Possibilidades da Educação Estatística na formação inicial: visão dos

Na busca por uma melhor compreensão frente às escolhas didáticas e pedagógicas selecionadas pelos professores formadores, no processo de ensino dos conceitos estatísticos nos cursos de licenciatura em Matemática, será direcionado um olhar para o entendimento dos

formadores acerca desses conceitos e se consideram, no exercer de seu trabalho docente, as especificidades da formação do professor de Matemática.

Ao analisar as concepções dos professores formadores em relação aos conceitos estatísticos, observou-se que grande parte deles atribui a esses conceitos o papel de formar “cidadãos críticos e reflexivos” (PA2U1), desenvolvendo “habilidade de compreensão das

estatísticas que surgem na mídia” (PDU4), bem como “possibilita[r] aos alunos uma visão

prática e crítica a respeito de conceitos matemáticos e de suas aplicações” (PIU9). Vale dizer

que, a partir dessa última concepção, nota-se que os conceitos estatísticos são entendidos como sendo conceitos matemáticos e, com isso, esse professor formador poderá desencadear o processo de ensino da Estatística sem considerar a natureza específica desses conceitos que exigem diferentes tipos de raciocínio, os quais se distinguem do raciocínio determinista da Matemática pelo fato de terem que considerar princípios como os de aleatoriedade e incerteza. Dos professores formadores participantes da pesquisa, dois destacaram a necessidade de diferenciação entre o trabalho com os conceitos estatísticos e os matemáticos.

PEU5: A abordagem da Estatística deve ser proposta como parte do Ensino de

Matemática, mas com um viés próprio que surge com a especificidade do tratamento das informações. [...] reconhecer a Estatística como uma ciência distinta da Matemática com direcionalidade não determinística (probabilística), enquanto a matemática é determinística.

PFU6: Se a Estatística for trabalhada apenas como matemática estes conceitos são

geralmente perdidos ou então forçadamente artificiais. Contudo se ela for trabalhada como uma metodologia para o entendimento e explicação da realidade, o que de fato ela é, então a conexão é total. (grifos meus).

Em relação ao segundo excerto, é importante chamar a atenção para o entendimento do professor formador em relação à Estatística como sendo uma metodologia. Discussões traçadas anteriormente neste estudo apontam para o caráter inter e intradisciplinar da Estatística. Todavia é um equívoco considerar o saber estatístico – um conhecimento científico – como sendo metodologia; é desconsiderar o desenvolvimento de importantes modos de pensar da Matemática, tipos de raciocínios e pensamentos imprescindíveis para o letramento estatístico, na formação inicial do professor.

Dentre as concepções sobre o papel das disciplinas de Estatística e Probabilidade oferecidas nos cursos, destacou-se o entendimento de um professor formador, o qual acredita que, além de capacitar o aluno para que este possa fazer a leitura e compreender as informações de caráter estatístico, divulgadas nos meios de comunicação, considerando aspectos probabilísticos, é uma disciplina em que os significados desses conceitos precisam ser explanados.

PEU5: Mais do que saber ler as informações que circulam na mídia, levar os alunos

de Licenciatura em Matemática a uma reflexão mais critica sobre seus significados. Desenvolver a intuição probabilística, que é tornar os alunos conscientes da natureza probabilísticas dos distintos eventos que nos rodeiam. (grifos meus).

Para ensinar os conceitos estatísticos na Educação Básica, torna-se imprescindível que o licenciando tenha conhecimento desses conceitos, domine as competências intrínsecas à Educação Estatística e, também, saiba desencadear processos de significação desses conceitos com os alunos. Em virtude disso, é preciso concordar que é essencial saber expor os significados, “desenvolver os conceitos [...] tendo clara a importância de porque realizá-lo” (PH1U8/Campus 1) e desencadear o processo de ensino dos conceitos estatísticos através da

ideia de utilidade, explorando a aplicabilidade desses conceitos. No entanto alguns formadores destacam que o papel das disciplinas de Estatística e Probabilidade se restringe ao domínio de conceitos, demonstrando um entendimento de que para ensinar basta que o licenciando domine os conceitos.

