O método OVERALS

A opção pelo método OVERALS, acrónimo de Nonlinear Canonical Correlation Analysis (Análise de Correlações Canónicas não Lineares), prendeu-se com o objetivo geral desta investigação, mas também com o facto da informação a analisar provir de um

questionário constituído essencialmente por questões de resposta categórica (nominal ou ordinal).

O método OVERALS, proposto inicialmente por Gifi (1981) e desenvolvido por Van der Burg (1988) e Van der Burg et al (1988), é uma forma de Análise de Correlação Canónica (CCA). O propósito desta última é o de estabelecer o máximo nível de correlação entre dois conjuntos de variáveis quantitativas (Lira, 2004). Contudo, OVERALS vai mais além do que CCA, pois além de poder analisar simultaneamente mais do que dois conjuntos de variáveis, permite também o tratamento de qualquer tipo de variáveis (quantitativas e qualitativas) através da utilização de escalas ótimas (optimal scaling). As escalas ótimas são procedimentos que permitem detetar associações não lineares entre variáveis. Estes procedimentos podem adotar desde formas mais simples de associação (análise de correspondência para tabela de contingência de dupla entrada) às mais complexas, isto é, para mais de duas variáveis e para variáveis com número diferente de níveis, como é o caso da metodologia OVERALS (SPSS, 1990, Manual, Categories, A-4). As escalas ótimas permitem a quantificação de variáveis categóricas (nominais e ordinais) e, por conseguinte, a sua utilização na mesma linha das variáveis quantitativas.

OVERALS, tal como os restantes métodos CCA, é ainda classificável como técnica estatística não paramétrica no sentido em que a sua aplicação não exige qualquer pressuposto acerca da forma da distribuição implícita nos dados (Van der Burg et al, 1994).

De acordo com Van der Burg et al (1994), OVERALS assenta numa análise de homogeneidade que é caracterizada pelo dimensionamento ideal de variáveis categóricas, e que é implementada através do algoritmo ALS (Alternating Least Squares). O algoritmo pretende maximizar as correlações entre os grupos de variáveis e atribuir scores aos objetos e às categorias das variáveis. Essas pontuações podem ser usadas para construir uma representação geométrica das dependências nos dados num espaço euclidiano de baixa dimensão. Para interpretação dos resultados obtidos, os autores indicam as seguintes medidas estatísticas:

 Ajustamento (Fit) - permite comparar o ajustamento obtido na análise com o ajustamento máximo possível, correspondente ao número de dimensões existentes. Numa correspondência perfeita, o valor do Fit seria igual ao número de dimensões retidas. Esta função diferencia ainda três componentes: multiple fit, single fit, e single loss, com Single loss = Multiple fit – Single fit.

 Perda (Loss) – indica a diferença entre o número de dimensões selecionadas e a melhor adaptação calculada a partir do algoritmo ALS.

 Pesos canónicos (Weights) e as cargas canónicas (Component Loadings) - permitem analisar a relevância das variáveis. Os pesos representam a ponderação atribuída às variáveis transformadas e as cargas canónicas correspondem à correlação entre as variáveis transformadas e os objetos transformados.

 Valores próprios (Eigenvalues) - são calculados com base na informação do ajustamento (Fit) e da perda (Loss) e indicam o nível de relação de cada dimensão com os conjuntos de variáveis, podendo assumir valores entre zero e um. O valor próprio por dimensão é dado por Eigenvalue = 1- Average Loss e indica quanto da relação é explicada por cada dimensão.

Em síntese, OVERALS é uma técnica de análise multivariada de dados, que procura elementos comuns entre vários conjuntos de variáveis medidos no mesmo objeto, permitindo desta forma explicar as semelhanças e as diferenças nas relações entre os diversos conjuntos de variáveis e, por conseguinte, encontrar as semelhanças e as diferenças nas relações entre os diversos conjuntos de variáveis, processo que conduz à criação de tipologias, mesmo nas relações mais complexas (Yazici et al., 2010).

3.2.1 OVERALS – Definição dos conjuntos de variáveis

Com vista a atingir os objetivos definidos para este estudo, optou-se por formar quatro grupos (sets) de variáveis, para análise pelo método OVERALS.

O primeiro grupo de variáveis (Set 1) diz respeito ao grau de confiança que os inquiridos têm face aos agentes e às instituições públicas. As sete variáveis que compõem

este grupo são ordinais e encontram-se definidas numa escala de Likert de quatro níveis (Muita confiança, Confiança, Pouca confiança e Nenhuma confiança).

O segundo grupo de variáveis (Set 2) diz respeito a fatores que poderão dificultar os respondentes na sua participação política. Este grupo é formado por seis variáveis nominais dicotómicas (Sim/Não).

O terceiro grupo de variáveis (Set 3) inquire sobre a participação eleitoral nos últimos atos eleitorais realizados em Portugal. Este grupo é composto por quatro variáveis nominais dicotómicas (Sim/Não).

O quarto grupo de variáveis (Set 4) é o que tem o maior número de variáveis; mais precisamente 19 variáveis. As variáveis deste grupo dizem respeito aos vários tipos de contributos sociais e políticos efetuados no último ano pelos respondentes. Todas as variáveis deste grupo são nominais dicotómicas (Sim/Não).

Em todas as variáveis em análise foi facultada a opção “Não responde”.

Quadro 7 - Conjuntos a analisar e as variáveis que os formam

Fonte: SPSS 21

Estando definidos os grupos, o método OVERALS permitirá obter informação detalhada acerca da estrutura dos dados e, simultaneamente, encontrar relações entre os grupos possibilitando perceber quais as variáveis mais relevantes.

Set 1 Set 2 Set 3 Set 4

Grau de Confiança Fatores que dificultam a

participação política Participação eleitoral

Contributos para a cidadania política e social

Assembleia da República Saúde Frágil Eleições Parlamento Europeu

Membro de Partido Político Assinar Petição ou Abaixo-assinado Sistema de Justiça e

Tribunais Mobilidade Dificultada

Eleições Presidência da República

Comprar um Produto por razões Políticas Éticas ou Ambientais

Polícia Dificuldade no Acesso à

Informação Eleições Legislativas

Recusar comprar um Produto por razões Políticas, Éticas ou Ambientais

Políticos

Acesso Difícil às Instituições e aos Órgãos

Políticos

Eleições Autárquicas

Ser Membro de um Sindicato Participar numa Manifestação Ilegal

Partidos Políticos Isolamento Face à Família e Amigos

Participar numa Manifestação Legal Participar em Fóruns na TV ou na Rádio

Parlamento Europeu Outras

Participar em Comícios de Partidos Políticos

Participar em Referendos

Nações Unidas

Participar em Greves Usar ou Exibir um Crachá ou um

Autocolante

Contactar um Político ou Representante do Governo ou Autarquia

Ser Membro de um Grupo de Proteção dos Direitos Humanos Ser Membro de um Grupo de Proteção do

Ambiente, da Paz, ou dos Direitos dos Animais

Fazer um Donativo para um Partido Político

Fazer um Donativo Para uma Organização Humanitária ou de Proteção

dos Direitos Humanos

Fazer um Donativo para uma Organização de Proteção do Ambiente,

da Paz ou dos Direitos dos Animais