Comparação entre Busca Exaustiva e Hash Table

O objetivo desta seção é destacar os melhores resultados na comparação entre os al-goritmos de compressão com busca exaustiva e com hash table, baseado em quatro itens:

tempo de compressão, taxa de compressão, RMSE e PSNR. Os dois algoritmos compri-miram as mesmas imagens e geraram resultados diferentes apresentados na tabela 4.61, mas cada algoritmo foi melhor em determinado item.

Segundo os dados apresentados na tabela 4.61 de análise descritiva, nota-se que o algo-ritmo que apresentou melhor tempo de compressão no conjunto de dados foi o algoalgo-ritmo baseado em hash table, com o critério da média e tamanho de bloco 32×32 pixels. O valor da sua média aritmética é 155,3267 e a mediana de 13,825. O segundo melhor valor é com o algoritmo de busca exaustiva com o critério da média e tamanho de bloco32×32 pixels, com o valor de média aritmética de 180,1792 e mediana de 151,04.

As imagens de resultados do algoritmo hash table são mostradas nas guras 4.54 e os resultados do algoritmo de busca exaustiva são apresentados nas guras 4.55.

As imagens das guras 4.54 e 4.55 não apresentam bons resultados visualmente devido ao tamanho do bloco utilizado na compressão de 32×32 pixels.

Os resultados dos algoritmos hash table e busca exaustiva quanto à taxa de compressão são apresentados na tabela 4.62. Observa-se nesses dados que as taxas de compressão se repetem quando as imagens são comprimidas dentro do mesmo contexto, ou seja, inde-pendentemente da medida utilizada (média, desvio padrão, entropia ou as três medidas combinadas), a taxa de compressão é a mesma para cada tamanho de bloco.

Para blocos de tamanho 4×4, 8×8, 16×16e 32×32, as taxas de compressão são, respectivamente, 1,9983, 7,979, 31,6755 e 123,1638. Portanto, conclui-se que, indepen-dentemente do algoritmo e das medidas utilizadas, o que inuencia na alteração da taxa de compressão é o tamanho dos blocos utilizados nos algoritmos.

Os resultados da comparação de qualidade RMSE entre os algoritmos é apresentado na tabela 4.63. A medida RMSE dene o menor valor como sendo o que apresenta melhor qualidade. Por isso, o critério da média no algoritmo da busca exaustiva com tamanho de bloco 4×4 pixels, com valor de 7,1561, obteve a melhor qualidade de imagem. O

Tabela4.61:AnáliseDescritiva-ComparaçãodosresultadosdaBuscaExaustivaxHashTable-TempodeCompressão TempodeCompressãoMédia-HT4DesvioPadrão-HT4Entropia-HT43M-HT4Média-HT8DesvioPadrão-HT8Entropia-HT83M-HT8 Tamanhodaamostra=2424242424242424 Mínimo0,380,420,910,940,280,310,380,67 Máximo1886,791994,04540040801434,731526,2232403540 Mediana36,0439,36581,4388,41536,17538,4736,0488,73 MédiaAritmética412,7758429,6017970,3879690,6471248,3029264,5938546,84613,4383 TempodeCompressãoMédia-HT16DesvioPadrão-HT16Entropia-HT163M-HT16Média-HT32DesvioPadrão-HT32Entropia-HT323M-HT32 Tamanhodaamostra=2424242424242424 Mínimo0,120,120,230,240,010,0100,01 Máximo946,121005,1222202141,24849,57902,341999,182117,8 Mediana20,14521,3546,55549,2713,82514,5829,7331,305 MédiaAritmética197,9121210,0871463,6146445,5521155,3267164,405361,8471382,4929 TempodeCompressãoMédia-EX4DesvioPadrão-EX4Entropia-EX43M-EX4Média-EX8DesvioPadrão-EX8Entropia-EX83M-EX8 Tamanhodaamostra=2424242424242424 Mínimo2,462,64,154,341,751,823,033,18 Máximo1218012720228001317,6111400116401956020160 Mediana387,935411,205654,178,315347,46361,055593,615626,465 MédiaAritmética3212,59713371,46465374,3588371,18962990,37213088,69965100,97255236,8083 TempodeCompressãoMédia-EX16DesvioPadrão-EX16Entropia-EX16]3M-EX16Média-EX32DesvioPadrão-EX32Entropia-EX323M-EX32 Tamanhodaamostra=2424242424242424 Mínimo0,790,821,371,440000 Máximo1716,142063,47973,661400,03414,02588,243162016200 Mediana294,5304,615280,75532,015151,04218,88367,2382,925 MédiaAritmética570,76660,3329390,7246602,3083180,1792254,67295493,85384204,1404

