Cap 17 - Decisões de Investimento em Condições de Risco.pps

(1)

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

INTRODUÇÃ INTRODUÇÃ

O O

O risco pode ser inserido na taxa de inserido na taxa de

desconto

selecionada para análise de um investimento

O riscorisco refere-se à capacidade de mensurar o estado de

incerteza da ocorrência de determinados resultados

As decisões financeiras das empresas são tomadas em

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

17.1

17.1 Risco de um Projeto Risco de um Projeto Isolado Isolado 68.080,00) 43.000,00) 30.460,00) 25.180,00) 21.880,00) FC Operacional 10.000,00) 10.000,00) 10.000,00) 10.000,00) 10.000,00) Depreciação 58.080,00) 33.000,00) 20.460,00) 15.180,00) 11.800,00) Lucro Op. Líquido: (29.920,00) (17.000,00) (10.540,00) (7.820,00) (6.120,00) IR (34%) 88.000,00) 50.000,00) 31.000,00) 23.000,00) 18.000,00)

Lucro Op. Bruto

(10.000,00) (10.000,00) (10.000,00) (10.000,00) (10.000,00) (22.000,00) (20.000,00) (19.000,00) (15.000,00) (12.000,00) Custos/Desp. Fixos (180.000,00) (120.000,00) (90.000,00) (72.000,00) (60.000,00) Custos/Desp. Var. 300.000,00) 200.000,00) 150.000,00) 120.000,00) 100.000,00) Vendas ANO 5 ANO 4 ANO 3 ANO 2 ANO 1 Depreciação Análise de sensibilidade

Admitindo os seguintes fluxos incrementais esperados de caixa de um projeto de investimento:

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

17.1

17.1 Risco de um Projeto Risco de um Projeto Isolado

Isolado

Análise de sensibilidade

Considerando as seguintes informações adicionais:

Montante do investimento programado: $ 80.000,00 Os bens serão totalmente depreciados em cinco anos O custo de capital é de 15%

Temos:

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

17.1

Isolado

Considerando variações percentuais nas receitas esperadas de vendas e nos custos e despesas variáveis

orçados, temos:

O projeto em desenvolvimento é mais sensível às mudanças que venham a ocorrer nos custos e despesas variáveis do que nas

$ 122.035,20 ($ 14.440,90) – 40% $ 79.281,00 $ 1.986,40 – 20% $ 36.526,90 $ 36.526,90 0% ($ 6.227,20) $ 65.029,70 + 20% ($ 53.364,20) $ 93.532,40 + 40% CUSTOS VARIÁVEIS VENDAS

VALOR PRESENTE LÍQUIDO VARIAÇÃ

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

17.1

Isolado

Avaliação de cenários

Considerando os números do exemplo anterior e:

Cenário otimista: incremento de 30% nas vendas Cenário pessimista: queda de 20% nas vendas

Temos: $ 79.281,00 20% + 30% Expansão $ 36.526,90 50% – Situação Projetada (Quadro anterior) $ 1.986,40 30% – 20% Recessão NPV PROBABI-LIDADE VARIAÇÃO NAS VENDAS ESTADO DE NATUREZA

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

Numa carteira diversificadacarteira diversificada, o risco de um projeto isolado pode ser maior que seu riscomaior que seu risco no contexto de uma carteira

Se a correlaçãocorrelação for positiva,positiva, o ativo pode apresentar-se mais arriscadomais arriscado do que possa parecer

Se a correlaçãocorrelação do projeto em avaliação com outros ativos for negativafor negativa, o investimento reduz o riscoreduz o risco

17.1

Isolado

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

17.2

17.2 Valor Esperado e Independência dos Fluxos de Valor Esperado e Independência dos Fluxos de Caixa Caixa $ 26.000,00 $ 30.000,00 $ 32.000,00 $ 35.000,00 $ 38.000,00 $ 26.000,00 $ 28.000,00 $ 30.000,00 $ 32.000,00 $ 35.000,00 $ 28.000,00 $ 30.000,00 $ 32.000,00 $ 35.000,00 $ 38.000,00 $ 30.000,00 $ 33.000,00 $ 35.000,00 $ 38.000,00 $ 40.000,00 0,10 0,30 0,30 0,20 0,10 t₄ t₃ t₂ t₁ FLUXOS DE CAIXA PROBAB I-LIDADES

