Les recherches actuelles dans ce domaine portent principalement sur l’amélioration de l’efficacité des systèmes de production de froid. Cette thèse s'est déroulée dans le cadre d'un projet de l'Institut CARNOT Energies du futur, regroupant plusieurs organismes et laboratoires, dont G2Elab et l'Institut Néel, où ont été réalisés les travaux de thèse. L'analyse des cycles magnétothermiques met en évidence les conditions opératoires idéales pour exploiter l'effet magnétocalorique.
INTRODUCTION
Pour simplifier l'approche, considérons un matériau idéal à entropie constante en fonction de la température (voir annexe A1). Le but est de mélanger la température de la source froide d’un bloc avec celle de la source chaude de l’autre bloc.
L’EFFET MAGNETOCALORIQUE
Historique
Il faudra attendre trente ans pour qu'un premier cycle magnétique régénératif soit proposé par J.R Van Geuns (Deardorff et Johnson, 1984). En 1976, J.A Barclay a produit le premier appareil de réfrigération magnétique fonctionnant sur cette plage de température, qui produisait environ 1 W. La même année, G.V Brown a construit avec succès le premier réfrigérateur magnétique à température ambiante (Brown, 1976).
Définition
Approche thermodynamique de l’EMC
LES MATERIAUX A EFFET MAGNETOCALORIQUE
Les matériaux magnétocaloriques
La transition de phase dite de « premier ordre » implique une variation significative de l'entropie magnétique (augmentant la CEM), mais au détriment d'une faible plage de température sur laquelle l'effet est significatif (Figure I.5). A l’inverse, les transitions dites de « second ordre » impliquent une faible variation de l’entropie magnétique, mais sur une plage de température T importante (Lebouc et al., 2005). MnAs : à base d'arsenic, ce composé présente une variation d'entropie magnétique de 30 J.kg-1K-1 pour une variation de champ de 5 T.
Moyens de caractérisations des matériaux à EMC
D'après (I. 12), il est possible de déduire très simplement le Tad de l'échantillon à travers la relation liant l'entropie magnétique, la température et la capacité thermique cp. Pour la température, l'échantillon est placé dans le champ magnétique, sa température augmente puis il se détend jusqu'à la température initiale. Enfin, on corrige les valeurs liées à la présence de support pour revenir au Tad de l'échantillon.
Caractérisation d’un matériau à transition du second ordre : Gadolinium
En général, la variation d'entropie de Gd est de 5J.kg-1.K-1 autour de la température de Curie, pour B = 2 T. La Figure I.12 montre deux types de mesures effectuées sur un échantillon de Gd, la valeur calorifique spécifique cp (a) et celui de. Comme on peut le constater, la valeur de cp varie fortement, notamment autour de la température de Curie.
Caractérisation d’un matériau à transition du premier ordre : LaFeSi
La variation de l'entropie magnétique varie légèrement en fonction de la teneur en hydrogène, tandis que la température de transition de phase varie considérablement. En jouant avec le contenu des éléments interstitiels il est donc possible de créer des matériaux présentant une grande variation d'entropie magnétique autour de la température ambiante. Par rapport à un bloc constitué d’un seul matériau de transition du premier ordre, on peut obtenir la même variation d’entropie magnétique sur une plage de température plus large.
Caractérisation d’un manganite : PrSrMnO3
Résumé : Ce chapitre présente le développement d'un outil numérique utilisé dans le contexte de la réfrigération magnétique.
LA REFRIGERATION MAGNETIQUE
Présentation des cycles thermodynamiques appliqués à la RM
La figure I.19 montre un matériau idéal1 soumis à ce type de cycle, qui est décrit comme suit. Refroidissement isofield : Le matériau reste magnétisé et transfère de la chaleur à la source de chaleur qui le refroidit. Elle se décrit ainsi : - Magnétisation adiabatique : le matériau s'échauffe instantanément sans échange de chaleur.
Cycle magnétique à régénération active
Ces étapes décrites ci-dessus représentent la mise en œuvre du cycle AMR, c'est-à-dire que l'énergie disponible est uniquement utilisée pour renforcer le gradient de température T dans le régénérateur. Lorsque le gradient thermique dans le régénérateur est établi, la puissance disponible dans le matériau peut alors être exploitée. Le liquide absorbe l'énergie disponible dans le régénérateur, déplaçant ainsi le gradient de température dans ce dernier.
