+ + + + ∝ ∝ ∝ ∝
o tlrho blgetfvo béo lbtre pofs o hotor o tlrho blgetfvo béo lbtre pofs o hotor lstå lh rlgfhl plrheblbtl l `ubifobe lstå lh rlgfhl plrheblbtl l `ubifobe ioh iorrlbtl iobtèbue
ioh iorrlbtl iobtèbue
Uulstéo 5
Uulstéo 5 ’ ’ =>57 =>57 e)
e) Aeaos Aeaos ae ae qulstéo4qulstéo4
88 990 0 ; ; 88 = = ΦΦ; ; 88 >>,,< < ∖∖ ⁁⁁; ; 88 00>>> >
88 ∖∖ ⟰⟰ lqueçéo pere iejiujer `orçe iobtre-ljltrohotrfz lqueçéo pere iejiujer `orçe iobtre-ljltrohotrfz
88 ++ ∖∖ ((55)) 88 ∝∝ ∖∖
trebs`orhebao rph pere rea/s4 trebs`orhebao rph pere rea/s4
88 0>>0>> 0>
0> ∖∖ == 88 ==>> ⁁⁁ ]lsojvlbao e lqueçéo (5) tlhos4 ]lsojvlbao e lqueçéo (5) tlhos4
88 ∝∝ 88 88
m)
m) 88 >>, pofs quebao e icevl emrfr, o afoao frå sl , pofs quebao e icevl emrfr, o afoao frå sl iohporter ioho uh iurtoiohporter ioho uh iurto
ifriufto. ifriufto.
88 5533 ∝∝ << , e iorrlbtl béo frå ilsser fbstebteblehlbtl por sl treter, e iorrlbtl béo frå ilsser fbstebteblehlbtl por sl treter
al uhe ierge fbautfve. ^or fsso, bo fbstebtl fhlafetehlbtl epùs e al uhe ierge fbautfve. ^or fsso, bo fbstebtl fhlafetehlbtl epùs e emlrture ae icevl e iorrlbtl efbae tlrå o vejor ao fbstebtl ebtlrfor î emlrture ae icevl e iorrlbtl efbae tlrå o vejor ao fbstebtl ebtlrfor î emlrture.
== ((55 ∝∝ ))== + + ∝ ∝ > ≡ ≡ 5 > ≡ ≡ 5
lxprlsséo qul rlprlslbte o gebco al lxprlsséo qul rlprlslbte o gebco al tlbséo lh uh ifriufto fbvlrsor
tlbséo lh uh ifriufto fbvlrsor
Uulstéo =
Uulstéo = ’ ’ =>57 =>57
Ioho béo cå iorrlbtl lbtrl os tlrhfbefs i l m, alvfao e fhplaíbife al Ioho béo cå iorrlbtl lbtrl os tlrhfbefs i l m, alvfao e fhplaíbife al lbtreae slr fb`fbfte, tlhos4
lbtreae slr fb`fbfte, tlhos4 88 ∝ ∝ 8 8 ∝∝
55 >> 55>> 55 >>>> 5555 >>55>> Uulstéo 9 Uulstéo 9 ’ ’ =>57 =>57 8 8 ̌ ̌55 ∖ ∖ >> ∖ ∖ 55 ∖ ∖ >> + + 55 ∖ ∖ ̌ ̌>> ∖ ∖ 55 ∖ ∖ >> + + 55 ∖ ∖ ̌ ̌>> ∖ ∖ 55 ∖ ∖ >> + +55 ∖ ∖ >> ∖ ∖ 55 ∖ ∖ >> + + 55 ∖ ∖ >> ∖ ∖ 55 ∖ ∖ >> + + 55 ∖ ∖ >> ∖ ∖ 55 ∖ ∖ >>
E `ubçéo Moojlebe eifhe s
E `ubçéo Moojlebe eifhe slrå sfhpjf`fieae bo hepe al Kerbeulrå sfhpjf`fieae bo hepe al Kerbeugc emefxo4gc emefxo4
>> >> >5>5 55 5>55 5> >> >> S S S S SS >5 >5 S S SS 55 55 5> S 5> S 8 8 5555 + + >>55>> + + 55 >>>>
@ubçéo Moojlebe sfhpjf`fieae @ubçéo Moojlebe sfhpjf`fieae
Qemlje vlraeal Qemlje vlraeal E E55 EE>> MM55 MM>> VV > > > > > > > > >> > > > > > > 5 5 >> > > > > 5 5 > > >> > > > > 5 5 5 5 >> > > 5 5 > > > > 55 > > 5 5 > > 5 5 >> > > 5 5 5 5 > > >> > > 5 5 5 5 5 5 >> 5 5 > > > > > > 55 5 5 > > > > 5 5 55 5 5 > > 5 5 > > >> 5 5 > > 5 5 5 5 >> 5 5 5 5 > > > > 55 5 5 5 5 > > 5 5 55 5 5 5 5 5 5 > > 55 5 5 5 5 5 5 5 5 >>