Admita que uma empresa esteja avaliando um projeto de investimento, tendo elaborado as seguintes projeções com relação aos valores e probabilidades dos fluxos de caixa:

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

Considerando as seguintes informações adicionais:

Investimento inicial demandado: $ 100.000,00 O projeto é de 4 anos e os FC estão em moeda constante

A taxa de juro livre de risco é de 6%

Temos:

17.2

17.2 Valor Esperado e Independência dos Fluxos de Valor Esperado e Independência dos Fluxos de Caixa Caixa FC1 = $ 35.000,00 FC2 = $ 32.200,00 FC3 = $ 29.900,00 FC4 = $ 32.000,00 NPV = $ 12.128,40 NPV = $ 12.128,40

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

17.2

17.2 Valor Esperado e Independência dos Fluxos de Valor Esperado e Independência dos Fluxos de Caixa Caixa





2 1/2 1

.

Prob

_











_

_





 K K n k K

R



Utilizando a seguinte formulação estatística para cálculo

do desvio padrão dos fluxos de caixa:

70 ,

193 .

3 $

80 ,

467 .

2 $

60 ,

856 .

2 $

40 ,

828 .

2 $

4 3 2 1





Temos: Temos: Os fluxos de caixa de

Os fluxos de caixa de tt4, com mais alto desvio-padrão, são os que 4, com mais alto desvio-padrão, são os que apresentam maior risco. A menor dispersão dos valores de caixa em

apresentam maior risco. A menor dispersão dos valores de caixa em

relação à média ocorre nos valores do primeiro ano

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

17.2

17.2 Valor Esperado e Independência dos Fluxos de Valor Esperado e Independência dos Fluxos de Caixa Caixa





2 / 1 0 2 2 1 __       



 n k _f K K R  

Calculando o desvio-padrão do valor presente

líquido líquido





















2 / 1 8 2 6 2 4 2 2 2

06 ,

1

70 ,

193 .

3

06 ,

1

80 ,

467 .

2

06 ,

1

60 ,

856 .

2

06 ,

1

40 ,

828 .

2 















NPV



4.927,10

$



NPV



Temos: Temos:

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

17.3

17.3 Fluxos de Caixa Dependentes no TempoFluxos de Caixa Dependentes no Tempo













n k _f K K

R

0

1 



Medindo os riscos dos FC calculados pelo desvio-padrão, Medindo os riscos dos FC calculados pelo desvio-padrão, temos: temos: 70 , 193 . 3 $ 80 , 467 . 2 $ 60 , 856 . 2 $ 40 , 828 . 2 $ 4 3 2 1        

Utilizando os valores do exemplo anterior Utilizando os valores do exemplo anterior











1,06



$ 9.812,40 70 , 193 . 3 06 , 1 80 , 467 . 2 06 , 1 60 , 856 . 2 06 , 1 40 , 828 . 2 4 3 2       Obtém-se: Obtém-se:

Comparando com o resultado anterior, constata-se que o

Comparando com o resultado anterior, constata-se que o desvio- desvio-padrão

padrão dos fluxos de caixa dependentes é bastante dos fluxos de caixa dependentes é bastante superiorsuperior, , denotando

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

17.4

17.4 Árvores de DecisãoÁrvores de Decisão

... colocando em destaque os riscos e resultados

financeiros identificados nos diversos cursos de ação São diagramas que permitem representar e avaliar problemas que envolvem decisões seqüenciais...

uma decisão no presente envolve a tomada de outras decisões ao longo do tempo

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

17.4

Se houver crescimento do consumo interno, a empresa deve decidir sobre as formas de elevar sua produção

Sua atual capacidade produtiva não permite atender ao mercado nacional e internacional ao mesmo tempo

A empresa está avaliando colocar seus produtos no

exterior mediante contrato de exportação de cinco anos Exemplo ilustrativo: Cia.

Exemplo ilustrativo: Cia. Tree

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

17.4

(c) promover novos investimentos em equipamentos e máquinas, visando à elevação de sua capacidade produtiva.

