de Matemática, a dimensão política e ética do uso da Estatística”. De acordo com as autoras, esse movimento pode ser considerado como base para o que se denomina atualmente de Educação Estatística. Hoje podemos dizer que a Educação Estatística, enquanto área de pesquisa, objetiva estudar e compreender a forma como as pessoas ensinam e aprendem Estatística, englobando a epistemologia dos conceitos estatísticos, os aspectos cognitivos e afetivos do ensino e da aprendizagem, bem como o desenvolvimento de metodologias e materiais para o ensino, visando ao desenvolvimento do letramento estatístico.
Na Educação Estatística e nesse processo de ensino e aprendizagem, de acordo com Lopes (2010), é que a Estatística se intersecciona com a Probabilidade, pois o pensamento estatístico também combina ideias acerca dos dados e da noção de incerteza, para a realização de inferência, ou seja, é necessário que as pessoas utilizem o pensamento probabilístico para tomar decisões, conforme a autora apresenta:
A Estatística, com seus conceitos e métodos, configura-se com um duplo papel: permite compreender muitas das características da complexa sociedade atual, ao mesmo tempo que facilita a tomada de decisões em um cotidiano onde a variabilidade e a incerteza estão sempre presentes (LOPES, 2010, p. 51).
Essas ideias reforçam que o papel da Estatística e da Probabilidade na tomada de decisões pode ser considerado como um dos objetivos da interconexão dessas duas áreas no currículo.
Internacionalmente, encontramos recomendações para o ensino e a aprendizagem da Estatística na Escola Básica, como, por exemplo, do National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), na publicação “Princípios e Normas para a Matemática Escolar” (NCTM, 2008) e, em Portugal, nas “Metas Curriculares” (PORTUGAL, 2013)11.
Nos Princípios e Normas para a Matemática Escolar (NCTM, 2008, p XV), que pretendem ser “um recurso e servir de orientação para todos os responsáveis pelas decisões que afetam a Educação Matemática dos estudantes do pré-escolar ao 12.º ano de escolaridade”, são propostas “normas” que, segundo os autores, são “descrições daquilo que o ensino da Matemática deverá habilitar os alunos a saber e a fazer” (p. 31). Nas “Normas de Conteúdo”, no item “Análise de Dados e Probabilidade”, há a descrição explícita dos conteúdos que os estudantes deverão aprender.
Especificamente sobre nosso foco, na Análise de Dados, encontramos
Os programas de ensino do pré-escolar ao 12.º ano deverão habilitar todos os alunos para
11
Pudemos ter contato com esse documento, ente outros, durante o Programa de Doutorado Sanduíche no Exterior (PDSE), realizado em Portugal. N.º processo BEX 9455/12-4. Detalhes sobre o documento podem ser encontrados no Anexo 1.
Formular questões que possam ser abordadas por meio de dados e recolher, organizar e apresentar dados relevantes que permitam responder a essas questões;
Selecionar e usar métodos estatísticos adequados à análise de dados;
Desenvolver e avaliar inferências e previsões baseadas em dados;
Compreender e aplicar conceitos básicos de probabilidade (NCTM, 2008, p. 52).
De acordo com a publicação, ainda, são propostas expectativas de aprendizagem, relativas a faixas etárias dos estudantes12.
No Brasil, devido aos reflexos do movimento de inclusão da Estatística no currículo de Matemática, no final da década de 1990, com a publicação dos
Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1997), foi incorporado oficialmente o “Tratamento da Informação” como um dos blocos de conteúdos da estrutura curricular de Matemática, que apresenta o currículo mínimo da Matemática para as diversas faixas etárias dos estudantes, da Educação Infantil ao Ensino Médio.
