Méthodes temporelles

Le point commun des techniques temporelles est l’émission d’un signal d’excitation large bande. De cette façon, le récepteur traite toute une bande de fréquences simultanément, ce qui permet de raccourcir le temps de mesure. Dans cette section, nous présentons les méthodes les plus courantes, et plus particulièrement celles qui sont utilisées pour le sondage de canal

UWB.

2.2.2.1 Mesures par impulsions

Mathématiquement, la technique par impulsions est la plus naturelle. En effet, si le si- gnal émise(t)correspond à une impulsion de type Dirac, le signal reçus(t)est directement proportionnel à la réponse impulsionnelle h(t, τ). Cependant, une telle impulsion, qui pré- sente un spectre plat infini, n’est pas réalisable physiquement. Dans la pratique, on a recours à des générateurs d’impulsion, qui permettent l’émission de signaux brefs d’une durée∆tde l’ordre de la centaine de ps. En notantΠ_∆t(t)l’impulsion émise, le signal reçu est alors donné par :

s(t) =h(t, τ)⊗Π∆t(t) (2.3) et est très proche de la réponse impulsionnelle du canal.

Au niveau du récepteur, une acquisition très rapide du signal est nécessaire. Un oscil- loscope à échantillonnage numérique, ou Digital Sampling Oscilloscope(DSO), est généra- lement utilisé, avec des performances d’acquisition pouvant aller jusqu’à 20 Gsamples.s^-1. D’autres montages sont également utilisés : par exemple, une réception par corrélation a été développée par la compagnie Time Domain [Yano 02].

Cette technique présente un intérêt particulier pour la mesure du canalUWB. En effet, il existe des générateurs d’impulsions capables d’émettre des signaux directement dans la bande de fréquences définie par laFCC(3,1 GHz - 10,6 GHz). En général, les sondeursUWBbasés sur ce principe n’ont donc pas recours à un étage de transposition, ce qui simplifie la mise en œuvre de l’expérimentation. Il faut toutefois noter que les générateurs d’impulsion actuels

2.2 LES MÉTHODES DE SONDAGE DU CANAL RADIO UWB 49 permettent d’émettre des signaux d’une largeur de bande de 1 à 2 GHz au maximum, avec une fréquence supérieure limitée à 5 GHz. La technique directe employant un générateur d’impul- sion est donc limitée à la mesure d’une partie de la bande^FCCseulement. Pour sonder la partie supérieure de ce spectre, on peut imaginer d’ajouter un étage de transposition composé d’un

OLet d’un mélangeur à l’émission et à la réception. Cette solution est présentée en pointillés sur la figure 2.5.

OL

DSO OL

Canal de propagation

Signal de référence

Analyse et stockage Générateur

d'impulsions

0°

90°

Voie Q Voie I

Synchronisation

FIG. 2.5 – Mesure de propagation par sondage impulsionnel.

L’avantage principal de la technique de sondage par impulsions réside dans son faible temps d’acquisition, la réponse impulsionnelle étant récupérée en temps réel. Cette technique est donc indiquée pour la mesure de variations spatiales ou temporelles du canal. Cependant, cette méthode comporte également plusieurs défauts. Tout d’abord, la génération d’impul- sions de courte durée sollicite une forte puissance de la part des amplificateurs, suivie de périodes d’inactivité. La faible puissance moyenne qui en résulte ne permet pas d’obtenir un bon rapport signal sur bruit, et il est délicat d’utiliser cette technique pour de grandes dis- tances ou en configurationNLOS. D’autre part, la dynamique imposée aux amplificateurs rend la maîtrise de la forme de l’impulsion émise assez problématique. Enfin, cette technique né- cessite une parfaite synchronisation entre l’émetteur et le récepteur, qui peut être réalisée en reliant ces deux terminaux par un câble.

Cette solution attrayante par sa simplicité a été utilisée à plusieurs reprises pour le son- dage de canalUWB, mais avec une bande sondée située généralement en-dessous de la bande

FCC [Win 97a, Win 97b, Gunderson 00, Opshaug 01, Cheung 02, Yano 02, Terré 03, Li 03].

Seules deux campagnes de mesures ont été réalisées à l’intérieur de la bande 3,1 GHz - 10,6 GHz [Pendergrass 02, Buehrer 03].

2.2.2.2 Mesures par corrélation

Une manière d’augmenter le rapport signal sur bruit en réception est d’utiliser les pro- priétés d’autocorrélation des séquences Pseudo-Aléatoires (PA). SoientRee(t)etRes(t)res- pectivement la fonction d’autocorrélation du signal d’entréee(t)et la fonction de corrélation de e(t)avec le signal de sortie s(t). De par les propriétés du produit de convolution et des fonctions de corrélation, ces grandeurs sont également liées par une équation de convolution : Res(t) =h(t, τ)⊗Ree(t) (2.4) Lorsque le signal d’entrée se rapproche d’un bruit blanc, sa fonction d’autocorrélation est proche d’une impulsion de Dirac. On se retrouve donc dans une problématique d’identifica- tion similaire à celle du sondage par impulsion. Dans la pratique, on utilise des séquencesPA

de longueur maximale, ou « séquencesm ». Il s’agit d’une bonne approximation d’un bruit coloré à moyenne nulle et à bande limitée. Une séquencempeut être obtenue à l’aide d’un registre à décalage de m bits bouclé d’une manière judicieuse par un additionneur, ce qui résulte en une séquence de longueur2^m−1. Sa fonction d’autocorrélation possède alors une dynamique théorique égale à20 log(2^m−1). Dans le domaine fréquentiel, la bande d’analyse à−3dB est égale à la fréquence d’horlogef_cdu générateur de séquencePA.

