O Efeito Laffer e as elasticidades dos incentivos: a condição de Fullerton

Canto, Joines e Laffer (1978) e Beck (1979) desenvolvem modelos que

demonstram a hipótese de existir um efeito Laffer, mas nenhum deles estima a Curva

de Laffer, nem a sua relação com as elasticidades relevantes  aspectos que são estimados por Fullerton (1982) consciente que, até então, «não existia uma estimação

séria da curva [de Laffer], usando um modelo económico» (p. 4). É na decorrência

deste estudo que surgem os testes «mais simples» (Pyle (1995): 9) efectuados sobre a

validade da hipótese de Laffer: a partir de valores plausíveis das elasticidades da

oferta (e procura) de trabalho estimadas na literatura económica, integram-nas na

equação que permite determinar a taxa crítica de imposto  “equação de Fullerton”, de acordo com a designação atribuída por Pyle (1995). A comparação desta taxa

com a que vigora na economia permite posicioná-la na zona normal ou proibitiva da

Curva de Laffer (cfr. Figura 5).

Figura 5 – Metodologia de verificação da hipótese de Laffer a partir da equação de Fullerton

Taxa crítica de

imposto Taxa de imposto_{em vigor na}

economia Taxa de imposto em vigor na economia Determinada em função : - parâmetros estruturais - parâmetros de preferência Maior Menor Economia posicionada na zona normal Economia posicionada na zona proibitiva

82

O trabalho de Fullerton (1982)simula os efeitos das alterações nos impostos

nos Estados Unidos da América, utilizando um modelo de equilíbrio geral próximo do

de CJL. Tal como neste, considera a oferta de capital inelástica em qualquer período,

mas admite que pode crescer ao longo do tempo. No entanto, enquanto que no

modelo desenvolvido por Canto, Joines e Laffer (1978), as receitas fiscais são

distribuídas sob a forma de transferências ou usadas para comprar bens privados,

hipóteses que anulam o efeito rendimento e, em consequência, restando o efeito

substituição, para Fullerton (1982) os trabalhadores reagem aos wedges criados pelos

impostos sobre o trabalho, através de um efeito rendimento e um efeito substituição,

sendo a priori indeterminado o efeito sobre a oferta de trabalho. O modelo não inclui

aspectos de desequilíbrio, nomeadamente desemprego involuntário ou inflação

endógena e é «essencialmente um modelo microeconómico, expressando todos os

preços em termos relativos» (Fullerton (1982): 12).

Embora o modelo seja desenvolvido num enquadramento de equilíbrio

geral, Fullerton (1982) também demonstra que a Curva de Laffer pode ser

determinada em equilíbrio parcial, impondo restrições aos valores das elasticidades da

oferta e procura de factores, bem como à taxa de imposto. Considera, para o efeito,

apenas o mercado de trabalho e um imposto sobre este factor, determinando a taxa

crítica de imposto (τ*_{) que traduz a equação (ou condição) de Fullerton:}

(

)

* 1

η ε

τ

η

ε

− = + [15] Com:

η Elasticidade da procura de trabalho ε Elasticidade da oferta de trabalho

τ Imposto proporcional sobre o rendimento salarial

Se a procura for inelástica as receitas fiscais aumentam com o aumento da

taxa de imposto. Se, pelo contrário, a procura for elástica, a relação entre as receitas

fiscais e taxa de imposto segue a forma da Curva de Laffer, tendo, portanto, uma

83

positivamente a aumentos na taxa de salário líquida de impostos, a taxa de imposto

que maximiza as receitas fiscais está entre33 _{0 e 100%, como Laffer apresentava.}

Assim, desde que a procura seja elástica e a elasticidade da oferta seja

positiva, é possível determinar a Curva de Laffer em equilíbrio parcial. Quanto mais

elevadas forem as elasticidades da oferta e/ou da procura (em valor absoluto) mais a

taxa crítica de imposto se aproxima de zero.