(b) terceirizar algumas fases de seu processo de fabricação de forma que eleve as unidades elaboradas e atenda a demanda

(a) restringir a oferta de seus produtos no mercado interno de maneira que possa cumprir o contrato de exportação

Ocorrendo a recuperação das vendas no mercado interno, a Ocorrendo a recuperação das vendas no mercado interno, a empresa deve avaliar três decisões:

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

E1 = Mercado năo cresce

E2 = Mercado cresce

E1 = Mercado năo cresce

E2 = Mercado cresce 5 3 1 2 4 Não aceita o contrato

D4 = Terceirizar

D5 = Novos investimentos

D3 = reduzir

vendas internas E3 = Recuperaçăorápida E4 = Recuperaçăo

demorada

17.4

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

17.4

(c) A terceira opção admite que os novos maquinários entrariam em funcionamento quase imediatamente, não estando

previsto qualquer período de maturação

(b) A decisão de terceirização acarreta elevação nos custos

(a) A primeira alternativa envolve risco de perda de mercado, cuja recuperação constitui-se em outra variável de incerteza Analisando as decisões da Cia. Tree:

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

17.4

Atribuição de valores à árvore de decisão

E1 = Mercado năo cresce (50%)

E2 = Mercado cresce (50%)

E2 = Mercado cresce (50%) 5 3 1 2 4 Não aceita contrato

D4 = Terceirizar D5 = Novos investimentos D3 = reduzir vendas internas E3 = Recuperaçăo rápida (40%) E4 = Recuperaçăo demorada (60%) $ 1.000.000/ano $ 1.600.000/ano $ 1.400.000/ano $ 2.000.000/ano – $ 250.000 – $ 350.000/ano

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

17.4

Ponto 2 Ponto 2 Valor esperado = (0,50 x $ 1.000.000) + (0,50 x $ 1.600.000) = $ 1.300.000/ano Ponto 3 Ponto 3 Valor esperado = (0,50) x ($ 2.000.000 – $ 250.000) + (0,50 x $ 1.400.000) = $ 1.575.000/ano Ponto 4 Ponto 4

O resultado esperado nesse ponto é de – $ 250.000/ano

Ponto 5

Valor esperado = (0,40 x 0) + (0,60) x (– $ 500.000) = – $ 300.000/ano

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

17.4

Resultados esperados das possíveis decisões

E2 = Mercado cresc e (50%)

E2 = Mercado cresce (50%) 5 3 1 2 4 Năo aceita contrato

D4 = Terceirizar

D5 = Novos investime ntos

D3 = reduzir

vendas internas E3 = Recuperaçăo rápida (40%)

E4 = Recuperaçăo demorada (60%) $ 1.000.000/ano $ 1.600.000/ano $ 1.400.000/ano $ 2.000.000/ano – $ 250.000 – $ 350.000/ano – $ 500.000/ano $ 0 – $ 25 0.000 – $ 300.000

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

17.5

17.5 Risco do Investimento Usando Risco do Investimento Usando CAPM

CAPM

Todo projeto deve prometer um retorno que remunere a taxa requerida de mercado para projetos de risco risco

similar

Em condições de mudanças de riscomudanças de risco ao longo da vida do projeto, é recomendável a utilização de vários betasvários betas

O coeficiente betabeta é o indicador de riscoindicador de risco do modelo de CAPM, que permite definir a atratividade de

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

17.5

17.5 Risco do Investimento Usando Risco do Investimento Usando CAPM CAPM E R( ) RF SML (Remuneração pelo risco de mercado)  (Risco)

Projetos de investimentos cujas taxas de retorno situarem-se

acima da linha do mercado de títulos, recebem orientação de

aceitação

Projetos abaixo da SML são classificados como não atraentes

pois são incapazes de remunerar as expectativas de retorno

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

– 80% 40% 50% – 30% 50% 70% – 20% 40% 50% – 20% 30% 50% 25% 50% 25% Recessão Normal Forte Projeto C (R_C) Projeto B (R_B) Projeto A (R_A) Retorno de Mercado (R_M) Probabi-lidades (P_K) Estado de Natureza (E)

RETORNO DOS PROJETOS (IRR)

17.5

CAPM

Exemplo ilustrativo: Exemplo ilustrativo:

Admita que uma empresa esteja avaliando três alternativas de

investimentos classificadas como independentes

Informações adicionais:

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

17.5

CAPM

Podemos então, calcular o retorno esperado e risco (variância) do mercado e o retorno esperado de cada projeto com base nas

probabilidades atribuídas aos estados de natureza:

