5 CARACTERISTICAS DA VIA E A SEGURANÇA DA CIRCULAÇÃO7
5.2 Modelos de Previsão de Acidentes
Os especialistas têm trabalhado durante anos no desenvolvimento de modelos de previsão de acidentes a partir do relacionamento das taxas de acidentes com os diferentes elementos envolvidos na sua ocorrência. Estes modelos visam estabelecer as relações numéricas existentes entre a ocorrência dos acidentes e as mais diversas variáveis explicativas usadas na tentativa de explicar tais acidentes (NODARI, 2003).
Os modelos de previsão, especificamente os baseados nas características da via, constituem uma ferramenta adequada para o tratamento dos problemas de segurança viária.
Segundo argumentam CARDOSO e GOLDNER (2004), por meio das características da via associadas ao risco de acidentes e da exposição a estes riscos, é possível estimar uma taxa esperada de acidentes num determinado período. Assim, estes modelos objetivam estimar as taxas de acidentes razoáveis para uma seção de rodovia com determinadas características geométricas, determinar quais características físicas de projeto têm maior influência na segurança oferecida pela rodovia e estabelecer a magnitude esperada de redução nos acidentes a partir da realização de diferentes melhorias no projeto da via.
O principal desafio dos modelos é a fidelidade com que refletem a realidade, ou seja, a precisão com que explicam a variabilidade dos acidentes (CARDOSO e GOLDNER, 2004).
Então, no processo de desenvolvimento o primeiro passo, de grande importância, é a determinação das variáveis que influenciam significativamente na ocorrência de acidentes. Já a segunda etapa é a elaboração da expressão matemática a partir de um modelo de regressão que relaciona as variáveis escolhidas com a taxa ou com o número de acidentes.
Porém, as expressões dos modelos não refletem de forma adequada o efeito isolado das diferentes características viárias individuais. Neste sentido, FHWA (2000) ressalta que a desvantagem fundamental dos modelos de regressão é que eles estão baseados em correlações
estatísticas entre as características da via e os acidentes, as quais não representam necessariamente relações de causa-efeito.
A partir de uma ampla revisão bibliográfica, NODARI (2003) salienta quatro características fundamentais nos modelos, quais sejam:
distribuição estatística adotada para representar a ocorrência de acidentes;
variáveis significativas do modelo;
escolha da forma funcional do modelo, e
comprimento e critérios de delimitação dos segmentos viários.
As distribuições para a ocorrência de acidentes mais freqüentemente adotadas nos modelos de previsão são as de Poisson e a binomial negativa. A primeira é sugerida devido à natureza probabilística e esporádica da ocorrência dos acidentes, onde é possível a ausência mais ou menos prolongada destes em determinados trechos da via. Porém, esta distribuição tem a desvantagem de assumir que a variância é igual à média, uma limitante importante se considerar a tendência à grande dispersão em relação à média que apresenta o comportamento da ocorrência de acidentes. Já a distribuição binomial negativa não restringe a variância ao valor da média.
No que diz respeito à escolha das variáveis nos modelos, CARDOSO e GOLDNER (2004) destacam as mais significativas, após a consulta a vasta bibliografia. O volume de tráfego de veículos é comum em quase todos os modelos analisados, onde constitui o principal elemento na explicação da variabilidade dos acidentes. Alguns autores sugerem sua consideração em conjunto com outros fatores como a velocidade e o volume de pedestres. A inclusão do volume de pedestres é fundamental quando considerados os atropelamentos ou na análise de zonas urbanas com grande movimentação de pedestres, como nas áreas comerciais.
A densidade de acessos, entretanto, deve ser levada em conta nos trechos em que o número de acessos é elevado, como nos casos das vias arteriais e coletoras urbanas. A velocidade é outra variável que se torna relevante, sendo necessária na maioria dos modelos a diferenciação entre a velocidade estabelecida na via e a velocidade de circulação real dos veículos. Outra variável freqüente é o uso de solo, importante a partir da diferença de risco
que representam as zonas comerciais, as industriais e as residenciais. Por fim, o estacionamento é levado em consideração nos trechos que apresentam condições diferentes do estacionamento regulamentado.
