Otimização de algoritmos de localização em redes de sensores sem fio

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PROGRAMA DE POS

´

-

GRADUAC

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AO EM ENGENHARIA ELETRICA

´

Cr´ıstian M¨uller

OTIMIZAC

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AO DE ALGORITMOS DE

LOCALIZAC

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AO EM REDES DE SENSORES SEM

FIO

Florian´opolis

2019

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OTIMIZAC

¸ ˜

AO DE ALGORITMOS DE LOCALIZAC

¸ ˜

AO EM REDES DE SENSORES SEM FIO

Tese submetida ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica para a obtenção do Grau de Doutor em Engenharia Elétrica.

Orientador: Prof. Bartolomeu Ferreira Uchˆoa Filho, Ph.D.

Florian´opolis

2019

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através do Programa de Geração Automática da Biblioteca Universitária da UFSC.

Müller, Crístian

Otimização de Algoritmos de Localização em Redes de Sensores Sem Fio / Crístian Müller ; orientador, Bartolomeu Ferreira Uchôa Filho, 2019.

134 p.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós

Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2019. Inclui referências.

1. Engenharia Elétrica. 2. Redes de Sensores Sem Fio. 3. Algoritmos de Localização. 4. Multilateração. 5. RSSI. I. Uchôa Filho, Bartolomeu Ferreira. II. Universidade Federal de Santa Catarina. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. III. Título.

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Primeiramente e especialmente, esta Tese ´e dedicada a minha es-posa Sueli que me encorajou e motivou a seguir em frente sempre.

Também gostaria de expressar os meus mais sinceros agradeci-mentos ao Prof. Bartolomeu, quem não só me orientou e me ensinou, mas foi um amigo sempre disposto a ajudar quando fosse necessário. Certamente sem todo seu apoio esta Tese não teria se concretizado.

Por fim agrade¸co aos meus pais, demais familiares e amigos que sempre me apoiaram.

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Devido à sua versatilidade, as redes de sensores sem fio (RSSF) estão presentes em diversas aplicações como monitoramento ambiental e domi-ciliar, cobrindo também as áreas de medicina e militar, entre outras. Atu-almente, as RSSF estão se tornando pilares para abordagens tecnológicas mais abrangentes como Internet das Coisas, Smart Grid e Smart Cities. Sabe-se que a localização dos nodos é uma tarefa essencial em muitas aplicações, seja para identificar locais de medição ou auxiliar no rotea-mento eficiente de dados pela rede. Contudo, a utilização de módulos de posicionamento global em todos os nodos constituintes da rede não é viável devido ao seu custo e consumo de energia, uma vez que estes nodos possuem severas limitações de capacidade de processamento, armazena-mento, transmissão de dados e fornecimento de energia. Desse modo, geralmente apenas alguns nodos da rede, chamados de nodos âncora, pos-suem o conhecimento de suas posições reais, e os demais são localizados através de algoritmos de localização. Dento destes contexto, nessa tese é apresentada uma técnica para melhorar as caracter´ısticas de precisão e custo computacional de algoritmos que determinam a posição dos no-dos através da estimação das distâncias, em relação aos nono-dos âncora, com base na informação da potência do sinal recebido. Esta técnica consiste em um método de otimização baseado no método do gradiente descendente para resolver um problema espec´ıfico de m´ınimos quadra-dos. Então, após análises por simulações computacionais e experimentos, percebeu-se que em situações práticas o método proposto possui melho-res caracter´ısticas de convergência e, por consequência, melhor precisão na localização e menor custo computacional que o algoritmo de Gauss-Newton, o qual é o mais utilizado na literatura para este fim. Assim, nesta tese contribuiu-se para a obtenção de algoritmos de localização mais ro-bustos e eficientes.

Palavras-chave: Redes de Sensores Sem Fio, Algoritmos de Localização, Multilateração, RSSI.

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(11)

Due to their versatility, wireless sensor networks (WSN) are present in several applications such as environmental and home monitoring, also covering medical and military areas, among others. Nowadays, WSN are becoming a key infrastructure for more comprehensive technological approaches such as the Internet of Things, Smart Grid and Smart Cities. It is known that node location is an essential task in many applications, either to identify measurement sites or to assist efficient data routing over a network. However, the use of global positioning modules in all network nodes is not feasible because of their cost and power consumption, since these nodes have severe limitations of processing, storage, data transmis-sion and power supply capacity. In this way, usually only a few nodes, called anchor nodes, of the network have knowledge of their real posi-tions and the others are located through localization algorithms. In this context, this dissertation proposes a technique is presented to improve the accuracy and computational cost of localization algorithms that deter-mine the position of the nodes by estimating their distances to the anchor nodes based on the received signal power. This technique consists of an optimization method based on the descending gradient method to solve a specific least squares problem. Then, through computational simulations and experiments, it was realized that in practical situations the proposed method presents better convergence characteristic and, as a consequence, better location precision and less computational effort than the Gauss-Newton algorithm, which is the most widely used in the literature for this purpose. Thus, this dissertation contributes to obtain more robust and efficient localization algorithms.

Keywords: Wireless Sensor Networks, Location Algorithms, Mul-tilateration, RSSI.

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Figura 1 – Arquitetura b´asica de um nodo constituinte de uma RSSF. 26

Figura 2 – Exemplo de topologia de uma RSSF. . . 26

Figura 3 – Exemplo de execução do algoritmo de localização

Cen-troid. . . 32

Figura 4 – Trajeto para contagem dos saltos entre o nodo

desco-nhecido e os nodos ˆancora. . . 35

Figura 5 – Exemplo de trilateração com estimativas de distância

ideais. . . 35

Figura 6 – Exemplo de triangulac¸˜ao. . . 36

Figura 7 – Tarefas realizadas pelos nodos durante o processo de

localizac¸˜ao. . . 41

Figura 8 – Exemplo de multilateração com quatro nodos âncora. . 43

Figura 9 – Exemplificac¸˜ao do modelo log-normal com

sombrea-mento. . . 45

Figura 10 – Efeito da variação na potência recebida na estimação

da distˆancia. . . 46

Figura 11 – Fator de erro versus desvio padr˜ao. . . 47

Figura 12 – Exemplo de problema de convergˆencia com o AGN. . . 60

Figura 13 – Avaliac¸˜ao do comportamento dos vetores gradientes

considerando ponderações unitárias. . . 63

Figura 14 – Avaliac¸˜ao do comportamento dos vetores gradientes

considerando ponderações não unitárias. . . 64

Figura 15 – Cen´ario simulado. . . 66

Figura 16 – Número médio de iterações para convergência versus β . 68

Figura 17 – Taxa de erro de convergˆencia versus fator de erro. . . . 69

Figura 18 – Número médio de iterações versus fator de erro. . . 70

Figura 19 – Erro de localização médio versus fator de erro. . . 71

Figura 20 – Modelo do ambiente experimental implementado. . . . 74

Figura 21 – Componentes utilizados para a construc¸˜ao de cada nodo. 76

Figura 22 – Topologia de rede adotada. . . 76

Figura 23 – Pedestais utilizados para elevar os nodos e o circuito

(14)

S2C) e o IEEE 802.11.b (Wi-Fi). . . 78

Figura 25 – Suporte projetado para rotacionar um nodo.. . . 83

Figura 26 – Realização do teste que avalia a influência do ângulo de transmissão/recepção do sinal. . . 85

Figura 27 – Medição da energia dos canais no primeiro cenário uti-lizado. . . 86

Figura 28 – RSSI versus ˆangulo do nodo. . . 88

Figura 29 – RSSI versus distˆancia. . . 89

Figura 30 – Variação média dos valores de RSSI normalizados com relação ao ângulo de 0º. . . 90

Figura 31 – LQI e PRR versus distˆancia.. . . 91

Figura 32 – Realização do teste que avalia a influência da altura dos nodos na medição de RSSI. . . 92

Figura 35 – Aproximação log-normal das medições de RSSI. . . 95

Figura 36 – Cenário considerado para avaliação o comportamento do RSSI em um ambiente interno.. . . 97

Figura 37 – Medição da energia dos canais no segundo cenário uti-lizado. . . 98

Figura 38 – Medic¸˜ao da energia dos canais versus tempo. . . 100

Figura 40 – Aproximação log-normal das medições de RSSI. . . 102

Figura 41 – Cenário utilizado para avaliar o método de otimização proposto. . . 103

Figura 42 – Medição da energia dos canais no terceiro cenário con-siderado. . . 104

Figura 43 – RSSI versus posição do nodo móvel. . . 105

Figura 44 – Sequência de posição nas quais foram realizadas as medições de RSSI. . . 106

(15)

Figura 49 – Posições reais e estimadas pela função fminsearch. . . . 113 Figura 50 – Posições estimadas pela função fminsearch, método

pro-posto e AGN. . . 114

Figura 51 – Primeira abordagem para o aprimoramento da estimação das distâncias entre os nodos considerando a redução

da altura dos nodos ˆancora. . . 115

Figura 52 – Segunda abordagem para aprimoramento da estimação das distâncias entre os nodos considerando uma aproximação

polinomial.. . . 116

Figura 53 – Posições reais e estimadas pela função fminsearch, con-siderando as distâncias estimadas exibidas nas