– 0,20 0,20 0,125 0,125 – 0,80 0,40 0,50 R_C: – 0,075 0,25 0,175 0,35 – 0,30 0,50 0,70 R_B: – 0,05 0,20 0,125 0,275 – 0,20 0,40 0,50 R_A: 0,25 0,50 0,25 P_{K . RC} R_C P_{K . RB} R_B P_{K . RA} R_A P_K PROJETO C PROJETO B PROJETO A 0,045156 0,002813 0,018906 0,066875 0,180625 0,005625 0,075625 VAR_RM _: – 0,425 0,075 0,275 – 0,05 0,15 0,125 0,225 – 0,20 0,30 0,50 R_M _: 0,25 0,50 0,25 P_K x (R_M – R_M)2 (R_M – R_M)2 (R_M – R_M) P_K x R_M R_M P_K

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

17.5

17.5 Risco do Investimento Usando Risco do Investimento Usando CAPM CAPM



 

_mi M



n j K Ki K R R P R R R R COV M K 



    1 ,

Calculando a variância do retorno de cada projeto em relação ao retorno de mercado através da expressão:

E os coeficientes betas de cada projeto pela relação entre a

covariância do retorno do projeto com o retorno de mercado e a variância do retorno de mercado, de acordo com a expressão:

M M K R R R K VAR COV _,  

056 ,

1 

A



_B



1 ,

477 

_C



2 ,

009

Temos:

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

17.5

CAPM

Cada projeto apresenta sua própria taxa requerida de

retorno, de maneira a remunerar o próprio risco

O projeto de menor risco é menor risco é AA, que pode oferecer uma rentabilidade também menor

O projeto projeto CC, de mais alto coeficiente beta, é o que

apresenta o maior nível de risco e, conseqüentemente, maior retorno desejado

Análise dos Análise dos resultados: resultados:

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

17.6

17.6 Valor de AbandonoValor de Abandono

b)

b) cálculos econômicos indicarem que é melhor abandonar o projeto na situação em que se encontra do que mantê-lo por mais tempo

a)

a) o valor apurado no abandono exceder o valor presente

dos futuros fluxos remanescentes de caixa

A decisão de abandono de uma alternativa de investimento

deve ocorrer quando:

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

17.6

O valor de abandono consiste no valor total possível valor de abandono

de ser apurado no mercado pela venda dos vários ativos que ficaram disponíveis diante da desistência

de se continuar com o projeto de investimento

A estimativa do valor de abandono deve ser feita, também, na suposição dos ativos não serem alienados no mercado, mas direcionados

(28)

Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

17.6

0,08 0,12 0,40 0,60 30.000,00 (60.000,00) 0,20 0 0,42 0,18 0,70 0,30 180.000,00 80.000,00 0,60 $ 100.000,00 0,12 0,08 0,60 0,40 250.000,00 200.000,00 0,20 $ 220.000,00 Probab. Conjunta Probab. Condicion al Fluxo de Caixa Probabi -lidade Fluxo de Caixa ANO 2 ANO 1 Exemplo ilustrativo: Exemplo ilustrativo:

Admitindo-se o seguinte projeto de investimento com os fluxos de caixa previstos e suas respectivas probabilidades de ocorrência:

Informações adicionais:

A duração prevista do projeto de investimento de 2 anos, com um

(29)

Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

17.6

Se o valor de abandono ao final do primeiro ano for de $

100.000,00, e os fluxos de caixa remanescentes atingirem $ 250.000 ou

$ 200.000, a recomendação é pela manutenção do projeto

Por exemplo...

a verificação de um fluxo de caixa esperado nulo no primeiro ano e de $ 30.000,00 ou - $ 60.000,00 no ano seguinte, recomenda o abandono do investimento pois o valor presente líquido é negativo, indicando a falta de atratividade em sua manutenção.

No outro extremo...

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em

Condições de Risco

Bibliografi Bibliografi a a

ASSAF NETO, Alexandre. Matemática financeira e suas

aplicações. 7. Ed. São Paulo: Atlas, 2002.

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corporate finance. 6. Ed. New York: McGraw-Hill, 2001.

BRIGHAM, Eugene F.; GAPENSKI, Louis C.; EHRHARDT,

Michael C. Administração Financeira. São Paulo: Atlas, 2001. ROSS, Stephen A.; WESTERFIELD, Randolph W.; JAFFE, Jeffrey F. Administração financeira. 2. Ed. São Paulo: Atlas, 2002