A concepção do professor sobre a Matemática determina a escolha da metodologia para a ação pedagógica. A visão de Matemática como algo presente na realidade e a opção pela Metodologia da Modelagem como estratégia de ação caracterizam uma postura de etno/modelagem. Assim:
Entendemos por etnomatemática, a matemática praticada e elaborada por um grupo cultural. Estamos diante de um bojo de um determinado contexto sócio- cultural. Trata-se, por exemplo, da matemática presente nas brincadeiras que as crianças desenvolvem naturalmente, nas técnicas de construção de uma casa, na construção otimizada de um alvéolo, etc.
Quando se trabalha com modelagem matemática o que se propõe é desenvolver nos alunos a capacidade de avaliar o processo de construção de um modelo matemático e os diferentes contextos de aplicações do mesmo, a partir da realidade em que vivem (Bassanezzi, 1999, p. 2).
Essa metodologia de problematização pode ser executada, partindo de um Tema/Problema do cotidiano, buscando informações sobre esse tema, encontrando hipóteses provisórias relativas à realidade e à matemática. Em seguida agrupam-se os parâmetros encontrados e escolhem-se apenas os relevantes, criando assim os modelos matemáticos, que serão resolvidos e validados em termos de matemática e de problema, que servirá como ferramenta para tomar decisões sobre o problema no seu contexto real.
O autor Bean (2001) faz uma síntese de alguns esquemas16 representativos dos procedimentos gerais do trabalho de um modelador, intitulada “Resolução de Problema Aplicada” (envolvendo modelagem matemática), como mostra o esquema:
Resolução de Problema Aplicada:
(envolvendo modelagem matemática)
Problema Hipóteses e Simplificações Modelo Matemático Decisão Baseada no Problema Validar o modelo em termos do problema Resolver o modelo e validar a matemática
Embora o esquema seja apresentado linearmente, o processo de resolução de problemas, de acordo com os autores, não segue uma forma linear e nem um padrão cíclico. Existe uma interação contínua entre as várias etapas e suas combinações (Bean, 2001, p. 51).
A formulação de conjecturas se dá através de experimentação até encontrar um modelo satisfatório, que poderá ser representado nas formas: geométrica, algébrica, gráfica e/ou tabular. Em suas representações os suportes de mídias informáticas se constituem em importantes aliados.
A modelagem como método de ensino e de aprendizagem, segundo Bassanezzi (1999, p. 2) “exige uma análise profunda de suas aplicações educacionais”, podendo “ser vista como uma técnica, na medida em que se supõe um processo de abstração na construção de um modelo que por sua vez exige o desenvolvimento de técnicas e teorias matemáticas” (ibidem).
Na Educação Matemática essa metodologia valoriza o “saber fazer” do aluno, onde: O saber se constrói contextualizado, na medida em que emerge da experiência vivida e é informado pelos significados próprios da cultura em que se insere. Assim, possibilita o desenvolvimento da capacidade criadora enquanto o professor e o aluno se vêem desafiados a procurarem juntos, soluções para problemas trazidos por seu viver cotidiano. A escolha de problemas ou situações concretas funciona inicialmente como elemento motivador, levando o aluno a incorporar uma gama de conhecimentos essenciais em sua ação futura no meio social, e convence-o da importância desta ciência.
O ensino de Matemática é visto como uma ação em uma realidade, a partir de um método que se refaz por meio de uma inserção histórica de seus agentes. Trabalhar com Etno/Modelagem conduz o processo educativo de forma qualitativamente distinta daquela pela qual se conduz na escola tradicional (Bassanezzi, 1999, p. 2).
A opção por essa metodologia, na visão desse autor, entende que a educação matemática se constrói e que a postura do professor tem sua raiz em uma prática comprometida com o mundo em que se vive.
Argumentos favoráveis e contrários à aplicação dessa metodologia no processo de ensino e de aprendizagem
Dentre os argumentos favoráveis de acordo com Bassanezzi (2002), destacam-se os de:
Formação, que considera as aplicações matemáticas na resolução de problemas no processo de modelagem, capaz de propiciar aos estudantes o desenvolvimento de suas capacidades de maneira geral, bem como de atitudes criativas e habilidades para resolver problemas;
Competência crítica enfatiza a preparação dos estudantes para serem agentes na sociedade, com capacidade para formar juízos próprios, reconhecer e entender exemplos representativos de aplicações de conceitos matemáticos; - o argumento de utilidade salienta que a instrumentalização matemática pode servir de ferramenta para o estudante resolver problemas em diferentes situações e áreas;
Intrínseco á matemática, diz que essa metodologia propicia ao estudante interpretá-la em suas múltiplas facetas;
Aprendizagem, vê nos processos de aplicação condições facilitadoras para que o estudante tenha melhor compreensão dos argumentos matemáticos, valorizando a própria matemática;
Alternativa epistemológica – encaixa-se no Programa da Etnomatemática, segundo D’Ámbrósio (1998), porque “propõe um enfoque epistemológico alternativo associado a uma historiografia mais ampla” (in Monteiro, 2001, p. 75).
Dentre tantos argumentos favoráveis, existem também muitos obstáculos de ordem institucional, de formação de professores e alunos:
Institucional, que segundo Biembengut (2002), as pesquisas realizadas até agora, apontam que é inviável, na Educação Formal, devido à estrutura vigente como currículo, horário de aulas, número de alunos por classe, disponibilidade de tempo do professor, para orientação simultânea dos trabalhos dos alunos, dentre outros;
De formação de professores de Matemática, que raramente têm alguma orientação sobre o assunto nos cursos de graduação. O que existem são cursos de especialização ou alguns cursos de pós-graduação, porém, são insuficientes para a aplicação dessa metodologia em sala de aula (ibidem);
Para os estudantes diz respeito ao costume de esperar que o professor lhes dê tudo pronto e acabado. A formação heterogênea da classe e o tema escolhido não ser motivador, provocando desinteresse em acordo com Bassanezzi (2002).
Portanto, para utilização dessa metodologia existe o desafio de se criar condições que permitam sua aplicação no processo de ensino e de aprendizagem, tais como orientação e acompanhamento para o professor em seu processo pedagógico, porque segurança e habilidade só são adquiridas com o tempo e que nós, professores de matemática, no processo pedagógico, arrisquemos-nos:
A deparar com aplicações da matemática em áreas que não conhecemos;
A experimentar um processo, que pode ser demorado, porém as aplicações matemáticas e suas conexões com outras áreas do conhecimento dão visibilidade à estética e beleza da matemática, além de estabelecer relações com o contexto sócio-cultural e político, trazendo estímulo e significado para o aprendizado.
Essa metodologia permite inúmeras aplicações, desde a resolução de problemas até sua utilização como ferramenta no processo de aprendizagem, que lentamente vem encontrando adeptos.