Figu-ras 51 e 52.. . . 118

Figura 54 – Posições estimadas pela função fminsearch, método pro-posto e AGN, considerando as distâncias estimadas

(16)

(17)

Tabela 1 – Estimativa do número de operações de cada método de

otimizac¸˜ao.. . . 58

Tabela 2 – Comparação dos métodos de otimização tendo por base

as distˆancias estimadas exibidas na Figura 48(b). . . 111

Tabela 3 – Comparação dos métodos de otimização tendo por base

(18)

(19)

RSSF Redes de Sensores Sem Fio. . . 21

DSN Distributed Sensor Networks. . . 21

DARPA Defense Advanced Research Projects Agency. . . 21

MEMS Microelectromechanical Systems. . . 21

RF Radiofrequˆencia. . . 21

IoT Internet of Things. . . 22

GNSS Global Navigation Satellite System. . . 22

RSSI Receive Signal Strength Indicator. . . 23

MANETS Mobile Ad-hoc Networks. . . 28

AOA Angle of Arrival. . . 35

TOF Time of Flight. . . 36

AGN Algoritmo de Gauss-Newton. . . 39

MGD M´etodo do Gradiente Descendente. . . 40

LLS Linear Least Squares. . . 48

WNLS Weighted Nonlinear Least Squares. . . 48

ML Maximum Likelihood. . . 48

NMI Número Médio de Iterações. . . 67

ELM Erro de Localização Médio. . . 69

LQI Link Quality Indicator. . . 73

ED Energy Detect. . . 77

LQI Link Quality Indicator. . . 77

SNR Signal-to-Noise Ratio. . . 78

API Application Programming Interface. . . 81

(20)

(21)

1 INTRODUC¸ ˜AO . . . 21

1.1 Objetivos. . . 23

1.2 Estrutura do Documento . . . 24

2 ALGORITMOS DE LOCALIZAC¸ ˜AO PARA RE-DES DE SENSORES SEM FIO . . . 25

2.1 Introduc¸˜ao. . . 25

2.2 Redes de Sensores Sem Fio . . . 25

2.3 Algoritmos de Localizac¸˜ao para RSSF . . . 28

2.3.1 Classificação dos Algoritmos de Localização . . . . 29

2.3.2 Exemplos de Algoritmos de Localizac¸˜ao . . . 32

2.4 Conclus˜oes do Cap´ıtulo. . . 37

3 M ÉTODO OTIMIZAÇ ÃO PROPOSTO . . . 39

3.2 Multilateração em Algoritmos de Localização . . . 40

3.3 Método de Otimização Proposto . . . 59

3.4 Simulac¸˜oes Computacionais . . . 65

4 AN ´ALISE EXPERIMENTAL . . . 73

4.2 Ambiente experimental desenvolvido . . . 73

4.3 Realização dos testes práticos . . . 83

4.3.1 Cen´ario 1 . . . 84

4.3.2 Cen´ario 2 . . . 96

4.3.3 Cen´ario 3 . . . 102

4.4 Análise do método de otimização proposto a partir dos dados experimentais . . . 109

(22)

5.2 Contribuic¸˜oes . . . 123

5.3 Artigos publicados . . . 123

5.4 Trabalhos futuros . . . 124

(23)

1 INTRODUC¸ ˜AO

O conceito inicial das Redes de Sensores Sem Fio (RSSF) sur-giu por volta da década de 1980 com a cria¸cão do projetoDistributed Sensor Networks(DSN) pela DARPA (do inglêsDefense Advanced Re-search Projects Agency) [1]. O objetivo do projeto DSN era criar uma rede, com muitos nós sensores autônomos de baixo custo e distribu´ıdos espacialmente, por onde informa¸cões seriam roteadas até chegar ao nó que faria o melhor uso delas. Porém, devido às limita¸cões tecnológicas da época, muitos dos conceitos inovadores da DSN levariam pelo menos mais duas décadas para poderem ser viáveis, sendo que neste per´ıodo as aplica¸cões concentravam-se na área militar, como monitoramento de amea¸cas e controle de armas.

A partir dos anos 2000, com o persistente crescimento da capa-cidade de integra¸cão de circuitos eletrônicos em sil´ıcio [2], tornou-se poss´ıvel criar sistemas embarcados com capacidades de processamento e comunica¸cão sem fio muito além do que imaginava-se ser poss´ıvel. Associando isto com a também crescente evolu¸cão dos Microelectrome-chanical Systems (MEMS) [3], permitiu-se a cria¸cão de nós sensores, também chamados de nodos, muito semelhantes aos que conhecemos hoje em dia. De modo geral, pode-se dizer que nodos são sistemas embarcados compostos por sensores, microcontrolador, circuito de ra-diofrequência (RF) e bateria. Destaca-se que a miniaturiza¸cão dos no-dos chegou ao seu limite através da tecnologiaSmart Dust[4], na qual um nodo teria alguns mil´ımetros de tamanho, através da integra¸cão de todo o sistema em uma única pastilha de sil´ıcio, e possuiria senso-res, comunica¸cão óptica e fornecimento de energia por células solares. Assim, percebe-se que as áreas de conhecimento envolvidas no desen-volvimento de um nodo e, por consequência, de uma rede de nodos são várias, resultando em uma alta complexidade de projeto e execu¸cão.

Apesar da complexidade envolvendo o conceito das RSSF, a sua vasta gama de aplica¸cões fez com que o seu desenvolvimento não pa-rasse, conforme destacado em [5], no qual a tecnologia de RSSF foi considerada como uma das 21 mais importantes do século 21. Algumas

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das principais aplica¸cões destacadas no in´ıcio dos anos 2000, conforme [6, 1,7], são: militares, infraestrutura para seguran¸ca, monitoramento domiciliar e do meio-ambiente, sensoriamento industrial, controle de tráfego, hospitalares, minera¸cão, integridade de estruturas como pon-tes e edif´ıcios, entre várias outras. Atualmente, as RSSF estão sendo integradas como elementos fundamentais em conceitos ainda mais am-plos comoInternet of Things(IoT) [8],Smart Grid[9] eSmart Cities[10]. Dentre os principais propósitos destes novos conceitos, pode-se desta-car o de melhorar a qualidade de vida e facilitar o controle e economia de recursos, tendo como exemplos o controle do tráfego, da qualidade do ar, do consumo de água e de energia elétrica, e assim por diante.

Dentre as várias tarefas que devem ser exercidas por uma RSSF, uma muito importante é a obten¸cão da localiza¸cão dos nodos consti-tuintes da rede. O conhecimento desta localiza¸cão, além de ser ne-cessário para muitas aplica¸cões, como monitoramento do meio ambi-ente, também pode ser importante para a economia de energia, o ro-teamento de pacotes e o aumento da seguran¸ca da rede [11]. Em um primeiro momento, a maneira mais simples de se obter esta informa¸cão é através da inser¸cão de módulos GNSS (do inglês Global Navigation Satellite System) nos nodos. Porém, esta solu¸cão não é poss´ıvel em regiões encobertas como, por exemplo, em edifica¸cões, no subterrâneo ou em matas densas, devido à necessidade de comunica¸cão com satélites [12,13]. Além disso, conforme já destacado em [14], o uso destes dispo-sitivos acarreta em um considerável aumento do pre¸co e no consumo de energia dos nodos, o que inviabiliza a sua utiliza¸cão em larga escala, e isto continua válido nos dias de hoje [15,16,17]. Por este motivo, uma série de algoritmos de localiza¸cão, ver por exemplo [18,19,14,20,21], foram propostos com o objetivo de localizar os nodos de uma RSSF, sendo que possuir o conhecimento prévio de sua localiza¸cão é um pri-vilégio de apenas alguns poucos nodos, os quais são chamados de nodos ˆ

ancora.

Os algoritmos de localiza¸c˜ao geralmente s˜ao classificados em dois grupos [13]: o range-free e o range-based. As abordagens range-free

(25)

chama-dos de nochama-dos desconhecido, possuem apenas a informa¸cão de estarem ou não conectados com outros nodos âncora ou nodos desconhecido. Considera-se que dois nodos estão conectados quando eles conseguem trocar mensagens entre si, pelo meio de comunica¸cão sem fio, com uma alta taxa de sucesso. Em [14, 20] são apresentados dois dos algorit-mos de localiza¸cão range-free mais conhecidos, sendo caracterizados pela sua simplicidade e baixa precisão na localiza¸cão. Deste modo, quando deseja-se uma maior precisão na localiza¸cão, deve-se optar por abordagensrange-based, nas quais os nodos desconhecido conseguem obter, por exemplo, estimativas de distância [19,18,21] ou ângulo [22] em rela¸cão aos nodos âncora, podendo-se assim estimar sua posi¸cão por meio da trilatera¸cão ou triangula¸cão, respectivamente. Dentre as abordagensrange-based, as baseadas no RSSI (do inglêsReceive Signal Strength Indicator) se destacam sobre as demais pelo fato de que esta in-forma¸cão geralmente é obtida automaticamente pelos módulos de rádio presentes nos nodos [16], não necessitando nenhumhardwareextra, o que ocorre em técnicas baseadas na medi¸cão do tempo de propaga¸cão [18, 21] ou ângulo [22] de chegada de sinais. Assim, técnicas basea-das no RSSI ajudam a manter o pre¸co dos nodos baixo, algo essencial quando consideram-se RSSF com até milhares de nodos.

