Numa investigação com as características de experiência de ensino, os dados a recolher são maioritariamente de natureza qualitativa e, segundo Confrey e Lachance (2000), com
o propósito principal de captar as interações do dia a dia da sala de aula, e surgem de diferentes fontes: observação participante, recolha documental e conversas informais. No caso concreto desta investigação, tendo em atenção o seu objetivo e as questões do estudo, os principais métodos de recolha de dados são a observação participante e a reco- lha documental. As conversas informais com as professoras, pelas suas características, surgem com um carácter mais secundário.
3.3.1 Observação participante
A opção por uma experiência de ensino na sala de aula obriga-me a assumir um duplo papel – investigadora e elemento de recolha de dados. Sendo um elemento exterior à turma, tento que a minha presença seja aceite de uma forma o mais natural possível. Tal como Confrey e Lachance (2000) referem, a observação participante deve ser com- plementada com gravações vídeo das aulas. Nesta investigação, todas as aulas em que foram exploradas as tarefas que integram a experiência de ensino foram gravadas em vídeo. As gravações foram integralmente transcritas, por mim, de forma a que quem lê estes documentos fique elucidado quanto ao papel de cada um dos intervenientes e seja capaz, por si próprio, de criar uma imagem das interações da aula a que não assistiu. Em cada ciclo da experiência, antes da primeira aula da experiência de ensino, procedo à gravação de uma aula para que os alunos se familiarizem com a minha presença e com a gravação e para que eu própria afine alguns pormenores técnicos. Por norma, a câmara é montada num tripé e fixa num local previamente escolhido de cada sala de aula.
No primeiro ciclo da experiência, as aulas da disciplina de Matemática são todas leciona- das na mesma sala (é política da escola que cada turma tem a sua sala) e a câmara de filmar é colocada ao fundo, de modo a criar um ângulo de visão tanto para o quadro, como para a turma no seu todo. Os alunos têm os seus lugares fixos e, por isso, ao longo da experiência não há alteração dos pares de trabalho. Em alguns momentos pontuais, des- loco-me com a câmara por entre as mesas de maneira a ser possível filmar os detalhes de resolução dos alunos, principalmente no que se refere às tarefas em que é disponibilizado material manipulável. Por regra da escola, as mesas individuais estão dispostas em filas separadas. Todavia, sempre que há uma aula da experiência, eu e Sofia, no intervalo que
os alunos trabalhem a pares. Quando a aula termina, durante o intervalo, voltamos a ar- rumar as mesas na sua disposição obrigatória. Esta sala de aula está equipada com com- putador e quadro interativo que, por motivos técnicos, apenas começaram a funcionar uns dias depois do início da experiência.
No segundo ciclo da experiência, as aulas da disciplina de Matemática são lecionadas em duas salas, com dimensões e organização espacial algo diferentes, o que leva a que os alunos nem sempre mantenham os mesmos colegas de grupo. Numa das salas a câmara de filmar é colocada ao fundo e, na outra, por falta de espaço, é posicionada do lado esquerdo de quem está virado de frente para o quadro. Em qualquer das situações, o ân- gulo de visão abrange o quadro e a turma na sua globalidade e, sempre que é considerado necessário, desloco-me com a câmara entre as mesas para, tal como aconteceu no primeiro ciclo, conseguir gravar em detalhe sobretudo a resolução de tarefas em que os alunos têm à sua disposição material manipulável. Em ambas as salas, as mesas de dois lugares estão dispostas em filas e assim se mantêm nestas aulas. As duas salas estão equipadas com computador e projetor vídeo, sempre disponíveis para utilização.
