Conhecimento Curricular da Matemática

matemática , pois [...] já tem uma ampliação do conjunto numérico , começa a mexer com decimais , vai ter que mexer com as frações aqui, outra ali.

( Transcrição da entrevista de Edward , 21/06/2022)

Edward chama a atenção para a natureza dinâmica e orgânica do trabalho em sala de aula, no qual experiências e aprendizados prévios dos alunos devem ser valorizados, constituindo-se em bases para o desenvolvimento de novas aprendizagens, a exemplo das frações que possibilitam o estudo de números decimais. O referido professor destaca também a dimensão da linguagem matemática que permeia os processos educativos. Moly complementa os aspectos destacados por Edward, destacando as possibilidades de abordagens promissoras, tais como a resolução de problemas e a modelagem matemática.

Então eu acabo trabalhando o conteúdo a partir dessas vivências, e [...] sempre pautadas em algumas dessas metodologias. Que depois da gente ver o conteúdo, a gente estuda sobre ela também… essa tendência que vocês acabaram de presenciar aqui nesse início é a abordagem tal e tal, é resolução de problema, é investigação, é jogos, é modelagem e assim por diante. ( Transcrição da entrevista de Moly , 25/07/2022)

A compreensão de como ocorrem as conexões com a realidade e com os demais conhecimentos, a partir do que é abordado no ensino da Matemática são basilares na formação docente, como forma de potencializar a formação dos futuros professores. Além disso, o aprofundamento do conhecimento curricular a ser ensinado futuramente possibilita que o futuro professor desenvolva os tópicos curriculares de forma articulada com as vivências dos alunos, servindo de referência no diálogo contínuo com os conhecimentos escolares e com a realidade experienciada, na leitura de mundo e vivência cotidiana. No excerto apresentado pelo professor Edward, podemos observar essa preocupação, assim como a necessidade de oportunizar aos acadêmicos ampliar a concepção sobre a própria matemática e da sua relação com a língua materna.

É essencial por que assim quem não consegue perceber que aquela matemática é linguagem e que vai circular nos outros conhecimentos e depois dar conta de tudo e que a língua materna divorciada da matemática ela é manca para comunicar qualquer coisa que você quiser desse mundo real, você pega um texto de jornal e retirar dali o conhecimento matemático que é o que você precisa ter para poder compreender a mensagem. ( Transcrição da entrevista de Edward , 21/06/2022)

A ênfase na estreita conexão/relação entre língua materna e linguagem matemática serve de base para a estruturação dos demais conhecimentos que o aluno precisa se apropriar ao longo do processo de escolarização. Por essa razão, é necessário contemplar esse aspecto no processo de formação inicial.

Nesta perspectiva, o currículo escolar, compreendido como campo de organização dos objetivos a serem alcançados, do conhecimento e das aprendizagens a serem desenvolvidas, bem como dos recursos, materiais e estratégias para promover as aprendizagens almejadas, não é estático. O desenvolvimento do currículo escolar pressupõe carece de conexão com a manipulação de materiais concretos aplicados e adequados a cada situação e faixa etária dos alunos. Os excertos a seguir destacam esses aspectos.

A gente trabalhava os campos do currículo da matemática , os parâmetros curriculares . ( Transcrição da entrevista de Christy , 20/06/2022)

Com o tangram eu posso trabalhar desde a educação infantil até lá no quinto ano, sexto, sétimo eu vou mudando. Por exemplo, posso trabalhar frações com o tangram, então o triângulo grande é a unidade, quanto vale os outros elementos pequenos? Um terço? um quarto? E assim a gente vai trabalhando os conteúdos [do currículo da escola].

( Transcrição da entrevista de Christy , 20/06/2022)

Christy chama a atenção para a complementaridade entre tópicos no currículo escolar da Matemática e as possibilidades dos materiais de ensino para promovê-la, cuja compreensão é essencial no processo de formação inicial do professor dos anos iniciais do ensino fundamental.

E aí ele se sente mais à vontade para trabalhar com as questões da matemática de quarto e quinto ano que já é um pouco mais densa, pega frações, números decimais, representação decimal e essa parte mais densa da base dez e sistema de numeração.

( Transcrição da entrevista de Christy , 20/06/2022)

O compromisso dos docentes com a formação matemática dos acadêmicos do Curso de Pedagogia, concretizado mediante ações que articulam coerentemente aspectos teóricos do ensino da Matemática, tópicos do curriculares da Matemática e, também, objetivos e recursos de ensino, tem contribuído para a formação matemática desses futuros professores. Assim, a partir dessa formação matemática diferenciada, que prioriza a articulação entre os diferentes

campos da Matemática durante o percurso formativo, o futuro professor estará preparado para promover de forma qualificada o ensino escolar.

