Intervenção

Nesta secção listam-se as aulas lecionadas bem como as tarefas propostas durante a intervenção pedagógica supervisionada a que este relatório faz menção. Descreve-se ainda a forma de trabalho ao longo das diversas aulas, forma esta que se funde com o trabalho de grupo, a discussão coletiva e o recurso à tecnologia, justificando-se a sua relevância à luz da literatura e do contexto.

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Síntese da intervenção

A tabela seguinte (Tabela 5) é ilustrativa da distribuição das aulas lecionadas ao longo da intervenção supervisionada, dando a conhecer as tarefas propostas e os objetivos com que se prendiam. De referir que as tarefas apresentadas aos alunos são problemas ligados ao quotidiano, ou seja, problemas que ligam a matemática a contextos de situações reais, o que é importante, pois desta forma os alunos conferem aplicabilidade aos conceitos que aprendem.

Tabela 5 – Distribuição das aulas lecionadas ao longo da intervenção

Aula Tarefas Objetivos

1 (90 minutos) 1.1. O tesouro perdido. 1.2. A planta da piscina do José. 1.3. O parque eólico.

 Definir lugar geométrico;

 Construir e identificar os lugares geométricos – circunferência, círculo, mediatriz de um segmento de reta e bissetriz de um ângulo – pelas suas propriedades;

 Resolver geometricamente problemas. 2

(90 minutos)

2.1. Bússola

2.2. Pulverizar o jardim 2.3. A Quinta dos Sobreiros

 Identificar lugares geométricos;

 Construir e identificar os lugares geométricos – circunferência, círculo, mediatriz de um segmento de reta e bissetriz de um ângulo – pelas suas propriedades;

 Resolver geometricamente problemas. 3

(45 minutos)

3.1. Climatização da esplanada

3.2. Localizar o moinho

 Consolidar conhecimentos sobre lugares geométricos. 4 (90minutos) 4.1. Instalação de uma antena. 4.2. A ilha triangular. 4.3. Os Vencedores.

 Definir circuncentro e incentro de um triângulo;

 Determinar o circuncentro e o incentro de um triângulo dado;

 Construir a circunferência circunscrita e inscrita num triângulo dado;

 Resolver geometricamente problemas. 5

(90 minutos)

5.1. Plantar a árvore 5.2. Triângulo equilátero

inscrito na circunferência

 Consolidar conhecimentos sobre circuncentro, incentro, circunferência circunscrita e inscrita num triângulo

6

(45 minutos) 6.1. Distância entre cidades

 Identificar plano mediador;

 Resolver geometricamente problemas.

7

(90 minutos)

7.1. O centro da mó do moinho

7.2. O prato grego clássico 7.3. O lago de água quente 7.4. Vamos desvendar as

propriedades

 Reconhecer a propriedade da reta tangente a uma circunferência;

 Construir e identificar o centro de uma circunferência conhecidas duas cordas;

 Reconhecer as propriedades de cordas e arcos numa circunferência;

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8

(90 minutos) 8.1. Vamos dividir a mó

 Relacionar a amplitude de um ângulo ao centro com a do arco correspondente;

 Resolver geometricamente problemas . 9

(45 minutos) 9.1. Ângulos e circunferência

 Consolidar conhecimentos sobre retas e circunferências, ângulo ao centro de uma circunferência, arcos e cordas correspondentes. 10 (90 minutos) 10.1. Observando uma circunferência 10.2. O triângulo equilátero

 Identificar um ângulo inscrito numa circunferência;

 Relacionar a amplitude de um ângulo inscrito com a amplitude do arco compreendido entre os seus lados;

 Resolver geometricamente problemas.

11

(90 minutos)

11.1. Triângulo inscrito 11.2. Ângulos num triângulo

 Reconhecer ângulos excêntricos com vértice no interior e no exterior de uma circunferência;

 Relacionar a amplitude de um ângulo com vértice no interior ou no exterior de uma circunferência com a amplitude do arco que lhe corresponde;

 Resolver geometricamente problemas. 12

(45 minutos) 12.1. Ângulo externo

 Consolidar conhecimentos sobre ângulos excêntricos.

13

(90 minutos)

13.1. A soma das amplitudes 13.2. O número de lados

 Reconhecer que a soma das amplitudes dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é 360º;

 Reconhecer que a soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono regular está relacionada com o número de lados;

 Resolver geometricamente problemas. 14

(90 minutos)

14.1. Polígonos regulares 14.2. Polígonos inscritos

 Inscrever um polígino regular numa circunferência;

 Resolver geometricamente problemas. Trabalho de grupo

No processo de ensino-aprendizagem, não desprezando a importância que a relação aluno-professor assume, deve-se dar ênfase a relações que se estabelecem entre aluno-aluno (Salvador, 1997), ostentando-se o trabalho de grupo. Os alunos ao trabalharem em grupos podem discutir entre si, trocar ideias e, ainda, apoiar-se mutuamente perante as dificuldades sentidas, desenvolvendo o seu raciocínio, as suas capacidades de argumentação e de construção do conhecimento (NCTM, 1991; Martinho, 2007). Uma vez que perante um problema os alunos necessitam de o compreender, de planear a maneira de como o solucionar e, ainda, avaliar a solução obtida, é com o trabalho em grupo que os alunos podem desenvolver

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estas capacidades, pois tendo em conta que os alunos ao explicarem as coisas entre si utilizam uma linguagem menos formal podendo ser mais fácil para se compreenderem uns aos outros, este formato de ensino ajuda na compreensão e resolução de problemas (Slavin, 1995; Bidegáin, 1999).

