C.2 Accélération du temps de calcul
4.1 Environnement de l’expérimentation pseudo-dynamique
l’effet de diffuseurs mobiles sur un lien radio UWB sont développées dans [Schell 02] et [Molisch 02].
Dans ce chapitre, nous exposons différentes expérimentations qui ont permis d’étudier les variations spatiales et temporelles du canalUWB. Dans un premier temps, le déplacement des antennes et l’effet des personnes ont été étudiés de façon pseudo-dynamique sur la bande 3,1 GHz - 11 GHz. Les évanouissements rapides dus à la présence de personnes mobiles ont ensuite été analysés plus en détail à l’aide de l’équipement de mesure temps réel présenté au chapitre 2. Ces séries de mesures ont permis de mettre en évidence les différences entre les concepts de fluctuations spatiales et temporelles, et d’identifier les principales caractéristiques de la variation du canalUWB.
4.1 Étude pseudo-dynamique des évanouissements rapides
Cette série de mesures a été réalisée sur la bande 3,1 GHz - 11 GHz, dans le but d’analyser conjointement les variations spatiales et temporelles du canalUWB. Les conclusions de cette étude ont été publiées en plusieurs parties dans [Pagani 04] et [Pagani 05].
4.1.1 Mise en œuvre expérimentale
Dans le but d’estimer les fluctuations du signalUWBdans un environnement intérieur réa- liste, l’expérimentation a été menée dans une salle de réunion meublée typique, présentée dans la figure 4.1. Pendant l’expérimentation, la pièce était équipée d’une table centrale entourée d’environ 20 chaises, ainsi que de quelques bureaux et étagères.
Antenne Rx
Antenne Tx
Sondeur de canal
Grille de mesure
4.1 ÉTUDE PSEUDO-DYNAMIQUE DES ÉVANOUISSEMENTS RAPIDES 109 30 dB, inséré avant l’antenne d’émission. L’antenne de réception a été placée à une hau- teur de 2,15 m à deux positions différentes : l’une à l’intérieur de la pièce pour les mesures
LOSet l’autre dans le couloir attenant pour les mesuresNLOS. Mesure des fluctuations spatiales du canal
Dans le but de collecter un nombre suffisant de réalisations de la réponse impulsionnelle, l’antenne d’émission a été fixée à 1,25 m du sol sur une grille de mesure, permettant un positionnement arbitraire sur une surface de 1 m2. Pour l’analyse des fluctuations spatiales du signalUWB, jusqu’à 1841 mesures ont été réalisées sur la grille. L’espacement entre les points de mesure était de 14 mm sur la partie centrale de la grille et de 28 mm sur la périphérie. Cette configuration spécifique permet de diminuer le nombre de mesures tout en maintenant une taille adéquate du réseau de capteurs à toutes les fréquences considérées, pour d’éventuelles études de direction d’arrivée (cf. section 2.2.3.2).
Mesure des fluctuations temporelles du canal
Pour évaluer les fluctuations temporelles du signal, plusieurs séries de mesures ont été réalisées en présence de personnes. Le nombre de personnes dans la pièce a varié entre 1 et 10. En considérant que chaque mesure dans la bande 3,1 GHz - 11 GHz dure une quin- zaine de secondes, la mesure temps réel des fluctuations du canal radio n’est pas possible sur une bande d’analyse de 8 GHz. Nous avons donc opté pour une technique de mesure pseudo- dynamique : toutes les personnes présentes restaient immobiles pendant la durée de la mesure, et se déplaçaient à l’intérieur de la pièce entre deux mesures successives. Ainsi, nous avons pu collecter un ensemble de réalisations réalistes du canal radio dans une pièce occupée, permet- tant les analyses statistiques. Pendant cette partie de l’expérimentation, l’antenne d’émission était positionnée à un point fixe de la grille de mesure.
4.1.2 Observation de la propagation d’un front d’onde
La mesure de canal sur une bande de 8 GHz correspond à une résolution temporelle d’en- viron 125 ps pour la réponse impulsionnelle, soit une résolution spatiale d’environ 4 cm. Les mesures réalisées sur la grille peuvent donc être utilisées pour observer la propagation d’une impulsion d’une largeur spectrale de 8 GHz. Il convient pour cela de représenter l’enveloppe complexe de la réponse impulsionnelle mesurée aux différentes positions de la grille, pour des retards successifs. Ce type de reconstruction de front d’onde illustre le fort pouvoir de réso- lution des signauxUWBet a été originellement proposé par Kunisch et Pamp [Kunisch 03a].
