4. ADAPTAÇÃO DOS INDICADORES DE TREVATHAN PARA O PREGÃO
4.4 Cálculo dos indicadores e escores do figurante
De acordo com o levantamento realizado no item 2.3 verifica-se que, por meio do algoritmo de Trevathan e Read (2006), pode-se explorar características e com- portamentos no leilão online, tais como: indicador de leilões que o participante atuou ( ); indicador de lances que o participante realizou em todos os leilões ( ); indicador de quantas vezes o participante venceu os leilões que ele já participou ( ); indicador de intervalo de tempo dos lances do participante com relação ao lance anterior con- corrente ( ); indicador da diferença de valor dos lances do participante com relação ao lance anterior concorrente ( ); e indicador do intervalo de tempo entre o primeiro lance do participante e o encerramento do leilão ( 6. Conforme mencionado em 4.2, apenas estes indicadores não foram suficientes para o desenvolvimento dos com- portamentos do Coelho e do Sombra. Assim, foram criados os indicadores ′, ’ e f.
Conforme já relatado, o ′ indica atuação do fornecedor num determinado ór- gão licitante com relação a todas as suas participações nos órgãos em que atuou, o
’ identifica o limite máximo de atuação de um determinado fornecedor no pregão em relação ao seu término, e o f indica os casos em que o fornecedor venceu o pregão e desistiu do compromisso de adjudicação no final do processo licitatório.
A seguir, descreve-se como foi realizada a implementação dos indicadores e os filtros que foram inseridos na seleção dos lances para os cálculos (p.ex., a quan- tidade de pregões realizados por uma empresa fornecedora). Alguns filtros foram implementados visando a retirar distorções resultantes de cálculos realizados atra- vés da formulação inicial dos procedimentos das pesquisas científicas. A maneira de como foram utilizados os filtros está descrita nos tratamentos realizados para cada indicador, como segue.
4.4.1 Indicador
O primeiro indicador α (Gráfico 1) mostra a proporção de pregões em que uma determinada empresa fornecedora atuou para um determinado órgão licitante. Este indicador não sofreu ajustes. Adotou-se apenas o critério de filtrar os fornece- dores que haviam atuado em mais de dois pregões, condição esta, necessária para corrigir o viés. Este filtro foi utilizado para todos os outros indicadores.
Gráfico 1 – Exemplos de histograma do indicador α antes e depois da aplicação do filtro
Observa-se que com a aplicação do filtro não houve mudança significativa nas características originais do indicador, de acordo com o Gráfico 1. Ocorreu, basica-
mente, apenas pequena suavização da curva no intervalo entre zero e 0,5. Para va- lores próximos a 1, verifica-se a existência de pouca incidência de empresas forne- cedoras que atuam para um mesmo órgão licitante. Empresas com esta característi- ca devem ser selecionadas para se verificar que tipo de comportamento de figurante pode estar inserido ou sendo potencializado. O início desta análise pode ocorrer uti- lizando-se o Quadro 9, comportamentos Shill Bidding ou Competitive shilling.
4.4.2 Indicador ′
O indicador α′ (Gráfico 2), criado nesta pesquisa, apresenta ao final de sua curva sensibilidade um pouco acentuada na região próxima ao valor 1, mesmo apli- cando-se o filtro para selecionar empresas fornecedoras que participaram em mais de 2 pregões. Isto é evidência da presença de empresas fornecedoras atuando em poucos órgãos licitantes. O comportamento sugere que empresas fornecedoras po- dem estar realizando acordos no sentido de não competir entre si, evitando, desta forma, concorrência entre elas. A característica desta atuação deriva na tendência de que empresas fornecedoras possam estar mantendo “divisões de territórios” para se tornarem vendedoras exclusivas de produtos ou serviços para um determinado órgão do licitante. Mostra ainda, que as empresas fornecedoras que possuem valo- res próximos a 1 não têm interesse em vencer o pregão, possuem baixo ou nenhum indicativo de vitórias, e estão atuando apenas com a finalidade de distorcer os pre- ços da concorrência tentando favorecer alguma outra empresa fornecedora concor- rente.
