Diagramas conformais e fronteiras conformais

Neste subcapítulo Penrose vai falar de “diagramas”. Vimos na Matemática e Lógica de Peirce, que os “hipoícones” são “ícones ou imagens esquemáticas que encarnam o significado de um predicado geral; e a partir da observação deste ícone nós devemos construir um novo predicado geral”.353 _{O tipo de diagramas a que Penrose se refere são “diagramas} conformais”, que ele distingue entre “estritos” e os “esquemáticos”, (Penrose, 106) acrescentando que eles são “bons o suficiente para nossa imaginação visual”. (Ibid., ibidem) Para Penrose, “o infinito354 _{também está representado no diagrama”. (Ibid., 108) Como era de} se esperar, por “pontos”.

351 _{Excertos de Cartas a Lady Welby IN EP 2, 478.}

352 _{Rever citação de Schrödinger, página 159. Niels Bohr: “A tarefa da ciência é reduzir todos os mistérios a} trivialidades. Mas a ciência humana não vai, e não pode, resolver o problema de ‘como posso saber se você tem consciência’. Só há um modo de resolvê-lo: transformar todas as mentes numa só”. (Horgan, 237;

nossa ênfase). E, Max Planck: “Nunca resolveremos o mistério do universo, porque nós é que somos o mistério”. (Horgan, 208) O grande mistério do mundo não é o fato dele existir, porque ele, de fato, existe (negá-

lo é sandice), mas o grande mistério do mundo é: porque há gente aparentemente tão inteligente que não consegue compreender isto?

353 _{New Elements (1904; “Novos elementos” IN EP 2, 303.}

354_{“Todos os filósofos deverão, no futuro, estudar a doutrina lógico-matemática da multitude. Hoje em dia nós}

não temos mais dificuldade em raciocinar com acuidade matemática sobre o infinito”. Peirce. The Seven Systems

of Metaphysics (1903; “Os sete sistemas de metafísica”) IN EP 2, 185. “Para Peirce, a ideia de uma coleção enumerável de objetos discretos, onde cada objeto está em uma relação única r para com qualquer outro objeto, é fácil de admitir. Uma vez que tal coleção sempre pode ser ampliada ao se adicionar um novo objeto a ela, segue- se que para cada multitude enumerável, sempre há outra maior por um. Assim, há uma série infinita de multitudes enumeráveis, cuja série é uma coleção cujo grau de multitude é chamado de um denumeral. Peirce explica que uma coleção de multitude denumenral não é aumentada quer pela adição de, quer pela multiplicação por, uma coleção de qualquer multitude não maior do que ela mesma. Ele, então, tenta uma demonstração de que 2 à potência de x ˃ x onde, para uma coleção de multitude x, 2 à potência de x é a multitude de todas as coleções possíveis que podem ser formadas a partir da coleção”. (Nota ao ensaio acima, p. 523n10)

Pois bem, voltamos ao elemento “monádico” (matemático) e aos “pontos” (como

possibilia) no Contínuo. Neles [‘pontos’] não há dimensão espaço-temporal. No diagrama conformal estrito (triangular) de Minkowski, Penrose mostra que os três vértices (‘pontos’) “representam o infinito tipo passado, o infinito tipo espaço, e o infinito tipo futuro”, (Penrose, 109) portanto oferecendo um diagrama que representa três “momentos” na cosmologia (Contínuo) – passado, presente e futuro -, em que não há, realmente, espaço-temporalidade para a “presentidade” (elemento matemático monádico; categoria fenomenológica da Primeiridade; estética normativa, e ontologia metafísica). Se atentarmos para a singularidade (haecceitas) manifestada em qualquer “ponto” na espaço-temporalidade (segundo momento de Penrose), então veremos que nesse “ponto” (agor’aqui)355 _{também não há espaço-} temporalidade; e o mesmo se dará no “ponto” futuro.