Esta abordagem requer hipóteses menos restritivas que o modelo de Laffer:

apenas necessita que o efeito rendimento resultante de um aumento da taxa de

imposto seja inferior ao efeito substituição, em valor absoluto, e não que aquele seja

nulo.

No entanto, o modelo de Fullerton necessita da condição adicional de que

a elasticidade da base tributável à taxa de imposto (ξ) seja crescente, em valor absoluto (embora negativa) à medida que a taxa de imposto aumenta. Esta

elasticidade é definida por:

( )

(

1

)

1 wL Y Y wL ∂ ε η ∂ τ τ τ ξ ∂τ ∂τ η ε τ + = = = − − − [16]

Se a procura for elástica e a elasticidade da oferta for positiva, para uma

taxa de imposto nula a reacção da base tributável à taxa de imposto seria nula e, no

caso da taxa de imposto crítica, um aumento de 1% na taxa de tributação reduziria a

base tributável precisamente na mesma proporção (ξ = −1 ). Se a taxa de imposto se

aproximar de 100%, a elasticidade da base tributável tenderia para

−∞

. Neste contexto, a economia estaria na zona normal se esta elasticidade estiver

compreendida entre 0 e -1 e passará para a zona proibitiva quando assumir um valor

inferior a -1.

Aplicando a cada factor produtivo, Fullerton (1982) acrescenta uma terceira

dimensão na Curva de Laffer, tendo em conta os diferentes valores da elasticidade da

33 _{Considerando valores extremos para o caso das elasticidades, tem-se que, se η=-∞ e, levantando a indeterminação pela}

regra de l’Hôpital, obtém-se τ=1/(1+ε): se a oferta for rígida (ε=0) a taxa crítica de imposto torna-se unitária e, no caso da oferta ser perfeitamente elástica (ε=∞), a taxa aproxima-se de zero.

84

oferta para cada factor de produção tributado (Figura 6):

Figura 6 – Terceira dimensão da Curva de Laffer

Taxa de imposto Elasticidade da oferta do factor tributado Zona proibitiva Zona normal Fonte: Fullerton (1982): p. 9

A linha a cheio, que separa a zona normal da zona proibitiva da Curva de

Laffer, indica a taxa de imposto que maximiza as receitas fiscais, para cada valor da

elasticidade da oferta do factor produtivo tributado.

Se a elasticidade da oferta de trabalho tende para zero a taxa crítica de

imposto tende para um, mas se a elasticidade da oferta tender para infinito a taxa de

imposto que maximiza as receitas fiscais tende para zero. Nesta conformidade, se a

elasticidade da oferta de trabalho for suficientemente elevada, a maximização das

receitas fiscais verificar-se-á para uma taxa de imposto baixa; para uma elasticidade

da oferta suficientemente baixa só uma taxa de imposto elevada permitirá maximizar

as receitas fiscais.

Desta forma, Fullerton (1982) considera que a existência da relação inversa

entre taxa de imposto e receitas fiscais depende dos valores da elasticidade do factor

tributado e que «todo o debate se reduz à questão empírica de determinar os valores

dos parâmetros relevantes» (Fullerton (1982): 8), isto é, as elasticidades da oferta do

factor tributado. «Agora podemos reconciliar os conflitos» (p. 10) entre os que

defendem a existência de uma relação inversa ou negam essa relação: «aqueles que

encontram uma relação inversa entre taxas de imposto e receitas devem acreditar

85

Os que encontram a zona normal devem acreditar que um ou ambos daqueles

parâmetros é baixo. Finalmente os que negam a existência de uma relação inversa

para qualquer taxa de imposto podem apenas acreditar que a elasticidade da oferta

não compensada é zero ou negativa (ou a procura inelástica)» (Fullerton (1982): 10).

De realçar que o facto da elasticidade da oferta não compensada ser nula pode

incorporar uma elasticidade compensada elevada.

