Resultados da Quadtree - 2T

Esta seção apresenta os resultados do método de compressão com particionamento quadtree para o conjunto 2T.

Tempo de Compressão

Os resultados apresentados na tabela 4.74 sobre o tempo de compressão de cada ima-gem apresenta um comportamento diferente entre as medidas.

O comportamento dos resultados é avaliado pela análise descritiva da tabela 4.75.

Nesta tabela, observa-se que, no item média aritmética, as duas medidas que obtiveram o melhor tempo de compressão foram a média e a entropia.

Figura 4.67: Análise descritiva - quadtree original - domínio 2T - tempo de compressão.

A gura 4.67 mostra o gráco da análise descritiva que ilustra gracamente a diferença entre as medidas. Nota-se que as três medidas combinadas apresentam pior tempo.

Com a análise de variância da tabela 4.76, verica-se que há diferenças signicativas entre praticamente todas as medidas, apenas entre a média e o desvio padrão a diferença não é estatisticamente alta.

Portanto, por meio das análises e grácos como o de análise de variância 4.68, conclui-se que a medida com o melhor tempo de compressão é a entropia, conclui-seguida da entropia, desvio padrão e a três medidas combinadas.

Tabela4.74:CompressãofractaldeimagensporquadtreesemGLS(QTSGLS)-domínio2T. Algoritmo:QuadtreeOriginal Domínio:2TMedida:Média2TMedida:DesvioPadrão2TMedida:Entropia2TMedida:3M2T ImagemTempo(s)TaxaRMSEPSNRTempo(s)TaxaRMSEPSNRTempo(s)TaxaRMSEPSNRTempo(s)TaxaRMSEPSNR Boat512x5120,84722,46815,94424,0791,39022,67215,94424,0790,2926553,636,15716,9679,97621,29615,55524,293 Fruits512x5120,92222,07714,18525,0941,47422,25814,18525,0940,3056553,633,24017,6989,93420,93913,87825,284 Goldhill512x5120,89021,07912,75126,0201,43221,21712,75126,0200,2946393,75630,54918,43110,52420,76512,03026,525 Lenna512x5120,92221,65915,48924,3311,42021,92715,16424,5140,2936553,642,10115,6459,94520,85314,88824,674 Mandrill512x5120,64720,66719,47022,3431,05320,66719,47022,3430,2956393,75633,52217,6248,02121,00519,31222,414 Paolina512x5120,88522,5310,69627,5471,37323,29110,68427,5560,2946721,64131,27618,2279,30720,67310,01528,118 Boat256x2560,3915,417,16823,4360,4635,60217,16023,4400,0891598,43936,08916,9832,5525,26716,85623,595 Fruits256x2560,4135,34615,09424,5550,5755,55415,09124,5570,0751598,43933,20917,7062,5045,22414,71624,775 Goldhill256x2560,3545,24213,19725,7210,5195,35313,19925,7200,0731598,43930,51418,412,6635,15712,84225,958 Lenna256x2560,3405,26116,90023,5730,4975,5216,89323,5770,0791638,442,06215,6532,4045,17516,55723,751 Mandrill256x2560,2795,1420,12722,0550,4115,14920,12722,0550,0791638,433,57117,6122,0065,16119,99522,113 Paolina256x2560,3785,40111,57226,8630,4346,21911,57426,8610,0741680,4130,97018,3122,3635,14611,23227,122 Boat128x1280,3651,28716,76823,6410,5021,4216,72923,6620,018399,60933,96317,5111,5861,27616,42223,822 Fruits128x1280,3891,315,38824,3870,5011,52315,36124,4020,018399,60931,42518,1851,5881,27615,13524,531 Goldhill128x1280,3691,2914,32025,0120,5581,38814,26325,0460,018399,60929,07918,8591,5981,26714,33925,000 Lenna128x1280,4741,30519,11822,5020,5211,49719,08022,5190,024399,60940,70315,9381,7171,27019,44522,355 Mandrill128x1280,3021,26415,94524,0780,4431,28915,99524,0510,027409,629,50918,7321,3621,26317,93523,057 Paolina128x1280,3631,42513,62025,4470,3581,89713,44925,5250,018420,10230,34618,4891,5931,28513,57925,473 Boat64x641,8280,649136,6215,4202,0960,755111,6177,1760,005102,433,94117,51613,3570,648136,6215,420 Fruits64x641,7860,651171,5633,4422,1990,742145,2784,8870,00499,90234,54917,36213,2780,648171,5633,442 Goldhill64x641,8130,648121,7026,4252,1780,744103,1717,8600,005102,428,75918,95513,2810,648121,7026,425 Lenna64x641,7960,649131,6465,7432,2090,736112,2247,1290,00599,90239,92416,10613,2990,648131,6465,743 Mandrill64x641,8680,648134,0085,5882,5490,693123,8446,2730,004102,428,19319,12813,2860,648134,0085,588 Paolina64x641,8740,649160,1924,0381,8860,836131,0915,7790,004105,02531,90818,05313,3180,648160,1924,028

