3.2 Étude du canal radio UWB sur la bande 3,1 GHz - 10,6 GHz
3.2.2 Pertes par propagation en fréquence
10 0 -10 -20 -30 -40 dB
-90°
-60°
-30°
0°
30°
60°
θ = 90°
10 0 -10 -20 -30 -40
-90°
-60°
-30°
0°
30°
60°
θ = 90°
10 0 -10 -20 -30 -40
-90°
-60°
-30°
0°
30°
60°
θ = 90°
Min. Méd. Max.
(a) (b) (c)
FIG. 3.8 – Dispersion du diagramme de l’antenne CMA118/A en azimut.Gain minimum, médian et maximum en azimut pour chaque élévation, aux fréquences de 3 GHz (a), 7 GHz (b), et 10 GHz (c).
des antennes en élévation. Des mesures ont été réalisées à des distances ∆x variant de 1 m à 20 m. La différence de hauteur ∆y était environ de 0,80 m dans la configuration « salle de réunion », et de 1 m dans la configuration « couloir ». Ainsi, le trajet direct présente une élévationθvariant globalement entre 2,3° et 45°. La figure 3.8 montre que dans cette zone, le diagramme de rayonnement présente des fluctuations légères, mais non négligeables. Étant donné que l’antenne de réception est retournée, l’atténuation du trajet direct due à l’antenne est la même à chaque extrémité du lien radio. On remarque que suivant la fréquence et la distance, la variation de puissance du trajet direct due aux antennes peut être importante, de l’ordre de 10 dB. En conséquence, l’effet de l’antenne doit être corrigé, afin d’éviter que les antennes n’introduisent des variations apparentes dans les coefficients de pertes par propaga- tion en distanceNdet en fréquenceNf.
3.2.2 Pertes par propagation en fréquence
3.2 ÉTUDE DU CANAL RADIO UWB SUR LA BANDE3,1GHZ- 10,6GHZ 85 CMA
CMA
FIG. 3.9 – Configuration des antennes lors de la mesure.∆xet∆yreprésentent respecti- vement les distances horizontale et verticale entre les deux antennes,dreprésente la distance réelle entre les deux antennes, etθest l’angle d’élévation du trajet direct.
Campagne de mesures
Whyless.com [Kunisch 02a]
Université
d’Aalborg(étude
d’antennes) [Kovács 03]
Instit. for Infocomm
Research [Balakrishnan 04b]
Samsung [Chong 05]
Nf 1,6 à 2,8 -0,3 à 5,5 1,0 à 3,7 2,0 à 3,1
TAB. 3.1 – Estimation du coefficient de pertes par propagation en fréquence pour dif- férentes analyses du canal UWB. Les valeurs publiées ont été adaptées à la définition du paramètreNf utilisée dans ce document.
Cette formule implique que pour une distance d donnée, la fonction de transfert en puis- sance du canal, (cf. équation (1.53)), doit être proportionnelle à −20 log(f). Dans la lit- térature, l’atténuation de la puissance reçue lorsque la fréquence augmente a été observée à l’occasion d’études sur les antennes [Kovács 03, Hoff 03], ou lors de mesures du canal
UWB[Cheung 02, Kunisch 02a, Alvarez 03, Balakrishnan 04b, Haneda 04, Chong 05]. À titre d’exemple, le tableau 3.1 présente différentes estimations du coefficient de pertes par propa- gation en fréquenceNf. On peut remarquer que les valeurs du paramètre Nf varient sen- siblement autour de la valeur théorique Nf = 2. D’autres approches de caractérisation ont également été avancées, certains auteurs ayant proposé de modéliser la fonction de transfert en puissance en dB selon une fonction exponentielle [Alvarez 03] ou affine [Haneda 04] de la fréquence. Notons cependant que toutes ces études considèrent les antennes comme une partie intégrante du canal de propagation, et sont donc difficilement généralisables.