Isto é importante, astronomicamente, porque quando Penrose diz que,

Se tivermos uma visão bastante longa, e tivermos em mente que a expansão exponencial de nosso universo haverá, se ela continuar indefinitamente, de levar a um resfriamente no CMB, nós esperaríamos que ele se reduziria à temperatura do maior dos buracos-negros que poderão algum dia aparecer. Depois disso, o buraco negro começará a irradiar sua energia ao redor de si, e perdendo energia, ele deve também perder sua massa (de acordo com a fórmula de Einstein). Conforme ele perde massa, ele ficará mais quente, e gradualmente, após uma duração de tempo incrível (talvez ao redor de 10 à potência de 100 anos) ele se encolherá completamente, finalmente desaparecendo com um ‘pop’ (anticlímax). (Penrose, 117)

Visualize, caro leitor, o “ponto” inicial (passado, “Big Bang”), medial (presente) e

final (futuro, “pop”), como o verdadeiro locus da Realidade, como se fosse o “eterno” (e

355 _{Recordemos o que diz Schrödinger: “A única alternativa possível é simplesmente a de se manter [atento à]}

experiência imediata [que revela que a] consciência é um singular do qual o plural é desconhecido; de que há

apenas uma coisa e que aquilo que parece ser uma pluralidade é meramente uma série de diferentes aspectos

desta coisa única, produzida por uma decepção (a Maya indiana)”. (What Is Life?, 89) S. Radhakrishnan define “Māyā” como sendo “Prakṛti” (Natureza), “uma vez que o autoconsciente Īṣvara (Espírito) desenvolve todo o universo artavés da força do não-ser. Māyā, no sentido de avidyā (ignorância), é reconhecida, uma vez que a manifestação (“display”) do mundo esconde o espírito em tudo”. Indian Philosophy, Volume 1, 513. Diz Schopenhauer, “[D]o mesmo modo que o tempo, também o espaço e, como este, tudo o que se encontra simultaneamente nele e no tempo, portanto tudo o que resulta de causas e motivos, possui apenas existência relativa,// existe apenas por e para um outro que se lhe assemelha, isto é, por sua vez também relatico. O essencial dessa visão é antigo: Heráclito lamentava nela o fluxo eterno das coisas: Platão desvalorizava seu objeto como aquilo que sempre vê-a-ser, sem nunca ser; Espinosa o nomeou meros acidentes da substância única, existente e permanente; Kant contrapôs o assim conhecido, como mero fenÔmeno, à coisa-em-si; por fim,

a sabedortia milenar dos indianos diz: ‘Trata-se de MAIA, o véu da ilusão, que envolve os olhos dos mortais, deixando-lhes ver um mundo do qual não se pode falar que é nem que não é, pois assemelha-se ao

sonho, ou ao reflexo do sol sobre a areia tomado a distância pelo andarilho na água, ou o pedaço de corda no chão que ele toma como uma serpente”. O mundo como vontade e como representação, 49. “Trata-se da realidade epírica do mundo”. (Ibid., 57) Conheceremos mais sobre “Māyā” com Daniel Khaneman e as inúmeras falácias do Sistema 1 (emocional) e Sistema 2 (racional) na Psicologia e na Poesia. Sobre a Filosofia indiana, ver p. 232.

“infinito”) “ponto” no centro de um círculo cuja “circunferência” representaria o “devir” (espaço-temporalidade. Cosmologia). Ora, qualquer “ponto” na “circunferência é o mesmo “ponto” PRESENTE no “centro” desse diagrama conformático. Quer seja, mentalmente, estamos SEMPRE no “ponto” (medial, central), mas materialmente estamos sempre em “devir” nos “pontos” (espaço-temporais) da “circunferência”. Esta “singularidade” (haecceitas) é fundamental, pois haverá, na Religião (Parte 2), de nos oferecer subsídios para escaparmos da “multiplicidade” (aparente) e volver à “unidade” (essencial) – como, por exemplo, na Filosofia Negativa de Dionísio, o Areopagita.356