PFU6: O papel é fornecer uma base conceitual para que [...] tanto a Estatística [...]

quanto a Probabilidade [...] possam ser trabalhados pelo futuro professor tanto no ensino elementar quanto médio. (grifos meus).

Reafirma-se que a base conceitual, sem dúvida, é condição necessária para a formação do professor que desencadeará o processo educativo com os conceitos estatísticos nos ambientes escolares. Além disso, por se tratar de formadores que ministram a disciplina de Estatística e Probabilidade, sendo ela um componente curricular específico, pode-se dizer que o enfoque concebido é no domínio de conceitos, conforme discussões já realizadas no item 3.2.1. Entretanto dominar os conteúdos não é o bastante para poder ensinar, já que o processo educativo está implicado com outras especificidades do trabalho docente e a mobilização de um conjunto de saberes.

Na ação educativa, conforme argumenta Tardif (2002), são mobilizados os saberes pedagógicos, provindos das ciências da educação e da ideologia pedagógica, oriundos da formação profissional, sendo esses os saberes transmitidos pelas instituições de formação de professores. Entretanto, partindo do pressuposto que o professor, além de possuir conhecimentos concernentes às ciências da educação e à pedagogia, “é alguém que deve conhecer sua matéria, sua disciplina e seu programa [...] e desenvolver um saber prático baseado em sua experiência cotidiana com os alunos” (TARDIF, 2002, p. 39), atrelados aos saberes pedagógicos estão os saberes disciplinares, curriculares e experimentais.

Os saberes disciplinares podem ser caracterizados como aqueles que “emergem da tradição cultural e dos grupos sociais produtores de saberes” (ibidem, p. 38) e que correspondem aos diversos campos do conhecimento (matemática, física, história, entre outros) que se integram à prática docente através da formação – tanto inicial quanto continuada. Os saberes curriculares são os saberes que constituem discursos, objetivos, conteúdos e métodos dos programas escolares, selecionados para promover o ensino. E, por fim, os saberes experienciais são aqueles que não emanam das instituições de formação nem dos currículos, mas que brotam da experiência e são produzidos pelo professor no exercício da profissão docente (ibidem). Nesse sentido, percebe-se que precisam ser consideradas discussões acerca do desenvolvimento desses saberes docentes na formação do professor, nas disciplinas de Estatística e Probabilidade.

Ainda nessa direção, evidencia-se que a abordagem da Estatística e da Probabilidade nesses componentes curriculares específicos é feita por conceitos:

PH2U8/Campus 1: O papel da Estatística é munir o aluno de ferramentas de

tratamento das informações numéricas [...].

PCU3: [e da Probabilidade é] Medir a variabilidade de um conjunto razoavelmente

grande de observações repetidas do mesmo fenômeno, a variabilidade na ocorrência do mesmo [...].

Diante disso, percebe-se que os professores formadores possuem um entendimento da Estatística como sendo um campo que fornece ferramentas para o tratamento de dados, com enfoque em seu caráter instrumental. Já a Probabilidade é entendida como uma ferramenta para fazer medições acerca das possibilidades de um determinado evento ocorrer. Através desse entendimento da Estatística e da Probabilidade como sendo ferramentas utilizadas para o tratamento e cálculo sobre o comportamento dos dados, dificilmente, no trabalho docente desenvolvido nos cursos de formação inicial do professor, os conceitos estatísticos e probabilísticos serão explorados a partir do entendimento da Estatística como sendo um tema estruturador, ou seja, que possibilita explorar conceitos estatísticos e probabilísticos, bem como matemáticos, no decorrer do processo de coleta, tratamento de dados e interpretação de dados para a tomada de decisões.

Cabe salientar que a formação acadêmica desses professores formadores está diretamente ligada ao modo como desenvolvem seu trabalho docente com os conceitos estatísticos e probabilísticos nos cursos de licenciatura em Matemática. Nesse sentido, como bacharéis em Matemática ou Administração, mestres ou doutores em Engenharia poderão

pensar a formação do professor em um curso de licenciatura? Qual a perspectiva da formação estatística que este formador poderá possibilitar ao futuro professor?

