Etapas na aplicação da técnica AHP

Inicialmente, um problema, para ser solucionado com o apoio da técnica AHP, precisa estar bem definido, com o objetivo determinado. Além disso, o cenário na qual está inserido o problema deve ser identificado. No caso das decisões em transportes

Identificação de critérios e alternativas Estruturação da hierarquia

Tomada de decisão com base na valoração global Determinação dos pesos e das prioridades locais

Determinar a importância de cada alternativa Valoração global: determinação das prioridades globais

Análise de sensibilidade

Coleta de opiniões: comparações par a par

Verificar a consistência dos julgamentos dos critérios

para arranjos produtivos, faz-se necessária a identificação de cenários, agentes e políticas públicas já implementadas na área de estudo. Oliveira (2007), que apresenta o modelo SADGESTOR – Sistema de Apoio à Decisão para Gestores de Logística, cita que a aplicação da AHP exige que o ambiente logístico seja caracterizado, levantando os agentes institucionais presentes, as aglomerações produtivas, a caracterização física, demográfica, econômica e social da área em estudo, o sistema de produção e as políticas para o transporte já existentes.

Salomon (2010) enumera as principais etapas para a modelagem em AHP: identificação dos critérios e das alternativas de decisão; atribuição de valores de importância para os critérios e valores de desempenho das alternativas e a síntese dos resultados. Estas etapas são desconcentradas para facilitar a compreensão do processo e são mostradas na figura 11.

Figura 11 - Etapas na utilização do método AHP

Fonte: Elaboração do autor.

O objetivo ou o problema de decisão deve estar no topo da hierarquia e deve ser o primeiro passo a ser definido. Com a definição do problema, as outras etapas vão sendo empreendidas:

(i) Identificação dos critérios e das alternativas: nesta etapa, os critérios e as alternativas vão sendo formuladas para que a hierarquia possa ser preenchida. Os critérios podem ser formulados com base na pesquisa ou na experiência dos gestores. A partir de uma boa especificação destes atributos é que se garante maior eficácia nos resultados de aplicação do modelo. (ii) Estruturação da Hierarquia: uma vez definidos os critérios e alternativas, as

informações são dispostas na hierarquia. Num primeiro nível está o objetivo, no segundo nível os critérios e no terceiro as alternativas. Uma característica é que as alternativas são tomadas com base nos critérios e estes, por sua vez, são tomadas com base no objetivo. Nesse sentido, o nível seguinte é tomado sempre com base no nível acima.

(iii) Coleta de Opiniões: Nessa etapa ocorre a pesquisa de opinião, onde são tomadas as preferências de cada respondente. Os respondentes são questionados quanto as suas preferências, comparando par a par de cada elemento em um determinado nível hierárquico, criando-se assim as matrizes de comparação aos pares, utilizando uma escala de importância criada por Saaty. A tabela 14 com a escala utilizada em AHP é apresentada a seguir.

Tabela 14 – Escala Fundamental de Saaty Intensidade de importância

em uma escala absoluta Definição

1 Igual importância

3 Moderada importância de uma sobre a outra

5 Essencial ou forte importância

7 Importância muito forte

9 Extrema Importância

2,4,6,8

Valores intermediários entre os dois julgamentos adjacentes

Recíprocos

Se a atividade i tem um dos números acima atribuídos a ela, quando comparado com a atividade j, então j tem o valor recíproco quando comparado com i

Fonte: Adaptado Rabbani e Rabbani, 1996.

(iv) Determinação dos pesos e das prioridades locais: a resolução da matriz obtida pelas comparações resulta no auto-vetor de prioridades, o qual

expressa as importâncias e os pesos de cada critério. A matriz deve ser normalizada e o seu cálculo é feito através da soma de cada coluna e, então divide-se cada elemento da coluna pelo seu valor total, conforme figura 12.

