MODELAÇÃO NUMÉRICA 65 

onde tf é a espessura do compósito; Ef é o módulo de elasticidade do compósito; If é o  momento de inércia do compósito; e Kn é definida como a rigidez normal do adesivo por  unidade de comprimento obtida a partir da expressão:    a a a n t b E K     (2.78)  

onde  Ea  é  o  módulo  de  elasticidade  do  adesivo;  ba  é  a  largura  do  adesivo;  e  ta  é  a  espessura do adesivo. 

  Refira‐se ainda que, Chaallal et al. [130], admitem para o reforço ao corte que a  tensão de aderência máxima é dupla da tensão de aderência média (τmed) pelo que esta  possa ser determinada segundo a expressão:     33 tan 1 7 , 2 2 ₁ max     k med     (2.79)  

No  entanto,  duas  limitações  importantes  ao  trabalho  de  Chaallal  et  al.  [130]  foram  identificadas por Chen e Teng [76]: (i) poucos dados experimentais foram obtidos não  permitindo estabelecer qualquer relação com o tipo de betão; e (ii) o comprimento de  transferência da ligação não foi considerado. 

  A discussão sobre a definição de uma lei de ruptura que englobe os modos de  ruptura esperados numa estrutura exteriormente reforçada está assim em aberto. Mais  ainda,  uma  lei  fundamental  que  possa  englobar  todas  as  classes  resistentes  de  betão,  tratamento de superfície, exposição a agentes ambientais agressivos, entre outros é pois,  matéria  de  grande  importância  e  actualidade.  Concerteza  que  a  modelação  computacional  desses  efeitos  sobre  a  ligação  potenciará  um  conhecimento  mais  aprofundado  do  fenómeno  de  descolamento  prematuro  dos  compósitos  de  FRP  em  estruturas de betão armado. 

2.6.4. Diferenças finitas 

O  recurso  ao  Método  das  Diferenças  Finitas  (MDF)  permite  resolver  o  sistema  de  equações não lineares obtidos a partir da equação diferencial (2.34) nos casos em que são  consideradas leis bond‐slip locais não lineares. O MDF foi utilizado em [82] tendo‐se por  base  a  expressão  de  Popovics  [106]  (expressão  (2.30)).  Os  resultados  então  obtidos  revelaram uma excelente aproximação aos resultados experimentais. Refira‐se ainda que  as  condições  de  fronteira  utilizadas  na  resolução  do  problema  são  as  mesmas  que  as  condições expressas em (2.37). 

  No  Apêndice  B  detalha‐se  mais  em  pormenor  esta  metodologia  de  cálculo  recorrendo‐se à função de Popovics e analisando‐se para diferentes valores da constante 

nP,  as  distribuições  de  tensões  e  deslizamentos  ao  longo  do  comprimento  de  colagem  bem  como  as  forças  máximas  transmitidas  ao compósito  de  FRP  e  o  comprimento  de  transferência (Lt). 

66  CAPÍTULO 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA SOBRE  O DESEMPENHO E A MODELAÇÃO DA LIGAÇÃO FRP/BETÃO 

2.7. Efeito do tratamento da superfície numa ligação 

FRP/betão 

Vários estudos experimentais ou/e numéricos concentram‐se sobre o comportamento da  ligação  e  sobre  a  problemática  do  descolamento  prematuro  do  compósito  de  FRP  da  superfície  de  betão.  A  longevidade  da  ligação  acaba  por  estar  também  intimamente  relacionada com o problema do descolamento prematuro do FRP e que é vulgarmente  associado  a  vários  factores  como  as  condições  de  humidade  da  superfície  antes  da  colagem, da geometria da superfície, da técnica empregue no tratamento de superfície,  na rugosidade da superfície, entre outras. A influência destes dois últimos factores no  desempenho da ligação, é amplamente discutida em diversos trabalhos encontrados na  literatura [69, 83, 88, 91, 93, 132‐134]. No presente sub‐capítulo dá‐se total importância  ao tratamento da superfície de betão numa ligação com compósito de FRP. 

  O  tratamento  prévio  da  superfície  de  betão  tem  como  objectivo  aumentar  a  superfície de colagem através do aumento, até certo ponto, da rugosidade da superfície.  Como  consequência,  pretende‐se,  com  o  tratamento  da  superfície,  dotar  a  ligação  FRP/betão de maior longevidade. Apesar de no trabalho de Perez et al. [134] se estudar a  ligação  entre  betões  de  características  distintas,  atribui‐se  à  combinação  das  tensões  perpendiculares  à  interface  e  de  corte  a  responsabilidade  para  o  arrancamento  prematuro da ligação. Neste trabalho foram testadas 25 vigas de 200×210mm de secção  transversal  e  com  1750mm  de  comprimento  tendo‐se  distribuído  as  vigas  em  quantidades iguais (incluindo as vigas sem qualquer tipo de tratamento de superfície)  pelos seguintes tipos de tratamento de superfície: (i) por escarificação; (ii) por jacto de  areia;  (iii)  através  de  martelo  de  geologia  seguido  de  jacto  de  areia  para  remover  partículas soltas de betão; e (iv) por jacto de água a alta pressão (125MPa com caudal a  27litros/h). Os resultados revelaram que o aumento da rugosidade até um dado patamar  causava uma diminuição rápida no risco de descolamento prematuro da ligação ainda  que,  não  se  tenha  verificado  qualquer  aumento  na  resistência  à  tracção  da  ligação.  Bissonnette  et  al.  [135],  referem  também  que  o  recurso  a  técnicas  de  preparação  de  superfície  através  de  metodologias  que  se  baseiam  no  impacto  de  outras  massas  na  superfície de betão, como o martelo (de agulhas, de geologia, pneumático, etc.), deixam  significativas  áreas  degradas.  Porém,  atribui‐se  a  esta  situação,  uma  maior  preponderância quando comparada com os benefícios que se podem retirar do aumento  da rugosidade da superfície [135]. 

  As técnicas ou metodologias referidas anteriormente são, em regra, as mesmas  adoptadas para a preparação da superfície de betão aquando da colagem de um FRP.  Veja‐se  o  Anexo  F  do  relatório  do  projecto  europeu  REHABCON  (Strategy  for  maintenance and rehabilitation in concrete structures) [136]. Neste anexo, recomenda‐se que 

a  preparação  da  superfície  possa  ser  conduzida  mediante  as  seguintes  técnicas:  (i)  lavagem da superfície com água; (ii) limpeza a vapor; (iii) com água a alta pressão; (iv)  jacto de areia; (v) limpeza com chama; (vi) limpeza mecânica; e (vii) limpeza química.  Estas  técnicas  são  também  associadas  ao  estado  de  limpeza  do  substrato,  devendo  as  superfícies  de  colagem  estar  isentas  de  qualquer  tipo  de  contaminação  (por  exemplo,  óleos,  pó,  partículas  soltas,  humidades,  restos  de  óleo  descofrante,  entre  outros)  e  deverão os elementos apresentar ainda superfícies não demasiado rugosas para evitar  vazios  na  interface  da  ligação  FRP/betão.  No  caso  de  haver  relevos  exagerados  na