Resultado visual das imagens comprimidas
4.1.4 Blocos de Domínio com 32 x 32 pixels
A tabela 4.23 apresenta os resultados obtidos pelo método de busca exaustiva utilizando-se blocos de domínio de tamanho 32×32 pixels.
Tempo de Compressão
A tabela 4.23 apresenta os dados correspondentes às execuções com tamanho de bloco 32×32 pixels utilizando-se as diferentes medidas.
Os dados apresentados na tabela descritiva mostram, a partir da média aritmética, que a medida da média obteve o melhor tempo de compressão (180,1792) com relação às outras medidas. A diferença da média para as outras medidas cresce de forma praticamente exponencial ao longo dos testes. O gráco da gura 4.21 ilustra este crescimento.
Figura 4.21: Análise descritiva - busca exaustiva - bloco de domínio com32×32 pixels - tempo de compressão.
A tabela de análise de variância 4.25 apresenta as diferenças entre as medidas utiliza-das no algoritmo. As comparações entre as mediutiliza-das apresentam diferenças signicativas estatisticamente entre o grupo 1-3 e 1-4, ou seja, a média se difere da entropia e das três medidas combinadas, mas apresenta tempo semelhante ao desvio padrãp.
Portanto, conclui-se que a melhor medida de tempo obtida é a partir da média, pela média, seguida do desvio padrão, as três medidas combinadas e a entropia. A média se difere apenas da entropia e das três medidas combinadas, como ilustra o gráco da
Tabela4.23:Compressãofractaldeimagenscombuscaexaustiva-blocodedomíniocom32×32pixels. Algoritmo:BuscaExaustivaOriginal Domínio32×32Medida:MédiaMedida:DesvioPadrãoMedida:EntropiaMedida:3MedidasSomadas ImagemTempo(s)TaxaRMSEPSNRTempo(s)TaxaRMSEPSNRTempo(s)TaxaRMSEPSNRTempo(s)TaxaRMSEPSNR Boat512x512303,85127,75020,64321,835573,57127,75021,95321,30115480127,750137,5554,36116200127,75021,90721,319 Fruits512x512291,94127,75018,32222,871580,41127,75019,36422,39115360127,750171,9743,42216080127,75019,49522,332 Goldhill512x512296,28127,75016,69023,682588,24127,75017,86123,09330600127,750122,2686,38515960127,75017,67223,185 Lenna512x512290,08127,75018,35722,855586,91127,75020,17022,03631620127,750132,4495,69016020127,75019,62822,273 Mandrill512x512291,76127,75022,67621,020575,77127,75023,43620,73315420127,750135,3095,50416020127,75023,46920,721 Paolina512x512300,49127,75013,20825,714578,02127,75014,24925,05518960127,750160,3764,02816020127,75014,64524,817 Boat256x256413,39127,00727,75119,265425,66127,00728,70618,971714,59127,007137,5555,361745,45127,00728,07219,165 Fruits256x256412,73127,00724,39320,386426,43127,00725,49720,001715,21127,007171,9733,422744,67127,00725,45920,014 Goldhill256x256414,02127,00727,57519,320426,37127,00727,30119,407713,51127,007122,2686,385744,23127,00727,67019,291 Lenna256x256412,56127,00728,80618,941425,45127,00730,26218,513715,06127,007132,4495,690744,70127,00730,44518,461 Mandrill256x256412,60127,00726,77719,575425,35127,00728,31119,092714,94127,007135,3095,504745,46127,00727,42719,367 Paolina256x256412,98127,00720,43521,923426,04127,00722,65721,027714,58127,007160,7354,028745,30127,00722,46621,100 Boat128x12812124,12132,96117,77112,41124,12135,48117,13120,75124,121137,1745,38521,56124,12134,94017,264 Fruits128x12811,91124,12132,08918,00412,30124,12131,22418,24120,74124,121171,8243,42921,59124,12131,55918,137 Goldhill128x12811,92124,12128,04919,17312,29124,12132,13117,99220,89124,121122,0616,39921,61124,12129,93318,608 