A investigação faz parte do projeto de pesquisa guarda-chuva desenvolvido pelo “Grupo de Estudos e Pesquisa em Educação Matemática e Tecnologias – GEPEM@T” da Universidade Federal Fronteira Sul (UFFS), Campus de Erechim, coordenado pela Profª. Drª. Adriana Richit. Este projeto está articulado a uma parceria estabelecida desde 201734 entre UFFS e a 15ª Coordenadoria Regional de Educação (CRE), localizada no município de Erechim/RS.
A Secretaria de Estado da Educação do Rio Grande do Sul disponibiliza de um portal “Centro Virtual de Formação” (CVF) com cursos de formação que possibilitam aos professores acompanharem e se inscreverem de acordo com o tema que consideram relevante, os quais também estão disponíveis para a comunidade externa.
Portanto, esta plataforma educacional foi o meio de divulgação da formação35, bem como, o encaminhamento de correio eletrônico (e-mail) para as equipes diretivas das escolas vinculadas a 15ª CRE, visando maior divulgação para os professores.
Além disso, contatamos a Secretaria Municipal de Educação de Erechim para apresentar a pesquisa, sua intencionalidade e etapas, para posteriormente, após autorização deste órgão, conversar e apresentar a proposta para a direção e professores da escola. Dentre as sete escolas de ensino fundamental que constituem o Sistema Público Municipal, optou-se pela Escola Municipal de Ensino Fundamental Othelo Rosa, pois foi nesta escola que a pesquisadora iniciou a trajetória como
34 [...] Foram desenvolvidos, até o momento, quatro ciclos formativos baseados em estudos de aula, sendo: o primeiro, com professores de matemática no ensino médio, realizado de agosto a dezembro de 2017; o segundo, com professores dos anos iniciais do ensino fundamental, realizado de julho a novembro de 2018; o terceiro, com professores de física do ensino médio, realizado entre os meses de abril a dezembro de 2019; o quarto, com professores de matemática dos anos finais do ensino fundamental, realizado nos meses de agosto a dezembro de 2019 (TOMASI, 2020, p.50-51).
35 Intitulada “Desenvolvimento curricular da Matemática em estudos de aula” – Formação continuada para professores dos anos iniciais.
professora efetiva do referido município, fase importante da trajetória docente em que estabeleceu vínculos profissionais e compartilhou experiências.
Os professores interessados em participar da formação, motivados pela temática abordada, realizaram a inscrição no portal e, posteriormente, foram contatados por meio do e-mail e informados da data, horário e link de acesso do primeiro encontro de formação. Inicialmente a formação envolveu 11 professores, sendo destes 7 professores do estado vinculadas a 15ª CRE, 3 do município de Erechim e 1 do estado e município, mas no decorrer dos encontros alguns professores não conseguiram seguir, deste modo a formação abrangeu um grupo de 7 professores, dos quais 3 são efetivos na rede estadual de ensino36, 3 do município e 1 do estado e município, sendo destes 6 professores que trabalham com o Ensino Fundamental I e um com matemática no Ensino Fundamental II. Além dos professores vinculados ao sistema público de ensino, participaram do estudo de aula dois professores especialistas e a professora pesquisadora do Grupo de Estudos e Pesquisa em Educação Matemática e Tecnologias – GEPEM@T, visando colaborar e contribuir neste processo formativo e investigativo.
Os professores participantes foram informados e convidados no primeiro encontro a participar da pesquisa vinculada a formação, concordando em fazer parte e colaborar com a investigação. Deste modo, os participantes assinaram o Termo de Consentimento Livre e Esclarecido, permitindo a gravação dos encontros, entrevistas e demais ações desenvolvidas durante os encontros do estudo de aula.
Os encontros de formação foram realizados de modo online por meio da plataforma Webex da Universidade Federal Fronteira Sul – UFFS e do Google Meet, sendo estas gravadas. A aula de investigação e a reflexão pós-aula foram realizadas de modo presencial.
