A matemática na visão dos alunos possibilitou explicações, entendimentos, manejo de situações novas e resolução de problemas. Constituiu-se em ferramenta para o desenvolvimento das pesquisas e contribuiu para a tomada de decisões, numa visão mais abrangente do assunto e para a compreensão de diversas linguagens.
Os textos a seguir mostram como os estudantes da 6ª série se sentiram em relação às atividades de modelagem, utilizando o número de alunos da escola (descrito na parte 3), que possibilitaram estudar conceitos matemáticos sobre proporcionalidade, ângulos, porcentagens, frações e estatística:
Trabalho de matemática sobre o número de alunos no colégio – Gostei de fazer esse trabalho, pois é legal saber quantas pessoas estudam no Aníbal de Freitas. Foi legal, pois fizemos vários comentários, ângulos, gráficos e aprendemos muita matemática como frações. Agora quero saber quantas pessoas em geral trabalham na escola. Voltando no assunto dos gráficos, foi muito legal aprendermos a fazer um gráfico de pizza, a mexer com graus e frações, foi interessante aprender matemática e pesquisar, quero fazer mais pesquisa sobre esse assunto (Flávia, 2002).
Estou gostando muito dessa pesquisa porque fiquei sabendo quantas pessoas tem na escola e em cada série. Também gostei de aprender sobre gráficos, principalmente o de setores e quero dizer que entendi tudo, apesar de nunca ter ouvido nada parecido (Felipe, 2002).
Essas falas expressam a compreensão e o gosto pelo aprendizado dos conhecimentos matemáticos emergidos da realidade da escola, especialmente sobre estatística. Os modelos estatísticos representados graficamente e em cores, tornam-se belos e com significado, que podemos compará-lo a uma obra de arte e em sua leitura, exercitar a autonomia e o fascínio pela experiência do olhar. Uma obra de arte no sentido como a coloca Carl Einstein in Didi-Huberman, (2003, p. 30) de:
[...] como a obra de arte deixa-se integrar em uma dada concepção de mundo e em que medida ela a destrói ou ultrapassa. Assim, a situação do historiador da arte acha-se perturbada. [...] não basta mais escrever a história descritiva ou ainda se prestar, como pontífices demagógicos, a apreciações, estéticas e as censuras. Importa, em outros termos, tentar uma sociologia, respectivamente [sic] uma etnologia da arte, onde a obra não fosse mais considerada como um fim em si, mas como uma força viva e mágica. Somente sob esta condição é que as imagens podem recuperar sua importância de energias ativas e vitais.
O paralelo entre o modelo matemático e uma obra de arte refere-se, não apenas ao aspecto da estética como a beleza, mas em toda a sua força, enquanto imagem de energias ativas e vitais, possibilitando interpretações em múltiplas linguagens como as do contexto, que representam, nas formas da matemática, da informática e de outras áreas do saber e talvez, “meios suscetíveis de modificar a realidade, a estrutura do homem e o aspecto do mundo” (ibidem).
Os modelos matemáticos foram elaborados manualmente e com o suporte dos programas Excel, Word e seu aplicativo equation, que tornaram as imagens com maior potencial de linguagens, estabelecendo um diálogo entre elas.
O modelo consistirá então, numa janela para a contemplação, percepção e apreensão do real, inspirada em Gallo (1997, p. 8) ao comparar a filosofia com a arte, onde “cada quadro é uma janela através da qual contemplamos o real”.
O modelo matemático operando como ferramenta para compreensão do contexto social, como mostram as falas:
Eu pude perceber que o número de crianças das 5ª séries diminuiu bastante por causa da taxa de natalidade infantil diminuiu nos últimos anos (aluna Heloisa, 2002).
[...] do número de alunos contidos em cada série, a série que contem menos são as quintas. E por quê? Algumas hipóteses: - Talvez, porque a escola esteja muito violenta, - ou porque o índice de natalidade diminuiu muito nos últimos anos (aluna Caroline, 2002).
Pensando na situação do ensino fundamental, as duas alunas citadas, supõem que a redução da procura por vagas na quinta série está associada à diminuição do índice de natalidade nos últimos anos e também com a violência na escola.
Conhecer para transformar é o que afirma a aluna Caroline (2002) em relação aos modelos sobre a escola: “Eu gostei muito de fazer esse trabalho, porque além de ser importante para conhecermos melhor nosso ambiente escolar e tentar melhorá–lo, nós aprendemos a fazer gráficos, o que é muito importante para as nossas pesquisas”.
A preocupação dessa aluna aponta que o conhecimento advindo de sua realidade possibilita ação transformadora na situação microssocial da instituição escola.
Conceitos matemáticos imbricados nos problemas do dia a dia e o caráter aplicativo da matemática para os projetos de pesquisa:
[...] acho que não temos como separar problemas do dia a dia de equações, de porcentagens e de fórmulas, porque os problemas do dia a dia envolvem todos esses temas (aluna Gabriela, 2003).
A matemática nos ajudou e nos ajuda muito no nosso projeto, enfim a matemática está sempre presente no nosso dia a dia (aluna Flávia, 2003).
[...] está sendo uma ótima oportunidade de aprender várias coisas, como pesquisar, analisar dados e coletar dados. Esta etapa está sendo muito construtiva principalmente, porque temos que montar o artigo, falar sobre as dificuldades, descobrir de onde vem a violência... (ibidem, 2002).
A aluna Flávia entendeu o caminho da metodologia empregada e que a etapa de organizar o texto/artigo foi muito construtiva. Isso, porque exige relacionar as coisas, redesenhar o mapa das intensidades experimentadas, deparar com respostas provisórias e segundo D’Ambrósio (1996), mostra que é assim que se faz pesquisa matemática ou em qualquer outro campo do conhecimento, porque um conhecimento, devidamente contextualizado, de técnicas intelectuais possibilita maior capacidade de enfrentar situações e de resolver problemas novos e de modelar adequadamente uma situação real para, com esses instrumentos, chegar a uma possível solução ou curso da ação.
A articulação das linguagens da matemática com a língua materna para apropriação dos saberes e compreensão do tema estudado “[...] comportam entre outras exigências, a
passagem da experiência imediata à reflexão e a sua expressão em linguagem oficial” (Micotti, 1999, p. 159).
Os olhares desses alunos dirigem-se a aspectos de aproximações entre o conhecimento racional e contemplativo e a ação, a percepção e a emoção, advindas de reflexão sobre a experiência com a linguagem matemática associada a outras linguagens, na direção da afirmação de D’Ambrósio:
Poderíamos dizer que a matemática é o estilo de pensamento dos dias de hoje, a linguagem adequada para expressar as reflexões sobre a natureza e as maneiras de explicação. Isso tem naturalmente importantes raízes filosóficas (D’Ambrósio, 1996, p. 58 e 59).
“Importantes raízes filosóficas” no sentido do filósofo, que constantemente procura desvendar o saber e vive na constante indagação, “pois sempre que chegamos a uma resposta, ela nos desperta para inúmeras outras perguntas” (Gallo, 1997, p. 15).