La problématique générale des travaux de recherche est la réduction des écarts géométriques associés aux activités d’exécution et de réalisation impactant la pièce usinée, tout en conservant une productivité élevée, c'est-à-dire en conservant une vitesse d’avance la plus élevée possible le long de la trajectoire, assurant le respect des conditions de coupe. Deux solutions peuvent alors être envisagées.
La première solution consiste à essayer d’annuler ou réduire de façon significative chacun des écarts dans le processus. Cependant, s’intéresser à la réduction d’un écart seul peut entraîner une baisse nette de la productivité ou un risque d’augmenter d’autres écarts dans le processus. En effet, le couplage et
les interactions entre chaque étape du processus peuvent entraîner un comportement antagoniste. Par exemple, la réduction des écarts de consigne au passage d’une discontinuité, en conservant une vitesse d’avance très élevée, sollicite de manière plus forte la motorisation et la structure. Au final, la réduction d’un écart peut être profitable localement, mais la somme l’écart résultant n’est pas nécessairement le meilleur optimum global.
La deuxième solution consiste à prendre en compte l’ensemble des écarts qui impactent la surface. Il est d’abord nécessaire de comprendre comment les écarts locaux de chaque activité se cumulent dans le processus. Ainsi, une réduction de l’écart résultant ne nécessite peut-être pas une réduction de tous les écarts locaux, mais plutôt une réorganisation spatiale de ces écarts afin que l’écart résultant tende vers son meilleur minimum global.
Dans nos travaux, nous avons adopté cette deuxième approche. La mise en œuvre de cette approche nécessite dans un premier temps d’effectuer une analyse des écarts locaux, tels que ceux présentés dans le Tableau 1.2, traduisant l’ensemble des écarts d’exécution et de structure intervenant dans le processus. La répercussion sur la surface est donnée par l’enveloppe du mouvement de l’outil calculé à partir de chacune des trajectoires, conduisant aux écarts géométriques, rappelés dans le Tableau 1.3.
Ainsi, nos travaux se présentent dans la démarche globale schématisée sur la Figure 1.47, qui consiste à prédire les écarts associés à chacune des étapes du processus, pour évaluer l’écart résultant sur la surface usinée et l’optimiser par une méthode de compensation globale. La prédiction des écarts s’appuie sur une modélisation du comportement de chaque étape.
COMMANDE NUMERIQUE (INTERPOLATEURS&
ASSERVISSEMENTS) MACHINE OUTIL
(STRUCTURE)
Trajectoire FAO Trajectoire réelle
Figure 1.47. Démarche globale
La suite du mémoire s’articule de la manière suivante. Le Chapitre 2 propose d’analyser les écarts d’exécution et de structure. L’objectif est de quantifier leur importance relative vis-à-vis de l’écart résultant. Les expérimentations conduites dans le cadre de machines à structure sérielle mettent en avant que les écarts les plus significatifs sont les écarts d’exécution et les écarts de structure engendrés par les défauts géométriques de la machine, en configuration quasi-statique.
L’importance des écarts d’exécution nous conduit à élaborer dans la continuité des travaux du laboratoire un modèle de prédiction des écarts d’asservissement. Le modèle, ainsi que la méthode d’identification des paramètres complétés par des essais de validation sont exposés dans le Chapitre 3.
Le modèle d’asservissement d’axes proposé permet de lier les consignes générées par l’interpolateur
phénomènes mis en jeu. Une première utilisation du modèle est l’implémentation d’une structure de commande avancée (GPC), permettant de constater l’amélioration des performances en suivi avec ce type de structure. Dans un dernier chapitre (Chapitre 4), le modèle d’asservissement sert de support à la méthode de réduction des écarts de contour que nous proposons, la méthode de Compensation des Ecarts de Contour (méthode CEC). L’objectif de cette méthode est d’annuler les écarts générés par l’étape d’exécution de trajectoire (interpolation et asservissements).
C C h h a a p p i i t t r r e e 2 2
Identification des écarts d’exécution et
de structure
1 Introduction
Sous les hypothèses énoncées au Chapitre 1, nous nous intéressons dans ce chapitre aux écarts d’exécution et de structure (Figure 2.1). Les écarts d’exécution sont composés des écarts d’interpolation, notés e2.1, entre la trajectoire d’entrée FAO de référence et la trajectoire reconstruite à partir des consignes délivrées aux cartes d’axes par l’interpolateur, et des écarts d’asservissement, notés e2.2, entre la trajectoire de consigne et la trajectoire exécutée, résultant des positions réelles articulaires, pilotées par les asservissements. Les écarts entre la trajectoire exécutée et la trajectoire réelle sont les écarts de structure, sommes des écarts dus aux défauts de guidage, notés e3.1, et défauts d’assemblage notés e3.2. Ces défauts sont impactés par les sollicitations quasi statiques et dynamiques des chargements thermiques et mécaniques qui déforment la structure et les liaisons.