Tabela4.62:Análisedescritiva-comparaçãodosresultadosdabuscaexaustivaxhashtable-taxadecompressão. TaxadeCompressãoMédia-HT4DesvioPadrão-HT4Entropia-HT43M-HT4Média-HT8DesvioPadrão-HT8Entropia-HT83M-HT8 Tamanhodaamostra=2424242424242424 Mínimo1,9961,9961,9961,9967,9377,9377,9377,937 Máximo1,9991,9991,9991,9997,9997,9997,9997,999 Mediana1,9991,9991,9991,9997,997,997,997,99 MédiaAritmética1,99831,99831,99831,99837,9797,9797,9797,979 TaxadeCompressãoMédia-HT16DesvioPadrão-HT16Entropia-HT163M-HT16Média-HT32DesvioPadrão-HT32Entropia-HT323M-HT32 Tamanhodaamostra=2424242424242424 Mínimo31,0331,0331,0331,03113,777113,777113,777113,777 Máximo31,98431,98431,98431,984127,75127,75127,75127,75 Mediana31,84431,84431,84431,844125,564125,564125,564125,564 MédiaAritmética31,675531,675531,675531,6755123,1638123,1638123,1638123,1638 TaxadeCompressãoMédia-EX4DesvioPadrão-EX4Entropia-EX43M-EX4Média-EX8DesvioPadrão-EX8Entropia-EX83M-EX8 Tamanhodaamostra=2424242424242424 Mínimo1,9961,9961,9961,9967,9377,9377,9377,937 Máximo1,9991,9991,9991,9997,9997,9997,9997,999 Mediana1,9991,9991,9991,9997,997,997,997,99 MédiaAritmética1,99831,99831,99831,99837,9797,9797,9797,979 TaxadeCompressãoMédia-EX16DesvioPadrão-EX16Entropia-EX16]3M-EX16Média-EX32DesvioPadrão-EX32Entropia-EX323M-EX32 Tamanhodaamostra=2424242424242424 Mínimo31,0331,0331,0331,03113,777113,777113,7777,937 Máximo31,98431,98431,98431,984127,75127,75127,75127,75 Mediana31,84431,84431,84431,844125,564125,564125,564124,121 MédiaAritmética31,675531,675531,675531,6755123,1638123,1638123,1638108,9559

Tabela4.63:Análisedescritiva-comparaçãodosresultadosdabuscaexaustivaxhashtable-RMSE. RMSEMédia-HT4DesvioPadrão-HT4Entropia-HT43M-HT4Média-HT8DesvioPadrão-HT8Entropia-HT83M-HT8 Tamanhodaamostra=2424242424242424 Mínimo2,64538,6625,34120,0916,19417,03115,44743,078 Máximo11,98126,67147,748170,6927,31392,19739,942165,107 Mediana8,060572,67959,7885135,325514,40944,35623,519119,5195 MédiaAritmética7,824478,221615,4389141,031514,536649,21224,8097116,7999 RMSEMédia-HT16DesvioPadrão-HT16Entropia-HT163M-HT16Média-HT32DesvioPadrão-HT32Entropia-HT323M-HT32 Tamanhodaamostra=2424242424242424 Mínimo8,7416,107121,70220,01313,58523,517121,70220,534 Máximo34,67569,822171,97476,74143,4791,677171,97499,014 Mediana21,37837,2755135,96541,33129,088537,2125135,96534,3825 MédiaAritmética21,249540,0473143,069145,256328,578848,3555143,069146,1929 RMSEMédia-EX4DesvioPadrão-EX4Entropia-EX43M-EX4Média-EX8DesvioPadrão-EX8Entropia-EX83M-EX8 Tamanhodaamostra=2424242424242424 Mínimo2,5489,713,491118,7594,6928,0185,56312,453 Máximo11,345110,96320,888170,70822,77434,07827,341187,43 Mediana7,420524,98910,1275135,52613,650519,255515,6685119,813 MédiaAritmética7,156131,384810,2869141,609613,506820,270115,6255153,1899 RMSEMédia-EX16DesvioPadrão-EX16Entropia-EX16]3M-EX16Média-EX32DesvioPadrão-EX32Entropia-EX323M-EX32 Tamanhodaamostra=2424242424242424 Mínimo8,30412,244121,70212,65713,20814,249121,70214,645 Máximo35,0440,073171,97470,1643,4791,677171,97499,014 Mediana20,916523,2575135,96525,617527,930,0655135,96529,57 MédiaAritmética20,672923,4632143,069127,926628,275741143,084142,0107

(a) (b)

(c) (d)

(e)

Figura 4.54: Resultados das imagens comprimidas com hash table no critério da média e tamanho de bloco32×32pixels - tempo de compressão: (a) imagem da Lenna com512×512pixels original;

(b) imagem da Lenna com512×512pixels comprimida; (c) imagem Lenna com256×256pixels comprimida; (d) imagem Lenna com128×128pixels comprimida; (e) imagem Lenna com64×64 pixels comprimida.

segundo melhor resultado é do critério média no algoritmo hash table com tamanho de bloco 4×4pixels, com valor de 7,8244. As imagens desses resultados são ilustradas nas

(a) (b)

(c) (d)

(e)

Figura 4.55: Resultados das imagens comprimidas com busca exaustiva no critério da média e tamanho de bloco32×32 pixels - tempo de compressão: (a) imagem da Lenna com512×512 pixels original; (b) imagem da Lenna com512×512pixels comprimida; (c) imagem Lenna com 256×256pixels comprimida; (d) imagem Lenna com128×128pixels comprimida; (e) imagem Lenna com64×64pixels comprimida.

guras 4.56 4.57.