Dada a importância da localiza¸cão nas RSSF, nesta tese foca-se em aperfei¸coar algoritmos de localiza¸cão para aumentar a sua precisão e reduzir suas cargas computacionais, resultando em uma redu¸cão do consumo de energia, algo muito importante uma vez que a maioria dos nodos são alimentados por baterias [23]. Neste sentido, decidiu-se tra-balhar com algoritmos de localiza¸cão range-based baseados do RSSI, pois estes são os mais utilizados por serem os mais baratos. Assim, espera-se que as propostas apresentadas nesta tese de doutorado te-nham maior probabilidade de serem difundidas.

1.1 OBJETIVOS

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• Desenvolver um método de otimiza¸cão de baixa complexidade, com boa velocidade de convergência e que seja robusto a grandes valores residuais de sua fun¸cão custo, podendo, assim, ser uti-lizado em multilatera¸cões com grandes erros nas estimativas de distância, o que é comum em algoritmos de localiza¸cão em RSSF baseados na medi¸cão do RSSI;

• Desenvolver um ambiente experimental para a realiza¸cão de medi¸cões de RSSI, a fim de se obter melhor compreensão do comportamento do método de otimiza¸cão proposto na prática.

• Comparar o desempenho do método proposto com o estado da arte na localiza¸cão de nodos através de simula¸cões computacio-nais e de resultados experimentais.

1.2 ESTRUTURA DO DOCUMENTO

O restante desta tese est´a organizada da seguinte maneira:

• Cap´ıtulo2- É realizada uma revisão teórica sobre RSSF como um todo e, após, uma revisão sobre algoritmos de localiza¸cão aplica-dos a RSSF, destacando os baseaaplica-dos na informa¸cão do RSSI.

• Cap´ıtulo 3- São apresentados o desenvolvimento e os resultados de simula¸cão do método de otimiza¸cão proposto.

• Cap´ıtulo4- São descritas a constru¸cão dos ambiente experimental e a realiza¸cão dos testes práticos.

• Cap´ıtulo 5 - Neste último cap´ıtulo são exibidas as conclusões da tese, destacando suas contribui¸cões e listando os trabalhos futuros.

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2 ALGORITMOS DE LOCALIZAC¸ ˜AO PARA REDES DE SEN-SORES SEM FIO

2.1 INTRODUC¸ ˜AO

Este cap´ıtulo tem por objetivo contextualizar e embasar teori-camente o leitor de modo que este consiga compreender o desenvol-vimento e a aplica¸cão do método de otimiza¸cão proposto nesta tese na localiza¸cão de nodos em RSSF. Desse modo, inicialmente, é reali-zada uma explica¸cão sobre as RSSF como um todo, mostrando a sua relevância e estrutura básica. Em seguida, é apresentado um estudo so-bre os principais algoritmos de localiza¸cão, destacando-se as etapas de estima¸cão da distância e multilatera¸cão daqueles baseados na medi¸cão do RSSI.

2.2 REDES DE SENSORES SEM FIO

Conforme destacado no Cap´ıtulo1, foi apenas a partir dos anos 2000 que os nodos que compõem as RSSF atingiram os requisitos tec-nológicos suficientes para desempenhar as tarefas já vislumbradas nos anos 1980 [1], sendo os principais deles o baixo custo e a grande autono-mia de energia. A arquitetura básica de um nodo, exibida na Figura1, pode ser dividida em quatro unidades principais [6]: sensoriamento, co-munica¸cão, processamento e fornecimento de energia. Assim, percebe-se que progressos das RSSF estão atrelados ao desenvolvimento das ´

areas de sensores, comunica¸cões e computa¸cão (hardware, software e algoritmos) [1]. Contudo, deve-se considerar que uma das principais diferen¸cas entre as RSSF e as demais redes sem fio é justamente o fato de ela ser constitu´ıda por nodos com severas limita¸cões de hardware

e fornecimento de energia [6], tornando o seu projeto bem diferenci-ado dos demais, por priorizar, geralmente, simplicidade e eficiˆencia energ´etica.

O conceito básico de RSSF consiste na distribui¸cão de uma grande quantidade de nodos, de algumas dezenas até milhares de uni-dades, em uma determinada região de interesse [6]. Esta distribui¸cão

(28)

Figura 1 – Arquitetura b´asica de um nodo constituinte de uma RSSF.

{

Microcontrolador Memória Sensores Conversores A/D

{

Comunicação RF Energia Bateria e/ou Conversor Sistema Operacional, Algoritmos e Protocolos Sensores escolhidos de acordo com a aplicação

{

Padrão de comunicação que

satisfaz os requisitos da RSSF

Fonte – Autoria pr´opria.

não necessariamente é organizada, ou seja, os nodos podem ser disper-sos aleatoriamente, devendo então se organizar para rotearem os dados da maneira mais eficiente poss´ıvel para um dispositivo de coleta, geral-mente chamadosink, o qual encaminhará os dados para o usuário final que controla o sistema, conforme ilustrado na Figura 2. Este tipo de abordagem permite a sua ampla utiliza¸cão em diversas áreas como a militar, infraestrutura, monitoramento domiciliar e do meio-ambiente, industrial, tráfego, hospitalar, entre outras [7].

Figura 2 – Exemplo de topologia de uma RSSF.

Sink 1 2 3 4 5 Internet/Satélite Nodos Área de cobertura Usuário controlador do sistema Hop Fonte – Adaptado de [6].

A seguir são citados alguns estudos e implementa¸cões de RSSF para exemplificar a sua ampla abrangência:

(29)

implementa¸cão de RSSF para otimizar a produ¸cão na agricul-tura, sendo mencionado que o desenvolvimento de algoritmos de localiza¸cão e rastreio de objetos seria muito útil.

• Em [25] é apresentado o algoritmo de localiza¸cão denominado Mo-teTrack, cujo principal objetivo é permitir a localiza¸cão e rastreio de nodos em prédios, sendo realizada uma análise experimental para mostrar a sua robustez. O foco do autor na questão da ro-bustez se deve ao fato de que uma das aplica¸cões alvo é o aux´ılio na condu¸cão de bombeiros em prédios em chamas, ambiente no qual a visão é severamente comprometida devido a fuma¸ca e cujas chamas poderiam desabilitar parte dos nodos âncora.

• Em [26] é apresentado o desenvolvimento e testes práticos da RSSF denominada MEDiSN, cujo principal objetivo é o monito-ramento dos sinais vitais e localiza¸cão de pacientes em um am-biente hospitalar. Destaca-se que neste trabalho considerou-se a utiliza¸cão de um algoritmo de localiza¸cão baseado na potência do sinal RF recebido pelos dispositivos que acompanham os pacien-tes.

• Em [27] também é abordada a utiliza¸cão de RSSF para fins médicos, com enfoque no aux´ılio a situa¸cões de emergência relacionados a desastres como incêndios, por exemplo, permitindo rastrear e monitorar os sinais vitais dos pacientes através de um dispositivo fornecido a eles no momento dos primeiros socorros.

Em se tratando de projeto de uma RSSF, diversos fatores devem ser levados em conta, os principais sendo [6]: tolerância a falhas, esca-labilidade, custo, restri¸cões dehardware, topologia, ambiente, meios de transmissão e consumo de energia. É importante salientar que o peso de cada um destes fatores no projeto está diretamente ligado à aplica¸cão. Então, não é poss´ıvel dizer que um determinado fator é mais impor-tante do que outro em todos os casos. Como exemplo, pode-se citar que para aplica¸cões médicas tem-se o interesse em baixa latência na transmissão, uma vez que a vida dos pacientes está em risco, enquanto

(30)

que no monitoramento do deslocamento de animais na selva são prio-ridades a tolerância a falhas e consumo de energia, pois podem levar meses até ser poss´ıvel a realiza¸cão de manuten¸cão.

Pelo fato de uma RSSF ser formada por dispositivos autônomos, que podem ser espalhados em ambientes de dif´ıcil acesso, um fator re-corrente é a preocupa¸cão com o consumo de energia, uma vez que a substitui¸cão das baterias pode não ser fácil ou mesmo não ser poss´ıvel [28]. Espera-se que futuramente este problema seja minimizado com o desenvolvimento de tecnologias capazes de recarregar a bateria, ab-sorvendo qualquer tipo de energia proveniente do meio [23]. Porém, atualmente o consumo de energia continua sendo um fator limitante [29,30].