O indicador α′ alto sugere atuação de figurante e pode colaborar na composi- ção do comportamento Sombra (Quadro 8).
4.4.3 Indicador !
O indicador (Gráfico 3) indica a proporção de lances que uma empresa for- necedora realizou em relação ao total de lances de todos os outros participantes em um pregão eletrônico. Este indicador não sofreu ajustes. Adotou-se o mesmo critério de filtro utilizado para o indicador considerando-se empresas fornecedoras com participação em mais de 2 pregões.
Gráfico 3 – Exemplos de histogramas do indicador antes e depois da aplicação do filtro
Valores próximos a 1 indicam a existência de empresas fornecedoras que atuam em um determinado órgão licitante e que possuem alta incidência de lances atingindo cerca de 50% ou mais de lances em relação a todos os outros realizados no pregão. Empresa com esta característica pode ser indicativa de atuação como figurante. O indicador pode auxiliar na explicação dos comportamentos Shill Bidding, Competitive shilling ou Coelho, como pode ser visto no Quadro 8.
4.4.4 Indicador
0
Segundo Trevathan e Read (2006) a utilização da Fórmula 4 corrige o viés de participantes que atuam apenas uma vez em leilões (caso one-time). Assim, incial- mente utilizou-se esta fórmula com o filtro para fornecedores que atuaram em mais de 2 pregões. A finalidade foi minimizar o efeito do viés causado no indicador para
concorrentes que participaram de pregões apenas com a finalidade de marcar pre- sença, não estando, assim, intencionados em vencê-los (Gráfico 4, à direita).
Gráfico 4 – Exemplos de histogramas do indicador antes e depois da aplicação do filtro, utilizando-se o cálculo do indicador gama com ajuste (Fórmula 4)
Durante os cálculos, verificou-se que a Fórmula 4 gerou resultados mais efeti- vos para os participantes que venceram pelo menos 1 vez e que participaram de no mínimo 8 pregões. Este efeito pode ser visto no Gráfico 4 a partir do fator 0,6. Os resultados apurados para quantidades inferiores a estas são negativos, assim são considerados como zero pelo algoritmo, o que justifica a alta frequência de valores com zeros no histograma. Constatou-se ainda, que o viés causado para o valor 0,5 (Gráfico 4, à esquerda) foram os casos em que os participantes atuaram em até 2 pregões e que não venceram nenhum deles. Isto foi corrigido com o mencionado filtro.
Como pôde ser observado, a utilização Fórmula 4 continuou a apresentar pico no valor zero apesar do tratamento realizado com os filtros e, ainda, continuou a mostrar distorções com valores de baixa frequência no intervalo entre 0,1 e 0,6 e alta frequência em seus extremos.
Desta forma, foi desconsiderada a Fórmula 4 (TREVATHAN e READ, 2006) e utilizada a Fórmula 3, onde se aplicou apenas o cálculo da proporção de vitórias das empresas fornecedoras nos pregões eletrônicos. O padrão desse comportamento pode ser visto no Gráfico 5.
Gráfico 5 – Exemplos de histogramas do indicador γ antes e depois da aplicação do filtro, utilizando-se o cálculo do indicador gama sem ajuste (Fórmula 3)
No Gráfico 5, a frequência com valores igual a 1 foi muito expressiva, aproxi- madamente 86% da massa. Isso pode ser considerado um comportamento esperado nos pregões, pois são poucas as empresas fornecedoras que possuem alto índice de vitórias comparadas às suas participações. No sentido de visualizar e analisar melhor os outros valores foi apresentado o Gráfico 6 considerando-se apenas o in- tervalo entre 0 e 0,9.
Gráfico 6 – Indicador γ no intervalo entre (0, 0,9)
A partir do valor 0,05 observa-se o padrão de aumento gradativo de frequên- cias de empresas fornecedoras que participaram dos pregões eletrônicos cujas quantidades de vitórias foram decrescendo. Isto confirma a lógica esperada de atua-
ção da maioria das empresas fornecedoras no pregão. Portanto, o comportamento do indicador γ mostra que poucas empresas fornecedoras que participam do pregão eletrônico vencem a maioria das concorrências e que grande parte da massa de- monstra diminuição gradativa de vitórias.
