Currículo avaliado: Matriz de Referência do SPAECE

O CAEd (2018) explica que a Matriz de Referência de um teste é composta por um conjunto de descritores que representam dois pontos do que se pretende avaliar: “o conteúdo programático a ser avaliado em cada período de escolarização e o nível de operação mental necessário para a realização de determinadas tarefas.” (CAEd, 2018, s.p.)

Assim, as Matrizes de Referência representam uma forma de organizar as avaliações externas para que elas cumpram o seu papel de avaliação, ou seja, verifiquem se os conhecimentos e habilidades propostos pelos currículos prescritos estão sendo alcançados nos respectivos níveis de ensino.

Conforme o CAEd (2018), entende-se por descritor o conjunto de habilidades mínimas esperadas dos estudantes. O órgão explica que essas habilidades/descritores variam em seus diversos níveis de complexidade, de acordo com a área do conhecimento e etapa de escolaridade.

O CAEd (2018) também elucida que os descritores são selecionados para compor a matriz, de acordo com aquilo que pode ser avaliado por meio de um teste de múltipla escolha. Assim, os mecanismos de avaliações externas possuem suas limitações e a escolha dos descritores representa apenas um recorte das matrizes curriculares.

A Matriz de Referência para o SPAECE vigente foi elaborada no ano de 2016 e é a responsável por nortear a elaboração dos testes que compõem o sistema até o momento. No eixo referente à disciplina de Matemática para a 3ª série, ela está organizada por temas e descritores. A seguir, no Quadro 8, pode-se encontrar os temas e descritores que compõem a Matriz de referência do SPAECE para a disciplina de Matemática na 3ª série.

Quadro 8 – Temas e Descritores da Matriz de Referência do SPAECE para a disciplina de Matemática na 3ª série do Ensino Médio

(continua) Tema Descritores Tema I. Interagindo com números e funções

D16 Estabelecer relações entre representações fracionárias e decimais dos números racionais;

D19 Resolver problema envolvendo juros simples; D20 Resolver problema envolvendo juros compostos; D24 Fatorar e simplificar expressões algébricas;

D28 Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função polinomial de 1º grau;

D40 Relacionar as raízes de um polinômio com sua decomposição em fatores do 1º grau;

D42 Resolver situação problema envolvendo o cálculo da probabilidade de um evento;

Tema II. Convivendo com a geometria

D49 Resolver problema envolvendo semelhança de figuras planas; D50 Resolver situação problema aplicando o Teorema de Pitágoras ou as demais relações métricas no triângulo retângulo;

D51 Resolver problema usando as propriedades dos polígonos (soma dos ângulos internos, número de diagonais e cálculo do ângulo interno de polígonos regulares);

D52 Identificar planificações de alguns poliedros e/ou corpos redondos; D53 Resolver situação problema envolvendo as razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno, tangente);

D54 Calcular a área de um triângulo pelas coordenadas de seus vértices; D55 Determinar uma equação da reta a partir de dois pontos dados ou de um ponto e sua inclinação;

D56 Reconhecer, dentre as equações do 2°grau com duas incógnitas, as que representam circunferências;

D57 Identificar a localização de pontos no plano cartesiano;

D58 Interpretar geometricamente os coeficientes da equação de uma reta;

Quadro 8 – Temas e Descritores da Matriz de Referência do SPAECE para a disciplina de Matemática na 3ª série do Ensino Médio

(conclusão)

Tema Descritores

Tema III. Vivenciando as medidas

D64 Resolver problema utilizando as relações entre diferentes unidades de medidas, de capacidade e de volume;

D65 Calcular o perímetro de figuras planas numa situação problema; D67 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas; D71 Calcular a área da superfície total de prismas, pirâmides, cones, cilindros e esfera;

D72 Calcular o volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones em situação-problema;

Tema IV. Tratamento da informação

D76 Associar informações apresentadas em listas e/ ou tabelas aos gráficos que as representam, e vice-versa;

D78 Resolver problema envolvendo medidas de tendência central: média, moda ou mediana;

Fonte: Elaborado pelo autor (2020) com base na Matriz de Referência do SPAECE de 2016.