A pesquisa foi realizada no contexto de um estudo de aula, realizado no segundo semestre de 2021. O estudo de aula constituiu-se de doze encontros, sendo estes organizados em encontros remotos semanais de aproximadamente 2h, realizados no turno da noite (1º ao 9º e o 12º encontro) e dois encontros presenciais (10º e o 11º encontro), com momentos de estudo assíncrono complementares. Após a definição do grupo de estudo constituído pelos professores que manifestaram
36 Escolas vinculadas a 15ª CRE localizadas em Erechim e região. Sendo destes, um professor do Ensino Fundamental II graduado em Licenciatura em Matemática.
interesse em participar da investigação, definimos o dia da semana e horário de cada encontro conforme a disponibilidade dos professores participantes, buscando adequar e organizar da melhor forma possível para obter a participação de todos os interessados.
Os encontros foram organizados e divididos entre apresentação da abordagem dos estudos de aula aos professores participantes, leitura de temas baseados neste estudo, etapas de planejamento da aula, aplicação e posterior reflexão da aula. Uma das características das edições de estudo de aula que desenvolvemos no Grupo de Estudos e Pesquisa em Educação Matemática e Tecnologias – GEPEM@T, é a definição de um tema (um contexto temático) para embasar e orientar a aula de investigação. Em cada ciclo, a aula de investigação foi planejada e conduzida a partir de um tema próximo da realidade dos alunos, a partir do qual são oportunizados a explorar tópicos curriculares específicos, definidos pelas equipes de professores participantes (RICHIT; TOMKELSKI, 2022).
Apresentamos baixo, de forma detalhada os encontros, o foco e a dinâmica do ciclo de estudo de aula desenvolvido.
Quadro 6 - Cronograma e descrição das sessões do estudo de aula
Encontro Atividades Duração
1.º
- Apresentação dos participantes do estudo de aula.
- Apresentação dos participantes com relação a sua vivência profissional, destacando desafios, avanços e perspectivas.
30 min - Contextualização histórica e teórica sobre os estudos de aula.
- Conhecer as perspectivas e motivação dos professores para participar do estudo de aula.
30 min - Questão para refletir com os professores participantes: De que
forma você vê o desenvolvimento do currículo em sua prática de sala de aula no ensino da matemática? Quais os principais fatores de interferência e que auxiliam no planejamento e na sua prática?
40 min - Apresentação do planejamento e a organização/cronograma das
sessões.
- Explicações sobre o diário de bordo do professor.
- Encaminhamentos para o próximo encontro.
- Encerramento do encontro.
20 min
2.º
- Retomada e apresentação sobre os estudos de aula: definição, origem, etapas, dinâmica de desenvolvimento e pesquisas que vem sendo desenvolvidas sobre essa abordagem.
- Apresentação de tópicos relevantes para a discussão e reflexão sobre os estudos de aula a partir da leitura de artigos sobre este tema.
45 min
- Definição do tópico a abordar no estudo de aula. 20 min - Discussão sobre as dificuldades frequentes dos alunos no estudo
do tópico definido. 40 min
- Elaboração de objetivos para uma aula visando minimizar as dificuldades apontadas no tópico selecionado.
- Retomada da organização/cronograma das sessões.
- Orientações para o encontro seguinte e encerramento. 15 min
Momento de estudo (assíncrono)
- Questionário no Google Forms visando conhecer os professores participantes e abrangendo questões relacionadas ao planejamento no ensino da Matemática.
- Assistir ao vídeo “Lesson Study” e apresentar aspectos relevantes relacionando com a sua prática de sala de aula.
180 min
3.º
- Análise das diretrizes curriculares nacionais, LDBEN, BNCC e
RCG para o ensino de Matemática no Ensino Fundamental I. 40 min - Apresentação dos aspectos importantes sobre o tópico curricular
definido em conjunto com os professores na BNCC e nos PCNs.
- Aprofundamento sobre as diferentes formas de abordar o tópico escolhido de acordo com os documentos curriculares.
35 min - Retomada e análise das dificuldades e objetivos delineados para
a aula de investigação. 35 min
- Encaminhamentos para o próximo encontro. 10 min
Momento de estudo (assíncrono)
Leitura do artigo “Compreensões sobre perímetro e área mobilizadas a partir da abordagem exploratória em um estudo de aula”, apontando aspectos relevantes do texto.
