Sobre os encontros do segundo ateliê

Com relação ao segundo ateliê de História e Pedagogia da Matemática, as licenciandas do Curso de Pedagogia e de Matemática, juntamente com os professores de Matemática, teceram considerações avaliativas sobre o impacto do ateliê na construção do conhecimento, com base nos mesmos aspectos considerados na avaliação do primeiro ateliê. Neste sentido, descrevemos a seguir tais aspectos.

4.4.5.1 As atividades realizadas, a aprendizagem alcançada, a formação conceitual e didática da Equipe colaborativa e sua importância para a formação profissional desta Equipe

Para as licenciandas de Pedagogia, o ateliê foi muito importante pela compreensão que tiveram dos assuntos lidos e discutidos com os ministrantes, pois muitas coisas que pareciam deveras complicadas foram sendo elucidadas através desse ateliê. As sessões de vídeo foram importantes, pois ampliaram nossa visão sobre os números quadrados e triangulares. A partir do ateliê, tivemos mais ideias para a produção dos materiais manipulativos e das atividades didáticas, para a formação dos professores das escolas públicas municipais de Teresina. Elas informaram, ainda, que os vídeos esclareceram bastante sobre as simbologias implícitas nos números, quanto se pode, através do que já sabemos sobre os números, produzir atividades para professores e consequentemente para os educandos dos anos iniciais.

Asseguraram que suas dúvidas e questionamentos foram esclarecidos, levando-as a perceber com muita precisão e clareza, e assim produzir as atividades de ensino com base nos textos históricos lidos e interpretados, principalmente acerca de algumas demonstrações feitas no quadro, pelo professor orientador, a respeito de alguns cálculos; divisão do número 9 de uma forma muito simplificada. Apontaram a importância do modo como os chineses utilizavam o ábaco, tendo em vista poder usá-los nas atividades a serem propostas aos professores das escolas públicas municipais e estaduais no desenvolvimento do processo de ensinar e aprender os conteúdos matemáticos. Lembraram que, na segunda parte do ateliê, foram mostrados alguns exemplos de atividades que poderão ser executadas pelos professores e posteriormente pelos educandos em sala de aula.

Algumas licenciandas lembraram que o ateliê ofereceu-lhes muitas informações excelentes, e que lhes proporcionaram um momento único bem aproveitado, no qual o conhecimento abstraído acrescentou novas concepções à execução de seu trabalho em prol da formação continuada de professores, nas maneiras simples e eficazes para tornar uma aula diferente e aproveitável, sem a atividade monótona nem enfadonha; aprender a aprender brincando, associando a teoria à prática nas experiências do dia a dia.

Consideraram as discussões sobre a produção e uso do ábaco nas aulas de Matemática, bem como os métodos de ensino presentes nos vídeos. Afirmaram que todo o processo foi de grande importância para sua formação, e que o ateliê foi enriquecedor, pois todos tiveram a oportunidades de participar, dando mais vontade de pesquisar, criar métodos de ensino a partir do assunto estudado.

Convém enfatizar que, no decorrer do ateliê, muitas ideias boas surgiram, e que poderiam ser colocadas em prática em sala de aula, segundo seus depoimentos, como, por exemplo, produzir materiais didáticos para o ensino da Matemática. Informaram também que, no segundo ateliê, ficou mais evidente a importância do estudo da História da Matemática para o desenvolvimento das licenciandas com relação à Matemática.

Sobre os conteúdos matemáticos estudados, as licenciandas disseram ter tirado suas dúvidas, e puderam conhecer muitas curiosidades em torno da simbologia dos números, além de conhecer as origens da base 10, dos algarismos, a ideia de divisão e os recursos utilizados pelos ancestrais, onde vários povos tinham apenas a noção de quantidade, soma. Asseguraram que o estudo sobre a História da Matemática foi uma experiência muito prazerosa e dinâmica; por meio dessa história, foi possível observar a associação dos símbolos matemáticos, o que abriu novas possibilidades para ser utilizado não apenas para a aprendizagem da Matemática, mas também em outras disciplinas. Os conteúdos dos textos foram muito ricos na contribuição para a produção de materiais pedagógicos voltados ao ensino da Matemática na sala de aula dos anos iniciais.

Para os educandos de licenciatura em Matemática, o ateliê foi muito importante, porque lhes oportunizou o conhecimento de algumas técnicas, métodos e sugestões de como trabalhar os conteúdos matemáticos dos anos iniciais usando informações da história desses conteúdos. Aprenderam muita coisa importante sobre a base 60 e sobre as simbologias dos números de 1 a 10, números triangulares e os números quadrados. Além disso, foram tiradas as dúvidas sobre as leituras dos capítulos do livro de História da Matemática, estudado pela Equipe colaborativa, tornando a compreensão do texto mais simples e, consequentemente, possibilitando a criação de propostas de atividades para o ensino da Matemática, desde os

anos iniciais ao 9º ano do Ensino Fundamental. Foram apresentados, também, alguns livros que serviram de base à criação de materiais concretos e atividades didáticas simples e dinâmica, bem como alguns vídeos sobre o estudo dos números para a compreensão da história e atividade desenvolvidas pelos povos. O ateliê foi bastante esclarecedor, enriquecedor e despertou o desejo de criação.

Para os dois professores de Matemática, participantes da Equipe colaborativa, o ateliê foi muito importante por esclarecer todas as dúvidas sobre as leituras dos capítulos do livro de

História da Matemática que o grupo vinha estudando, principalmente no que diz respeito aos

aspectos históricos relacionados à criação das bases de contagem, as primeiras máquinas de calcular e sobre a invenção dos algarismos. As orientações e sugestões do professor orientador Iran Mendes e da pesquisadora Lúcia Helena foram bastante significativas para a construção das atividades didáticas, que posteriormente seriam desenvolvidas ao longo do estudo da Equipe colaborativa.