Fazendo uma comparação entre a Matriz de Referência do SPAECE, apresentada no Quadro 8, com a Matriz Curricular do estado apresentada anteriormente no DCRC, é possível observar que apenas alguns descritores estão associados com os conteúdos e competências propostos para a disciplina de Matemática na 3° série.

A seguir, no Quadro 9 realiza-se uma comparação entre os descritores do SPAECE e os conteúdos de Matemática propostos para a 3ª série do Ensino Médio pelas Matrizes Curriculares do estado.

Quadro 9 – Relação entre os conteúdos de Matemática propostos pelo DCRC para a 3ª série do Ensino Médio e os Descritores do SPAECE

(continua) Conteúdos propostos pelo DCRC para

a disciplina de Matemática na 3° série Descritores do SPAECE relacionados

Trigonometria na Circunferência

D53 – Resolver situação problema envolvendo as razões trigonométricas no triângulo retângulo; D54 – Calcular a área de um triângulo pelas coordenadas de seus vértices;

Quadro 9 – Relação entre os conteúdos de Matemática propostos pelo DCRC para a 3ª série do Ensino Médio e os Descritores do SPAECE

(conclusão) Conteúdos propostos pelo DCRC para

a disciplina de Matemática na 3° série Descritores do SPAECE relacionados Binômio de Newton e Probabilidades D42 – Resolver situação problema envolvendo o

cálculo da probabilidade de um evento;

Geometria espacial

D52 – Identificar planificações de alguns poliedros e/ou corpos redondos;

D71 – Calcular a área da superfície total de prismas, pirâmides, cones, cilindros e esfera; D72 – Calcular o volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones em situação-problema Fonte: Elaborado pelo autor (2020).

Observando o Quadro 9, é possível notar que a maioria dos conteúdos propostos pelo DCRC para a 3ª série estão associados a Descritores do SPAECE. Contudo, também pode-se observar que nem todos os conteúdos, competências e habilidades propostos pelo DCRC para a disciplina de matemática são abordados pela Matriz de Referência do SPAECE. Por exemplo, os conhecimentos relativos a Matrizes e Determinantes propostos pela Matriz Curricular do DCRC para o 2° da 3° série, não estão sendo considerados na Matriz de referência do SPAECE. Assim, entende-se que a Matriz de referência do SPAECE corresponde a um recorte da Matriz Curricular do Estado, e que este recorte objetiva analisar algumas e não todas as habilidades dos alunos.

Nesse sentido, Sacristán (2000) chama a atenção que o currículo avaliado enquanto avalia alguns conhecimentos e não avalia outros pode impor certos critérios para o ensino do professor. Ou seja, conforme o posicionamento do autor pode-se entender que esse recorte que é feito da Matriz Curricular do estado para a avaliação, pode gerar problemas na medida em que determinados conteúdos são ressaltados e enfatizados sobre outros no processo de ensino. Bonamino e Sousa (2012) também alertam que esse recorte de conteúdo feito pelas matrizes de referência de avaliações externas fazem com que docentes concentrem seus esforços apenas em tópicos avaliados, deixando outros aspectos importantes do currículo de lado. Posteriormente, com a análise do currículo moldado e realizado dos professores, poderemos identificar se eles concentram seus esforços apenas nos conteúdos avaliados pelas avaliações externas.

Continuando a análise dos descritores, também é possível notar que descritores como D16 – Estabelecer relações entre representações fracionárias e decimais dos números racionais – e D76 – Associar informações apresentadas em listas e/ ou tabelas aos gráficos que as representam, e vice-versa – percorrem ao longo da disciplina de Matemática em todas as séries do Ensino Médio, já que geralmente essas habilidades são necessárias para a resolução de situações problemas em diversos conteúdos.