Johnson, Johnson e Holubec (1994) referem que no trabalho de grupo os alunos trabalham juntos por forma a alcançarem objetivos comuns, procurando obter resultados benéficos para todos os elementos do grupo, existindo uma maximização da própria aprendizagem. Expõem, ainda, componentes que são essenciais à aprendizagem através do trabalho de grupo: i) interdependência positiva, ii) responsabilidade individual e de grupo, iii) interação estimuladora, preferencialmente cara a cara, iv) práticas interpessoais e de grupo, e v) avaliação do grupo.

É, ainda, de referir o papel do professor na presença deste tipo de metodologia. Bidegáin (1999) menciona que perante aulas em que o trabalho de grupo está patente, o professor assume o papel de mediador, observador e facilitador da autonomia da aprendizagem. Mediador uma vez que intervém na aprendizagem dos alunos, favorecendo o seu desenvolvimento, organizando as tarefas a serem realizadas. E, ainda, estimula e incentiva a colaboração dentro do grupo. Observador pois ao longo do trabalho dos grupos, o professor pode observar os alunos a interagir entre si verificando o desenrolar do processo de resolução e se é necessário intervir perante dificuldades sentidas. É, ainda, facilitador da autonomia da aprendizagem na medida em que gradualmente “abandona” o controlo da atividade dos alunos, favorece a tomada de decisões e exige que os alunos avaliem o resultado e o processo seguido.

Tendo em conta a importância aludida a esta metodologia de ensino-aprendizagem e o contexto de intervenção, e uma vez que os alunos já tinham alguma familiarização com o trabalho de grupo, considerou-se pertinente adotar esta ao longo da intervenção pedagógica. Assim, em cada aula, os alunos da turma foram agrupados aleatoriamente, através de um programa em Excel feito com este propósito, em grupos de quatro elementos existindo sempre um grupo de três elementos devido ao número de alunos na turma, à exceção de uma aula (aula carrossel) em que os alunos se encontravam agrupados em três grupos. A opção de constituir grupos distintos em todas as aulas prendeu-se com o facto de se conseguir uma maior interação entre todos os alunos da turma.

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Discussão coletiva

A aprendizagem da Matemática requer que os alunos se sintam integrados e com uma participação empenhada, sendo a discussão coletiva uma fonte importante neste processo, uma vez que incentiva à partilha e à discussão entre os alunos desenvolvendo neles a capacidade de argumentação e de construção do conhecimento (Martinho, 2007).

O momento de discussão coletiva é uma forma de os alunos apresentarem, discutirem e refletirem sobre os resultados das tarefas trabalhadas em pequeno grupo, tendo a oportunidade de clarificar/negociar significados matemáticos e, ainda, os seus pensamentos e ideias que os auxiliam na construção de novos conhecimentos (Martinho, 2007; Ponte, 2005).

O Programa de Matemática do Ensino Básico (2007) ressalta a importância que a discussão coletiva tem num ensino que foca a resolução de problemas, uma vez que essa discussão “é uma via importante para estimular a reflexão dos alunos, conduzir à sistematização de ideias e processos matemáticos e estabelecer relações com outros problemas ou com extensões do mesmo problema” (p. 62).

Assim, e tendo em conta os resultados apresentados anteriormente, considerou-se pertinente envolver os alunos em discussões coletivas. Portanto, após a realização das tarefas em pequenos grupos, os alunos participavam na discussão coletiva, apresentando os resultados da atividade concretizada e explicando o raciocínio/estratégia utilizada, incitando-se que participassem ativamente por forma a desenvolverem cooperativamente o pensamento matemático.

Estas discussões proporcionaram aos alunos oportunidades de conhecer novas estratégias de resolução bem como uma maior formalização do raciocínio, contribuindo ainda para desenvolverem a capacidade de comunicação e argumentação, a autonomia e o seu espírito crítico, bem como para estimular neles uma postura madura na interação com colegas e professora.

Com o trabalho de grupo e a discussão coletiva pretende-se promover junto da turma em questão uma pedagogia centrada na atividade do aluno em que o papel da professora é o de moderadora do trabalho dos alunos, ou seja, orientá-los, questioná-los e apoiá-los em todas as atividades a desenvolver ao longo da intervenção pedagógica.

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Recurso ao Geogebra

Ao longo dos anos a tecnologia tem ganho grande importância no processo ensino- aprendizagem da Matemática, com especial destaque para a Geometria. É no ensino e na aprendizagem deste tema que o recurso a softwares de geometria dinâmica é cada vez mais enfatizado, dando relevo ao uso da tecnologia na sala de aula.

Pereira (2012) refere no seu estudo que os softwares de geometria dinâmica oferecem um novo contributo no processo ensino-aprendizagem de conceitos geométricos, pois permitem que os alunos explorem, descubram e desenvolvam os conceitos de uma forma mais atrativa e eficaz.

Portanto, o recurso a softwares de geometria dinâmica pode enriquecer o ambiente educacional, proporcionando a construção de novos conhecimentos de uma forma ativa e crítica, tal como menciona NCTM (2007) ao referir que através de “programas de geometria dinâmica, os alunos poderão envolver-se ativamente com conceitos geométricos (…) formular e explorar conjeturas e poderão aprender a raciocinar cuidadosamente sobre as noções geométricas” (p. 48). Assim, é importante o recurso a softwares de geometria dinâmica uma vez que “proporcionam imagens visuais de ideias matemáticas” (NCTM, 2007, p. 26) e trazem consigo a tecnologia para dentro da sala de aula.

Nesta linha de ideias, considerou-se pertinente recorrer à utilização do software de geometria dinâmica Geogebra, podendo os alunos tirar partido da manipulação e visualização, experimentando e conjeturando acerca dos objetos geométricos.