Para os Estados Unidos da América, Fullerton (1982) estima a Curva de Laffer

para as receitas de impostos dos rendimentos do trabalho (os dados para 1973

mostram que o wedge total dos rendimentos marginais do trabalho eram de 31,8%)

para várias hipóteses da elasticidade da oferta de trabalho, permitindo, também,

obter a 3ª dimensão da Curva de Laffer (cfr. Gráfico 1 ).

Gráfico 1 – Combinações da elasticidade e taxa crítica

0,285; 4 0,285; 3 0,347; 2 0,374; 1,75 0,482; 1 0,788; 0,15 0,318; 2,5 0,399; 1,5 0,615; 0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Taxa de impo sto sobre rendimentos trabalho Elasticidade da oferta de trabalho

Fonte: Fulerton (1982)

As simulações efectuadas mostram que seria necessário que a elasticidade

da oferta de trabalho fosse superior a 2,5 para que a economia americana se

localizasse na zona proibitiva da Curva de Laffer, o que contrasta com o valor da

elasticidade da oferta de trabalho agregada calculado por Fullerton a partir de

estudos empíricos existentes (conforme revisão da literatura efectuada no ponto 3., p.

68 e ss.). A taxa que maximizava as receitas fiscais foi estimada em 78,8%, pelo que a

86

razoáveis da elasticidade da oferta de trabalho agregada e da taxa marginal de

imposto sobre o trabalho são ambas suficientemente baixas para permitirem que as

reduções das taxas de impostos aumentassem as receitas fiscais» (Fullerton (1982): 20),

mas no entanto, «não invalidam necessariamente a exigência que essas taxas de

impostos deveriam ser reduzidas» (Fullerton (1982): 20).

A análise de Fullerton (1982) apresenta algumas limitações, nomeadamente

ao assumir elasticidades da oferta e procura de trabalho constantes e ao ignorar

todos os rendimentos não salariais. Acresce que considera apenas uma estrutura de

impostos proporcionais sobre o rendimento, com taxa constante, não integrando a

progressividade, nem formaliza a aplicação das receitas fiscais que, como referimos

anteriormente, tem muita importância no impacto da fiscalidade na oferta de

factores. A abordagem da Curva de Laffer pelas elasticidades da oferta de factores

suscitava outros problemas, nomeadamente o facto da Curva de Laffer pressupor um

modelo de equilíbrio geral e a equação de Fullerton não resultar dum modelo desse

tipo. Também as elasticidades de oferta que são inseridas na equação de Fullerton

resultam praticamente de estudos de equilíbrio parcial no mercado do trabalho, facto

pelo qual foram questionadas as conclusões da evidência estatística (Malcomson

(1986)).

Alguns dos aspectos que constituem limitações na análise de Fullerton (1982)

foram desenvolvidos em trabalhos posteriores.

Bender (1984) retira conclusões semelhantes às de Fullerton (1982), embora

com uma abordagem diferente. Relaxa a hipótese de elasticidades da oferta de

trabalho e capital constantes e inclui, na base fiscal, também os rendimentos de

capital, assumindo, no entanto, uma taxa salarial e de aluguer de máquinas

constantes. Embora a condição de maximização das receitas fiscais seja diferente da

87

enquadramento de equilíbrio parcial34_{, onde as únicas fontes de rendimento são o} capital (K) e trabalho (L), tributados a uma taxa única e proporcional35 ₍τ_{), deduz uma} condição suficiente, embora não necessária, para que a economia americana se

encontre na zona normal da Curva de Laffer:

1 w L τ ε τ − < , onde w L

ε representa a elasticidade da oferta de trabalho

[17] e 1 r S K S τ ε τ − < , onde r S

ε representa a elasticidade da poupança e S a poupança [18] Face a uma diminuição de 1% na taxa de imposto, as receitas dos impostos

sobre os rendimentos do trabalho irão diminuir se o aumento percentual na oferta de

trabalho induzida pela alteração da taxa de imposto for inferior ao decréscimo

percentual na taxa de imposto36 _{(eq. [17]). No mesmo sentido, se ocorrer uma} redução de 1% na taxa de imposto, as receitas dos impostos sobre os rendimentos de

