UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
Faculdade de Matemá ca
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PLANO DE ENSINO
1. IDENTIFICAÇÃO
Componente
Curricular: Inferência 2 Unidade Ofertante: FAMAT
Código: GES022 Período/Série: 6 Turma: E
Carga Horária: Natureza:
Teórica: 60 Prá ca: 0 Total: 60 Obrigatória:(X ) Opta va: ( )
Professor(A): Leandro Alves Pereira Ano/Semestre: 2020/1
Observações:
2. EMENTA
Testes de hipóteses paramétricos: Definições básicas. O conceito de p-valor. Formulação de Neyman – Pearson. Teste da razão de verossimilhanças. Testes uniformemente mais poderosos. Testes usuais sobre os parâmetros da distribuição normal. Teste da razão de verossimilhanças generalizado. Relação entre intervalos de confiança e testes de hipóteses. Testes Não Paramétricos: conceitos básicos, problema de uma amostra, testes de posição, comparação pareada, problema de duas amostras, teste de posição e dispersão de duas a amostras independentes, comparação de mais de duas amostras, testes de posição de mais de duas amostras independentes, blocos aleatorizados completos, teste de posição de mais de duas amostras não independentes.
3. JUSTIFICATIVA
Teste de hipótese é a ferramenta mais u lizada pelos esta s cos, pois está presente em pra camente todas as ferramentas teóricas. Devido a sua importância, os testes de hipóteses precisam ser estudados de uma maneira mais profunda, permi ndo que o discente tenha condições de entender as suas principais caracterís cas e desenvolver novos pos de testes.
4. OBJETIVO
Obje vo Geral:
Dar con nuidade ao ensino da Esta s ca Clássica, apresentando de maneira formal, os conceitos básicos de Testes de Hipóteses. Fornecer os fundamentos teóricos de testes usuais e usar esses fundamentos para formular testes mais gerais.
Obje vos Específicos:
- Apresentar as principais técnicas paramétricas de Teste de hipóteses; - Apresentar as principais técnicas não paramétricas de Teste de hipóteses;
- Proporcionar aos alunos o conhecimento teórico-prático dos principais métodos estatísticos não-paramétricos.
I - Testes de Hipóteses Paramétricos 1. Testes de hipóteses estatísticas 1.1. O problema do teste de hipóteses; 1.2. Hipótese nula e hipótese alternativa; 1.3. Erros do tipo I e do tipo II;
1.4. Região crítica e região de aceitação; 1.5. Nível de significância e P-valor; 1.6. Função Poder.
1.7.Introdução à teoria das decisões – Os princípios MinMax e de Bayes, estimadores de Bayes com perda quadrática.
1.8. Lema de Neyman-Pearson – Teste de uma hipótese nula simples contra hipótese alternativa simples; 1.9. Teste de uma hipótese simples contra uma alternativa composta (testes uniformemente mais poderosos) 1.10. Testes da razão de verossimilhança
2. Testes relativos aos parâmetros de uma distribuição Normal 2.1. Testes relativos à comparação de duas distribuições Normais
3. Testes relativos à parâmetros de algumas distribuições usuais 3.1. Teste para uma proporção (Distribuição Binomial)
3.2. Testes para a igualdade de duas proporções 3.3. Testes para a média da distribuição de Poisson
4. Teste da razão de verossimilhanças generalizado
5. Relação entre testes e intervalos de confiança.
II - Métodos Não Paramétricos 1. Introdução
1.1. Conceitos básicos: Função Distribuição, distribuição empírica, quantis populacionais amostrais 1.2 Escalas de mensuração
1.3. Vantagens e desvantagens
2. O caso de uma amostra 2.1. Teste binomial 2.2. Testes qui-quadrados
2.3. Testes de Kolmogov-Smirnov 2.4. Testes de interações
2.5. Testes para normalidade
3. O caso de duas amostras relacionadas 3.1. Testes de McNemar
3.2. Testes dos Sinais 3.3. Testes de Wilcoxon
3.4. Comparação do teste “t” de Student com o teste de Wilcoxon
4. O caso de duas amostras independentes
4.1. Tabelas de contingências e o teste qui-quadrado 4.2. Testes da mediana
4.3. Testes U de Mann-Whitney 4.4. Testes de Kolmogorov-Smirnov
5. O caso de K amostras relacionadas 5.1. Testes de Friedman
5.2. Testes Q de Cochran
6. O caso de K amostras independentes 6.1. Teste qui-quadrado
6.2. Teste da mediana 6.3. Teste de Kruskal-Wallis
7.1. O coeficiente de contingência C de Pearson. 7.2. O coeficiente de correlação de postos de Kendall 7.3. O coeficiente de correlação de postos de Spearman
8. Métodos de Reamostragem Boostrap e Jackknife
6. METODOLOGIA
As aulas serão disponibilizadas ao(a)s discentes em formato de vídeo todas as semanas, geralmente às segundas-feiras. Essas aulas serão disponibilizadas ao(a)s discentes através de link via streaming (canal Youtube). Os textos referentes às aulas também serão disponibilizados para download via site do professor. - Toda a semana, haverão encontros presenciais de 2 hora-aula para complementar as vídeo aulas. Neste encontro serão realizadas dinâmicas, tira-dúvidas, laboratórios em software R e feedback dos alunos quanto ao andamento.