Por fim, nesta se¸c˜ao deseja-se relacionar as RSSF com novos con-ceitos como o da IoT. Segundo [8], as RSSF e as MANETS (do inglˆes

Mobile Ad-hoc NETworks) são tecnologias chave complementares para muitas aplica¸cões da IoT paraSmart Cities, uma vez que as RSSF po-dem ser vistas como a rede das coisas e as MANETs como as redes das pessoas. Ainda, em [9] é realizado um estudo mostrando opor-tunidades de se otimizar os sistemas elétricos de potência com RSSF, contribuindo, assim, diretamente para o desenvolvimento do chamado

Smart Grid. Contudo, nesta tese n˜ao se est´a interessado em entrar em detalhes nestas novas tecnologias, sendo que apenas deseja-se deixar claro que estes novos nichos se beneficiam diretamente de progressos das RSSF, assim justificando o esfor¸co dedicado nesta.

2.3 ALGORITMOS DE LOCALIZAC¸ ˜AO PARA RSSF

Conforme já mencionado no Cap´ıtulo1, a determina¸cão da loca-liza¸cão dos nodos em RSSF é uma tarefa crucial para muitas aplica¸cões [31,32,13]. Ainda, a simples utiliza¸cão de módulos GNSS em todos os nodos não é uma solu¸cão viável, uma vez que este sistema não opera satisfatoriamente em determinados ambientes e acarreta um aumento considerável do custo e do consumo de energia [12,13]. Então, visando suprir esta demanda, foram desenvolvidos diversos tipos de algoritmos

(31)

de localiza¸cão, os quais possuem distintas caracter´ısticas de tempo de execu¸cão, complexidade computacional, custo de hardware, precisão, densidade de nodos âncora, entre outras. Um dos motivos de exis-tir uma grande variedade de algoritmos de localiza¸cão, os quais ainda podem possuir diversas varia¸cões, se deve ao fato de, conforme já desta-cado na Se¸cão2.2, as RSSF serem projetadas de acordo com restri¸cões peculiares de cada aplica¸cão. No decorrer desta se¸cão são apresentados alguns dos principais algoritmos de localiza¸cão, sendo que explica¸cões mais detalhadas sobre multilatera¸cão e estima¸cão da distância entre nodos a partir do RSSI são realizadas nos Cap´ıtulos3e4.

2.3.1 Classificação dos Algoritmos de Localização

Nesta tese são citadas algumas classifica¸cões de algoritmos de localiza¸cão para RSSF visando melhorar a compreensão geral dos leito-res, sendo estas classifica¸cões baseadas em [31]. Porém, em um primeiro momento, alguns termos precisam ser definidos e explicados:

• Nodo âncora - São os nodos privilegiados com o conhecimento de sua localiza¸cão, a qual pode ser obtida por módulos GNSS ou simplesmente inserida pelo usuário quando tais nodos foram po-sicionados na área de cobertura, sendo que neste último caso eles não podem se mover. Estes nodos podem vir a ser mais robus-tos e caros que os demais por possu´ıremhardwareextra (módulo GNSS, baterias maiores, entre outros) e realizarem um número maior de transmissões de pacotes para compartilhar a sua loca-liza¸cão. Por isso, geralmente são utilizados apenas em número reduzido (suficiente) na rede. É importante destacar que no pro-jeto de qualquer algoritmo ou protocolo para RSSF geralmente existe a preocupa¸cão em minimizar o número de transmissões, uma vez que o módulo de rádio costuma ser o maior consumidor de energia [29].

• Nodo desconhecido - São os nodos que irão obter uma estimativa de sua posi¸cão ao término da execu¸cão de algum algoritmo de

(32)

localiza¸c˜ao.

• Densidade de nodos âncora - Razão entre o número de nodos ˆ

ancora e o total de nodos em uma RSSF. Conforme mencionado no item anterior, quanto maior a densidade de nodos ˆancora maior ´

e o custo da rede.

• Salto (do inglês hop) - O conceito de saldo surge do fato de o raio de alcance da comunica¸cão sem fio dos nodos ser bem limi-tado. Assim, para que a mensagem percorra grandes distâncias, ´

e necess´ario que ela passe por v´arios nodos, conforme ilustrado na Figura2.

A primeira classifica¸cão a ser mencionada é a que separa os algo-ritmos a partir do número de saltos necessários entre os nodos âncora e o desconhecido, criando dois grupos: o de salto único (do inglês one-hop) e o de saltos múltiplos (do inglês multihop). Os algoritmos do primeiro grupo geralmente são mais simples (lembrando que simplici-dade usualmente é associada à redu¸cão do consumo de energia), ao custo de uma maior densidade de nodos âncora, os quais ainda devem estar bem distribu´ıdos para garantir que os nodos desconhecido sempre estejam no raio de alcance de um determinado número de nodos âncora (dependendo do cálculo geométrico que será utilizado na localiza¸cão). Já o segundo tem como benef´ıcio uma menor densidade de nodos âncora e, em alguns casos, maior precisão (devido a otimiza¸cões globais), ao custo de uma maior complexidade e um consumo de energia, a qual deve-se principalmente do aumento na troca de pacotes entre os nodos. Outra classifica¸cão importante está relacionada ao local no qual os algoritmos de localiza¸cão são executados, sendo dividida em centra-lizado, distribu´ıdo e localizado. No primeiro caso todas as informa¸cões são roteadas a um nó central, o qual pode realizar otimiza¸cões globais para obter posi¸cões precisas para os nodos desconhecido. Como mai-ores problemas desta abordagem tem-se o fato de que este nó central deve ter uma grande capacidade de processamento e que uma falha neste nó comprometeria toda a rede. Neste sentido, os algoritmos

(33)

dis-tribu´ıdos são mais robustos a falhas e permitem otimiza¸cões globais executadas através de múltiplos nodos espalhados pela rede, ao custo de um maior número de transmissões. Por fim, os algoritmos localiza-dos são os mais limitados em termos de precisão, diferenciando-se dos distribu´ıdos por utilizarem apenas dados locais. No entanto, são mais simples e energeticamente eficientes que os distribu´ıdos e mais robustos que os centralizados.

Uma das classifica¸cões mais utilizadas e que é adotada nesta tese, a qual foi apresentada brevemente no Cap´ıtulo1, possui a divisão dos algoritmos de localiza¸cão entre range-based e range-free [11, 33, 15,

13, 16]. Os algoritmos range-based são caracterizados por realizarem a medi¸cão de alguma grandeza f´ısica que é convertida, geralmente, em estima¸cão de distância ou ângulo entre os nodos âncora e o nodo desco-nhecido que está tentando se localizar. Os algoritmos deste grupo são caracterizados por possu´ırem maior precisão ao custo de dependerem de procedimentos mais complexos ehardwareespec´ıfico. Os tipos mais comuns de medi¸cão são do tempo de propaga¸cão de algum sinal (RF ou ultrassom), da potência do sinal RF recebido (RSSI) e do ângulo de chegada do sinal. Dentre estes métodos, um que é amplamente uti-lizado é o baseado no RSSI, pois não requer nenhum hardware extra [33], o que ocorre nos outros casos. Já os algoritmos range-free têm por caracter´ısticas principais simplicidade e baixa precisão, uma vez que consideram apenas a informa¸cão de conectividade entre os nodos. Tais algoritmos são considerados apenas quando a complexidade com-putacional é um fator cr´ıtico, pois se está negligenciando a informa¸cão praticamente sempre presente do RSSI [33].

Nesta tese, tem-se por objetivo aprimorar algoritmos de loca-liza¸cãorange-basedbaseados no RSSI, pois com eles pode-se obter uma boa rela¸cão entre custo e precisão. Contudo, quando uma aplica¸cão exige grande precisão (na ordem de cent´ımetros) outras solu¸cões também devem ser consideradas, pois a informa¸cão do RSSI possui grande os-cila¸cão por fatores como interferência, multipercurso, ru´ıdo, ausência de visada direta, entre outros [34], levando a estimativas de distâncias com erros consideráveis.

(34)

2.3.2 Exemplos de Algoritmos de Localizac¸˜ao

Seguindo a classifica¸cão adotada nesta tese, inicialmente são apresentados dois dos algoritmos de localiza¸cãorange-freemais conhe-cidos: o Centroid [14] e o DV-Hop [20]. O Centroid é um dos mais sim-ples, em que a localiza¸cão estimada do nodo desconhecido é calculada como a média geométrica das posi¸cões dos nodos âncora, cujos raios de conectividades abrangem o respectivo nodo desconhecido. Segundo [14], estar no raio de conexão de um nodo significa que pelo menos 90% dos pacotes que ele transmite são recebidos corretamente. Um caso ideal deste algoritmo é apresentado na Figura3, na qual os raios de co-nectividade são circulares e iguais para todos os nodos âncora. Ainda, existem vários fatores que reduzem ainda mais a precisão deste método, sendo alguns deles o raio de conectividade irregular das antenas [34], a distribui¸cão aleatória dos nodos âncora e raios de conectividade muito grandes ou muito pequenos.