Como estamos tratando de ocorrências com pelo menos 3 pregões por em- presa, torna-se relevante o fato de que, nesta visão mais detalhada, existe alta fre- quência de empresas com valores próximos a zero. O valor zero é indicativo da pre- sença de empresas fornecedoras que venceram praticamente todos os pregões em que ela participou, evento que não é comum numa sistemática licitatória.
Neste sentido, o indicador pode ajudar na detecção de um figurante quando for necessário evidenciar, de forma mais efetiva, se um determinado fornecedor pos- sui alta proporção de vitórias no pregão eletrônico ou não. Auxilia também na com- posição dos comportamentos Shill Bidding, Competitive shilling e Sombra conforme é mostrado no Quadro 9.
4.4.5 Indicador
:
Para o indicador | (Trevathan e Read, 2006), as simulações indicaram a ne- cessidade de ajuste para a escala determinada pelos valores máximo e mínimo do critério adotado, que considera os tempos do fornecedor no escopo de um determi- nado pregão. Foram consideradas todas as diferenças de tempo referentes a todos os pregões em que o fornecedor participou no órgão licitante. Isto fez com que os valores calculados do indicador | adquirissem maior uniformidade para efeito com- parativo com as outras empresas fornecedoras daquele órgão. Detectou-se ainda, que na normalização o valor ajustado é sempre zero para o fornecedor que participa apenas de 1 pregão no órgão licitante e 0,5 quando o fornecedor participa de 2 pre- gões. Isto provocou distorções nos resultados do indicador para os valores zero e 0,5, conforme mostra o Gráfico 7 (à esquerda). Como procedimento de ajuste, foi inserido o filtro no cálculo deste indicador para ignorar os fornecedores que atuaram em até 2 pregões para um órgão licitante. Em decorrência da utilização do filtro, o cálculo foi ajustado à quantidade de pregões selecionados para um determinado for- necedor. O cálculo do indicador | passou a ser feito da seguinte forma:
= 1 − 2~n
p ∑ ,
~p
onde •
é a quantidade de médias normalizadas das diferenças de tempo calculadas
para um participante ; onde :ϵ (0, 1).
Gráfico 7 – Exemplos de histogramas do indicador δ antes e depois da aplicação do filtro e ajustes
Verifica-se que a análise do o indicador : é importante para a detecção de atuações de empresas fornecedoras com comportamentos tendenciosos a Robô, Unmasking e Coelho (Quadro 9).
4.4.6 Indicador O
O procedimento de cálculo do indicador Q é semelhante ao do indicador |, tra- tando-se agora da diferença entre valores de lances. O primeiro ajuste no cálculo deste indicador refere-se à inversão dos valores no cálculo da diferença de seus va- lores. No pregão eletrônico, ganha aquele fornecedor que ofertar o menor preço, assim o valor é decrescente. Ao contrário, no leilão convencional (Inglês), a evolução de seus valores é crescente. Desta forma, foi necessário calcular a diferença de va- lor considerando-se o lance imediatamente anterior menos o lance corrente. Apesar disso, ainda ocorreram alguns casos com diferenças negativas, provavelmente pro- vocadas por alguma operação intencional do participante ao realizar o lance ou de- vido ao gap de tempo para registro dos lances na base do Comprasnet. Isto provo- cou incidências de diferenças de valores mais distantes com relação à média, ocasi- onando certa distorção em seu comportamento. Adotou-se então, o procedimento de considerar apenas as diferenças positivas diminuindo-se o desvio padrão de 0,2165
para 0,1486. As médias calculadas foram de 0,5404 e 0,6950, respetivamente. Po- de-se perceber isso visualmente no Gráfico 8 (à direita) e no Gráfico 9.
Gráfico 8 – Histograma do indicador Q antes e após ajustes
Gráfico 9 – Indicador Q, considerando-se apenas diferenças positivas
Além do critério de filtrar os fornecedores que haviam atuado em mais de dois pregões, foi também inserido nos procedimentos de cálculo um filtro para corrigir os casos de empresas fornecedoras que participaram de pregões apenas com um lan- ce, os chamados participantes one-time. Isto ocasionava muitas incidências com valor igual a 1.
