Resultados da Quadtree - 1T

Esta seção apresenta os resultados do método de compressão com particionamento quadtree para o conjunto 1T.

Tempo de Compressão

O tempo de compressão, mostrado na tabela 4.65, apresenta valores bem diferentes entre as diversas medidas utilizadas no algoritmo.

Segundo a análise descritiva da tabela 4.66, entre essas variações do tempo, a medida que apresenta o melhor tempo de compressão é a entropia com 0,1776s. Essa análise é melhor compreendida quando se visualiza esses dados gracamente na gura 4.58.

Figura 4.58: Análise descritiva - quadtree original- domínio 1T - tempo de compressão.

Tabela4.65:CompressãofractaldeimagensporquadtreesemGLS(QTSGLS)-domínio1T. Algoritmo:QuadtreeOriginal Domínio:1TMedida:Média1TMedida:DesvioPadrão1TMedida:Entropia1TMedida:3M1T ImagemTempo(s)TaxaRMSEPSNRTempo(s)TaxaRMSEPSNRTempo(s)TaxaRMSEPSNRTempo(s)TaxaRMSEPSNR Boat512x5120,91422,48815,94424,0791,28722,69215,94424,0790,465384,37526,35919,7129,31521,31415,55524,293 Fruits512x5120,84222,09514,18525,0941,37722,27714,18525,0940,576403,29822,77320,9829,26520,95613,87825,284 Goldhill512x5120,82021,09612,75126,0201,35921,23412,75126,0200,636381,02320,75721,7889,91120,78112,03026,525 Lenna512x5120,83921,67715,48924,3311,33921,94515,16424,5140,434386,64325,52519,9929,28520,86914,88824,674 Mandrill512x5120,58120,68319,47022,3431,15720,68319,47022,3430,493376,10324,69420,2797,35621,02119,31222,414 Paolina512x5120,84722,5510,69627,5471,33323,31210,68427,5560,468391,84418,39322,8388,68320,69010,01528,118 Boat256x2560,3085,40517,16823,4360,5175,60717,16023,4400,11395,67226,14819,7822,4145,27116,85623,595 Fruits256x2560,3735,35115,09424,5550,4755,55915,09124,5570,13198,84722,20321,2032,3745,22914,71624,775 Goldhill256x2560,3715,24613,19725,7210,4985,35813,19925,7200,14795,25520,56021,8702,4815,16112,84225,958 Lenna256x2560,3265,26616,90023,5730,5585,52516,89323,5770,22796,37624,82420,2342,2485,179165723,751 Mandrill256x2560,2285,14420,12722,0550,3555,15320,12722,0550,13494,97924,77220,2521,8535,16519,99522,113 Paolina256x2560,3145,40611,57226,6830,3996,22411,57426,8610,17297,66919,08022,5192,2035,15011,23227,122 Boat128x1280,4101,28816,76823,6410,5421,42116,72923,6620,03023,50623,36620,7591,5521,27716,42223,822 Fruits128x1280,4161,30115,38824,3870,4491,52415,36124,4020,03523,77920,08622,0731,5351,27715,13524,531 Goldhill128x1280,3651,29114,32025,0120,4981,38914,26325,0460,03823,67618,87922,6111,5491,26814,33925,000 Lenna128x1280,3981,30619,11822,5020,5171,49819,08022,5190,03523,98823,55320,6901,6761,27119,44522,355 Mandrill128x1280,3021,26515,94524,0780,4421,2915,99524,0510,03423,23919,00522,5531,3141,26417,93523,057 Paolina128x1280,3601,42613,62025,4470,3741,89913,49925,5250,03624,16517,85223,0971,5491,28613,57925,473 Boat64x641,9020,65136,6215,4202,1070,756111,1677,1760,0095,96228,62118,99713,3050,649136,6215,420 Fruits64x641,8340,652171,5633,4422,1810,743145,2784,8870,0096,15935,72617,07113,2810,649171,5633,442 Goldhill64x641,8560,649121,7026,4253,0670,746103,1717,8600,0106,02321,38921,52713,2740,649121,7026,425 Lenna64x641,8380,65131,6465,7432,2220,737112,2247,1290,0105,92729,63818,69413,3030,6495,743131,646 Mandrill64x641,8440,649134,0085,5882,5300,694123,8446,2730,0096,05924,13720,47713,2790,649134,0085,588 Paolina64x641,8460,65160,1924,0381,8260,838131,0915,7790,0116,19630,15118,54513,2900,649160,1924,038

Tabela 4.66: Análise descritiva - quadtree original - domínio 1T - tempo de compressão.

Tempo de Compressão - QTSGLS - 1T Média Desvio Padrão Entropia 3M

Tamanho da amostra = 24 24 24 24

Mínimo 0,228 0,355 0,009 1,314

Máximo 1,902 3,067 0,636 13,305

Mediana 0,4985 0,8575 0,0755 4,9185 Média Aritmética 0,8389 1,142 0,1776 6,5123

Com a análise de variância é possível vericar se esses tempos diferentes apresentados pela análise descritiva se diferem entre os tipos de medidas de distância.

Tabela 4.67: Análise de variância - quadtree original- domínio 1T - tempo de compressão: 1-Média, 2-Desvio Padrão, 3-Entropia, 4-3 Medidas.

Tempo de Compressão - QTSGLS - 1T Resultados 2

-H = 63,2898

A análise de variância da tabela 4.67 mostra que apenas entre a média e desvio pa-drão não há diferenças signicativas, entretanto, as outras medidas apresentam grandes diferenças estatísticas.

Com o gráco da análise de variância na gura 4.59, conclui-se que a medida de melhor tempo é a entropia, seguida da média, desvio padrão e as três medidas combinadas.