4.4.5.2 Comentário sobre os materiais didáticos explorados no ateliê

Os materiais didáticos investigados historicamente e sua manipulação nas aulas de Matemática foram considerados, por uma licencianda de Pedagogia, muito interessantes. Conhecer a Torre de Hanói despertou bastante curiosidade, por esta ser um instrumento indispensável para se trabalhar o raciocínio do aluno na aprendizagem da Matemática. Assegura que gostou, também, quando assistiu ao vídeo que tratava sobre números triangulares e quadrados, bem como dos métodos de Gelosia e das Barras de Napier para a realização da multiplicação.

Avaliaram o uso de um vídeo relacionado às histórias do de alguns materiais concretos como o Tangran, o quadrado mágico, os números triangulares, as pirâmides entre outros. Também refletiram sobre as propostas de algumas atividades para trabalhar com os alunos e professores. Consideraram que tais atividades serviriam de base para a elaboração das atividades para os ateliês que posteriormente seriam realizados com os professores da escola beneficiada pelo Programa Escola Aberta.

As licenciandas asseguram que tanto os vídeos apresentados quanto as explicações sobre os números triangulares foram muito interessantes para elas poderem ensinar a Matemática nos anos iniciais, pois muita coisa apresentada inspirou ideias para o aprimoramento de seu trabalho. O importante é que todo o material produzido foi considerado

de grande ajuda para o desenvolvimento do Programa Escola Aberta não somente no ensino da Matemática, mas também nas outras disciplinas curriculares.

Outro fator mencionado como importante foi a discussão dos capítulos 6, 7, 8, 9 do Livro do Ifrah (1998), para uma melhor compreensão didática e conceitual do assunto de modo a contribuir para a leitura, interpretação e explicação de como trabalhar com os conteúdos relacionados aos capítulos estudados, bem como para a produção de nossos materiais e de uma proposta no ensino da Matemática nos anos iniciais nas escolas municipais de Teresina.

Além disso, as licenciandas asseguraram que poderiam produzir cartazes com as tabelas e usar outros materiais como as Barras de Napier, um material bastante interessante para uso didático em sala de aula. Elas consideraram que o material de apoio será importante porque os educandos terão mais interesse em resolver as operações. A esse respeito, uma licencianda informou que não sabia como se usavam as barras; mas ao discutir o assunto nos ateliês, pelo professor orientador, a licencianda percebeu a importância didática do material.

Uma das licenciandas participantes informou que a cada encontro, toda a Equipe foi se enriquecendo, no que se refere ao conhecimento didático e conceitual da Matemática dos anos iniciais, principalmente relacionados ao uso dos materiais que foram pesquisando e produzindo para as ações posteriores. Neste sentido, asseguraram que a história no ensino da Matemática, a cada encontro, tornou mais evidente a importância de sua contribuição. A relação entre a teoria ─ que seria a história ─ e a prática ─ que, no caso, é aprender-aprender na prática ─ tornou, para a Equipe, o aprendizado melhor. Afirmaram que, daquele momento em diante, ficou mais claro tudo o que poderão construir para a realização de um ótimo trabalho.

A discussão sobre os ateliês a serem implementados na escola contemplada pelo o Programa Escola Aberta, seu planejamento e apresentação, com base na história, conforme os objetivos a serem alcançados, tornaram-se importantes nestes encontros dos ateliês, uma vez que a construção de material e sua utilização por meio de atividades didáticas podem contribuir para a construção do conhecimento matemático do educando.

Para as licenciandas do Curso de Matemática, os vídeos sobre os números triangulares e números primos, bem como sobre a Torre Hanói e os blocos lógicos foram muito importantes para a formação didática e conceitual da Equipe, posto que, com isso, surgiram várias ideias e esclarecimentos sobre os capítulos estudados nas sessões orientadas e acompanhadas. Concluíram, assim, que é possível trabalhar a História da Matemática em sala de aula, pois com a história existem muitas maneiras de se trabalhar os conteúdos.

Asseguraram, ainda, que os encontros dos ateliês foram extremamente proveitosos, principalmente por terem conhecidos as importantes contribuições das Barras de Napier e o método de Gelosia. Além disso, perceberam que necessitam de uma base mais firme de conhecimentos sobre desenvolvimento histórico da Matemática para sentir segurança quanto ao que vão ministrar em sala de aula. Todavia, informaram que se faz necessário que todos trabalhem em conjunto e aprendam tudo o que todos estavam estudando.

Os dois professores participantes da equipe enfatizaram a importância dos vídeos para a materialização da contextualização e da problematização histórica dos conteúdos matemáticos. Informaram que as sugestões de atividades e de como produzir e trabalhar o material em sala de aula tornou-se fundamental para a formação didática e conceitual de todos os envolvidos.

Concluíram que os encontros dos ateliês mostraram a importância da História da Matemática no ensino da Matemática. Os fatos históricos têm sido empregados como recurso didático muito útil para os professores e para os educandos. Aprender como a história pode subsidiar nas técnicas e nos métodos operatórias de modo que torne o ensino mais proveitoso.

O ateliê mostrou como se deu a construção do conhecimento dos números de acordo com as civilizações. O ensino da Matemática é possível através da História, pois, ao voltar à raiz da construção de todos os conhecimentos históricos, é possível analisar-se como se deu o desenvolvimento e a construção do conhecimento matemático.