O currículo de Matemática para a Educação Infantil, destinada a crianças de até 5 anos e 11 meses de idade, é estabelecido pelo Referencial
Curricular Nacional para a Educação Infantil (BRASIL, 1998), que organiza os
conteúdos matemáticos em três blocos: Números e Sistema de Numeração, Grandezas e Medidas e Espaço e Forma. Infelizmente, o RCNEI não traz um bloco de conteúdos explícito sobre essa área, a do “tratamento da informação”, pois, quando de sua publicação, as pesquisas quanto à inserção da Educação Estatística na Educação Infantil ainda estavam se iniciando. Mas, de acordo com Lopes e Moura (2002), as demandas atuais têm exigido habilidades e competências matemáticas diferenciadas, já nessa etapa da Educação Básica. Mesmo no documento de “Revisão das Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação Infantil” (BRASIL, 2010), aprovado em 11/11/2009, não há a menção ao trabalho com a Estatística, afirmando que na Educação Infantil podem ser priorizados, enquanto experiências pedagógicas, em contextos e situações significativos, “a exploração e uso de conhecimentos matemáticos na apreciação das características básicas do conceito de número, medida e forma,
12
O detalhamento das expectativas de aprendizagem de acordo com a faixa etária encontram-se no Anexo 2.
assim como a habilidade de se orientar no tempo e no espaço” (BRASIL, 2010, p. 94).
O currículo de Matemática para o Ensino Fundamental, destinado a estudantes de 6 a 14 anos, é estabelecido pelos Parâmetros Curriculares
Nacionais (PCN), os quais orientam que se deve trabalhar com os quatro
grandes blocos de conteúdos: “Números e Operações”, “Espaço e Forma”, “Grandezas e Medidas” e o “Tratamento da Informação” (BRASIL, 1997).
Ainda nos PCN, encontramos os objetivos gerais do Ensino
Fundamental, os quais propõem que os estudantes sejam capazes de:
• compreender a cidadania como participação social e política, assim como exercício de direitos e deveres políticos, civis e sociais, adotando, no dia a dia, atitudes de solidariedade, cooperação e repúdio às injustiças, respeitando o outro e exigindo para si o mesmo respeito;
• posicionar-se de maneira crítica, responsável e construtiva nas diferentes situações sociais, utilizando o diálogo como forma de mediar conflitos e de tomar decisões coletivas;
• conhecer características fundamentais do Brasil nas dimensões sociais, materiais e culturais como meio para construir progressivamente a noção de identidade nacional e pessoal e o sentimento de pertinência ao País;
• conhecer e valorizar a pluralidade do patrimônio sociocultural brasileiro, bem como aspectos socioculturais de outros povos e nações, posicionando-se contra qualquer discriminação baseada em diferenças culturais, de classe social, de crenças, de sexo, de etnia ou outras características individuais e sociais;
• perceber-se integrante, dependente e agente transformador do ambiente, identificando seus elementos e as interações entre eles, contribuindo ativamente para a melhoria do meio ambiente;
• desenvolver o conhecimento ajustado de si mesmo e o sentimento de confiança em suas capacidades afetiva, física, cognitiva, ética, estética, de inter-relação pessoal e de inserção social, para agir com perseverança na busca de conhecimento e no exercício da cidadania; • conhecer e cuidar do próprio corpo, valorizando e adotando hábitos saudáveis como um dos aspectos básicos da qualidade de vida e agindo com responsabilidade em relação à sua saúde e à saúde coletiva;
• utilizar as diferentes linguagens — verbal, matemática, gráfica, plástica e corporal — como meio para produzir, expressar e comunicar suas ideias, interpretar e usufruir das produções culturais, em contextos públicos e privados, atendendo a diferentes intenções e situações de comunicação;
• saber utilizar diferentes fontes de informação e recursos tecnológicos para adquirir e construir conhecimentos;
• questionar a realidade formulando-se problemas e tratando de resolvê-los, utilizando para isso o pensamento lógico, a criatividade, a intuição, a capacidade de análise crítica, selecionando procedimentos e verificando sua adequação. (BRASIL, 1997, p. 6)
Encontram-se nesses objetivos, explicitamente, inúmeros aspectos relacionados com o desenvolvimento da competência estatística, como “cidadania”, “exercício de direitos e deveres”, “posicionar-se de maneira crítica”, “tomar decisões”, “utilizar as diferentes linguagens”, “saber utilizar as diferentes fontes de informação”, entre outras.
Com relação ao bloco Tratamento da Informação, os PCN propõem os seguintes conteúdos para o primeiro ciclo do Ensino Fundamental (1.º ao 5.º ano):
• Leitura e interpretação de informações contidas em imagens. • Coleta e organização de informações.
