Diferenciais de pressão

A melhor forma de compreender o funcionamento dos medidores diferenciais de pressão é pela aplicação da Equação de Bernoulli entre dois pontos, entre os quais tenha sido inserida uma perda de carga no sistema (Frangipani, 2007):

𝑣a2 2g+ Pa γ + za = 𝑣b2 2g+ Pb γ + zb+ hf

Supondo-se que os pontos A e B tenham a mesma cota e estejam suficientemente próximos, a diferença de pressão entre eles será proporcional apenas à diferença de velocidades médias do fluxo em A e B. Sendo assim, a determinação do volume de fluido que atravessa uma seção conhecida é feita por meio do diferencial de pressão entre dois pontos, formulando-se a equação geral dos medidores diferenciais: Q = K ×, sendo Q a vazão, K uma constante do medidor; e ΔP o diferencial de pressão.

Frangipani (2007) relata que o valor da constante “K” engloba correções devidas à seção de escoamento, aceleração da gravidade, deformações da curva de velocidades, perdas de carga no interior do medidor entre outras, sendo essa constante determinada em laboratórios ou em ensaios em campo.

São diversos os equipamentos existentes no mercado que utilizam o método diferencial de pressão para realizar medição de vazão. Os principais equipamentos são listados abaixo, com breve explanação de funcionamento, preço e precisão de medida:

Tubo Pitot e Venturi: Segundo Lamon (2006), em 1732, Henri de Pitot realizou a medição da velocidade em águas correntes, mais precisamente no rio Sena, utilizando uma versão esquemática do que hoje se conhece como Tubo de Pitot. Assim como o medidor Venturi, a medição da velocidade no escoamento se dá através da diminuição da pressão proporcional

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ao aumento da velocidade, através da redução do diâmetro, numa determinada seção. Por se tratar de um tubo com diâmetro muito menor do que o da seção onde se pretende medir a vazão, introduzido na mesma com uma extremidade recurvada em direção ao fluxo, a dife- rença de pressão sentida entre o interior do tubo Pitot e a tubulação, denominada h (vide Figura 3.5), será igual a υ²/2g, onde υ é a velocidade do fluxo na seção e g é a aceleração da gravidade. Assim sendo, conhecendo-se os diâmetros de ambos os tubos (Pitot e canaliza- ção), fica fácil determinar a vazão no ponto. Vale lembrar que é preciso introduzir um coe- ficiente de correção “c” na fórmula, de acordo com cada tubo Pitot, que deve ser aferido no campo. A medição então será obtida pela fórmula: υ= c ×  (2 × g × h)

Figura 3.6 – Tubo Pitot (esq.) e Venturi (dir.) - Cortesia: Gustavo Carneiro

O tubo de Pitot pode também ser empregado em escoamento de superfície livre. Entretanto, somente leva a bons resultados no caso de correntes de grande velocidade e, sendo assim, mais empregados nas canalizações fechadas (Azevedo Netto, 2002). Além disso, por se tra- tar de um elemento primário sujeito a deformações ou entupimentos ao longo do tempo, o tubo deve receber inspeções e manutenções periódicas por especialistas, de maneira a garan- tir a confiabilidade da medição. Caso contrário, corre-se o risco das medições apresentarem desvios inaceitáveis, mesmo para casos de pequenos consumos, caso haja entupimento, obs- trução ou desalinhamento do tubo, problemas normalmente difíceis de serem detectados sem manutenção periódica.

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Já o medidor Venturi foi inventado por Clemens Herschel em 1881. O nome Venturi origina- se do nome de um filósofo italiano que foi o primeiro hidráulico a experimentar tubos diver- gentes (Azevedo Netto, 2002). É um aparelho utilizado para medir vazões dentro de tubula- ções consistindo de um tubo com uma entrada cônica afunilando-se até uma garganta de menor diâmetro, chamada de bocal (entre ¼ e ¾ do diâmetro da tubulação). Após o bocal, segue um trecho gradualmente divergente denominado difusor. Mede-se a queda de pressão entre o início do aparelho e o bocal e, através da equação de Bernoulli, obtêm-se: Q=k × m × h, onde: Q a vazão; k o fator de correção do tubo Venturi; m uma constante dependente da aceleração da gravidade e das áreas das seções da tubulação e do bocal; h a diferença de pressão.

Segundo recomendações dos fabricantes, o Venturi exige um trecho reto de tubulação a montante em pelo menos seis vezes o diâmetro da tubulação e todos devem ser aferidos antes de utilizados como elementos de medição.

A precisão desses equipamentos está relacionada à composição de dois elementos: o ele- mento primário, constituído pelo próprio tubo que provoca o diferencial de pressão, e o ele- mento secundário, formado pelos demais dispositivos que registram a vazão e totalizam o volume. Segundo Lamon, os erros do elemento primário são da ordem de ±0,75%. Já Fran- gipani (2007) discorre que a exatidão de tubos Venturi está diretamente relacionada ao seu projeto e cuidados construtivos, variando de valores de 1 % até 4 %.

Comercialmente, o tubo de Pitot é mais requisitado, e utilizado em medições de vazão por companhias de saneamento. Consultando dois fabricantes – Lamon e Smar - o tubo de Pitot foi orçado em US$12.500 (R$ 37.500 – 14/05/2014), incluindo elemento secundário que faz a leitura da vazão, a bateria; e não depende do diâmetro da tubulação. O Venturi é mais utilizado em laboratórios de hidráulica e não foi possível conseguir cotação de preços aos fabricantes consultados.

Placas de orifício: o diferencial de pressão é formado pela passagem do fluido através de um orifício feito em uma placa, formando um estrangulamento na seção, conforme demons- trado na Figura 3.7. Existem três tipos de placas: as de orifício concêntrico, excêntrico e segmental, dependendo da posição do orifício em relação à seção (vide Figura 3.7). Azevedo Netto (2002) afirma que o diâmetro do orifício deve estar compreendido entre 30 e 80% do

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diâmetro da canalização. Valores inferiores a 30% correspondem a perdas excessivas; supe- riores a 80% não permitem boa precisão. Em geral, variam entre 50 e 70% do diâmetro da tubulação.

Figura 3.7 – Placas de orifício: seções transversais (esq.) e longitudinal no fluxo (dir.) - Cortesia: Nilson Taira

Frangipani (2007) descreve que a exatidão das placas de orifício varia conforme os critérios de projeto utilizados, podendo variar de 0,5 % até 4 %, apresentando relação direta com o diâmetro do furo.

Bocais: os chamados bocais de vazão têm sua característica intermediaria entre a placa de orifício e o tubo Venturi, sendo que a perda de carga residual e o custo de fabricação ficam entre esses dois elementos primários. O perfil de entrada é projetado de forma a guiar a veia até atingir a seção estrangulada do elemento de medição, seguindo uma curva elíptica ou pseudoelíptica (Vide Figura 3.8). São bastante utilizados nas indústrias para medição de va- por com alta velocidade. Azevedo Netto et al. (2002) relatam que o erro de medida varia entre 2 e 5%.

Figura 3.8 – Bocal de vazão: equipamento (esq.) e longitudinal no fluxo (dir.) - Cortesia: Prestserv

Para aquisição e instalação da placa de orifício e do bocal de vazão, o fator mais importante é o diâmetro da tubulação. Comercialmente, o bocal vazão é fabricado para diâmetros me- nores, de 50 80mm, e as placas de orifício são mais utilizadas para diâmetros a partir de

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100mm. Após consulta, foi fornecido somente o preço de venda de bocal de vazão de 80mm, com medidor eletrônico secundário, US$ 2.900 (R$8.700 – 14/04/2015).