A escolha do comprimento e dos critérios de delimitação dos segmentos viários para os modelos de previsão de acidentes é fundamental já que este pode influenciar, de forma significativa, nos resultados destes dos modelos (NODARI, 2003). Basicamente, a definição dos segmentos pode ser realizada a partir de dois critérios independentes: a homogeneidade das características físicas da via ou os problemas estatísticos. Quando se dá preferência à consideração da homogeneidade, geralmente é imprescindível trabalhar com segmentos mais curtos. Já se a escolha é evitar os problemas estatísticos, especificamente conseguir a redução do erro aleatório associado à taxa de acidentes com o conseqüente aumento do poder de explicação do modelo, se requer a adoção de segmentos mais longos, embora possuam uma heterogeneidade mais marcada nas características físicas da via. A alternativa de segmentos homogêneos de comprimento variável tem sido a mais utilizada.
Resulta conveniente salientar, ainda, que no desenvolvimento de modelos de previsão, os especialistas encaram com freqüência os problemas associados com as deficiências, em número e em qualidade, dos dados dos acidentes (NODARI, 2003).
Alguns dos modelos de previsão de acidentes são apresentados a seguir, segundo exposto por CARDOSO e GOLDNER (2004). O primeiro modelo, desenvolvido na Suécia em 1993 por Brüde e Larsson a partir de dados de interseções de 30 municípios desse país, tem suporte nas seguintes equações:
28 , 0 50
.
0 *
* 0201 .
0 TOTINC TOTPED
PACCRATE EQ. 5.1
onde:
PACCRATE = número de acidentes envolvendo pedestres por milhão de passagens.
TOTINC = volume diário médio de veículos na interseção.
TOTPED = volume diário médio de travessias de pedestres.
35 , 0 52
.
0 *
* 0494 .
0 TOTINC TOTCYC
CACCRATE EQ. 5.2
onde:
CACCRATE = número de acidentes envolvendo ciclistas por milhão de passagens TOTCYC = volume diário médio de travessias de ciclistas
Bonneson e McKoy conseguiram, em 1997, modelar a previsão de acidentes por meio de uma regressão binomial negativa que relaciona a influência sobre a segurança de melhorias no canteiro central da via com outras variáveis contribuintes. A equação é:
EQ. 5.3 PDO I
SD DD I
Len ADT
A 0,910* 0,852*exp 14,150 0,296 b/0 0,596r/i 0,00770 b/0 0,0255 onde:
A = acidentes por ano,
ADT = volume de tráfego médio diário por ano, Len = comprimento do segmento (km),
DD = densidade de veículos (veículos/km),
SD = número de aproximações sem semáforos para os dois lados da via (aproximações /km), PDO = acidentes só com danos materiais como percentual do total de acidentes (percentual), Ir/i = indicador de variação de uso de solo em relação ao residencial ou industrial (1,0 se residencial ou industrial e 0 se outro).
Ib/0 = indicador de variação de uso de solo em relação a comerciais ou de escritórios (1,0 para comerciais ou escritórios e 0 se outro).
Na Dinamarca, Greibe apresentou, no ano 2003, modelos de previsão de acidentes em interseções e em segmentos urbanos, relacionando também o volume de veículos e outros fatores contribuintes. Para o caso dos segmentos, o modelo desenvolvido foi o seguinte:
i i i i i i
aNp
E * 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 EQ. 5.4
onde:
E( ) = número esperado de acidentes por km por ano, N = volume veicular diário,
a, p = parâmetros da estimativa,
1-6 = variáveis explicativas (velocidade limite da via, largura da via, número de acessos por km, número de cruzamentos por km, estacionamento e uso do solo, respectivamente).