Tabela 4.75: Análise descritiva - quadtree original - domínio 2T - tempo de compressão.

Tempo de Compressão - QTSGLS - 2T Média Desvio Padrão Entropia 3M

Tamanho da amostra = 24 24 24 24

Mínimo 0,279 0,358 0,004 1,362

Máximo 1,874 2,549 0,305 13,357

Mediana 0,5605 0,814 0,05 5,342

Média Aritmética 0,854 1,1267 0,0997 6,7276 Tabela 4.76: Análise de variância - quadtree original - domínio 2T - tempo de compressão: 1-Média, 2-Desvio Padrão, 3-Entropia, 4-3 Medidas.

Tempo de Compressão - QTSGLS - 2T Resultados 2

-H = 73,3772

Figura 4.68: Análise de variância - quadtree original - domínio 2T - tempo de compressão.

Taxa de Compressão

A taxa de compressão segundo a tabela 4.74 apresenta valores com padrões semelhan-tes, com destaque maior para a medida da entropia.

Segundo a tabela de análise descritiva 4.77, a entropia destaca-se com a maior taxa

Tabela 4.77: Análise descritiva - quadtree original - domínio 2T - taxa de compressão.

Taxa de Compressão - QTSGLS - 2T Média Desvio Padrão Entropia 3M

Tamanho da amostra = 24 24 24 24

Mínimo 0,648 0,693 99,902 0,648

Máximo 22,53 23,291 6721,641 21,296 Mediana 3,2825 3,523 1009,2705 3,2155 Média Aritmética 7,2515 7,4562 2165,1103 7,0078

de compressão da imagem, com valor 2165,1103, entre as outras medidas que possuem semelhanças em suas taxas. O gráco da gura 4.69 ilustra essas diferenças de taxas.

Figura 4.69: Análise descritiva - quadtree original - domínio 2T - taxa de compressão.

Tabela 4.78: Análise de variância - quadtree original - domínio 2T - taxa de compressão: 1-Média, 2-Desvio Padrão, 3-Entropia, 4-3 Medidas.

Taxa de Compressão - QTSGLS - 2T Resultados 2

-H = 54,6757

Com o auxílio da análise de variância, nota-se que as diferenças signicativas existem somente entre a medida de entropia e as demais. As comparações sem a entropia não

apresentam diferenças estatísticas signicativas, como ilustrado no gráco da gura 4.70.

Figura 4.70: Análise de variância - quadtree original - domínio 2T - taxa de compressão.

Portanto, conclui-se que a entropia obteve melhor taxa de compressão nesse contexto, seguida pelo desvio padrão, média e as três medidas combinadas.

RMSE

O comportamento da qualidade das imagens nesse contexto piora à medida que as imagem diminuem de tamanho, exceto na entropia que se mantém na mesma proporção, como apresentado na tabela 4.74.

Tabela 4.79: Análise descritiva - quadtree original - domínio 2T - RMSE.

