Ele não ta aparecendo Então para que fique rigorozamanete igual ali eu mudaria isso aqui (insere

o zero na função construída). Fonte: Dados da pesquisa

No trecho a seguir o João compara a função obtida com a forma canônica da FA: “P – Observe que se eu comparar aqui (aponta para a forma canônica da FA) o

‘b’ é igual a... Als – Zero... P- Ele não ta aparecendo. Então para que fique rigorozamanete igual ali eu mudaria isso aqui (insere o zero na função construída).”.

Note que há uma preocupação em representar a função obtida “rigorosamente” na forma canônica, para isso o professor insere um zero no local do coeficiente ‘b’, essa

125 atitude revela indícios de uma regra implícita de contrato didático que diz respeito à representação matemática da FA deve seguir rigorosamente a forma canônica (RI.3). Por outro lado no trecho “(...) ‘b’ é igual a... Als – Zero... P- Ele não ta

aparecendo” há a explicitação de uma regra contratual: quando o valor do

coeficiente ‘b’ é igual a zero ele não aparece na Função (REX.2).

As negociações tecidas nesse recorte, onde o coeficiente ‘b’ assume valor zero, referem-se a um tipo especial de FA, a Função Linear, no entanto nesse momento não é feita a exploração dos aspectos associados a esta Função.

Até esse momento as ações didáticas do professor apontam para negociações referentes a interpretação de uma situação contextualizada a partir do conceito de FA. Entendemos que esse trabalho inicial com situações contextualizadas ocorre em função de João acreditar que estas são a base para construção dos conceitos que surgirão futuramente a respeito da FA.

Apresentaremos a seguir um quadro síntese com os elementos contratuais identificados nesse momento inicial da aula.

Quadro 10. Elementos de CD identificados na introdução do conceito de FA

Código Descrição

Regras Explícitas

RE.1 Nas situações contextualizadas que geralmente exploram a determinação da Lei de Formação da FA normalmente o valor do coeficiente b é igual a zero.

RE.2 Quando o valor do coeficiente ‘b’ é igual a zero ele não aparece na Função (explicitação de regra).

Regras Implícitas Potenciais

RI.1 Cabe ao professor a condução da negociação e ele dará ‘pistas’ sobre o caminho para se encontrar a resposta.

RI.2 Quando o professor questiona a resposta dos alunos de determinada pergunta significa que tal resposta está errada e deve ser modificada.

RI.3 A representação matemática deve seguir rigorosamente a forma canônica. Reorganizações

RE.1

‘Ruptura’ da expectativa do professor ao solicitar que os alunos descrevam como chegaram aos resultados referentes à primeira situação da abordagem inicial da FA e tais

responderem que “sabem decorado”.

Efeitos de Contrato

ECT.1 Esforço do professor para que o aluno lembre-se das características da FA (esse efeito surge abordagem inicial da FA)

ECT.2 Explicitação da palavra ‘formula’ para que o aluno entenda o sentido da lei de formação na situação trabalhada na abordagem inicial da FA.

Fonte: Elaborada pela autora

Após essas discussões iniciais o João inicia o trabalho com o LD na aula, cuja discussão será contemplada no tópico a seguir.

126 4.3.2 Análise das aulas com o uso do LD

Nesse tópico apresentaremos a análise dos momentos em que João utiliza o LD em sua aula. A abordagem dos conceitos seguiu a ordem em que os mesmos são apresentados no LD, nesse contexto topicalizamos a análise conforme os tópicos contemplados na análise do LD. A seguir iniciaremos a análise referente à Lei de Formação.

4.3.2.1 Lei de Formação

Dividiremos esse tópico em duas partes: a exploração do conceito da lei de formação da FA e exploração dos exercícios relacionados à Lei de formação da FA.

4.3.2.1.1. Exploração do conceito da Lei de Formação

A entrada do LD ocorre a partir da discussão da primeira situação do tópico

Situações Iniciais, a qual refere-se à determinação da Lei de Formação de uma FA

relacionada ao salário de um vendedor. Esta situação apresenta que o salário do vendedor é composto de duas partes: uma parte fixa e uma parte variável relacionada ao total de vendas, conforme é possível observar na figura 18.

Na sala de aula o professor faz a leitura do exemplo e começam a ser instituídas negociações a respeito dos termos “fixo” e “variável”, conforme exposto no recorte a seguir. O professor negocia que a parte ‘fixa’ refere-se a um valor constante, ou seja, que independente da quantidade de vendas o salário do vendedor será R$ 2500,00, que também é o valor mínimo que essa função pode assumir o trecho a seguir ilustra essa negociação: “Significa que, independente de

qualquer coisa ele vai ganhar sempre R$ 2500,00, ou seja, o menor salário que ele vai receber por mês é de R$ 2500,00, ok?”. Ressaltamos que inicialmente o

professor negocia, nos exemplos discutidos, que a parte ‘fixa’ representa o valor mínimo que essa função pode atingir, no entanto essa negociação é válida para situações especificas, onde os contextos determinam os limiares do domínio e da imagem, não sendo válida, portanto, em um contexto geral da FA.

Em relação à parte variável negocia-se que ela é uma parte que vai “variar, mudar” (palavras do professor). Note no trecho: “P – Essa segunda parte é variável,

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uma comissão de 6% sobre as..., Als e professor: Vendas...” há a negociação

implícita de que a parte variável depende das vendas, observe que aos alunos responderem que a parte variável “É uma comissão de 6%...”, ao professor questionar o que seria a parte variável, o professor utiliza um Efeito Topázio (ECT.3): “P – É uma comissão de 6% sobre as...” para que os alunos percebam que a comissão, a parte variável, vai depender das vendas.

Quadro 11. Recorte da Transcrição da Aula 4

P - A gente tem um exemplo aí na página 74 e ele fala a respeito de um representante comercial, o

que é que ele diz aí na página 74? Ele diz um representante comercial recebe um salário que é composto de duas partes, ta certo? O que é que ele diz? Duas partes (...)