Lenna128x12811,97124,12136,74316,82712,29124,12138,78216,35820,69124,121132,1425,71021,62124,12138,32016,462 Mandrill128x12811,92124,12126,97619,51112,30124,12129,86918,62620,75124,121134,5005,55621,57124,12129,20718,821 Paolina128x12811,90124,12130,68518,39212,34124,12131,25318,23320,72124,121160,3654,02921,56124,12137,12716,716 Boat64x640,00113,77734,91117,2720,00113,77791,6778,8860,01113,777136,6215,4200,01113,77799,0148,217 Fruits64x640,00113,77743,47015,3670,00113,77773,04510,8590,01113,777171,5633,4420,01113,77796,7258,420 Goldhill64x640,00113,77738,72716,3710,00113,77790,9518,9550,02113,777121,7026,4250,01113,77792,0168,854 Lenna64x640,00113,77741,98215,6690,00113,77778,69210,2120,01113,777131,6465,7430,00113,77789,8819,057 Mandrill64x640,00113,77731,66618,1190,00113,77787,0299,3380,01113,777134,0085,5880,01113,77785,4879,493 Paolina64x640,00113,77734,72417,3180,00113,77784,0999,6350,00113,777160,1924,0380,01113,77765,69211,781
Tabela 4.24: Análise descritiva - busca exaustiva - bloco de domínio com32×32 pixels - tempo de compressão.
Tempo de Compressão - EX - B32 Média Devio Padrão Entropia 3M
Tamanho da amostra = 24 24 24 24
Mínimo 0 0 0 0
Máximo 414,02 588,24 31620 16200
Mediana 151,04 218,88 367,2 382,925
Média Aritmética 180,1792 254,6729 5493,8538 4204,1404 Tabela 4.25: Análise de variância - busca exaustiva - bloco de domínio com32×32pixels - tempo de compressão: 1-Média, 2-Desvio Padrão, 3-Entropia, 4-3 Medidas.
Tempo de Compressão - EX - B32 Resultados 2
Figura 4.22: Análise de Variância - Busca Exaustiva - 32×32 pixels - Tempo de Compressão gura 4.22. As outras comparações não apresentam diferenças signicativas.
Taxa de Compressão
A taxa de compressão apresentada durante todas as execuções das medidas não apre-senta variações, como mostra a tabela 4.26.
Tabela 4.26: Análise descritiva - busca exaustiva - bloco de domínio com32×32pixels - taxa de compressão.
Taxa de Compressão - EX - B32 Média Devio Padrão Entropia 3M
Tamanho da amostra = 24 24 24 24
Mínimo 113,777 113,777 113,777 113,777 Máximo 127,75 127,75 127,75 127,75 Mediana 125,564 125,564 125,564 125,564 Média Aritmética 123,164 123,1638 123,164 123,164
Figura 4.23: Análise descritiva - busca exaustiva - bloco de domínio com32×32 pixels - tempo de compressão.
Os valores indicados em todas as medidas pela média aritmética da tabela são iguais a 123,164. A gura 4.23 ilustra estes valores gracamente. Portanto, pode-se concluir que, para qualquer dessas quatro medidas utilizadas com tamanhos de blocos 32×32 pixels, a taxa de compressão não sofrerá variações.
RMSE
A qualidade das imagens geradas por esse tamanho de bloco sofre variações acentuadas, conforme mostra a tabela 4.27 de análise descritiva.
O valor 28,2757 da melhor medida de qualidade, referente à média, possui diferenças signicativas em relação às outras medidas. De acordo com o gráco 4.24 da análise
Tabela 4.27: Análise descritiva - busca exaustiva - bloco de domínio com32×32pixels - RMSE.
RMSE - EX - B32 Média Devio Padrão Entropia 3M
Tamanho da amostra = 24 24 24 24
Mínimo 13,208 14,249 121,702 14,645 Máximo 43,47 91,677 171,974 99,014
Mediana 27,9 30,0655 135,965 29,57
Média Aritmética 28,2757 41 143,084 42,0107
descritiva é possível perceber essas diferenças de forma mais clara.