3.3.2 Recolha documental
A recolha documental é composta, segundo Confrey e Lachance (2000), fundamental- mente pelas produções escritas dos alunos. Nesta experiência e nos seus dois ciclos, em- bora o trabalho na sala de aula seja maioritariamente em pares, é distribuída a cada aluno uma folha de resposta, onde deve escrever tudo o que considere importante para a expli- cação da sua resolução. No final da aula, cada folha, devidamente identificada, é deixada em cima da mesa e recolhida por mim ou pela professora. Num momento posterior, todas as resoluções são digitalizadas e devolvidas aos alunos numa outra aula. É-lhes explicado o que se pretende do seu trabalho e participação e acordado que as resoluções devem ser registadas a caneta e, sempre que necessário e sem qualquer constrangimento, que podem riscar e voltar a escrever (esta norma nem sempre foi cumprida e, em alguns casos, apenas está registada a resposta apresentada e discutida no quadro).
Relativamente a outros documentos, no primeiro ciclo da experiência, tive acesso à pla- nificação a médio prazo do conteúdo Proporcionalidade Direta, concebida pelo departa- mento da escola. Este documento mostra-se útil no sentido de se cumprir o calendário estipulado, tendo em atenção que os momentos de avaliação sumativa da disciplina de
Matemática são comuns a todas as turmas. O início da experiência coincide com o do estudo do conteúdo Proporcionalidade Direta que, de acordo com o documento do PMCM em vigor, é parte integrante do domínio de conteúdo de Álgebra. Por opção do departa- mento, neste ano letivo, este domínio é lecionado imediatamente a seguir ao de Números e Operações.
Ao contextualizar temporalmente o primeiro ciclo da experiência de ensino convém refe- rir que as aulas de Matemática decorrem em períodos de 90 min, três vezes por semana, e que, por constrangimentos profissionais, apenas posso estar presente uma vez por se- mana e, muito excecionalmente, duas. Assim, as tarefas desta experiência de ensino de- senvolvem-se com uma abordagem diferente (explicada em secção própria – 4.1.), mas de acordo com a planificação anual do departamento de Matemática da escola e segundo a sequência e o calendário apresentados na tabela 2.
Tabela 2: Sequência e calendarização das tarefas, no primeiro ciclo da experiência
Número Tarefa Data
1 Misturas de chocolates 9 nov. 2015
2
Redimensionar – Quatro imagens do mesmo desenho (parte 1)
Redimensionar – Multiplicando (parte 2) 16 nov. 2015 Redimensionar – Ampliar e reduzir com percentagens (parte 3) 19 nov. 2015
Comparar dimensões (parte 4) TPC8
4 Fazer limonadas 23 nov. 2015
5 Qual devo comprar?! 14 dez. 2015
No segundo ciclo da experiência, Vera entende que não deve alterar a planificação anual do departamento de Matemática, que segue a ordem proposta pelo documento programá- tico em vigor. Isto para não criar muito desfasamento entre os alunos, considerando o modelo organizacional em vigor na própria escola, baseado no Projeto Fénix.
Este modelo consiste na criação de Turmas Fénix – ninhos nos quais são tem- porariamente integrados os alunos que necessitam de um maior apoio para conseguir recuperar aprendizagens, permitindo um ensino mais individuali- zado, com respeito por diferentes ritmos de aprendizagem, o que se tem vindo a revelar uma estratégia de sucesso educativo.
Os ninhos funcionam no mesmo tempo letivo da turma de origem, o que per- mite não sobrecarregar os alunos com tempos extra de apoio educativo. Assim que o nível de desempenho esperado é atingido, os alunos regressam à sua turma de origem. Paralelamente, também são criados ninhos para alunos com elevadas taxas de sucesso, de forma a permitir o desenvolvimento da excelên- cia. (ME, Direção-Geral da Educação, http://www.dge.mec.pt/fenix)
Perante tal situação, não considerei relevante ter conhecimento da planificação a longo ou a médio prazo. As tarefas da experiência são, por isso, propostas em aulas que inter- calam com outras onde a sequência de conteúdos do programa é mantida.
