Analisaremos, agora, os dois títulos públicos federais com rendimento prefixado. São eles:
• Letra do Tesouro Nacional (LTN); • Letra Financeira do Tesouro (LFT).
A fórmula para calcular a precificação desses títulos é recomendada pelo Bacen e utilizada pela Bolsa de Valores do Rio de Janeiro (BVRJ), na qual são negociados os títulos públicos federais, estaduais e municipais.
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Atividade proposta
Para executar a política monetária, o Bacen tem à disposição tipos de modalidades de recolhimentos compulsórios que influenciam a quantidade de moeda na economia. Quais são eles?
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Chave de resposta
O Bacen conta com as seguintes possibilidades:
• Recolhimento compulsório sobre depósitos à vista – 43% da média diária dos saldos e sem remuneração;
• Recolhimento compulsório sobre recursos a prazo – 20% da média diária dos saldos e remuneração pela SELIC;
• Encaixe obrigatório sobre recursos de depósitos de poupança – 20% da média diária dos saldos, e a remuneração depende da meta da taxa SELIC.
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Aprenda Mais
Para saber mais sobre o recolhimento compulsório, acesse o Portal do Bacen e
faça uma Consulta à taxa SELIC diária;
(http://www.bcb.gov.br/htms/selic/selicdia.asp).
Referências
ASSAF NETO, A. Mercado financeiro. 12. ed. São Paulo: Atlas, 2014.
BM&FBOVESPA – A Nova Bolsa. Disponível em: www.bmfbovespa.com.br. Acesso em: 13 fev. 2015.
CENTRAL de Custódia e de Liquidação Financeira de Títulos (CETIP). Unidade de títulos e valores mobiliários. Renda fixa. Títulos de crédito. Contratos de
compra e venda – export note.
BANCO BM&F de Serviços de Liquidação e Custódia S.A. Manual de marcação
a mercado – área de risco e apreçamento. Versão 7. Publicação: junho 2012.
Disponível em:
http://www.bmfbovespa.com.br/BancoBmfbovespa/download/Manual-de-
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Exercícios de fixação
Questão 1
Considere as seguintes informações de uma aplicação em CDB: • Valor = R$ 10.000,00;
• Prazo = 31 dias corridos (21 dias úteis);
• Taxa oferecida pelo banco = 10,5% a.a. (360 dias); • IR = 22,5%.
Com base nesses dados, a taxa efetiva líquida over ao ano será igual a: a) 8,75% a.a.o.
b) 8,36% a.a.o. c) 8,34% a.a.o. d) 8,43% a.a.o.
Questão 2
Determinada operação foi realizada no mercado interbancário por três dias, com respectivas taxas over mensais de:
• 1,48%; • 1,52%; • 1,54%.
Com base nessas informações, a taxa over diária, a taxa efetiva por dia útil e a taxa anual (252 dias úteis) serão iguais a:
a) 10,95% a.a. b) 13,55% a.a. c) 12,79% a.a.
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69
d) 9,53% a.a.
Questão 3
Considere as seguintes informações de uma operação de hot money: Valor = R$ 2.000.000,00;
Período de utilização dos recursos = 2 dias; Taxas over mês de CDI = 1,28% e 1,26%;
Spread cobrado pelo banco = 0,05% por dia útil utilizado; IOF = 0,0041% ao dia (cobrado diariamente).
Os juros e o spread são cobrados no final da operação. Com base nesses dados, a taxa efetiva paga no período será igual a:
a) 0,19% b) 0,18% c) 0,092% d) 0,087%
Questão 4
Um cliente procura seu banco para antecipar recursos de uma venda a prazo na forma de desconto de duplicata. Considere as seguintes informações dessa operação:
Valor = R$ 30.000,00; Vencimento = 38 dias;
Taxa de desconto praticada pelo banco = 2,9% a.m.; IOF que incide na operação = 0,0041% a.d.;
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IOF no ato da operação = 0,38% sobre o valor do título;
Taxa de Abertura de Crédito (TAC) imposta pelo banco = 0,5% sobre o valor do crédito.
Com base nesses dados, o valor líquido liberado e o custo efetivo da operação serão, respectivamente, iguais a:
a) R$ 28.737,26 e 3,47% a.m. b) R$ 29.886,00 e 3,01% a.m. c) R$ 28.737,26 e 3,45% a.m. d) R$ 28.587,26 e 3,88% a.m.
Questão 5
Considere as seguintes informações de uma aplicação em CDB: Valor = R$ 2.000,00
Prazo = 58 dias corridos (42 dias úteis);
Taxa oferecida pelo banco = 9,5% a.a. (360 dias); IR = 20%.