Figura 3 – Exemplo de execução do algoritmo de localização Centroid.

Fonte – Adaptado de [14].

O algoritmo de localiza¸c˜ao DV-Hop [20] foi desenvolvido para RSSF com baixa densidade de nodos ˆancora, sendo que, para localizar

(35)

os nodos desconhecido em um sistema de coordenadas bidimensional, seria preciso apenas três deles na rede. A sua rotina de localiza¸cão pode ser dividida em quatro etapas, as quais são responsáveis pelas seguintes tarefas:

• Etapa 1: Propaga¸cão de contadores pela rede - Nesta etapa cada nodo âncora inicia a propaga¸cão de um contador de saltos pela rede, o que consiste em transmitir uma mensagem em broad-cast contendo um contador de saltos, inicialmente zerado, e in-forma¸cões como o nome e a localiza¸cão do nodo âncora de ori-gem. Após, todos os nodos da rede que recebem esta mensagem a retransmitem, também em broadcast, apenas incrementando o contador de saltos. Este processo se repete até que todos os no-dos da rede recebam uma destas retransmissões ou, caso a rede seja muito grande, até que o contador atinha um determinado valor. Devido ao fato de que as transmissões ocorrerem em bro-adcast, um mesmo nodo pode receber várias mensagens proveni-entes de um mesmo nodo âncora, as quais percorreram caminhos distintos. Contudo, para evitar retransmissões desnecessárias, este nodo apenas retransmitirá a mensagem contendo o conta-dor com o menor valor, sendo que este valor será armazenado no respectivo nodo, representando o caminho com o menor número de saltos com rela¸cão nodo âncora de origem do contador.

• Etapa 2: Propaga¸cão da distância média entre os saltos pela rede - Conclu´ıda a etapa 1, todos os nodos âncora da rede conhecem a localiza¸cão dos demais nodos âncora e a contagem de saltos que os separa. A partir destas informa¸cões, cada nodo âncora calcula a distância média de um saldo dividindo a soma das distâncias (ob-tida através das informa¸cões de localiza¸cão de cada nodo âncora propagadas pela rede) pela soma dos contadores de saltos com rela¸cão aos demais nodos âncora. Na sequência, este nodos pro-pagam esta informa¸cão pelas rede, similar aos contadores de sal-tos, porém agora com a única fun¸cão de informar a todos os nodos

(36)

desconhecido das distâncias médias dos saltos calculadas por cada nodo âncora.

• Etapa 3: Estimativa de distância - Nesta etapa cada nodo desco-nhecido já possui as informa¸cões do número de saltos com rela¸cão a cada nodo âncora (etapa 1) e da distância média dos saltos cal-culada por cada um destes (etapa 2). Então, os nodos desconhe-cido definem como padrão a distância média dos saltos recebida dos respectivos nodos âncora mais próximos (menor contagem de saltos). Na sequência, os nodos desconhecido estimam sua distância com rela¸cão a cada nodo âncora simplesmente multi-plicando a distância média escolhida pelo número de saltos com rela¸cão a cada um deles. Na Figura4é ilustrado o menor cami-nho de saltos entre o nodo desconhecido que está se localizando e os nodos âncora, percebendo-se que o âncora mais próximo está a dois saltos de distância.

• Etapa 4: Localiza¸cão do nodo desconhecido - Por fim, com a in-forma¸cão da posi¸cão dos nodos âncora e da distância em rela¸cão a eles, o nodo desconhecido estima a sua localiza¸cão através da tri-latera¸cão (quando utilizam-se mais de três nodos âncora chama-se de multilatera¸cão). Um exemplo de trilatera¸cão para um caso ideal (distâncias exatas) é exibido na Figura5, na qual percebe-se que a localiza¸cão estimada do nodo desconhecido encontra-se no ponto em que há a interseçcão entre as três circunferências formadas pelas distâncias do nodo desconhecido com rela¸cão aos nodos âncora.

No caso dos algoritmosrange-based, são apresentados apenas al-guns dos mais citados como exemplos na literatura, iniciando-se pelo baseado no ângulo de chegada de algum sinal (do inglêsangle of arrival

- AOA), o qual é obtido a partir de um arranjo de receptores direcionais [22]. Uma vez estimados os ângulos de chegada do sinal de pelo menos dois nodos âncora, o nodo desconhecido pode se localizar a partir da triangula¸cão, conforme exemplificado na Figura6. A principal

(37)

desvan-Figura 4 – Trajeto para contagem dos saltos entre o nodo desconhecido e os nodos ˆancora.

Figura 5 – Exemplo de trilateração com estimativas de distância ideais.

tagem deste método é a necessidade de hardware extra, sendo que a precisão é relativa à qualidade dohardwareutilizado.

O segundo tipo de algoritmo de localiza¸cãorange-based citado é o baseado na estimativa de distância entre nodos através da medi¸cão do tempo de propaga¸cão de sinais (do inglêstime of flight- TOF), sendo que pode-se utilizar sinal de ultrassom [36], RF [37] ou mesmo uma com-bina¸cão dos dois [18] em um mesmo algoritmo. Uma vez estimadas as

(38)

Figura 6 – Exemplo de triangulac¸˜ao.

distâncias, obtém-se a posi¸cão estimada do nodo desconhecido através da trilatera¸cão. Segundo [36], estes algoritmos são os que proporcio-nam as melhores estimativas de localiza¸cão. Geralmente utilizam-se sinais de ultrassom devido à reduzida velocidade de propaga¸cão e, con-sequentemente, complexidade. Porém, semelhante ao que ocorre com os algoritmos baseados no AOA, este necessita dehardwarecomplexo, além do alcance de sinais de ultrassom ser curto, necessitando de uma alta densidade de nodos âncora [38].

Apesar de os algoritmos de localiza¸cão baseados em AOA e TOF serem mais precisos [39, 40], os seus custos dehardwaree consumo de energia podem ser limitantes em muitos casos [16]. Assim, destaca-se que os algoritmos baseados na medi¸cão da potência do sinal recebido são os mais populares e largamente utilizados uma vez que esta me-dida é obtida automaticamente em cada transmissão pela maioria dos módulos de rádio [33]. Além disso, os algoritmos baseados no RSSI tornam a escolha da utiliza¸cão de abordagensrange-freequestionáveis do ponto de vista da eficiência, uma vez que estes podem ser adaptados para utilizar a informa¸cão do RSSI [41,42], melhorando consideravel-mente suas precisões.

(39)

ba-seados no RSSI consistem no mapeamento desta informa¸cão em uma distância estimada, semelhante aos algoritmos baseados no tempo de propaga¸cão do sinal [43, 19, 32, 44, 15, 40]. Então, após obter as distâncias em rela¸cão a no m´ınimo três nodos âncora, o nodo desco-nhecido estima sua posi¸cão a partir de alguma técnica como a multi-latera¸cão, a qual geralmente consiste na otimiza¸cão de fun¸cões custo. Porém, conforme já mencionado, a informa¸cão do RSSI é considerada uma medi¸cão imprecisa e prop´ıcia a flutua¸cões imprevis´ıveis, moti-vando, assim, o desenvolvimento de abordagens estat´ısticas mais ela-boradas que permitam minimizar o erro de localiza¸cão [33,16].

2.4 CONCLUS ˜OES DO CAP´ITULO

Neste cap´ıtulo, inicialmente, foram apresentados alguns concei-tos básicos e motiva¸cões para o trabalho com algoritmos de localiza¸cão em RSSF, destacando-se que estes estão sendo integradas como elemen-tos básicos de tecnologias em desenvolvimento como IoT, Smart Grid

e Smart Cities. Ent˜ao, foram apresentadas algumas poss´ıveis classi-fica¸c˜oes destes algoritmos, destacando-se aquelas que as dividem entre

range-basederange-free, amplamente utilizada na literatura. Seguindo esta classifica¸cão, alguns tipos de algoritmos de localiza¸cão muito ci-tados na literatura foram apresenci-tados. Não foi abordado nenhum algoritmo de localiza¸cão em muitos detalhes pois a maioria deles com-partilha dos mesmos princ´ıpios, sendo então adaptados para problemas espec´ıficos. Por fim, destaca-se que o objetivo deste cap´ıtulo é apenas contextualizar o leitor, pois uma revisão bibliográfica mais detalhada acerca do método de otimiza¸cão proposto nesta tese é apresentado no in´ıcio do Cap´ıtulo3. Para se obter mais detalhes sobre algoritmos de localiza¸cão, seguem algumas referências com revisões de vários algorit-mos de localiza¸cão já desenvolvidos [31,39,45,46,36].