La figure 4.2 présente quelques images de la reconstruction réalisée à partir de nos données expérimentales, dans le casLOS. Pour chaque retard sélectionné, la distribution spatiale de puissance est représentée sur une échelle relative. La grille de mesure est orientée comme dans la figure 4.1.
Sur les images correspondant aux retardsτ = 21,5 ns etτ = 23,1 ns, on peut observer la propagation du front d’onde correspondant au trajet direct. Il est directement suivi par deux échos, probablement dus aux réflexions sur le sol et sur le plafond. Aux retardsτ = 29,6 ns etτ = 30,2 ns, deux échos correspondant aux réflexions sur les murs de droite et de gauche
LOS NLOS
Configuration Nombre de
mesures
Configuration Nombre de
mesures
1 personne 200 1 personne 200
4 personnes 200 4 personnes 200
10 personnes 197 8 personnes 175
Grille 1841 / 225 Grille 1841 / 225
TAB. 4.1 – Nombre de mesures pseudo-dynamiques dans chaque configuration.
traversent la grille en diagonale. Dans les régions où les deux fronts d’onde se croisent, les va- riations de puissance révèlent l’interférence existant entre ces deux champs vectoriels. Enfin, aux retardsτ = 38,7 ns etτ = 40,6 ns, un écho provenant d’une réflexion sur le mur opposé à l’antenne de réception se propage vers le haut de la grille. Cette observation préliminaire montre que la distribution spatiale du signal UWB reçu peut changer de façon significative lorsque la position de l’antenne est déplacée sur une courte distance. Pour certains retards (par exempleτ = 29,6 ns et τ = 30,2 ns) les fronts d’onde diffèrent clairement d’une onde plane régulière, ce qui montre que le canal n’est pas parfaitement stationnaire sur la grille de mesure.
4.1.3 Analyse statistique
Comme le montre le tableau 4.1, le nombre de mesures réalisées dans chaque configura- tion était d’environ 200. En ce qui concerne la mesure statique sur la grille de 1 m2, l’ensemble des 1841 mesures a été utilisé pour l’étude de la puissance totale reçue. Pour permettre la com- paraison, cet ensemble a été réduit à un sous-ensemble de 225 mesures, organisé selon une grille de15×15 positions espacées de 56 mm, pour toutes les autres analyses statistiques.
Lors du calcul de la réponse impulsionnelle du canal, une fenêtre de Hanning a été appliquée avant la transformation de Fourier.
4.1.3.1 Variations de la puissance totale reçue
Notre première analyse a consisté en l’évaluation des fluctuations de la puissance totale reçue. Ceci correspond aux évanouissements rapides subis par un récepteur capable d’extraire la totalité de l’énergie de la forme d’onde reçue. Un récepteur RAKE muni d’un grand nombre de doigts est proche d’un tel récepteur optimal. La figure 4.3 présente les fonctions de répar- tition de la puissance totale reçue pour chaque configuration, en situationsLOSetNLOS. Un facteur de normalisation a été appliqué de façon à obtenir une puissance moyenne unitaire, et les variations de puissance sont représentées en dB. La courbe intitulée « statique » est ob- tenue à partir d’une série de 200 mesures successives prises en l’absence de personnes à une position fixe. Elle montre que les fluctuations de puissance inhérentes à la procédure de me- sure sont relativement faibles et peuvent être négligées. On peut remarquer qu’en situations
LOSetNLOS, un nombre croissant de personnes mobiles dans la pièce conduit à une disper- sion croissante de la puissance reçue. En situationLOS, la distribution observée pour la grille
4.1 ÉTUDE PSEUDO-DYNAMIQUE DES ÉVANOUISSEMENTS RAPIDES 111
τ = 21,5 ns τ = 23,1 ns
Amplitude relative (dB)
τ = 29,6 ns τ = 30,2 ns
τ = 38,7 ns τ = 40,6 ns
-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0
FIG. 4.2 – Propagation d’une impulsionUWBsur une grille de 1 m2.Les flèches blanches