É destacada, pelos professores formadores, a necessidade de um enfoque diferenciado no modo de ministrar as aulas, planejar e abordar os conceitos estatísticos nos cursos de licenciatura em Matemática.

PBU2: Acredito na diferença do enfoque didático que deve ser privilegiado nos

cursos de licenciatura em Matemática [...] pois estamos formando profissionais na área de educação, que devem ser capazes de compreender a importância da Estatística e da Probabilidade dentro de sua profissão e ter condições de ensinar estes conteúdos a seus futuros alunos.

PFU6: [...] nos outros cursos de graduação estatística é uma disciplina instrumental,

isto é, abordada como um conjunto de técnicas para analisar e compreender dados ou fenômenos não determinísticos. Já para os licenciandos a Estatística é um conteúdo formal que deve ser aliado à didática e transformado em conteúdos escolares e conectado aos conteúdos matemáticos normalmente abordados nestes níveis de ensino. (grifos meus).

Portanto os professores formadores declaram a importância de uma abordagem diferenciada dos conceitos estatísticos na formação inicial do professor de Matemática, pois acreditam que as especificidades da profissão não serão discutidas e vivenciadas se o processo de ensino dos conceitos estatísticos ocorrer na mesma perspectiva de quando trabalhados em outros cursos de graduação. Ao abordar a Estatística como sendo uma disciplina instrumental, que disponibiliza técnicas para tratar e analisar dados de natureza não determinística, as possibilidades de uma formação estatística, voltada para o campo de atuação desse futuro professor, são tolhidas. Além disso, destaca-se, no segundo excerto, o conhecimento do professor formador sobre a necessidade de o licenciando dominar o processo de transformação de saberes, mais especificamente a transposição didática interna, pois será ele, em sua futura prática docente, o responsável por transformar os conceitos estatísticos de “saber a ensinar” em “saber ensinado” (CHEVALLARD, 2000).

Nessa perspectiva, há professores formadores que se mostram cientes da necessidade de diferenciação na abordagem dos conceitos estatísticos nos cursos de formação inicial do professor de Matemática. Todavia, quais são as condições concedidas a esses formadores para que assim o façam? Poderá o professor formador pensar no enfoque diferenciado do seu trabalho docente ao abordar os conceitos estatísticos para alunos da licenciatura, mesmo tendo que ministrar a disciplina juntamente com alunos de outros cursos de graduação? Como fazer discussões acerca da transformação de saberes, ou melhor, manter nexos entre os conceitos estatísticos abordados no curso com os que se fazem presentes nos currículos da Educação Básica, se o enfoque das disciplinas de Estatística e Probabilidade está apenas no domínio dos

conteúdos específicos, sendo esquecidos outros saberes essenciais para a formação do professor?

CONSIDERAÇÕES FINAIS E PERSPECTIVAS FUTURAS

Na busca pela compreensão de inquietações acerca do processo de ensino da Estatística no Ensino Superior, mais especificamente nos cursos de licenciatura em Matemática, entendendo que são eles os responsáveis pela formação inicial do professor que exercerá o trabalho docente com os conceitos estatísticos e probabilísticos na Educação Básica, alguns caminhos foram traçados para a constituição do presente estudo. Ao longo de toda a trajetória de pesquisa no mestrado, uma questão me acompanhou: Quais são os

entendimentos do ensino da Estatística na formação inicial de professores de Matemática em cursos de licenciatura de universidades públicas e privadas do Rio Grande do Sul, expressos por documentos dos cursos, coordenadores e professores?

A partir dessa questão norteadora e da interlocução entre os contextos empírico e teórico da pesquisa, foram sendo articuladas diversas discussões e interpretações, das quais emergiram os seguintes focos de análise: o perfil de formação do futuro professor; as disciplinas de Estatística e Probabilidade nos cursos de licenciatura em Matemática; o ensino de Estatística pelos docentes das universidades para a formação do professor de Matemática. Ressalto que o objeto da investigação poderia ser observado por outras pessoas, de diferentes ângulos e suscitar várias outras análises que, portanto, resultariam em conclusões distintas das que aqui trago, em virtude de cada indivíduo possuir bagagem teórica, vivências, experiências e saberes particulares. Nesse sentido, mesmo reconhecendo a impossibilidade de expor por meio desta escrita todas as vertentes interpretativas, socializo algumas que se destacaram nesse estudo e que permitiram elencar novas problemáticas de investigação.