(40)

(41)

3 M ÉTODO OTIMIZAÇ ÃO PROPOSTO 3.1 INTRODUÇ ÃO

Este cap´ıtulo tem por objetivo apresentar o trabalho realizado no desenvolvimento de um método de otimiza¸cão para localiza¸cão de nodos em RSSF. O interesse nesse tema surgiu ao identificar-se um problema de convergência do algoritmo de Gauss-Newton (AGN) para resolver multilatera¸cões com distâncias estimadas através do RSSI [15]. Contextualizando de maneira resumida, a qual é detalhada na Se¸cão

3.2, a resolu¸cão da multilatera¸cão geralmente resulta na minimiza¸cão de uma fun¸cão custo quadrática [47, 44], resultando na necessidade de utiliza¸cão de um método de m´ınimos quadrados. Por se tratar de um sistema não linear, para realizar essa minimiza¸cão, prezando pela precisão na localiza¸cão, deve-se utilizar algum método de otimiza¸cão iterativo, porém com complexidade razoável para ser implementado em dispositivos de baixa capacidade, como é o caso dos nodos [20,48,15]. Neste sentido, o AGN é o mais amplamente utilizado na literatura pois é particularmente eficiente para encontrar a solu¸cão por m´ınimos quadrados, exceto quando o res´ıduo da fun¸cão custo é muito grande [49], sendo este justamente o caso que ocorre quando as estimativas de distância são obtidas a partir do RSSI.

Então, visando melhorar a taxa de convergência, o que é impres-cind´ıvel para um algoritmo de localiza¸cão robusto, nesta tese utilizou-se como base o método do gradiente descendente (MGD) para estes pro-blemas de otimiza¸cão [50]. Definiu-se por taxa de convergência a razão entre a quantidade de convergências bem sucedidas, cujos critérios são definidos na Se¸cão3.4, e o total de casos executados. Destaca-se que os algoritmos baseados no MGD não são muito considerados devido à sua inerente baixa velocidade de convergência [49], motivo pelo qual solu¸cões como a proposta em [51] foram pouco consideradas na litera-tura. Assim, os esfor¸cos realizados neste trabalho foram direcionados à redu¸cão do número de itera¸cões, tendo como meta manter uma carga computacional do método proposto semelhante ao AGN, porém com

(42)

uma taxa de convergˆencia maior.

Neste cap´ıtulo, inicialmente, são apresentados trabalhos relacio-nados, destacando os que motivaram e embasaram o desenvolvimento do método proposto. Em seguida, é apresentado o método de oti-miza¸cão proposto, comparando o seu desempenho com o do AGN, através de simula¸cões computacionais, na execu¸cão de multilatera¸cões cujas distâncias estimadas foram obtidas através de modelos baseados no RSSI.

3.2 MULTILATERAÇ ÃO EM ALGORITMOS DE LOCALIZAÇ ÃO

Para facilitar a compreensão do contexto do método de oti-miza¸cão proposto, a seguir são explicadas as duas etapas do algoritmo de localiza¸cão utilizado nesta tese, as quais são baseadas em [32]. Na Figura 7 é exibido um diagrama com as principais tarefas realizadas pelo algoritmo de localiza¸cão, sendo que as três primeiras ocorrem na primeira etapa, enquanto que a última ocorre na segunda etapa.

• 1ª Etapa: Estima¸cão das distâncias entre o nodo desconhecido e os nodos âncora - Nesta etapa, para cada estimativa de loca-liza¸cão todos os nodos âncora transmitem um certo número de pacotes em broadcast contendo a informa¸cão de suas posi¸cões. Por exemplo, foram considerados 10 pacotes em [15] e 100 em [44]. Em seguida, os nodos desconhecido armazenam informa¸cões de posi¸cão e RSSI da maior quantidade poss´ıvel de nodos âncora. Então, é realizada uma sele¸cão dos nodos âncora considerados mais confiáveis por motivos como, por exemplo, maior RSSI médio ou maior percentagem de pacotes recebidos sem erros. Destaca-se que nesta tese está-se interessado apenas na localiza¸cão em duas dimensões, necessitando de um m´ınimo de três nodos âncora para que os nodos desconhecido possam se localizar. Por fim, mapeia-se o RSSI médio em estimativas de distância em rela¸cão aos nodos ˆ

ancora escolhidos.

(43)

-Nesta etapa utiliza-se a latera¸cão [52] para determinar a posi¸cão dos nodos desconhecido. Na literatura, é comum encontrar ter-mos como trilatera¸cão e multilatera¸cão. O primeiro caso é es-pec´ıfico para uma latera¸cão com apenas três nodos de referência, enquanto que no segundo são utilizados quantos nodos âncora fo-rem considerados necessários, incluindo o caso com apenas três deles. Como as estimativas de distância geradas através do RSSI são imprecisas, é comum utilizar uma quantidade maior de nodos ˆ

ancora (de 3 a 10, conforme [44]) com a finalidade de aumentar a precisão da localiza¸cão. Assim, no restante desta tese, esta etapa é chamada apenas de multilatera¸cão pois sempre considera-se a possibilidade de utilizar mais de três nodos âncora. Do ponto de vista do projeto, a formula¸cão da multilatera¸cão pode ser di-vidida em duas partes: i) modelagem do problema através da defini¸cão de uma fun¸cão custo ou de um sistema de equa¸cões e

ii) método para minimizar ou resolver a formula¸cão proposta na modelagem, chegando a uma localiza¸cão estimada para o nodo. Destaca-se que a maioria das propostas encontradas na literatura realizam várias simplifica¸cões nas duas partes, buscando um bom equil´ıbrio entre a precisão e a viabilidade de implementa¸cão em

hardwareslimitados dos nodos.

Figura 7 – Tarefas realizadas pelos nodos durante o processo de localizac¸˜ao.

Os nodos âncora transmitem a infomação

da sua localizaçao em broadcast

Os nodos desconhecido armazenam a informação da localizaçao

e o RSSI das mensagens recebidas dos nodos âncora

Os nodos desconhecido estimam sua distância em relação a cada nodo âncora a partir dos valores de RSSI A partir das informações de distância

e localização de cada nodo âncora, os nodos desconhecido calculam sua

posição através da multilateração. Início

Fim

(44)

Apesar da defini¸cão apresentada acima, dependendo da densi-dade e da distribui¸cão de nodos âncora em uma RSSF, a multilatera¸cão é usualmente classificada em três tipos, sendo que um algoritmo de lo-caliza¸cão pode utilizar mais de um deles.

• Multilatera¸cão atômica [47] ou simplesmente multilatera¸cão [32] - É aplicada quando os nodos desconhecido possuem a posi¸cão e a distância estimada em rela¸cão aos nodos âncora. Caso a densi-dade de nodos âncora seja baixa, a distância pode ser estimada através da contagem de saltos [20,42].

• Multilatera¸cão iterativa [47] ou abordagem iterativa [32] - Este caso é utilizado apenas quando a densidade de nodos âncora é baixa, porém não desejando-se realizar a contagem de saltos. Na primeira etapa deste procedimento iterativo ocorre a localiza¸cão de todos os nodos desconhecido que estão no raio de alcance de pelo menos três nodos âncora. Então, na segunda etapa, estes nodos localizados passam a ser considerados como nodos âncora, permitindo que outros nodos desconhecido possam ser localiza-dos. Desse modo, este procedimento é repetido até que todos os nodos sejam localizados.

• Multilatera¸cão colaborativa [47] ou abordagem de otimiza¸cão glo-bal [32] - Este caso também é utilizado quando a densidade de nodos âncora é baixa, sendo que não há nodos desconhecido que estão no raio de alcance de pelo menos três nodos âncora. Nestes casos poderia-se utilizar apenas a contagem dos saltos, porém isto geralmente leva a grandes erros nas estimativas. Então, determinam-se as distâncias entre todos os nodos (sejam eles ˆ

ancora ou desconhecido), para então realizar-se um processo de otimiza¸cão global, no qual minimiza-se uma fun¸cão custo que considera mais de um nodo desconhecido. Um dos procedimen-tos utilizados para realizar este tipo de otimiza¸cão é chamado de escalonamento multidimensional (do inglês Multidimensional Scaling) [53].

(45)

Nesta tese considera-se apenas a multilatera¸cão atômica, mais especificamente quando a densidade de nodos âncora é grande o su-ficiente para que todos os nodos desconhecido do cenário estejam no raio de alcance de no m´ınimo três deles. Um exemplo desse tipo de multilatera¸cão é apresentado na Figura8, na qual, devido à imprecisão nas estimativas de distância entre os nodos, não existe um ponto de interseçcão de todas as circunferências. Então, através da resolu¸cão de uma fun¸cão custo ou sistema de equa¸cões é definida a posi¸cão estimada do nodo desconhecido, a qual provavelmente se encontrará na região destacada.

Figura 8 – Exemplo de multilateração com quatro nodos âncora.