CONCLUSION
SIMULATION NUMERIQUE : UTILISATION DU LOGICIEL FLUENT
TRANSFERTS PAR CONDUCTION
- Généralités
- Mise en équation
- Nombre de Biot
Les flux de chaleur sont notés q, le champ de température dans le corps solide s'établit selon l'axe Ox, de Ts,1 à Ts,2, en fonction de la valeur du nombre de Biot. Bi : Le gradient thermique se retrouve principalement dans le liquide, on considère alors que la température dans le solide est quasiment uniforme. Bi : Un gradient thermique se produit dans le solide et dans le liquide, donc la température n'est pas uniforme.
TRANSFERTS PAR CONVECTION
- Définition
- Formulation d’un problème de convection : généralités
- Résolution d’un problème de convection
L'épaisseur de la couche limite d augmente donc à mesure que le fluide se déplace le long de la plaque. A l'interface de la couche limite et de l'écoulement dit « externe », la vitesse est à 99 % de son maximum. Le profil de vitesse, initialement plat, tend à prendre une forme parabolique au fur et à mesure du développement de la couche limite.
FLUENT SOFTWARE
- Mailleur : GAMBIT
- Solveur FLUENT : Présentation
MODELISATION DE LA REFRIGERATION MAGNETIQUE ACTIVE A
- Paramètres de modélisation
- Description du problème et des outils numériques disponibles
- Programme AMR0
- Programme AMR1
- Utilisation du modèle numérique
La discrétisation de l'équation de Navier-Stokes (II. 30) pour la composante de la vitesse dans la direction x devient. Compte tenu de la symétrie du régénérateur équivalent (Figure II.8), la géométrie peut être réduite de moitié, à savoir une moitié de plaque et une moitié d'épaisseur de liquide. Le tableau II.4 donne les résultats obtenus pour les mêmes paramètres que ceux utilisés pour le calcul de la couche dynamique.
Généralement fonction du champ magnétique et de la température (voir chapitre I), la CEM est programmée directement en température (Tad), constante en fonction de la température. Si l'on considère le cycle idéal, l'augmentation ou la diminution de la température dans le solide se produit instantanément à chaque demi-cycle (comme décrit dans la figure II.14). Pour observer plus précisément l'évolution de la température selon les cycles (Figure II.19), les températures Tf et Tc ont été enregistrées pendant deux cycles avec un intervalle de 0,1 s.
Le cycle AMR1 programmé est divisé comme suit : tc=2*tma+2*te, comme le montre la Figure II.21. Une observation plus détaillée de l'évolution de la température par rapport aux cycles nous a conduit à dessiner la figure II.24, qui représente les températures Tf et Tc dans deux cycles. La valeur de vitesse maximale correspond à celle définie dans la littérature dans le cas d'un écoulement entre deux plaques planes, à
Par exemple, dans le cas d'une convection forcée externe sur une plaque plane, la température caractéristique Tcaract est égale à T, correspondant à la température d'entrée du liquide. Pour étudier l'effet de conduction le long de l'axe Oy, nous avons tracé le long de l'axe Oy la température du solide et du liquide le long d'une surface virtuelle traversant les deux régions (Figure II.28.). De ce fait, la température dans le matériau varie presque uniformément, un faible gradient thermique s'établit à l'intérieur de la plaque.
CONCLUSION
Dans le cas du refroidissement magnétique, l'échangeur assure la liaison entre le régénérateur et le milieu à refroidir, comme le montre la figure III.21. La figure 15.a présente l'évolution de T en fonction du volume de fluide déplacé et de la fréquence pour chaque régénérateur. Afin d'étudier l'influence de la température initiale sur les performances d'un régénérateur, plusieurs tests ont été réalisés.
La fréquence du cycle f : dépend directement du temps de transit du liquide dans le régénérateur, qui se note à et de la vitesse du piston.
DEVELOPPEMENT D’OUTILS EXPERIMENTAUX POUR LA
DISPOSITIF D’ETUDE DE MATERIAUX MAGNETOCALORIQUE DEMC
- Principe de fonctionnement
- Description du dispositif
- Premiers essais et résultats
- Amélioration du régénérateur
PROTOTYPE DE REFRIGERATION MAGNETIQUE
- Principe de fonctionnement
- Réalisation pratique du prototype
- Amélioration du prototype
- Mesure expérimentale de la puissance froide
CONCLUSION
L’un, un système de refroidissement magnétique complet, nous a permis d’acquérir une expérience pragmatique dans le domaine. Les problèmes fluidiques et thermiques principalement au niveau des blocs actifs ont été étudiés par nos soins. Les résultats pourraient être significativement améliorés en apportant des solutions techniques au niveau des régénérateurs et de la partie hydraulique de la machine.