Números, espaço , forma e geometria , grandezas e medidas e estatística e probabilidade , na educação infantil e anos iniciais.

( Transcrição da entrevista de Christy , 20/06/2022)

Portanto, é necessário promover o aprofundamento e domínio teórico-prático para alicerçar a prática docente no ensino da Matemática, dada sua complexidade ao ensinar e aprender, bem como sua importância na formação do sujeito alfabetizado matematicamente.

No excerto a seguir destacamos a ementa e o objetivo geral da disciplina Fundamentos e Metodologia da Matemática da UFSC. A partir da leitura desse recorte, destaca-se a centralidade do processo formativo ao buscar trabalhar, com profundidade, os fundamentos teóricos, conteúdos curriculares e estratégias e recursos de ensino. Nesse Curso em específico, tem-se enfatizado os números e operações, grandezas e medidas, espaço e forma, tratamento da informação, conteúdos e métodos de ensino e aprendizagem do Pensamento Algébrico.

Fundamentos e Metodologia da Matemática [...]ementa: Princípios teórico-metodológicos do ensino e da aprendizagem da matemática nos anos iniciais.

Objetivo Geral: Apresentar , discutir e compreender os princípios teórico-metodológicos do ensino e da aprendizagem de matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. ( Plano de Ensino Fundamentos e Metodologia da Matemática/UFSC 2022.1 Pedagogia )

O aprofundamento desses campos da Matemática tem sido promovido a partir da leitura e discussão de textos e vídeos que são disponibilizados no ambiente Moodle , resolução de exercícios e problemas, exploração de materiais e recursos de ensino, produção de resumos e resenhas e apresentações de materiais manipulativos, bem como do seu funcionamento e utilidades. Para essas discussões as referências de estudo possuem como bibliografia básica:

Bibliografia Obrigatória: CENTURIÓN, M. Conteúdo e metodologia da matemática:

números e operações. São Paulo: Scipione, 1996. GITIRANA, V. A pesquisa como eixo estruturador da educação estatística. In: BRASIL, Secretaria de Educação Básica.

Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: educação estatística. Brasília: MEC, SEB, 2014. GUERIOS, E. C.;

AGRANIONIH, N. T.; ZIMER, T. T. B. Situações aditivas e multiplicativas no ciclo de alfabetização. In: BRASIL, Secretaria de Educação Básica. Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Operações

na resolução de problemas. Brasília: MEC, SEB, 2014. p. 17-42. JUNGBLUTH, A.;

SILVEIRA, E.; GRANDO, R. C. O estudo de sequências na Educação Algébrica nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Educação Matemática Pesquisa, São Paulo, v.21, n.3, pp. 96-118, dez. 2019. SILVEIRA, E. Materiais manipuláveis e alguns riscos que envolvem sua utilização. In: SILVEIRA, E.; BAZZO, J. L. S.; ; CHAGAS, L. M.

M.; AGUIAR, M. A. L.; PEDRALLI, R. (Org.). Alfabetização na perspectiva do letramento: letras e números nas práticas sociais. 1ed.Florianopolis:

NUP-CED-UFSC, 2016, v. 1, p. 221-240. SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I. Materiais didáticos manipulativos para o ensino de Figuras Planas. In: __________. (Org.).

Materiais manipulativos para o ensino de Figuras Planas. São Paulo: Edições Mathema, 2012. P. 22-37 TRIVILIN, L. R.; RIBEIRO, A. J. Conhecimento matemático para o ensino dos diferentes significados do sinal de igualdade: um estudo com professores dos anos iniciais do ensino fundamental. Boletim de Educação Matemática (BOLEMA). n. 51, v. 29, p. 38- 59, 2015. (Plano de Ensino Fundamentos e Metodologia da Matemática/UFSC 2022.1 Pedagogia)

A bibliografia básica da disciplina Fundamentos e Metodologia da Matemática da UFSC mostra que as referências contemplam os fundamentos epistemológicos de seus campos disciplinares específicos, evidenciando o compromisso do Curso de Pedagogia em desenvolver diversos aspectos relativos ao ensino da Matemática nos Anos Iniciais do ensino fundamental, assim como ao desenvolvimento de noções básicas na Educação Infantil.

No âmbito do processo formativo promovido na referida instituição dá-se especial atenção à criança e suas múltiplas necessidades, evidenciando-se as bases da construção do conhecimento na infância: o jogo lúdico, as interações sociais e as linguagens específicas da docência nos anos iniciais do ensino fundamental.