Au niveau de l’émetteur, un sondeur par corrélation est donc composé d’un générateur de séquencePAet d’un étage de transposition vers la fréquence de travail. Typiquement, les sondeurs large bande émettent des signaux de l’ordre de la centaine de MHz. Dans le cas de l’UWB, la bande de fréquences peut être élargie en augmentant la fréquence d’horloge, mais la réalisation du sondeur devient plus délicate. L’université d’Ilmenau, Allemagne, a présenté un sondeurUWB MIMO travaillant sur la bande 0,8 GHz - 5 GHz, pour lequel le registre à décalage a été spécifiquement développé sur circuit intégré [Sachs 02].

Au niveau du récepteur, après transposition du signal reçu en bande de base, plusieurs techniques d’acquisition sont possibles. La première consiste à utiliser un filtre analogique adapté à la séquencePAémise. Ce principe permet de déterminer la réponse impulsionnelle en temps réel. Cependant, la bande analysable est limitée par la bande passante du filtre et la dynamique reste faible. Une seconde technique consiste à numériser le signal reçu, puis à réaliser la convolution à l’aide de filtres numériques. La bande maximale est alors limitée par la rapidité des convertisseurs analogiques-numériques. Cette solution est représentée dans la figure 2.6. Elle a été utilisée en UWB par l’université de Rome Tor Vergata, Italie, pour sonder la bande 3,6 GHz - 6 GHz, le récepteur étant alors simplement composé d’unDSO

[Durantini 04].

Les sondeurs temporels à corrélation présentent les avantages d’une dynamique élevée de la réponse impulsionnelle, et d’un fonctionnement possible en temps réel. Leur implémenta- tion s’avère cependant complexe, la qualité de la réponse mesurée dépendant largement des

2.2 LES MÉTHODES DE SONDAGE DU CANAL RADIO UWB 51

OL

Acquisition rapide OL

Canal de propagation

Signal de référence

Analyse et stockage Générateur

de séquence arbitraire (registre à décalage, …)

0°

90°

Voie Q Voie I

Synchronisation

Corrélation ou inversion

FIG. 2.6 – Mesure de propagation par sondage à séquencePA.La technique d’acquisition représentée consiste à numériser le signal reçu avant traitement.

performances des composants du sondeur. En particulier, une très bonne synchronisation est nécessaire entre l’émetteur et le récepteur, qui peut être réalisée au moyen d’une référence stable (à rubidium par exemple), ou d’un câblage direct entre les deux terminaux.

Technique par corrélation glissante

Signalons également une technique similaire, qui permet de réaliser l’opération de convo- lution avant acquisition tout en augmentant la dynamique de mesure. La technique par corré- lation glissante réalise la convolution en utilisant une réplique de séquencePAd’origine avec une fréquence d’horlogef_c2légèrement différente de la fréquence d’horloge initialef_c1. Ceci conduit à un glissement temporel des séquencesPAl’une par rapport à l’autre. De cette façon, à l’aide d’un intégrateur, on calcule à chaque instant un point de la corrélation entre signal émis et signal reçu, soit un point de la réponse impulsionnelle.

La réponse impulsionnelle obtenue est dilatée d’un rapportk= _f ^fc1

c2−fc1 dans le domaine temporel et compressée d’un rapportkdans le domaine fréquentiel. Cette compression permet d’utiliser des filtres plus étroits en réception, ce qui améliore la dynamique. D’autre part, il est

possible d’utiliser des fréquences d’échantillonnage réduites pour la conversion analogique- numérique.

Cette technique a été utilisée par l’université de Kyoto Sangyo, Japon, pour réaliser un sondeur UWB fonctionnant dans la bande 5,5 GHz - 8,5 GHz [Takeuchi 01]. Le principal défaut de cette technique est la durée de calcul d’une réponse impulsionnelle, qui interdit l’analyse Doppler d’un canal variant très rapidement.

2.2.2.3 Techniques d’inversion

Les techniques d’inversion sont basées sur l’émission d’une séquence arbitraire et sont donc proches des techniques de sondage par corrélation (figure 2.6). La différence réside dans l’estimation de la réponse impulsionnelle, qui se fait au moyen d’un filtre estimateur. Le filtrage se fait généralement de façon numérique après acquisition du signal analogique. On utilise un filtre qui minimise l’erreur quadratique entre la réponse impulsionnelle et la réponse estimée. En particulier, un tel filtre peut tenir compte des imperfections des instruments de mesure.

La technique par inversion est notamment utilisée dans l’Appareil de MEsure de la Ré- ponse Impulsionnelle pour la Caractérisation du Canal (AMERICC) développé par le centre de recherche de France Telecom [Conrat 03]. Le filtre utilisé est un filtre de Wiener, dont le spectre fréquentiel est donné par :

GW iener(f) = E^∗(f)I^∗(f)

|E(f)I(f)|²+α (2.5)

oùE(f)représente le spectre du signal émis,I(f)représente le spectre lié à la réponse des instruments, etαest une constante non nulle liée au rapport signal sur bruit [Barbot 95].

L’un des avantages de la technique d’inversion est qu’elle améliore la résolution de la réponse impulsionnelle en corrigeant les défauts apportés par les composants. On optimise la séquence utilisée de façon à ce qu’elle occupe une large bande avec une enveloppe relative- ment constante. Les limitations de cette technique sont directement liées aux performances des composants de conversion numérique-analogique et analogique-numérique. En particu- lier, la bande d’analyse maximale reste de l’ordre de quelques centaines de MHz.

À titre de comparaison, le tableau 2.1 reprend les principaux avantages et inconvénients des différentes solutions présentées.