A ce stade de développement, le prototype ne constitue pas encore un système de refroidissement magnétique complet (avec enceinte de refroidissement, échangeurs dimensionnés, etc.) comme prévu initialement. Cependant, la fiabilité des résultats nous a montré qu'elle pouvait être utilisée dans l'étude du comportement thermique des régénérateurs, comme nous le verrons au chapitre IV. L'objectif était de créer un dispositif capable de tester d'autres types de régénérateurs (géométrie, nature des matériaux) et d'étudier leur comportement thermique.
2010, Modeling and characterization of a magnetic refrigeration prototype, Stage de 2° année, ENSE 3, Grenoble INP, G2Elab. Electromagnetic Analysis of a Multipole Field Source for a Magnetic Refrigeration System, Third International Conference on Magnetic Refrigeration at Room Temperature, IIF-IIR: 401-407. 2010, The performance of a stratified bed magnetic rotating magnetic refrigerator, Thermag IV: Fourth International Conference on Magnetic Refrigeration at Room Temperature, IIF-IIR.
Cette comparaison a permis d'identifier les faiblesses du régénérateur testé ainsi que celles du modèle numérique.
INTRODUCTION
ETUDE THEORIQUE ET PARAMETRES ASSOCIES AU COMPORTEMENT
- Paramètres associés au T
- Paramètres associés à la puissance froide
- Adimensionnement des paramètres
ETUDE EXPERIMENTALE DU COMPORTEMENT THERMIQUE DE
- Etude expérimentale détaillée d’un régénérateur : R1
- Etude et comparaison expérimentales de trois régénérateurs R1, R2, R3
- Etude expérimentale du fonctionnement à 2/4 régénérateurs
- Etude expérimentale de la puissance froide
- Etude expérimentale de l’influence de la température initiale
ETUDE NUMERIQUE DU COMPORTEMENT THERMIQUE DE REGENERATEURS
- Application du modèle numérique : Prototype
- Comparaison des résultats numérique et expérimentaux : R1, R2, R3
- Application du modèle numérique dans le cas du DEMC
- Influence du temps t ma
Ainsi, pendant un certain temps t, la température en sortie du régénérateur est inférieure à la température de la source TSf, puis de l'énergie froide est stockée. Exprimant le volume de fluide en fonction de la porosité et de la fréquence, ce rapport s'écrit. Ce paramètre est adapté pour étudier l'influence de la porosité d'un régénérateur, notamment celle de l'épaisseur du liquide entre les plaques.
Cet optimum sera toujours variable, en fonction de la valeur du débit de fluide et de la fréquence. En revanche, à des débits élevés, cela entraîne une réduction de la différence de température car il y a trop de circulation de liquide dans le régénérateur. Ceci confirme donc l'hypothèse énoncée précédemment selon laquelle il existe un débit optimal au regard de l'écart de température, en fonction de la fréquence d'utilisation.
Ne pouvant finaliser l'étude de la puissance délivrée par le régénérateur (comme nous le verrons dans la section IV.3.4), il est difficile de déterminer avec précision les conditions optimales de fonctionnement d'un régénérateur en termes de puissance. La figure 18 présente l'évolution du facteur U et de la fréquence en fonction du débit pour les trois régénérateurs. Ainsi, dans le régénérateur, le volume du fluide en circulation reste faible (augmentation de T) alors qu'il double dans le circuit hydraulique et l'échangeur (augmentation de la puissance froide collectée dans l'échangeur).
D'un point de vue qualitatif, les résultats obtenus précédemment concernant l'influence du débit et de la fréquence sur la puissance froide sont vérifiés. 33 développement de T en fonction du volume total déplacé et de la fréquence associée pour trois régénérateurs. Le modèle sous-estime la capacité du régénérateur car il ne prend pas en compte la température de mélange.
CONCLUSION
En termes de comparaison, le modèle présente deux faiblesses : la non prise en compte de la température de mélange et celle des déperditions thermiques. Nous avons montré qu'il est nécessaire de fonctionner à haute fréquence et d'ajuster la valeur du débit de fonctionnement en fonction de la T et de la puissance froide souhaitée. La figure A1.2 schématise le cas réel et simplifié des courbes d'entropie en fonction de la température, pour le gadolinium.
La discrétisation des équations (A2.3) et (A2.4) pour la composante de vitesse dans la direction x est effectuée. Des valeurs discrètes de pression, de vitesse et de température sont stockées au centre des cellules. Il utilise une relation entre les corrections de vitesse et de pression pour imposer la conservation de la masse (équation de continuité).
Où p' est la correction des pressions dans les cellules voisines E et P dans la surface considérée. L'équation de correction de pression (A2.15) est résolue par une méthode algébrique multigrille (AMG). Dans notre étude de cas, nous utilisons des méthodes itératives pour résoudre les équations jusqu'à ce que la solution converge.
Le volume de fluide V : dépend de la course du piston et du diamètre du cylindre.