Uma vez apresentados os conceitos iniciais sobre as etapas do algoritmo de localiza¸cão considerado neste cap´ıtulo, precisa-se definir o modelo utilizado para estimar a distância entre os nodos a partir do RSSI, para então apresentar os métodos de multilatera¸cão mais uti-lizados na literatura. Isto é necessário pois as caracter´ısticas desta estima¸cão influenciam diretamente na defini¸cão das fun¸cões custo

(46)

uti-lizadas nas multilatera¸cões. Deste modo, um dos modelos mais utili-zados para descrever o comportamento do canal de comunica¸cão sem fio em RSSF é o log-normal com sombreamento [34,44,54,55,40,17]. Segundo esse modelo, a potência do sinal recebido (em dBm) é consi-derada fixa durante toda a transmissão de um pacote, a uma distância

ddo transmissor, e ´e dada por

Pr(d) = Pt− PL(d0) − 10η log10 d

d0

+ χσ, (3.1)

em que Pt é a potência do sinal transmitido e PL(d0) é a perda de

potência a uma distância de referência d0 do transmissor, ambas

ex-pressas em dB. O parâmetroη é o expoente de perdas de larga escala eχσ é uma variável aleatória Gaussiana de média zero e desvio padrão

definido por σ, representando os efeitos do sombreamento. Deve-se

destacar que o sombreamento se refere a varia¸cões da potência relaci-onadas a questões espaciais como, por exemplos, obstáculos, não va-riando significativamente caso os nodos estejam fixos. Os parâmetros desse modelo são determinados de acordo com o hardware e o ambi-ente, através do ajuste de curvas sobre dados obtidos experimental-mente. Em [44, 56] são apresentados os valores e faixas t´ıpicas destes parâmetros em ambientes internos e externos. Para exemplificar este modelo, na Figura9é mostrado o comportamento das potências rece-bidas (representadas por c´ırculos) com dez realiza¸cões deχσ para cada

distˆancia e considerandoPt= 0dBm,PL(d0) = 55dB,d0= 1m,η = 3

eσ = 4. Ainda, nesta figura, a linha sólida representa o RSSI esperado, o qual é obtido simplesmente removendo a componente aleatória (χσ)

do modelo.

O método mais utilizado para se obter uma distância estimada (dˆ) entre nodos consiste em realizar a média do RSSI (Pr) obtido em

várias recep¸cões de pacotes, para então isolardem(3.1) desconsiderando-seχσ, pelo fato de ser aleatório, resultando em [44,40]:

ˆ

d Pr = 10

Pt −PL(d0)−Pr

10η _, _(3.2)

(47)

Figura 9 – Exemplificac¸˜ao do modelo log-normal com sombreamento.

a média da potência de um certo número de pacotes (Pr) para reduzir o

efeito de eventuais ru´ıdos e interferências, não impactando significativa-mente emχσ. Dese modo, ocorrerão erros nas estimativas da distância

devido ao χσ e a imprecisão na defini¸cão dos demais parâmetros do

modelo (3.1), os quais podem sofrer varia¸cões por inúmeros fatores em situa¸cões reais. Além disso, conforme já frisado anteriormente, a potência consumida na utiliza¸cão do módulo de rádio é grande se comparada àquela consumida pelos outros componentes do nodo [29]. Assim, a quantidade de pacotes utilizada para se estimar um distância deve ser escolhida de maneira coerente, encontrando uma boa rela¸cão entre redu¸cão do erro na estimativa e consumo de energia.

Uma caracter´ıstica importante do modelo(3.2)é o fato de que o erro na estima¸cão (dˆ−d∗) é proporcional à distância real entre os nodos (d∗) [43,40]. Isto é evidenciado substituindo(3.1)em(3.2), resultando em

ˆ

d= d∗1010ηχσ_. _(3.3)

Esse efeito também pode ser visualizado na Figura10, na qual percebe-se que uma mesma vari¸cão na potência recebida (∆RSSI) provoca erros

(48)

na estima¸c˜ao dedˆque aumentam de acordo com o aumento ded∗.

Figura 10 – Efeito da variação na potência recebida na estimação da distância.

Um modelo simplificado para a estima¸cão da distância entre no-dos, cujo comportamento é muito semelhante ao de (3.2), é dado por [51,15]

ˆ

d=N (d∗, (rd∗)2), (3.4)

sendor um fator de erro de estimativa que, na prática, visa captar o efeito deη eσ do modelo(3.2). A rela¸cão entre os dois modelos pode ser obtida igualando-se a variância das distâncias estimadas por(3.4)

com a das obtidas a partir de(3.3), resultando em

varN di∗, (rd∗i) 2 = vardi∗10 χσ 10η , (3.5) (rd_i∗)2= (d_i∗)2var 1010ηχσ , (3.6) r= r var1010ηχσ . (3.7)

Visando exemplificar esta rela¸cão, na Figura11é apresentado o com-portamento de r versus σ para η = 1, 97 e η = 2, 33, sendo este dois casos escolhidos baseados em medi¸cões práticas apresentadas na

(49)

Se¸cão4.3. A partir desta figura, percebe-se que oré diretamente pro-porcional ao desvio padrão de χσ e inversamente proporcional a η,

respectivamente.

Figura 11 – Fator de erro versus desvio padr˜ao.

0 1 2 3 4 5 6 desvio padrão ( ) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 fator de erro ( r ) = 1,97 = 2,33

Contudo, o modelo simplificado, definido em (3.4), não é consi-derado em determinadas modelagens estat´ısticas de fun¸cões custo na multilatera¸cão [57], pois a esperan¸ca dedˆé igual ad∗, o que não ocorre em (3.2). Destaca-se que modelagens mais simples são prefer´ıveis ou mesmo necessárias em algoritmos de localiza¸cão devido à capacidade computacional limitada dos nodos. Assim, é utilizado o modelo(3.4)

como padr˜ao no restante deste cap´ıtulo.

Compreendido o modelo adotado para a primeira etapa do algo-ritmo de localiza¸cão considerado, na sequência são apresentados alguns dos métodos de multilatera¸cão mais utilizados na literatura. Deve-se ressaltar que alguns destes trabalhos possuem estimativas de distância baseadas na contagem do número de saltos ou tempo de propaga¸cão de sinais, porém são citados devido à sua similaridade com outros que utilizam o RSSI, refor¸cando a importância de determinados métodos. Para simplificar a explica¸cão destes métodos de multilatera¸cão, estes são divididos nas três seguintes categorias de acordo com a modelagem do problema, sendo que explica¸cões mais detalhadas são apresentadas

(50)

na sequˆencia do texto:

• M´ınimos quadrados linear (do inglêslinear least squares - LLS) - Esta é a categoria mais simples, motivo pelo qual é muito uti-lizada, podendo apresentar bons resultados de exatidão na loca-liza¸cão caso as estimativas de distância sejam precisas. A mo-delagem desta classe consiste em criar um sistema de equa¸cões desconsiderando que as estimativas de localiza¸cão possuem er-ros. Este sistema pode ser então resolvido diretamente para se determinar a posi¸cão estimada do nodo desconhecido.

• M´ınimos quadrados não linear ponderado (do inglêsweighted non-linear least squares- WNLS) - Esta classe é amplamente utilizada quando se trata de estimativas de distância baseadas no RSSI, pois possibilita uma redu¸cão considerável no erro de localiza¸cão se comparado à classe LLS, ao custo de uma maior complexidade na sua execu¸cão. As fun¸cões custo desta classe geralmente são simples e atribuem pesos às estimativas de distância de acordo com sua variância ou confian¸ca. A localiza¸cão dos nodos des-conhecido é obtida através de métodos numéricos iterativos que minimizam as fun¸cões custo.

• Máxima verossimilhan¸ca (do inglês maximum likelihood ML) -Esta classe apresenta as modelagens estat´ısticas mais complexas, buscando encontrar a posi¸cão que possui a maior probabilidade de ser a real do nodo desconhecido, ou seja, busca fornecer a melhor estimativa de localiza¸cão poss´ıvel. Os métodos desta classe são resolvidos de forma similar ao WNLS. Porém, a maior comple-xidade na fun¸cão pode ser um empecilho na utiliza¸cão de alguns métodos numéricos, por exemplo, na obten¸cão de derivadas. As-sim, algumas fun¸cões custo da classe WNLS são simplifica¸cões de abordagens ML, e por isso são consideradas idênticas em alguns trabalhos na literatura, como por exemplo em [44].

