Fonte: Arquivo da Pesquisadora.
- BREVE HISTÓRIA DO TANGRAN
Reza a lenda que um monge (ou um imperador) chinês quebrou um espelho. Ao tentar remontá-lo, começou a perceber que as sete peças que ficaram poderiam ser remontadas de infinitas formas, criando inúmeras figuras.
Na verdade não se sabe qual a verdadeira origem do Tangran. Para alguns, o jogo seria milenar. Outros afirmam que teria pouco mais de duzentos anos. Existe uma figura em madeira, que mostra duas senhoras chinesas resolvendo problemas de Tangran, datada de 1780. Existe também uma enciclopédia do Tangran, escrita por uma mulher há mais de cem anos. Esta contém em seus volumes 1700 problemas de Tangran.
Outra lenda datada do século XII reza que um monge taoísta deu ao seu discípulo um quadrado de porcelana, um rolo de papel de arroz, pincel e tinta, e disse para ele anotar tudo o
que vise de belo e depois volte. O discípulo ficou tão emocionado com a tarefa que deixou cair um quadrado de porcelana, que se partiu em sete pedaços. O discípulo tentando reproduzir o quadrado percebeu uma imensidão de belas e conhecidas figuras elaboradas a partir das sete peças. Assim, percebeu que não mais precisava correr o mundo, pois tudo o que era belo poderia ser formado.
- SUGESTÕES DE OBJETIVOS SOBRE A IMPORTÂNCIA DO TANGRAN - Introduzir dentro da sala de aula um pouco da história do Tangran;
- Estimular a participação do aluno em atividade conjunta em sala de aula; - Visualizar a construção de algumas figuras geométricas.
- Apresentar maneiras divertidas de aprender áreas de algumas figuras geométricas.
Fonte: Arquivo da pesquisadora.
- CONTEÚDOS QUE PODEM SER TRABALHADOS NOS ANOS INICIAIS, CONFORME (Figura 23).
- Algumas figuras geométricas; - Área do quadrado;
- Área do paralelogramo; - Área do triangulo.
- SUGESTÕES DE ALGUMAS ATIVIDADES PARA O 5º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL
1 Identifique todas as figuras geométricas que estão dentro do Tangran, com cores diferenciadas.
2 Quais são as medidas dos lados do triângulo ABD?
3 Qual dos três triângulos abaixo está no Tangran abaixo?
a) calcule a área do triangulo verde claro; b) calcule a área do quadrado;
5 Forme um grupo com três pessoas, depois, com a intervenção do seu professor, confeccione um Tangran;
6 Quais as três figuras que juntas formam o paralelogramo? 7 Quais duas figuras juntas formam um quadrado?
- MATERIAIS PARA CONFECCIONAR UM TANGRAN
Os materiais necessários para confeccionar um Tangran são: - Uma régua;
- Um lápis; - Uma tesoura;
- Um pedaço de papel cartão branco ou colorido medindo 10x10 cm; - E.V. A;
- Tintas; - Pincéis;
- Canetas de colorir.
- PASSOS PARA CONFECCIONAR O TANGRAN
2 Risque dividindo ao meio. Parte A-B
3 Divida a parte B ao meio com outro risco. A parte A também.
4 Agora divida a parte 3 ao meio com outro risco.
Altura 10cm e largura = 10cm
5 Divida a parte 5, conforme figura abaixo e em seguida faça a parte 6.
10 cm
6 Está pronto o seu Tangran, se desejar pinte-o e veja o quanto ficará mais interessante
Fonte: Arquivo da pesquisadora.
4.3.3.2 O uso da torre de Hanói: desenvolvimento de habilidades matemáticas para o pensamento e linguagem de contagem
O presente trabalho tem como objetivo mostrar a importância da torre de Hanói na construção de habilidades e conceitos matemáticos. Em nossa concepção, a utilização da torre de Hanói pode ser um recurso didático bastante eficaz para o ensino da Matemática nos anos iniciais, pois se trata de algo diferenciador a trabalhar as noções matemáticas tanto nas series iniciais como nos ensinos Fundamental e Médio.
- O QUE É TORRE DE HANÓI?
É um quebra-cabeça oriental que consiste em uma base contendo três pinos em posição vertical, e cinco ou mais discos de diâmetros em ordem decrescente, que são perfurados ao meio para que encaixem nos pinos. Ao invés de discos, podem ser também utilizadas argolas ou outros materiais. A torre é formada então pelos discos empilhados nos pinos de uma das extremidades, que será chamada de casa A. O objetivo do jogo é transportar a torre para a casa C, usando a intermediária B de maneira que um disco maior nunca fique em cima de outro menor. O problema consiste em passar todos os discos da torre utilizando o menor número de movimentos.
Figura 30 - Torre de Hanói com discos empilhados no primeiro pino
- CONTRIBUIÇÃO DOS OBJETIVOS SOBRE A IMPORTÂNCIA DA TORRE HANÓI
- Desenvolver a coordenação motora dos educandos dos anos iniciais; - Compreender a lógica e o raciocínio lógico e matemático;
- Construir o pensamento e a linguagem;
- Elaborar as estratégias para transportar os discos de uma torre à outra. - BREVE HISTÓRIA DA TORRE DE HANÓI
Há muitas lendas a respeito do surgimento da Torre de Hanói, e iremos mostrar duas: A primeira diz que Brahma (Deus da religião dos indianos) havia criado três torres equilibradas em uma plataforma. A primeira dessas torres continha sessenta e quatro discos de ouro. Brahma ordenara-lhes que movessem todos os discos de uma estaca para outra segundo suas instruções. As regras eram simples: apenas um disco poderia ser movido por vez, e nunca um disco maior deveria ficar por cima de um disco menor. Reza a lenda que, quando todos os discos fossem transferidos de uma estaca para a outra, o templo desmoronar-se-ia e o mundo desapareceria. Dessa forma criar-se-ia um novo mundo, o mundo de Hanói.
A segunda lenda, um pouco semelhante à primeira, reza que, em 1883, o matemático francês Edouard Lucas inventou o famoso puzzle das Torres de Hanói, também conhecido pelas Torres de Brahma, e contado em forma de lenda: “No grande templo de Brahma em Benares, numa bandeja de metal, sob a cúpula que marca o centro do mundo, três agulhas de diamante servem de pilar a sessenta e quatro discos de ouro puro”. Incansavelmente, os sacerdotes transferem os discos, um de cada vez, de agulha para agulha, obedecendo sempre à lei imutável de Brahma: Nenhum disco sobrepor-se-á a um menor. No início do mundo, todos os sessenta e quatro discos de ouro foram dispostos na primeira das três agulhas, constituindo a Torre de Brahma.
No momento em que o menor dos discos for colocado de tal modo que se forme uma vez mais a Torre de Brahma, em uma agulha diferente da inicial, tanto a torre quanto o templo serão transformados em pó no estrondo de um trovão.
- CONTEÚDOS QUE PODEM SER TRABALHADOS NOS ANOS INICIAIS - Construção da linguagem;
- Grandezas e medidas;
- Raciocínio lógico-matemático; - As cores.
- EXPLICAÇÃO DO CONTEÚDO
A Torre de Hanói pode ser construída com uma tábua de madeira com três eixos que serviram de suporte à construção das torres de discos. Vejamos um exemplo de como jogar na Torre de Hanói com três discos. Observemos que a torre está formada em A tem que chegar em C sem nunca o disco maior ficar em cima do menor.