Taxa de Compressão

Os valores da taxa de compressão diminuem à medida que o tamanho das imagens também diminui, conforme os valores da tabela 4.65.

Segundo a análise descritiva na tabela 4.68, a medida que obteve a melhor taxa de compressão é a entropia, 128,3651, com grande diferença para as outras medidas. Essa

Figura 4.59: Análise de variância - quadtree original - domínio 1T - tempo de compressão.

Tabela 4.68: Análise descritiva - quadtree original - domínio 1T - taxa de compressão.

Taxa de Compressão - QTSGLS - 1T Média Desvio Padrão Entropia 3M

Tamanho da amostra = 24 24 24 24

Mínimo 0,649 0,694 5,927 0,649

Máximo 22,55 23,312 403,298 21,314

Mediana 3,285 3,526 59,572 3,218

Média Aritmética 7,2577 7,4627 128,3651 7,0135

diferença torna-se mais evidente ao vericar esses valores no gráco da gura 4.60.

Figura 4.60: Análise descritiva - quadtree original - domínio 1T - taxa de compressão.

Essa diferença entre a entropia e as demais medidas é ressaltada na análise de variância apresentada na tabela 4.69, em que se verica que a entropia tem resultados diferentes de todas as outras medidas.

O gráco da análise de variância da gura 4.61 auxilia concluir que a entropia é a medida que possui maior taxa de compressão, além de ser a única medida que apresenta

Tabela 4.69: Análise de variância - quadtree original - domínio 1T - taxa de compressão: 1-Média, 2-Desvio Padrão, 3-Entropia, 4-3 Medidas

Taxa de Compressão - QTSGLS - 1T Resultados 2

-H = 41,4587

Figura 4.61: Análise de variância - quadtree original - domínio 1T - taxa de compressão.

diferenças estatísticas signicativas em relação às outras medidas.

RMSE

Os valores resultantes de qualidade RMSE são bem diferentes entre as medidas, se-gundo a tabela 4.65. O padrão identicado em algumas medidas é a perda de qualidade quando a imagem tem tamanho 64×64 pixels.

Segundo a análise descritiva apresentada na tabela 4.70, a medida que apresenta me-lhor qualidade é a entropia, seguida do desvio padrão, média e as três medidas combinadas.

Esses valores estão ilustrados no gráco da gura 4.62.

Tabela 4.70: Análise descritiva - quadtree original - domínio 1T - RMSE.

RMSE - QTSGLS - 1T Média Desvio Padrão Entropia 3M

Tamanho da amostra = 24 24 24 24

Mínimo 10,696 10,684 17,852 5,743

Máximo 171,563 145,278 35,726 1657

Mediana 16,3565 16,362 23,4595 15,9885

Média Aritmética 47,2285 41,831 23,6871 110,2085

Figura 4.62: Análise Descritiva - Quadtree original - Domínio 1T - RMSE.

Tabela 4.71: Análise de variância - quadtree original - domínio 1T - RMSE: 1-Média, 2-Desvio Padrão, 3-Entropia, 4-3 Medidas.

Segundo a análise de variância da tabela 4.71, verica-se que a medida entropia é a única que apresenta diferenças estatísticas com outras medidas.

Portanto, com base na análise descritiva e de variância, conclui-se que há diferenças signicativas somente entre a entropia e a demais medidas. No entanto, a análise de variância mostra que não há diferenças signicativas nas outras medidas (gura 4.63).

Figura 4.63: Análise de variância - quadtree original - domínio 1T - RMSE.

PSNR

O comportamento dos valores resultantes da medida PSNR são mostrados na ta-bela 4.72.

Tabela 4.72: Análise descritiva - quadtree original - domínio 1T - PSNR.

PSNR - QTSGLS - 1T Média Desvio Padrão Entropia 3M

Tamanho da amostra = 24 24 24 24

Mínimo 3,442 4,887 17,071 3,442

Máximo 27,547 27,556 23,097 131,646 Mediana 23,8595 23,857 20,7245 24,0575 Média Aritmética 19,6317 20,005 20,7727 24,9758

Figura 4.64: Análise descritiva - quadtree original - domínio 1T - PSNR.

Os valores da análise descritiva, ilustrados no gráco da gura 4.64, exibem as medidas com muitas semelhanças.

Tabela 4.73: Análise de variância - quadtree original - domínio 1T - PSNR: 1-Média, 2-Desvio

Com a análise de variância da tabela 4.73 é possível vericar que, entre as medidas, a única que apresenta diferenças estatísticas signicativas é a entropia, como também ilustrado no gráco 4.65.

Figura 4.65: Análise de variância - quadtree original - domínio 1T - PSNR.

Portanto, conclui-se com estas análises do PSNR que a medida de entropia produz um resultado com muitas diferenças entre as medidas e que as três medidas combinadas foi a medida que obteve melhor qualidade, seguida da entropia, desvio padrão e média.

No entanto, a qualidade das imagens obtidas com a medida da distância da média é su-perior às outras medidas, porém, a qualidade diminui à medida que as imagens diminuem de tamanho.

Resultado visual das imagens comprimidas

As imagens comprimidas ilustradas na gura 4.66 são os resultados visuais do processo de compressão fractal do algoritmo quadtree sem GLS com conguração de bloco 1T e medida de distância da média. A sequência das imagens é a mesma apresentada na tabela 4.65.

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 4.66: Imagens comprimidas com a quadtree sem GLS e conguração de bloco 1T e me-dida de distância da média. Os respectivos valores dos resultados das imagens estão na mesma sequência da tabela 4.65: (a) imagens com tamanho de bloco512×512pixels; (b) imagens com tamanho de bloco 256×256 pixels; (c) imagens com tamanho de bloco 128×128 pixels; (d) imagens com tamanho de bloco64×64 pixels.