Com base nesses dados, a taxa efetiva líquida over ao ano será igual a: a) 7,55% a.a.o.
b) 7,29% a.a.o. c) 7,36% a.a.o. d) 7,92% a.a.o.
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Questão 6
Certo cliente procura uma factoring para antecipar uma duplicata. Considere as seguintes informações dessa operação:
• Valor = R$ 4.000,00; • Prazo = 30 dias corridos;
• Fator para antecipação descontado no ato da operação = 3,5% a.m.; • Despesas de cobrança bancária = 0,3%;
• IOF no ato da operação = 0,38% sobre o valor de face; • IOF diário = 0,0041% por dia de operação.
Com base nesses dados, o valor líquido liberado e o custo efetivo total da operação serão, respectivamente, iguais a:
a) R$ 3.744,38 e 6,83% a.m. b) R$ 3.759,48 e 6,40% a.m. c) R$ 3.779,60 e 5,83% a.m. d) R$ 3.474,38 e 15,13% a.m.
Questão 7
Determinada empresa emite um commercial paper. Considere as seguintes informações dessa operação:
• Valor = R$ 5.000.000,00; • Prazo = 90 dias;
• Deságio proposto para o período = 1,80%;
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Com base nesses dados, o valor líquido recebido e o custo efetivo da operação serão, respectivamente, iguais a:
a) R$ 4.892.815,00 e 0,73% a.m. b) R$ 4.892.500,00 e 0,73% a.m. c) R$ 4.890.500,00 e 0,74% a.m. d) R$ 4.982.500,00 e 1,17% a.m.
Questão 8
Considere as seguintes informações de uma emissão de CDB: • Valor = R$ 500.000,00;
• Prazo = 35 dias;
• Taxa efetiva ao ano de captação = 10,90% a.a.;
• Compulsório sobre depósito a prazo = 20% sem remuneração.
Com base nesses dados, a taxa de captação do banco ao mês, com o compulsório, será igual a:
a) 1,082% a.m. b) 1,011% a.m. c) 0,866% a.m. d) 1,07% a.m.
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Questão 9
Determinada empresa emite um título conversível – como, por exemplo, uma debênture. Considere as seguintes informações dessa operação:
• Valor de face = R$ 10.000,00; • Prazo de vencimento = 5 anos; • Taxa de juros semestrais = 5%;
• Rentabilidade exigida pelo mercado = 8% ao semestre.
O pagamento do principal só ocorre no vencimento. Com base nesses dados, o valor líquido que a empresa vai receber será igual a:
a) R$ 8.365,26. b) R$ 7.896,98. c) R$ 8.635,26. d) R$ 7.986,98.
Questão 10
Considere as seguintes informações de uma Letra do Tesouro Nacional (LTN): • Base = R$ 1.000,00;
• Vencimento = 52 dias;
• Taxa de cotação (Tx) = 10,90% a.a.o.
Com base nesses dados, o preço unitário (PU) desse título será igual a: a) 978,877646
b) 978,877631 c) 978,787646
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Certificados de Depósitos Interbancários (CDIs) : Títulos que lastreiam
as operações no mercado interbancário.
Certificados e Recibos de Depósitos Bancários (CDBs e RDBs) : Títulos
emitidos pelos bancos comerciais, múltiplos e de investimento, cujo objetivo é captar recursos para emprestá-los em operações de curto ou médio prazos – normalmente para capital de giro.
Commercial papers: Também conhecidos como Notas Promissórias (NPs),
trata-se de títulos de curto prazo emitidos pelas empresas de capital aberto (S.A.) para financiar seu capital de giro. Originados de ofertas públicas, os commercial papers são aceitos à negociação no ambiente da BMF&BOVESPA.
Contrato-mãe: Contrato de fomento mercantil.
Desconto de duplicatas : Antecipação de recursos feita pelo banco sobre os
valores dos títulos – duplicatas ou Notas Promissórias (NPs).
Eventos: Como exemplos de eventos cujo pagamento é de responsabilidade
da bolsa de valores, podemos citar os dividendos, os juros sobre capital próprio etc.
Export note: Título representativo de direitos creditórios de exportação. Factoring ou fomento mercantil: Atividade de prestação de serviços na
compra de ativos financeiros, destinada, exclusivamente, às pessoas jurídicas – principalmente as pequenas e médias empresas.
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• Despesas operacionais; • Impostos;
• Margem de lucro;
• Custo de oportunidade do valor investido.
Hedge: Proteção para uma possível desvalorização da moeda.
Hot money: Tipo de operação bancária de empréstimo a curtíssimo prazo –
geralmente de um dia –, que pode se estender por um prazo de, no máximo, 10 dias.