• Criação de registros pessoais para comunicação das informações coletadas.
• Exploração da função do número como código na organização de informações (linhas de ônibus, telefones, placas de carros, registros de identidade, bibliotecas, roupas, calçados).
• Interpretação e elaboração de listas, tabelas simples, de dupla entrada, gráficos de barra para comunicar a informação obtida. • Produção de textos escritos a partir da interpretação de gráficos e tabelas (BRASIL, 1997, p. 52).
Para o segundo ciclo (do 6.º ao 9.º ano), são propostos os seguintes objetivos:
• Coleta, organização e descrição de dados.
• Leitura e interpretação de dados apresentados de maneira organizada (por meio de listas, tabelas, diagramas e gráficos) e construção dessas representações.
• Interpretação de dados apresentados por meio de tabelas e gráficos, para identificação de características previsíveis ou aleatórias de acontecimentos.
• Produção de textos escritos, a partir da interpretação de gráficos e tabelas, construção de gráficos e tabelas com base em informações contidas em textos jornalísticos, científicos ou outros.
• Obtenção e interpretação de média aritmética.
• Exploração da ideia de probabilidade em situações-problema simples, identificando sucessos possíveis, sucessos seguros e as situações de “sorte”.
• Utilização de informações dadas para avaliar probabilidades. • Identificação das possíveis maneiras de combinar elementos de uma coleção e de contabilizá-las usando estratégias pessoais (BRASIL, 1997, p. 61).
Para o Ensino Médio, destinado a estudantes de 15 a 17 anos, temos os
apresentam três eixos ou temas estruturadores, que devem ser desenvolvidos de forma concomitante nas três séries do ensino médio (BRASIL, 2000): 1) Álgebra: números e funções; 2) Geometria e medidas; e 3) Análise de Dados.
Sobre o eixo “análise de dados”, os PCNEM orientam:
A análise de dados tem sido essencial em problemas sociais e econômicos, como nas estatísticas relacionadas a saúde, populações, transportes, orçamentos e questões de mercado. Propõe-se que constitua o terceiro eixo ou tema estruturador do ensino, e tem como objetos de estudo os conjuntos finitos de dados, que podem ser numéricos ou informações qualitativas, o que dá origem a procedimentos bem distintos daqueles dos demais temas, pela maneira como são feitas as quantificações, usando-se processos de contagem combinatórios, frequências e medidas estatísticas e probabilidades. Este tema pode ser organizado em três unidades temáticas: Estatística, Contagem e Probabilidade (BRASIL, 2000, p.126, grifos do documento).
Sobre o que se espera do estudante com o trabalho, os PCNEM afirmam:
Contudo, espera-se do aluno nessa fase da escolaridade que ultrapasse a leitura de informações e reflita mais criticamente sobre seus significados. Assim, o tema proposto deve ir além da simples descrição e representação de dados, atingindo a investigação sobre esses dados e a tomada de decisões (BRASIL, 2000, p. 126).
Mais recentemente o Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa
-PNAIC (BRASIL, 2014, p. 30)13 expressa que a alfabetização matemática, na perspectiva do letramento, deve promover “apropriação pelos aprendizes de práticas sociais de leitura e escrita de diversos tipos de texto, práticas de leitura e escrita do mundo – não se restringe ao ensino do sistema de numeração e das quatro operações aritméticas fundamentais”. De acordo com essa proposta e com sua preocupação com as diversas práticas de leitura e escrita “que envolvem as crianças e nas quais as crianças se envolvem no contexto escolar e fora dele”, o trabalho pedagógico deve contemplar situações significativas para as crianças – entre outras: “estratégias de produção, reunião, organização, registro, divulgação, leitura e análise de informações, mobilizando
13
Programa Oficial de Formação e acordo formal assumido pelo governo federal, pelo Distrito Federal, por estados, municípios e entidades, para firmar o compromisso de alfabetizar crianças até, no máximo, 8 anos de idade, ao final do ciclo de alfabetização.
procedimentos de identificação e isolamento de atributos, comparação, classificação e ordenação”.
