OPÇÕES FINANCEIRAS

De acordo com Hull (1998), a partir de 1973, quando as opções de ações foram, inicialmente, negociadas em bolsa de valores, os mercados de opções cresceram significativamente, surgindo uma demanda crescente por técnicas para uma avaliação mais exata do seu valor.

As opções financeiras se constituem como um dos tipos de instrumentos de derivativos transacionados no mercado. Esses ativos, por si sós, não possuem um valor efetivo, o valor depende ou deriva de outros títulos, sendo o seu preço condicionado à incerteza do valor do ativo subjacente a que representa, como, por exemplo: preço das ações, índices de ações, taxas de juros, taxas de câmbio e commodities, (HULL, 1998). Para analisar os ativos de derivativos, usa-se a teoria das opções, que tem por característica dar ao detentor da opção o direito, mas não a obrigação, de comprar ou vender esse título por um preço pré-fixado em uma data futura – preço de exercício. O detentor opta por exercer ou não o seu direito, de acordo com o seu interesse. Nessa modalidade, comumente, as opções exigem um pagamento antecipado, denominado de prêmio, que tem por finalidade refletir o valor de sua flexibilidade.

O valor desse prêmio é bem inferior, se comparado ao do próprio ativo subjacente, do qual a opção foi derivada ou a que foi associada. O mercado de opções permite que o investidor alavanque sua posição em um ativo específico, além de possibilitar um aumento no retorno sobre o investimento inicial. Esse retorno também é maximizado, quando existirem

incertezas associadas ao ativo subjacente.

As opções dão ao investidor o melhor dos mundos: a possibilidade de evitar apenas os cenários que acarretem resultados negativos, desfrutando, todavia, dos cenários que lhe trazem resultados favoráveis. Para obter essa vantagem, o comprador deverá pagar antecipadamente um preço (no caso, o prêmio) que, na prática, representa o custo de eliminação do cenário desfavorável, (FORTUNA, 1999).

O mercado de opções negocia os direitos de compra ou venda, mas não as ações diretamente, de forma que o valor do prêmio é o resultado das forças de oferta e procura por esses direitos, alterando-se de acordo com a oscilação do preço da ação no mercado à vista. Após o vencimento, caso a opção não tenha sido exercida, o titular perde integralmente o valor aplicado no prêmio. A relação entre o preço corrente de um ativo e o seu preço de exercício pode ser estabelecida de três formas distintas: (1) in-the-money, quando o valor intrínseco da opção é maior que zero, o que torna interessante o exercício da opção; (2) out- of-the-money, quando o valor inerente à opção é menor que zero e, por isso, a opção não será exercida; e (3) at-the-money, quando o valor da opção é igual a zero. Em outras palavras, uma opção de compra só será exercida quando o preço de mercado for superior ao preço de exercício da opção, e o investidor estará ganhando apenas quando a soma do valor intrínseco e o valor atual do prêmio pago, quando da aquisição da compra, forem superiores ao preço de exercício. Analogamente, uma opção de venda somente será exercida, caso o preço de mercado seja inferior ao preço de exercício.

Segundo Hull (1998), há dois tipos básicos de opções financeiras: a opção de compra ou Call e a opção de venda ou Put. A opção de compra proporciona ao seu titular o direito de comprar um ativo em determinada data por um preço préfixado, chamado preço de exercício. Em contraste, o detentor de uma opção de venda possui o direito de vender um ativo, em certa data, por um preço determinado.

Ainda segundo Hull (1998), as opções financeiras são, geralmente, classificadas de acordo com a sua possibilidade de exercício antecipado. Enquanto as opções europeias só podem ser exercidas na sua data de vencimento, as opções americanas podem ser exercidas em qualquer momento até seu vencimento.

A avaliação de opções europeias apresenta-se como uma tarefa bastante simples, quando comparada à avaliação de opções americanas (FARIAS FROTA, 2003). Uma vez que as opções europeias só podem ser exercidas nas suas respectivas datas de vencimento, apenas o conhecimento do preço final do ativo é necessário para que elas sejam avaliadas. Em 1973, Black e Scholes desenvolveram uma solução analítica para a avaliação de opções de compra

do tipo europeia. Para as opções de natureza mais complexa, como as opções americanas, soluções analíticas são difíceis e trabalhosas e requerem alto poder computacional, necessitando de desenvolvimento de técnicas para tornar a avaliação desses derivativos mais amigáveis.

Dentre os primeiros modelos desenvolvidos para a avaliação de opções americanas, destaca-se o modelo binomial de Cox, Ross e Rubinstein (1979). A grande vantagem deste modelo é a sua capacidade em avaliar a possibilidade de exercício antecipado das opções americanas, fornecendo uma aproximação eficiente do seu valor. A maior deficiência do modelo binomial reside na hipótese de que o preço do ativo objeto é o único fator a ser considerado aleatório na análise. Segundo Stentoft (2004), esta não é uma suposição válida, entretanto, sabe-se que a solução do problema se torna, computacionalmente, inviável, à medida que cresce o número de fatores estocásticos considerados, isso ocorre porque a dimensão do problema cresce exponencialmente com o número desses fatores.

A utilização de técnicas de simulação para avaliar opções financeiras surgiu a partir dos trabalhos de Boyle (1977), como uma alternativa à utilização do método binomial. Essas técnicas ganharam popularidade devido a características como flexibilidade, transparência e simplicidade do processo, tornando o processo de avaliação independente da quantidade de variáveis de estado e dos respectivos processos estocásticos empregados. Além disso, do ponto de vista prático, a simulação permite o uso da computação em paralelo, possibilitando ganhos de eficiência e desempenho (NASCIMENTO, 2005).