Structure de commande
r(t) r(t) r(t)
Position t Vitesse
t Jerk
t
t Accélération
Position t Vitesse
t Jerk
t
t Accélération
Position t Position
t Vitesse
t Vitesse
t Jerk
t Jerk
t
t Accélération Profils cinématiques le
long de la trajectoire
Trajectoire consigne
Motorisation Entraînement
+ -
Feed back
Trajectoire FAO
Trajectoire exécutée
Structure
Trajectoire réelle Écarts d’interpolation
e2.1
Écarts d’asservissement e2.2
Écarts de structure e3.1 + e3.2
Figure 2.1. Ecarts d’exécution et de structure
D’une manière générale, la somme des écarts de structure e3.1+e3.2 est notée e3. Elle correspond aussi à la somme suivante :
3 3s 3d 3t
e e e e (2-1)
Avec :
e3s : les écarts engendrés par les défauts de guidage et d’assemblage en intégrant les sollicitations mécaniques statiques de pesanteur,
e3t : les écarts engendrés par la dérive thermique,
e3d : les écarts engendrés par les sollicitations dynamiques (effets inertiels).
Concernant l’évaluation des écarts, certains auteurs se sont intéressés à analyser l’impact de l’ensemble des écarts du processus global d’élaboration à partir de l’usinage d’une pièce test [DUGAS 02], [THIEBAUT et al. 99], [PATELOUP et al. 10], [SCHMITZ et al. 08]. Une mesure des
surfaces usinées permet de quantifier les écarts entre la surface réelle et le modèle numérique nominal par comparaison directe. La contribution d’un écart pris individuellement est difficilement identifiable. Néanmoins, les caractéristiques géométriques de la pièce (continuités en tangence, en courbure par exemple), le choix du positionnement de la pièce dans l’espace de travail et les conditions de coupes permettent de mettre l’accent sur des erreurs particulières du processus global d’élaboration (Figure 2.2a).
Figure 2.2. Pièces tests. a) pièce à 4 profils P1100 b) [SCHMITZ et al. 08]
L’avantage de telles méthodes réside dans leur simplicité de mise en œuvre. Cependant, les écarts générés à chaque étape du processus sont tous répercutés sur la surface usinée. La mise en œuvre de méthodes de mesures intermédiaires est nécessaire afin d’analyser l’importance relative de chacun des écarts.
L’approche que nous proposons s’appuie sur la mise en œuvre de moyens d’évaluation des écarts associés à chaque étape. Dans une première partie, les écarts engendrés par les étapes qui transforment la trajectoire FAO en trajectoire effective sont tout d’abord constatés via un moyen de mesure classique de type Ballbar. Cette méthode de mesure donne un premier aperçu de l’importance relative des écarts sur une trajectoire plane simple. Puis, nous nous focalisons sur les écarts d’exécution que nous évaluons grâce à des moyens de mesure internes à la CN. Les écarts de structure statiques sont appréhendés par une démarche d'identifications de paramètres d'un modèle de la littérature adapté à la structure du centre UGV support de l'étude. Enfin, nous mettons en avant les écarts de structure dynamiques au travers d’une démarche expérimentale basée sur la sollicitation dynamique de la machine complétée par une modélisation éléments finis. La démarche expérimentale a pour but de comprendre les modes de sollicitations de la structure sérielle pour avoir une première image de ses déformations possibles. La modélisation E.F. permet de compléter la vision des sollicitations et déformées, puis permettra à plus long terme de prédire l'évolution des modes de déformation en fonction de la configuration articulaire (position et orientation de l'outil dans l'espace de travail de la machine). Le chapitre se termine par une réflexion sur une méthode de dissociation des écarts en utilisant conjointement une mesure externe du déplacement outil/pièce en bout de chaîne et des moyens de mesure intermédiaires, internes à la CN afin d'identifier les écarts tels que nous les avons définis dans ces travaux.
a) b)
2 Mesure ballbar sur trajectoires circulaires