No material de formação do PNAIC, adotou-se a expressão “direitos da aprendizagem”, indicando a compreensão da educação escolar como direito social (BRASIL, 2014). De acordo com o material de formação, trata-se de um marco na busca da articulação entre as práticas e as necessidades do cotidiano da escola, e esse marco encontra respaldo na necessidade de rever os PCN (BRASIL, 1997) e incorporar novas leis, pareceres e resoluções, no que diz respeito às orientações curriculares.
Esse material apresenta, a partir dos direitos básicos de aprendizagem em Matemática, cinco eixos estruturantes: Números e Operações; Pensamento Algébrico; Espaço e Forma/Geometria; Grandezas e Medidas; e Tratamento da Informação/Estatística e Probabilidade.
O Tratamento da Informação, que nesse material é denominado “Educação Estatística”, apresenta os seguintes objetivos:
Ler, interpretar e fazer uso das informações expressas na forma de ícones, símbolos, signos, códigos; em diversas situações e em diferentes configurações (anúncios, gráficos, tabelas, rótulos, propagandas), para compreensão de fenômenos e práticas sociais;
Formular questões sobre fenômenos sociais que gerem pesquisas e observações para coletar dados quantitativos e qualitativos;
Coletar, organizar e construir representações próprias para a comunicação de dados coletados (com ou sem uso de materiais manipuláveis ou de desenhos);
Ler e interpretar listas, tabelas simples, tabelas de dupla entrada, gráficos;
Elaborar listas, tabelas simples, tabelas de dupla entrada, gráfico de barras e pictóricos para comunicar a informação obtida, identificando diferentes categorias;
Produzir textos escritos a partir da interpretação de gráficos e tabelas;
Problematizar e resolver situações a partir das informações contidas em tabelas e gráficos (BRASIL, 2014, p. 55).
Sobre o desenvolvimento do letramento estatístico, Watson (2006) menciona que o currículo tem a responsabilidade de fornecer a base necessária para os estudantes que desejam prosseguir os estudos em níveis mais elevados, em Probabilidade e Estatística, mas também tem a responsabilidade de preparar os estudantes para serem consumidores estatisticamente letrados nos mais amplos contextos sociais.
Em síntese, os professores, desde a Educação Infantil e anos iniciais do Ensino Fundamental, devem buscar desenvolver o pensamento estatístico e probabilístico dos aprendizes, para que estes sejam capazes de aplicar as ferramentas estatísticas, mas caminhando para o letramento estatístico. Além disso, o ensino do Tratamento da Informação deve despertar o interesse do estudante com propostas por meio das quais ele possa construir seu conhecimento.
Segundo Batanero (2002), o fato de conteúdos estatísticos fazerem parte dos currículos oficiais não significa que sejam ensinados nos diversos níveis escolares. E ainda, de acordo com Lopes (1998), a inclusão da Estatística apenas como mais um conteúdo a ser estudado na escola, dando ênfase à parte descritiva, não leva obrigatoriamente o estudante a desenvolver o pensamento estatístico.
Paralelamente às questões curriculares e do domínio de competências pela população, surgem as questões de formação – didática e de conteúdo – dos professores que ensinam Estatística (BATANERO, 2002), pois esse pode ser o motivo, muitas vezes, para não se dar a devida importância à temática. Nesse sentido, Lopes (1998) aponta que uma das maiores preocupações, quando se fala em pesquisa em Educação Estatística, atualmente, é a formação dos professores, inicial e continuada.