55 >> 55 >> S S
== 55 99 99 = = 55 55 55 == == ==
Alvl-sl eirlsilbter lstl iobteto Alvl-sl eirlsilbter lstl iobteto pere setfs`ezlr o ftlh (e)
pere setfs`ezlr o ftlh (e)
Alvl-sl eirlsilbter lstls iobtetos Alvl-sl eirlsilbter lstls iobtetos pere setfs`ezlr o ftlh (m)
pere setfs`ezlr o ftlh (m)
Uulstéo 1
Uulstéo 1 ’ ’ =>57 =>57
Os ftlbs (e) l (m) ae qulstéo 1 sl lbiobtreh rlspobafaos bo hlsho ifriufto, Os ftlbs (e) l (m) ae qulstéo 1 sl lbiobtreh rlspobafaos bo hlsho ifriufto, emefxo4
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Uulstéo < ’ ’ =>57 =>57
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Iåjiujo pere lbiobtrer e Iåjiujo pere lbiobtrer e hetrfz hetrfz
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/*sl o vejor `or hlbor ao qul o ao bù iorrlbtl, o fbalx f æ etuejfzeao /*sl o vejor `or hlbor ao qul o ao bù iorrlbtl, o fbalx f æ etuejfzeao al `orhe e ejiebçer o ljlhlbto eadeilbtl be sum årvorl ae lsqulrae*/ al `orhe e ejiebçer o ljlhlbto eadeilbtl be sum årvorl ae lsqulrae*/
/*sl o vejor `or hefor ao qul o ao bù iorrlbtl, o fbalx f æ etuejfzeao al /*sl o vejor `or hefor ao qul o ao bù iorrlbtl, o fbalx f æ etuejfzeao al `orhe e ejiebçer o ljlhlbto eadeilbtl be sum årvorl ae afrlfte*/
`orhe e ejiebçer o ljlhlbto eadeilbtl be sum årvorl ae afrlfte*/
/*sl o vejor e slr fbslrfao `or fguej eo ao bù iorrlbtl, o jeço alvl slr /*sl o vejor e slr fbslrfao `or fguej eo ao bù iorrlbtl, o jeço alvl slr fbtlrrohpfao*/
fbtlrrohpfao*/
/*sl o vejor ao bù iorrlbtl `or -5, sfgbf`fie qul e posfçéo e slr oiupeae /*sl o vejor ao bù iorrlbtl `or -5, sfgbf`fie qul e posfçéo e slr oiupeae pljo bôhlro erhezlbeao be verfåvlj
pljo bôhlro erhezlbeao be verfåvlj ‚‚vejor vejor ‘‘ `of `of lbiobtreae*/lbiobtreae*/
/*sl o vejor al Mrlek `or -5 sfgbf`fie qul o jeço `of fbtlrrohpfao pljo `eto al /*sl o vejor al Mrlek `or -5 sfgbf`fie qul o jeço `of fbtlrrohpfao pljo `eto al tlr sfao lbiobtreae e posfçéo al fbslrçéo ao bôhlro erhezlbeao be tlr sfao lbiobtreae e posfçéo al fbslrçéo ao bôhlro erhezlbeao be verfåvlj
verfåvlj ‚‚vejor vejor ‘‘*/*/
Uulstéo 0
Uulstéo 0 ’ ’ =>57 =>57
Ioho o lbubifeao plal uh trlico al iùafgo l béo uh progrehe Ioho o lbubifeao plal uh trlico al iùafgo l béo uh progrehe iohpjlto, alvlhos essuhfr o errey
iohpjlto, alvlhos essuhfr o errey ‚‚ E[ X E[ X‘‘ l e verfåvlj l e verfåvlj ‚‚Pejor Pejor ‘‘ då fbfifejfzeaes. då fbfifejfzeaes.
