Vejamos, agora, como podemos aumentar as possibilidades de combinações de carteiras, utilizando dois títulos (A e B), como no exemplo a seguir:
A correlação entre os títulos desse conjunto de carteiras é de 0,28. Observe, na tabela, que a melhor combinação com menor risco é a utilização de 85% de A e 15% de B, que tem um retorno de 7,34% e um risco de 3,09%.
Para entender melhor como se formam os conjuntos de carteiras, acesse o pdf contido no ambiente virtual.
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Atividade proposta
Antes de finalizarmos esta aula, vamos fazer uma atividade! O que você entende como investimento alavancado?
Chave de resposta:
O investimento alavancado ocorre quando um investidor resolve fazer um investimento com um valor acima dos recursos que possui, para tanto, ele recorre a um financiamento no banco. A utilização de recursos de terceiros (alavancagem) produz um ganho maior, porém com um acrécimo no risco maior que o calculado em uma carteira sem alavancagem.
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Aprenda Mais
Para saber mais sobre os assuntos estudados nesta aula, visite o link:
http://books.google.com.br/books?id=bF2q7D8fMdgC&pg=PA115&d q=fronteira+eficiente+de+markowitz&hl=pt-
BR&sa=X&ei=fwrcU8PnH6jhsATA8IGQBA&ved=0CCsQ6AEwAw#v=o nepage&q=fronteira%20eficiente%20de%20markowitz&f=false
Referências
ASSAF NETO, A. Mercado financeiro. 12. ed. São Paulo: Atlas, 2014.
COSTA, R. C. da. Mitigação de riscos e ampliação de retornos: conceitos de fronteira eficiente de Markowitz e de carteira alavancada ao setor sucroalcooleiro.
BNDES Setorial, Rio de Janeiro, n. 29, p. 37-76, mar. 2009.
SILVA, A. C. D. O modelo de Harry Markowitz aplicado à dívida pública. Ministério da Fazenda. Brasília: Escola de Administração Fazendária (ESAF), 1997.
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Exercícios de fixação
Questão 1
O risco não sistemático é aquele:
a) Inerente ao próprio ativo e passível de diminuição a partir de sua diversificação.
b) Inerente ao próprio ativo e passível de diminuição a partir de uma perfeita análise do crédito.
c) Intrínseco a todos os ativos no mercado e passível de diminuição a partir de sua diversificação.
d) Intrínseco a todos os ativos no mercado e determinado por eventos econômicos, políticos e sociais.
Questão 2
O risco diversificável de uma carteira não depende apenas do risco de cada título que a compõe mas também dos seguintes fatores:
a) Correlação entre os títulos e sua liquidez.
b) Correlação entre os títulos e risco econômico do país.
c) Percentual de participação de cada título no investimento total e risco político.
d) Percentual de participação de cada título no investimento total e correlação entre eles.
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Questão 3
Considere uma carteira composta por dois títulos, A e B, com as seguintes características:
Características Títulos
A B
Participação no mercado 46% 54% Retorno Esperado (RE) 13% 18% Desvio-padrão (risco) 12% 20% Correlação entre os ativos 0,40
Com base nessas informações, o retorno da carteira será de: a) 15,70%
b) 17,50% c) 16,50% d) 15,60%
Questão 4
Considere uma carteira composta por dois títulos, A e B, com as seguintes características:
Características Títulos
A B
Participação no mercado 46% 54% Retorno Esperado (RE) 13% 18% Desvio-padrão (risco) 12% 20% Correlação entre os ativos 0,40
Com base nessas informações, o risco da carteira será de: a) 13,69%
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b) 13,96% c) 14,39% d) 16,39%
Questão 5
Considere uma carteira composta por dois títulos, A e B, com as seguintes características:
Características Títulos
A B
Participação no mercado 46% 54% Retorno Esperado (RE) 13% 18% Desvio-padrão (risco) 12% 20% Correlação entre os ativos Nula
Com base nessas informações, o novo risco da carteira será de: a) 12,25%
b) 12,96% c) 13,52% d) 12,13%
Questão 6
A carteira de variância mínima é aquela com: a) O maior retorno possível.
b) O menor retorno possível.
c) O menor risco possível, que está situada sobre a fronteira eficiente. d) O maior risco possível, que está situada sobre a fronteira eficiente.