A descrição da terminologia de opções, de acordo com Minardi (2004) e Ross, Westerfield e Jaffe (2007), é expressa a seguir:

Exercício da opção: é o ato de comprar ou vender o ativo a que a opção se refere, por meio de um contrato de opção;

Preço de Exercício (“exercise price” ou “striking price”): é o preço fixado no contrato da opção, pelo qual o titular pode comprar ou vender o ativo-objeto;

Data de expiração ou de vencimento (expiration date, exercise date ou maturity): é a data após a qual uma opção não existe mais, ou expira. No caso de opções ditas Americanas, o exercício da opção pode ser realizado a qualquer momento após sua aquisição até a data de vencimento. No caso das opções denominadas Europeias, o exercício só pode ser realizado na data de vencimento.

3.2.1 Opção de Compra (Call Option)

Para Fernandes e Santos (2001), Minardi (2004), Fortuna (2005), e Ross, Westerfield e Jaffe (2007), o modelo de opção de compra possibilita ao detentor da ação o direito, mas não a obrigação, de adquirir um ativo em determinado período, por um preço préfixado. Esta modalidade de opção é representada pela equação 13, para a avaliação do capital investido:

CT = Max (ST - X, 0) (13) Em que:

CT = Valor da opção T = Data do vencimento S = Preço do ativo objeto X = Preço do exercício

A característica dessa opção é que o investidor adquire o direito de exercê-la ou não, mediante o pagamento antecipado de um valor previamente contratado, para o futuro, na data do vencimento T, pelo valor do preço do exercício X. Como o investidor possui o direito, mas não a obrigação de executar o negócio, conforme descrito a seguir, duas alternativas se apresentam.

Primeiramente, se o preço do ativo subjacente ST for maior que o preço do exercício X, o titular da opção exerce o seu direito, comprando a opção por um valor menor que o estabelecido pelo mercado, e desconta-se o valor inicial pago para exercer essa modalidade de contrato. O investidor obtém o valor máximo da opção, que varia entre (ST - X) e zero (0).

Em segundo lugar, se o preço do ativo subjacente ST for menor ou igual ao preço do exercício X, o investidor não exerce o seu direito de adquirir a opção, perdendo apenas o valor inicialmente contratado para exercer a opção.

3.2.2 Opção de Venda (Put Option)

Ainda segundo Fernandes e Santos (2001), Minardi (2004), Fortuna (2005), e Ross, Westerfield e Jaffe (2007), a opção de venda permite ao seu detentor o direito, mas não a obrigação, de vender um ativo em determinado período, a um preço préestabelecido. Esta modalidade de opção, como forma de avaliação, é apresenta pela equação 14.

Em que:

PT = Valor da opção T = Data do vencimento ST = Preço do ativo objeto X = Preço do exercício

Quanto à opção de venda, o investidor adquire o direito de exercê-la ou não, vendendo a opção, mediante o recebimento antecipado de um valor contratado para o futuro, ou, na data do vencimento T, negociar o bem ao preço do exercício X.

Duas possibilidades podem ocorrer, por um lado, se o preço do ativo subjacente ST for menor ou igual ao preço do exercício X, o investidor exerce o direito de vender a opção, recebendo mais pelo valor do bem do que ele realmente vale, obtendo o máximo da opção, que varia entre (X – ST) e zero (0);

Por outro lado, se o preço do ativo subjacente ST for maior que o preço do exercício X, o investidor não exerce o seu direito de vendê-la por um valor contratado menor que o estabelecido pelo mercado, perdendo o valor da contratação da opção.

Alguns aspectos técnicos são levados em consideração ao se relacionar as opções financeiras com as opções reais, destacando-se, entre eles, as formas como são concebidas. As opções financeiras originaram-se de ativos de derivativos, e as reais se reportam aos ativos reais. Contudo ambas buscam captar o valor da flexibilidade das opções de decisões de investimento.

A Quadro 3 sintetiza as variáveis e de seus efeitos previsíveis sobre os preços de opções de compra e venda.

Quadro 3: Impacto dos fatores sobre o valor de compra e venda

Fator Efeito sobre o valor da _Call Efeito sobre o valor da _Putt Aumento do valor do ativo subjacente (S) Aumenta Diminui

Aumento do preço de exercício (X) Diminui Aumenta

Aumento da volatilidade (σ) Aumenta Aumenta

Aumento do tempo até o termino do prazo (T) Aumenta Aumenta

Aumento das taxas de juros (r) Aumenta Diminui

Aumento dos dividendos pagos (D) Diminui Aumenta

As opções, como já citado, podem ser classificadas de acordo com o preço de exercício e o preço à vista do ativo-objeto observado no momento, conforme a Quadro 4.

Quadro 4: Classificação das series de opções em relação ao preço de exercício

Classificação Opção de Compra _{(Call Option)} Opção de venda _{(Put Option)}

Dentro do dinheiro

(In the money) Preço do ativo-objeto é maior que o preço de exercício Preço do ativo-objeto é menor que o preço de exercício No dinheiro

(At the Money) Preço do ativo-objeto é igual ao preço de exercício Preço do ativo-objeto é igual ao preço de exercício Fora do dinheiro

(Out-of-the-money) Preço do ativo-objeto é menor que o preço de exercício Preço do ativo-objeto é maior que o preço de exercício

Fonte: Moraes (2006, p. 29).

No Brasil, a principal bolsa que negocia opções de ações é a Bolsa de Valores de São Paulo - Bovespa, e as opções de commodities, como ouro, café e outras são negociadas na Bolsa de Mercadorias e Futuros de São Paulo - BM&F.