De acordo com Lopes (2010), em um levantamento realizado em 1986 pelo International Statistical Institute (ISI), relatórios enviados por diversos países informavam insatisfação com relação ao ensino de Estatística, em especial nas escolas dos anos iniciais, onde seu ensino tem sido ignorado. Segundo a autora,
[...] aproximadamente duas décadas após esse levantamento, percebe-se que, embora a inserção da Estatística e da Probabilidade seja reconhecida nas propostas curriculares de Matemática, na maioria dos países do mundo, ainda não tenha sido prioridade na
escola, nem nos programas de formação inicial e contínua de professores que ensinam Matemática” (LOPES, 2010, p. 48, grifo
Olhando mais especificamente para o Brasil, podemos constatar a lamentável situação da população brasileira, quando o assunto é a compreensão de gráficos e tabelas. De acordo com Lopes (2004, p. 191), isso “gera menores possibilidades de um exercício crítico de sua cidadania, diminuindo as perspectivas positivas de transformações sociais”. Sobre esse tema, Fonseca (2004, p. 23) apresenta os resultados do Indicador Nacional de Alfabetismo Funcional (INAF)14de 2002, sobre a temática:
A indicação de que apenas 21% da população brasileira consegue compreender informações a partir de gráfico e tabelas, frequentemente estampados nos veículos de comunicação, é absolutamente aflitiva, na medida em que sugere que a maior parte dos brasileiros encontra-se privada de uma participação efetiva na vida social, por não acessar dados e relações que podem ser importantes na avaliação de situações e na tomada de decisões.
Os resultados do INAF 2004 indicam que a situação não melhorou muito com relação a 2002, pois constatou que ainda “apenas 23% da população jovem e adulta brasileira é capaz de adotar e controlar uma estratégia na resolução de um problema que envolva a execução de uma série de operações” (INAF, 2004, p. 8), complementando que “nesse grupo é que se encontram os sujeitos que demonstram certa familiaridade com representações gráficas como mapas, tabelas e gráficos” (INAF, 2004, p. 9).
De acordo com o relatório do INAF (2004, p.19), “isso sugere o quanto a Escola Básica precisa dedicar-se ao trabalho com essas representações como estratégia de democratização do acesso à informação e a recursos e procedimentos para organizá-la e analisá-la”15.
Segundo Batanero (2001), “a primeira dificuldade vem das mudanças progressistas que as estatísticas estão experimentando hoje, tanto do ponto de vista do seu conteúdo, como do ponto de vista das exigências de formação” (BATANERO, 2001, p. 6, grifo nosso), pois as demandas de uma sociedade
14
Realizado desde 2001, o Inaf/Brasil é baseado em entrevistas e testes cognitivos aplicados a amostras nacionais de duas mil pessoas representativas dos brasileiros e das brasileiras entre 15 e 64 anos de idade, residentes em zonas urbanas e rurais em todas as regiões do País. 15
Infelizmente, o Instituto Paulo Montenegro e a Ação Educativa, que realizam o INAF, não produziram, até o presente, novos relatórios detalhados sobre a questão específica da competência estatística. Têm sido apresentados apenas relatórios gerais sobre os níveis de alfabetismo funcional.
cada vez mais informatizada têm exigido a compreensão de técnicas básicas de análise de dados e sua interpretação adequada.
Nesse sentido, Lopes (2010) ainda destaca que “é essencial lembrar a importância de continuar a investigar formas de favorecer o raciocínio estatístico dos alunos, a compreender como o conhecimento estatístico é construído e a preparar os professores” (SHAUGHNESSY; GARFIELD; GREER,1996 apud LOPES, 2010, p. 48, grifo nosso). Quando demos destaque à questão de “preparar os professores”, estamos apontando para uma formação que considera os professores protagonistas no processo e que possibilita seu desenvolvimento profissional.
Lopes (2008a, p. 82) ainda apresenta os apontamentos de pesquisas nacionais e internacionais a respeito da formação do professor e do modo como a Estatística e a Probabilidade são tratadas:
As pesquisas nacionais e internacionais têm evidenciado que há pelo menos dois problemas que necessitam atenção urgente, um refere-se à formação inicial e contínua dos professores e outro diz respeito ao tratamento atribuído à Estatística e à Probabilidade, através de cálculos e fórmulas, promovendo a memorização de procedimentos.
Portanto, nesse sentido, cientes de que não basta ensinar Estatística, temos que abordá-la de modo a produzir conhecimentos significativos, e, pensando nesse ensino, numa perspectiva de letramento, é que queremos dar nossa contribuição, a partir de uma experiência de formação de professores e futuros professores, que os considerou como produtores de conhecimento, num contexto colaborativo e com o questionamento:
Que indícios de desenvolvimento profissional apresentam os professores e futuros professores da Educação Infantil e dos anos iniciais do Ensino Fundamental, em contextos colaborativos em práticas de letramento estatístico?