Podemos observar também que na disciplina de Fundamentos da Educação Matemática e Infância da UFSC, a bibliografia obrigatória nos remete a Matemática e suas relações com a infância. O ensino e a aprendizagem da Matemática e suas associações com a sociedade abrangem os cinco campos de conhecimento matemático da Educação Infantil e do ciclo de alfabetização.

Bibliografia Obrigatória: FERNANDES, K.L.S. et al. O trabalho com espaço e forma na educação infantil: Experiências em colaboração. Reveduc, São Carlos. v. 10, n. 3, 2016. FIORENTINI, Dario. Alguns modos de ver e conceber o ensino de Matemática no Brasil. Zététiké. Campinas, FE, Unicamp, v. 3, n. 1, 1995. GRANDO, Regina C.

Aprendizagem Matemática na Educação Infantil. In: RODRIGUES, M.U.;

ANDRADE, P.M.P (Orgs.) Jogos e Brincadeiras na Educação Infantil na Perspectiva dos Objetivos de Aprendizagem da BNCC. E-book. Barra de Bugres, UNEMAT, 2020.

GRANDO, Regina C. Recursos didáticos na Educação Matemática: jogos e materiais manipulativos. Revista Eletrônica Debates em Educação Científica e Tecnológica. V.

o5, n. 02, p. 393-416, outubro, 2015. GRANDO, Regina C. Intervenções pedagógicas

com o jogo Contig 60. In: GRANDO, R.C. O jogo e a matemática no contexto da sala de aula. São Paulo: Paulus, 2004, p. 39-70. LANNER de MOURA, Anna Regina, LORENZATO, Sérgio. O medir de crianças pré-escolares. Zététiké, Campinas, FE/Unicamp, v. 9, n- 1 e 2, 2001. Manuais e livros didáticos da coleção de História da Educação Matemática: https://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/1772 . ( Plano de Ensino Fundamentos da Educação Matemática e Infância/UFSC 2022.2 Pedagogia )

Entretanto, o relato da professora Christy chama a atenção para o exíguo tempo para desenvolver as referências indicadas em consonância com os objetivos da disciplina, de modo que o êxito no processo nem sempre é logrado. Para Christy, devido ao tempo ser reduzido torna-se necessário ajustar abordagens de cada tópico de modo a contemplar todos, o que pode levar, algumas vezes, a abordagens mais apressadas. Além disso, o objetivo geral da disciplina Fundamentos da Educação Matemática e Infância, segundo a ementa, envolve os seguintes aspectos:

Fundamentos da Educação Matemática e Infância [...] ementa: Concepções de Matemática e Educação Matemática. Matemática e suas relações com a infância.

Ensino e aprendizagem da Matemática e suas relações com a sociedade. Os cinco campos para o trabalho na Educação Infantil e no ciclo de alfabetização. Objetivo Geral: Apresentar e discutir diferentes concepções de Matemática, bem como conhecer o campo da Educação Matemática, suas contribuições para o processo de ensino e de aprendizagem de Matemática na infância e suas relações com e suas inserções na sociedade, aprofundando os temas envolvendo o letramento matemático escolar na infância. ( Plano de Ensino Fundamentos da Educação Matemática e Infância/UFSC 2022.2 Pedagogia ).

A referida disciplina contempla os conceitos matemáticos intrínsecos à Educação Infantil e aos anos iniciais do ensino fundamental, trazendo para o futuro professor a compreensão da teoria que se constitui no processo de ensino e aprendizagem das crianças.

Da mesma forma, a ementa contempla as diferentes tendências historicamente produzidas da Matemática, orientando como planejar um ambiente de problematização em que o aluno tenha a possibilidade de explorar, compreender e utilizar tendo como premissa as contribuições da Educação Matemática para a educação infantil e para o ciclo de alfabetização, compreendendo assim, epistemologicamente os cinco campos da Matemática. A disciplina de Fundamentos da Matemática do IFC corrobora essa perspectiva.

Fundamentos da matemática [...] Ementa: Conceitos básicos da Matemática para Anos Iniciais e Noções para Educação Infantil: sistematização dos conhecimentos

matemáticos relacionados à aritmética, álgebra, geometria, medidas e de tratamento de informação. ( Plano de Ensino Fundamentos da Matemática/ IFC 2022 4ª fase Pedagogia )

De acordo com o Plano de Ensino, a disciplina proporciona uma análise e reflexão sobre as propostas curriculares para o Ensino da Matemática na educação infantil e nos anos iniciais do ensino fundamental, contemplando os campos conceituais e tópicos curriculares.