Recolhimento compulsório: Um dos instrumentos de política monetária que
está à disposição do Bacen para influenciar a quantidade de moeda na economia.
Sacado: Devedor na compra da mercadoria ou da prestação do serviço. Títulos conversíveis: Opções que o investidor tem de aplicar seu capital em
ações de uma empresa a um preço previamente definido – chamado de preço de conversão. A diferença entre o preço de mercado da ação e o preço de conversão do título é o prêmio pago pelo investidor.
Warrants: Títulos considerados valores mobiliários, que conferem a seu
detentor o direito – e não a obrigação – de comprar ou vender um ativo, como ações, por exemplo. Esse ativo é designado por um:
• Prazo estabelecido e, normalmente, longo;
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Aula 4
Exercícios de fixação
Questão 1 - C
Justificativa: Ao calcular o valor líquido a pagar, temos: 1,10531360-1×10.000,00=R$1.086,35 O rendimento bruto é de R$ 86,35. Logo:
IR = 22,5% x R$ 86,35 = R$ 19,43 Com base nesse resultado, o rendimento líquido será igual a:
R$ 86,35 - R$ 19,43 = R$ 66,92 Por sua vez, o valor líquido a pagar é R$ 10.066,92. Finalmente, ao calcular a taxa efetiva líquida (i), temos:
i=10.066,9210.000,00=0,67% no período de 31 dias corridos. To=1,006725221=8,34%a.a.o.
Na calculadora HP 12c, realizamos esse cálculo da seguinte forma:
Valor Tela 1,0067 ENTER 252 ENTER 21 ÷ 1,08343 YX Questão 2 - B
Justificativa: Considerando as taxas over mensais, temos as seguintes taxas over diárias:
To1 = 1,48 ÷ 30 = 0,0493% a.d.
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To3 = 1,54 ÷ 30 = 0, 0513% a.d.
Sendo assim, a taxa efetiva por dia útil é igual a:
(1 + 0,000493) x (1 + 0,000507) x (1 + 0,000513) - 1 = 0,1514 % 1+0,0015143-1=0,05043%a.d.
Por fim, a taxa anual equivale a:
(1 + 0,0005043)252 - 1 = 0,05043% a.d.
Na calculadora HP 12c, realizamos esse cálculo da seguinte forma:
Informações Teclas Taxa acumulada no período 0,001514 ENTER
1 +
Raiz cúbica 3 1/x
Resultado 1(Taxa efetiva diária) 1,0005043 YX ↓
Dias úteis no ano 252 YX
Taxa efetiva ano (-1 x 100) 13,55% a.a. Questão 3 - B
Justificativa: Primeiro, vamos calcular o saldo devedor em cada dia: Dia 1 Valor emprestado R$ 2.000.000,00 IOF (-) R$ 82,00 Valor liberado R$ 1.999.918,00 Juros + spread R$ 2.000.000,00 × {(0.0128 ÷ 30) + 0,0005} = R$ 1.853,33
Saldo devedor no fim do dia = R$ 2.001.771,33 Dia 2
Saldo devedor no início do dia R$ 2.001.771,33 IOF &nbps;&nbps; R$ 2.001.771,33 x 0,0041% (-) R$ 82,07 Renovação do empréstimo R$ 2.001.689,26
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Juros + spread
R$ 2.001.689,26 × {(0.0126 ÷ 30) + 0,0005} = R$ 1.841,55
Saldo devedor no fim do dia = R$ 2.003.530,81
Com base nesses resultados, o cálculo do custo da operação a partir do fluxo de caixa é o seguinte:
Sendo assim, a Taxa Interna de Retorno (TIR) equivale à taxa efetiva por dia útil (custo da operação), que é igual a:
TIR=R$1.999.918,00=$82,071+i1+$2.003.530,811+i2 i por dia útil = 0,092%
No período de dois dias, a taxa será de:
(1 + 0,00092)2 - 1 = 0,18%
Na calculadora HP 12c, realizamos esse cálculo da seguinte forma: Informações Teclas Valor inicial de entrada R$ 1.999.918,00 g CFo
Primeira saída R$ 82,07 CHS g CFj f IRR ↓ Taxa over por dia útil % 0,092
Questão 4 - D
Justificativa: Primeiro, vamos calcular o valor líquido liberado:
Valor da duplicata R$ 30.000,00
Desconto do banco R$ 30.000,00 × (0,029 ÷ 30) × 38 (R$ 1.102,00) IOF da operação R$ 30.000,00 × 0,000041 × 38 (R$ 46,74)
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IOF adicional R$ 30.000,00 × 0,0038 (R$ 114,00) TAC R$ 30.000,00 × 0,005 (R$ 150,00)
Valor líquido liberado = R$ 28.587,26
Com base nesse resultado, vamos calcular, agora, o custo efetivo da operação ao mês:
R$30.000,00=R$28.587,261+i3830 i=$30.000,00÷$28.587,263038-1
i=3,88%a.m.