Após a normalização da matriz, deve-se encontrar a média aritmética de cada linha normalizada. O resultado será o vetor peso, que contém as médias das preferências de cada critério. No exemplo da figura 13, o vetor peso mostra que o critério 2 apresenta maior preferência entre os critérios 1 e 3, considerado, assim, o mais importante.

Figura 12 – Cálculo da matriz normalizada

Fonte: Pereira, 2007.

Figura 13 - Determinação do Vetor Peso Critério

1 Critério 2 Critério 3 Critério 1 Critério 2 Critério 3 Vetor peso Critério 1 1 1/2 3 Critério 1 0,3 0,29 0,375 0,320238 Critério 2 2 1 4 → Critério 2 0,6 0,57 0,5 0,557143 Critério 3 1/3 1/4 1 Critério 3 0,10 1/7 0,125 0,12 ∑ 3,33333 1,75 8

Fonte: Elaboração do autor

(v) Verificação da consistência: de posse das importâncias relativas dos critérios, os julgamentos devem ser testados quanto à integridade, calculada pela razão da consistência. A inconsistência reflete as incertezas originadas no julgamento. A Razão de Consistência (RC) é obtida pela seguinte fórmula:

RC = IC / IR (1) Onde,

IC – Índice de Consistência

IR – Índice de Consistência Randômico

O IC avalia quanto maior o auto-vetor da matriz se afasta da ordem desta matriz. Quanto maior a distância, maior será a inconsistência (PEREIRA, 2007). O cálculo do IC é dado pela seguinte equação:

IC = λmax – n/ n-1 (2)

Já o Índice Randômico (IR) é um valor calculado para matrizes quadradas de ordem n. Os valores são descritos por Saaty (1994) na tabela 15.

Inicialmente o limite de RC foi proposto como sendo aceitável se atingir o valor até 0,10. Caso o índice fosse maior que este, os entrevistados deveriam rever seus julgamentos, buscando torná-los consistentes. Contudo, Saaty (1994) reforça que a incoerência entre comparações deve servir mais como um alerta do que um fato necessariamente não desejável. Saaty recomenda, portanto, que, para valores de RC acima de 0,20, as comparações sejam revistas (SALOMON, 2010).

Tabela 15 - Índices Randômicos Ordem da matrz (nxn) 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Índice Randômico 0,58 0,9 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49 1,51 1,48 1,56 1,57 1,59 Fonte: Saaty, 1994.

(vi) Determinar a importância de cada alternativa: após a análise dos critérios, faz-se uma identificação das prioridades entre as alternativas, aplicando-se os mesmo processos utilizados na avaliação entre os critérios.

(vii) Valoração global: tendo-se as importâncias relativas dos critérios e os níveis de preferência das alternativas, calcula-se a valoração global. A multiplicação dos vetores das alternativas com os vetores pesos dos critérios permitirá encontrarmos a valoração global, como mostra a figura 14. No

exemplo, observa-se que a alternativa B foi considerada melhor opção que a alternativa A.

Figura 14 – Cálculo das prioridades médias globais

Critério 1 Critério 2 Critério 3 Vetor peso Valor Global Alternativa

A 0,75 0,16667 0,5 X 0,320238 = 0,393037524 Alternativa

B 0,25 0,83333 0,5 0,557143 0,604343476 0,12

Fonte: Elaboração do autor.

(viii) Análise de Sensibilidade: A análise de sensibilidade consiste em verificar o quanto pode variar o resultado final se algum dos julgamentos efetuados pelos decisores for alterado. A utilização do software Expert Choice é comumente empregada para esta análise como também para a priorização dos critérios e alternativas. A análise de sensibilidade permite analisar o impacto de mudanças na importância relativa dos critérios.

(ix) Tomada de decisão: de posse dos pesos dos critérios e das prioridades, as decisões podem ser tomadas, com base do maior valor obtido. A implementação de decisões constitui o passo seguinte, que pode ser feita por gestores, governos e demais tomadores de decisão.