A primeira classe apresentada ´e a LLS, tendo como base para a sua explica¸c˜ao os seguintes trabalhos [47, 58, 59, 60, 54, 61,40]. Em

(51)

[62] esta classe é utilizada para localiza¸cão em um sistema celular. O sistema de equa¸cões que engloba a maior parte das caracter´ısticas dos trabalhos utilizados como base pode ser representado por

      (x∗− x1)2+ (y∗− y1)2 (x∗− x2)2+ (y∗− y2)2 .. . (x∗− xn)2+ (y∗− yn)2       =       d₁∗2 d₂∗2 .. . d_n∗2       =        ( ˆd1− e1) 2 ( ˆd2− e2) 2 .. . ( ˆdn− en) 2        , (3.8)

sendo n o número de nodos âncora considerados na multilatera¸cão,

âi = [xiyi]T a posi¸cão doi-ésimo nodo âncora, u∗= [x∗y∗]T a posi¸cão

real do nodo desconhecido, ei ´e a diferen¸ca entre a distˆancia exata

(d_i∗) e a estimada (dî) do nodo desconhecido em rela¸cão ao i-ésimo

nodo ˆancora. Contudo, o fato de existir uma vari´avel independente (ei)

por equa¸cão, além de u∗ que não é conhecido na prática, é imposs´ıvel resolver o sistema pois o número de variáveis é maior que o de equa¸cões. Então, ignora-se ei resultando no sistema dado por

      ( ˆx− x1)2+ ( ˆy− y1)2 ( ˆx− x2)2+ ( ˆy− y2)2 .. . ( ˆx− xn)2+ ( ˆy− yn)2       ≈       ˆ d₁2 ˆ d₂2 .. . ˆ dn2       , (3.9)

a partir do qual pode-se obter apenas uma posi¸cão estimada û = [ ˆxy]ˆT. Este novo sistema pode ser resolvido subtraindo-se uma equa¸cão das demais, neste caso a primeira, e então transformado-o em um sistema do tipo A û = b, (3.10) sendo A =     (x1− x2) (y1− y2) .. . ... (x1− xn) (y1− yn)     (3.11)

(52)

e b = 1 2     x12− x22+ y12− y22+ ˆd22− ˆd12 .. . x12− xn2+ y12− yn2+ ˆdn2− ˆd12     . (3.12)

A solu¸c˜ao mais simples, e consequentemente mais utilizada, para resolver este sistema consiste em isolar ˆuem (3.10), resultando em

ˆu = ATA−1

ATb. (3.13)

Outras formas para se encontrar a solu¸cão de (3.10) são por decom-posi¸cão QR [58] e decomposi¸cão em valores singulares [54], encontrando o mesmo resultado porém com uma quantidade maior de opera¸cões aritméticas. Caso sejam utilizados apenas três nodos âncora neste tipo de multilatera¸cão, o resultado não se altera ao modificar a ordem das equa¸cões, o que é exemplificado em [40]. Contudo, ao sobredeterminar o sistema, existem diferentes resultados para diferentes ordena¸cões dos nodos âncora ou equa¸cões.

Considerou-se o LLS como uma classe, e não simplesmente como um método, pois os trabalhos citados, apesar de possu´ırem muitas se-melhan¸cas, apresentam certas diferen¸cas na montagem do sistema de equa¸cões e/ou na forma como este é resolvido. Deve-se ressaltar que a caracter´ıstica mais marcante desta classe é a precisão na localiza¸cão, a qual é próxima da ideal quando as estimativas de distância são precisas, e deixa a desejar quando estas são imprecisas, conforme demonstrado em [59]. Neste último caso, as solu¸cões obtidas pela classe WNLS são mais interessantes, tendo como objetivo minimizar uma determinada fun¸cão custo, sendo um dos modelos mais simples encontrados na lite-ratura, dado por [59,44,63]

ˆu = arg min u=[x y] ( n

∑

i=1 (wifi(u))2 ) , (3.14) em que fi(u) = q (x − xi)2+ (y − yi)2− ˆdi (3.15)

(53)

ewi representa a confian¸ca nai-ésima estimativa de distância (dî). Ao

isolar-seei em alguma linha i do sistema de equa¸c˜oes (3.8),

percebe-se que ele ´e igual a fi(u) em (3.15). Assim, conclui-se que o objetivo

de(3.14)é encontrar a posi¸cão ûque minimiza o somatório dos erros das estimativas de distância (ei) do nodo desconhecido em rela¸cão aos

nodos ˆancora ponderados porwi e elevados ao quadrado.

Uma fun¸cão custo interessante e que deve ser mencionada é a utilizada em [40], pois ao invés de minimizar o somatório do erro quadrático das distâncias, como é visto em (3.15), ela visa minimizar o erro quadrático entre a potência média recebida e a estimada pelo modelo(3.1), resultando na modifica¸cão de(3.15)para

fi(u) =  Pt− PL(d0) − 10η log10   q (x − xi)2+ (y − yi)2 d0    − Pr. (3.16)

O termo(3.14)é a estrutura básica de uma fun¸cão custo quadrática, ou seja, muitas vezes apenas fi(u)é adaptada ao problema, sendo alguns

exemplos disto mostrados em [64,47].

Como os métodos de resolu¸cão (algoritmos de minimiza¸cão ou otimiza¸cão) da classe WNLS geralmente podem ser utilizados na ML, primeiramente são apresentados os conceitos básicos sobre as fun¸cões custo da classe ML. No entanto, deve-se ter em mente que o objetivo das fun¸cões custo WNLS são minimizar o erro quadrático ponderado, não tendo a exigência de maximizar probabilidades, o que por ventura ocorre caso a modelagem de uma fun¸cão ML resulte em uma WNLS [44,63]. Esta caracter´ıstica quadrática faz com que certos algoritmos de minimiza¸cão sejam particularmente eficientes nestas situa¸cões [65,49], o que é muito interessante para os algoritmos de localiza¸cão dada a capacidade computacional limitada dos nodos.

Para exemplificar esta rela¸cão entre as classes WNLS e ML, em [63] é dito que caso as distâncias estimadas (dî) entre os nodos

se-jam dadas por (3.4), a fun¸c˜oes custo (3.14), considerando wi= 1/σi,

pertence a ambas as classes. Para exemplificar esta situa¸cão, deduziu-se uma fun¸cão custo ML tendo como informa¸cões iniciaisai, σi2 edî,

(54)

sendo esta última dada por (3.4). Deve-se ressaltar que apesar de não ter sido encontrada na literatura uma dedu¸cão seguindo exatamente os mesmos passos adotados a seguir, acredita-se que a fun¸cão custo dada por (3.14) originou-se por um procedimento muito semelhante, logo, o objetivo principal desta dedu¸cão é mostrar a importância de(3.14). Então, a partir de (3.4) tem-se que a distribui¸cão a posteriori de dî

sabendo-seu´e dada por

Pi dˆi|u = 1 σi √ 2πe −(gi(u)− ˆdi) 2 2σ 2_i _, _(3.17) em que gi(u) = q (x − xi)2+ (y − yi)2. (3.18)

A finalidade da fun¸cão ML é encontrar a posi¸cãoucom a maior proba-bilidade a posteriori de ser a exata do nodo a partir das considera¸cões tomadas, resultando em [66]

ˆu = arg max u=[x y] ( n

∏

i=1 Pi u| ˆdi ) , (3.19)

em quené o total de nodos âncora participantes da multilatera¸cão eσi

foi omitida do modelo por ser obtida juntamente comdˆi, simplificando

assim a representa¸c˜ao.

O próximo passo é aplicar o teorema de Bayes [67] em P u| ˆdi , resultando em Pi u| ˆdi = Pi dî|u P (u) Pi dî . (3.20) ´

E facilmente compreens´ıvel assumir que P(u) seja uma fun¸c˜ao densi-dade de probabilidensi-dades uniforme. Assim, esta pode ser desconsiderada de(3.20).

(55)

o logaritmo natural em(3.19), resultando em

ˆu = arg max u=[x y] ( ln n

∏

i=1 Pi dˆi|u Pi dˆi !) (3.21) = arg max u=[x y] ( n

∑

i=1 ln Pi dˆi|u − n

∑

i=1 ln Pi dˆi ) . (3.22)

Isto é poss´ıvel poislné uma fun¸cão estritamente crescente, ou seja, não afetará a localiza¸cão do ponto de máxima de(3.19). Ainda, considera -se que os nodos âncora estão distribu´ıdos de maneira uniforme sobre ´

area da RSSF, possibilitando assumir que

n

∑

i=1

ln Pi dˆi ≈ Constante, (3.23)

assim podendo ser desconsiderado de(3.22). Substituiu-se (3.17) em

(3.22), obt´em-se ln Pi dˆi|u = ln   1 σi √ 2πe −(gi(u)− ˆdi) 2 2σ 2_i   (3.24) = ln 1 σi √ 2π − gi(u) − ˆdi 2 2σ2 i . (3.25)

Por fim, ao substituir(3.25)em(3.22)percebe-se que

n

∑

i=1 ln 1 σi √ 2π = Constante (3.26)

e que o fator 2 no denominador do termo `a direita em(3.25)pode ser desconsiderado. Assim, o modelo ML resultante ´e dado por

ˆu = arg max u=[x y] ( − n

∑

i=1 gi(u) − ˆdi 2 σ_i2 ) (3.27) = arg min u=[x y] ( n

∑

i=1 gi(u) − ˆdi 2 σ_i2 ) , (3.28)

o qual é idêntico a(3.14). Destaca-se que, quando necessário, os algorit-mos de otimiza¸cão apresentados na sequência assumirão como padrão a