O procedimento de cálculo do indicador ficou da seguinte forma:
onde • é a quantidade calculada de médias das diferenças de valor de lances para um participante ; onde
O
ϵ (0, 1).Observa-se a importância do indicador ε para a detecção de empresas forne- cedoras com comportamentos tendenciosos como o Skeptic, Unmasking, Buy-back shilling , Coelho (Quadro 9).
Num contexto mais geral, foi identificado ainda, para os indicadores e , que o primeiro lance realizado para cada fornecedor no pregão eletrônico corresponde à data e hora de abertura do pregão, e o valor do lance, ao valor inicial da proposta de uma determinada empresa fornecedora. Isto provocava, então, distorções nos indi- cadores geradas por diferenças altas, tanto em relação à diferença de tempo ( ) como em relação à diferença de valor ( ). Para minimizar este efeito, passou-se a considerar para o cálculo dos indicadores apenas os lances entre a data de iminên- cia de encerramento do pregão e a respectiva data de encerramento real. A decisão apoiou-se no fato de que as maiores incidências de lances ocorrem neste intervalo de tempo.
4.4.7 Indicador R
Os indicadores e ’ possuem finalidades semelhantes. O primeiro indica se a empresa fornecedora entrou mais cedo ou mais tarde no pregão, e o segundo indi- ca até que ponto a empresa permaneceu no pregão. O uso combinado destes indi- cadores auxilia na identificação de comportamentos de figurantes que possuem par- ticipação no pregão com a intenção de não vencê-lo.
No Gráfico 10 (à direita) observa-se que a maioria dos concorrentes atua de forma semelhante. Poucas empresas dão lances no início do pregão, como também, poucas empresas iniciam a realização de lances no final do pregão.
Observa-se no indicador (Gráfico 10 à esquerda) a presença de viés para os valores próximos a zero e 0,5. A explicação é semelhante ao ocorrido para os indi- cadores e com relação ao procedimento de ajuste dos valores. Quando o forne- cedor participa de apenas 1 pregão o resultado do ajuste é sempre zero, e quando o fornecedor participa de apenas 2 pregões seu resultado é sempre 0,5. Isto provocou distorções na frequência de resultados de para os valores zero e 0,5. Para corrigir este viés foi incluído um filtro nos procedimentos de cálculo para ignorar os fornece- dores que atuaram em até dois pregões para um órgão licitante. No Gráfico 10 (à
direita) pode-se observar o efeito do ajuste do procedimento no indicador .
Gráfico 10 – Histograma do indicador U antes e após ajustes
Verificou-se ainda que, apesar de se observar convergência no comportamen- to de , o efeito esperado como evidência de permanência do participante no pregão eletrônico não estava em consonância com o comportamento dos lances realizados pelas empresas fornecedoras. As diferenças de tempo consideradas mais altas, após o ajuste, estavam refletindo valores menores como resultado final na apuração do indicador. O fato é que, ao realizar o somatório de diferenças de tempo para in- tervalos de vários pregões, os seus resultados não refletiram as diferenças em ter- mos proporcionais. Para corrigir esta distorção foi alterado o procedimento do passo b do cálculo do indicador (item 2.3.2.6) para a seguinte formulação:
b) Calcular o intervalo de tempo entre o encerramento do leilão $ e o primeiro lance submetido pelo participante , utilizando-se o seguinte critério:
∆ ,g = €
0, se ƒ = 1 A ,g− ,„B
A ,g − ,mB, se ƒ > 0
onde ,g é o encerramento do pregão $ para o participante , ,„ é o tempo do primeiro lance do participante no pregão $ e ,m é o tempo de início do pregão $ para o participante .