(RICHIT, A.; TOMKELSKI, M. L. Compreensões sobre perímetro e área mobilizadas a partir da abordagem exploratória em um estudo de aula. Acta Scientiae, Canoas, n. 23, p. 1-36, ago./set, 2021).
180 min
4.º
- Retomada da leitura realizada com uma breve discussão e apontamentos de aspectos relevantes que chamaram atenção dos professores.
- Discussão e análise sobre o livro didático e específico da Matemática do 3º ano.
35 min
- Resolução de tarefas exploratórias elaboradas pelos formadores sobre o tópico a ser abordado, visando que os professores percebam as características dessa abordagem.
45 min - Discussão das tarefas apresentadas, analisando as suas
potencialidades e aspectos a aperfeiçoar.
- Apresentação de exemplos de tarefas exploratórias vinculadas ao livro didático.
30 min - Orientações e encaminhamentos para encontro seguinte. 10 min
Momento de estudo (assíncrono)
Sugestão de leitura do artigo “O professor e o desenvolvimento curricular”, visando complementar aspectos discutidos no encontro.
(PONTE, J. P. Gestão curricular em Matemática. In: GTI (Ed.). O professor e o desenvolvimento curricular. Lisboa: APM, 2005.
p. 11-34).
180 min
5.º
- Revisão das discussões do encontro anterior.
- Apresentação do tópico divisão com algoritmos mais conhecidos e estratégias de divisão com materiais concretos e jogos.
- Discussão das estratégias utilizadas pelos professores na abordagem do tópico divisão.
60 min
- Elaboração de tarefas exploratórias para a aula de investigação. 50 min - Encaminhamentos para o próximo encontro. 10 min
Momento de estudo (assíncrono)
- Sugestão de leitura frente ao tópico curricular “divisão” em estudo:
“A apropriação do conceito de divisão por alunos dos anos iniciais do ensino fundamental”.
(SILVA, A. L. M. L. S. A apropriação do conceito de divisão por alunos dos anos iniciais do ensino fundamental. 2014, 175 f.
Dissertação de Mestrado em Educação - Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2014).
180 min
6.º
- Discussão e análise conjunta das tarefas desenvolvidas, visando
aprimorá-las. 40 min
- Continuação do desenvolvimento das tarefas exploratórias para a
aula de investigação. 70 min
- Orientações e encaminhamentos para encontro seguinte. 10 min
7.º
- Análise conjunta das tarefas desenvolvidas visando aprimorá-las.
- Conclusão do desenvolvimento das tarefas exploratórias para a aula de investigação.
100 min - Encaminhamentos para o próximo encontro. 20 min
8.º
- Resolução da tarefa da aula de investigação e discussão das alterações necessárias.
- Antecipação das dificuldades, estratégias e dúvidas dos alunos.
- Definição de aspectos para a condução da discussão coletiva dos alunos.
60 min
- Reflexão sobre a observação da aula de investigação, por meio da resolução e análise de tarefas propostas aos professores, pontuando aspectos a observar.
50 min
- Orientações para o próximo encontro. 10 min
9.º
- Finalização da elaboração das tarefas exploratórias para a aula de investigação.
- Estruturação e organização final da aula de investigação.
50 min - Análise e revisão das tarefas propostas em conjunto com os
professores. 30 min
- Organização dos recursos necessários para o desenvolvimento
da aula de investigação. 20 min
- Encerramento e orientações para o encontro seguinte. 20 min
10.º - Desenvolvimento da aula de investigação. 90 min
- Percepção dos alunos em relação à aula que experienciaram. 30 min
11.º
- Análise e reflexão sobre aspectos relevantes da aula de
investigação. 30 min
- Reflexão e avaliação sobre os momentos e etapas do estudo de
aula com relação à ação dos alunos. 60 min
12.º
- Reflexão e avaliação da experiência vivenciada no estudo de aula
pelos professores. 60 min
- Encontro final com o grupo de professores participantes do estudo
de aula. 30 min
Fonte: Elaborado pelas autoras (2021)
Deste modo, dentre as etapas que permearam os estudos de aulas, os professores precisaram definir o tópico curricular e a temática, estes escolhidos durante os encontros semanais em conjunto com os participantes do Grupo, momento em que os professores expuseram tópicos de compreensão mais complexa e de maior exigência por parte dos alunos, bem como conteúdos desafiadores para os professores e alunos. Posteriormente, os professores elaboraram, de modo colaborativo, o planejamento do plano de aula, o qual foi disponibilizado em uma turma no Google Sala de Aula para a formação, espaço em que eram anexados todos os materiais abordados nos encontros formativos do estudo de aula.