No contexto apresentado pelos métodos que utilizam hash table e busca exaustiva para

Tabela4.64:Análisedescritiva-comparaçãodosresultadosdabuscaexaustivaxhashtable-PSNR. PSNRMédia-HT4DesvioPadrão-HT4Entropia-HT43M-HT4Média-HT8DesvioPadrão-HT8Entropia-HT83M-HT8 Tamanhodaamostra=2424242424242424 Mínimo26,5616,07714,5523,48719,4038,83616,2013,775 Máximo39,68116,38526,1176,54132,29233,58124,35415,446 Mediana30,010510,90919,2845,50324,95928,31720,7036,585 MédiaAritmética30,906810,607719,9035,199425,491225,046220,52897,216 PSNRMédia-HT16DesvioPadrão-HT16Entropia-HT163M-HT16Média-HT32DesvioPadrão-HT32Entropia-HT323M-HT32 Tamanhodaamostra=2424242424242424 Mínimo17,33111,2513,42210,4315,3678,8863,4228,217 Máximo29,323,996,42522,10425,46920,7036,42521,881 Mediana21,532516,70255,46215,76918,856516,6455,46217,4045 MédiaAritmética22,060916,65385,08115,549519,353415,20445,08115,8953 PSNRMédia-EX4DesvioPadrão-EX4Entropia-EX43M-EX4Média-EX8DesvioPadrão-EX8Entropia-EX83M-EX8 Tamanhodaamostra=2424242424242424 Mínimo27,0357,22721,7333,48620,93917,48119,3953,799 Máximo40,00828,38737,2716,63734,70330,0533,22426,225 Mediana30,733520,20928,1095,4924,979522,4424,2336,7895 MédiaAritmética31,760120,062828,62085,160325,724522,540824,84238,7855 PSNRMédia-EX16DesvioPadrão-EX16Entropia-EX16]3M-EX16Média-EX32DesvioPadrão-EX32Entropia-EX323M-EX32 Tamanhodaamostra=2424242424242424 Mínimo17,23916,0743,42211,20915,3678,8863,4228,217 Máximo29,74526,3736,42526,08425,71425,0556,42524,817 Mediana21,72520,79955,46219,960519,21918,56955,46218,7145 MédiaAritmética22,291821,13855,08119,837819,465917,33695,039317,2448

(a) (b)

(c) (d)

(e)

Figura 4.56: Resultados das imagens comprimidas com hash table a partir da média e tamanho de bloco4×4pixels - RMSE e PSNR: (a) imagem da Lenna com 512×512pixels original; (b) imagem da Lenna com 512×512 pixels comprimida; (c) imagem Lenna com 256×256 pixels comprimida; (d) imagem Lenna com128×128pixels comprimida; (e) imagem Lenna com64×64 pixels comprimida.

a compressão das imagens, a qualidade PSNR segue o padrão esperado de qualidade. A tabela 4.64 mostra os resultados dos algoritmos quanto à medida PSNR.

(a) (b)

(c) (d)

(e)

Figura 4.57: Imagens comprimidas com busca exaustiva a partir da média e tamanho de bloco 4×4pixels - RMSE e PSNR: (a) imagem da Lenna com512×512pixels original; (b) imagem da Lenna com 512×512pixels comprimida; (c) imagem Lenna com 256×256pixels comprimida;

(d) imagem Lenna com 128×128 pixels comprimida; (e) imagem Lenna com 64 ×64 pixels comprimida.

O critério que atingiu a melhor qualidade é também a média no método de busca exaustiva com tamanho de bloco 4×4 pixels, com média aritmética de 31,7601, seguida

pela média no método hash table com tamanho de bloco 4×4 pixels, com média arit-mética de 30,9068. Portanto, conclui-se com esses resultados que o método hash table obteve melhor desempenho quanto ao tempo, enquanto a busca exaustiva obteve melhor qualidade.

As imagens de melhor qualidade foram obtidas a partir da busca exaustiva, devido ao seu método de comparação entre os blocos de domínio e blocos moldes, porém, com alto tempo de processamento em todos os tipos de imagem. O contrário ocorre com a hash table, que obteve um melhor desempenho diminuindo o tempo de processamento como proposto neste trabalho em todos os tipos de imagens, mas com menor qualidade.