Além disso, permite revelar a importância dos conhecimentos matemáticos como meios para transformar e compreender o mundo, oportunizando aos acadêmicos do Curso analisar e discutir de maneira crítica os diferentes usos sociais e também os significados do conhecimento matemático, tendo como princípio a inserção do tema em estreita relação com o conhecimento prévio dos alunos.

Bibliografia Básica: D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Educação Matemática: Da teoria à prática. Campinas, SP: Papirus, 1996. (Coleção Perspectivas em Educação Matemática). MACHADO, Nilson José. Matemática e Língua Materna: análise de uma Impregnação Mútua . 4. ed. São Paulo: Cortez, 2001. SMOLE, Kátia Stocco;

DINIZ, Maria Ignez (Org.). Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre, Artmed Editora, 2001. ( Plano de Ensino Fundamentos da Matemática/ IFC 2022 4ª fase Pedagogia ).

A bibliografia básica indicada no Plano de Ensino Fundamentos da Matemática da UFSC evidencia a centralidade dos aspectos teóricos e curriculares na formação matemática promovida a partir do referido Curso. As obras citadas corroboram o objetivo proposto no plano de ensino, abarcando a educação infantil e anos iniciais do ensino fundamental.

Fundamentos e Metodologia da Matemática [...] ementa: Princípios teórico-metodológicos do ensino e da aprendizagem da matemática nos anos iniciais. Objetivo Geral: Apresentar, discutir e compreender os princípios teórico-metodológicos do ensino e da aprendizagem de matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental. ( Plano de Ensino Fundamentos e Metodologia da Matemática/UFSC 2022.1 Pedagogia ).

O Plano de Ensino da disciplina Fundamentos e Metodologia da Matemática da UFSC traz com maior ênfase à compreensão e identificação dos conteúdos e métodos de ensino e aprendizagem nos anos iniciais do ensino fundamental. Identificamos no plano os conteúdos matemáticos que são propostos na Base Nacional Comum Curricular, a contribuição dos livros didáticos de Matemática e as contribuições da Educação Matemática para o

desenvolvimento do ensino e da aprendizagem, abarcando o ensino de números e operações, grandezas e medidas, espaço e forma, pensamento algébrico e tratamento da informação.

Além disso, as respostas obtidas a partir do questionário enfatizam aspectos inerentes ao desenvolvimento de tópicos curriculares nos anos iniciais do ensino fundamental, especialmente os recursos e estratégias de ensino.

Questão 3 do questionário: Quais componentes curriculares contemplam o desenvolvimento dos aspectos da prática de sala de aula (conhecimentos sobre o ensino) nos Anos Iniciais? Métodos de Alfabetização na perspectiva do Letramento (nas múltiplas linguagens), o brincar e educar (ludicidade e brincadeira) , avaliação processual, autoavaliação profissional, trabalho com literatura, jogos , relação dialógica, relações étnico, diversidade religiosa, configurações familiares e valorização das diferenças. (Resposta professora A) .

O horizonte, amplo dinâmico e orgânico que se prospecta pela formação matemática acadêmica transcende fronteiras, conforme sinaliza a professora A, em razão da educação só fazer sentido se estiver em estreita relação com a vida, vida em sociedade, vida que é tencionada, que precisa de resposta nas interações, respostas estas que podem ser mais restritas ou mais abrangente no ser e estar no mundo. Essa característica do processo educativo concretizado pelo ensino da Matemática foi destacado por outros professores.

Questão 4 do questionário: Quais outros conhecimentos você considera importantes na formação do professor dos Anos Iniciais? Cite e explique. Contextualização da educação nos dias atuais, a escola e suas condições atuais de trabalho, as políticas educacionais curriculares que estão influenciando esse novo olhar para a escola, as influências das Tecnologias Digitais no trabalho de sala de aula, as diferentes alternativas metodológicas oferecidas por elas, bem como, por outras alternativas de materiais manipulativos, a criatividade influenciando o trabalho escolar e a autonomia.

(Resposta Professora I) .

A professora I pontua distintos temas que são caros para a formação de professores, e consequentemente, no aspecto formativo irá se difundir na qualidade do que é ensinado no âmbito da Matemática. Permeando esses temas, ela menciona a importância dos materiais e recursos de ensino. As professoras G e K destacam aspectos relativos ao conhecimento curricular da Matemática e a importância de os desenvolver ao longo do processo formativo inicial e, também, na formação continuada.