Portanto, os estudos e planejamento da aula transcenderam as sessões, na qual os professores se mobilizaram a estudar e pesquisar para contribuir e aprimorar o planejamento da aula, visando enriquecer o plano e envolver os alunos na temática e tópico curricular de maneira significativa.
Nesta direção, após definir o tópico, temática e a turma em que seria aplicado o planejamento, a professora regente responsável, desenvolveu um trabalho prévio sobre a temática alimentação escolar, englobando diferentes áreas e objetos do conhecimento, bem como envolvendo os alunos e oportunizado momentos de estudo e discussão da temática, por meio de palestras, rodas de diálogo, observações e estudos na medida em que o conteúdo era explorado com os alunos.
Dentre as etapas do planejamento, após a definição e organização do plano de aula, este foi aplicado em duas turmas por duas professoras participantes, sendo uma turma de 3º ano e outra de 5º ano do Ensino Fundamental I. Posteriormente, as professoras realizaram a explanação para o grupo e discutiram pontos do planejamento que consideraram relevantes e aspectos para pensar o planejamento, além de prever questões que poderiam ser apresentadas pelos alunos no desenvolvimento da aula de investigação.
A aula de investigação foi realizada na Escola Municipal de Ensino Fundamental Othelo Rosa, pertencente à Secretaria Municipal de Educação de Erechim, cidade localizada no norte do Rio Grande do Sul em uma turma do 3º ano do ensino fundamental. Esta etapa prioriza o letramento matemático, considerando-se as “competências e habilidades de raciocinar, repreconsiderando-sentar, comunicar e argumentar matematicamente, de modo a favorecer o estabelecimento de conjecturas, a formulação e a resolução de problemas” (BRASIL, 2018, p.266).
Ademais, durante os encontros definiu-se que a aula de investigação seria desenvolvida por duas professoras, docência compartilhada pela professora regente da turma e a pesquisadora. Além disso, optou-se por disponibilizar aos alunos material concreto, dentre os recursos pontuados, os professores definiram os cubinhos (unidades) do material dourado como o recurso mais adequado, os quais foram organizados e separados em caixinhas, sendo este material, utilizado pelos alunos como suporte e para justificar suas respostas e estratégias de resolução.
Deste modo, neste cenário colaborativo de planejamento da aula, os professores pensaram em muitos aspectos, assim como anteciparam dificuldades dos alunos, mas a condução e gestão da aula ficaram a critério dos professores que compartilhara à docência, visando respeitar a autonomia do professor.
Após o desenvolvimento da aula de investigação, foram organizados dois momentos de discussão pós-aula, sendo um realizado de modo presencial, em que as discussões tiveram enfoque nas aprendizagens dos alunos diante do tópico e temática em estudo, e outro encontro online, realizado por meio do Google Meet, em que o tema central em discussão foi o processo formativo envolvendo todo o estudo de aula.
Nessa direção, realizamos esse recorte metodológico por considerarmos que a experiência profissional vivenciada pelos professores ao longo deste ciclo de escolarização (Ensino Fundamental I) oportuniza-lhes desenvolver-se, bem como pode trazer aspectos relevantes para a sua prática profissional, na qual oportuniza vivenciar uma experiência profissional diferenciada.
Assim, dentre os momentos oportunizados pelo estudo de aula, o planejamento da aula de investigação é o que exige maior dedicação dos professores participantes, o qual prioriza o aprofundamento, discussão e elaboração de tarefas exploratórias (RICHIT; PONTE; TOMKELSKI, 2019), dentre muitos outros aspectos mobilizados no desenvolvimento curricular do tópico escolhido.
Diante do exposto, apresentamos os estudos de aula como forma de possibilitar aos professores um momento de estudo, discussão, reflexão, descobertas e desafios, perpassando os diferentes momentos e etapas que envolvem esta abordagem e, sobretudo, as possibilidades de promover o desenvolvimento curricular em Matemática.