Na calculadora HP 12c, realizamos esse cálculo da seguinte forma:
Informações Teclas Valor da duplicata R$ 30.000,00 ENTER Valor líquido recebido R$ 28.587,26 ÷ Taxa efetiva no período: (-1 x 100) 1,04942
Dias da operação 38 1/x → YX
Taxa ao dia efetiva: (-1 x 100) 1,00127
Dias 30 YX
Taxa mês efetiva: (-1 x 100) 3,88%
Questão 5 - B
Justificativa: Ao calcular o valor líquido a pagar, temos: 1,09558360-1×2.000,00=R$2.029,46 O rendimento bruto é de R$ 29,46. Logo:
IR = 20% × R$ 29,46 = R$ 5,89 Com base nesse resultado, o rendimento líquido será igual a:
R$ 29,46 - R$ 5,89 = R$ 23,57 Por sua vez, o valor líquido a pagar é R$ 2.023,57.
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Finalmente, ao calcular a taxa efetiva líquida (i), temos:
i=2.023,572.000,00=1,18% no período de 58 dias corridos To=1,011825242=7,29%a.a.o.
Na calculadora HP 12c, realizamos esse cálculo da seguinte forma:
Informações Teclas 1,0118 ENTER 252 ENTER 42 ÷ 1,0729 YX Questão 6 - A
Justificativa: Primeiro, vamos calcular o valor líquido liberado para a compra da duplicata: Valor do título R$ 4.000,00 (-) Fator (3,5%) (R$ 223,50) (-) Despesas bancárias (0,3%) (R$ 12,00) (-) IOF (0,38%) (R$ 15,20) (-) IOF (0,0041% x 30x $4.000,00) (R$ 4,92) Valor líquido a receber R$ 3.744,38
Com base nesse resultado, vamos calcular, agora, o custo efetivo total da operação:
R$ 4.000,00 ÷ R$ 3.744,38 = 6,83% a.m.
Questão 7 - B
Justificativa: Primeiro, vamos calcular o valor líquido recebido:
Valor de emissão R$ 5.000.000,00
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Valor descontado R$ 4.910.000,00
Despesas de emissão
0,0035 × R$ 5.000.000,00 (R$ 17.500,00) Valor líquido recebido
pela empresa R$ 4.892.500,00
Com base nesse resultado, vamos calcular, agora, a taxa efetiva da operação: $5.000.000,00÷$4.892.500,0013-1=0,73%a.m.
Questão 8 - A
Justificativa: Primeiro, vamos calcular o Valor Futuro (VF) de resgate: VF=R$500.00,001,10935360=R$505.054,63
Logo, o custo mensal será igual a:
I=$505.054,63-$500.000,00$500.000,00-1=1,011% no período de 35 dias. Isso equivale à taxa de 0,866% a.m. Com o compulsório de 20%, a taxa de captação corresponderá a:
irc=Valor de resgate - CompulsórioValor da aplicação - Compulsório30t-1 irc=$505.054,63-20%×$500.000,00$500.000,00-20%×$500.000,003035-
1=1,082%a.m.
Questão 9 - D
Justificativa: O Valor Presente (VP) de aquisição do título é igual a: VP=500,001,081+500,001,082+500,001,083+...+500,001,0810
VP = R$ 7.986,98
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Informações Teclas
Valor da debênture 10.000,00 ENTER CHS g CF0
R 500 g CFj Quantidade de R 9 g Nj P 10.500,00 g CFj Ir 8% I f NPV Deságio - 2.013,02 Valor do pagamento R$ 7.986,98 Questão 10 - A
Justificativa: Realizamos o cálculo da precificação da LTN da seguinte forma: Pu=1.000,00/1+10,90%/10052252=978,877646
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Introdução
Nesta aula, faremos a análise do risco e do retorno em função de variações na taxa de juros do mercado de títulos de renda fixa, citando os principais tipos de risco envolvidos em uma carteira típica desse mercado.
Trataremos, também, dos títulos de renda fixa negociados no mercado internacional, bem como aprenderemos a calcular o rendimento efetivo desses títulos e de sua duration.
Bons estudos!
Objetivo:
1. Descrever a metodologia dos cálculos dos rendimentos dos títulos de renda
fixa;
2. 2. Identificar a volatilidade, a duração e a convexidade desses títulos.