Resposta da questão 2 do questionário. A formação do professor que atua nos anos iniciais requer o desenvolvimento de conhecimentos de distintos domínios do saber.

Quais conhecimentos você considera essenciais para a docência nos Anos Iniciais de escolaridade? Os conhecimentos específicos de conteúdo, bem como os didáticos do conteúdo e os conhecimentos curriculares. É importante considerar que os conteúdos específicos que serão objeto de ensino de futuros professores são da Educação Básica.

Assim, considera-se que o conteúdo a ensinar seja de conhecimento dos estudantes de Pedagogia. No curso, revisitamos esses conteúdos, mas com foco nos aspectos epistemológicos e didáticos do conteúdo, compreendendo-o dentro de uma perspectiva de desenvolvimento curricular (tanto o currículo prescrito, quanto o currículo em ação). (Resposta professora G) .

Resposta da questão 6 do questionário. O programa curricular do curso de Licenciatura em Pedagogia que você atua é suficiente para preparar o futuro professor para ensinar Matemática nos Anos Iniciais de escolaridade? Considero que 90 h + 30 PCC não seja suficiente, mas é um início. Sua continuação pode se dar nas várias formas de formação continuada. (Resposta professora K) .

As evidências apresentadas na categoria conhecimento curricular evidenciam a importância de oportunizar aos acadêmicos do curso de Pedagogia distintas atividades e vivências que os oportunizem explorar, aprofundar e compreender tópicos curriculares da Matemática e aspectos teóricos do ensino e da própria formação matemática. A partir disso, inferimos que a formação matemática nesses cursos deve ser de qualidade, reafirmada na construção de um currículo formativo robusto e qualificado, que dialogue com o campo da Matemática no âmbito da formação de futuros pedagogos, bem como de reflexões acerca do desenrolar deste “fazer” acadêmico. Da mesma forma, a formação continuada precisa ser valorizada sob pena de perder de vista, a função social da educação, do diálogo com a realidade e da importância social da escola.

Por fim, consideramos que a formação matemática para a docência nos anos iniciais do ensino fundamental e educação infantil se prolonga para a trajetória profissional, ressignificando-se e desenvolvendo-se ao longo do tempo mediante vivências pessoais e profissionais nos múltiplos espaços possíveis de atuação, bem como, do acesso a formação continuada como forma de qualificar o ensino da matemática na pedagogia e a consequente valorização profissional.

O desenvolvimento de aspectos do conhecimento curricular (SHULMAN, 1986;

ALMEIDA, RICHIT, 2021) da formação matemática do futuro professor dos anos iniciais do ensino fundamental têm sido favorecida nos cursos de Pedagogia das instituições participantes da nossa pesquisa. Dentre os aspectos evidenciados na análise, destacamos o

desenvolvimento de abordagens que possibilitam aos estudantes desses Cursos desenvolver e aprofundar tópicos curriculares dos anos Iniciais (CASTRO, 2018) a partir das relações entre esses tópicos, como por exemplo frações e números decimais.

Outro aspecto intrínseco ao conhecimento curricular desvelado no processo de análise do material empírico diz respeito a natureza da própria Matemática (SHULMAN, 1986), de modo que a formação matemática do futuro professor dos anos iniciais do ensino fundamental precisa levar o licenciando a ampliar a sua compreensão sobre a Matemática (NACARATO et al., 2011). Para os professores participantes da pesquisa, um dos caminhos para promover essa compreensão é mediante o aprofundamento da relação entre a matemática e a língua materna.

Embora a análise dos PPCs dos Cursos focados em nossa pesquisa demonstrem que a formação matemática restringe-se majoritariamente a uma componente curricular e alguns participantes tenham destacado que o tempo para o desenvolvimento da Matemática é exíguo, aspecto que corrobora c om os resultados do trabalho de Curi (2004), consideramos o conhecimento da Matemática do currículo escolar têm sido priorizados. Esse aspecto confirma os resultados do estudo de Tozzeto (2010) ao denunciar que o conhecimento da Matemática do currículo escolar têm sido secundarizada em alguns cursos de Pedagogia, comprometendo, com isso, que o futuro professor desenvolva os conhecimentos suficientes e necessários para a futura docência nos anos iniciais do ensino fundamental(CURI, 2004).

A análise aponta que, ao contrário das perspectivas de formação matemática promovidas em cursos de Pedagogia que focam no aspecto histórico da Matemática mediante ementas centradas no desenvolvimento de metodologias e práticas, nas instituições participantes da nossa pesquisa há uma preocupação com as múltiplas dimensões da formação matemática do futuro professor dos anos iniciais do ensino fundamental.