Evidenciou-se que os cursos de licenciatura em Matemática são influenciados por propostas externas que penetram e modelam a organização do seu sistema na busca pelo atendimento das demandas de ensino e de formação dos sujeitos na sociedade contemporânea. A partir do momento que foi delegado ao currículo de Matemática o papel de desenvolver o pensamento estatístico e probabilístico nos sujeitos, decorrente da intencionalidade de formar um tipo de cidadão crítico, autônomo, reflexivo, que soubesse tomar decisões adequadas em situações de incerteza, ocorreu a curricularização do saber estatístico na Educação Básica. Essa medida, consequentemente, acarretou mudanças nos cursos de formação inicial de professores de Matemática, sendo estes moldados de forma a atender essas novas demandas de ensino, à medida que são os profissionais egressos desses cursos que terão que desenvolver

o processo educativo com os conceitos estocásticos na perspectiva de formação atualmente defendida pelas propostas curriculares, ou seja, uma formação para a cidadania.

Em virtude disso, percebe-se que o enfoque no perfil de formação do professor nos cursos de licenciatura em Matemática, a partir dos currículos prescritos (PPC e Enade) e dos entendimentos dos coordenadores, está direcionado não apenas para o domínio de conteúdos estatísticos e probabilísticos que o licenciando abordará em sua futura prática docente, mas também para o desenvolvimento do pensamento analítico, crítico e reflexivo que esses conceitos possibilitam. Destacou-se, ainda, que a Educação Estatística, com seus modos de pensar, auxilia na busca por esse perfil profissional, desenvolvendo as capacidades almejadas, tanto na área específica (conhecimento do conteúdo) quanto na formação geral (analisar e criticar informações, detectar contradições, argumentar, entre outras), necessárias ao professor de Matemática.

O desenvolvimento do processo de ensino da Estatística pelos professores formadores na perspectiva da Educação Estatística ainda é um desafio. Isso porque os entendimentos expressos pelos docentes em relação aos conceitos estatísticos e probabilísticos seguem na direção do caráter instrumental das ferramentas estatísticas e, portanto, a abordagem da Estatística e da Probabilidade está sendo feita com ênfase em cálculos, fórmulas e procedimentos que explicitam meramente o trabalho algébrico. Todavia cabe ressaltar que o estudo da Estatística não pode ser reduzido ao ensino de estruturas conceituais e ao uso de ferramentas para a resolução de problemas, sem considerar o contexto que atribui todo o significado a esse campo. É preciso entender que a Estatística, além de fornecer ferramentas para processos de coleta, tratamento e análise de dados, consiste em um tema estruturador que possibilita, a partir de uma temática que emerge do contexto do aluno ou de uma situação por ele próprio problematizada, a exploração de conceitos estatísticos e probabilísticos, bem como matemáticos, visto que no trabalho com a Estatística os pensamentos estatístico e probabilístico dialogam com outros modos de pensar da Matemática – pensamentos algébrico, aritmético e geométrico. Então o trabalho com a Estatística permite manter diálogos entre os

diferentes modos de pensar da Matemática, podendo ela transitar no currículo; mas de que maneira?

A Estocástica, ou seja, o trabalho integrado entre os conceitos estatísticos e probabilísticos, também é algo distante no processo de ensino da Estatística nos cursos de formação inicial de professores de Matemática. Tem-se que a integração desses conceitos em processos estatísticos possibilita o desenvolvimento de formas particulares de pensamento e raciocínio, presentes em fenômenos aleatórios, interpretação de amostras e elaboração de

inferências (LOPES; MORAN, 1999). No entanto evidenciou-se que o trabalho docente dos professores formadores acaba priorizando conceitos e princípios de Probabilidade e Estatística, muitas vezes sem considerar as relações subjacentes e fundamentais à compreensão da variabilidade e/ou aleatoriedade, essencial na Estatística. Vale lembrar que a mobilização do conhecimento estatístico atrelado ao conhecimento probabilístico permite aos sujeitos questionar a validade das representações e interpretações elaboradas por outros, tornando-os capazes de criticar e refletir acerca das informações que diariamente são divulgadas nos meios de comunicação.