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Questão 7
Considere uma carteira composta por dois títulos, A e B, com as seguintes características
Características Títulos
A B
Retorno Esperado (RE) 12% 6% Desvio-padrão (risco) 22% 18% Correlação entre os ativos 0,20
Com base nessas informações e a partir da carteira de variância mínima (ponto V), os ativos A e B apresentarão, respectivamente, os percentuais de:
a) 37,68% e 62,32% b) 62,32% e 37,68% c) 37,86% e 62,23% d) 62,23% e 37,86%
Questão 8
Considere uma carteira composta por dois títulos, A e B, com as seguintes características:
Características Títulos
A B
Retorno Esperado (RE) 12% 6% Desvio-padrão (risco) 22% 18% Correlação entre os ativos 0,20
Com base nessas informações, o risco da carteira de variância mínima será de: a) 15,23%
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b) 15,22% c) 15,34% d) 15,54%
Questão 9
Considere uma carteira composta por dois títulos, A e B, com as seguintes características:
Características Títulos
A B
Retorno Esperado (RE) 12% 6% Desvio-padrão (risco) 22% 18% Correlação entre os ativos 0,20
a) 8,40% b) 8,70% c) 9% d) 8,26%
Questão 10
Determinado investidor tem recursos próprios no valor de R$ 100.000,00 e quer aplicar seu capital da seguinte forma:
Ativos com risco – 60%; Ativo sem risco – 40%.
O ativo sem risco está pagando uma taxa de 10%. Enquanto isso, o ativo com risco apresenta as seguintes características:
Desvio-padrão (risco) = 18%; Retorno = 14%.
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Caso o investidor queira alavancar seu investimento e resolva tomar um empréstimo no valor de R$ 30.000,00, seus novos risco e retorno serão, respectivamente, de:
Caso o investidor queira alavancar seu investimento e resolva tomar um empréstimo no valor de R$ 30.000,00, seus novos risco e retorno serão, respectivamente, de:
a) 23,40% e 15,20% b) 20,40% e 12,40% c) 26,40% e 15,25% d) 23,40% e 12,50%
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Aula 6
Exercícios de fixação
Questão 1 - B
Justificativa: A primeira opção define o risco sistemático, e as terceira e quarta opções estão equivocadas.
Questão 2 - D
Justificativa: O risco diversificável não depende da liquidez diretamente. Já os riscos político e econômico são sistemáticos.
Questão 3 - A
Justificativa: De acordo com os dados de que dispomos, o Retorno Esperado (RE) da carteira em análise será de:
RE = (Pa × vezes REa) + (Pb × vezes REb) = (0,46 × vezes 0,13) + (0,54 x 0,18) = 15,70%
Questão 4 - B
Justificativa: De acordo com os dados de que dispomos, o risco da carteira em análise será de:
Questão 5 - D
Justificativa: De acordo com os dados de que dispomos, o novo risco da carteira em análise, cujos ativos têm correlação nula, será de:
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Questão 6 - C
Justificativa: Quando todos os resultados possíveis são utilizados para a formação de uma carteira com os títulos A e B, obtemos a curva de possibilidade de suas combinações. O ponto situado na convergência dessa curva representa uma carteira com o menor risco possível – conhecida como carteira de variância mínima.
Questão 7 - A
Justificativa: De acordo com os dados de que dispomos, temos:
Questão 8 - B
Justificativa: De acordo com os dados de que dispomos, o risco da carteira de variância mínima será de:
Questão 9 - D
Justificativa: De acordo com os dados de que dispomos, o retorno da carteira será de:
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Questão 10 - A
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Introdução
Nesta aula, estudaremos o modelo de precificação de ativos, conhecido como Capital Asset Pricing Model (CAPM), que analisa o risco e o retorno que os investidores poderão obter em ativos – principalmente em ações.
Além disso, aprenderemos a calcular o coeficiente beta (β) e explicaremos o processo de formação da Reta do Mercado de Capital (CML), obtida a partir de um ponto do ativo livre de risco.
O ponto de tangência dessa reta com a fronteira eficiente representa a carteira ótima de mercado, na qual o risco é diversificado, restando, assim, apenas o risco sistemático.
Objetivo:
1. Traçar a Reta do Mercado de Títulos (SML);
2. Aplicar os métodos dos Índices de Sharpe e de Modigliani e o modelo CAPM
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Conteúdo
Risco
Conforme estudado na aula anterior, a avaliação do risco é fundamental na tomada de decisão pelos agentes econômicos, ele está atrelado à perspectiva de ocorrência de determinados resultados em relação ao retorno esperado de um investimento.
No mercado financeiro, há dois tipos de risco. São eles:
Risco sistemático
Aquele que está ligado à conjuntura econômica, ou seja, às flutuações na economia do país, tais como: mudança na taxa de juros, na taxa de inflação, na taxa de câmbio.
Risco não sistemático
Aquele que está ligado ao título em si, ou seja, a suas características. Desse modo, esse risco pode ser eliminado ou reduzido pela diversificação da carteira de investimentos.