Conhecimento da Matemática

desenvolvimento de abordagens que possibilitam aos estudantes desses Cursos desenvolver e aprofundar tópicos curriculares dos anos Iniciais (CASTRO, 2018) a partir das relações entre esses tópicos, como por exemplo frações e números decimais.

Outro aspecto intrínseco ao conhecimento curricular desvelado no processo de análise do material empírico diz respeito a natureza da própria Matemática (SHULMAN, 1986), de modo que a formação matemática do futuro professor dos anos iniciais do ensino fundamental precisa levar o licenciando a ampliar a sua compreensão sobre a Matemática (NACARATO et al., 2011). Para os professores participantes da pesquisa, um dos caminhos para promover essa compreensão é mediante o aprofundamento da relação entre a matemática e a língua materna.

Embora a análise dos PPCs dos Cursos focados em nossa pesquisa demonstrem que a formação matemática restringe-se majoritariamente a uma componente curricular e alguns participantes tenham destacado que o tempo para o desenvolvimento da Matemática é exíguo, aspecto que corrobora c om os resultados do trabalho de Curi (2004), consideramos o conhecimento da Matemática do currículo escolar têm sido priorizados. Esse aspecto confirma os resultados do estudo de Tozzeto (2010) ao denunciar que o conhecimento da Matemática do currículo escolar têm sido secundarizada em alguns cursos de Pedagogia, comprometendo, com isso, que o futuro professor desenvolva os conhecimentos suficientes e necessários para a futura docência nos anos iniciais do ensino fundamental(CURI, 2004).

A análise aponta que, ao contrário das perspectivas de formação matemática promovidas em cursos de Pedagogia que focam no aspecto histórico da Matemática mediante ementas centradas no desenvolvimento de metodologias e práticas, nas instituições participantes da nossa pesquisa há uma preocupação com as múltiplas dimensões da formação matemática do futuro professor dos anos iniciais do ensino fundamental.

Que daí essa parte de números ocupa a maior parte dessa disciplina, essa sessão números e operações , ela ocupa a maior parte da disciplina como ocupa a maior parte dos livros didáticos também, porque é uma parte mais importante, porque ajuda a fundamentar as demais, a gente faz uma passada por grandezas e medidas, fala um pouco a respeito do campo novo de álgebra que é bem importante. ( Transcrição da entrevista de Edward, 21/06/2022)

Então essa disciplina a gente pega o sistema de numeração , a gente disseca o sistema de numeração, trabalha a respeito do funcionamento do sistema base 10 , de fato como ele funciona, como ele é inventado o que que diferencia dos outros e a gente vai entrando então pelas quatro operações , falando dos conceitos dessas operações, que não tem relação direta com as operações Matemáticas que ajudam a desenvolver a ideia de cada conceito, mas os conceitos são diferentes das operações.

( Transcrição da entrevista de Edward , 21/06/2022)

No excerto de Edward podemos visualizar a importância de se trabalhar nos anos iniciais do ensino fundamental com materiais manipuláveis no ensino da Matemática. Esses materiais, disponibilizados para professores e alunos facilitam a compreensão e o desenvolvimento dos mesmos, de uma forma mais lúdica e prazerosa. Mas, entendendo que não podemos utilizar de modo isolado os manipuláveis e os jogos, pois sozinho o aluno não desenvolve a capacidade de aprender Matemática. É necessário que o professor seja um mediador dessa aprendizagem é, portanto, imprescindível, que seja um pesquisador, especialmente no que tange o modo/uso na utilização desses materiais, para que, no momento da mediação em sala de aula, saiba como aplicá-los, potencializando sua aplicabilidade no processo de ensino-aprendizag em.

[...] primeiro trabalhar a geometria espacial que tem que ser antes da plana, [...] nesse sentido, a maioria dos relatos deles é uma ênfase muito grande no campo numérico o que eles lembram e as vivências que eles tiveram e que trabalharam nos anos iniciais e totalmente inexistente a questão de tratamento de informação, estatística e probabilidade nunca fez parte desse aprender Matemática [...] é muita surpresa para eles quando a gente trabalha o campo algébrico, a importância de se trabalhar essa introdução a álgebra nos anos iniciais, para depois os alunos tiverem desenvolvimento de um pensamento que possibilita a compreensão da álgebra simbólica nos anos finais.

( Transcrição da entrevista de Moly , 25/07/2022)

No excerto de Moly observamos que o pensamento algébrico, nos faz pensar e questionar o aluno, partindo das observações, iniciando da identificação de padrões que se

repetem de forma organizada, indo para as generalizações e a análise das irregularidades. O professor e o aluno precisam estar cientes que a generalização é o papel central do pensamento algébrico. Podemos observar também que, o trabalho com sequências e pensamento algébrico, é uma atividade que inicia-se na educação infantil e perpassa até os anos iniciais do ensino fundamental, sendo imprescindível que a organização de todo o trabalho pedagógico seja com muita intencionalidade.

Assim sendo, é necessário assumir a problematização como parte do processo/procedimento de ensinar e aprender em Matemática, tornando a nossa sala de aula um espaço de investigação, averiguação e experimentação para que seja palpável ao aluno na aquisição de habilidades do fazer e o pensar matemático.

