Materiais Manipuláveis como recurso auxiliar no processo de ensino e aprendizagem de

De modo geral, as pesquisas de Piaget sobre a construção do conhecimento, sugerem que apenas após os doze anos de idade a criança desenvolve a capacidade de realizar abstrações mais complexas que não dependem tão somente de referenciais concretos da realidade. Durante muito tempo, leituras apressadas sobre as ideias de Piaget levaram educadores a supervalorizar o material concreto nos contextos escolares. Mesmo que consideremos que materiais manipuláveis e outros recursos materiais são importantes para a

aprendizagem nos anos iniciais do Ensino Fundamental, não podemos pensar que o uso desse recurso é condição básica para a aprendizagem.

Farias e Monteiro (2008) ao investigar as concepções de professores sobre recursos materiais em aulas de Matemática, aplicaram um questionário junto a 16 professoras de cinco escolas rurais de um município do Agreste pernambucano para identificar o uso de recursos no ensino de Matemática. Os resultados desse estudo apontaram que os materiais manipuláveis eram mencionados como sendo muito utilizados em aulas de Matemática. Dentre essas 16 professoras participantes do estudo, quatro foram escolhidas para ser entrevistadas. As falas dessas professoras indicaram que concebiam objetos manipuláveis como importantes recursos os quais interfeririam na aprendizagem, e por isso enfatizavam a necessidade de incluí-los em suas práticas. Como conclusão do estudo os autores afirmaram que as concepções dos docentes acerca dos recursos se concentram em torno do que esse material em si mesmo poderia produzir no e para o aluno.

Brito e Belleimain (2008) realizaram um estudo com o objetivo de investigar os conhecimentos em ação de estudantes do 5º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública de Pernambuco, apoiados no uso de materiais manipuláveis. Para isso, essas autoras realizaram um teste de sondagem e após propor as situações de pesquisa, aplicaram outro teste com questões semelhantes ao teste anterior. Para as tarefas de pesquisa os estudantes receberam determinados materiais manipuláveis como cola, tesoura, cordão, dentre outros e durante a realização dos testes os alunos, de maneira individual, deveriam explicar os procedimentos adotados para resolução das atividades. Com as análises, as autoras concluíram que o material contribuiu para o desempenho da resolução das tarefas.

Os estudos aqui apresentados nos fazem refletir sobre a inserção desse tipo de recurso nos processos de ensino de Matemática, pois apesar de não ser condição básica para a aprendizagem, os materiais manipuláveis pode contribuir em determinados momentos com a aprendizagem dos estudantes.

Existem ainda recursos materiais que foram pensados especificamente para o ensino de Matemática. Por exemplo, o ábaco que atualmente é utilizado para o ensino do valor posicional do sistema de numeração decimal. Kamii e Livingston (2003) afirmam que o uso do ábaco está bastante próximo ao uso do cálculo mental, pois aquele que o utiliza precisa compreender o valor posicional dos números para usar as unidades, dezenas, centenas e milhares. Conforme essas autoras esse instrumento permitem que os estudantes compreendam a posição dos números envolvidos nas operações, enquanto no algoritmo escrito todos os

números podem ser tratados pelos estudantes como unidade, gerando confusão na resolução da operação.

Outro exemplo é o material dourado, composto por pequenos blocos que são utilizados no ensino do sistema de numeração decimal e também aspectos da Geometria. Um terceiro exemplo seria o tangram é um quebra-cabeça chinês formado por sete peças (cinco triângulos, um quadrado e um paralelogramo) que podem ser utilizadas para formar várias figuras, constituindo-se num recurso interessante para o ensino de Geometria.

Sabemos que nem sempre o professor tem acesso a recursos como esses mencionados anteriormente, no entanto, nada impede que entendendo o objetivo a que esses materiais se propõem, os professores consigam liberdade para confeccionar modelos similares que atendam ao mesmo objetivo. No entanto, é importante destacar que mesmo tendo sido pensados para o ensino da Matemática, apenas o uso adequado desses recursos irá permitir que seja atingido o objetivo a que esse material se propôs.

Em relação ao tangram, por exemplo, utilizá-lo apenas como um jogo de quebra– cabeça, sem, entretanto, explicar as formas geométricas e características que a diferenciam entre si, pode não ser uma proposta tão interessante em relação ao ensino de Geometria. Para ilustrar aspectos do uso do tangram enquanto recurso, Adler (2001) comenta a experiência em que uma professora utilizou um modelo de tangram construído por ela própria, numa atividade em grupos na sala de aula. Diante disso, essa autora chama a atenção para que uma falha no planejamento do tempo pedagógico, que resultou num aligeiramento da atividade. Aquela autora menciona ainda que outro ponto negativo seja que o tangram confeccionado pela professora apresentou algumas irregularidades entre as formas e por isso não encaixavam da forma correta, prejudicando bastante o andamento da aula. Adler (2001) comenta que essa professora correu riscos quando se propôs a ensinar um conteúdo novo utilizando um recurso que ela não conhecia direito.

Esse fato nos faz avaliar que o uso de qualquer recurso em sala de aula deve ser estudado e planejado é que a escolha pelo momento ideal para o uso de determinados recursos materiais deve respeitar o ritmo de aprendizagem dos alunos, para que eles perceberem o que esta sendo ensinado, através do recurso material.

Na perspectiva de Adler (2001), os recursos materiais estariam vinculados a uma série de elementos que serviriam para auxiliar o processo de ensino, existindo dessa forma muitos objetos materiais que podem ser classificados e abordados por diversas maneiras dependendo do contexto em que são utilizados.

A autora faz uma distinção entre tecnologias, objetos matemáticos escolares e objetos do cotidiano fora da escola, destacando que cada um desses tipos de recurso tem especificidades e dentro de determinado contexto escolar poderia gerar um série de significados que repercutem no ensino de Matemática. Dessa maneira, podemos dizer que diversos recursos podem ser mobilizados para ensinar Matemática. Que apesar de todos terem seu grau de importância, apenas uma concepção construtivista de uso desses recursos pode torná-los eficaz contribuindo para o ensino de Matemática.

Capítulo 4

CONCEPÇÃO INFANTIL: CONTRIBUIÇÃO DOS ESTUDOS DE PIAGET E DE MOSCOVICI

Os objetivos deste estudo encontram-se vinculados a análise das concepções das crianças sobre a Matemática e sobre os recursos envolvidos nos processos de ensino e aprendizagem dessa disciplina. A nossa hipótese envolve a ideia de que o meio social em que o ser humano está inserido modela a formação de sua concepção. Duas teorias subsidiam essa nossa formulação da ideia de concepção: a teoria de Piaget (1964; 1990) e a de Moscovici (2007).

Consideramos Piaget como referencial, pois ele foi um dos maiores estudiosos do desenvolvimento da criança e nos apoiamos em aspectos de seus estudos sobre a linguagem e o pensamento infantil, bem como em suas ideias sobre o jogo das representações sociais, conceituais e simbólicas.

Com relação à Teoria das Representações Sociais de Moscovici, encontramos elementos que nos auxiliam a compreender as influências externas no processo de formação do pensamento humano e de que maneira isso interfere na elaboração de conceitos.

Neste capítulo abordaremos na seção 4.1 alguns aspectos importantes dos estudos de Piaget sobre a linguagem e o pensamento infantil, bem como suas formulações sobre o jogo