Essa dicotomia entre Estatística e Probabilidade na prática docente do professor formador ocasiona dificuldades dos licenciandos no desenvolvimento das competências intrínsecas à Educação Estatística, isto é, da literacia, do raciocínio e do pensamento estatístico. Sendo assim, os cursos de licenciatura em Matemática poderão não estar formando professores letrados estatisticamente. Mesmo que alguns formadores desenvolvam ações docentes em que os licenciandos são desafiados a trabalhar com processos estatísticos a partir de dados reais, fazer o tratamento desses dados classificando-os e determinando as representações adequadas, sendo valorizados hábitos mentais de questionar, analisar, interpretar, argumentar e comunicar resultados/conclusões com suas próprias palavras e ideias, as competências da literacia e pensamento estatístico até poderão estar sendo desenvolvidas (CAMPOS; WODEWOTZKI; JACOBINI, 2011); porém o raciocínio estatístico está condicionado ao desenvolvimento de tipos específicos de raciocínio, dentre eles o raciocínio sobre incerteza, o qual tem como alicerce o pensamento probabilístico. Sendo assim, o raciocínio estatístico dos licenciandos apresentará lacunas devido à não articulação entre conceitos estatísticos e probabilísticos e, com isso, pode-se dizer que a efetivação da Educação Estatística, nos ambientes de formação inicial de professores de Matemática, ainda é um objetivo a ser alcançado. Sendo assim, quais práticas docentes

podem ser desenvolvidas no processo de ensino da Estatística, nos cursos de licenciatura em Matemática, para que sejam formados professores estatisticamente letrados?

Em relação às disciplinas de Estatística e Probabilidade, classificadas nos cursos de licenciatura em Matemática como componentes curriculares específicos, evidenciou-se que o enfoque está no domínio de conteúdos – isto é, ter um sólido conhecimento acerca dos conteúdos específicos dessa área – sendo esquecidas discussões acerca do aspecto pedagógico relacionado à temática. Entende-se que, para o exercício da profissão docente, torna-se essencial o desenvolvimento de outros saberes e que os licenciandos aprendem a ser professores não só nos componentes de práticas de ensino e nos estágios, mas também e

principalmente vivenciando na sala de aula, com seus professores formadores, experiências docentes (PAMPLONA, 2009). Nesse sentido, como as disciplinas de Estatística e

Probabilidade poderiam ser organizadas de forma a articular os saberes da formação profissional, disciplinares, curriculares e experienciais, na formação inicial do professor de Matemática?

Acredita-se na importância de discutir e oferecer o tratamento adequado às ideias e aos princípios que fundamentam a Educação Estatística nos cursos de licenciatura em Matemática, de modo a propiciar aos licenciandos uma formação que os permita olhar para a Estatística não apenas como sendo um conteúdo matemático, mas como uma ciência que apresenta suas particularidades, com uma natureza de raciocínio e pensamento distinta do raciocínio determinista da Matemática e com a função de desenvolver as competências da literacia, do raciocínio e do pensamento estatístico. Contudo como interferir no

desenvolvimento profissional dos professores formadores, de modo que eles acreditem na possibilidade de um trabalho na perspectiva da Educação Estatística e se sintam instigados a desenvolvê-lo?

Cabe salientar que ser professor em um curso de licenciatura é uma questão responsabilizadora, uma vez que é nessa formação inicial que o licenciando adquire sua bagagem teórica e constitui seu alicerce que vai ancorar suas futuras reflexões e seu desenvolvimento profissional ao longo de toda sua carreira. Além disso, tem-se que um educador pode reproduzir inconscientemente o que ele mesmo recebeu como educação (GUILLOT, 2008). Por isso, há de se ter cuidado com o conteúdo (formação específica) e com a forma de desenvolver o trabalho docente com esse conteúdo (formação pedagógica) nas disciplinas estocásticas, pois a forma de ser do professor formador, sua subjetividade e os