capitais irão diminuir se o aumento percentual na poupança induzida pela alteração

da taxa de imposto for inferior ao decréscimo percentual na taxa de imposto

multiplicada por K/S (eq. [18]); o aparecimento deste último termo significa que a

redução na taxa de imposto reduz as receitas fiscais do rendimento provenientes de

todo o stock de capital e não apenas do que resulta do aumento do stock de capital

devido à poupança líquida. Por outras palavras, a variação percentual no aumento

do stock de capital é apenas S/K vezes o aumento percentual na poupança líquida

induzida pela política fiscal (Bender (1984): 416-417).

Para elasticidades não compensadas da oferta de trabalho e de capital de

0,3 (obtidas a partir de estimativas disponíveis na literatura económica37_{) seria}

34 _{Trata-se de uma análise em equilíbrio estático comparativo, considerando-se que as restantes políticas económicas se}

mantêm constantes. As receitas fiscais são dadas por T=τY , onde Y é o rendimento antes de impostos, definido por

' ' Y=w L+r K.

35 _{Bender analisa, também, a situação de um imposto progressivo sobre o rendimento.} 36 _{A eq. [17] e, normalizando w’ em 1 então dw= −dτ(w= −1 τ), é equivalente a} dL d

L τ τ

> − . Da mesma forma, a eq. [18] pode ser descrita por: dS d K

S S

τ τ

> − .

37 _{Boskin (1978), Howrey e Hymans (1978) no caso da poupança, e Cain e Watts (1973), Kosters (1969), MaCurdy (1981), no}

88

necessário que a taxa marginal e média de imposto sobre os rendimentos de trabalho

fosse de pelo menos 77% para que a economia americana entrasse na zona proibitiva

da Curva de Laffer, supondo um sistema de impostos proporcionais e, no caso de

impostos progressivos, a taxa marginal crítica seria de cerca de 83%. Socorrendo-se do

valor adoptado por Fullerton (1982) para a elasticidade da oferta de poupança de 4 e

que a poupança representa 10% do stock de capital (S/K=0,1) o pico da Curva de

Laffer para os impostos sobre os rendimentos de capital ocorreria a uma taxa marginal

de 71%. Estes valores permitem concluir que «a redução da taxa de imposto sobre os

rendimentos pessoais irão reduzir as receitas fiscais dadas as actuais taxas de impostos

nos EUA» (Bender (1984): 419).

Na mesma linha metodológica, Yunker (1986) desenvolve um modelo

aplicado aos Estados Unidos da América e, tal como Fullerton (1982), determina a

terceira dimensão da Curva de Laffer. Muito próximo do de Canto, Joines e Laffer (de

equilíbrio geral, puro do lado da oferta, validade da lei de Say, dotação constante dos

factores de produção, entre outras) tem, portanto, as desvantagens deste. É, no

entanto, um modelo menos abstracto do que a generalidade dos modelos de

equilíbrio geral, uma vez que utiliza apenas parâmetros que existem na estimação

econométrica38_.

Para a taxa média agregada vigente nos Estados Unidos da América, de

35%, Yunker (1986) determinou um conjunto de combinações das elasticidades de

oferta de factores que permitiriam maximizar as receitas, e a questão residia em

conhecer quais daquelas combinações tinham aderência à realidade americana. Os

resultados de Yunker (1986) mostram que desde que a elasticidade da oferta de

capital fosse superior a -0,2, a elasticidade da oferta de trabalho teria que ser superior

a 1,8 para que a hipótese de Laffer se verificasse. Como se viu anteriormente, é pouco

provável que esta última elasticidade assuma valores positivos tão elevados, sendo,

38 _{A relação inversa entre taxa de imposto e receitas fiscais está totalmente dependente, neste modelo, dos valores reais}

das elasticidades do output em relação a cada um dos factores e das elasticidades da oferta de factores à sua remuneração líquida.