As aulas de Matemática decorrem três vezes por semana, em dois períodos de 90 min e um de 45 min. Mais uma vez, por contingências de âmbito profissional, apenas me é possível estar presente uma vez por semana e, em alguns casos, duas. Por consenso com Vera, as tarefas são sempre propostas em aulas de 90 min, seguindo a sequência e a ca- lendarização indicadas na tabela 3.
Tabela 3: Sequência e calendarização das tarefas, no segundo ciclo da experiência
Número Tarefa Data
1 Misturas de chocolates 8 nov. 2016
2
Redimensionar – Quatro imagens do mesmo desenho (parte 1)
Redimensionar – Multiplicando (parte 2) 14 nov. 2016 Redimensionar – Ampliar e reduzir com percentagens (parte 3) 15 nov. 2016
Comparar dimensões (parte 4) Não filmada
3 Cálculos e mais cálculos (parte 1) 13 dez. 2016
Cálculos e mais cálculos (parte 2) 9 jan. 2017
4 Fazer limonadas 10 jan. 2017
5 Qual devo comprar?! 17 jan. 2017
3.3.3 Conversas informais com as professoras
As reuniões realizadas com Sofia e Vera decorrem sempre numa perspetiva de coopera- ção, sem qualquer suporte de gravação, e apenas em momentos posteriores são anotadas as ideias abordadase as reflexões efetuadas, em breves notas de campo.
No primeiro ciclo da experiência, reúno seis vezes com Sofia. Na primeira reunião, apre- sento o projeto e as respetivas tarefas, que são depois discutidas uma a uma. É reorgani- zada a planificação a médio prazo com a introdução das novas tarefas e acordada a calen- darização da experiência. São também explicitados os momentos de cada aula na abordagem e exploração das tarefas. Em cada uma das reuniões seguintes, são analisados e discutidos documentos escritos em que se propõem os enunciados das tarefas, os seus objetivos de aprendizagem e o seu enquadramento no PMCM em vigor. Discutem-se in- dicações de exploração das tarefas na sala de aula, incluindo a antecipação de resoluções e prováveis erros dos alunos (desenvolvido em secção própria – 4.1.). Numa das reuniões foram visionadas partes da gravação de uma aula em que, numa análise inicial, são real- çados o comportamento de alguns alunos e a incompreensão que persistia no enunciado
de uma das questões da tarefa; numa outra reunião, após uma primeira análise das reso- luções dos alunos, é discutida uma situação que originou, por parte de Sofia, uma abor- dagem diferente na aula seguinte.
No segundo ciclo da experiência, reúno três vezes com Vera. Na primeira reunião, tal como aconteceu no ano letivo transato, apresento o projeto e as tarefas a discutir, poste- riormente uma a uma. É acordada a calendarização semanal da experiência, marcada a data da aula do seu início e reforçada a importância dos vários momentos de aula, que Vera considera habituais. Após a aula de gravação experimental, discutimos o documento de trabalho relativo à tarefa 1 (Misturas de chocolates) e depois os outros, individual- mente. Depois de uma breve análise das aulas no intervalo, Vera propôs-se, muitas vezes, a continuar o trabalho em outras aulas não gravadas, principalmente, para sistematizar com os alunos as ideias e os procedimentos que tinham sido explorados.
Os documentos discutidos com as professoras sofrem ligeiras alterações de conteúdo, mantendo a mesma formatação, de um ciclo da experiência de ensino para o outro. Por motivos vários, o visionamento conjunto de aulas só foi possível ser realizado uma vez e, como tal, essa responsabilidade ficou apenas a cargo da investigadora. De um modo glo- bal, as sessões de trabalho colaborativo com Sofia e Vera são muito de preparação e an- tecipação de aulas e pouco de análise retrospetiva. Contingências profissionais e incom- patibilidades horárias assim o determinam. No entanto, sempre que surgia alguma dúvida, o contacto telefónico e o correio eletrónico foram meios de comunicação sempre dispo- níveis nos dois ciclos da experiência.