RMSE - QTSGLS - 2T Média Desvio Padrão Entropia 3M

Tamanho da amostra = 24 24 24 24

Mínimo 10,696 10,684 28,193 10,015

Máximo 171,563 145,28 42,101 171,563 Mediana 16,3565 16,362 33,2245 16,4895 Média Aritmética 47,2285 41,848 33,565 47,1026

A análise descritiva apresenta a entropia como a medida que obteve a melhor qualidade, em relação às outras medidas. O resultado desta análise está na tabela 4.79 e ilustrado no gráco da gura 4.71.

Com a análise de variância da tabela 4.80, pode-se vericar que, entre essas medidas, há algumas diferenças signicativas como o gráco da gura 4.72.

Portanto, conclui-se que a entropia obteve a melhor qualidade entre as medidas e

Figura 4.71: Análise descritiva - quadtree original - domínio 2T - RMSE.

Tabela 4.80: Análise de variância - quadtree original - domínio 2T - RMSE: 1-Média, 2-Desvio Padrão, 3-Entropia, 4-3 Medidas.

RMSE - QTSGLS - 2T Resultados 2

-H = 13,4187

Graus de liberdade = 3 (p) Kruskal-Wallis = 0,0038 R 1 (posto médio) = 43,4792 R 2 (posto médio) = 41,5625 R 3 (posto médio) = 66,5 R 4 (posto médio) = 42,4583

Comparações Student-Newman-Keuls Dif. Postos p-valor Grupos ( 1 e 2) = 1,9167 0,8116 Grupos ( 1 e 3) = 23,0208 0,0042 Grupos ( 1 e 4) = 1,0208 0,899 Grupos ( 2 e 3) = 24,9375 0,0019 Grupos ( 2 e 4) = 0,8958 0,9113 Grupos ( 3 e 4) = 24,0417 0,0028

Figura 4.72: Análise de variância - quadtree original - domínio 2T - RMSE.

também foi a única medida que obteve diferenças signicativas nas comparações de análise de variância.

PSNR

A tabela 4.74 apresenta os valores de PSNR, com valor mais baixo para a medida de entropia.

Tabela 4.81: Análise descritiva - quadtree original - domínio 2T - PSNR.

PSNR - QTSGLS - 2T Média Desvio Padrão Entropia 3M

Tamanho da amostra = 24 24 24 24

Mínimo 3,442 4,887 15,645 3,442

Máximo 27,547 27,556 19,128 28,118

Mediana 23,8595 23,857 17,702 23,7865 Média Aritmética 19,6392 20,005 17,6709 19,7294

A análise descritiva da tabela 4.81, no item média aritmética, mostra os valores obtidos para cada medida. Esses valores estão ilustrados no gráco da gura 4.73.

Figura 4.73: Análise descritiva - quadtree original - domínio 2T - PSNR.

A análise de variância para as medidas PSNR obtidas são mostradas na tabela 4.82.

O desvio padrão obteve qualidade (medida PSNR) um pouco superior às demais, seguida das três medidas combinadas, média e entropia.

A medida de entropia numericamente obtém o melhor resultado, mas visualmente é muito ruim. Essas diferenças numéricas encontradas que contrastam com os resultados

Tabela 4.82: Análise de variância - quadtree original - domínio 2T - PSNR: 1-Média, 2-Desvio

Figura 4.74: Análise de variância - quadtree original - domínio 2T - PSNR.

visuais devem-se à variação de valores dentro do conjunto avaliado estatisticamente, pois a medida da média apresenta os melhores resultados visuais de qualidade.

Resultado visual das imagens comprimidas

As imagens comprimidas, ilustradas na gura 4.75, são os resultados visuais do pro-cesso de compressão fractal do algoritmo quadtree sem GLS com conguração de bloco 2T e medida de distância baseada na média. A sequência das imagens é a mesma apresentada na tabela 4.74.

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 4.75: Imagens comprimidas com a quadtree sem GLS e conguração de bloco 2T e me-dida de distância da média. Os respectivos valores dos resultados das imagens estão na mesma sequência da tabela 4.74: (a) imagens com tamanho de bloco512×512pixels; (b) imagens com tamanho de bloco 256×256 pixels; (c) imagens com tamanho de bloco 128×128 pixels; (d) imagens com tamanho de bloco64×64 pixels.