Por sua vez, FHWA (2000) analisa mais um modelo desenvolvido com o intuito de predizer o número total de acidentes em segmentos rodoviários e em interseções rurais de rodovias de pista simples. A equação da regressão binomial negativa desenvolvida para o primeiro caso foi:
EQ. 5.5
)) 148 . 0 exp(
* ))(
* 4652 . 0 exp(
* (
* )) 0450
. 0 exp(
* (
*
) 0084 . 0 0668
. 0 0591 . 0 0846
. 0 1318
. 0 6409 . 0 exp(
*
K K
j j
i i
br
GR WG
V WV
DEG WH
DD RHR
SW LW
STATE EXPO
N
onde:
Nbr = número total esperado de acidentes em 1 ano num segmento de rodovia;
EXPO = expressão em milhões de veículos*milha por ano = (ADT)(365)(L)(10-6);
ADT = Volume Médio Diário de veículos no segmento rodoviário (veíc/dia);
L = comprimento do segmento rodoviário (milhas);
STATE = localização do segmento rodoviário (1 em Minnesota, 0 em Washington);
LW = largura média de faixa no segmento rodoviário (pés);
SW = largura média de acostamento (pés);
RHR= nível de risco médio dos laterais da via (valor inteiro de 1 a 7);
DD = densidade de acessos no segmento rodoviário (acessos por milha);
WHi = fator de peso para a ima curva horizontal no segmento rodoviário;
DEGi = grau de curvatura da ima curva horizontal no segmento rodoviário (graus/100 pés) WVj = fator de peso para a jma curva vertical no segmento rodoviário;
Vj = grau de curvatura da inflexão superior da jma curva vertical no segmento rodoviário em graus por 100 pés = gj2-gj1 /lj;
gj2-gj1 = graus de inclinação da via no início e no final da jma curva vertical no segmento rodoviário (%);
lj = comprimento da jma curva vertical (centenas de pés)
WGk = fator de peso para o kmo trecho reto no segmento rodoviário;
GRk = valor de inclinação absoluto do kmo trecho reto no segmento rodoviário (%)
Este modelo foi criado a partir da análise dos dados dos acidentes acontecidos num período de 5 anos (1985 - 1989) em 619 segmentos de rodovias rurais de pista simples (1130 km) do estado americano de Minnesota e dos acidentes ocorridos durante 3 anos (1993 - 1995) em 712 segmentos (850 km) também de rodovias rurais de pista simples, em Washington.
Já no caso das interseções, foi desenvolvido um modelo para cada tipo: cruzamentos semaforizados, cruzamentos controlados por sinais de prioridade e interseções com 3 acessos.
A expressão matemática para o caso dos cruzamentos controlados por sinais de prioridade é colocada a seguir:
) 0054
. 0 13
. 0
* 61 . 0
* 60 . 0 34 . 9
exp( l ADT1 l ADT2 ND1 SKEW4
Nbi n n EQ. 5.6
onde:
ADT1 = Volume Médio Diário de veículos na rodovia principal (veíc/dia);
ADT2 = Volume Médio Diário de veículos na rodovia secundaria (veíc/dia);
ND1 = número de acessos na rodovia principal dentro dos 76 m mais próximos da interseção;
SKEW = ângulo da interseção.
Este modelo foi desenvolvido com base nos dados de 324 cruzamentos controlados por sinais de prioridade em rodovias de Minnesota, os quais estão relacionados aos acidentes acontecidos entre os anos de 1985 e 1989.
FHWA (2000) alerta que, em determinadas ocasiões, os modelos de previsão apresentam variações nos seus resultados quando aplicados a diferentes vias ou regiões. Isto geralmente é causado pelas diferenças existentes nas características das vias, no comportamento dos condutores e nas condições climáticas de cada região. Assim, torna-se importante a aplicação adequada da calibração, procedimento por meio do qual podem-se ajustar os modelos de previsão de acidentes às condições de segurança próprias de cada lugar.