A comparação da Matriz de referência do SPAECE com a Matriz Curricular do Ceará também mostrou que muitos descritores do SPAECE são trabalhados na 1ª e 2ª série do Ensino Médio, tal como mostra o Quadro 10 a seguir:

Quadro 10 – Relação entre alguns conteúdos de Matemática propostos pelo DCRC para a 1ª e 2ª série do Ensino Médio e os Descritores do SPAECE

Alguns conteúdos propostos pelo DCRC

para a disciplina de Matemática na 1° e 2°

série

Descritores do SPAECE relacionados

Matemática financeira D19 Resolver problema envolvendo juros simples; D20 Resolver problema envolvendo juros compostos; Álgebra

D24 Fatorar e simplificar expressões algébricas;

D28 Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função polinomial de 1º grau;

Trigonometria

D53 Resolver situação problema envolvendo as razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno, tangente); D54 Calcular a área de um triângulo pelas coordenadas de seus vértices;

Geometria Plana e Analítica

D50 Resolver situação problema aplicando o Teorema de Pitágoras ou as demais relações métricas no triângulo retângulo; D51 Resolver problema usando as propriedades dos polígonos (soma dos ângulos internos, número de diagonais e cálculo do ângulo interno de polígonos regulares);

D55 Determinar uma equação da reta a partir de dois pontos dados ou de um ponto e sua inclinação;

D57 Identificar a localização de pontos no plano cartesiano; D65 Calcular o perímetro de figuras planas numa situação problema;

D67 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas;

O Quadro 10 evidencia que a Matriz de referência do SPAECE não considera apenas conhecimentos e habilidades desenvolvidos na 3ª série, mas também conteúdos trabalhados nas outras etapas do ensino Médio.

A análise da Matriz de referência do SPAECE mostrou que ela é composta por diversos descritores organizados em 4 temas da área, evidenciando a possibilidade da avaliação de diversas habilidades pelo sistema. Além disso, a comparação do documento com o DCRC possibilitou a compreensão de que os descritores que o compõem consideram conteúdos e competências a serem trabalhados nas 3ª séries do Ensino Médio.

Todavia, com esse movimento de comparação também notou-se que nem todos os conteúdos, competências e habilidades propostas pelo DCRC para a disciplina de Matemática são abordadas pela Matriz de Referência do SPAECE, evidenciando assim que ela representa um fragmento da Matriz Curricular do estado. Portanto, o currículo avaliado representa um recorte do currículo prescrito (SACRISTÁN, 2000).

Nesse sentido, conforme apontamentos de Sacristán (2000) e Bonamino e Sousa (2012) existe uma preocupação de que as escolas se atentem apenas a esse recorte do currículo avaliado concentrando seus esforços apenas nos conteúdos avaliados.

Nessa perspectiva, uma das questões desta pesquisa é entender como esses níveis de currículo, prescrito e avaliado, são traduzidos e abordados dentro da escola. Conforme Sacristán (2000) já apontava, enquanto o currículo avaliado ressalta determinados componentes sobre outros, acaba estabelecendo critérios e prioridades para o ensino do professor e para a aprendizagem dos alunos. Assim, investiga-se se os descritores e habilidades estabelecidos pela Matriz de referência do SPAECE são prioridade no processo de ensino-aprendizagem e se sobressaem em relação às habilidades e conteúdos que não são consideradas no documento.

Para investigar essa questão, é fundamental entender como os currículos prescrito e avaliado interferem no currículo moldado. Ou seja, de que forma os docentes utilizam a BNCC, o DCRC e a Matriz de Referência do SPAECE na elaboração de seus planos de aula.

Nesse contexto, a pesquisa também realizou a análise dos planos de ensino dos professores de matemática da 3ª série da E.E.M. São Sebastião, a fim de entender como eles traduzem as informações dos currículos prescritos e avaliado para a sua prática e como ocorre o processo de moldagem do currículo de Matemática dentro da escola.