A média proporciona o menor tempo, a entropia o pior tempo, enquanto as medidas de entropia e as três medidas combinas possuem valores semelhantes.
Figura 4.24: Análise descritiva - busca exaustiva - bloco de domínio com32×32 pixels - RMSE.
Quando se utiliza a análise de variância da tabela 4.28 é possível identicar as seme-lhanças e diferenças entre as medidas utilizadas. A tabela apresenta diferenças signica-tivas nas comparações entre os grupos 1 e 3, 2 e 3, e 3 e 4.
Portanto, com auxílio do gráco da gura 4.25 é possível concluir que a entropia é a medida que mais apresenta diferenças entre as medidas, sendo a pior em qualidade, enquanto a média é a medida que produz o melhor resultado de qualidade nesse contexto.
PSNR
O comportamento apresentado pelas execuções na medida RMSE se repete na me-dida de qualidade PSNR, ou seja, segundo a tabela 4.29 de análise descritiva, a entropia apresenta pior qualidade, enquanto que a média a melhor qualidade.
Tabela 4.28: Análise de variância - busca exaustiva - bloco de domínio com 32×32 pixels -RMSE: 1-Média, 2-Desvio Padrão, 3-Entropia, 4-3 Medidas.
RMSE - EX - B32 Resultados 2
Figura 4.25: Análise de Variância - Busca Exaustiva - 32×32 pixels - RMSE
Tabela 4.29: Análise descritiva - busca exaustiva - bloco de domínio com32×32pixels - PSNR.
PSNR - EX - B32 Média Devio Padrão Entropia 3M
Tamanho da amostra = 24 24 24 24
Mínimo 15,367 8,886 3,422 8,217
Máximo 25,714 25,055 6,425 24,817
Mediana 19,219 18,5695 5,462 18,715 Média Aritmética 19,4659 17,3369 5,0393 17,245
A tabela 4.29 apresenta na média aritmética, coluna da entropia, o menor valor (5,0393), o que demonstra a baixa qualidade segundo a medida PSNR. A média pro-porciona a melhor qualidade. O gráco da gura 4.26 apresenta os resultados da medida PSNR e permite concluir que a entropia é a pior medida em qualidade.
Com a tabela de análise de variância 4.30 é possível concluir que a única medida que
Figura 4.26: Análise descritiva - busca exaustiva - bloco de domínio com32×32pixels - PSNR.
Tabela 4.30: Análise de variância - busca exaustiva - bloco de domínio com32×32pixels - PSNR:
1-Média, 2-Desvio Padrão, 3-Entropia, 4-3 Medidas.
PSNR - EX - B32 Resultados 2
estatisticamente difere de todas as outras é a entropia (grupo 3). A melhor medida em termos de qualidade, segundo a tabela 4.29 de análise descritiva é a média, as outras medidas não apresentam na análise de variância diferenças signicativas (p <0,05).
A execução do algoritmo de busca exaustiva com tamanho de bloco 32× 32 pixels mostra através dos resultados que a média é a melhor medida nesse contexto, tanto em tempo como em qualidade. Porém, a qualidade obtida com esse tamanho de bloco é ruim em comparação com os outros resultados com tamanhos de blocos menores.
Resultado visual das imagens comprimidas
As imagens comprimidas ilustradas na gura 4.27 são os resultados visuais do processo de compressão fractal do algoritmo de busca exaustiva com tamanho de bloco 32×32 pixels e medida de distância baseada na média. A sequência das imagens é a mesma apresentada na tabela 4.23.
(a)
(b)
(c)
(d)
Figura 4.27: Imagens comprimidas com a busca exaustiva e tamanho de bloco32×32 pixels e medida de distância baseada na média. Os respectivos valores dos resultados das imagens estão na mesma sequência da tabela 4.23: (a) imagens com tamanho de bloco 512×512 pixels; (b) imagens com tamanho de bloco256×256pixels; (c) imagens com tamanho de bloco128×128 pixels; (d) imagens com tamanho de bloco64×64 pixels.