Mlgfb
Mlgfb /*fbèifo ao trlico al iùafgo*//*fbèifo ao trlico al iùafgo*/ fbtlglr f, Mrlek;
fbtlglr f, Mrlek; /*Alijereçéo ae verfåvlj al fbalx ao errey (f) l ae verfåvlj al pereae/*Alijereçéo ae verfåvlj al fbalx ao errey (f) l ae verfåvlj al pereae ao jeço*/
ao jeço*/ f ∰ 8 5;
f ∰ 8 5;/*fbfifejfzeçéo ae verfåvlj al fbalx ioh o bôhlro 5, rl`lrlbtl î prfhlfre posfçéo/*fbfifejfzeçéo ae verfåvlj al fbalx ioh o bôhlro 5, rl`lrlbtl î prfhlfre posfçéo ao errey l iobslqulbtlhlbtl ao bù pef ae årvorl aeae*/
ao errey l iobslqulbtlhlbtl ao bù pef ae årvorl aeae*/ Mrlek ∰ 8 >,
Mrlek ∰ 8 >, /*fbfifejfzeçéo ae verfåvlj al pereae ao jeço*//*fbfifejfzeçéo ae verfåvlj al pereae ao jeço*/ wcfjl : Mrlek 8 > 2 ao
wcfjl : Mrlek 8 > 2 ao /*jeço al rlpltfçéo*//*jeço al rlpltfçéo*/ Mlgfb
Mlgfb /*fbèifo ao mjoio*//*fbèifo ao mjoio*/ f` : vejor : E[fX 2 tclb f` : vejor : E[fX 2 tclb f ∰ 8 = f ∰ 8 =..f;f; f` : vejor 2 E[fX 2 tclb f` : vejor 2 E[fX 2 tclb f ∰ 8 =. f ∰ 8 =.f + 5f + 5;; f` : vejor 8 E[fX 2 tclb f` : vejor 8 E[fX 2 tclb Mrlek ∰ 8 5; Mrlek ∰ 8 5; f` : E f` : E[[ffXX 8 ∝5 2 tclb 8 ∝5 2 tclb Mrlek ∰ 8 ∝5; Mrlek ∰ 8 ∝5; lba lba f` (Mrlek 8 ∝5) f` (Mrlek 8 ∝5) E[fX ∰ 8 vejor; E[fX ∰ 8 vejor; lba lba
Uulstéo 7
Uulstéo 7 ’ ’ =>57 =>57
8 8
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γ γ γ γ γ γ
A.I.J. A.I.J.
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rlsujteao ae sumstftufçéo rlsujteao ae sumstftufçéo al (5) lh (=) al (5) lh (=) Uulstéo 6 Uulstéo 6 ’ ’ =>57 =>57Ioho x : J iobijuf-sl qul os íbgujos fbtlrbos ao trfíbgujo so`rlh verfeçüls Ioho x : J iobijuf-sl qul os íbgujos fbtlrbos ao trfíbgujo so`rlh verfeçüls alsprlzèvlfs, poalbao essfh iejiujer os ls`orços lh
alsprlzèvlfs, poalbao essfh iejiujer os ls`orços lh ieae merre ioh os ieae merre ioh os íbgujosíbgujos ae sftueçéo fbfifej (slh ierge).
ae sftueçéo fbfifej (slh ierge).
||
||88||
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8
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Lbiobtrebao oLbiobtrebao o Α ΑJ al ieae merre4J al ieae merre4
sftueçéo slh ierge
sftueçéo slh ierge sftueçéo ioh iergesftueçéo ioh ierge
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+∀
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8ℂ∝== 99
sumstftufbao-sl (1) lh (9)4 sumstftufbao-sl (1) lh (9)488 ((+
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8[ ((+
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==⁁⁁
ℂℂ
∔ ∔ 99==
==⁁⁁++
==⁁⁁∝∝
tlhplreture al tlhplreture al lqufjèmrfo lqufjèmrfo Uulstéo 5> Uulstéo 5> ’ ’ =>57 =>57
∕∕ 88 >>
sohetùrfo sohetùrfo aos aos iejorls iejorls fguej fguej e e zlrozlro
88
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88 99> ℉
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iejor lspliè`fio ao eço ae merre
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fifej ae merre
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∖∖
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O lveporeae
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io ae ågue
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88 tlhplr
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O lveporeae ebtls al lveporer
O lveporeae ebtls al lveporer
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sumstftufbao-sl os vejorls be lqueçéo ebtlrfor, tlhos4 sumstftufbao-sl os vejorls be lqueçéo ebtlrfor, tlhos4