89

mesmo possível que assuma valores positivos e negativos, traduzindo uma curva da

oferta de trabalho em forma de gancho. Para um valor da elasticidade da oferta de

capital39 _{de 0,4 e, para os valores adoptados no modelo para as elasticidades do} produto a cada um dos factores e a taxa média de imposto, a elasticidade da oferta

de trabalho teria que ser, para se verificar a hipótese de Laffer, de, pelo menos, 5,53, o

que seria demasiado elevado, de acordo com as estimativas de Killingsworth (1983)

(Gráfico 2 e Gráfico 3).

Gráfico 2 - Taxa de imposto que maximiza as receitas fiscais em função das elasticidades da oferta de trabalho e capital

Gráfico 3 – Curvas de Laffer para as diferentes combinações da elasticidade da oferta de trabalho e de capital

Elasticidade da oferta de trabalho ε 0% 35% 100% Taxa de imposto 2,23 3,67 5 η =1η =0 5, η =0 η =5

Legenda: η- Elasticidade da oferta de trabalho à sua remuneração; ε- Elasticidade da oferta de capital à sua remuneração. Fonte: Yunker (1986)

Este estudo permite extrair duas conclusões importantes:

i. Contrariamente aos defensores da teoria do lado da oferta, que consideram

que as elasticidades da oferta (de trabalho e capital) eram fortemente

positivas, a abordagem de Yunker mostra que a hipótese de Laffer se

verificava sob determinadas circunstâncias de elasticidade de oferta

39 _{Boskin (1978) estima que a elasticidade da oferta de capital (medida pela elasticidade da poupança à taxa de juro) seria}

de cerca de 0,4 e Killingsworth (1983) que a elasticidade da oferta de trabalho à taxa salarial antes de impostos, para homens, assumiria valores negativos no intervalo 0 a -0,4, enquanto para as mulheres estaria no intervalo de 0,2 a 0,9. «A elasticidade total (rendimento e substituição) estimada da poupança à taxa de juro encontra-se entre 0,3 e 0,4. Enquanto que este valor não é demasiado elevado, usando padrões convencionais, é substancialmente maior do que todas as estimativas obtidas anteriormente…» (Boskin (1978): S4).

Receitas fiscais

Taxa de impo sto 35%

[ε=2,23;η=5]

[ε=3,67;η=1]

90

negativas. O autor determina combinações de valores de elasticidades da

oferta de capital fortemente negativas com elasticidades da oferta de

trabalho ligeiramente positivas, que validam a hipótese de Laffer, e que se

podem adaptar ao mundo real.

ii. Também se tem defendido, ao se assumir elasticidades de oferta de factores

positivas, que muito dificilmente a hipótese de Laffer se verifica. Yunker

comprova este parecer, uma vez que as elasticidades da oferta teriam que

ser demasiadamente elevadas para se verificar aquela hipótese e, muito

dificilmente, aqueles valores se verificariam na prática.

Nesta mesma linha de verificação empírica, Browning (1989) analisa

empiricamente a versão mais simples do teste da Curva de Laffer, em equilíbrio

parcial, em que o único imposto é proporcional sobre os rendimentos do trabalho (à

taxa τ) e que a oferta de trabalho depende da taxa salarial líquida de impostos, e obtém uma taxa crítica de imposto ( * 1

1 S

τ = _+η , onde η_Srepresenta a elasticidade da oferta de trabalho, que admite ser 0,2) sobre os rendimentos do trabalho de 83%,

muito superior à taxa em vigor nos EUA, e uma elasticidade das receitas fiscais à taxa

de imposto de 0,87.

Para Browning (1989) os «resultados de uma análise tão simples são

meramente sugestivos, mas permitem compreender porque é que estudos empíricos

mais elaborados concluíram, de uma forma geral, que estamos a um “longo caminho”

do pico da curva de Laffer, e a importância das elasticidades da oferta de trabalho

para este resultado» (p. 45). Browning desenvolve este modelo simples em quatro

aspectos fundamentais.