Lors de l’analyse des pertes par propagation en fréquence, il convient de garder à l’esprit que le terme20 log(f)de la formule de Friis est lié à l’aire effective d’une antenne isotrope idéale, tandis que les caractéristiques des antennes réelles sont prises en compte dans les gains GT(f)etGR(f). Les fonctions de transfert en puissance mesurées à l’aide d’antennes non idéales sont donc très sensibles à leur diagramme de rayonnement. Par exemple, la figure 3.10 présente une fonction de transfert en puissance mesurée dans une situationLOS, ainsi que l’atténuation théorique calculée selon l’équation (1.51). Pour ce cas théorique, les gains GT(f)etGR(f)ont été mesurés en chambre anéchoïde, à l’élévationθ correspondant à la configuration de mesure. On peut clairement observer l’effet prédominant des antennes : la
forme générale de la fonction de transfert en puissance mesurée suit en effet fidèlement les variations de gain des antennes.
3 4 5 6 7 8 9 10 11
54 52 50 48 46 44 42 40
Fréquence (GHz)
Atténuation (dB)
Mesure Formule de Friis
FIG. 3.10 – Fonction de transfert en puissance mesurée comparée à la formule de Friis.
3.2.2.2 Coefficient de pertes par propagation en fréquence
Pour évaluer la décroissance en puissance liée à la fréquence, nous avons étudié l’atténua- tion du canal à différentes fréquences régulièrement espacées entre 4 GHz et 10 GHz. Pour chaque point de mesure, les pertes par propagationP L(f, d)ont été extraites de la fonction de transfert en puissance aux fréquences sélectionnées. Afin de supprimer la dépendance en distance, chaque fonction de transfert en puissance a été normalisée au préalable, de façon à ce que l’atténuation de la puissance reçue sur la totalité de la bande sondée soit de 0 dB.
Les pertes par propagation ainsi normaliséesP Lnorm(f)peuvent alors être comparées à un modèle de la forme :
P Lnorm(f) =P Lnorm(f0) + 10Nflog f
f0
+S(f) (3.4)
où S(f) représente un terme résiduel de moyenne nulle exprimant l’écart en dB entre la mesure et le modèle.
Les pertes par propagation normalisées et moyennées sur l’ensemble des positions de mesure sont représentées dans la figure 3.11. Dans un premier temps, aucune correction de l’effet des antennes n’a été appliquée (courbe bleue). On peut noter une augmentation des pertes par propagation avec la fréquence, mais il n’y a aucun moyen de distinguer les pertes en puissance liées au canal des variations du diagramme d’antenne. Dans ce cas, le coefficient de pertes par propagation en fréquence estNf = 2,60. La dispersion des données mesurées autour de l’approximation linéaire est donnée parσS= 1,2 dB.
Dans un second temps, les gains d’antenne GT(f)etGR(f), mesurés en chambre ané- choïde, ont été soustraits de chaque fonction de transfert en puissance aux fréquences sélec- tionnées, avant le calcul des pertes par propagation (courbe rouge). Pour chaque antenne, le
3.2 ÉTUDE DU CANAL RADIO UWB SUR LA BANDE3,1GHZ- 10,6GHZ 87
3 4 5 6 7 8 9 10 11
-5 0 5 10
26,0 log(f/f0) + PLnorm(f0) 22,8 log(f/f0) + PLnorm(f0)
Fréquence (GHz) PL norm(f) (dB)
Pas de correction
Compensation de l'antenne
FIG. 3.11 – Pertes par propagation normalisées moyennes en fonction de la fréquence.
gain pris en compte correspond au gain du diagramme de rayonnement dans la direction du trajet direct émetteur-récepteur. Cette approche peut sembler simplistea priori, car la puis- sance totale n’est pas reçue selon le trajet direct seulement, mais également via de nombreux trajets multiples provenant d’autres directions. Cependant, en l’absence de connaissance des directions de départ et d’arrivée de ces trajets secondaires, cette méthode permet une compen- sation raisonnable des effets de l’antenne. En effet, dans ce cas, la dispersion des points de mesure autour de l’approximation linéaire est réduite àσS = 0,6 dB. Le coefficient de pertes par propagation en fréquence décroît versNf = 2,28. Par rapport au niveau d’erreur introduit par les méthodes de mesure et de calcul, cette valeur peut être considérée proche de la théo- rie (Nf = 2). Nous recommandons donc d’utiliser une perte théorique de20 log(f) lors de la modélisation du canal de propagationUWB. Cette approche a également été adoptée dans [Buehrer 03].