E a gente também faz uma discussão a respeito de geometria, estuda um pouco a respeito disso, e da importância desses conteúdos, pega livro didático, observa, vê a relação que essas coisas tem de fato com o mundo cotidiano. A geometria também é um tema que em via de regra as pessoas têm uma certa dificuldade e a gente [...] faz uma discussão rasa [...] da educação e estatística que é um dos outros campos que aparece [...] na BNCC que vinha [...] como tratamento da informação nos Parâmetros Curriculares.( Transcrição da entrevista de Edward , 21/06/2022)

Observando o excerto de Edward podemos inferir que o pensamento algébrico pode contribuir para que os alunos sejam capazes de traduzir uma situação em outras linguagens, como modificar situações-problema, apresentadas em língua materna, em processos matemáticos com gráficos, tabelas ou em outras fórmulas. Sendo necessário, portanto, que os alunos estabeleçam conexões, seja em uma simples atividade de completar uma sequência com os números ausentes, seja em uma construção com sequências seguindo uma regra determinada para que ocorra aquela formação.

A geometria parece ser algo muito fácil, mas não é bem assim, os conteúdos que fazem parte do campo da geometria são considerados em um contexto geral, os mais difíceis.

Entretanto, a geometria é um conhecimento de fundamental importância para toda a sociedade, pois esse conhecimento faz parte da construção, da moda, da arte e muitas outras áreas que estão presentes no cotidiano dos alunos. Mas, para isso, o professor precisa conhecer, saber vislumbrar os vários enfoques, o conceitual, o didático e o cognitivo, pois ele não pode e não deve ensinar a geometria sem conhecê-la ou simplesmente, abrir mão de ensiná-la.

Precisamos reconhecer que a geometria é um campo da Matemática que nos permite representar, evidenciar, compreender e descrever o contexto cotidiano de uma forma espontânea e formal.

[...] eu trabalhei campo aditivo com eles a partir da perspectiva de ensinar a Matemática pela resolução de problemas e aí então eles foram aprendendo quais eram os significados relacionados ao campo aditivo pela resolução de problemas e aí quando chegou no campo multiplicativo em uma aula a gente viu que as ideias são essas [...]. ( Transcrição da entrevista de Moly , 25/07/2022)

O excerto da professora Moly nos traz que, fazer matemática, também é resolver problemas. A resolução de problemas é uma metodologia de ensino que propicia a mobilização de saberes no sentido de buscar a solução, encontrar as respostas. Nesse sentido, a resolução de problemas proporciona aos alunos mobilizar conhecimentos e potencializar as habilidades para gerenciar as informações. Habitualmente, é muito fácil observar os alunos desenvolvendo/manipulando algoritmos, mas não conseguindo resolver um problema que envolva mais de um desses cálculos. Isso remete a necessidade de possibilitarmos aos alunos o desenvolvimento de estratégias, sinalizar caminhos para que encontrem soluções, segundo sua realidade e racionalidade.

Então alguns conteúdos já vão aparecendo quando eles relacionam o que aprenderam com o que está ali. Nossa, eu não aprendi a dividir desse jeito! O que é essa divisão que está aqui? O que é essa multiplicação aqui no livro? ( Transcrição da entrevista de Christy , 20/06/2022)

[...] ela conseguiu desenvolver vários conceitos a partir de um trabalho que envolveu todas as áreas do conhecimento. ( Transcrição da entrevista de July , 07/06/2022) No excerto de Christy e July é possível perceber que os conteúdos matemáticos se relacionam com a nossa prática e vivência cotidiana, mas também com a forma como nós professores fomos ensinados a ensinar esses conceitos. E que, quando aprendemos de diferentes maneiras, esse conhecimento acaba se solidificando mais facilmente.

O conhecimento matemático precisa ser abrangente e desenvolvido em todas as áreas do conhecimento de forma coerente e profunda (SHULMAN, 1986; RICHIT e PONTE, 2020), adotando-se estratégias interdisciplinares, mobilizando assim um significativo repertório de conhecimentos sobre o ensino e a aprendizagem.

A análise ressalta a relevância do desenvolvimento de conhecimentos específicos da Matemática, como forma de propiciar ao futuro professor a compreensão da natureza do conhecimento matemático, aprofundar conceitos, propriedades e relações entre conceitos, (SANTOS, 2015). Esse aspecto constitui-se em um caminho para dirimir as fragilidades relativas à formação matemática do futuro professor dos anos iniciais do ensino fundamental, que muitas vezes tem levado a práticas de sala de aula problemáticas e, portanto, comprometendo o ensino da Matemática (NACARATO, MENGALI e PASSOS, 2014).

A formação matemática, que é uma dimensão essencial na formação de futuros professores dos primeiros anos de escolarização (CURI, 2004; LIMA, 2007; ZIMMER, 2008), tem recebido atenção especial nas instituições participantes de nossa pesquisa, mediante a realização de distintas ações por meio das quais os macrocampos da matemática são abordados e aprofundados. Complementando os resultados do estudo de Cordeiro (2011), nosso estudo aponta para um movimento pedagógico no âmbito dos Cursos de Pedagogia das instituições participantes da pesquisa, em face ao qual a matemática curricular está crescentemente sendo desenvolvida.

As Instituições participantes da pesquisa sinalizam com propostas para a formação matemática do futuro professor dos anos iniciais do ensino fundamental que convergem para atividades reflexivas envolvendo vivências, estudo de casos de ensino, produção de narrativas, trabalho com resolução de problemas e o estágio curricular. Essas atividades buscam integrar conteúdos curriculares e pedagógicos, num processo de contínua reflexão sobre a prática e desenvolvimento de novos aspectos do conhecimento e novas práticas, bem como, o contínuo aprimoramento do conhecimento matemático curricular. Shulman, (2001), sinaliza q ue para o desempenho eficaz do ensino, é preciso que o professor se aproprie de uma ampla bagagem de conhecimentos.