a) Equação das trocas
O preço é, como sabemos, o valor de troca dos bens em moeda ou, por outras palavras, o valor dos bens expresso em moeda. Logo, a moeda serve para com ela se adquirirem bens.
Admitamos que no mercado de trigo atrás figurado se estabeleceu, em certo dia, o preço de 3.000$00 por cada moio, e que a este preço se transaccionaram 100 unidades de trigo. Teremos, pois:
100 X 3.000$00 = 300.000$00
das transacções, a moeda que circulou das mãos dos compradores para as mãos dos vendedores, naquele mercado e naquele dia.
Se quisermos, podemos substituir os números por letras: a quanti- dade de moios de trigo vendidos será representada por T (transacções), e o preço de cada moio por P; a moeda utilizada nas transacções repre- sentar-se-á por M. Assim daremos uma forma algébrica, e portanto geral, à equação que há pouco escrevemos:
T x P = M
Eis a equação das trocas, que se costuma escrever do seguinte modo:
M =PT
Esta equação diz-nos que a quantidade de moeda utilizada nas trocas é igual ao produto do preço pelo número das transacções.
Foi assim que as coisas, de facto, se passaram em determinado momento: se foram vendidos 100 moios à razão de 3.000$00 cada, a quantidade de moeda utilizada foi sem dúvida 300.000$00.
Mas a verdade é que, se em vez de considerarmos um momento nos projectamos sobre um período, que é uma sucessão de momentos, verificamos que aquele M — moeda que nele circulou — não pode ser definido, apenas, pela quantidade de moeda que durante esse período efectivamente existiu.
Um dos vendedores dos aludidos moios de trigo vendeu 10, tendo recebido, em troca, a quantia de 30 contos. Com esses 30 contos vai ad- quirir, no dia seguinte, mais trigo, para vender posteriormente por preço mais elevado.
Os meios de pagamento que agora entregou são os mesmos que tinha recebido. Daqui se conclui que, durante um certo período, a quanti- dade de moeda pode ser a mesma, manter-se constante, mas a mesma moeda pode ser utilizada em várias transacções.
E sendo assim, se quisermos enunciar a equação das trocas refe- rentes a um dado período, por outras palavras, se quisermos conhecer a quantidade de moeda que efectivamente foi utilizada durante esse lapso de tempo, teremos que substituir M por M x V. V é uma grandeza que ex- prime a média dos pagamentos realizados por cada unidade monetária durante certo período, e chama-se velocidade média da circulação da moeda. E, assim, a equação das trocas tomará a seguinte forma:
De facto, M V, a quantidade de moeda utilizada nas transacções du- rante um período, por exemplo um mês, tem que, forçosamente, ser igual ao produto do número das transacções pelo preço a que se efectuaram.
No entanto, como os vários preços podem ser diferentes, temos que falar antes em preço médio, e dizer: a quantidade de moeda empre- gada nas transacções, durante determinado período, é igual ao número de unidades vendidas pelo seu preço médio.
Não há dúvida alguma sobre a verdade daquela fórmula. Ora, o que se dá com este mercado de trigo, quer num momento quer num período, dá-se igualmente com todos os outros mercados.
Podemos, pois, dizer: em qualquer mercado, num determinado mo- mento, a moeda utilizada nas transacções é igual ao produto do número de unidades vendidas de certa mercadoria pelo preço a que cada uma delas foi transaccionada. E, em dado período, a moeda utilizada nas tran- sacções, vezes a sua velocidade média de circulação é igual ao número de unidades transaccionadas, vezes o seu preço médio.
Assim, podemos dizer que no nosso país a moeda em circulação durante um certo período — entendendo-se por tal M V, claro está — é igual ao produto do número de transacções pelo preço médio a que se realizaram.
b) Relações possíveis entre a quantidade de moeda, o número de transacções e o nível dos preços
O que a equação das trocas exprime é de evidência imediata. Pare- ce até que teria sido inútil enunciá-la. Não o foi, porém, porquanto ela põe em destaque as relações existentes entre a média dos preços — nível geral dos preços — e os três factores de que depende, e que são, como a equação o mostra: a quantidade de moeda existente; a velocidade média de circulação da moeda; o número de transacções.
Por conseguinte, o nível geral dos preços varia na razão directa da quantidade de moeda em circulação (M V) e na inversa do número das transacções (T). Daí que:
— se aumenta a quantidade de moeda em circulação, mantendo- -se o número das transacções, o nível dos preços suba;
— se aumenta o número das transacções, mantendo-se a quanti- dade de moeda em circulação, o nível dos preços baixe;
— se a quantidade de moeda em circulação e o número das tran- sacções aumentam em proporção igual, o nível dos preços se mantenha.
c) Análise micro e macro-económica.
Mas não é certo que os preços — e, portanto, o nível geral dos pre- ços — dependem da oferta e da procura? Sem dúvida. Simplesmente, a equação das trocas nada mais faz do que exprimir essa verdade: pois, a quantidade de moeda utilizada nas transacções representa o valor que se comprou e, daí, o valor da procura que se fez; por seu turno, o número das transacções representa a quantidade de artigos vendidos e, daí, a sua oferta.
Temos, assim, o nível dos preços a depender da quantidade de moeda que se pretende utilizar nas transacções, o que corresponde à procura, e da quantidade de mercadorias que se pretende vender, o que corresponde à oferta.
Todavia, a equação das trocas traduz um tipo de análise diferente do que empregamos atrás, ao estudar a formação do preço.
Atrás, preocupámo-nos com a procura e a oferta de cada um dos compradores e vendedores, explicando-a pelo seu respectivo comporta- mento em face do condicionalismo existente. Preocupámo-nos, pois, com as acções e reacções dos indivíduos e foi com base nelas que obtivemos a procura e a oferta total de cada uma das mercadorias. Fizemos, assim, análise micro-económica, isto é, análise das pequenas quantidades, das quantidades individuais.
Não sucede o mesmo com a equação das trocas. Pois ela exprime a igualdade entre toda a moeda em circulação (M V) durante determina- do período e o produto de todos os artigos vendidos (T) pelo seu preço médio (P). Já não temos aqui uma análise de pequenas, mas de grandes quantidades; já não o estudo da variação de cada preço, mas da média de todos os preços. Temos, por isso, análise macro-económica, isto é, análise de quantidades globais.