Em primeiro lugar, introduz alterações progressivas nas taxas de impostos,

uma vez que o sistema americano de impostos sobre o rendimento é progressivo,

através de inclusão de um rendimento salarial isento de imposto. Neste caso, a taxa

91

de imposto de 0,73, valores relativamente inferiores aos encontrados quando se utiliza

uma taxa proporcional, concluindo que quanto mais progressiva for a alteração na

taxa de imposto menor é a taxa crítica e a elasticidade das receitas fiscais.

Em segundo lugar, analisa os efeitos da redução da oferta de trabalho sobre

as receitas fiscais futuras dos impostos sobre o capital, ou seja, introduz a análise em

equilíbrio geral, e compara estes resultados com os de equilíbrio parcial. Apesar de ser

usual considerar-se o enquadramento de equilíbrio geral como adequado, os

resultados de Browning (1989) apontam para que a abordagem em equilíbrio parcial,

embora gere estimativas da taxa crítica de imposto inferiores, a diferença é, na maior

parte dos casos, pouco significativa em relação ao equilíbrio geral, e no que respeita

à elasticidade das receitas fiscais à taxa de imposto são muito semelhantes nestes dois

enquadramentos. Num modelo40 _{de equilíbrio geral com um produto e dois factores} de produção  trabalho, cuja oferta é variável e tributado à taxa marginal τ; capital, com oferta constante e tributado à taxa τ_K, e com uma parcela do rendimento isenta de imposto (A), as receitas fiscais são:

( ) K

RF=τ wL−A +τ rK

e a variação das receitas fiscais face a uma variação da taxa marginal de imposto:

k

dRF dL dw dr

wL w L A K

dτ = +τ dt +τ dτ − +τ dτ enquanto em equilíbrio parcial é:

dRF dL

wL w A

dτ = +τ dτ −

A comparação destas duas últimas equações evidencia a existência de

dois novos termos no enquadramento de equilíbrio geral: Ldw d

τ

τ , que indica os

40 _{O modelo de equilíbrio geral de Browning (1989) é definido pelas seguintes equações:} Função produção: Y=LσK1−σ

Função procura de trabalho: FL =w Função oferta de trabalho: LS=f w

( )

N =f

(

1−τ

)

w Função procura de capital: FK =r Função oferta de capital: K=K

92

impostos adicionais sobre os rendimentos do trabalho, resultantes do aumento da taxa

salarial e é positivo; e, _kKdr d

τ

τ , que mostra a redução nos impostos sobre os

rendimentos de capital resultantes da redução de r, e é negativo. A magnitude destes

dois termos determina o impacto em equilíbrio geral e parcial. No entanto, as

estimativas da taxa crítica, naqueles dois enquadramentos são muito próximas

(ligeiramente superiores em equilíbrio geral).

Em terceiro lugar, introduz a afectação dos recursos a actividades não

tributadas (questão que se desenvolve no ponto 6.2., p. 94 e ss.) quando a taxa

marginal de imposto aumenta. Esta nova metodologia permite analisar o impacto de

um aumento na taxa marginal de imposto sobre a base fiscal, resultante da alteração

na oferta de trabalho e a reafectação de recursos a actividades não tributadas. Para

valores plausíveis dos parâmetros relevantes, a taxa crítica de imposto é

significativamente inferior a qualquer um dos casos analisados anteriormente por

Browning.

Por último, introduz o impacto dos impostos sobre os rendimentos de trabalho

na poupança e receitas fiscais futuras, em particular dos impostos sobre os

rendimentos de capital. Embora, num enquadramento de equilíbrio parcial, as receitas

fiscais actuais sobre os rendimentos de capital não sejam afectadas, porque não há

alterações no stock de capital e a taxa de remuneração é constante, há, no entanto,

mesmo neste enquadramento, que considerar os efeitos das alterações nos impostos

sobre os rendimentos de trabalho na redução da poupança (devido à diminuição no

rendimento disponível) e das receitas fiscais futuras. E, embora esta análise requeresse

No documento Crescimento endógeno e a curva de Laffer dinâmica (páginas 101-114)