- Os alunos terão direito à atendimento extra-classe de 1 hora semanal, mediante agendamento prévio por email, com pelo menos 1 hora de antecedência. O horário dos atendimentos será sexta-feira as 20:50hs. - A assiduidade dos alunos será avaliada pela presença nas aulas síncronas, pela entrega das listas de exercícios e trabalho. A cada lista será atribuída a frequência conforme o conteúdo a ser avaliado das mesmas.
Informações de acordo com a Resolução nº 7/2020 do Conselho de Graduação: a)
Atividades síncronas: 2 horas aula/semana - 32 horas-aula Horários das atividades síncronas: segunda 20:50 - 22:30 Plataforma de T.I./softwares que serão utilizados:
- Google Meet (https://apps.google.com/meet/),
- Skype (https://www.skype.com/pt-br/features/skype-web) - Aplicativo R for windows (https://cran.r-project.org)
- Aplicativos de suporte (Microsoft Office ou Libre-office, Leitor de pdf e reprodutor de vídeos) b)
*Atividades assíncronas: 40 horas aula
* Plataforma de T.I. /softwares que serão utilizados: - Plataforma Moodle UFU (www.moodle.ufu.br) - Youtube (https://www.youtube.com/)
- Aplicativo R for windows (https://cran.r-project.org) - Site pessoal do professor (leandro-est.webnode.com.br)
* Endereço web de localização dos arquivos: leandro-est.webnode.com.br c)
*Demais atividades letivas: 1 hora (atendimento extra-classe); d)
* Como e onde os discentes terão acesso às referências bibliográficas:
Todos os textos das aulas serão produzidos com base nas referências bibliográficas e disponibilizado via site ou email, de forma que apenas este material seja suficiente para condução das aulas. Opcionalmente os alunos também poderão adquirir os livros da bibliografia através das livrarias online.
* Material de apoio a ser utilizado:
Notas do professor em formato pdf ou doc, slides em formato pdf ou ppt, vídeos em streaming e formato mp4.
7. AVALIAÇÃO
Prova 1: 19 de abril (35 pontos) Prova 2: 7 de Junho (35 pontos)
Listas: 15 pontos (Ao longo do semestre) Trabalho: 4 de junho (15 pontos)
Prova sub: 14 de junho
Na prova sub o aluno terá o direito de refazer uma das provas.
8. BIBLIOGRAFIA
Básica
BOLFARINE, H., SANDOVAL, M.C. Introdução à Inferência Estatística. Coleção Matemática Aplicada – Sociedade Brasileira de Matemática, 2001.
CASELLA, G.; BERGER, R. L. Inferência estatística. São Paulo, Cengage Learning, 2010.
SIEGEL, S. Estatística não-paramétrica para ciências do comportamento. São Paulo: McGraw-Hill, 1975. Textos, apostilas e notas do professor, disponível em leandro-est.webnode.com.br
Complementar
BIOMETRIKA. Oxford: Oxford University Press. 1901 –. ISSN 1464-3510.
CONOVER, W. J. Practical nonparametric statistics. 3rd., Ed., New York : J. Wiley, 1999. GIBBONS, J. D. Nonparametric statistics: an introduction. Newbury Park, Sage, 1993.
JOURNAL OF STATISTICAL PLANNING AND INFERENCE. Amsterdam: Elsevier. 1980-. ISSN 0378-3758.
JOURNAL OF THE ROYAL STATISTICAL SOCIETY SERIES B (STATISTICAL METHODOLOGY). Oxford: Wiley-Blackwell.1838-. ISSN 1369-7412.
LEHMANN, E. L.; D’ABRERA, H. J. M. Nonparametrics: statistical methods based on ranks. New York, Springer, 2006.
LEHMANN, E. L. Elements of large-sample theory. New York, Springer, 1999.
MOOD, A.M., GRAYBILL, F.A.; BOES, D.C. Introduction to the theory of statistics. 3ª ed. Editora McGraw-Hill, 1974. SPRENT, P.; SMEETON, N. C. Applied nonparametric statistical methods. 4th. Ed., Boca Raton, Chapman & Hall/CRC, 2007.
WASSERMAN, L. All of nonparametric statistics. New York, Springer, 2006.
9. APROVAÇÃO
Aprovado em reunião do Colegiado realizada em: ____/____/______ Coordenação do Curso de Graduação: _________________________