Com essa alteração, passou-se a considerar as proporções referentes às dife- renças de tempo entre o encerramento do pregão até o primeiro lance do participan- te e o tempo total do pregão. Assim, o efeito esperado do indicador como evidên- cia de permanência do participante no pregão eletrônico foi solucionado. O Gráfico
11 apresenta o padrão de comportamento do indicador após o ajuste deste proce- dimento de cálculo:
De acordo com o Gráfico 11 verifica-se que a maioria dos participantes (75%) entra no pregão eletrônico até 25% do tempo de início de sua realização.
Gráfico 11 – Indicador de U com ajuste de permanência do participante
O indicador ζ possui potencial para auxiliar na análise de comportamentos que necessitam de verificar o tempo de permanência do participante no pregão, co- mo é o caso do Sniping ou late bidder, Evaluator ou Benign Shill e Coelho (Quadro 9).
4.4.8 Indicador R’
Para complementar a análise do tempo de permanência do participante no pregão foi criado o indicador ζ’. A finalidade foi verificar em que ponto o participante mais se aproxima do encerramento do pregão eletrônico.
Por sua vez, os ajustes e filtros adotados para o indicador ζ foram também aplicados na construção do indicador ζ’. O Gráfico 12 mostra o padrão de compor- tamento do indicador ζ’.
Observa-se que poucas empresas encerram os seus lances no pregão cedo, como também, poucas empresas encerram seus lances no final do pregão. A maio- ria dessas empresas deixou de dar lances no pregão entre os 20% e os 80% de sua duração. No Gráfico 12, no entanto, comparando-se as frequências iniciais e finais do pregão, correspondentes aos 20% iniciais e aos 20% finais, verifica-se que a pro-
porção de empresas que deixam de dar lances no início do pregão é, aproximada- mente, 2 vezes maior que aquelas que deixam de dar lances no final pregão. Isto serve de alerta para a detecção de figurantes no que diz respeito ao tempo de não permanência do participante até o final do leilão.
Gráfico 12 – Histograma do indicador U’
Isto é importante na análise da composição para a detecção do figurante Sombra (Quadro 9), pois o indicador ζ’ com intensidade alta significa que o partici- pante saiu mais cedo do pregão eletrônico.
4.4.9 Indicador
s
O indicador f foi criado com a finalidade específica de indicar os casos em que o fornecedor vence o pregão eletrônico e que, em seguida, desiste do compro- misso de adjudicação. O Gráfico 13 mostra este comportamento.
Observa-se que existem incidências na região próxima ao valor 1. Isso signifi- ca que algumas empresas fornecedoras concluíram o pregão com preço mais baixo, mas não foram adjudicadas. Observou-se ainda, alta incidência de valores zero indi- cando que empresas fornecedoras participaram de pregões e que nunca venceram ou desistiram.
Com a finalidade de melhorar a análise deste indicador realizou-se um segun- do ensaio, onde foram considerados para o cálculo apenas os casos com ocorrên- cias de desistências de empresas fornecedoras. O Gráfico 14 mostra o resultado das frequências calculadas.
Gráfico 13 – Histograma do indicador s
Gráfico 14 - Indicador … considerando apenas os casos com desistência
No Gráfico 14, as frequências aparecem com tendências decrescentes até aproximadamente o valor 0,9. Depois, próximo ao valor 1, verificam-se incidências mais acentuadas de frequências representando que existem vários casos em que a empresa fornecedora com menor preço não foi adjudicada. A leitura é que estas empresas fornecedoras possuem alto grau de desistência ou de não adjudicações. Quando o valor é igual a 1 significa que a empresa desistiu de todos os pregões em que participou, mas que poderiam ter sido ganhos.
Observa-se também, desconsiderando-se agora o valor 1 para melhor visuali- zação do indicador no intervalo entre 0 e 0,9 no Gráfico 14 (à direita), que a incidên-
cia de desistências desse tipo, proporcionalmente às vitórias, vão diminuindo. Pre- sume-se que os concorrentes que apresentam este tipo de comportamento, evitam fazê-lo em todos os casos, como forma de não se expor. Mas a confirmação desta hipótese depende de uma análise mais refinada ao nível dos concorrentes com este indicador próximo a 1.
Este indicador contribui na composição dos indicadores que identificam o comportamento Coelho (Quadro 9).